蘭 杰,林 淑,岳 偉,王其君,趙 偉

(東方電氣風(fēng)電股份有限公司,四川省 德陽市 618000)

0 引言

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組向著大型化、輕量化趨勢發(fā)展,葉片越來越長,設(shè)計難度越來越大。為有效減小葉片設(shè)計載荷,降低設(shè)計成本,采用基于葉根彎矩的控制很早就引起了研究者的注意,獨(dú)立變槳及其相關(guān)優(yōu)化算法被大量研究[1-4],也有一些載荷功率協(xié)調(diào)[5]被研究,但是僅注重于研究算法本身,并未考慮如何較為準(zhǔn)確地獲得葉根彎矩輸入。

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的認(rèn)證測試、葉片載荷監(jiān)測、狀態(tài)評估,需要準(zhǔn)確的葉根彎矩值[6]。同時,通過葉根載荷也能間接獲取風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的一些其他關(guān)鍵信息,例如風(fēng)切變指數(shù)[7],另外,IEC 標(biāo)準(zhǔn)也明確要求風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷測試必須監(jiān)測葉根彎矩[8]。因此,準(zhǔn)確獲得葉根彎矩顯得非常重要。

葉根彎矩值不能直接測量,通常采用各種應(yīng)變片,貼在葉片根部,用以獲得葉根應(yīng)變。文獻(xiàn)[9]研究了電阻式應(yīng)變片的測量電路、安裝位置選擇,但未描述標(biāo)定具體方法。文獻(xiàn)[10]研究了測量方法包括應(yīng)變片傳感器的原理與應(yīng)變片粘貼步驟分析,同時研究了適用于工程方面的標(biāo)定方法,但是不適合大規(guī)模裝機(jī)應(yīng)用。文獻(xiàn)[11]研究了惠斯通電橋測量電路原理和相關(guān)載荷測試結(jié)果,未說明載荷標(biāo)定過程。

不同的測量方法,都需要對測量應(yīng)變進(jìn)行標(biāo)定,標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確與否,將直接影響控制算法的效果和載荷測試的測量精度。文獻(xiàn)[12]研究了基于葉根重力的標(biāo)定方法,但是僅在0°和90°進(jìn)行測試,對于傳感器安裝偏差帶來的正交敏感性未進(jìn)行詳細(xì)研究,整個過程未能實(shí)現(xiàn)自動化。文獻(xiàn)[13]研究了靜載標(biāo)定法、質(zhì)量塊標(biāo)定、外載標(biāo)定等不同的載荷施加方法,對比了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn),但是并未說明詳細(xì)的標(biāo)定流程。文獻(xiàn)[14]研究了基于葉根載荷如何獲取整個葉片載荷的方法,并未對葉根載荷的實(shí)際獲取方式進(jìn)行詳細(xì)說明。

由于生產(chǎn)工藝的不同,風(fēng)電機(jī)組的葉片會有配重的差別,同時應(yīng)變片的安裝位置、安裝工藝也會影響測量結(jié)果,在進(jìn)行批量應(yīng)用時,不同運(yùn)行階段,由于設(shè)備的性能偏移等多種因素影響,同樣的標(biāo)定參數(shù)不能適用于同型號的所有風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,因此有必要進(jìn)行自動化標(biāo)定葉根彎矩的研究。

本文提出了一種風(fēng)電機(jī)組葉片自動化標(biāo)定的流程,并基于該流程收集數(shù)據(jù),將數(shù)據(jù)分為測試集合和驗(yàn)證集合,設(shè)計了基于線性回歸的標(biāo)定算法。線性回歸是非迭代算法,能夠在確定的時間內(nèi)完成數(shù)值計算,確保程序的可行性,適合于編程自動進(jìn)行,具有批量應(yīng)用的特點(diǎn)。

1 標(biāo)定工況

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組安裝完成后,通常無法通過施加確定外載的方式進(jìn)行標(biāo)定,因此考慮利用葉片重力矩來進(jìn)行標(biāo)定。由于每支葉片在出廠時,均通過配重等方式,精確獲得了葉片的重量和重心。因此可以采用重力彎矩來進(jìn)行載荷標(biāo)定。

為減小標(biāo)定誤差,需要減少風(fēng)載的影響。以某國產(chǎn)7 MW 大型海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例,通過Bladed[15]軟件仿真,得到在不同風(fēng)速、不同槳距角時,機(jī)組空轉(zhuǎn)情況下葉根坐標(biāo)系x 方向和y 方向的氣動彎矩與重力彎矩的比值dx、dy,結(jié)果如表1所示[16]。

由表1可知,在風(fēng)速6 m/s以下時,槳距角小于40°時,x 方向彎矩受氣動載荷影響較小,槳距角大于50°時,y 方向彎矩受氣動載荷影響較小,氣動彎矩在總彎矩中占比基本上小于10%。

表1 風(fēng)電機(jī)組葉片氣動載荷仿真結(jié)果Table 1 Simulation results of wind turbine blade aerodynamic load

2 標(biāo)定算法

風(fēng)力發(fā)電機(jī)組,通常設(shè)計有葉片錐角和風(fēng)輪仰角,且伴隨著葉片的變槳和風(fēng)輪的旋轉(zhuǎn),葉片重力彎矩在葉片坐標(biāo)系下的彎矩是不斷變化的,各個坐標(biāo)系的定義與文獻(xiàn)[16]一致。需要通過坐標(biāo)變換,將在機(jī)艙坐標(biāo)系下的重力彎矩,變換到葉片坐標(biāo)系下的分量Mx和My,如圖1所示。

圖1 重力矩坐標(biāo)變換Fig.1 Gravity moment coordinate transform

通常風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂具有一定仰角α,因此從機(jī)艙坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到靜止輪轂坐標(biāo)系的變換矩陣為

從靜止輪轂坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)輪轂坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中φ 為風(fēng)輪方位角。

從風(fēng)輪旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系到葉根坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中β 為葉片錐角。

從葉根坐標(biāo)系到葉片坐標(biāo)系的變換矩陣為

式中θ 為葉片槳距角。

因此最終從機(jī)艙坐標(biāo)系到葉片坐標(biāo)系的變換矩陣為

從而得到葉片重力彎矩在葉片坐標(biāo)系下的分量為

式中:Mb為機(jī)艙坐標(biāo)系下,葉片重力在葉根處產(chǎn)生彎矩;Mx、My、Mz分別是葉片重力彎矩在葉片坐標(biāo)系下的分量。

另外,由于在應(yīng)變片貼片時,不一定保證應(yīng)變片具有相同的安裝位置或者等間隔的安裝位置,如圖2所示,因此正交的Mx、My需要進(jìn)一步轉(zhuǎn)換到仿射坐標(biāo)系下,則有

圖2 應(yīng)變片彎矩仿射變換Fig.2 Strain gage bending moment affine transform

Mεi(i=1,2,3,4)表示分解到第i 個應(yīng)變片所在位置的彎矩;φi(i=1,2,3,4)表示第i 個應(yīng)變片在葉片坐標(biāo)系下的角度,通常φi 是未知的。

對于光纖光柵應(yīng)變片,有

式(8)的矩陣形式為

由于K 為對角矩陣,且每個元素非零,因此存在逆矩陣,則由式(10)可得

式中B=K-1Φ。

式(11)是一個線性回歸方程形式,采用最小二乘法求解即可得到最優(yōu)的B 和Λ0。再由式(10)可知

式中Ф+為Moore-Penrose偽逆,通過Moore-Penrose偽逆的定義很容易驗(yàn)證K-1Ф=Ф+K 滿足其定義,即由式(11)求出的最優(yōu)B,取Moore-Penrose偽逆即可得到

由此即可得出標(biāo)定計算公式。

3 算例

以某國產(chǎn)7 MW 大型海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)組為例,在葉片根部安裝4支光纖應(yīng)變傳感器,驗(yàn)證本文提出的標(biāo)定算法。

3.1 標(biāo)定數(shù)據(jù)

標(biāo)定系數(shù)為:B+=[1 953 542.43,1 744 995.75,1 542 826.16,-2 000 811.4;-1 999 107.56,-1 712 761.28,2 152 542.75,3 140 286.11];Λ0=[1 550.144 0,1 551.124 1,1 550.716 6,1 551.538 2]T。

標(biāo)定的數(shù)據(jù)如圖3所示。

圖3 算例標(biāo)定結(jié)果Fig.3 Calibration results of the example

3.2 驗(yàn)證數(shù)據(jù)

得到B+和Λ0的標(biāo)定結(jié)果后,再在另外的工況下采集驗(yàn)證數(shù)據(jù),驗(yàn)證標(biāo)定系數(shù)的精度,結(jié)果如圖4所示。

由圖3—4可以看出:在風(fēng)速小于6 m/s時,標(biāo)定得到的彎矩殘差小于400 k N·m,而最大葉根坐標(biāo)系下的重力彎矩大于6 000 k N·m,誤差小于6.67%,滿足表1仿真誤差范圍。

4 結(jié)論

本文提出了一種葉根彎矩的自動化標(biāo)定算法,通過軟件仿真明確了標(biāo)定的工況和風(fēng)力發(fā)電機(jī)組運(yùn)行姿態(tài),同時采用線性回歸模型建立了葉根彎矩計算的公式,并利用最小二乘法進(jìn)行求解,該算法能夠在確定的時間內(nèi)完成數(shù)值計算,確保程序的可行性,適合于編程自動進(jìn)行。最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了本方法的可行性,能夠達(dá)到理論仿真的設(shè)計精度,為現(xiàn)場批量應(yīng)用提供了可靠的載荷測量輸入。

參考文獻(xiàn)control and blades load reduction for floating offshore wind turbines[J].Journal of Engineering for Thermal Energy and Power,2020,35(9):120-126.

[5]王湘明,任樹平.風(fēng)電機(jī)組Ⅱ區(qū)功率與葉片氣動載荷協(xié)同控制[J].沈陽工業(yè)大學(xué)學(xué)報,2017,39(1):6-11.

WANG Xiangming,REN Shuping.Cooperative control forⅡdistrict power of wind turbine and aerodynamic load of blades[J].Journal of Shenyang University of Technology,2017,39(1):6-11.

[6]魏煜鋒,陳寶康,余高陽,等.大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組復(fù)雜地形下整機(jī)運(yùn)行載荷測試及優(yōu)化分析[J].機(jī)械傳動,2017,41(8):145-149.

WEI Yufeng,CHEN Baokang,YU Gaoyang,et al.Analysis of whole machine running load test and optimization of large wind turbine under complex terrain[J].Journal of Mechanical Transmission,2017,41(8) :145-149.

[7]周春雷,于瑞.基于葉根載荷的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組風(fēng)剪切強(qiáng)度分析[J].機(jī)械設(shè)計與研究,2020,36(4):220-224.

ZHOU Chunlei,YU Rui.Research on wind shear strength of wind turbine based on blade root load[J].Machine Design&Research,2020,36(4):220-224.

[8]蘭杰,林淑,付斌,等.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組塔架減振控制策略設(shè)計

[1]閆學(xué)勤,王維慶,王海云.基于IQPI-R 的風(fēng)力機(jī)獨(dú)立變槳距控制策略研究[J].太陽能學(xué)報,2020,41(10):229-235.

YAN Xueqin,WANG Weiqing,WANG Haiyun.Research on individual pitch control strategy of wind turbine based on IQPIR[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2020,41(10):229-235.

[2]曾冰,黃凌翔,彭郎軍,等.基于鯨魚群算法的PID獨(dú)立變槳控制參數(shù)整定方法[J].船舶工程,2020,42(S1):550-553,557.

ZENG Bing,HUANG Lingxiang,PENG Langjun,et al.Parameter tuning method of PID individual pitch control based on whale swarm algorithm[J].Ship Engineering,2020,42(S1):550-553,557.

[3]閆學(xué)勤,王維慶,王海云.降低風(fēng)力機(jī)葉輪載荷獨(dú)立變槳距控制策略[J].可再生能源,2019,37(8):1241-1246.

YAN Xueqin,WANG Weiqing,WANG Haiyun.Individual pitch control for decreasing wind turbines of rotor load[J].Renewable Energy Resources,2019,37(8):1241-1246.

[4]王博,李春,岳敏楠,等.海上浮式風(fēng)力機(jī)葉片減載及平臺運(yùn)動控制研究[J].熱能動力工程,2020,35(9):120-126.

WANG Bo,LI Chun,YU Minnan,et al.Platform motion[J].分布式能源,2021,6(3):55-62.

LAN Jie,LIN Shu,FU Bin,et al.Wind turbine tower vibration reduction control strategy design[J].Distributed Energy,2021,6(3):55-62.

[9]李榮國.基于IEC標(biāo)準(zhǔn)的風(fēng)力發(fā)電機(jī)組機(jī)械載荷測量的研究[D].重慶:重慶大學(xué),2012.

LI Rongguo.Research of wind turbines'measurement of mechanical loads based on IEC standard[D].Chongqing:Chongqing University,2012.

[10]邵帥.大型風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷測試研究[D].沈陽:沈陽工業(yè)大學(xué),2014.

SHAO Shuai.Research on large-scale wind turbine for load measurement[D].Shengyang:Shengyang University of Technology,2014.

[11]付德義,薛揚(yáng),秦世耀.MW 級風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷測試方法研究[J].可再生能源,2013,31(3):65-68.

FU Deyi,XUE Yang,QIN Shiyao.Research on load measurement of the mega watt scale wind turbine[J].Renewable Energy Resources,2013,31(3):65-68.

[12]李國慶,徐占華,張國軍.一種風(fēng)電機(jī)組葉片機(jī)械載荷標(biāo)定方法的研究[J].風(fēng)能,2013(10):70-74.

LI Guoqing,XU Zhanhua,ZHANG Guojun.Research on the blade mechanical load calibration method[J].Wind Energy,2013(10):70-74.

[13]付德義,秦世耀,薛揚(yáng),等.風(fēng)力發(fā)電機(jī)組載荷測試葉根彎矩信號標(biāo)定方法研究[J].可再生能源,2013,31(10):67-69,74.

FU Deyi,QIN Shiyao,XUE Yang,et al.Research on calibration of blade root bending s ignal at wind turbine loadmeasurement[J].Renewable Energy Resources,2013,31(10):67-69,74.

[14]王超,戴巨川,楊鑫,等.基于“應(yīng)變 載荷”模型的大型風(fēng)電機(jī)組葉片載荷識別研究[J].太陽能學(xué)報,2019,40(5):1423-1432.

WANG Chao,DAI Juchuan,YANG Xin,et al.Research on blade load identification of large-scale wind turbines based on“stress-load”model[J].Acta Energiae Solaris Sinica,2019,40(5):1423-1432.

[15]DNV GL-Energy.Bladed theory manual version 4.8[R].

[16]Guideline for the certification of wind turbines edition 2010[S].