姜宇強，劉敏杰，韓曉維，伊 楠，高廣磊

（1.縉云縣水利局，浙江 縉云 321400；2.浙江省水利河口研究院（浙江省海洋規(guī)劃設計研究院），浙江 杭州 310017；3.浙江省河口海岸重點實驗室，浙江 杭州 310017）

1 問題的提出

側堰在洪水、農(nóng)業(yè)、污水和城市徑流管理中應用廣泛。在河流中使用側堰，將超標準洪水分流排放至附屬渠道或蓄滯洪區(qū)內，可有效緩解目標區(qū)域的洪水壓力。為了充分利用側堰的分洪效益，其不同水流條件下的分洪能力尤為重要。

側堰流量分析一直是研究人員關注的焦點，國內外學者對取水口水力特性的研究大多是以直角取水口為典型研究對象。De Marchi[1]第一個對側堰的流量系數(shù)進行系統(tǒng)分析，但誤差較大。Uyumaz和Muslsu[2]對圓形通道中側堰上的流動進行深入研究，并基于能量關系提出緩急流狀態(tài)下流量系數(shù)的計算方法?？紤]到側堰流動的復雜性，Castro-Orgaz 和Hager[3]提出一種基于縱向及橫向的動量和能量方程的評估方法，認為動量方法能提供更好的結果，并且速度分布的影響顯著。Crispino 等[4]基于模型試驗和數(shù)值模擬對圓形通道中雙側邊低堰上的超臨界進行模擬，將測量結果與應用能量和動量守恒原理得到的數(shù)值模擬結果進行比較，認為應用能量守恒方法可以計算得到一定精度的自由水面線。Lindermuth[5]基于FLow3D 和物理模型分析在主渠正常水深條件下多孔側堰水流特性，使用多元回歸分析推導出可應用于有多孔側堰的側堰流量系數(shù)的修正公式。

側堰與上游河道中心線之間往往呈不同角度，稱為分水角θ，一般認為分水角越小，側堰流速分布越均勻，進入渠道的水流越平順，分流時的能量損失越小。較小的取水角不致使取水口前的水流流線出現(xiàn)較大彎曲，符合正面取水的原則[6]。常見分水角時銳角的側堰布置見圖1[7]。本文結合某實際工程，對分水角為銳角時側堰過流能力開展試驗研究。

圖1 分水角為銳角的側堰圖

2 研究理論背景

主渠中沿著側堰方向水面線可以用一維方程來描述，基于能量守恒理論原理的方程如下[8]：

式中：A為過流面積（m2）；B為主渠水面寬度（m）；g為重力加速度（m/s2）；Qx為沿堰位置x處渠道中的流量（m3/s）；q為側堰單寬流量（m3/s）；IS為主渠底坡坡降；IE是能量比降；dh/dx是主渠水深h隨x的變化率；α是動能修正系數(shù)。

側堰單寬流量q可以根據(jù)常規(guī)堰流公式計算：

式中：h為堰前河道水深（m）；P為堰高（m）；Cd為側堰單寬流量系數(shù)。

對q沿著側堰長度b的積分可以得到側堰流量公式：

鑒于側堰水流沿程水深變化較為復雜，較難離散化計算，以下游水深h2作為特征水深代替h(x)，可將式（3）改為：

式中：Cw為沿程水深變化影響的流量系數(shù)，在忽略水韋伯數(shù)及雷諾數(shù)影響下，該流量系數(shù)與以下因素有關，包括側堰頂部坡降Θ、主渠水深h2、主渠寬B、堰寬b、河道Fr數(shù)、分水角θ、堰高P等有關，可寫為：

以堰高P為特征長度，將式（5）無量綱化可得：

由于Θ=0，且B，b，P及θ等變量保持不變，因此針對本例可將式（6）改寫為：

此時，側堰流量系數(shù)Cw為及Fr1兩者的函數(shù)。

3 模型設計

3.1 工程布置

研究基于某分洪隧洞側向進水口物理模型開展。研究區(qū)域主河道寬度B約為135 m，側堰中心線與河道中心線夾角θ約為31°。側堰設3 孔，單孔凈寬12 m，堰高P為1 m。側堰下游為明渠段，明渠段左側擋墻收縮角10°，右側擋墻收縮角12°；明渠段下游為控制閘，采用雙扉閘，閘室尺寸為12.00 m×10.30 m（凈寬×凈高），閘底板高程較側堰頂高程降低4.00 m。工程平面布置見圖2，剖面布置見圖3。

圖2 工程平面布置圖 單位：m

圖3 工程剖面布置圖

3.2 模型比尺

根據(jù)試驗目的和任務，物理模型采用正態(tài)水工模型，按Fr數(shù)相似定律設計，模型分別滿足重力相似和阻力相似?？紤]模型流量、水深、流速以及阻力平方區(qū)等水力參數(shù)綜合因素研究基于某隧洞進水口模型，物理模型按重力相似準則設計，模型比尺為1:50，相應物理量比尺見表1。

表1 模型相似率表

3.3 模擬范圍及制作

物理模型采用自循環(huán)設計，模擬范圍包括地下水庫、進水前池、閥門、流量計、河道、分洪閘等，模型平面布置見圖 3。通過控制不同上游來流及主河道下游尾門水位來模擬相關工況，側堰下游渠道為自由出流，保證其最大過流能力。

圖 3 模型平面布置示意圖

4 試驗結果及分析

4.1 試驗結果

表 2 恒定流實驗工況試驗結果表

續(xù)表2

4.2 試驗結果分析

4.2.1 側堰流量系數(shù)

試驗中得到的流量系數(shù)Cw為0.20～0.45。由公式（7）可知，本工程中側堰流量系數(shù)取決于Fr1（上游Fr數(shù)）和無量綱水深h2/P。圖4～5 分別為Cw與h2/P及Cw與Fr1之間的關系圖。從圖4～5 可知：流量系數(shù)Cw隨著h2/P增大而減小，隨著Fr1的增大而增大，該結果與文獻10 中提出的結論基本一致。通過擬合，得到流量系數(shù)Cw與Fr1和h2/P之間的關系式為：

圖4 h2/P 與Cw 的關系圖

對該流量系數(shù)計算公式進行偏差分析，結果見圖6。從圖6 及有關計算得到：流量系數(shù)與實測流量系數(shù)相關性較好，相關系數(shù)R=0.978，平均誤差約為3%，最大誤差7%。

圖5 Fr1 與Cw 的關系圖

圖6 實測流量系數(shù)與擬合流量系數(shù)對比圖

4.2.2 分流比

在側堰體型確定的情況下，文獻11 認為側堰分流比η（η=Qw/Q1）與Fr2（下游Fr數(shù)）、無量綱水深h2/P等因子有關系。圖7 為分流比η與Fr2之間的關系圖。試驗表明分流比與下游Fr2相關性較好，分流比隨著下游Fr2的增大而減小，說明主河道水流較急時，側堰進流效率相對較低。圖8 為分流比η與h2/P之間的關系圖，其相關性相對較差，分流比η總體與h2/P呈正相關關系。

圖7 分流比η 與Fr2 關系圖

圖8 分流比η 與h2/P 關系圖

定義無量綱參數(shù)：

一般認為，分流比η與無量綱參數(shù)χ有效相關[11]，即：

式中：c和δ為回歸模型中的參數(shù)，基于最小二乘法對上述參數(shù)進行擬合，得到本工程c=0.778，δ=0.182，其中相關系數(shù)R=0.880，擬合成果見圖9，分流比實測值及擬合值對比見圖10，實測值與擬合值總體關系較為一致，但仍然存在一定的誤差，最大誤差約為28%。

圖9 分流比η 與無量綱參數(shù)χ 關系圖

圖10 實測分流比η 與擬合分流比η 對比圖

5 結 語

側堰是許多工業(yè)和農(nóng)業(yè)應用中的常見水工建筑物，其重要性在相關的科學和技術文獻中已得到證明。本文基于1:50 正態(tài)河道物理模型對側堰分流流量系數(shù)及分流比進行系列試驗，所有試驗均基于無量綱堰長度、θ=31°開展，其中Fr1為0.12～0.56，尾水條件h2/P為3.45～7.46。

（1）在側堰體型確定的情況下，流量系數(shù)Cw隨著h2/P增大而減小，隨著Fr1的增大而增大，并擬合得到的流量系數(shù)Cw計算公式，相關系數(shù)R=0.978。經(jīng)分析，計算得到的流量系數(shù)與實測流量系數(shù)相關性較好，誤差均在8%以內，類似工程可參考此擬合公式得到側堰流量系數(shù)計算公式。

（2）側堰分流比η與無量綱參數(shù)Fr2（下游Fr數(shù)）及無量綱水深h2/P等因子存在一定關系。其中分流比η與Fr2的相關性較好，分流比隨著Fr2的增大而減小，說明在相同流量情況下，水流越急側堰分流比越低。分流比η實測值與擬合值的相關性較好，分流比隨著Fr2的增大而減小，說明在相同流量情況下，水流越急側堰分流比越低。分流比η與h2/P存在一定的正相關關系，但相關性相對較差。分流比與無量綱參數(shù)χ的關系式中，本工程c=0.778，δ=0.182，相關系數(shù)R=0.880，實測值與擬合值總體較為一致，但仍然存在一定的誤差，最大誤差約為28%，無量綱參數(shù)χ的定義需進一步研究。

（3）側堰分洪能力影響因素較多，本文僅針對某特定工程進行研究，仍存在一定局限性，后續(xù)可對不同側堰頂部坡降Θ、堰寬b、分水角θ、堰高P等進一步開展系列研究。