王吉興，余 洋，米增強(qiáng)，蔡新雷

（1.新能源電力系統(tǒng)國家重點實驗室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003；2.河北省分布式儲能與微網(wǎng)重點實驗室（華北電力大學(xué)），河北 保定 071003；3.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司電力調(diào)度控制中心，廣州 510062）

0 引言

AEVs（電動汽車集群）是一種擁有巨大潛力的需求側(cè)資源，研究表明［1］，通過合理調(diào)度，AEVs能被有效應(yīng)用于調(diào)峰、調(diào)頻和旋轉(zhuǎn)備用等電力系統(tǒng)輔助服務(wù)。然而，不同于固定安裝的分布式儲能，單臺EV（電動汽車）流動性大，并且EV 充放電受用戶行為的影響，具有不確定性，使得確定AEVs可調(diào)度容量較為困難，給AEVs參與調(diào)度運(yùn)行帶來了極大挑戰(zhàn)。

評估AEVs可調(diào)度容量通常采用MCSM（蒙特卡洛模擬法）。最初，MCSM多用于EV充電負(fù)荷的計算［2-4］。文獻(xiàn)［2］根據(jù)EV統(tǒng)計數(shù)據(jù)和統(tǒng)計學(xué)理論建立了單臺EV充電功率概率分布函數(shù)，得到單臺EV 充電負(fù)荷的期望值和標(biāo)準(zhǔn)差，通過MCSM分析了AEVs的充電負(fù)荷；文獻(xiàn)［3］基于MCSM建立了公交車、出租車等不同EV車型的充電負(fù)荷模型；文獻(xiàn)［4］進(jìn)一步考慮了由于溫度、路況等因素影響而產(chǎn)生的時空隨機(jī)性，使得AEVs 充電負(fù)荷預(yù)測結(jié)果更符合實際。但以上研究僅關(guān)注了EV充電能力，若要研究EV可調(diào)度容量，還要計算其放電能力［5］。文獻(xiàn)［6］根據(jù)充放電能力將EV 進(jìn)行分類，計算了單臺EV 的響應(yīng)能力邊界，并通過MCSM模擬了聚合后的可充放電容量；文獻(xiàn)［7］假設(shè)AEVs 日行駛里程服從對數(shù)正態(tài)分布，模擬了AEVs 出行的隨機(jī)性，并利用MCSM 模擬了AEVs 在多個情景下的充放電功率。文獻(xiàn)［8］使用MCSM 模擬AEVs 的行駛、閑置、充電等行為，得出了停車需求的時空分布，并根據(jù)其時空分布進(jìn)行區(qū)域劃分，最后提出了可反映不同停車特性的停車生成率模型。文獻(xiàn)［9-10］采用排隊論建立了AEVs的充電行為模型。文獻(xiàn)［9］提出了基于流體動力交通模型和M/M/s 排隊理論的AEVs 快速充電站充電需求的數(shù)學(xué)模型，首先通過流體動力學(xué)模型預(yù)測充電站AEVs 的到達(dá)時間，然后利用M/M/s 排隊理論，模擬出AEVs 的到達(dá)率以預(yù)測充電需求。文獻(xiàn)［10］利用排隊論理論，得出AEVs抵達(dá)充電站的時間服從泊松分布，以模擬充電站的充電負(fù)荷。然而，上述研究并未考慮用戶響應(yīng)的不確定性，僅采用MCSM 對EV 入網(wǎng)時刻、離網(wǎng)時刻、入網(wǎng)SOC（荷電狀態(tài)）、離網(wǎng)SOC等因素進(jìn)行抽樣，但并非所有在網(wǎng)的EV都會參與需求響應(yīng)，故應(yīng)該在考慮用戶響應(yīng)意愿的基礎(chǔ)上，去修正原有的可調(diào)度容量。文獻(xiàn)［11］通過隨機(jī)參數(shù)表征出需求響應(yīng)的隨機(jī)性，結(jié)合MCSM 建立了AEVs充電負(fù)荷預(yù)測模型；文獻(xiàn)［12］根據(jù)需求彈性曲線模擬了需求響應(yīng)的不確定性。文獻(xiàn)［11-12］均未對造成用戶響應(yīng)不確定性的內(nèi)在規(guī)律進(jìn)行分析，未能對這種不確定性進(jìn)行量化，為此，文獻(xiàn)［13-14］采用消費(fèi)者心理學(xué)理論對響應(yīng)激勵與響應(yīng)率之間的關(guān)系進(jìn)行建模，以揭示AEVs 用戶在參與需求響應(yīng)時的不確定性規(guī)律，但由于消費(fèi)者心理學(xué)模型僅能模擬激勵這個單一因素作用下的不確定性規(guī)律，在可調(diào)度容量的計算上稍顯不足。云模型［15］是一種可以將某一定性概念與其定量表示相互轉(zhuǎn)換的模型，常被應(yīng)用于趨勢預(yù)測、系統(tǒng)評估等研究。其優(yōu)勢在于：利用云模型建立起的映射關(guān)系并不是確定性的，而是包含了事件中的隨機(jī)性和模糊性等特點。文獻(xiàn)［16］采用云模型將影響電力系統(tǒng)負(fù)荷的因素進(jìn)行不確定性分析，使得在電力系統(tǒng)短期負(fù)荷預(yù)測具有更高的精度。文獻(xiàn)［17］提出了基于云模型的風(fēng)電功率預(yù)測方法，將風(fēng)電功率預(yù)測中的誤差分布特征轉(zhuǎn)換為“云概念”，以云模型描述其誤差分布特性，最終得到滿足置信水平的預(yù)測區(qū)間。

基于以上背景，本文提出了考慮響應(yīng)不確定性的AEVs 可調(diào)度容量評估方法。首先采用sigmoid 函數(shù)改進(jìn)的一維云模型分別研究激勵和充電時間裕度對用戶響應(yīng)行為的影響；然后結(jié)合熵權(quán)法對將兩個因素進(jìn)行綜合考慮，得出二者綜合作用下的用戶響應(yīng)概率二維云模型；最后利用二維云模型對傳統(tǒng)MCSM計算出的可調(diào)度容量進(jìn)行修正，從而在量化用戶響應(yīng)不確定性的基礎(chǔ)上，準(zhǔn)確評估AEVs可調(diào)度容量。

1 響應(yīng)不確定性建模

EV充放電會受到用戶出行行為的影響，并且EV頻繁充放電也會影響其電池壽命，因此，對于某一時段，AEVs并非全都參與需求響應(yīng)。研究表明［18］，EV用戶參與需求響應(yīng)的行為主要受激勵水平和充電時間裕度兩大因素的影響，激勵水平越高、充電時間裕度越長，則EV 用戶響應(yīng)率越高。但是，激勵水平和充電時間裕度均具有不確定性，為描述激勵水平、充電時間裕度與EV用戶參與需求響應(yīng)意愿的映射關(guān)系，就需要建立相應(yīng)的量化模型。

1.1 激勵水平的不確定性響應(yīng)模型

不同激勵水平作用下，EV用戶的響應(yīng)意愿并不完全不同。總體而言，是否參與響應(yīng)取決于用戶預(yù)期激勵值的實現(xiàn)程度，為此，引入實際激勵值與預(yù)期激勵值的比值來描述用戶對于激勵行為的參與度，如式（1）所示：

式中：εi為EV用戶i的激勵系數(shù)；λt為當(dāng)前實際激勵值；λE，i為EV用戶i的預(yù)期激勵值。

不同用戶接受響應(yīng)的預(yù)期激勵值有所不同，可以通過實際調(diào)研獲取，本文假設(shè)其為（0～1.5）內(nèi)的均勻分布，接下來建立激勵系數(shù)與用戶響應(yīng)接受度之間的映射關(guān)系：

1）當(dāng)εi＜1時，激勵水平小于用戶的預(yù)期激勵值，大概率選擇不參與響應(yīng)。

2）當(dāng)εi=1 時，激勵水平與用戶預(yù)期值相等，此時用戶是否參與響應(yīng)受其他非經(jīng)濟(jì)性因素影響，若其他因素影響較小，用戶一般會選擇參與響應(yīng)，但具有較大不確定性。

3）當(dāng)εi＞1 時，激勵水平大于用戶的預(yù)期值，受其他非經(jīng)濟(jì)性因素的影響較小，用戶大概率會選擇參與響應(yīng)。

傳統(tǒng)一維云模型中的正態(tài)分布函數(shù)無法描述上述映射關(guān)系。為此，本文采用改進(jìn)的sigmoid函數(shù)來建立云模型，如式（2）所示：

式中：pi為EV 用戶i在激勵系數(shù)εi下的響應(yīng)接受度；α和β為改進(jìn)的sigmoid 函數(shù)的參數(shù)，α決定曲線陡度，β決定曲線在縱軸方向的偏移。其函數(shù)像如圖1所示。

圖1 sigmoid函數(shù)

采用改進(jìn)sigmoid函數(shù)一維云模型的云團(tuán)形狀將由Eα、Eβ、En、He4 個參數(shù)決定，其中：Eα為陡度期望，確定云滴（數(shù)據(jù)點）在橫軸的范圍，α～N(Eα，En′)，En′為以En為期望，以He為標(biāo)準(zhǔn)差生成的隨機(jī)數(shù)，即En′～N(En，He)；Eβ為偏度期望，確定云滴在縱軸的范圍，β～N(Eβ，En′)；En為熵，表征Eα、Eβ的不確定性；He為超熵，表征熵的不確定性。

將調(diào)研得到的不同激勵水平下的響應(yīng)接受度視為一個個云滴，并以此為數(shù)據(jù)輸入，利用和聲搜索算法即可得到云模型的4個特征參數(shù)，然后利用X 條件云發(fā)生器去計算給定激勵水平下的響應(yīng)接受度［19］。由于云參數(shù)是服從正態(tài)分布的隨機(jī)數(shù)，故即便在相同的激勵水平下，計算得到的接受度也是不同的，由此能夠較好地模擬用戶響應(yīng)的隨機(jī)性。

改進(jìn)sigmoid 函數(shù)云模型的云圖示意如圖2所示。

圖2 sigmoid一維云示意圖

由圖2可知，云模型利用云團(tuán)將接受度進(jìn)行定量表示，在同一激勵水平下對應(yīng)的接受度是隨機(jī)的，相較于傳統(tǒng)采用一條曲線進(jìn)行擬合的方法，更能表現(xiàn)其不確定性的響應(yīng)特點。

1.2 充電時間裕度的不確定性響應(yīng)模型

當(dāng)EV用戶接入電網(wǎng)時間與實際出行行為出現(xiàn)偏差時，易使得離網(wǎng)SOC 出現(xiàn)不滿足用戶出行要求的情況。也就是說，當(dāng)EV用戶充電時間裕度較小時，參與響應(yīng)時間較短，響應(yīng)概率也較小。

基于上述考慮，充電時間裕度也是影響用戶參與響應(yīng)的重要因素，引入實際充電時間裕度與預(yù)期充電時間裕度的比值來描述用戶的參與度，其計算表達(dá)式為：

式中：Ti，set為EV 用戶i接入電網(wǎng)的總時長；Ti，in為EV入網(wǎng)時刻；Ti，out為離網(wǎng)時刻；Ti，min為EV所需最短充電時間；SOCi，in和SOCi，out分別為入網(wǎng)、離網(wǎng)時的SOC；Ci，B為電池額定容量；ηi為充電效率；Pi，N為額定充電功率；Ti為實際充電裕度；TE，i為預(yù)期充電時間裕度；Ki為用戶i的裕度系數(shù)。

同激勵系數(shù)一樣，需要建立裕度系數(shù)與用戶響應(yīng)接受度之間的映射關(guān)系：

1）當(dāng)Ki＜1時，電動汽車i的實際充電時間裕度小于其預(yù)期裕度，大概率選擇不參與響應(yīng)。

2）當(dāng)Ki=1 時，實際充電時間裕度與用戶預(yù)期值相等，此時用戶響應(yīng)意愿一般，具有較大不確定性。

3）當(dāng)Ki＞1 時，實際充電時間裕度大于用戶的預(yù)期值，用戶大概率會選擇參與響應(yīng)。

顯然，裕度系數(shù)與EV用戶響應(yīng)接受度之間的映射關(guān)系也可用改進(jìn)的sigmoid函數(shù)來表示，故其云模型構(gòu)建方式與上節(jié)所提方法相同，不再贅述。

2 熵權(quán)法改進(jìn)的二維云模型

前文已將激勵水平、充電時間裕度與EV用戶響應(yīng)接受度之間的映射關(guān)系以一維云模型方式進(jìn)行了獨立量化構(gòu)建。而實際中，激勵水平和充電時間裕度往往同時影響EV用戶響應(yīng)接受度，為了計算二者共同作用下的EV用戶響應(yīng)接受度，本文采用熵權(quán)法對2個一維云模型加權(quán)以構(gòu)建二維云模型。需指出的是，本文構(gòu)建的二維云模型并非運(yùn)用二維云發(fā)生器直接生成標(biāo)準(zhǔn)二維云模型，而是在生成2個一維云模型的基礎(chǔ)上，通過熵權(quán)法加權(quán)處理得到二維云模型。這樣處理的好處是可以有效利用“熵”這一特征參數(shù)，降低熵值較高的輸入量的比重，提高響應(yīng)接受度的計算準(zhǔn)確度。

熵權(quán)法賦權(quán)共分3步，即數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、求各指標(biāo)的信息熵、確定各指標(biāo)權(quán)重。由云模型得到的EV用戶響應(yīng)接受度已經(jīng)位于（0～1）區(qū)間，無需再做標(biāo)準(zhǔn)化處理，其信息熵可用云特征參數(shù)熵En代替，故只需計算其熵權(quán)值即可，熵權(quán)的計算方法如式（7）所示：

式中：ωj為云模型j得出的接受度的權(quán)重；Enj為云模型j的熵。

利用熵權(quán)值對2個一維云模型進(jìn)行加權(quán)，可得到由激勵系數(shù)ε和裕度系數(shù)K決定的二維云模型，EV用戶i的接受度計算表達(dá)式如下：

式中：pi為加權(quán)之后的接受度；pi，1和pi，2分別為由激勵系數(shù)ε和裕度系數(shù)K得出的接受度。

根據(jù)上述方法，用于定量表示用戶響應(yīng)接受度的二維云模型云滴drop(εi，Ki，pi)生成過程如圖3所示，其中CG1和CG2分別是由激勵系數(shù)、裕度系數(shù)所確定云模型的X條件云發(fā)生器。

圖3 二維云模型的云滴生成過程

由此生成的二維云圖將由圍繞式（8）所表示曲面的周圍散點構(gòu)成，熵權(quán)改進(jìn)的二維云示意圖如圖4所示。

圖4 二維云示意圖

3 AEVs可調(diào)度容量評估

EV作為電力系統(tǒng)的負(fù)荷，在具備常規(guī)負(fù)荷特點的同時，也具有分布式電源的特性。EV與電網(wǎng)之間的功率可雙向流動，當(dāng)EV 處于充電狀態(tài)時，負(fù)荷增大，相當(dāng)于發(fā)電量減少，視為可下調(diào)容量；反之，視為可上調(diào)容量。

單臺EV的最大可上調(diào)、可下調(diào)容量即為其最大充電、放電功率，可表示為：

式中：ΔPi，up和ΔPi，down分別為EV用戶i的可上調(diào)、可下調(diào)容量；Pi，ch·max和Pi，dis·max分別為EV用戶i的最大充電、放電功率。

AEVs可調(diào)度容量的計算需要考慮影響EV用戶充電的關(guān)鍵特性因素，AEVs可調(diào)度容量不僅與電池的固有屬性（如電池容量、荷電狀態(tài)、充放電特性曲線、充放電功率及充放電效率等）相關(guān)，還受到EV用戶的駕駛習(xí)慣（如行駛距離、駕駛時間、車輛?？康攸c等）影響。結(jié)合現(xiàn)有研究［20］，本文選取了入網(wǎng)時刻、離網(wǎng)時刻、入網(wǎng)SOC、離網(wǎng)SOC等4個因素。根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果，AEVs入/離網(wǎng)時刻、入/離網(wǎng)SOC均服從形如式（11）的正態(tài)分布：

式中：μ為均值；σ為標(biāo)準(zhǔn)差。

基于上述結(jié)果，最終采用MCSM 抽取AEVs數(shù)據(jù)來獲取集群可調(diào)度容量，計算公式為：

式中：Pup和Pdown分別為AEVs 可上調(diào)、可下調(diào)容量；n為EV數(shù)量。

本文提出的考慮響應(yīng)不確定性的AEVs 可調(diào)度容量評估方法流程如圖5所示。

圖5 AEVs可調(diào)度容量評估流程

4 算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)

以廣東某市2 000 輛EV 為研究對象，統(tǒng)計它們的電池容量、充放電功率、入/離網(wǎng)時刻、入/離網(wǎng)SOC 等數(shù)據(jù)如表1 所示。表1 中，U（a，b）為均勻分布，N（μ，σ2）為正態(tài)分布。

表1 某地區(qū)EV參數(shù)

4.2 用戶響應(yīng)不確定性的云模型分析

為便于敘述，將由激勵系數(shù)、裕度系數(shù)確定的一維云模型分別稱為云模型1和云模型2，通過和聲搜索法求得的云模型特征參數(shù)如表2所示。

表2中，云模型2的En值較云模型1的大，這說明在影響該地區(qū)EV用戶響應(yīng)接受度時，充電時間裕度展現(xiàn)出更高的隨機(jī)性和模糊性，在同一K值下接受度的不確定性程度更高，因此賦予其較低的熵權(quán)值。

表2 云模型特征參數(shù)

根據(jù)表2所示參數(shù)，經(jīng)圖3所示云滴生成過程得到了該地區(qū)AEVs的二維云圖，如圖6所示。

圖6 用戶響應(yīng)接受度二維云圖

由圖6可見，在定量表示EV用戶響應(yīng)接受度的二維云圖中，云滴在ε與K均較高或均較低時更為“薄而密集”，而在其他位置較為“厚而稀疏”。這是由于在激勵水平與充電時間裕度均較高時，用戶響應(yīng)意愿普遍較高，不確定性程度低；反之，用戶響應(yīng)意愿普遍較低，不確定性程度同樣較低，故其云團(tuán)呈現(xiàn)為“薄而密集”；而在其他位置，用戶響應(yīng)意愿不明確，主觀上較為猶豫，不確定性程度高，故云團(tuán)“厚而稀疏”，這正是用戶響應(yīng)不確定性的良好表現(xiàn)。因此，本文構(gòu)建的二維云模型較好地表征了EV用戶響應(yīng)過程中的隨機(jī)性、模糊性等特點。

4.3 可調(diào)度容量評估及結(jié)果分析

以廣東某市2019 年某天的EV 歷史數(shù)據(jù)對所提方法的有效性進(jìn)行驗證。為說明所提方法的優(yōu)越性，將其與傳統(tǒng)不考慮用戶響應(yīng)意愿的MCSM進(jìn)行對比，并將傳統(tǒng)MCSM稱為方法一，本文所提方法稱為方法二。經(jīng)過分析計算，AEVs可調(diào)度容量如圖7所示。

圖7 可調(diào)度容量曲線

圖7 中，傳統(tǒng)MCSM 計算的可調(diào)度容量與真實值相比有較大誤差，比如在10：00—13：00、19：00—21：00 等多個時段均高于本文方法，這是由于傳統(tǒng)MCSM未考慮用戶響應(yīng)意愿，將所有在網(wǎng)AEVs均視為可調(diào)度資源而導(dǎo)致的。2種方法的評估結(jié)果與真實值的RMSE（均方根誤差）如表3所示。

表3 2種方法的RMSE值對比

對比2 種方法可知，相較于傳統(tǒng)MCSM，本文方法的可調(diào)度容量計算值誤差更低，準(zhǔn)確度更高。

5 結(jié)語

本文結(jié)合云模型與熵權(quán)法對EV用戶的需求響應(yīng)行為進(jìn)行分析，建立了量化用戶響應(yīng)意愿的二維云模型，并利用所得模型對傳統(tǒng)MCSM計算出的可調(diào)度容量進(jìn)行修正，提出了考慮用戶響應(yīng)不確定性的可調(diào)度容量評估方法。經(jīng)算例驗證，所提方法能對用戶響應(yīng)不確定性進(jìn)行有效量化，評估得到的可調(diào)度容量準(zhǔn)確度也更高。