邱陽，李玉光，周高斌，謝國福，張尚林，胡甜，王曉童

（中國核動力研究設(shè)計院 核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，成都 610041）

我國自主三代核電華龍一號HPR1000堆型的設(shè)計中，采用了嚴重事故下堆芯熔融物堆內(nèi)滯留（即IVR）的安全策略，需要在反應(yīng)堆壓力容器（RPV）與保溫層之間設(shè)置一定寬度的流道，從而實現(xiàn)嚴重事故工況下堆腔冷卻水的注入與排出。然而，該流道結(jié)構(gòu)的設(shè)置使得反應(yīng)堆壓力容器外部的輻射漏束空間增大，導(dǎo)致其上方人員操作平臺處輻射劑量水平的超標風(fēng)險急劇上升。

為解決這一問題，需要在輻射漏束由RPV至人員操作平臺路徑上的某一位置設(shè)置屏蔽措施。經(jīng)由屏蔽與結(jié)構(gòu)專業(yè)的迭代分析，明確了該屏蔽措施的設(shè)置位置與方法：在RPV換料密封支承環(huán)上端面設(shè)置一整圈輻射屏蔽組件，該組件上端與RPV頂蓋法蘭保溫層底部相連，以“倒L形”插入堆腔密封環(huán)圍成的空間內(nèi)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示。根據(jù)某參考電站的經(jīng)驗，在初步設(shè)計時，該組件暫定由內(nèi)側(cè)的保溫材料和外側(cè)的屏蔽材料2部分組成，且屏蔽材料選用硼硅樹脂SWX-237。根據(jù)該屏蔽材料供貨商提供的資料，其工作溫度限值為204 ℃，若長時間運行在超過溫度限值的溫度區(qū)間內(nèi)，材料的物理狀態(tài)可能會發(fā)生較為明顯的改變。

圖1 輻射屏蔽組件的布置及結(jié)構(gòu)Fig.1 Location and structure of the radiation shield assembly

結(jié)合堆坑土建與通風(fēng)專業(yè)的設(shè)計結(jié)果可知，該輻射屏蔽組件處于通風(fēng)死區(qū)中，且組件與RPV外壁的間隙較窄，甚至有部分直接與RPV換料密封支承環(huán)接觸，各類不利因素的疊加很可能導(dǎo)致屏蔽材料的實際溫度超過其自身限值。因此，需要對其傳熱過程、溫度場以及材料熱態(tài)性質(zhì)變化進行更為詳細的分析與研究。

在傳統(tǒng)的核電工程設(shè)計中，對于設(shè)備結(jié)構(gòu)的傳熱過程分析主要在相關(guān)標準規(guī)定的計算邏輯基礎(chǔ)上，結(jié)合經(jīng)驗公式與參數(shù)，采用理論計算方法計算。由于該種方法引入了大量的假設(shè)條件與經(jīng)驗參數(shù)，在環(huán)境條件復(fù)雜、影響因素較多的傳熱計算對象上可能出現(xiàn)計算偏差較大的情況。因此，近年來，有限元分析仿真方法被越來越多地引入核電工程設(shè)計。此外，針對材料的熱態(tài)性質(zhì)，若沒有相關(guān)標準給出指標參數(shù)，則只能通過模擬真實工況的熱態(tài)性能試驗，探索并獲得材料的熱態(tài)性質(zhì)參數(shù)。

1 研究對象與方法

1.1 屏蔽組件傳熱過程的理論計算

傳熱模型計算公式及經(jīng)驗參數(shù)的選取按ASTM C680規(guī)定執(zhí)行，同時參考ASTM C1061、ASTM C667要求進行，計算過程如圖2所示。

圖2 屏蔽組件傳熱計算過程Fig.2 Heat transfer calculation process of radiation shield assembly

保溫層平壁導(dǎo)熱模型為：

式中：為熱流密度；為熱面溫度；為冷面預(yù)設(shè)溫度；為材料厚度；為材料導(dǎo)熱系數(shù)。

冷面換熱包括對流換熱和輻射換熱2種形式，其換熱效果通常采用由對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)組成的冷面總的當量換熱系數(shù)表征，冷面的熱流密度由式（2）和（3）計算。

式中：為當量換熱系數(shù)；為冷面環(huán)境空氣溫度；為對流換熱系數(shù)；為熱輻射當量換熱系數(shù)。

根據(jù)ASTM C680的規(guī)定，設(shè)備冷面與環(huán)境之間的輻射換熱系數(shù)按式（4）計算。

式中：為黑體輻射系數(shù)；為半球法向發(fā)射率。

設(shè)備冷面的對流換熱與換熱表面的結(jié)構(gòu)形狀（平板、圓筒或球面）、方向（水平、豎直）、對流狀態(tài)（自然對流、強迫對流）等因素有關(guān)，而對流換熱系數(shù)的確定則與總努塞爾數(shù)、雷諾數(shù)、瑞利數(shù)、普朗特數(shù)有關(guān)。

按ASTM C680附錄A1的規(guī)定，空氣物性參數(shù)導(dǎo)熱系數(shù)、密度、比熱容、體積膨脹系數(shù)、普朗特數(shù)、動力黏度、運動黏度可由公式（5）—（11）計算得到。

式中：為空氣層導(dǎo)熱系數(shù)；及為空氣定性溫度；為空氣密度；為空氣比熱容；為空氣運動黏度；為空氣動力黏度；為空氣體積膨脹系數(shù)。

根據(jù)ASTM C680，空氣平掠豎直平板的自然對流努塞爾數(shù)可按式（12）（適用于空氣平掠豎直平板和豎直圓筒）計算，瑞利數(shù)按式（13）計算。

式中：為重力加速度；為保溫層換熱特征尺寸。

根據(jù)ASTM C680的規(guī)定，總努塞爾數(shù)按式（14）計算。系數(shù)和與換熱表面的結(jié)構(gòu)形狀（平板、圓筒）、方向（水平、豎直）因素有關(guān)。對于輻射屏蔽組件，應(yīng)為空氣水平掠過豎直平板或豎直圓筒，因此=0、=3。又因為輻射屏蔽組件周圍無強迫通風(fēng)，因此強迫對流努塞爾數(shù)=0，則輻射屏蔽組件的即等于。

根據(jù)ASTM C680的規(guī)定，對流換熱系數(shù)c按公式(15)計算。

熱穩(wěn)定條件和設(shè)計判定準則。由式（1）和（2）推導(dǎo)得到：

式中：為保溫層冷面計算溫度。理想情況下應(yīng)滿足：

在實際計算過程中，當和滿足式（19）的關(guān)系時，即認為達到了熱穩(wěn)定狀態(tài)：

根據(jù)HPR1000 RPV及相關(guān)部件的運行參數(shù)，得到輻射屏蔽組件溫度場的計算輸入，見表1。

表1 輻射屏蔽組件溫度場計算輸入Tab.1 Temperature field calculation input of radiation shield assembly

由圖1可看出，輻射屏蔽組件上下2部分的保溫材料及屏蔽材料的厚度均不相同，因此本文在計算時以RPV換料密封支承環(huán)上表面標高處為界，將輻射屏蔽組件分為上下2部分（如圖3所示），分別進行計算。

圖3 輻射屏蔽組件計算分區(qū)Fig.3 Calculation parts of radiation shield assembly

輻射屏蔽組件的傳熱是一個集導(dǎo)熱、對流和輻射相結(jié)合的復(fù)雜過程。為便于計算，對保溫層傳熱分析模型作以下簡化處理：

1）整個傳熱分析是在穩(wěn)態(tài)傳熱條件下進行的，不考慮溫度隨時間的變化。

2）為保守起見，忽略RPV外壁與輻射屏蔽組件熱面之間的空氣腔熱阻，即假定輻射屏蔽組件熱面溫度等于RPV容器外壁面溫度。

3）為保守起見，忽略傳熱路徑上不銹鋼殼熱阻，即將輻射屏蔽組件自身的傳熱簡化成只由“保溫材料+屏蔽材料”構(gòu)成的導(dǎo)熱。

4）輻射屏蔽組件曲率直徑較大，且外部無通風(fēng)冷卻，因此輻射屏蔽組件自身傳熱過程可簡化為平壁導(dǎo)熱模型，其冷面換熱邊界條件可簡化為豎直平板自然對流換熱模型。保守起見，冷面環(huán)境溫度取堆腔環(huán)境溫度的最高值75 ℃。

5）保溫材料導(dǎo)熱系數(shù)在平均溫度180 ℃時小于0.065 W/(m·K)，但考慮到保溫材料在實際施工過程中的誤差以及金屬構(gòu)件的直接泄熱問題，保守起見，本文在計算分析時將保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)放大1.3倍，即為=0.084 5 W/(m·K)。

6）硼硅樹脂SWX-237的導(dǎo)熱系數(shù)為0.584 W/(m·K)，但供貨商并未注明該導(dǎo)熱系數(shù)值是常溫還是高溫值，保守起見，本文在計算分析時將該屏蔽材料的導(dǎo)熱系數(shù)放大1.3倍，即=0.759 2 W/(m·K)。

7）按1.1.3節(jié)規(guī)定及圖3所示，將屏蔽組件分為上下2部分單獨計算，各部分參數(shù)見表2。

表2 屏蔽組件傳熱計算參數(shù)Tab.2 Heat transfer calculation parameters of radiation shield assembly

1.2 屏蔽組件傳熱過程的有限元仿真分析

輻射屏蔽組件的溫度場計算包括氣–固兩相耦合的傳熱分析以及屏蔽組件周圍的通風(fēng)流場分析，傳熱過程的仿真分析采用Fluent，設(shè)備幾何建模采用UG NX8.0，網(wǎng)格劃分采用ANSYS ICEM CFD。仿真分析輸入同1.1.2節(jié)表1。

幾何建模按照輻射屏蔽組件結(jié)構(gòu)詳圖實施（如圖1所示），保守起見，傳熱分析忽略不銹鋼支承框架熱阻，因此建模過程忽略了該部分的幾何結(jié)構(gòu)。此外，由于輻射屏蔽組件為周向360°中心對稱結(jié)構(gòu)，因此幾何建模只取周向角度范圍15°內(nèi)的結(jié)構(gòu)。具體建模范圍包含RPV外壁、RPV換料密封支承環(huán)、頂蓋法蘭保溫層下端、容器法蘭保溫層上端、輻射屏蔽組件周圍空氣。網(wǎng)格采用三維結(jié)構(gòu)型四/六面體混合網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)量為885 827，網(wǎng)格分布及質(zhì)量如圖4所示。

圖4 網(wǎng)格分布及質(zhì)量Fig.4 Distribution and quality of mesh model

空氣參數(shù)采用Boussinesq假設(shè)，用以模擬重力作用下的浮力流動，其余材料物理性質(zhì)設(shè)置同1.1.2節(jié)所述。邊界條件設(shè)置見表3。

表3 仿真分析邊界條件Tab.3 Boundary conditions of simulation analysis

1.3 屏蔽材料熱態(tài)性質(zhì)試驗

在獲取了輻射屏蔽組件的傳熱過程及溫度場計算結(jié)果后，需要對屏蔽材料在此工況下的性質(zhì)進行分析。由于初步設(shè)計中所選用的硼硅樹脂SWX-237缺少材料熱態(tài)性質(zhì)數(shù)據(jù)，因此需要通過開展試驗來獲取其在熱態(tài)下的性質(zhì)變化情況，主要包括材料的體積與形貌變化。

1）按屏蔽材料供貨商提供的材料澆筑方法，對材料進行混合澆筑。分別將混合物注入100 mm×100 mm×75 mm（下稱“樣品A”）及200 mm×200 mm×80 mm（下稱“樣品B”）的不銹鋼包殼模具中進行攪拌，攪拌混合均勻后的材料需靜置凝固8 h以上。凝固后的材料如圖5所示。對凝固前后的材料樣品進行質(zhì)量稱取與尺寸測量。

圖5 凝固后的屏蔽材料Fig.5 Solidified shield material

2）使用加熱箱對樣品A進行自由膨脹加熱試驗，升溫范圍為室溫至200 ℃。每隔15 min取出樣品A，使用紅外射線測溫儀測量屏蔽材料表面溫度，對其體積膨脹率進行測定，并觀察其表面狀態(tài)。此后，對其進行空冷降溫，形成首次熱循環(huán)，并觀察冷卻后樣品的狀態(tài)。之后，將樣品迅速升溫至超過其溫度限值204 ℃，最終加熱至300 ℃，形成二次熱循環(huán)，并在升溫過程中觀察其表面狀態(tài)。

3）緊貼樣品B中的屏蔽材料上表面，加蓋不銹鋼板，并采用點焊固定。之后，使用加熱箱對樣品B進行受限膨脹加熱試驗，升溫范圍為室溫至250 ℃。每隔30 min取出樣品B，使用紅外射線測溫儀測量不銹鋼蓋板表面溫度，對樣品整體體積膨脹率進行測定。

2 結(jié)果與討論

2.1 理論計算結(jié)果

屏蔽組件傳熱計算結(jié)果見表4。從表4可得，屏蔽組件上部、下部的冷面預(yù)設(shè)溫度與計算溫度之差Δ均遠小于0.1 K，滿足熱穩(wěn)定判定條件。輻射屏蔽組件內(nèi)，保溫材料與輻射材料接觸面計算溫度（即屏蔽材料最高溫度）分別為168.74、163.36 ℃。

表4 屏蔽組件傳熱計算結(jié)果Tab.4 Heat transfer calculation results of radiation shield assembly

2.2 仿真分析結(jié)果

仿真分析溫度場云圖如圖6所示。由圖6b可得，屏蔽材料的受熱溫度范圍為173.85~266.85 ℃，其中上部屏蔽材料的最高溫度約為266.85 ℃，下部屏蔽材料的最高溫度約為236.85 ℃。仿真分析結(jié)果與2.1節(jié)的計算分析結(jié)果對比見表5。

圖6 仿真分析溫度場云圖Fig.6 Simulated temperature field of radiation shield assembly: a) center section temperature field of whole model; b) center section temperature field of shield material; c) 3D temperature field of whole model

2.3 計算分析討論

由表5數(shù)據(jù)對比可發(fā)現(xiàn)，屏蔽材料溫度場的仿真分析結(jié)果遠高于計算結(jié)果，經(jīng)分析，原因如下：

表5 計算分析與仿真分析結(jié)果對比Tab.5 Comparison between calculation and simulation results ℃

1）計算分析對屏蔽組件冷面換熱邊界所采用的豎直平板自然對流換熱模型并不完全符合實際工況，屏蔽組件所處空間并不是理想狀態(tài)下的“大空間”，其周圍部件會對自然對流條件產(chǎn)生不利影響。

2）計算分析中使用了大量的經(jīng)驗公式，例如自然對流努塞爾數(shù)等參數(shù)的計算，都是通過經(jīng)驗公式進行的，而經(jīng)驗公式的計算結(jié)果與實際工況存在一定的偏差。

3）計算分析將屏蔽組件分為上下2個近似矩形的結(jié)構(gòu)，分別對上/下部結(jié)構(gòu)單獨進行計算，且計算過程僅考慮了徑向方向上的單向傳熱。在實際工況下，屏蔽組件是一個整體，其內(nèi)部的熱傳導(dǎo)十分復(fù)雜，徑向、軸向、周向的熱傳導(dǎo)同時存在，無法被忽略。

4）計算分析并未考慮空氣在熱量驅(qū)動作用下的上升、下降運動，只是簡單地將空氣視為靜止的物體。從圖7所示的空氣體仿真分析速度場可以看出，空氣在熱源的驅(qū)動下，顯示出了較為復(fù)雜的運動規(guī)律，而空氣的運動會對屏蔽組件冷面的換熱造成不可忽略的影響。此外，空氣受熱上浮，也會造成熱量在軸向上的傳遞，此種效應(yīng)同樣不可忽略。

圖7 空氣體仿真分析速度場矢量圖Fig.7 Simulated velocity field of air

2.4 屏蔽材料熱態(tài)性質(zhì)試驗結(jié)果及討論

凝固前后屏蔽材料的質(zhì)量對比見表6。對比凝固前后的材料基本參數(shù)，發(fā)現(xiàn)其在質(zhì)量、體積上無明顯變化，即材料澆筑制備過程基本不會對其體積、質(zhì)量產(chǎn)生影響。

表6 凝固前后材料參數(shù)Tab.6 Material parameters of before and after solidification

首次熱循環(huán)過程中，樣品A的體積膨脹率及質(zhì)量損失率如圖8所示。從圖8中可得，樣品A加熱到189 ℃時，體積膨脹率達到38.82%，質(zhì)量略微減小。此外，可以發(fā)現(xiàn)，材料邊緣出現(xiàn)局部脆化脫落現(xiàn)象，如圖9a所示。對材料進行空冷后發(fā)現(xiàn)，其體積及彈性有所恢復(fù)。將空冷后的材料脫模，發(fā)現(xiàn)材料內(nèi)部局部有裂紋（如圖9b所示），且包殼內(nèi)部存在水滴痕跡，如圖9c所示。

圖8 樣品A的體積膨脹率及質(zhì)量損失率Fig.8 Volume expansion ratio and mass reduction rate of sample A

圖9 樣品A首次熱循環(huán)后狀態(tài)Fig.9 Sample A after first thermal cycle: a) at 189 ℃;b) after air cooling; c) after demoulding

將冷卻后的樣品A再次迅速加熱至超過溫度限值的溫度區(qū)間。當材料表面溫度至250 ℃時，其會出現(xiàn)氣泡、裂縫、局部粉化的現(xiàn)象（如圖10a所示）。加熱至300 ℃時，材料表面全面粉化，內(nèi)部也存在不同程度的粉化現(xiàn)象（如圖10b所示）。

圖10 樣品A二次熱循環(huán)后的狀態(tài)Fig.10 Sample A after second thermal cycle

加熱過程中樣品B的體積膨脹率及質(zhì)量損失率如圖11所示。從圖11中可見，由于包殼的全包裹，對材料的膨脹率有明顯的削弱作用，體積膨脹率較圖8的數(shù)據(jù)大幅度減小。此外，相比于樣品A，樣品B經(jīng)歷熱循環(huán)后，其質(zhì)量并未發(fā)生明顯變化。結(jié)合材料供貨商提供的材料信息及樣品A脫模后殼體內(nèi)部殘留的水跡現(xiàn)象，可以推測，該屏蔽材料在受熱過程中，某些組成部分會以一定形式逸出（例如蒸汽），而添加蓋板后，會大幅度減弱此種逸出效應(yīng)。

圖11 樣品B的體積膨脹率及質(zhì)量減小率Fig.11 Volume expansion ratio and mass reduction rate of sample B

3 結(jié)論

針對華龍一號HPR1000反應(yīng)堆壓力容器保溫層輻射屏蔽組件的熱態(tài)性質(zhì)變化，通過理論計算及有限元仿真分析方法對其傳熱行為進行了計算。對比兩者后發(fā)現(xiàn)，對于輻射屏蔽組件此類復(fù)雜傳熱模型，有限元仿真分析方法的置信度更高。通過計算結(jié)果可知，若屏蔽組件采用硼硅樹脂作為屏蔽材料，其在反應(yīng)堆實際運行工況下的受熱溫度范圍為173.85~266.85 ℃，超過該材料溫度限值204 ℃，材料會出現(xiàn)明顯的膨脹與降質(zhì)現(xiàn)象，對其屏蔽功能的執(zhí)行以及附近設(shè)備的安全性造成影響。因此，通過本文研究，明確了華龍一號HPR1000反應(yīng)堆壓力容器保溫層屏蔽組件不得選用硼硅樹脂類材料。