葛璐璐，陳 堯，王志剛，江禮凡，石文澤，王海濤，李秋鋒*

(1.南昌航空大學無損檢測技術教育部重點實驗室，江西 南昌 330063；2. 南昌市建筑科學研究所，江西 南昌 330029；3.中建一局集團第二建筑有限公司，北京 100161)

鋼筋混凝土力學性能良好，所需施工工藝簡單，價格低廉，是工程建設中的主要結構材料，被廣泛應用于各類工業(yè)建筑中，在橋梁、大壩等大型結構中更是不可或缺的建筑材料。 然而在其澆筑、建造過程中難免出現(xiàn)損傷缺陷，服役中長期承受荷載也會使結構強度、剛度等相關力學性能出現(xiàn)退化，而這些損傷的出現(xiàn)和發(fā)展很有可能造成災難性事故。 因此，采用高效的無損檢測方法對鋼筋混凝土的可靠性和耐久性作出評估至關重要，有助于提前預警、消除安全隱患[1-3]。

超聲波具有傳播能量大、穿透力強、靈敏度高等優(yōu)點，在混凝土無損檢測中應用十分廣泛。 超聲波在檢測物內部傳播時，在兩種不同密度的介質分界面會產(chǎn)生反射、折射等現(xiàn)象，對接收到的超聲回波信號進行分析，便可實現(xiàn)混凝土內部狀況的有效評估。鋼筋混凝土是一種由砂石、水泥等多種材料混合而成的多孔質非均勻復合材料，內部聲學界面多樣，部分界面會頻繁出現(xiàn)反射、折射等現(xiàn)象，出現(xiàn)波束指向性差，波形畸變嚴重，超聲能量衰減大等問題。 特別是其中包含的鋼筋和骨料，會對超聲傳播造成極大衰減，同時超聲檢測過程中會產(chǎn)生較強的結構噪聲，形成偽像，容易導致檢測人員的誤檢和漏檢[4-5]。

超聲檢測的關鍵問題是混凝土多種聲學界面使聲波在傳播過程中出現(xiàn)多次折射、反射與波形轉換，產(chǎn)生大量雜波，對成像造成極大干擾。 在相同幅值下，低頻超聲的能量更高，并且可以減少聲衰減程度，為了降低超聲波在混凝土中的衰減，混凝土超聲檢測所激勵的超聲脈沖中心頻率一般為20 kHz 至200 kHz[6-7]。 但檢測頻率較低時聲波波長較長，聲波會繞過小尺寸缺陷從而造成漏檢，同時低頻率的超聲換能器擴散角較大，不利于聲能集中，因此，混凝土超聲檢測需要解決的首要問題是如何在低頻超聲下獲得較高分辨率檢測信號及成像圖。

延時疊加(Delay And Sum，DAS)算法的原理是依據(jù)反射點聲時歷程，對孔徑信號對應時間點的幅值進行延時處理并疊加，從而實現(xiàn)檢測區(qū)域反射點的聚焦[8-9]。 現(xiàn)有較為成熟的DAS 算法，按照陣列超聲檢測方式的不同分為合成孔徑聚焦技術(Synthetic Aperture Focusing Technique，SAFT)和全聚焦算法(Total Focusing Method，TFM)。 本文提出一種基于TFM 的混凝土超聲陣列檢測方法，通過結合時間反轉(Time Reversal，TR)算法，提升混凝土檢測的分辨率和信噪比，改善超聲成像質量。

SAFT 自上世紀70 年代發(fā)展以來，仿照雷達系統(tǒng)的合成孔徑原理被應用到混凝土超聲成像中，它可以利用多個小孔徑探頭合成大孔徑探頭，從而實現(xiàn)低檢測頻率下的高分辨率，與超聲混凝土檢測所使用的低檢測中心頻率相契合[10-11]。 但由于SAFT采用自發(fā)自收模式，獲得的孔徑信號較少，混凝土SAFT 成像效果一般。 TFM 由SAFT 衍生而來，是一種更為先進的延時疊加算法，最早由英國學者Holmes 等人提出，近幾年發(fā)展迅速，在復合材料與金屬材料的檢測中均取得了良好應用效果。 Miles Weston 等人研究了陣列TFM 成像的角度與深度補償校準，有效改善了復雜環(huán)境下超聲TFM 的成像質量[12-13]。

為進一步提升信號幅值，引入TR 算法。 TR 算法源自光學中的相位共軛技術，是該技術在聲學中的應用，F(xiàn)ink 等人最早在超聲領域對時間反轉法進行研究，并證實了其在非均勻介質中的聚焦能力[14]。 在我國，汪承灝等人最早開展相關研究，將TR 應用到被動檢測領域中，結果表明，TR 算法能實現(xiàn)聲波信號在固體介質、分層介質中的自適應聚焦，且應用效果顯著[15-16]。 目前，TR 算法還在超聲成像、地震預測、無線通信等領域顯現(xiàn)出了良好的應用前景。 本文研究TR 算法在混凝土TFM 成像中的效果，改善超聲波在混凝土內部的聚焦問題，實現(xiàn)聲波在缺陷處的自適應增強。

1 TFM 超聲成像算法研究

TFM 基于SAFT 發(fā)展而來，以線性超聲陣列一發(fā)多收模式代替了SAFT 的自發(fā)自收模式，在探頭數(shù)量相同的情況下，可以獲得更多的孔徑數(shù)據(jù)，在缺陷處聚焦更多回波信號，單個回波信號中的隨機噪聲能被更有效平均而得到抑制，對于超聲在混凝土中的反射與散射有著更好的處理效果，從而提升成像質量，憑借算法優(yōu)勢提高檢測靈敏度[17-18]。

TFM 成像原理如圖1 所示:在被檢測對象表面放置n個超聲探頭，第一個探頭發(fā)射超聲波后，聲波在被檢對象中遇到聲學界面產(chǎn)生反射回波，被包括發(fā)射探頭在內的所有超聲探頭接收儲存，就會得到n個超聲回波信號[19]；同樣，下一個探頭發(fā)射超聲波后，反射回來的檢測信號也會由所有探頭接收儲存。n個超聲探頭依次檢測后，就能得到n2個檢測回波信號，這組回波信號就是全矩陣(Full Matrix Capture，F(xiàn)MC)信號[20]。

圖1 TFM 成像原理示意圖

以探頭掃查方向為x軸，聲波傳播方向為z軸，假設被檢區(qū)域聲速為c，第i個超聲探頭為發(fā)射探頭，坐標為(xi，0)，第j個超聲探頭為接收探頭，坐標為(xj，0)，反射點p的坐標為(xp，zp)，發(fā)射探頭i發(fā)射的超聲波經(jīng)反射點p反射后由接收探頭j接收所經(jīng)歷的時間為t(i，j)，可表示為:

反射點p的幅值S(xp，zp):

式中:H(i，j)為探頭i激勵，探頭j接收的孔徑回波信號。 按照上述算法，對混凝土內部每個反射點依次進行聚焦，就能得到整個成像區(qū)域的信號反射圖。

2 混凝土TR 成像方法研究

TR 算法是根據(jù)聲學中的聲場互易性原理，實現(xiàn)聲源信號重構的一種方法，在頻域里被稱為相共軛[21-22]。 基本原理如下:聲源發(fā)出激勵信號后，會被傳感器接收，由于不同位置的傳感器離聲源距離不同，激勵信號到達接收傳感器的時間也不同，接收信號如圖2(b)所示，將各個傳感器接收到的信號在時間上進行反轉，再各自重新發(fā)射，這些重新發(fā)射的信號就是接收信號的反向時間歷程，即先到后發(fā)，后到先發(fā)，見圖2(c)，這些信號就會同時間、同相位到達聲源處，在聲源位置實現(xiàn)聚焦疊加[23-24]，如圖2(d)和(e)所示。

圖2 TR 聚焦過程

根據(jù)上述原理，將TR 算法應用到混凝土缺陷檢測中，實現(xiàn)超聲波束的自適應增強。 過程如圖3所示:探頭接收到混凝土內部傳播過來的響應信號后，對接收信號在時域內進行TR 處理，由相應探頭重新激發(fā)，按照TR 聚焦原理，這些激發(fā)出去的信號可以在缺陷處得到聚焦并增強。 最后，由接收探頭再一次接收反射回來的增強缺陷信號，從而獲得新的、高幅值的缺陷回波信號。

圖3 信號TR 聚焦及再接收過程

然而在實際情況下，受制于實驗設備與信號精度，物理上實現(xiàn)時間反轉過程比較困難[25-26]，因此本文根據(jù)TR 原理，結合線性超聲陣列的檢測特點，對檢測信號的TR 過程進行推導，再進一步分析反向加載后重新激發(fā)的信號在缺陷處反射回來被探頭再次接收的過程，借助MATLAB 軟件，通過數(shù)字信號處理的方法實現(xiàn)TR 信號的聚焦增強，具體過程如下:

假設探頭發(fā)出的激勵信號為x(ω)，由第i個探頭接收的路徑傳遞函數(shù)為hi(ω)，(i＝1，2，3，…)。則探頭接收到的檢測信號di(ω)可表示為:

式中:ω為頻率。 雖然各探頭接收到檢測信號的時間不同，但由于這些信號有共同的波源x(ω)，TR 處理后在各自對應的探頭重新激發(fā)，便可實現(xiàn)信號在缺陷處的自適應增強。

信號在時域內的反轉等價于在頻域內取共軛，處理后的信號可表示為:

由信號處理理論可知，一個函數(shù)與其共軛的乘積是一個正的實偶函數(shù)，且其值呈幾何倍數(shù)增長，則缺陷處的信號X(ω)能得到一個增強的波峰幅值。

最后由接收探頭再一次接收反射回來的缺陷增強信號，記為Dj(ω)，可表示為:

式中:hj(ω)表示由第j個探頭接收的路徑傳遞函數(shù)。 通過上述處理，缺陷處的信號因聚焦而增強，信號幅值得以提升。

然而由于傳遞函數(shù)未知，需要對式(6)做進一步處理，在式子兩端同時乘以x(ω)x(ω)，可得:

式中:dj(ω)表示第j個探頭接收到的缺陷信號。D′j(ω)可理解為由x*(ω)x(ω)x(ω)作為激勵信號的時間反轉增強信號，對比分析x*(ω)x(ω)x(ω)與x(ω)兩個激勵信號，發(fā)現(xiàn)它們具有相同的頻域特征，且相位特點一致，僅存在幅值差異，對后續(xù)處理并無影響。

經(jīng)過上述處理，每激勵一個探頭所接收到的n個回波信號都會得到增強，依次激勵n個探頭后，就能得到新的、高幅值的FMC 回波信號。

3 仿真實驗

3.1 仿真模型介紹

為驗證TR 算法對TFM 成像的改善效果，建立鋼筋混凝土有限元模型進行仿真實驗。 模型高300 mm、寬400 mm，內部設置4 個直徑為16 mm 的鋼筋、一個邊長為20 mm 正方形空氣缺陷與一個直徑為20 mm 的圓形空氣缺陷，采用12 陣列超聲探頭，探頭初始距離為20 mm，探頭間隔為30 mm，模型示意圖如圖4 所示。

圖4 鋼筋混凝土仿真模型示意圖

設置超聲波在混凝土內傳播聲速為4 000 m/s，空氣缺陷中的傳播聲速為314 m/s，鋼筋內傳播聲速為5 920 m/s，激勵信號采用正弦調制信號，表達式為:

式中:f0為激勵信號的中心頻率，大小為100 kHz，該頻率為超聲混凝土檢測常用頻率。t為激勵時間，激勵時長為20 μs。

模型建立后，在12 個超聲激勵點處設置信號接收點，進行成像數(shù)據(jù)采集。 1 號探頭受到激勵后發(fā)射超聲波，12 個接收點接收并儲存檢測信號的聲壓數(shù)據(jù)，依次進行直到12 個探頭全部完成激勵，接受點總共接收到12×12 的FMC 聲壓數(shù)據(jù)。

3.2 TR 處理效果

信號采集結束以后，對FMC 數(shù)據(jù)信號進行TR處理。 以2 號探頭激勵、3 號探頭接收的孔徑信號為例，圖5(a)為原孔徑信號的幅值，圖5(b)為TR處理后的信號幅值，圖中信號幅值均進行歸一化處理。

圖5 孔徑信號幅值

從圖中可以看出，TR 處理后缺陷波幅值與鋼筋反射波幅值均有明顯提升，原缺陷波幅值約為0.15，處理后幅值升至約0.36；原鋼筋反射波幅值約為0.25，處理后幅值升至0.43。 為量化TR 算法對信號幅值的提升效果，根據(jù)以下公式進行計算:

式中:V0和V1分別為TR 處理前后鋼筋與缺陷處的信號幅值。 經(jīng)計算，TR 處理后缺陷波幅值提升了約7.6 dB，鋼筋反射波幅值提升了近4.7 dB，上述結果表明，TR 能有效提升信號幅值，從而提高成像質量。

對FMC 信號進行TR 處理后，分別對原FMC 數(shù)據(jù)與處理后的數(shù)據(jù)進行TFM 成像，成像結果分別如圖6 和7 所示，圖中虛線處表示鋼筋、缺陷及底波位置。

圖6 原FMC 數(shù)據(jù)的TFM 成像圖

圖中成像均為包絡成像結果，對孔徑信號進行希爾伯特變換，即可獲得信號包絡。 取包絡可避免延時與相位變化帶來的誤差，使原本正負交替信號幅值均大于等于零，防止信號疊加時淹沒缺陷信號。

從圖6 的成像結果來看，原數(shù)據(jù)的TFM 成像能明顯分辨出鋼筋和缺陷的位置，底波比較明顯，聚焦效果尚可，但鋼筋和缺陷處幅值較低。 圖7 為TR處理后數(shù)據(jù)的TFM 成像圖，圖中鋼筋及缺陷處的幅值較處理前顯著提升，底波也更加明顯，聲波聚焦效果顯著增強，整體成像效果更加突出。

圖7 TR 處理后數(shù)據(jù)的TFM 成像圖

4 成像位置校正

超聲波在鋼筋混凝土內部傳播時，遇到聲阻抗不同的分界面會發(fā)生反射，因此在成像圖中，像素高的地方應該是鋼筋、缺陷的上表面和混凝土底部，而圖7 中的高幅值區(qū)并不直接表示鋼筋、缺陷和底部的位置，所示深度位置均偏下，原因是激勵信號初始幅值與激勵信號波峰有著一定的間隔，聲波初始位置到達鋼筋、缺陷上表面和模型底部時的幅值較低，探頭接收到相應回波信號的初始幅值也低，與信號波包波峰有一定時間間隔，而成像圖中對應像素點的幅值又由孔徑信號幅值決定，導致圖中像素高的位置并不是鋼筋、缺陷的上表面和混凝土底部。 校正方法如下:以底波位置為參考，底波幅值最高處的水平位置于圖7 中321 mm 處，而模型高度為300 mm，所以將成像圖上方0～21 mm 處略去，便可得到校正后的圖像，如圖8 所示。

圖8 校正后的成像圖

圖8 中的虛線表示鋼筋、缺陷及模型底部的實際位置。 通過上述方法，可以對缺陷與鋼筋位置進行校正，對鋼筋混凝土超聲探傷具有積極意義。

5 結論

針對鋼筋混凝土超聲檢測存在成像效果差，信噪比低等問題，本文提出一種基于TFM 的混凝土超聲陣列檢測方法，采用TR 算法對孔徑信號進行處理，結果表明，TR 算法能實現(xiàn)超聲波束的自適應增強，缺陷與鋼筋處的幅值較處理前分別提升了7.6 dB 和4.7 dB，整體成像效果更加突出；最后以底波位置為標準，對成像圖中鋼筋及缺陷的位置進行了校正，獲得了準確的高分辨成像結果。