陳國恒，涂純二*，劉遠(yuǎn)海，陳梅森

（1. 廣東省國土資源測繪院，廣東 廣州 510500）

利用全球?qū)Ш蕉ㄎ幌到y(tǒng)（GNSS）基準(zhǔn)站網(wǎng)或CORS 站來建立與維持高精度全球或區(qū)域地心動(dòng)態(tài)坐標(biāo)框架是最普遍的方法[1]。截至目前，全國已有不少省市和地區(qū)[2-14]利用美國的GPS觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行CORS站網(wǎng)的穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證了GPS 能實(shí)現(xiàn)坐標(biāo)框架的建立、維護(hù)、穩(wěn)定性監(jiān)測以及地殼運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)趨勢分析，是最可靠的GNSS 觀測數(shù)據(jù)來源。隨著中國BDS的全球組網(wǎng)，以及俄羅斯GLONASS 和歐盟Galileo 的逐步發(fā)展，利用GPS、BDS、GLONASS、Galileo 等多源衛(wèi)星系統(tǒng)觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行CORS 站網(wǎng)坐標(biāo)框架的維持是未來的發(fā)展趨勢。鑒于現(xiàn)有文獻(xiàn)較少利用多源衛(wèi)星系統(tǒng)進(jìn)行區(qū)域框架維持研究，本文以2018—2019年的HKCORS 觀測數(shù)據(jù)為例，分別求取BDS、GLONASS、Galileo的坐標(biāo)時(shí)間序列，并以GPS數(shù)據(jù)處理結(jié)果為參照，驗(yàn)證比較了利用BDS、GLONASS、Galileo進(jìn)行坐標(biāo)框架穩(wěn)定性分析的可行性和可靠性。

1 數(shù)據(jù)處理方案

1.1 數(shù)據(jù)來源

本文選取香港衛(wèi)星定位參考站網(wǎng)（SatRef）系統(tǒng)的8 個(gè)CORS 站，分別設(shè)立在山頂和樓房天臺(tái)位置，其中山頂站點(diǎn)設(shè)有5 m 高的支柱和安全圍欄，避免受到人為干擾，站點(diǎn)間距離約為10~15 km，時(shí)間跨度為2018—2019年，該段時(shí)間測站設(shè)備狀態(tài)穩(wěn)定。需要說明的是，在該時(shí)間跨度測站設(shè)備暫不能接收BDS-3信號(hào)，因此本文數(shù)據(jù)均采用BDS-2觀測數(shù)據(jù)。站點(diǎn)分布如圖1所示。

圖1 CORS站點(diǎn)分布圖

1.2 解算策略

本文采用GAMIT 和GLOBK10.71 進(jìn)行基線解算和平差計(jì)算，為保證客觀評價(jià)不同衛(wèi)星系統(tǒng)下數(shù)據(jù)處理情況，基線解算時(shí)在sittbl表設(shè)置以HKKT站為先驗(yàn)坐標(biāo)約束，其他解算策略與過程采用默認(rèn)模式執(zhí)行[15]。廣播星歷均采用多模GNSS實(shí)驗(yàn)跟蹤網(wǎng)（MGEX）提供的混合星歷產(chǎn)品，GPS、GLONASS 采用IGS 精密星歷，BDS、Galileo 采用武漢大學(xué)IGS 數(shù)據(jù)中心的多星混合精密星歷。平差計(jì)算則選擇相對穩(wěn)定的山頂站HKKT站、HKLT站、HKNP站作為起算基準(zhǔn)，獲得其余站點(diǎn)每日的坐標(biāo)值，生成坐標(biāo)時(shí)間序列，再通過函數(shù)模型進(jìn)行線性擬合，最后生成區(qū)域CORS 的水平和垂直速度場。關(guān)鍵解算參數(shù)控制與文件表如表1所示。

表1 關(guān)鍵解算參數(shù)控制與文件表

2 穩(wěn)定性分析

2.1 基線解算

本文通過數(shù)據(jù)計(jì)算獲得了2018—2019 年GPS、BDS、GLONASS、Galileo 的基線解算結(jié)果。結(jié)果表明，個(gè)別單天解由于星歷文件和測站觀測數(shù)據(jù)的缺失可能存在未探測的周跳修復(fù)和模型錯(cuò)誤，均作剔除處理。本文利用GAMIT 解算的標(biāo)準(zhǔn)化均方根誤差（NRMS）檢核判定各衛(wèi)星系統(tǒng)下的數(shù)據(jù)解算質(zhì)量。NRMS統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2所示，整體來看，GPS解算結(jié)果最穩(wěn)定，解算質(zhì)量最好；BDS次之，平均解算質(zhì)量優(yōu)于GLONASS、Galileo，但個(gè)別單天解的NRMS 值較離散，可能是受精密軌道和鐘差文件精度不穩(wěn)定的影響。

圖2 各系統(tǒng)的NRMS值

本文從基線向量重復(fù)性方面進(jìn)一步分析解算的質(zhì)量，結(jié)果如表2 所示，a、b 分別為基線重復(fù)性的固定誤差和比例誤差，可以看出，GPS在各方向上的固定誤差和比例誤差均優(yōu)于BDS、GLONASS 和Galileo；其他3 個(gè)系統(tǒng)在N 方向、E 方向和基線長度上較接近；而BDS 在U 方向上的基線重復(fù)性略低于其他系統(tǒng)。

表2 基線向量重復(fù)性統(tǒng)計(jì)/mm

2.2 坐標(biāo)時(shí)間序列

本文首先分別將各系統(tǒng)所有獲得的正?；€解成果文件h-file合并，并運(yùn)行GLRED模塊獲得測站點(diǎn)的坐標(biāo)時(shí)間序列；再通過分析具有坐標(biāo)異常值的測站或天數(shù)刪除坐標(biāo)異常的h-file；然后再次運(yùn)行GLRED 模塊獲得各測站合格的GPS、BDS、GLONASS、Galileo坐標(biāo)時(shí)間序列。限于篇幅，本文僅列出HKKS 站的坐標(biāo)時(shí)間序列圖（圖3）。

由圖3可知，各系統(tǒng)在坐標(biāo)時(shí)間序列E、N方向上的波動(dòng)范圍均小于U方向，說明水平方向的坐標(biāo)平差精度優(yōu)于高程方向，其中GPS 的坐標(biāo)平差精度更高，因此GPS 在各方向上的波動(dòng)范圍整體小于BDS、GLONASS和Galileo。

圖3 GPS、BDS、GLONASS、Galileo的坐標(biāo)時(shí)間序列

采用GLRED模塊獲得的時(shí)間序列包括加權(quán)均方根誤差（WRMS）和NRMS兩項(xiàng)精度評定指標(biāo)，WRMS的單位為mm，NRMS 為無量綱。HKKS 站GPS、BDS、GLONASS、Galileo 的 WRMS 和 NRMS 值統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖4所示，可以看出，GPS在各方向上的WRMS值均優(yōu)于其他系統(tǒng)，而NRMS值的差異并不明顯。

圖4 坐標(biāo)時(shí)間序列精度統(tǒng)計(jì)

為了擬合濾波后獲得的坐標(biāo)時(shí)間序列，本文對各站坐標(biāo)分量的單日解序列建立以下函數(shù)模型[9]：

式中，ti為以年為單位的時(shí)間；a 為序列線性項(xiàng)的截距；b 為線性速率；c、d 和e、 f 分別為年周期和半年周期項(xiàng)的運(yùn)動(dòng)振幅；gj為同震跳動(dòng)等引起的階躍式坐標(biāo)突變；hj為震后運(yùn)動(dòng)速度的改變量；kj描述震后變形呈指數(shù)衰減的現(xiàn)象； H( t )為階躍函數(shù)；τj為指數(shù)震后松弛時(shí)間常數(shù)；vi為殘差，假定vi與時(shí)間無關(guān)（高斯白噪聲）。

由于本區(qū)域測站不存在階躍項(xiàng)和震后項(xiàng)的影響，即測站時(shí)間序列只有速度項(xiàng)和周期項(xiàng)，由此獲得擬合后的GPS、BDS、GLONASS、Galileo 坐標(biāo)時(shí)間序列。限于篇幅，本文以HKKS 站為例進(jìn)行對比分析，結(jié)果如圖5 所示，可以看出，擬合后的GPS、BDS、GLONASS、Galileo坐標(biāo)時(shí)間序列的線性變化和周期變化更直觀，均呈現(xiàn)一定的季節(jié)性變化；在E 方向，GPS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為2.36 mm，最大、最小值極差為7.56 mm，BDS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為2.86 mm，最大、最小值極差為8.49 mm，GLONASS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為2.34 mm，最大、最小值極差為7.66 mm，Galileo 的標(biāo)準(zhǔn)方差為2.34 mm，最大、最小值極差為7.78 mm，在該方向具有較一致的區(qū)域相似性；在N 方向，GPS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.05 mm，最大、最小值極差為3.31 mm，BDS的標(biāo)準(zhǔn)方差為2.02 mm，最大、最小值極差為6.80 mm，GLONASS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.39 mm，最大、最小值極差為4.68 mm，Galileo的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.17 mm，最大、最小值極差為3.72 mm，在該方向GPS、GLONASS、Gali?leo的一致性較好，BDS稍遜于其余3個(gè)系統(tǒng)；在U方向，GPS的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.01 mm，最大、最小值極差為3.56 mm，BDS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為3.28 mm，最大、最小值極差為11.62 mm，GLONASS 的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.27 mm，最大、最小值極差為4.46 mm，Galileo 的標(biāo)準(zhǔn)方差為1.02 mm，最大、最小值極差為3.68 mm，在該方向GPS、GLONASS、Galileo 的一致性較好，BDS 明顯遜于其余3個(gè)系統(tǒng)。

圖5 GPS、BDS、GLONASS、Galileo擬合后的坐標(biāo)時(shí)間序列

本文通過運(yùn)行GLOBK 模塊獲得GPS、BDS、GLONASS、Galileo的速度值和精度統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表3、4所示，可以看出，與GPS相比，BDS、GLONASS、Gali?leo 的速度值精度差異不大，且精度較高；再畫出GPS、BDS、GLONASS、Galileo 相對于約束基準(zhǔn)站的水平方向和垂直方向速度場，如圖6、7所示。

表3 GPS、BDS速度場值與精度統(tǒng)計(jì)/（mm/a）

由圖6、7可更直觀地反映各系統(tǒng)的速度場大小和方向，可以看出，GPS、BDS、GLONASS、Galileo 各測站的相對水平運(yùn)動(dòng)總體均向海域方向移動(dòng)，若以GPS 為參照對比，HKKS 站和HKTK 站一致性相對較好，均向東南方向移動(dòng)，HKSC站、HKLM站和HKCL站各系統(tǒng)的水平速度場變化存在一定差異；HKKS 站一致性相對較好，均為向下沉降，其他站點(diǎn)的GPS、BDS、GLONASS、Galileo 在垂直方向均存在上升或沉降?？傮w來看，各系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化結(jié)果均符合CHT 2011-2012《全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)連續(xù)運(yùn)行基準(zhǔn)站網(wǎng)運(yùn)行維護(hù)技術(shù)規(guī)范》中基準(zhǔn)站的平面位置變化不超過2 cm或高程變化不超過3 cm的規(guī)定，說明本文解算的5個(gè)HKCORS站的穩(wěn)定性良好。

圖6 測站水平方向速度場

表4 GLONASS、Galileo速度場值與精度統(tǒng)計(jì)/（mm/a）

圖7 測站垂直方向速度場

3 結(jié) 語

本文利用2018—2019 年的區(qū)域CORS 觀測數(shù)據(jù)，對GPS、BDS、GLONASS、Galileo 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，獲得了各系統(tǒng)的坐標(biāo)時(shí)間序列。經(jīng)對比分析發(fā)現(xiàn)，GPS的基線解算質(zhì)量和時(shí)間序列處理精度均優(yōu)于其余3 個(gè)系統(tǒng)。利用GLONASS、Galileo觀測數(shù)據(jù)獲取的坐標(biāo)時(shí)間序列基本與GPS保持了區(qū)域一致性，BDS稍遜于其余3 個(gè)系統(tǒng)。從區(qū)域CORS 的穩(wěn)定性監(jiān)測來考慮，基準(zhǔn)站的位置變化均在規(guī)范范圍內(nèi)，因此利用BDS、GLONASS、Galileo進(jìn)行坐標(biāo)框架穩(wěn)定性分析是可行和可靠的。當(dāng)然，本文還存在一定的局限性：①本文旨在從區(qū)域CORS 穩(wěn)定性方面進(jìn)行監(jiān)測分析，忽略了有色噪聲的影響，速度值可能有所偏差；②BDS已全面組網(wǎng)，然而由于基準(zhǔn)站衛(wèi)星接收設(shè)備有待更新等原因，無法獲得BDS-3觀測數(shù)據(jù)，導(dǎo)致本次數(shù)據(jù)處理的BDS整體精度低于GPS。