劉 清，朱寧寧，余萬(wàn)東，潘嬋玲，代文霞，唐 濤

（1. 廣西壯族自治區(qū)自然資源遙感院，廣西 南寧 530023；2. 武漢大學(xué) 測(cè)繪遙感信息工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430079；3. 中國(guó)地質(zhì)大學(xué)（武漢） 地理與信息工程學(xué)院，湖北 武漢 430078；4. 武漢珞珈靈智科技有限公司，湖北 武漢 430079）

森林具有重要的生態(tài)和經(jīng)濟(jì)價(jià)值，森林資源狀況及其消長(zhǎng)變化不僅影響地區(qū)乃至全球的環(huán)境變化，還影響社會(huì)經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展[1-3]。因此，快速、準(zhǔn)確、高效地獲取森林資源信息具有重要意義。傳統(tǒng)的森林資源調(diào)查采用野外實(shí)地抽樣調(diào)查，工作量大、效率低、耗時(shí)費(fèi)力，無(wú)法滿足大規(guī)模、多時(shí)相的觀測(cè)要求[4]。激光雷達(dá)技術(shù)的出現(xiàn)，為森林資源調(diào)查帶來(lái)了新的機(jī)遇，為森林資源調(diào)查提供了快速、高效的觀測(cè)手段，在林業(yè)調(diào)查和研究中受到越來(lái)越多的重視[5-6]。

地基激光雷達(dá)（TLS）是指應(yīng)用于地面平臺(tái)的激光雷達(dá)，可獲取詳細(xì)的單木和樣地水平的三維結(jié)構(gòu)信息，常用于獲取單木和樣地的水平參數(shù)，如樹的位置、胸徑、樹干、單木生物量和蓄積量[7-10]等。然而，由于受掃描角以及樹木遮擋等因素的影響，TLS 獲取樹冠上層的能力不足，無(wú)法獲取完整的樹冠結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致森林結(jié)構(gòu)參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，如TLS 通常會(huì)低估樹高[11]。近年來(lái)，無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)技術(shù)以其成本低、空間分辨率高、數(shù)據(jù)采集機(jī)動(dòng)靈活等特點(diǎn)在林業(yè)調(diào)查中引起了廣泛關(guān)注[12-14]。以無(wú)人機(jī)為搭載平臺(tái)的激光掃描技術(shù)，可獲取完整的樹冠頂層三維結(jié)構(gòu)信息；但由于受到樹冠的遮擋，難以獲取樹冠下層的植被信息，因此難以進(jìn)行與樹干以及低矮層植被相關(guān)的研究，如樹干、胸徑估計(jì)等。TLS 和無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)提供了互補(bǔ)的視角，二者的配準(zhǔn)融合可獲取完整的森林三維結(jié)構(gòu)信息，同時(shí)滿足對(duì)樹冠頂層和低矮層植被的觀測(cè)需求，為林業(yè)調(diào)查和管理提供有力支撐。

點(diǎn)云配準(zhǔn)是將具有重疊觀測(cè)的不同坐標(biāo)系下的點(diǎn)云變換到同一坐標(biāo)系下，從而獲取觀測(cè)目標(biāo)的完整點(diǎn)云。三維點(diǎn)云之間的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系由一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R3×3和一個(gè)平移向量 T3×1確定，其中 R3×3可由沿X、Y、Z 軸的3個(gè)旋轉(zhuǎn)角得到， T3×1為沿 X、Y、Z 軸的平移量。因此，確定兩套坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換參數(shù)至少需要3 對(duì)同名點(diǎn)對(duì)。隨著激光雷達(dá)技術(shù)研究和應(yīng)用的發(fā)展，許多學(xué)者對(duì)激光雷達(dá)點(diǎn)云的自動(dòng)化配準(zhǔn)方法進(jìn)行了研究[15-16]。配準(zhǔn)方法通常包括3個(gè)步驟：①?gòu)牟煌袋c(diǎn)云中提取特征基元；②尋找特征基元之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；③根據(jù)篩選出來(lái)的同名特征基元進(jìn)行轉(zhuǎn)換參數(shù)解算和坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。目前，針對(duì)林區(qū)無(wú)人機(jī)激光點(diǎn)云和地基激光點(diǎn)云的自動(dòng)化配準(zhǔn)方法研究較少，配準(zhǔn)精度較低[17-19]。無(wú)人機(jī)和地基的觀測(cè)視角不同，對(duì)同一棵樹采集到的點(diǎn)云存在一定的差異；此外，與城市場(chǎng)景不同，林區(qū)點(diǎn)云中可用于配準(zhǔn)的傳統(tǒng)幾何特征（點(diǎn)、線、面等特征）較少，這些都給林區(qū)無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的自動(dòng)化配準(zhǔn)帶來(lái)了挑戰(zhàn)。在林區(qū)環(huán)境中，通常以樹的位置為配準(zhǔn)基元來(lái)實(shí)現(xiàn)點(diǎn)云的配準(zhǔn)。Haug?lin M[17]等利用一種基于胸徑和樹高的歸一化特征描述子對(duì)挪威東南部的針葉林的地基和機(jī)載點(diǎn)云（ALS）進(jìn)行了配準(zhǔn)，首先分別從TLS 中提取樹的位置和胸徑，從ALS中提取樹的位置和樹高；再利用單木之間的距離以及胸徑和樹高的歸一化特征進(jìn)行相似性評(píng)價(jià)；最后從給定搜索范圍的ALS 中尋找到與之對(duì)應(yīng)的TLS。為了對(duì)胸徑和樹高兩種不同量綱的特征進(jìn)行比較，分別計(jì)算了二者的歸一化特征，再利用歸一化特征以及單木之間的距離進(jìn)行相似性度量。然而，該方法的配準(zhǔn)精度較低，對(duì)于低密度的機(jī)載點(diǎn)云（0.7 點(diǎn)/m2），82%的數(shù)據(jù)配準(zhǔn)誤差在1 m 以內(nèi)；對(duì)于較高密度的機(jī)載點(diǎn)云（7.5 點(diǎn)/m2），87%的數(shù)據(jù)的配準(zhǔn)誤差在1 m 以內(nèi)。該方法還需人工調(diào)整不同的搜素范圍以確保有效的配準(zhǔn)。Polewski P[18]等以樹的位置為配準(zhǔn)基元，通過(guò)計(jì)算每棵樹與其他樹之間的水平和垂直距離特征來(lái)進(jìn)行相似性度量；再將地面攝影測(cè)量點(diǎn)云和ALS點(diǎn)云中檢測(cè)到的樹的位置以及它們之間的相似性關(guān)系映射到帶權(quán)二分圖中；最后通過(guò)尋找最佳匹配方法實(shí)現(xiàn)林區(qū)ALS和地面攝影測(cè)量點(diǎn)云的融合。該方法的水平配準(zhǔn)精度為0.66 m。Paris C[19]等首先通過(guò)ALS和TLS生成柵格化的冠層高度模型（CHM）；再利用二者CHM冠層水平結(jié)構(gòu)的相似性，采用歸一化互相關(guān)方法對(duì)二者的CHM圖像進(jìn)行了配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，二者配準(zhǔn)后的CHM 圖像的相關(guān)系數(shù)在0.53~0.73 之間，融合ALS 和TLS 后估計(jì)的樹高和冠幅的均方根誤差分別為0.39 m和1.46 m。該方法只能獲取平面轉(zhuǎn)換參數(shù)，垂直方向的配準(zhǔn)問(wèn)題仍未解決；且僅適用于較開闊的林區(qū)，對(duì)密集林區(qū)的匹配有待改進(jìn)。綜上所述，針對(duì)目前林區(qū)無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云配準(zhǔn)方法精度低、自動(dòng)化程度不足、實(shí)用性差等問(wèn)題，本文提出了一種基于特征三角形匹配的自動(dòng)化配準(zhǔn)方法。該方法簡(jiǎn)單易于實(shí)現(xiàn)，可快速、有效地實(shí)現(xiàn)林區(qū)無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的自動(dòng)化配準(zhǔn)。

1 研究數(shù)據(jù)獲取

1.1 研究區(qū)概況

本文選取的研究區(qū)為廣西壯族自治區(qū)貴港市覃塘林場(chǎng) （109°28′E、23°7′N），來(lái)賓風(fēng)門坳林場(chǎng) （109°47′E、23°45′N）和欽州市三十六曲林場(chǎng) （108°34′E、22°1′N）。基于森林資源二類調(diào)查數(shù)據(jù)、林場(chǎng)管理歷史數(shù)據(jù)和高分辨率影像數(shù)據(jù)，在覃塘林場(chǎng)、風(fēng)門坳林場(chǎng)和三十六曲林場(chǎng)各選取了兩塊樣地，其中覃塘林場(chǎng)樣地面積為50 m×50 m，其他樣地面積均為30 m×30 m。6 塊樣地內(nèi)地形坡度平緩，主要樹種為馬尾松和杉木，林分密度從139 棵/hm2到1 200 棵/hm2，林下雜草和灌木較少。通過(guò)人工實(shí)測(cè)對(duì)樣地內(nèi)所有胸徑大于5 cm 的單木記錄其胸徑和樹高，統(tǒng)計(jì)信息如表1 所示，其中覃塘林場(chǎng)樣地為Plot 1、2，風(fēng)門坳林場(chǎng)樣地為Plot 3、4，三十六曲林場(chǎng)樣地為Plot 5、6。

表1 研究區(qū)樣地參數(shù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)信息

1.2 研究數(shù)據(jù)

本文的地基點(diǎn)云數(shù)據(jù)采用Riegl VZ-400 地面三維激光掃描儀獲取，在樣地內(nèi)進(jìn)行單站掃描，站心設(shè)置在樣地中心。該系統(tǒng)最大掃描距離為600 m，水平和垂直視場(chǎng)角分別為360°和100°，掃描頻率為122 000點(diǎn)/s。無(wú)人機(jī)點(diǎn)云數(shù)據(jù)由大疆M600 搭載的Velodyne 激光掃描儀Puck VLP-16 獲取，無(wú)人機(jī)飛行高度約為70 m，飛行速度約為3 m/s，平均點(diǎn)密度約為225點(diǎn)/m2。本文的無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云數(shù)據(jù)如圖1 所示，左側(cè)為覆蓋樣地的無(wú)人機(jī)點(diǎn)云，其中紅色矩形為樣地地基點(diǎn)云的分布，紅色十字為地基點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集時(shí)站心的位置。覃塘林場(chǎng)樣地的無(wú)人機(jī)點(diǎn)云覆蓋范圍為200 m×200 m，地基點(diǎn)云的覆蓋范圍為50 m×50 m，其他樣地的無(wú)人機(jī)點(diǎn)云覆蓋范圍為140 m×140 m，地基點(diǎn)云的覆蓋范圍為30 m×30 m。

圖1 無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云示意圖

2 配準(zhǔn)方法

2.1 樹的位置的提取

本文以樹的位置為配準(zhǔn)基元，分別從地基點(diǎn)云和無(wú)人機(jī)點(diǎn)云中提取樹的位置。針對(duì)地基點(diǎn)云，采用YANG B[9]等提出的方法，利用圓柱擬合的方法進(jìn)行樹干檢測(cè)，圓柱中心在地面的投影即為樹的位置。首先分離地面點(diǎn)與非地面點(diǎn)；再對(duì)非地面進(jìn)行水平切片處理，對(duì)每一層切片的點(diǎn)云進(jìn)行聚類；最后對(duì)聚類結(jié)果進(jìn)行圓柱擬合，篩選出樹干的點(diǎn)并得到樹的位置。對(duì)于無(wú)人機(jī)點(diǎn)云，以樹冠頂點(diǎn)為樹的位置，首先對(duì)樹冠點(diǎn)云進(jìn)行單木分割，再尋找單個(gè)樹冠內(nèi)的最高點(diǎn)作為樹的位置。本文采用Ferraz A[20]等提出的基于Mean Shift聚類的單木樹冠分割方法進(jìn)行單木提取，并提取樹的位置。Plot 1、Plot 3和Plot 6部分無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云中樹的位置的檢測(cè)結(jié)果如圖2所示。

圖2 Plot 1、Plot 3和Plot 6無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云中樹的位置的檢測(cè)結(jié)果

2.2 點(diǎn)云配準(zhǔn)

在提取無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云中樹的位置的基礎(chǔ)上，采用特征三角形匹配的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的配準(zhǔn)。為了方便描述，將地基和無(wú)人機(jī)點(diǎn)云中檢測(cè)到的樹的位置的點(diǎn)集分別記為Ps和Pt，地基和無(wú)人機(jī)點(diǎn)云中檢測(cè)到的樹的位置的個(gè)數(shù)分別記為Ns和Nt，地基和無(wú)人機(jī)點(diǎn)云中檢測(cè)到的樹的位置所構(gòu)成的三角形分別記為Ts和Tt。

1）構(gòu)建特征三角形。對(duì)于檢測(cè)到的樹的位置構(gòu)成的點(diǎn)集，窮舉所有的3 棵樹的位置特征點(diǎn)構(gòu)成的特征三角形，即Ps和Pt點(diǎn)集中分別有Ns和Nt個(gè)特征角形的邊長(zhǎng)和角度。

2）對(duì)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行排序。為了減小搜索空間，本文采用三角形的邊長(zhǎng)對(duì)3 個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行排序。對(duì)于三角形的頂點(diǎn)，每個(gè)頂點(diǎn)賦予對(duì)邊的邊長(zhǎng)特征，并按照邊長(zhǎng)由小到大對(duì)三角形的3 個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行排序。假設(shè)源點(diǎn)云中特征三角形ΔABC 的3 個(gè)頂點(diǎn)和邊長(zhǎng)分別為{(A，lBC);(B，lAC);(C，lAB)}，其中 lAB、lBC、lAC為3 個(gè)邊長(zhǎng)，且 lAC＜lAB＜lBC。在按照三角形的邊長(zhǎng)從小到大排序后，ΔABC 的3個(gè)頂點(diǎn)為{(B，lAC);(C，lAB);(A，lBC)}。類似的，目標(biāo)點(diǎn)云中特征三角形ΔA'B'C'的3個(gè)頂點(diǎn)和邊長(zhǎng)分別為{(A'，lB'C');(B'，lA'C');(C'，lA'B')}，按照三角形的邊長(zhǎng)排序后，ΔA'B'C'的3 個(gè)頂點(diǎn)分別為{(B'， lA'C');(C'， lA'B');(A'， lB'C')} 。

3）去除不可靠的三角形。在對(duì)三角形的3個(gè)頂點(diǎn)進(jìn)行排序后，去除等腰三角形、等邊三角形、近似共線以及邊長(zhǎng)較短的三角形，剩下的三角形將用于后續(xù)的配準(zhǔn)。假設(shè) ΔABC={(B，lAC);(C，lAB);(A，lBC)，lAC＜lAB＜lBC}，滿足下列條件的三角形才會(huì)被用于后續(xù)的配準(zhǔn)。

式中，∠A 為三角形中最大的角；lAC為三角形中最短的邊長(zhǎng)；rT為一個(gè)大于1的常數(shù)，篩選出兩條邊邊長(zhǎng)之比大于rT的三角形，去除等腰三角形和等邊三角形對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定的影響，本文中rT取值為1.05；θT為去除共線三角形的角度閾值，本文取170°；lT為邊長(zhǎng)閾值，由于三角形邊長(zhǎng)較短會(huì)導(dǎo)致轉(zhuǎn)換參數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確，本文取值為1 m。

4）三角形匹配。為了建立兩站之間的相對(duì)位置關(guān)系，至少需要找到3 對(duì)同名點(diǎn)，即一對(duì)同名三角形。與目標(biāo)點(diǎn)云之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)于源點(diǎn)云中的每一個(gè)源點(diǎn)云中尋找與之相似的三角形Asi 。

式中， Δl1、Δl2、Δl3分別為 Ais和 Atj對(duì)應(yīng)的 3 條邊的邊長(zhǎng)之差。

②最優(yōu)匹配明顯優(yōu)于次優(yōu)匹配，即

對(duì)所有同名三角形進(jìn)行聚類，選擇同名三角形數(shù)量最多的聚類為最優(yōu)聚類，并利用該類中的所有同名三角形對(duì)計(jì)算轉(zhuǎn)換參數(shù)，包括一個(gè)旋轉(zhuǎn)矩陣R3×3和一個(gè)平移向量T3×1；最后利用ICP算法對(duì)點(diǎn)云進(jìn)行精配準(zhǔn)。

3 配準(zhǔn)結(jié)果與分析

本文采用基于樹的位置的特征三角形匹配方法對(duì)研究區(qū)的無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云進(jìn)行配準(zhǔn)，配準(zhǔn)結(jié)果如圖3、4所示，其中綠色為地基點(diǎn)云，紅色為無(wú)人機(jī)點(diǎn)云，可以看出，無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云之間的契合程度較高，無(wú)人機(jī)點(diǎn)云彌補(bǔ)了樹冠上層的不足，地基點(diǎn)云彌補(bǔ)了樹干和低矮層植被的缺失。同時(shí)，為了檢驗(yàn)本文配準(zhǔn)方法的精度，以手動(dòng)配準(zhǔn)的數(shù)據(jù)為參考，對(duì)該方法進(jìn)行了定量評(píng)價(jià)。配準(zhǔn)精度反映了源點(diǎn)云分別在真值轉(zhuǎn)換參數(shù)Tg和估計(jì)的轉(zhuǎn)換參數(shù)Te變換后兩個(gè)點(diǎn)云之間的接近程度，即

圖3 樣地Plot 1無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的配準(zhǔn)結(jié)果

Plot 1~6 的配準(zhǔn)精度統(tǒng)計(jì)如表2 所示，可以看出，平均配準(zhǔn)精度為0.31 m，Plot 1~3的配準(zhǔn)精度優(yōu)于Plot 4~6，隨著林分密度的增加，配準(zhǔn)精度逐漸降低。其原因在于配準(zhǔn)效果與無(wú)人機(jī)以及地基點(diǎn)云中樹的位置檢測(cè)的準(zhǔn)確性有關(guān)，單木檢測(cè)精度會(huì)隨著林分密度的增加而降低，配準(zhǔn)精度則隨著樹的位置的檢測(cè)精度的降低而降低。此外，從樹干和樹頂獲取的樹的位置存在一定的偏差，也會(huì)影響配準(zhǔn)效果。

表2 本文配準(zhǔn)方法在6塊樣地的配準(zhǔn)精度統(tǒng)計(jì)/m

圖4 樣地Plot 1~6無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云的配準(zhǔn)結(jié)果局部圖

4 結(jié) 語(yǔ)

激光雷達(dá)是一種主動(dòng)遙感探測(cè)技術(shù)，可快速獲取物體的三維結(jié)構(gòu)信息，在林業(yè)調(diào)查中具有廣泛的應(yīng)用前景。無(wú)人機(jī)激光雷達(dá)和TLS 提供了互補(bǔ)的觀測(cè)視角，二者的配準(zhǔn)可獲取完整的森林三維結(jié)構(gòu)信息，克服單一視角觀測(cè)帶來(lái)的遮擋和數(shù)據(jù)不完整問(wèn)題。本文提出了一種基于樹的位置特征的三角形匹配的林區(qū)無(wú)人機(jī)和地基點(diǎn)云自動(dòng)化配準(zhǔn)方法，有效實(shí)現(xiàn)了林區(qū)無(wú)人機(jī)激光點(diǎn)云和地基點(diǎn)云的自動(dòng)化配準(zhǔn)。下一步的研究?jī)?nèi)容包括面向多種不同森林類型的林區(qū)機(jī)載和地基點(diǎn)云的配準(zhǔn)以及基于配準(zhǔn)后的點(diǎn)云的森林參數(shù)估計(jì)。