史強(qiáng)，劉鹍，李金嵩，李福超

(國網(wǎng)四川省電力公司 營銷服務(wù)中心，四川 成都 610041)

0 引言

電容式電壓互感器（capacitor voltage transformer,CVT）是電力系統(tǒng)中不可或缺的重要電氣設(shè)備，其通過串聯(lián)電容分壓原理，對一次側(cè)高壓電信號進(jìn)行測量，并由電磁單元降壓隔離，將低幅值電壓信號傳遞至計(jì)量、繼保及自動控制等二次設(shè)備，實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的一、二次側(cè)電氣隔離及信號測量。由于長期運(yùn)行在強(qiáng)電場環(huán)境下，CVT內(nèi)部絕緣結(jié)構(gòu)可能因老化而產(chǎn)生局部放電（partial discharge, PD），長期的局部放電也會導(dǎo)致絕緣進(jìn)一步的劣化[1-3]。不同類型缺陷所引發(fā)的局部放電具有不同特征，通過對局部放電信號進(jìn)行檢測分析可有效評估電力設(shè)備絕緣狀態(tài)，為CVT設(shè)備絕緣診斷提供可靠的評判依據(jù)[4]。

傳統(tǒng)的局部放電信號分析方法主要包含2 種：基于相位分布模式（phase resolved partial discharge，PRPD）統(tǒng)計(jì)譜圖的分析方法[5]；基于單一脈沖信號的分析方法[6-7]。前者通常利用放電相位φ、放電量q及放電次數(shù)n的統(tǒng)計(jì)參數(shù)繪制指紋譜圖并進(jìn)行特征量提取，而后者則是對局部放電單一脈沖的時(shí)頻特性[8]進(jìn)行特征提取，通過提取不同的特征量可對不同類型局部放電信號進(jìn)行識別[9]。但在實(shí)際應(yīng)用中，基于單一脈沖信號的分析方法所檢測到的脈沖波形與放電源、傳播路徑以及檢測系統(tǒng)的帶寬和采樣頻率均有關(guān)，直接對單一脈沖信號進(jìn)行分析的方法應(yīng)用在不同的放電源與檢測系統(tǒng)時(shí)缺乏一定的適用性[4]。相比之下，基于PRPD統(tǒng)計(jì)譜圖的分析方法對采集系統(tǒng)的要求較少，但如果被測對象存在多種不同缺陷，多種局部放電源共同放電會導(dǎo)致PRPD圖譜出現(xiàn)重疊[10-11]，從而無法對局部放電類型進(jìn)行有效識別。而實(shí)際情況是長期運(yùn)行的電力設(shè)備大多包含不止一種放電類型，如長期運(yùn)行的電力電纜受到溫度的影響會導(dǎo)致絕緣界面壓力變化，這個(gè)過程中形成的絕緣表面空腔會在一定場強(qiáng)下回激發(fā)出局部放電，從而使得放電類型增加，放電類型就可能不止一種[12-13]。因此，需要進(jìn)行針對多源放電情形下放電類型識別的研究。

目前針對多源局部放電的放電類型識別多基于先對放電脈沖進(jìn)行特征提取，再利用聚類算法將不同放電脈沖進(jìn)行分類，繼而通過識別分離后的子放電類型來判斷放電類型。比較具有代表性的方法是等效時(shí)頻分析(equivalent time-frequency analysis, ETFA)方法[14-16]，該方法先通過計(jì)算局部放電脈沖的等效時(shí)寬與等效頻寬2個(gè)參數(shù)，映射到T-F平面上，再通過聚類方法將其自動區(qū)分。另外，文獻(xiàn)[17]利用累積能量函數(shù)作為特征表征脈沖時(shí)域波形與頻域分量；文獻(xiàn)[18]利用基于S變換時(shí)頻分布的脈沖相似度作為特征；文獻(xiàn)[19]通過計(jì)算各半波脈沖的能量來描述局部放電過程。以上各種研究中所提的特征參數(shù)在其對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)對象上均取得良好的應(yīng)用效果，但上述部分特征參量會受到各種測試因素的影響，在某些條件下可能會出現(xiàn)特征重疊的情況，從而無法進(jìn)行有效的分離；且根據(jù)以上研究結(jié)果，可用于對局部脈沖進(jìn)行表征的特征有很多種，在使用時(shí)需對這些特征進(jìn)行定義與選擇，過程也較為繁瑣[20]。

為避免因部分所選特征重疊而造成的多源局部放電脈沖無法有效分離的問題，本文提出一種基于t分布隨機(jī)領(lǐng)域嵌入(t-distributed stochastic neighbor embedding, t-SNE)算法與快速搜索密度峰值聚類算法 (clustering by fast search and find of density peaks, CFSFDP)的局部放電脈沖分類技術(shù)[21]。該技術(shù)首先借助一種相位同步裝置[22]同時(shí)采集放電脈沖信號與其對應(yīng)的相位信息，對采集到的脈沖信號進(jìn)行去噪處理與繪制其對應(yīng)的小波時(shí)頻譜圖，再以時(shí)頻譜圖為對象通過t-SNE算法進(jìn)行降維處理已得到不同放電脈沖的低維特征分布，然后利用CFSFDP算法對低維特征進(jìn)行自動分類，并通過聚類決策圖中的離群點(diǎn)去除數(shù)據(jù)中的噪聲數(shù)據(jù)，最后借助相位同步裝置采集到的相位信息與已分類的脈沖信號進(jìn)行PRPD圖譜的重構(gòu)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)多源局部放電脈沖的有效分離。

1 基礎(chǔ)原理

1.1 t-SNE算法

t-SNE 算法是一種用于降維與數(shù)據(jù)可視化的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，其基本思想是將點(diǎn)間的距離轉(zhuǎn)化為條件概率來表述數(shù)據(jù)的相似性。相較其他的降維方法，t-SNE算法更傾向于保留數(shù)據(jù)自身的局部特征[23]，其原理大致如下。

假設(shè)高維空間中存在點(diǎn)集X={x1,x2,x3,···,xi,···,xN}，其中點(diǎn)xi與xj為鄰近點(diǎn)的概率pij為

式中：σi是以xi為中心的高斯函數(shù)的方差，該值通過人為設(shè)定復(fù)雜度因子得到，復(fù)雜度因子定義為

其中，

t-SNE 算法通過二分搜尋法來確定σi與復(fù)雜度因子對應(yīng)關(guān)系。

另假設(shè)Y={y1,y2,y3,···,yi,···,yN}為點(diǎn)集X對應(yīng)映射到低維空間中的點(diǎn)集，其中點(diǎn)yi與yj為鄰近點(diǎn)的概率qij為

為了使降維后低維空間中點(diǎn)的分布盡可能與對應(yīng)高維空間中的保持一致，t-SNE算法采用Kullback-Leibler散度(K-L散度)來表述2個(gè)空間中點(diǎn)集分布的相似情況，并以K-L散度作為目標(biāo)函數(shù)，通過讓其最小化來使得2個(gè)空間中點(diǎn)集的分布一致。目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式為

通過隨機(jī)梯度下降法來使目標(biāo)函數(shù)最小化，目標(biāo)函數(shù)的梯度計(jì)算式為

進(jìn)而得到低維空間中點(diǎn)集的迭代公式為

式中：t為迭代次數(shù)；η為學(xué)習(xí)率；α為動能因子。

1.2 CFSFDP聚類

CFSFDP算法是一種基于密度的聚類算法，通過計(jì)算樣本點(diǎn)的局部密度與距離來確定聚類的類別數(shù)與中心點(diǎn)位置[24-26]，其原理大致如下。

假設(shè)聚類數(shù)據(jù)集為D={x1,x2,x3,···,xi,···,xN}，dij=dist(xi,xj)表示數(shù)據(jù)點(diǎn)xi與數(shù)據(jù)點(diǎn)xj的距離，對于數(shù)據(jù)集中任意點(diǎn)xi，將其局部密度ρi定義為

距離δi定義為

式中：參數(shù)dc為截?cái)嗑嚯x，按經(jīng)驗(yàn)通常取dij按升序排列的前1%～2%位置處的距離值。另外對于局部密度最大的點(diǎn)，有δi=max(dij)。

在計(jì)算出所有數(shù)據(jù)的ρi與δi后，以ρi為橫坐標(biāo)，δi為縱坐標(biāo)繪制其對應(yīng)的聚類決策圖，樣本簇密度中心的點(diǎn)所對應(yīng)的局部密度ρ與距離δ值較大，因此可以通過聚類決策圖來確定樣本簇中心及種類數(shù)。文獻(xiàn)[21]的方法可實(shí)現(xiàn)聚類中心的自動確認(rèn)。在確定了聚類中心點(diǎn)后，對每個(gè)聚類中心點(diǎn)分配類別標(biāo)簽 {c lass1,class2,class3,···,classN}，N等于確定的聚類中心點(diǎn)個(gè)數(shù)，將其他的樣本點(diǎn)分配到與其距離最近且擁有高密度值樣本點(diǎn)所在的簇中，并且通過平均局部密度指標(biāo)來剔除部分疑似噪聲的離群點(diǎn)，最終獲得聚類結(jié)果。

2 局部放電實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)分析

2.1 實(shí)驗(yàn)平臺

本文通過在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下搭建如圖1所示的實(shí)驗(yàn)平臺對算法進(jìn)行驗(yàn)證。

圖1 工頻局部放電測試平臺Fig. 1 Power frequency PD testing platform

為保證實(shí)驗(yàn)過程不受實(shí)驗(yàn)設(shè)備自身的干擾，本實(shí)驗(yàn)采用工頻無局部放電實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行加壓測試。圖1中紅色虛線框部分為本次實(shí)驗(yàn)針對電容式電壓互感器中常見的油紙絕緣與膜紙復(fù)合絕緣2種絕緣結(jié)構(gòu)[27-28]所制作的多局部放電源電極模型。該模型主要由3塊直徑1 m厚度60 mm的餅狀鋁電極組成，其中上方兩塊連接高壓端，最下方一塊接地。實(shí)驗(yàn)前可在下方2塊電極之間任意掛載如圖2所示的4種典型缺陷模型，以滿足單個(gè)或多個(gè)局部放電源的需求。

圖2 典型缺陷模型Fig. 2 Typical defect models

其中，氣隙放電模型采用3片厚度為1 mm的絕緣片重疊放置，中間1片中心位置處有一個(gè)直徑2 mm的圓孔，實(shí)驗(yàn)時(shí)將3片絕緣片浸沒在變壓器油中，并將四周的固定螺母旋緊，以防沿面放電的發(fā)生及變壓器油滲入中間圓孔中；沿面放電與電暈放電模型的電極間置有1片圓形絕緣片；懸浮放電模型在球型電極上端置有1個(gè)塊球形絕緣塊。

本次實(shí)驗(yàn)使用的示波器采樣率設(shè)置500 MSa/s，為了在采集單個(gè)局部放電脈沖信號的同時(shí)獲取其相位信息，本次實(shí)驗(yàn)采用文獻(xiàn)[22]中的方法，通過一個(gè)相位同步裝置，將工頻的正弦波信號轉(zhuǎn)化為與頻率相同的鋸齒波信號，該鋸齒波信號在每個(gè)周期內(nèi)固定輸出0.0～3.6 V的電壓。為了能完整采集到脈沖信號的波形，通過設(shè)置2倍于背景噪聲的閾值上升沿觸發(fā)采集2.8 μs內(nèi)的局部放電單個(gè)脈沖信號與同時(shí)刻的鋸齒波信號，最后使用搭載有局部放電采集軟件的計(jì)算機(jī)同時(shí)保存局部放電信號與鋸齒波信號，實(shí)現(xiàn)單個(gè)局部放電脈沖信號與其相位信息的同時(shí)采集。圖3為使用相位同步 裝置進(jìn)行局部放電采集時(shí)示波器采集到的波形。

圖3 相位同步裝置波形Fig. 3 Waveform of the phase synchronization device

圖3 a)中，黃色曲線為實(shí)驗(yàn)所加的工頻信號，藍(lán)色為相位同步裝置生成的鋸齒波信號，粉色為由高頻電流傳感器 (high frequency current transformer, HFCT)采集到的局部放電信號，圖3 b)為實(shí)際采集的波形，通過獲取此時(shí)鋸齒波信號的幅值的平均值即可得到脈沖發(fā)生的相位。該方法相較于常規(guī)局部放電采集方法省去了脈沖提取的步驟，且在高采樣率下有效減少了局部放電數(shù)據(jù)的存儲空間，對于超高頻的局部放電檢測有著更高應(yīng)用價(jià)值。

2.2 數(shù)據(jù)分析

在單局部放電源的條件下分別對4種典型缺陷模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，每種放電類型的放電起始電壓(partial discharge inception voltage, PDIV)分別如表1所示。對每一種放電類型均采集400組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到如圖4所示的各種放電類型的脈沖波形，以及如圖5所示的小波時(shí)頻譜圖。

表1 典型缺陷模型PDIVTable 1 PDIV of typical discharge models

圖4 典型放電脈沖波形Fig. 4 Typical discharge pulse waveform

圖5 典型放電脈沖時(shí)頻譜Fig. 5 Typical discharge pulse T-F spectrums

等效時(shí)寬與等效頻寬是對局部放電脈沖進(jìn)行分析時(shí)常用的一對特征[14]，對每種典型缺陷放電脈沖數(shù)據(jù)各取400組進(jìn)行小波去噪與歸一化處理，并計(jì)算每個(gè)脈沖對應(yīng)的等效時(shí)寬與等效頻寬，得到如圖6所示的4種典型缺陷放電的等效時(shí)頻特征分布圖。

由圖6可以看出，部分沿面放電與電暈放電的局部放電脈沖出現(xiàn)了重疊的現(xiàn)象，這種情況下聚類算法無法將其有效地分開，需要選擇新的特征來觀察其特征的分布情況，但局部放電存在十幾種常見的時(shí)頻特征，從中選擇最有效的2種，且 又涉及特征的提取與選擇，其他過程較為繁瑣。

圖6 典型缺陷等效時(shí)頻分布Fig. 6 Equivalent time-frequency distributions of typical defects

2.3 基于t-SNE與CFSFDP算法的局部放電脈沖分類流程

為解決因脈沖時(shí)頻特征疊加而導(dǎo)致的多源放電脈沖無法有效分類的問題，本文提出一種基于t-SNE與CFSFDP算法的局部放電脈沖分類技術(shù)，其具體流程如圖7所示。

圖7 基于t-SNE與CFSFDP算法的局部放電脈沖分類流程Fig. 7 Flow chart of partial discharge pulse classification based on t-SNE and CFSFDP algorithms

3 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

3.1 t-SNE降維效果驗(yàn)證

為驗(yàn)證t-SNE算法的有效性，本文對單局部放電源實(shí)驗(yàn)下采集到的各400組脈沖時(shí)頻譜圖進(jìn)行t-SNE降維特征提取，目標(biāo)維度為2維。根據(jù)多次實(shí)驗(yàn)得出，復(fù)雜度因子設(shè)置為樣本總數(shù)的1/4～1/2時(shí)具有較好的降維結(jié)果；另外迭代次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為300，圖8所示為降維結(jié)果。

圖8 t-SNE降維結(jié)果Fig. 8 Dimension reduction results of t-SNE

圖8中，X1與X2分別表示經(jīng)t-SNE算法降維特征提取后得到降維特征1與降維特征2，其數(shù)值并無具體的物理意義，但可適用于對具有同類特征的局部放電脈沖進(jìn)行區(qū)分。由圖8可以看出，相較于圖6中以等效時(shí)寬與等效頻寬作為特征量的分布情況，經(jīng)t-SNE降維后的數(shù)據(jù)除了個(gè)別錯(cuò)分點(diǎn)外，4種放電脈沖均能單一成簇，且沒有明顯離群點(diǎn)，各類別間沒有重疊且相距較遠(yuǎn)，有利于聚類算法的進(jìn)行。

為進(jìn)一步體現(xiàn)t-SNE算法的優(yōu)越性，本文采用主成分分析（principal component analysis, PCA）與 截 斷 奇 異 值 分 解 （ truncated singular value decompsition, T-SVD）這2種常見降維方法在同組數(shù)據(jù)下進(jìn)行降維處理，并對比降維效果。圖9所示為PCA與T-SVD的降維效果。

圖9a)與圖9b)中，X1與X2分別表示經(jīng)PCA與T-SVD算法降維特征提取后得到降維特征1與降維特征2，從降維結(jié)果可以看出，相較于t-SNE方法，傳統(tǒng)的降維方法存在較多明顯的離群點(diǎn)，且各放電類型分布形狀不規(guī)則，簇間數(shù)據(jù)相對較近，其中T-SVD方法的沿面放電與電暈放電還出現(xiàn)部分重疊，不利于聚類。

圖9 不同方法對比Fig. 9 Comparison of different methods

3.2 多源局部放電脈沖分類

為驗(yàn)證本文方法在多局部放電源情況下的脈沖分類效果，本文在如圖1所示的實(shí)驗(yàn)平臺上掛載有沿面放電與氣隙放電2種電極模型進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集1 000次放電脈沖波形并繪制對應(yīng)的時(shí)頻譜圖，對經(jīng)t-SNE降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類處理，圖10為CFSFDP算法的聚類決策圖與聚類結(jié)果。

通過圖10 a)可以看出，該實(shí)驗(yàn)采集到的1 000組放電脈沖的降維特征中存在2個(gè)點(diǎn)具有較大的局部密度與距離，以這2個(gè)點(diǎn)作為聚類中心對其余各數(shù)據(jù)進(jìn)行自動分類得到明顯兩類數(shù)據(jù)。利用各類數(shù)據(jù)點(diǎn)索引對應(yīng)的原始脈沖波形與鋸齒波信號波形進(jìn)行該類放電PRPD譜圖的重構(gòu)，得到如圖11所示的重構(gòu)PRPD譜圖。

圖10 基于CFSFDP的脈沖聚類Fig. 10 Pulse clustering based on CFSFDP

圖11 重構(gòu)后的PRPD譜Fig. 11 PRPD spectrum after reconstruction

由圖11可明顯看出，類別1放電在第一、三象限的分布較為對稱，且部分放電脈沖相位接近于0°；類別2則稱不對稱分布，第一象限的放電幅值明顯大于第三象限，第三象限內(nèi)的放電次數(shù)較多，這與文獻(xiàn)[22]中氣隙放電和沿面放電的PRPD譜圖特征相符，說明采用基于t-SNE與CFSFDP算法的局部放電脈沖分類技術(shù)能有效地將不同類型的放電脈沖進(jìn)行分類，且能夠較準(zhǔn)確重構(gòu)出該類放電對應(yīng)的PRPD譜圖。

4 結(jié)論

為解決在進(jìn)行多源局部放電脈沖分類時(shí)因等效時(shí)頻特征分布重疊而導(dǎo)致的脈沖無法有效分離的問題，本文提出一種基于t-SNE與CFSFDP算法對放電脈沖進(jìn)行分類的方法，并通過一種相位同步裝置對PRPD譜圖進(jìn)行重構(gòu)，主要的成果與結(jié)論如下。

（1）通過t-SNE算法對放電脈沖的灰度時(shí)頻譜圖進(jìn)行降維處理，低維后的數(shù)據(jù)沒有出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，各種類型的放電脈沖單獨(dú)成簇，不同放電脈沖能被有效區(qū)分。

（2）采用CFSFDP算法在對降維后的數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類處理可實(shí)現(xiàn)不同類型脈沖的自動分類，且根據(jù)聚類決策圖的離群點(diǎn)判別可對部分零散噪聲點(diǎn)進(jìn)行去除。

(3)相位同步裝置可采集到的放電脈沖相位信息且相較于傳統(tǒng)方法所需存儲空間較小，結(jié)合CFSFDP算法的分類結(jié)果實(shí)現(xiàn)對PRPD譜圖的重構(gòu)。