艾欣，胡寰宇，任大鵬，彭冬，劉匯川，薛雅瑋，張?zhí)扃?/p>

(1. 華北電力大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，北京 102206；2. 國(guó)網(wǎng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院有限公司，北京 102209；3. 國(guó)網(wǎng)江蘇省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，江蘇 南京 210008)

0 引言

隨著建立堅(jiān)強(qiáng)智能電網(wǎng)、打造全球能源互聯(lián)網(wǎng)，推進(jìn)電網(wǎng)新型基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等宏觀發(fā)展方針的提出[1]，電網(wǎng)在中國(guó)創(chuàng)新發(fā)展的歷程中定位日趨重要。隨著人工智能等新興技術(shù)的成熟、各類型新能源滲透率的提高，電網(wǎng)內(nèi)部特性變得愈發(fā)復(fù)雜，局部特征難以捕捉，整體狀態(tài)難以定論，通過評(píng)價(jià)手段合理衡量電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)以指導(dǎo)未來發(fā)展愈發(fā)關(guān)鍵。評(píng)價(jià)電網(wǎng)發(fā)展同經(jīng)濟(jì)、社會(huì)發(fā)展息息相關(guān)，利用豐富的相關(guān)數(shù)據(jù)[2]完成對(duì)電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的科學(xué)評(píng)價(jià)，不僅能掌握電網(wǎng)的宏觀發(fā)展規(guī)律，尋找電網(wǎng)未來發(fā)展的內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力，而且能針對(duì)發(fā)展的局部薄弱環(huán)節(jié)，提出針對(duì)性建議。因此，研究適應(yīng)當(dāng)前發(fā)展節(jié)奏下的綜合評(píng)價(jià)方法十分必要。

電網(wǎng)發(fā)展診斷正逐步受到電網(wǎng)公司及科研單位的重視，已開展相關(guān)研究，但仍比較少。目前，面向小范圍電網(wǎng)或局部特征的綜合評(píng)價(jià)應(yīng)用已較廣泛，但尚未形成一套完整的電網(wǎng)發(fā)展診斷評(píng)價(jià)體系。文獻(xiàn)[3]由技術(shù)和經(jīng)營(yíng)層面構(gòu)建了地區(qū)電網(wǎng)發(fā)展水平診斷指標(biāo)體系，并運(yùn)用比較分析法進(jìn)行診斷評(píng)判。文獻(xiàn)[4-5]分別由宏觀的電網(wǎng)內(nèi)外部及微觀的經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、環(huán)境等方面，構(gòu)建了早期地市級(jí)電網(wǎng)的發(fā)展水平評(píng)價(jià)體系。文獻(xiàn)[6]建立了更加細(xì)致的內(nèi)部指標(biāo)劃分，包含協(xié)調(diào)調(diào)度、發(fā)電水平、用電水平，甚至從公司經(jīng)營(yíng)視角提出電力發(fā)展?jié)摿?，?gòu)建了電網(wǎng)發(fā)展水平三級(jí)評(píng)價(jià)體系。構(gòu)造全方位且兼顧點(diǎn)面的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系對(duì)電網(wǎng)發(fā)展診斷問題十分關(guān)鍵[7-8]。關(guān)于評(píng)價(jià)方法在電力系統(tǒng)中的研究，已經(jīng)具有充足的工作[9]，文獻(xiàn)[10-11]分別采用了Delphi、改進(jìn)G1、均衡主成分等方法針對(duì)不同的電網(wǎng)評(píng)價(jià)場(chǎng)景處理指標(biāo)的主、客觀權(quán)重。與上述方法相似的還有利用層次分析法[12]評(píng)估新能源接入省級(jí)電網(wǎng)效率效益，灰色關(guān)聯(lián)度法[13]對(duì)項(xiàng)目安全后評(píng)價(jià)，或組合其他算法以在評(píng)價(jià)過程中考慮不確定因素的影響[14]，上述工作都屬于靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)，研究重點(diǎn)在于指標(biāo)權(quán)重的確定。而對(duì)電網(wǎng)發(fā)展的研究需體現(xiàn)時(shí)間性，屬動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)范疇。動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)在靜態(tài)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來，時(shí)間權(quán)重的確立也是另一重點(diǎn)[15]。文獻(xiàn)[16-17]完成了對(duì)各時(shí)間截面下的評(píng)價(jià)分析，但未綜合考慮全時(shí)序下的整體分析結(jié)果，其中，文獻(xiàn)[16]從低碳角度構(gòu)建電網(wǎng)建設(shè)規(guī)劃模型，文獻(xiàn)[17]由多算子層次模型優(yōu)化評(píng)價(jià)結(jié)果。關(guān)于時(shí)間權(quán)重的確立，文獻(xiàn)[5]在前述評(píng)價(jià)基礎(chǔ)上研究了基于信息熵的時(shí)間權(quán)重，完善了考慮發(fā)展動(dòng)態(tài)的評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)。文獻(xiàn)[6]對(duì)省級(jí)電力發(fā)展水平進(jìn)行了橫向和縱向截面的量化比較，但在指標(biāo)確定及體系構(gòu)建上僅考慮不同對(duì)象的“求同”，未考慮到“存異”，結(jié)果具有局限性。

總結(jié)發(fā)現(xiàn)，電網(wǎng)發(fā)展診斷的指標(biāo)體系建立將與評(píng)價(jià)方法相互影響。關(guān)于評(píng)價(jià)體系，現(xiàn)有研究已經(jīng)考慮其多角度、全面性的特性，但指標(biāo)動(dòng)態(tài)增減對(duì)評(píng)價(jià)體系的影響總被忽略。電網(wǎng)新基建發(fā)展方針的推進(jìn)將促使電網(wǎng)數(shù)字化形態(tài)升級(jí)，反映電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)的指標(biāo)應(yīng)不斷增加，故其未能考慮各年指標(biāo)增減的影響。在綜合評(píng)價(jià)方法上，靜態(tài)評(píng)價(jià)問題的權(quán)重計(jì)算已有諸多研究，大量文獻(xiàn)研究嘗試對(duì)主、客觀權(quán)重的合理確定，并提出創(chuàng)新的結(jié)合方法，以極大削減不確定因素對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果造成的影響。實(shí)際上，在靜態(tài)評(píng)價(jià)比較各地市綜合評(píng)價(jià)的過程中，通過優(yōu)化權(quán)重的手段僅能修正評(píng)價(jià)目標(biāo)的分值排序，并未獲得直觀的優(yōu)劣結(jié)果。如評(píng)價(jià)結(jié)果中A=91分高于B=89分，僅能獲取排序，無法獲知其實(shí)際優(yōu)劣狀態(tài)。

鑒于此，本文延續(xù)傳統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)的框架，對(duì)電網(wǎng)發(fā)展診斷的問題進(jìn)行了研究。首先建立比較完備的動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，構(gòu)建三層級(jí)體系結(jié)構(gòu)以克服電網(wǎng)成長(zhǎng)過程中造成的指標(biāo)增減影響。其次，利用主成分法融合三級(jí)指標(biāo)；然后通過分析二級(jí)指標(biāo)集合，構(gòu)建合適的隸屬度函數(shù)，表達(dá)其關(guān)于各狀態(tài)的趨勢(shì)程度，并利用聚類分析方法獲取其趨近類型；進(jìn)而通過隱馬爾可夫模型挖掘不同時(shí)刻下趨勢(shì)類型背后的實(shí)際電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)，對(duì)省級(jí)電網(wǎng)的發(fā)展進(jìn)行動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)。最后利用所提的改進(jìn)模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)電網(wǎng)實(shí)際時(shí)序數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算和分析。

1 電網(wǎng)發(fā)展診斷動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建

指標(biāo)評(píng)價(jià)體系屬綜合評(píng)價(jià)研究的基礎(chǔ)，結(jié)構(gòu)是否合理對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的參考意義有決定性影響。其構(gòu)建過程受指標(biāo)選取與排列方式影響。故在構(gòu)建前需對(duì)電網(wǎng)發(fā)展等相關(guān)因素展開分析。

電網(wǎng)新基建的加速推進(jìn)將伴隨著各項(xiàng)新技術(shù)、新設(shè)備的完善與普及，如分布式能源、可再生能源類指標(biāo)的引入，電力改革和電價(jià)核算類指標(biāo)的變化，及其在時(shí)間、空間上的發(fā)展變化。因此，構(gòu)建電網(wǎng)發(fā)展診斷的指標(biāo)評(píng)價(jià)體系應(yīng)全面考慮涵蓋行業(yè)本身的內(nèi)在情況與經(jīng)濟(jì)、能源、社會(huì)環(huán)境等外在狀況。同時(shí)，考慮電網(wǎng)發(fā)展，調(diào)整指標(biāo)結(jié)構(gòu)，提高評(píng)價(jià)體系的適用性，以滿足未來評(píng)價(jià)的需要。

鑒于上述分析，本文擬采用經(jīng)典的三級(jí)指標(biāo)體系（目標(biāo)層-控制層-指標(biāo)層）對(duì)電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行描述[6,16]。利用目標(biāo)層-控制層的關(guān)系表現(xiàn)電網(wǎng)整體發(fā)展?fàn)顟B(tài)與各方面狀態(tài)的關(guān)系。在控制層-指標(biāo)層，擬打破其傳統(tǒng)的固定結(jié)構(gòu)，以動(dòng)態(tài)的指標(biāo)層反映基礎(chǔ)評(píng)價(jià)指標(biāo)隨評(píng)價(jià)時(shí)間截面變化而調(diào)整的動(dòng)態(tài)特性。

1.1 指標(biāo)的選取

在國(guó)網(wǎng)經(jīng)研院最新發(fā)布的《電網(wǎng)發(fā)展診斷分析指標(biāo)體系（2018年版）》《電網(wǎng)發(fā)展診斷分析大綱》中，以電網(wǎng)發(fā)展協(xié)調(diào)、安全、質(zhì)量、效率、經(jīng)營(yíng)與政策6個(gè)方面，共計(jì)百余項(xiàng)基礎(chǔ)指標(biāo)描述電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。該體系經(jīng)過逐年完善，已具備詳盡的指標(biāo)構(gòu)建模型且輻射面廣泛，明確了電網(wǎng)發(fā)展與經(jīng)濟(jì)發(fā)展、環(huán)境影響間緊密的耦合關(guān)系，可適用于電網(wǎng)發(fā)展診斷的指標(biāo)構(gòu)建。

本文聚焦于電網(wǎng)發(fā)展的診斷，擬對(duì)電網(wǎng)發(fā)展進(jìn)行目標(biāo)時(shí)序下的動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)研究。而傳統(tǒng)動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)以靜態(tài)評(píng)價(jià)方式為基礎(chǔ)，其固定的評(píng)價(jià)體系往往忽略了電網(wǎng)成長(zhǎng)不同時(shí)刻下存在的差異。

因此，基于上述資料與分析，本文通過研究各省市電網(wǎng)發(fā)展的時(shí)空特性，并結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)電網(wǎng)發(fā)展診斷評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的研究成果[4-13,18-20]，同時(shí)采納專家評(píng)價(jià)意見與數(shù)據(jù)獲取情況，綜合考慮上述內(nèi)容以構(gòu)建三級(jí)指標(biāo)體系，如圖1所示。其中，三級(jí)指標(biāo)的篩選[4]遵循一致性原則、獨(dú)立性原則、可比性原則。由圖1可知，指標(biāo)層表現(xiàn)了三級(jí)指標(biāo)數(shù)量隨電網(wǎng)發(fā)展而產(chǎn)生的增長(zhǎng)變化，反映了電網(wǎng)發(fā)展的時(shí)空差異性，包括最大數(shù)額等三級(jí)指標(biāo)88項(xiàng)，在圖1中以矩形的面積變化表示。關(guān)于電網(wǎng)評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)指標(biāo)研究已較為充足，逐步規(guī)范了指標(biāo)算式，為本文面向電網(wǎng)發(fā)展整體視角下的指標(biāo)廣泛選取提供了支持，現(xiàn)列舉其中部分指標(biāo)定義：以電網(wǎng)發(fā)展安全為例，“N?1通過率”為某一電壓等級(jí)電網(wǎng)主要輸變電元件（不考慮母線）滿足N?1標(biāo)準(zhǔn)的比例；“同塔雙回線N?2通過率”為某一電壓等級(jí)同塔雙回線中滿足N?2的線路比例；“安全隱患”是指電網(wǎng)在N?2、N?1?1等特殊故障方式下可能發(fā)生特別重大事故、重大事故、較大事故、一般事故的隱患的數(shù)量。以電網(wǎng)發(fā)展質(zhì)量為例，“變壓器/線路停運(yùn)率”為反映各電壓等級(jí)變壓器/線路的強(qiáng)迫停運(yùn)統(tǒng)計(jì)比例；“自動(dòng)化率”反映綜合自動(dòng)化變電站配置比例?？刂茖佑呻娋W(wǎng)發(fā)展的速度與規(guī)模、電網(wǎng)發(fā)展的安全與質(zhì)量、電網(wǎng)發(fā)展的效率與效益、企業(yè)經(jīng)營(yíng)與政策4類二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成，涵蓋發(fā)電、輸電、負(fù)荷的基本環(huán)節(jié)，同時(shí)考慮了經(jīng)濟(jì)、政策、環(huán)境的交互影響，表現(xiàn)了電網(wǎng)本身的發(fā)展?jié)摿εc多方協(xié)調(diào)性。目標(biāo)層由預(yù)警、亞健康、健康3種診斷狀態(tài)構(gòu)成，各狀態(tài)為考慮電網(wǎng)全時(shí)序下各二級(jí)指標(biāo)在某評(píng)價(jià)時(shí)刻的綜合發(fā)展水平體現(xiàn)，也是對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的直觀表示形式。預(yù)警狀態(tài)表明電網(wǎng)明顯處于較差的發(fā)展水平，電網(wǎng)各方面發(fā)展出現(xiàn)顯著的不協(xié)調(diào)情況導(dǎo)致短板效應(yīng)的出現(xiàn)。亞健康狀態(tài)代表電網(wǎng)處于中庸的發(fā)展水平，各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)值將集中于評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)周圍，值得引起調(diào)控規(guī)劃人員的注意，以把握電網(wǎng)未來朝健康發(fā)展的趨勢(shì)。健康狀態(tài)反映了電網(wǎng)綜合發(fā)展呈最優(yōu)狀態(tài)，電網(wǎng)各方面及整體協(xié)調(diào)性都處在最優(yōu)水平。

圖1 三層動(dòng)態(tài)指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)Fig. 1 Architecture of three-level dynamic index system

1.2 三級(jí)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理

電網(wǎng)發(fā)展診斷的綜合評(píng)價(jià)所涉及的指標(biāo)數(shù)量龐大，為消除多類型指標(biāo)量綱不同造成的影響，需首先對(duì)三級(jí)指標(biāo)集進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理[21]。隨著電網(wǎng)各項(xiàng)技術(shù)的發(fā)展，其各靜態(tài)時(shí)刻下三級(jí)指標(biāo)數(shù)量不盡相同，應(yīng)參與電網(wǎng)評(píng)級(jí)診斷工作的指標(biāo)數(shù)將動(dòng)態(tài)增長(zhǎng)。進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之前需對(duì)指標(biāo)類型進(jìn)行分析，采用適配的標(biāo)準(zhǔn)化公式處理。

對(duì)于極大型指標(biāo)，如發(fā)輸配環(huán)節(jié)的電源裝機(jī)增長(zhǎng)率、售用電增長(zhǎng)率及經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)的人均輸配電線路長(zhǎng)度等，都屬于指標(biāo)值越大反映發(fā)展效應(yīng)越好的指標(biāo)，即

對(duì)于綜合線損率，環(huán)境類的碳排放、硫排放量及經(jīng)營(yíng)環(huán)節(jié)的單位輸配電成本、資產(chǎn)運(yùn)維費(fèi)用等，都屬于極小型指標(biāo)，其物理意義同極大型恰好相反，即

而對(duì)于合格型指標(biāo)，如重大事故、較大事故等安全隱患類指標(biāo)，根據(jù)是否超出規(guī)定限額將其標(biāo)準(zhǔn)化更加合理。故本文引入0?1型處理，即

因?yàn)橹笜?biāo)在各評(píng)價(jià)時(shí)間截面取值不同，所以利用來進(jìn)行表示，其中 ξ表示安全閾值。指標(biāo)集合將在空間呈現(xiàn)為逐時(shí)變化的時(shí)序立體數(shù)據(jù)表[22]。

1.3 基于PCA的指標(biāo)融合

動(dòng)態(tài)綜合評(píng)價(jià)旨在量化評(píng)價(jià)目標(biāo)的動(dòng)態(tài)成長(zhǎng)，但目前的研究實(shí)質(zhì)為多次靜態(tài)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的加權(quán)集結(jié)，其任意時(shí)刻下評(píng)價(jià)體系不變。而本文研究的電網(wǎng)發(fā)展問題，將考慮電網(wǎng)發(fā)展造成的基礎(chǔ)指標(biāo)增減影響，這須打破傳統(tǒng)評(píng)價(jià)體系的固定結(jié)構(gòu)，相應(yīng)影響靜態(tài)指標(biāo)的權(quán)重確定問題。

目前權(quán)重計(jì)算的方式可分為主觀法、客觀法、主客觀結(jié)合法三大類，已有較成熟的研究基礎(chǔ)。但動(dòng)態(tài)指標(biāo)體系的三級(jí)指標(biāo)在不同時(shí)刻下的指標(biāo)數(shù)量不一定相同，再通過對(duì)不同時(shí)刻分別進(jìn)行權(quán)重計(jì)算的方式將出現(xiàn)評(píng)價(jià)計(jì)算時(shí)指標(biāo)維度不同的問題，同時(shí)導(dǎo)致對(duì)整體評(píng)價(jià)方向的影響。因此，引入主成分分析法（principal component analysis，PCA）將不同時(shí)間截面上數(shù)量不同的三級(jí)指標(biāo)進(jìn)行分步融合，使其轉(zhuǎn)換為數(shù)量統(tǒng)一的二級(jí)指標(biāo)，以將不同時(shí)刻的三級(jí)指標(biāo)集結(jié)問題置于同維度解決，同時(shí)盡可能考慮到電網(wǎng)發(fā)展帶來的指標(biāo)變化。

PCA是多元統(tǒng)計(jì)分析中經(jīng)典方法之一[23]。該方式能在保留基礎(chǔ)指標(biāo)所反映關(guān)鍵信息的同時(shí)規(guī)避各時(shí)刻下指標(biāo)集結(jié)對(duì)整體評(píng)價(jià)結(jié)果的影響。各主成分融合所取權(quán)重直接為對(duì)應(yīng)主成分的方差貢獻(xiàn)率。

2 改進(jìn)模糊綜合評(píng)價(jià)模型

2.1 模糊綜合評(píng)價(jià)模型

模糊綜合評(píng)價(jià)方法[24]是本文開展電網(wǎng)發(fā)展診斷研究工作的重要手段，其關(guān)鍵是通過模糊數(shù)學(xué)的隸屬度理論來描述評(píng)價(jià)目標(biāo)的多種受限因素。根據(jù)本文所建立的三級(jí)指標(biāo)體系，融合后的電網(wǎng)發(fā)展二級(jí)指標(biāo)將參與本節(jié)的模型計(jì)算。其具體數(shù)學(xué)思路簡(jiǎn)述如下。

（1）利用某種模糊函數(shù)映射將含有Q個(gè)二級(jí)指標(biāo)的評(píng)價(jià)目標(biāo)映射到對(duì)指標(biāo)具有種評(píng)級(jí)的狀態(tài)集S={s1,s2,···,sk}，其中表示經(jīng)過融合處理的二級(jí)指標(biāo)；

（2）采取某種主觀法或客觀法賦權(quán)評(píng)價(jià)目標(biāo)在該場(chǎng)景下的模糊權(quán)重向量A=(a1,a2,···,an)；

（3）采用某種合理的算子方式集結(jié)S?A，以獲取最終隸屬度向量

（4）依據(jù)最大隸屬度原則，綜合評(píng)分等方式排序各評(píng)價(jià)目標(biāo)以獲得最終評(píng)價(jià)結(jié)果。

不難看出，模糊綜合評(píng)價(jià)方法的核心由選擇合適的模糊映射方式及確定合理的模糊權(quán)重向量A2方面構(gòu)成。在確定合適的模糊映射方式環(huán)節(jié)，通過對(duì)電網(wǎng)的特性進(jìn)行分析，并結(jié)合電網(wǎng)發(fā)展診斷二級(jí)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征來選擇相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，可以使評(píng)價(jià)更具合理性；關(guān)于模糊權(quán)重A的確定，針對(duì)電網(wǎng)發(fā)展診斷需具有的全面性、動(dòng)態(tài)性要求，本文引入馬爾可夫理論，采用概率模型替換傳統(tǒng)的權(quán)重集結(jié)方式，依據(jù)隸屬度矩陣的特征對(duì)電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)進(jìn)行概率性判定。

2.2 隸屬度矩陣特征分析

隸屬度函數(shù)兼并了模糊概念的特性及不確定性的量化，可作為電網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)與評(píng)級(jí)計(jì)算間實(shí)現(xiàn)相應(yīng)數(shù)學(xué)運(yùn)算和處理的橋梁。其函數(shù)的選擇、建立與評(píng)價(jià)目標(biāo)模糊度的描述準(zhǔn)確性息息相關(guān)。本文針對(duì)電網(wǎng)發(fā)展動(dòng)態(tài)進(jìn)行診斷評(píng)級(jí)，希望各指標(biāo)值在不同等級(jí)間隸屬程度明顯，故選用嶺型函數(shù)作為各等級(jí)間隸屬度函數(shù)，如圖2所示。

圖2 嶺型隸屬度函數(shù)模糊分布Fig. 2 The fuzzy distribution of ridge function

由圖2可看到偏小、偏大、偏中間型3組嶺型隸屬度函數(shù)大致分布情況。由其構(gòu)成的隸屬度分段函數(shù)，不僅可以體現(xiàn)各偏好類型下具有的較強(qiáng)趨勢(shì)情況，還能將各偏好類型隸屬度區(qū)間化，因而適用于劃定電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)。通過上述研究分析，可以確定隸屬度函數(shù)參數(shù)，進(jìn)而得到電網(wǎng)發(fā)展診斷二級(jí)指標(biāo)隸屬度向量其中mnk表示該指標(biāo)隸屬于各狀態(tài)的程度值，J表示該評(píng)價(jià)時(shí)間截面下二級(jí)指標(biāo)的數(shù)量。此時(shí)電網(wǎng)實(shí)際發(fā)展?fàn)顟B(tài)與二級(jí)指標(biāo)之間的不確定性描述可由隸屬度矩陣完成。利用聚類分析思想對(duì)隸屬度矩陣分析，可以進(jìn)一步挖掘電網(wǎng)發(fā)展動(dòng)態(tài)規(guī)律。同時(shí)，聚類結(jié)果進(jìn)一步表征了二級(jí)指標(biāo)與綜合評(píng)級(jí)結(jié)果的相關(guān)性。通過對(duì)電網(wǎng)發(fā)展二級(jí)指標(biāo)類型的分析，其具有獨(dú)立性、相似性，因此可以沿用子空間聚類的思想，采用隸屬度向量范數(shù)式進(jìn)行聚類分析，使其組內(nèi)平方和最小，即

式中：Ci為各觀測(cè)值類型中心。依據(jù)上述工作將獲得電網(wǎng)發(fā)展在任時(shí)刻下的隸屬度矩陣特征，可由隱馬爾可夫模型進(jìn)一步挖掘各時(shí)刻下不同指標(biāo)所反映的整體狀態(tài)。

2.3 基于隱馬爾可夫的評(píng)價(jià)模型

隱馬爾可夫模型可以推導(dǎo)出非平穩(wěn)時(shí)間序列中存在的關(guān)系，并利用概率統(tǒng)計(jì)方式進(jìn)行預(yù)測(cè)[25]，目前已經(jīng)廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)如故障檢測(cè)，電力系統(tǒng)預(yù)測(cè)[26-27]等問題中。隱馬爾可夫問題可分為學(xué)習(xí)、評(píng)估、預(yù)測(cè)3類[28]，在模型構(gòu)建環(huán)節(jié)常采用前向、后向，Baum-Welch等算法計(jì)算模型參數(shù)。其中，Baum-Welch算法屬于期望最大化算法，其目標(biāo)是在已知觀測(cè)序列情況下求得模型參數(shù)，以使得觀測(cè)序列的條件概率最大[29]。隱馬爾可夫理論能深入挖掘指標(biāo)背后反映的評(píng)價(jià)目標(biāo)整體狀態(tài)，其模型結(jié)構(gòu)也同綜合評(píng)價(jià)結(jié)構(gòu)類似。因此，若利用概率模型推演指標(biāo)評(píng)價(jià)的過程，取代依靠權(quán)重集結(jié)的數(shù)理統(tǒng)計(jì)方式，能更好保留傳統(tǒng)評(píng)價(jià)過程中忽略的不確定性，使評(píng)價(jià)結(jié)果更符合實(shí)際。

首先簡(jiǎn)要回顧一下隱馬爾可夫模型基礎(chǔ)參數(shù)及概念，搭建電網(wǎng)發(fā)展診斷評(píng)級(jí)模型為

式中：N表示電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)種類；在模型中一般由 θt表示各等級(jí)，研究電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)全時(shí)序列可表示為 (θ1,θ2,···,θT)，其中T代表時(shí)序評(píng)級(jí)長(zhǎng)度，時(shí)刻t依據(jù)時(shí)序數(shù)據(jù)的時(shí)間單位決定。隱馬爾可夫計(jì)算過程的每一步驟被稱為狀態(tài)，由于本文對(duì)電網(wǎng)發(fā)展動(dòng)態(tài)進(jìn)行評(píng)價(jià)，故馬爾可夫過程的每一步驟同時(shí)刻相對(duì)應(yīng)，由St表示當(dāng)前時(shí)刻t的馬爾可夫狀態(tài)。隱馬爾可夫模型觀測(cè)值由觀測(cè)序列{O1,O2,···,OT}表示，代表每時(shí)刻電網(wǎng)處于某發(fā)展等級(jí)下的觀測(cè)結(jié)果。其中，A為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，各元素分別代表P(St+?t=θj|St=θt),1≤i,j≤N，對(duì)應(yīng)電網(wǎng)不同時(shí)刻的等級(jí)變化趨勢(shì)。B為觀測(cè)概率矩陣，各元素分別對(duì)應(yīng)電網(wǎng)處在不同等級(jí)下輸出各類型觀測(cè)值的概率。 πN×1={πi}代表初始狀態(tài)矩陣，各元素分別代表 πi=P(S1=θt),1≤i≤N，表示電網(wǎng)發(fā)展綜合評(píng)價(jià)起始時(shí)刻電網(wǎng)所處各等級(jí)的估計(jì)概率。本文利用Baum-Welch算法迭代計(jì)算估計(jì)模型基礎(chǔ)參數(shù)，其計(jì)算過程由式（6）和式（7）表示，以構(gòu)建 λ (A,B,π)隱馬爾可夫模型。基于隱馬爾可夫模型的綜合評(píng)級(jí)過程如下。

（1）初始化模型各參數(shù)A0,B0,π0→ λ0。

（2）利用式（6）（7）迭代計(jì)算并更新隱馬爾可夫模型參數(shù)。其中 αt(i)是總觀測(cè)序列Ot中的前向序列部分O={O1,O2,···,Ot}時(shí)刻， βt(i)是余下的后向序列部分O={Ot+1,Ot+2,···,OT} ，狀態(tài) θt處在t時(shí)刻。

（3）迭代計(jì)算P(O|S)，當(dāng)滿足停止條件時(shí)輸出Aiter,Biter,πiter，完成隱馬爾可夫模型構(gòu)建。

（4）利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃法求取二級(jí)指標(biāo)隸屬度矩陣所反映的電網(wǎng)發(fā)展診斷等級(jí)序列。

基于上述思路，本文提出基于電網(wǎng)發(fā)展診斷的改進(jìn)模糊評(píng)價(jià)模型，其診斷工作的流程如圖3所 示。

圖3 電網(wǎng)發(fā)展診斷整體框架Fig. 3 The overall framework for power grid development diagnosis

3 算例分析

本文以沿海省份的實(shí)際歷史數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，數(shù)據(jù)時(shí)間為2010—2017年。采用所提改進(jìn)模糊評(píng)價(jià)模型對(duì)其中某省的電網(wǎng)發(fā)展進(jìn)行動(dòng)態(tài)綜合評(píng)級(jí)分析。

3.1 指標(biāo)整理

原始數(shù)據(jù)主要來源于國(guó)網(wǎng)經(jīng)研院。參考本文提出的指標(biāo)體系進(jìn)行計(jì)算，三級(jí)指標(biāo)分別隸屬于電網(wǎng)發(fā)展速度與規(guī)模（SS）、電網(wǎng)發(fā)展安全與質(zhì)量（SQ）、電網(wǎng)發(fā)展效率與效益（EB）、企業(yè)經(jīng)營(yíng)與政策（MP）4個(gè)二級(jí)指標(biāo)下。實(shí)際參與算例的指標(biāo)情況由表1統(tǒng)計(jì)，由各年的總指標(biāo)統(tǒng)計(jì)值可見其逐年增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。通過前述分析，首先對(duì)原始指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)化處理，以消除指標(biāo)間量綱的不同，且將多元指標(biāo)進(jìn)行類型上的統(tǒng)一；再利用多次主成分法將三級(jí)指標(biāo)融為對(duì)應(yīng)各時(shí)刻下的二級(jí)指標(biāo)值。通過三級(jí)指標(biāo)間融合，可將數(shù)據(jù)包含的評(píng)價(jià)信息最大化折射至二級(jí)指標(biāo)中。同時(shí)使評(píng)價(jià)體系由動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)為靜態(tài)。

表1 指標(biāo)數(shù)量Table 1 The value of each index

圖4描述了該省電網(wǎng)各二級(jí)指標(biāo)值的時(shí)序變化，由任一曲線特征可以得到對(duì)應(yīng)方面的時(shí)序發(fā)展特性，獲得單時(shí)間截面下的靜態(tài)評(píng)價(jià)結(jié)果。如該省電網(wǎng)除安全與質(zhì)量方面，其余二級(jí)指標(biāo)都于2016年達(dá)到全年發(fā)展的最大值，反映了該省于2015—2016年發(fā)展優(yōu)異。而電網(wǎng)整體發(fā)展的狀態(tài)由這4個(gè)方面耦合體現(xiàn)，需進(jìn)一步分析二級(jí)指標(biāo)集與評(píng)價(jià)目標(biāo)間的映射關(guān)系。

圖4 該省電網(wǎng)二級(jí)指標(biāo)時(shí)序圖Fig. 4 Sequence diagram of the provincial secondary indexes

3.2 隸屬度特征計(jì)算

通過前文討論及指標(biāo)分析研究，確定嶺型分布隸屬度函數(shù)來描述二級(jí)指標(biāo)與各等級(jí)的模糊關(guān)系。本文預(yù)設(shè)電網(wǎng)實(shí)際狀態(tài)數(shù)量為N=3，分別代表電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)處于“健康”“亞健康”“預(yù)警”。表2以該省2015年為例展示了電網(wǎng)發(fā)展二級(jí)指標(biāo)隸屬度計(jì)算結(jié)果。不難看出，不同二級(jí)指標(biāo)隸屬度向量表示對(duì)各狀態(tài)不同的趨近程度，包含了狀態(tài)間轉(zhuǎn)移的趨勢(shì)影響。其中，利用最大隸屬度準(zhǔn)則判斷[29]，可知效率與效益比速度與規(guī)模、經(jīng)營(yíng)與政策兩方面趨近于更好狀態(tài)。針對(duì)電網(wǎng)發(fā)展的整體狀態(tài)，當(dāng)前時(shí)間截面的實(shí)際狀態(tài)由4個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成的隸屬度矩陣耦合體現(xiàn)，故無法直接判別比較。

表2 2015年該省電網(wǎng)發(fā)展二級(jí)指標(biāo)隸屬度Table 2 The secondary index membership of the provincial power grid development in 2015

考慮電網(wǎng)發(fā)展本身具有規(guī)律的特性，故利用聚類分析法挖掘全時(shí)序下電網(wǎng)處在每時(shí)刻截面的隸屬度矩陣特性，以獲得電網(wǎng)整體的實(shí)際狀態(tài)趨勢(shì)，將聚類結(jié)果以觀測(cè)值Ⅰ、觀測(cè)值Ⅱ、觀測(cè)值Ⅲ、觀測(cè)值Ⅳ表示。各觀測(cè)值類型代表與實(shí)際狀態(tài)的趨近類別。其中，屬于觀測(cè)值Ⅳ的二級(jí)指標(biāo)隸屬度矩陣具有趨近更好狀態(tài)等級(jí)的最大概率，趨近于最差等級(jí)的最小概率，觀測(cè)值Ⅲ、觀測(cè)值Ⅱ在趨近程度上依次減小，觀測(cè)值Ⅰ則具有趨近于最差狀態(tài)的最大概率，同觀測(cè)值Ⅳ相反。算例結(jié)果如表3所示。

表3 該省電網(wǎng)二級(jí)指標(biāo)隸屬度特征模式Table 3 The membership characteristics of the provincial power grid secondary indexes

通過上述聚類分析，已將二級(jí)指標(biāo)對(duì)各狀態(tài)等級(jí)的趨近程度完成最大程度挖掘并表現(xiàn)，實(shí)現(xiàn)由傳統(tǒng)的評(píng)價(jià)分值排序至評(píng)級(jí)劃分的轉(zhuǎn)變。各觀測(cè)值類型包含了與不同狀態(tài)等級(jí)的映射關(guān)系，也具有序列特性，可構(gòu)成隱馬爾可夫模型的觀測(cè)序列。

3.3 隱馬爾可夫模型計(jì)算

通過前述小節(jié)的隸屬度矩陣特征劃分，一定程度上揭示了隱藏在指標(biāo)后的實(shí)際電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)與二級(jí)指標(biāo)集之間的關(guān)系，最后利用隱馬爾可夫模型挖掘全時(shí)序下二級(jí)指標(biāo)集所處的發(fā)展等級(jí)。將馬爾可夫模型隱藏狀態(tài)確定為 θ1、θ2、θ3，代表電網(wǎng)發(fā)展所處的預(yù)警、亞健康、健康等級(jí)。利用Baum-Welch算法，獲得隱馬爾可夫模型參數(shù)，如圖5所示。經(jīng)過分析可以確定隱馬爾可夫模型的隱藏層所代表狀態(tài)的實(shí)際含義。

構(gòu)建隱馬爾可夫模型的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率和觀測(cè)概率如圖5所示。圖5a)狀態(tài)之間的變化具有以下特點(diǎn)。（1）該省電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)由預(yù)警轉(zhuǎn)移至亞健康有較高的轉(zhuǎn)移概率，達(dá)到46.65%。（2）當(dāng)該省電網(wǎng)處于亞健康時(shí)，未來維持該狀態(tài)的概率為40.81%；而未來跌回至預(yù)警狀態(tài)的概率略大于轉(zhuǎn)移至健康的概率。（3）當(dāng)該省電網(wǎng)實(shí)際處于健康時(shí)，具有較高的概率維持當(dāng)前狀態(tài)；未來轉(zhuǎn)移至亞健康的概率是轉(zhuǎn)移至預(yù)警等級(jí)的2倍。

圖5 轉(zhuǎn)移概率矩陣與觀測(cè)概率矩陣Fig. 5 The hidden state transition probabilities and observation probabilities

各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移概率符合實(shí)際意義：（1）由亞健康狀態(tài)往高或低轉(zhuǎn)移的概率均衡，且由預(yù)警狀態(tài)易恢復(fù)到亞健康狀態(tài)，當(dāng)處于健康狀態(tài)時(shí)易保持當(dāng)前狀態(tài)，且下滑至亞健康狀態(tài)的概率略低于維持當(dāng)前狀態(tài)概率。各狀態(tài)變化轉(zhuǎn)移明顯具有平滑性、連貫性、合理性。（2）預(yù)警往亞健康及健康狀態(tài)的高轉(zhuǎn)移概率體現(xiàn)了電網(wǎng)公司每年對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃診斷的合理把控。（3）各狀態(tài)間跨等級(jí)轉(zhuǎn)移的概率較低，維持當(dāng)前狀態(tài)的概率較高，體現(xiàn)了電網(wǎng)發(fā)展的慣性特征。以上的分析表明，該參數(shù)有效地描述了電網(wǎng)發(fā)展特性，可以用來開展電網(wǎng)發(fā)展診斷評(píng)級(jí)工作。

圖5b)直觀地展示了各狀態(tài)與觀測(cè)值之間的關(guān)系：（1）當(dāng)電網(wǎng)處于預(yù)警狀態(tài)時(shí)，輸出觀測(cè)值Ⅳ的概率接近于零。這表明電網(wǎng)處于預(yù)警發(fā)展?fàn)顟B(tài)時(shí)的特征明顯易辨識(shí)。（2）當(dāng)電網(wǎng)處于亞健康時(shí)易輸出觀測(cè)值Ⅱ，其概率為56.45%；而電網(wǎng)處于健康狀態(tài)時(shí)，輸出觀測(cè)值Ⅳ與觀測(cè)值Ⅲ的概率分別為12.67%與43.96%。不難看出觀測(cè)值Ⅱ、觀測(cè)值Ⅲ處于隸屬度矩陣特征的中間類型，同電網(wǎng)各級(jí)狀態(tài)都具有一定的映射關(guān)系，可隨狀態(tài)的轉(zhuǎn)移而反映在輸出觀測(cè)值概率的變化上。隨著電網(wǎng)狀態(tài)由亞健康向健康狀態(tài)的好轉(zhuǎn)，可見輸出相同類型觀測(cè)值Ⅱ、觀測(cè)值Ⅲ的概率發(fā)生了翻轉(zhuǎn)，符合實(shí)際。（3）當(dāng)電網(wǎng)處于健康狀態(tài)時(shí)具有輸出觀測(cè)值Ⅳ較高的概率23.86%，同時(shí)該值為輸出矩陣內(nèi)各狀態(tài)下輸出觀測(cè)值Ⅳ的最高概率，具有唯一性。觀測(cè)概率矩陣值符合實(shí)際意義：當(dāng)電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)處于預(yù)警或健康的兩極時(shí)分別具有與之相對(duì)應(yīng)的高概率出現(xiàn)的觀測(cè)值結(jié)果，且當(dāng)電網(wǎng)發(fā)展處于中間狀態(tài)時(shí)，概率分布反映了觀測(cè)結(jié)果與狀態(tài)轉(zhuǎn)移間的相關(guān)性。輸出概率矩陣有效地揭示了評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果與電網(wǎng)實(shí)際狀態(tài)劃分之間的概率分布情況。

通過上述分析研究，構(gòu)建的隱馬爾可夫模型可以反映電網(wǎng)發(fā)展的實(shí)際情況、變化特征，可以利用其對(duì)電網(wǎng)發(fā)展進(jìn)行診斷評(píng)級(jí)。根據(jù)上述隱馬爾可夫模型，利用動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法Baum-Welch可以求取電網(wǎng)發(fā)展最大概率狀態(tài)序列，對(duì)電網(wǎng)實(shí)際發(fā)展進(jìn)行診斷評(píng)級(jí)。同時(shí)，在本文動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)體系的基礎(chǔ)上采用G1-熵權(quán)法[30]的綜合評(píng)價(jià)方法進(jìn)行最后的評(píng)價(jià)計(jì)算，其結(jié)果如表4所示。不難看出，常規(guī)的綜合評(píng)價(jià)優(yōu)劣排序結(jié)果同本文判定的電網(wǎng)發(fā)展等級(jí)相似。但在2010年與2014年的結(jié)果出現(xiàn)了差異，綜合評(píng)價(jià)分?jǐn)?shù)較高的年份卻處于預(yù)警等級(jí)，通過分析可知2014年的效率與效益指標(biāo)處于往年最低值。綜上所述，本文所提模型對(duì)電網(wǎng)發(fā)展診斷提供了更直觀、可視化的評(píng)級(jí)結(jié)果，且能夠兼顧指標(biāo)優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)總體結(jié)果造成的影響，使評(píng)價(jià)結(jié)果更科學(xué)。

表4 該省電網(wǎng)發(fā)展診斷動(dòng)態(tài)評(píng)級(jí)結(jié)果Table 4 The dynamic rating results of the provincial grid development diagnosis

該省電網(wǎng)逐年發(fā)展趨于平穩(wěn)。根據(jù)二級(jí)指標(biāo)變化趨勢(shì)對(duì)等級(jí)的動(dòng)態(tài)變化展開分析，前5年電網(wǎng)發(fā)展各方面不均衡，指標(biāo)差異性大；尤其體現(xiàn)在2011年電網(wǎng)發(fā)展速度與規(guī)模、安全與質(zhì)量環(huán)節(jié)處于最低值，短板效應(yīng)導(dǎo)致電網(wǎng)發(fā)展處于預(yù)警期。而近3年的健康發(fā)展等級(jí)明顯體現(xiàn)在二級(jí)指標(biāo)集體較好發(fā)展，得益于公司的優(yōu)化管理，同時(shí)近年以來的電網(wǎng)診斷評(píng)估工作也起到了改善性作用。

4 結(jié)論

加速推進(jìn)電網(wǎng)新基建發(fā)展的背景下，為了實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)發(fā)展診斷涵蓋全面、全時(shí)序，并能夠合理評(píng)價(jià)發(fā)展?fàn)顟B(tài)，改進(jìn)評(píng)價(jià)體系及方法，提出發(fā)展等級(jí)指標(biāo)是本文的主要研究目標(biāo)。本文的主要結(jié)論有：（1）電網(wǎng)的飛速發(fā)展使其結(jié)構(gòu)、運(yùn)行方式等都產(chǎn)生變化，同時(shí)也影響電網(wǎng)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的確立和選取。在電網(wǎng)發(fā)展診斷工作中，電網(wǎng)發(fā)展的時(shí)空差異性反映在評(píng)價(jià)指標(biāo)的增減上，利用動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系可考慮指標(biāo)增減對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響，相比于固定指標(biāo)結(jié)構(gòu)考慮到更多信息，使評(píng)價(jià)結(jié)果更切合實(shí)際情況。本文構(gòu)建的動(dòng)態(tài)指標(biāo)體系仍可適應(yīng)未來評(píng)價(jià)研究。（2）目前綜合評(píng)價(jià)方法的研究聚焦于指標(biāo)間的權(quán)重賦值問題，優(yōu)化結(jié)果局限于評(píng)價(jià)對(duì)象的評(píng)分排序。利用隱馬爾可夫模型對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行判定，用概率計(jì)算的模式取代傳統(tǒng)綜合評(píng)價(jià)中依據(jù)權(quán)重以線性集結(jié)各指標(biāo)的方式，為綜合評(píng)價(jià)提供新的思路。同時(shí)，相比于傳統(tǒng)評(píng)價(jià)下分值高低排序的方式也使電網(wǎng)狀態(tài)層次反映更加直觀。（3）本文的算例分析以某省歷史數(shù)據(jù)為例，所得出的8年來實(shí)際發(fā)展診斷的等級(jí)結(jié)果符合實(shí)際，有助于探尋其發(fā)展態(tài)勢(shì)變化規(guī)律并預(yù)測(cè)其未來變化趨勢(shì)。所提的電網(wǎng)發(fā)展分級(jí)指標(biāo)有利于直觀表示評(píng)價(jià)結(jié)果，同時(shí)可用作新的指標(biāo)參數(shù)輔助相關(guān)電網(wǎng)數(shù)字信息化技術(shù)的順利實(shí)現(xiàn)。

本文所提出的方法同樣可以適用于時(shí)間步長(zhǎng)更小的分析，隨著電網(wǎng)新基建發(fā)展進(jìn)程中建設(shè)新興數(shù)字智能產(chǎn)業(yè)，未來將產(chǎn)生龐大數(shù)據(jù)、信息流，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)發(fā)展?fàn)顟B(tài)更加精確的評(píng)估和評(píng)級(jí)，實(shí)現(xiàn)對(duì)電網(wǎng)發(fā)展的態(tài)勢(shì)感知。