李亞蒙丁軍航孫寶楠官 晟*

(1.青島大學(xué) 自動(dòng)化學(xué)院,山東 青島 266071;2.自然資源部 第一海洋研究所,山東 青島 266061;3.山東省工業(yè)控制技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266071;4.自然資源部 海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266061;5.山東省海洋環(huán)境科學(xué)與數(shù)值模擬重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266061;6.青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國家實(shí)驗(yàn)室 區(qū)域海洋動(dòng)力學(xué)與數(shù)值模擬功能實(shí)驗(yàn)室,山東 青島 266237)

20世紀(jì)以來,在全球氣候變暖趨勢下,極端氣候及災(zāi)害事件頻發(fā),海洋環(huán)境也變得愈加復(fù)雜。要準(zhǔn)確掌握海洋環(huán)境變化的規(guī)律,進(jìn)而增強(qiáng)人類認(rèn)識(shí)海洋、開發(fā)海洋的能力,需要具備比以往更準(zhǔn)確、更及時(shí)和更全面的觀測手段。海洋觀測浮標(biāo)可利用其搭載的各類傳感器和設(shè)備,測量包括溫度和鹽度等海洋及大氣環(huán)境要素,并實(shí)時(shí)將觀測數(shù)據(jù)回傳岸基臺(tái)站。海洋觀測浮標(biāo)具有長時(shí)間連續(xù)、定點(diǎn)觀測能力,搭載傳感器種類、數(shù)量較多,其觀測方式與海洋環(huán)境變化特征相吻合,是海洋立體觀測網(wǎng)絡(luò)中重要的節(jié)點(diǎn)形式。對觀測浮標(biāo)獲取數(shù)據(jù)的有效利用與深度分析,可為全球氣候變化趨勢研究、海洋災(zāi)害預(yù)警和人類海上作業(yè)等領(lǐng)域提供有效的數(shù)據(jù)支撐[1-3]。

海洋觀測浮標(biāo)獲取的多參數(shù)數(shù)據(jù)可以幫助人們了解海洋環(huán)境歷經(jīng)的狀態(tài),但對于人類海上活動(dòng)而言,更需要從已有數(shù)據(jù)中預(yù)測未來將發(fā)生的變化,由此產(chǎn)生了人們對海洋環(huán)境要素進(jìn)行預(yù)測的需求。相對于長期預(yù)測而言,海洋環(huán)境要素的時(shí)間序列短期預(yù)測面臨更多偶然因素干擾,實(shí)現(xiàn)精確預(yù)測難度更大,但短期預(yù)測的結(jié)果對海上工程作業(yè)在安全保障、方案選擇和成本控制等方面具有很高的應(yīng)用價(jià)值。

對于絕大多數(shù)由實(shí)際觀測資料構(gòu)成的動(dòng)力系統(tǒng),往往表現(xiàn)出非線性、非平穩(wěn)性雙重特征。即系統(tǒng)各要素非獨(dú)立,存在耦合作用,同時(shí)觀測資料的時(shí)間序列又表現(xiàn)出具有趨勢或周期性變化特性。對于這些動(dòng)力系統(tǒng),通常利用統(tǒng)計(jì)預(yù)測理論和非線性預(yù)測理論開展預(yù)測,由于其對信號(hào)平穩(wěn)性的假定,有可能導(dǎo)致預(yù)測水平低下[4]。也有研究[5]通過對數(shù)變換或差分變換將相應(yīng)的過程平穩(wěn)化,對能夠?qū)ふ医破椒€(wěn)信號(hào)分量的非平穩(wěn)過程取得了不錯(cuò)的預(yù)測效果。越來越多的研究[6-12]將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)法應(yīng)用于氣象和水文等非線性預(yù)測領(lǐng)域。常見的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)報(bào)法包括反向傳播(Back Propagation,BP)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、徑向基函數(shù)(Radial Basis Function,RBF)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和差分自回歸移動(dòng)平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average model,ARIMA)等。相比之下,海洋動(dòng)力學(xué)預(yù)報(bào)法需要大型計(jì)算機(jī)對流體力學(xué)微分方程進(jìn)行長時(shí)間積分,所需計(jì)算成本和對研究者建模水平的要求都較高。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法逼近能力強(qiáng)、收斂速度快,具有信息分布式存儲(chǔ)和并行協(xié)同處理的特點(diǎn)[13],實(shí)現(xiàn)相對簡單,在近年海水溫、鹽預(yù)報(bào)應(yīng)用研究中更為普遍。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和隨機(jī)森林算法的評(píng)估模型[14]可以用來精準(zhǔn)估算近岸海域的海表鹽度。高國棟等[15]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型建立了海水鹽度的預(yù)測方法,并證明了該模型相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型收斂速度更快、精度更高。建立基于機(jī)器學(xué)習(xí)的反演模型并利用遙感技術(shù)進(jìn)行大尺度動(dòng)態(tài)模擬[16],或利用衛(wèi)星輔助數(shù)據(jù)建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型[17]均能較為精確地預(yù)測海表鹽度。王穎超等[17]利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測的海表鹽度以及土壤水分和海洋鹽度(Soil Moisture and Ocean Salinity,SMOS)衛(wèi)星提供的3個(gè)粗糙度模型給出了鹽度產(chǎn)品與ARGO 浮標(biāo)實(shí)測鹽度的均方根誤差(Root Mean Square Error,RMSE),分別為0.847、2.041、2.028和2.081。基于空間遙感數(shù)據(jù),使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測[18-19]或者將深度學(xué)習(xí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與數(shù)值估值器相結(jié)合[20]均能有效預(yù)測海表溫度。YANG 等[18]使用長短期記憶(Long Short-Term Memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測了渤海1 d的海表溫度數(shù)據(jù),支持向量機(jī)、支持向量回歸模型、FC-LSTM 等算法的預(yù)測結(jié)果與遙感實(shí)測值的RMSE為0.076～0.399,預(yù)測精度為98.49%～99.58%,證明了所提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法可行,但也發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)集空間分辨率越高,精確預(yù)測難度越大。

以往研究結(jié)果證明了多種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測技術(shù)能夠有效應(yīng)用于海表溫、鹽時(shí)間序列數(shù)據(jù)的預(yù)測工作。然而在這些研究中,未討論不同訓(xùn)練時(shí)長和預(yù)測時(shí)長等因素對預(yù)測精度的影響,也沒有討論算法的多海域適用性等問題?；谏鲜銮闆r,本文將利用BP和RBF兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法開展研究,以期獲得一種具有穩(wěn)定預(yù)報(bào)準(zhǔn)確率,并具有較廣泛適用性的海表溫、鹽短期預(yù)報(bào)方法。

1 數(shù)據(jù)與方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

本研究數(shù)據(jù)主要來自美國國家海洋和大氣管理局(National Oceanic and Atmospheric Administration,NOAA)組織實(shí)施的OceanSITES觀測系統(tǒng)中PAPA 站(145°W,50°N)、Stratus站(85°W,20°S)、KEO 站(145°E,32°N)、WHOTS站(160°W,25°N)和JKEO 站(146°E,38°N)等多個(gè)浮標(biāo)站位于2009—2012年的監(jiān)測數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包括0～300 m 深度的溫度、0～200 m 深度的鹽度和密度、表層海流、緯向和經(jīng)向海流的聲學(xué)多普勒剖面等,以及風(fēng)速、氣溫、相對濕度和大氣壓等氣象觀測數(shù)據(jù)。本文采用Mat Lab軟件及其機(jī)器學(xué)習(xí)工具箱進(jìn)行短期預(yù)測方法研究。

1.2 實(shí)驗(yàn)方法

1.2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型的構(gòu)建

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種按照誤差逆向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),是目前應(yīng)用最為廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。BP網(wǎng)絡(luò)按結(jié)構(gòu)分為輸入層、隱藏層和輸出層,如圖1所示。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Structure diagram of BP neural network

對于隱藏層,利用激活函數(shù)處理輸入可以得到隱藏層輸出,公式為:

式中,f(net j)為隱藏層激活函數(shù),其中

對于輸出層,利用激活函數(shù)處理隱藏層輸出可以得到神經(jīng)元輸出,公式為:

式中,f(net k)為輸出層激活函數(shù),其中

BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)是擁有很好的非線性映射能力和靈活的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。網(wǎng)絡(luò)各層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)可根據(jù)具體情況設(shè)定,并且其性能也會(huì)隨著結(jié)構(gòu)的差異而有所不同。但是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)也存在學(xué)習(xí)速度慢、因容易陷入局部極小值而無法得到全局最優(yōu)值等主要缺陷。建立BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的步驟主要有5步[21]。

步驟一:讀取研究對象數(shù)據(jù)集,如海表溫度數(shù)據(jù)或海表鹽度數(shù)據(jù),對缺損值和突兀點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理。

步驟二:劃分訓(xùn)練集和測試集,對海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。一般情況下,訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)量會(huì)影響B(tài)P神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測效果。因此,以PAPA 站2009—2012年每年4月海表溫度數(shù)據(jù)為樣本,在預(yù)測時(shí)長固定為5 d的情況下,對比5 d、10 d、15 d、20 d和25 d不同時(shí)長訓(xùn)練海表溫度數(shù)據(jù)集預(yù)測結(jié)果的均方誤差,結(jié)果如表1所示。由表1可知,選取20 d的觀測海表溫度數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集,預(yù)測結(jié)果相對最優(yōu),訓(xùn)練時(shí)長也在可接受范圍內(nèi)。

表1 2009—2012年每年4月BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同訓(xùn)練時(shí)長對應(yīng)海表溫度預(yù)測結(jié)果的均方誤差Table 1 MSE of SST prediction results of different training time by BP neural network in April 2009—2012

步驟三:確定輸入層節(jié)點(diǎn)和輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)。實(shí)驗(yàn)中將歷史海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)作為輸入,因此,選取輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1,分別選擇下一時(shí)刻的海表溫度和海表鹽度作為輸出,因此,實(shí)驗(yàn)中輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為1。

步驟四:確定網(wǎng)絡(luò)各層之間的傳遞函數(shù)和訓(xùn)練算法。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用最多的激活函數(shù)為sigmoid函數(shù),其輸入值可取任意值,輸出值范圍為0～1。本文選擇隱藏層激活函數(shù)為tansig,其輸入值為任意值,輸出值為-1～1。選擇輸出層激活函數(shù)為purelin,其輸入和輸出值均為任意值。訓(xùn)練算法為Levenberg-Marquardt[trainlm],該算法作為系統(tǒng)的默認(rèn)算法,其優(yōu)勢在于針對中等規(guī)模的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),收斂速度最快。

通過網(wǎng)絡(luò)測試,對比隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)的訓(xùn)練集均方誤差值,可以選擇出最優(yōu)的隱藏層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù),并應(yīng)用于海洋數(shù)據(jù)預(yù)測。同樣以2009—2012年每年4月海表溫度的預(yù)測為例,設(shè)置每月前20 d海表溫度數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集進(jìn)行實(shí)驗(yàn),訓(xùn)練集均方誤差結(jié)果如表2所示。由表2可知,最優(yōu)的隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。

表2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)對應(yīng)海表溫度訓(xùn)練集的均方誤差Table 2 The MSE of SST training set corresponding to the number of hidden layer nodes of BP neural network

步驟五:分析BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與實(shí)測值誤差。通過誤差分析,研究預(yù)測方法的適用性及策略改進(jìn)。

1.2.2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型構(gòu)建

徑向基函數(shù)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)主要用于解決多變量插值的問題。其取值依賴于空間任意一點(diǎn)x到中心點(diǎn)c的距離,即。最常用的徑向基函數(shù)是高斯核函數(shù)[22],其形式為:

式中,x c是核函數(shù)中心,σ是函數(shù)的寬度參數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類型,擁有3層前向網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),包括輸入層、隱藏層和輸出層。輸入層由信號(hào)源結(jié)點(diǎn)構(gòu)成;隱藏層神經(jīng)單元的激活函數(shù)是徑向基函數(shù),它是對應(yīng)中心點(diǎn)徑向?qū)ΨQ且逐漸衰減的非線性函數(shù),BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以有多個(gè)隱藏層,但是RBF 只有一個(gè)隱藏層;輸出層對輸入模式做出響應(yīng)。從輸入層到隱藏層的變換是非線性的,而從隱藏層到輸出層的變換是線性的[23]。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure diagram of RBF neural network

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)質(zhì)上是利用由徑向基函數(shù)構(gòu)成的隱藏層,將輸入變量直接映射至隱藏空間,通過確定RBF 中心點(diǎn)來控制映射關(guān)系。通常徑向基函數(shù)對于空間中心點(diǎn)具備徑向?qū)ΨQ性,當(dāng)神經(jīng)元輸入距離中心點(diǎn)較遠(yuǎn)時(shí),神經(jīng)元的激活程度較低,這屬于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的局部特性[24]。隱藏層的作用是將輸入向量由低維度n映射成高維度h,使得向量具有線性可分的特性,通常利用高斯核函數(shù)作為激活函數(shù):

式中,k=1,2,…,n;i=1,2,…,h。

此時(shí)網(wǎng)絡(luò)的輸出是隱藏層輸出的線性加權(quán)和,權(quán)即為可調(diào)參數(shù),網(wǎng)絡(luò)輸出可表示為:

式中,k=1,2,…,n,j=1,2,…,m;σ為最小二乘損失函數(shù),其中i=1,2,…,h;d j為理想輸出值。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)主要需要確認(rèn)徑向基函數(shù)中心、方差和隱藏層到輸出層的權(quán)值三個(gè)參數(shù)。對于高斯核函數(shù)的徑向基網(wǎng)絡(luò),首先利用k-means聚類得到h個(gè)中心,然后利用(式中,i=1,2,…,h,cmax表示選擇的中心點(diǎn)之間最大距離)計(jì)算徑向基函數(shù)方差,最后利用最小二乘法計(jì)算權(quán)值w,計(jì)算式為ω=

RBF模型建立步驟基本與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)類似。同樣考慮到訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)量對RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果的影響,以2009—2012年間每年4月海表溫度數(shù)據(jù)預(yù)測為例,在預(yù)測時(shí)長固定5 d情況下,設(shè)置不同訓(xùn)練時(shí)長進(jìn)行對比,預(yù)測結(jié)果的均方誤差如表3所示。由表3可知,選取20 d的海表溫度作為訓(xùn)練集,預(yù)測結(jié)果相對最優(yōu)。

表3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間對應(yīng)海表溫度預(yù)測結(jié)果均方誤差Table 3 Mean square error of SST prediction corresponding to different training days by RBF neural network

1.2.3 評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

本文采取均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(Mean Absolute Error,MAE)兩個(gè)指標(biāo)來對檢測結(jié)果進(jìn)行分析。均方誤差是指參數(shù)估計(jì)值與參數(shù)真值之差平方的期望值,可以評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)的變化程度,MSE 值越小,說明預(yù)測模型描述的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)具有更好的精確度;平均絕對誤差能更好地反映預(yù)測值誤差的實(shí)際情況。2個(gè)指標(biāo)的計(jì)算公式為:

式中,N為模型樣本數(shù),f i為海表溫度或海表鹽度的實(shí)測值,y i為海表溫度或海表鹽度的預(yù)測值。

相關(guān)系數(shù)是一種研究變量之間線性相關(guān)程度的量。相關(guān)系數(shù)以變量與各自平均的差值為基礎(chǔ),按積差的方式進(jìn)行計(jì)算,其表達(dá)式為:處于0～1之間越接近1,代表預(yù)測值與實(shí)測值之間相關(guān)程度越高,即預(yù)測性能越好;r

越接近0則代表預(yù)測性能越差。

2 結(jié)果與分析

海洋表面的海水溫度、鹽度等物理參數(shù)受到波浪、海流、風(fēng)及海氣交換等諸多不穩(wěn)定因素的影響,有時(shí)變化劇烈、隨機(jī)性較強(qiáng),利用傳統(tǒng)擬合、客觀分析等方法難以進(jìn)行準(zhǔn)確的短期預(yù)測。

本文首先選擇PAPA 站在2009年的1月、4月、7月和10月的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)作為研究數(shù)據(jù)集。1月、4月、7月和10月是常用的北半球冬季、春季、夏季、秋季四個(gè)季節(jié)典型環(huán)境特點(diǎn)代表月份。PAPA站浮標(biāo)搭載傳感器對海表溫度及海表鹽度采樣周期均為1 h。根據(jù)前文所述,預(yù)測模型所用海表溫度及海表鹽度實(shí)測數(shù)據(jù)的訓(xùn)練集時(shí)間長度為20 d,短期預(yù)測時(shí)間長度為5 d,共25 d、合計(jì)600 h的海表溫度及海表鹽度數(shù)據(jù)變化曲線如圖3和圖4所示。

從圖3和圖4可見,海表溫度數(shù)據(jù)表現(xiàn)出了明顯的季節(jié)變化特征與日周期的變化特點(diǎn),在這些趨勢性和固定的周期變化基礎(chǔ)上,疊加了非線性、隨機(jī)的擾動(dòng)。其中1月和10月海表溫度呈明顯下降趨勢,分別從5.9 ℃下降到5.2 ℃、從11.0 ℃下降到9.0 ℃;4月和7月海表溫度呈明顯上升趨勢,分別從7.0 ℃上升到9.0 ℃、從12.0 ℃上升到13.2 ℃。而海表鹽度數(shù)據(jù)的季節(jié)性趨勢相對不明顯,整體變化范圍較小,其中1月和4月大部分時(shí)間的海表鹽度實(shí)測數(shù)據(jù)均超過32.50,而7月和10月大部分時(shí)間的海表鹽度實(shí)測數(shù)據(jù)卻均低于32.50。

圖3 冬、春、夏、秋四個(gè)季節(jié)海表溫度隨時(shí)間的變化Fig.3 Changes of SST with time in winter,spring,summer and autumn

圖4 冬、春、夏、秋四個(gè)季節(jié)海表鹽度隨時(shí)間的變化Fig.4 Changes of SSS with time in winter,spring,summer and autumn

2.1 預(yù)測對比實(shí)驗(yàn)

分別采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,對PAPA 站4個(gè)代表月份的21至25日、共120 h的海表溫度與海表鹽度進(jìn)行了短期預(yù)報(bào)。預(yù)報(bào)結(jié)果如圖5和圖6所示。訓(xùn)練集均為各月前20 d的實(shí)測數(shù)據(jù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)隱藏層節(jié)點(diǎn)數(shù)為8。

從圖5和圖6看出,2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所獲得的預(yù)測結(jié)果能夠反映實(shí)測數(shù)據(jù)的變化趨勢,對局部細(xì)節(jié)也有所反應(yīng)。2種方法的預(yù)測效果隨著預(yù)測時(shí)長增加均出現(xiàn)相對實(shí)測數(shù)據(jù)的偏離,其中BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果偏離更為顯著。對2種方法預(yù)測結(jié)果的量化評(píng)價(jià),主要從均方誤差(MSE)和平均絕對誤差(MAE)來衡量。

圖5 4個(gè)季節(jié)代表月份21至25日海表溫度預(yù)測結(jié)果Fig.5 Prediction results of SST from 21 to 25 in representative months of four seasons

圖6 4個(gè)季節(jié)代表月份21至25日海表鹽度預(yù)測結(jié)果Fig.6 Prediction results of SSS from 21 to 25 in representative months of four seasons

在溫度短期預(yù)報(bào)方面(表4),2種方法的MAE均遠(yuǎn)小于0.5 ℃。其中誤差超過《海洋調(diào)查規(guī)范》[25]規(guī)定的0.02 ℃標(biāo)準(zhǔn)的情況,RBF預(yù)測結(jié)果有1次,BP預(yù)測結(jié)果有2次。由于鹽度實(shí)測值(表4)較為穩(wěn)定,各項(xiàng)誤差指數(shù)均優(yōu)于溫度預(yù)報(bào)結(jié)果。其中誤差超過《海洋調(diào)查規(guī)范》[25]規(guī)定的0.02標(biāo)準(zhǔn)的情況,只有BP預(yù)測結(jié)果有1次。RBF對海溫和鹽度的預(yù)測最小MAE分別為0.99×10-2℃和9.07×10-4,BP對海溫和鹽度的預(yù)測最小MAE分別為1.50×10-2℃和0.12×10-2。

表4 2種預(yù)測方法預(yù)測海表溫度和海表鹽度誤差分析Table 4 Error analysis of two methods for predicting SST and SSS

利用式(8)計(jì)算RBF和BP兩種方法的預(yù)測結(jié)果與實(shí)測結(jié)果的相關(guān)系數(shù),結(jié)果如表5和表6所示。從相關(guān)系數(shù)指標(biāo)看,RBF預(yù)測方法對海表溫度和海表鹽度的預(yù)測結(jié)果,在所有月份均優(yōu)于BP預(yù)測方法的結(jié)果。受篇幅所限,本文只展示了2種預(yù)測方法的溫度(圖7a)和鹽度(圖7b)單月預(yù)測結(jié)果的相關(guān)性趨勢,其他3個(gè)月情況沒有大的差異。在相關(guān)性趨勢圖中,RBF預(yù)測方法結(jié)果分布點(diǎn)也更集中于y=x直線,沒有明顯的偏離點(diǎn)。因此,就整體預(yù)測效果而言,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法更精準(zhǔn)。

圖7 RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法1月海表溫度、4月海表鹽度預(yù)測值與實(shí)測值的相關(guān)性Fig.7 Correlation between the predicted and measured values of monthly SST or SSS by the two methods

表5 2種預(yù)測方法的海表溫度預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)Table 5 Correlation coefficients between predicted and measured SST of the two methods

表6 2種預(yù)測方法的海表鹽度預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)Table 6 Correlation coefficients between predicted and measured SSS of the two methods

此外,對于不同季節(jié)的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù),2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測效果的準(zhǔn)確性均達(dá)到海表溫度模式預(yù)報(bào)0.5 ℃的精度,海表溫度和海表鹽度的短期預(yù)報(bào)精度均接近《海洋調(diào)查規(guī)范》[25]規(guī)定的0.02 ℃和0.02標(biāo)準(zhǔn)的要求。預(yù)測結(jié)果的誤差指標(biāo)證明,這2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法具備針對不同季節(jié)的海洋環(huán)境的適應(yīng)能力,可以預(yù)測整年的海洋溫鹽數(shù)據(jù)。

5 d是典型的短期預(yù)報(bào)時(shí)長,但是在以20 d實(shí)測數(shù)據(jù)為訓(xùn)練集的前提下,對RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法而言,對能獲取更高預(yù)測準(zhǔn)確率的最佳預(yù)測周期可開展進(jìn)一步研究。

設(shè)置預(yù)測時(shí)長為1 d、2 d、3 d、4 d和5 d,利用2種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對PAPA 站2009年各季節(jié)海表溫度和海表鹽度進(jìn)行預(yù)測對比,訓(xùn)練集仍選最佳訓(xùn)練時(shí)長20 d。預(yù)測值各月MAE 的結(jié)果如圖8 和圖9所示。由圖8和圖9可知,隨著測試集預(yù)測時(shí)長的變化,利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法預(yù)測的海表溫度和海表鹽度的MAE始終低于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。由于海表溫度的變化幅度大于海表鹽度,因此隨著預(yù)測時(shí)長的增加,海表溫度預(yù)測的誤差增加較為明顯,除個(gè)別情形(如RBF 對7 月海表溫度的預(yù)測)外,2 種預(yù)測模型的海表溫度預(yù)測最佳周期可選為1 d;由于海表鹽度的變化幅度較小,因此預(yù)測誤差隨預(yù)測時(shí)長的變化不太明顯,整體趨勢為隨著預(yù)測時(shí)長增加,預(yù)測誤差也對應(yīng)增大,最佳預(yù)測周期可選2～3 d。在實(shí)際應(yīng)用中,需綜合考慮預(yù)測成本與準(zhǔn)確性的實(shí)際需求確定預(yù)測時(shí)長。

圖8 RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法在4個(gè)代表月份以不同預(yù)測時(shí)長預(yù)測海表溫度結(jié)果的平均絕對誤差Fig.8 The MAE of SST predicted by two prediction methods with different prediction days in four representative months

圖9 RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法在4個(gè)代表月份以不同預(yù)測時(shí)長預(yù)測海表鹽度結(jié)果的平均絕對誤差Fig.9 The MAE of SSS predicted by two prediction methods with different prediction days in four representative months

2.2 多站點(diǎn)預(yù)測驗(yàn)證

為了驗(yàn)證預(yù)測模型的適用性和普遍性,選擇PAPA 站以外的其他4個(gè)站點(diǎn)的浮標(biāo)數(shù)據(jù),利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對海表溫鹽數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測驗(yàn)證。這4 個(gè)站點(diǎn)分別為Stratus站(85°W,20°S)、KEO 站(145°E,32°N)、WHOTS站(160°W,25°N)和JKEO 站(146°E,38°N)。各站點(diǎn)海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)采樣周期也為1 h,模型參數(shù)通過上述實(shí)驗(yàn)方法選定,海表溫度預(yù)測時(shí)長為1 d,海表鹽度預(yù)測時(shí)間為3 d。其中,利用位于東太平洋距離較近的KEO 站和JKEO 站對2010年的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)進(jìn)行重復(fù)性實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測能力的可重復(fù)性;利用中太平洋相距較遠(yuǎn)的WHOTS站和西太平洋Stratus站2012年的海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)驗(yàn)證預(yù)測模型的普適性。由于數(shù)據(jù)較多,本文只給出Stratus站(85°W,20°S)各季節(jié)的預(yù)測結(jié)果(圖10和圖11)。各站點(diǎn)的預(yù)測誤差及相關(guān)系數(shù)如表7～表10所示。

表7 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)海表溫度預(yù)測誤差Table 7 Prediction error of SST by RBF neural network

表8 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)海表鹽度預(yù)測誤差Table 8 Prediction error of SSS by RBF neural network

表9 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測海表溫度的預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)Table 9 Correlation coefficients between predicted and measured SST predicted by RBF neural network

表10 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測海表鹽度的預(yù)測值與實(shí)測值相關(guān)系數(shù)Table 10 Correlation coefficients between predicted and measured SSS predicted by RBF neural network

圖10 Stratus站4個(gè)代表月份1 d海表溫度預(yù)測結(jié)果Fig.10 1-day SST prediction results of four representative months at Stratus Station

圖11 Stratus站4個(gè)代表月份3 d海表鹽度預(yù)測結(jié)果Fig.11 3-day SSS prediction results of four representative months at Stratus Station

由多站點(diǎn)預(yù)測實(shí)驗(yàn)結(jié)果的誤差分析和相關(guān)系數(shù)比對可知,RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對于海洋表面溫鹽數(shù)據(jù)的超短期預(yù)測具備普遍適用性,并能精確擬合出多個(gè)海域及其四季海表溫鹽數(shù)據(jù)的變化規(guī)律。這表明,盡管海表溫鹽等數(shù)據(jù)受諸多不穩(wěn)定因素影響而具備隨機(jī)性、非線性的特點(diǎn),但使用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠進(jìn)行有效、高精度的預(yù)測。相較于已往研究成果,應(yīng)用本方法對獨(dú)立站位海表溫度數(shù)據(jù)進(jìn)行1 d預(yù)測、對海表鹽度數(shù)據(jù)進(jìn)行3 d預(yù)測,預(yù)測結(jié)果在均方誤差和平均絕對誤差指標(biāo)方面,均優(yōu)于已有的海表溫度和海表鹽度遙感數(shù)據(jù)預(yù)測研究所取得的結(jié)果。

3 結(jié)論

基于海洋環(huán)境復(fù)雜多變,難以做到精準(zhǔn)預(yù)測的現(xiàn)狀,本文利用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對海表溫度和海表鹽度進(jìn)行預(yù)測,在Mat Lab環(huán)境下搭建了RBF和BP兩種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型,開展了海表溫度和海表鹽度的短期預(yù)測和結(jié)果比對研究。主要結(jié)論如下:

首先,通過單站點(diǎn)四個(gè)季節(jié)代表月份的海表溫度和海表鹽度預(yù)測實(shí)驗(yàn),證明了BP和RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型均能有效模擬海表溫度和海表鹽度數(shù)據(jù)的短期變化趨勢,對季節(jié)性變化均有較強(qiáng)的適應(yīng)性,RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擁有更高的預(yù)測準(zhǔn)確性。

其次,基于不同預(yù)測時(shí)間下的預(yù)測值絕對平均誤差的對比分析,得出海表溫度和海表鹽度的最佳預(yù)測周期分別為1 d和3 d。同時(shí)證明了RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)針對不同預(yù)測周期,預(yù)測效果始終優(yōu)于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

最后,本文提出并配置各項(xiàng)訓(xùn)練參數(shù)的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型,在多站點(diǎn)的海表溫度和海表鹽度預(yù)測實(shí)驗(yàn)中,表現(xiàn)出在多個(gè)不同的海域,對海表溫度和海表鹽度普遍適用的精確預(yù)測能力。

后續(xù)將進(jìn)一步開展年際預(yù)測精度變化與全球變化之間關(guān)聯(lián)性研究,以及對海洋數(shù)據(jù)預(yù)測領(lǐng)域中更多海洋數(shù)據(jù)如輻照度、風(fēng)向等進(jìn)行預(yù)測。