李博函

(中鐵十八局集團第三工程有限公司，天津 300450)

1 概 述

水載顆粒如沙子、礫石和其他碎片造成的磨損[1-2]是水工建筑物面臨的主要問題。嚴重的磨蝕會極大地降低混凝土的使用性能[3]。為了保護水工建筑物免受磨損，就需要研制耐久耐磨的混凝土。

影響混凝土耐磨性的因素很多。主要可分為兩類：第一類與混凝土材料的性能有關(guān)；第二類與水工建筑物周圍的環(huán)境有關(guān)，如水性顆粒的特性、流體流速和角度[4]。

從混凝土配合比設(shè)計的角度來看，提高抗壓強度和減小水膠比都能提高其耐磨性[5]。在混凝土中加入纖維有利于減少磨損[6-7]。采用其他膠凝材料來替換水泥對于混凝土耐磨性的影響通常取決于替換比例[8-9]。研究發(fā)現(xiàn)，隨著混凝土中水泥替換率的增加，其磨損率隨之降低[10]。

磨蝕顆粒的大小、形狀、粗糙度、濃度、硬度和沖擊角對混凝土表面的磨損程度也有顯著影響。高欣欣[11]等研究發(fā)現(xiàn)，增加侵蝕劑的尺寸會增加磨損率，因為小顆粒無法在混凝土表面引發(fā)裂紋。

為了測定混凝土的耐磨性，本文試驗采用劉衛(wèi)東[12]等提出的方法，旨在提供一個測量混凝土表面損傷的定量指標；為此，采用三維掃描儀來進行質(zhì)量測定。研究重點是分析使用三維激光掃描儀來確定磨損質(zhì)量并使其可以量化的可行性。

2 試驗設(shè)計

2.1 試驗材料和試件制備

試驗采用四種修補材料。每種都含有特定的外加劑、輔助材料和/或聚丙烯纖維，使混凝土試樣具有某種特殊性能。以硅酸鹽水泥混凝土試樣為對照組(見表1)，每種類型的混凝土澆筑5個圓柱形試件，試件直徑為100mm、高度為50mm。在測試之前，將試件儲存在石灰水中。

表1 材料性能參數(shù)

2.2 試驗裝置

試驗裝置由一個水箱、兩個排污泵及其管道組成。水箱(見圖1)的尺寸為1219mm×914mm×914mm。圖1為水—砂帶和水帶的劃分。這樣劃分有兩個優(yōu)點：一是在水流系統(tǒng)中，砂粒濃度始終保持較高水平；二是砂粒在泵附近范圍內(nèi)循環(huán)良好。為了使砂能循環(huán)利用，在水下使用氣壓噴嘴。氣壓噴嘴在油箱中的位置應使其能夠?qū)⒋罅康纳巴葡虮?。當水—砂混合物撞擊試樣后返回時，直接落在泵附近或泵上，以便砂?？梢粤⒓赐ㄟ^泵進行循環(huán)。泵的參數(shù)見表2。

表2 泵的參數(shù)

本次試驗使用了兩種砂：一種是硬度為9，細度為16目的氧化鋁，另一種是硬度為7的細二氧化硅。兩種砂以0.6∶0.4的比例混合。為了確定砂的濃度，先測量水箱中的清水量，然后將足量的砂倒入水中，使砂濃度達到400kg/m3或500kg/m3。用這兩臺泵來產(chǎn)生水—砂混合物的高速噴射流。每臺泵用一根直徑為50.8mm的管子連接，并在噴嘴處連接。采用三種不同直徑的噴嘴以找到最佳流速，在此流速下混凝土的磨損程度最小。表3為流速和流量數(shù)據(jù)。當噴嘴直徑為15.88mm時，效果最佳。

表3 流速和流量

因為兩臺泵的流量恒定，所以水射流的平均速度約為8.4m/s。產(chǎn)生約0.82MPa的壓力。式(1)用于確定試件表面產(chǎn)生的壓力

p=ρv2

(1)

式中p——試件表面上的水射流壓力,MPa；

ρ——水—砂混合料密度,kg/m3；

v——水射流速度,m/s。

高速噴射流直接撞擊試件的上表面，入射角為90°。研究表明，當入射角為90°時，撞擊造成的磨損最大。

2.3 試驗步驟

每次試驗持續(xù)3h。第2天、第4天、第7天和第28天混砂濃度為400kg/m3，而在第90天時混砂濃度為500kg/m3。在第7、28和90天，進行了三輪測試。每個試件都是飽和面干(Saturated Surface Dry,SSD)狀態(tài)，試件的質(zhì)量(w1)測定精度為0.01g。在試驗前后測定每個試樣的質(zhì)量。w1和w2之間的差值即為磨損引起的質(zhì)量損失，即Δw

Δw=w1-w2

(2)

磨損率由下式確定

(3)

式中a——受影響的表面積,m2；

t——試驗持續(xù)時間,min。

3 試驗結(jié)果分析與數(shù)據(jù)處理

3.1 基于三維掃描儀的表面形貌測量及Matlab數(shù)據(jù)處理

利用三維掃描儀進行表面形貌測定，數(shù)據(jù)處理采用Matlab。通過三維掃描獲得了混凝土表面因磨損而產(chǎn)生的變化圖像。本文采用的恒定分辨率為4400ppi，精度為±0.381mm(見表4)。

表4 掃描儀分辨率，文件大小和磨損試驗結(jié)果

在直角坐標系(X,Y,Z)中，Z軸正向為遠離混凝土表面的法向。在噴射導致混凝土表面磨損之前，試件頂面坐標為Z=Z0。令Δz為X-Y平面上給定磨損點(X,Y)處的磨損深度。Δz由下式給出:

Δz=Z0-Z(X,Y)

(4)

式中Z——磨損頂面給定點Sa處的高程。

三維掃描給出的磨損頂面給定點Sa處的坐標為(X,Y,Z)。將所有數(shù)據(jù)導入Matlab中進行后處理。數(shù)據(jù)文件類型包括對象頂點的坐標、紋理坐標和頂點法線。本文只需要試件表面的頂點坐標。

由于輸出的數(shù)據(jù)在空間中的方向是任意的，為了對齊數(shù)據(jù)集，可以使用奇異值分解(Singular Value Decomposition, SVD)。具體形式為一個矩形矩陣a可以分解為三個矩陣的乘積，表示為

(5)

式中U——正交矩陣；

V——該正交矩陣的轉(zhuǎn)置矩陣；

S——對角矩陣。

計算奇異值分解的目的是確定V，因為它的列向量是A的主分量(Principal Components, PCs)，并且這些列是相互正交的單位向量。

最后一步是將原始數(shù)據(jù)集乘以V，將所有數(shù)據(jù)點投影到每個所需的PCs上。因為PCs形成正交基，所以實際發(fā)生的是空間的旋轉(zhuǎn)，即

A=USVT

(6)

AV=USVTV=US

(7)

US的列之間不相關(guān)。因為矩陣S是對角矩陣，所以與S相乘只是縮放矩陣U的列，而不改變相互正交的條件。

總之，上述計算的目的是旋轉(zhuǎn)磨損表面的數(shù)據(jù)集，使水平表面平行于坐標系的X軸和Y軸。

通過對數(shù)據(jù)進行奇異值分解，得到兩個PC。第一個指向數(shù)據(jù)傾向的方向，另一個為其法向分量。將數(shù)據(jù)投影到所需的PC上并重新繪制。數(shù)據(jù)點與坐標軸相關(guān)并對齊。

磨損只發(fā)生在圓形混凝土表面的中部或中心。因此可用混凝土邊緣附近的單位面積來確定未磨損區(qū)域的平均z坐標Z0。由于試件澆筑過程中會有缺陷以及掃描儀對試件邊緣進行檢測時其最外層邊緣的檢測數(shù)據(jù)變化較大，所以使用半徑在40～48mm之間的區(qū)域來確定Z0。Z0和磨損試驗后測量值之間的差值即為磨損深度。

3.2 磨損體積計算

磨損體積的計算公式如下：

Va=?Sa[Z0-Z(X,Y)]ds=?SaΔzds

(8)

式中N——混凝土表面磨損三維掃描的數(shù)據(jù)點總數(shù)；

Δz——磨損深度；

Δsn——第n個表面元素的水平面積。

確定混凝土表面磨損量的步驟如下：

對于體積計算，受水射流影響的混凝土表面積在半徑為40mm的圓內(nèi)。使用ArcMap中的Clip工具排除40mm半徑以外的所有數(shù)據(jù)。使用半徑在40～48mm之間的數(shù)據(jù)來確定平均初始基準高度。

在式(8)中，參考值Z0取為40～48mm圓環(huán)上的平均標高。使用曲面體積工具計算曲面上每個三角形的面積，并使用積分方法計算從基準面到曲面底部/頂部點的體積。

4 結(jié)果和討論

標準混凝土材料比其他修補材料更易磨損(見圖2)。硅灰修補材料在三種材料中表現(xiàn)出最好的整體耐磨性。硅灰和隨機分布的聚合物纖維改善了修補材料的性能。試驗時，耐磨性通常隨著齡期的增長而提高(見圖3)。證實由于砂濃度增加，其磨損率高于28天齡期試件的磨損率；硅灰修補材料的耐磨性最好。

圖2 不同齡期試件的磨損率

圖3為四種材料在7天、28天和90天齡時的質(zhì)量損失。結(jié)果表明，隨著時間的增加，磨損量增加。大多數(shù)情況下，質(zhì)量損失在9h內(nèi)呈線性遞增。在試件頂部，漿體含量較高。頂層損耗完后，磨損率在很大程度上取決于骨料的抗力。當骨料暴露于表面時，磨損量會減少，但當骨料變得不均勻時，兩者呈現(xiàn)非線性關(guān)系。因為磨損深度只有幾毫米，所以在大多數(shù)情況下其磨損深度很難超過較大骨料粒徑。

圖3 三個不同試驗時間的累積質(zhì)量損失

4.1 三維掃描結(jié)果

通過分析得到一個三角形不規(guī)則網(wǎng)狀(Triangular Irregular Network,TIN)曲面，它是三維空間曲面投影到二維空間的表面形貌。可以更好地顯示磨損損失，還可以測量TIN表面的磨損體積損失(見圖4)。圖4(a)為試驗9h后7天乳膠改性試件的情況。圖4(b)所示為同一試件內(nèi)半徑為40mm的TIN面，表面上的磨損區(qū)域易于區(qū)分。

圖4 磨損試件及其掃描

4.2 磨損的體積變化與齡期的關(guān)系

根據(jù)三維掃描儀獲得的數(shù)據(jù)計算磨損深度和體積?；炷猎?天、7天、28天和90天齡期的體積損失與齡期的結(jié)果顯示出與混凝土磨損率與齡期成正比(見圖5)。硅灰改性修補材料的體積損失最小，其次是乳膠改性修補材料、粉煤灰修補材料和混凝土修補材料。

圖5 不同齡期試件的體積損失

當試驗時間相同時，體積損失隨齡期的增加而減小。對于混凝土材料，從7天到28天，體積損失減少了15.37%，而對于乳膠改性材料，體積損失減少了44.20%。硅灰改性材料和粉煤灰改性材料的體積損失率分別為11.64%和9.19%。

趨勢線的斜率為混凝土試樣密度提供了一個度量尺度(見圖6)。圖示趨勢線僅考慮90天齡期，由此得到混凝土密度的預期范圍大約在2440kg/m3內(nèi)。然而一般質(zhì)量損失要大于三維掃描確定的體積損失。第4天、第7天和第28天的計算密度約為3500kg/m3(R2在0.72～0.86之間)。試樣養(yǎng)護完從石灰水中取出后，在SSD條件下測定初始質(zhì)量。在試驗過程中，表面有恒定的水流，因此假定試樣在此期間為飽和狀態(tài)，但情況并非完全如此。此外，在磨損很小的情況下，質(zhì)量測量值占試樣總質(zhì)量的0.1%。關(guān)于體積測量，在測定平均高度(Z0)時可能引入了誤差。研究發(fā)現(xiàn)，撞擊顆粒的大小嚴重影響磨損量的測量。在本研究中，相對較小的顆粒撞擊產(chǎn)生的質(zhì)量和體積損失最小。

圖6 四種齡期混凝土試件的體積損失與質(zhì)量損失的比較

4.3 磨損深度

試驗結(jié)果表明，一般來說磨損量越大，最大磨損深度越大(見表5)。最大磨損深度可能局部較大，即使是磨損質(zhì)量損失很小的試樣，由于骨料顆粒的損失，在試樣表面上也會形成孔洞。同樣，在每次試驗中，試樣位置可能會隨著下一次的磨損而輕微移動。由于局部壓力差，最大磨損深度位置受到影響。僅考慮磨損深度并不能反映試件磨損的整體情況，因此必須考慮磨損深度及其他量化參數(shù)。

表5 所有試樣的最大磨損深度、平均磨損深度、質(zhì)量損失和體積損失

盡管存在差異，磨損深度的測量結(jié)果仍顯示出與質(zhì)量損失和體積變化相似的趨勢。最大磨損深度隨著混凝土齡期的減少而減小。當砂濃度從400kg/m3增加到500kg/m3時，與28天齡期的試件相比，90天齡期時的最大磨損深度更大。最終，在28天齡期和90天齡期時，硅灰改性材料的磨損深度最小，粉煤灰改性和混凝土材料的磨損深度最大。

5 結(jié) 論

利用三維掃描技術(shù)評估不同混凝土修補材料在水性顆粒沖擊下的耐磨性能，并將其與傳統(tǒng)的質(zhì)量損失測量方法進行比較。得到以下結(jié)論：

a.體積損失是一個重要參數(shù)，但在以往的研究中往往被忽略；大多數(shù)只考慮質(zhì)量損失或磨損深度的測量。本研究首次引入三維掃描技術(shù)來精確測量體積損失和磨損深度。

b.早期的試驗結(jié)果顯示質(zhì)量損失大于相應的體積損失。在磨損程度較低的情況下，這兩種方法都不能提供足夠準確的結(jié)果。然而，更具侵蝕性的研磨條件可能會使這兩種方法的結(jié)果產(chǎn)生更好的一致性。

c.磨損深度和體積與混凝土齡期的關(guān)系與質(zhì)量損失相似。作為單一的測量指標時，最大磨損深度的比較結(jié)果不那么準確。因此，在比較混凝土的耐磨性能時，應同時考慮質(zhì)量損失或體積損失，因為這比測定幾個離散和任意位置的磨損深度的平均值更具有參考價值。