張 昂，楊佳旭，曹有權(quán)，李 斌

不同平滑時(shí)間常數(shù)對(duì)載波平滑碼偽距結(jié)果的影響分析

張 昂，楊佳旭，曹有權(quán)，李 斌

（中國電子科技集團(tuán)公司第二十研究所，西安 710068）

偽距和載波相位是接收機(jī)的兩個(gè)基本距離測(cè)量值，兩者既有明顯區(qū)別，又呈互補(bǔ)特性。偽距測(cè)量值包含鐘差、大氣延遲等各種誤差，但是它真實(shí)反應(yīng)衛(wèi)星與接收機(jī)之間的距離；載波相位測(cè)量值含有整周模糊度，但是它非常平滑，精度很高。此外，多徑效應(yīng)對(duì)碼偽距測(cè)量值的影響也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)載波相位測(cè)量值的影響。目前，業(yè)界通常采用載波平滑碼偽距的方法整合碼偽距和載波測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，輸出一種既無模糊度又相對(duì)平滑的偽距測(cè)量值。通過設(shè)定不同的平滑時(shí)間常數(shù)和添加電離層模型對(duì)載波平滑碼偽距的平滑結(jié)果進(jìn)行分析，從而評(píng)估濾波器在不同時(shí)間常數(shù)條件下的性能，最終為平滑時(shí)間常數(shù)的選擇提供決策依據(jù)。

偽距測(cè)量；載波相位測(cè)量；載波平滑碼偽距；不同平滑時(shí)間常數(shù)；影響分析

0 引言

碼偽距測(cè)量值包含各衛(wèi)星鐘差、接收機(jī)鐘差、大氣延時(shí)和電離層延時(shí)等誤差，且噪聲大、誤差大。載波相位測(cè)量值雖然含有整周模糊度，但是非常平滑，精度很高。以GPS1為例，載波1一周僅長19 cm左右，而接收機(jī)載波跟蹤環(huán)路對(duì)載波相位的測(cè)量精度一般不低于一周載波的1/4，甚至高達(dá)毫米量級(jí)。相對(duì)而言，碼偽距測(cè)量值就顯得非常粗糙，一個(gè)C/A碼的碼片長約300 m，而碼跟蹤環(huán)路只能把碼相位確定到幾米的精度。此外，多徑效應(yīng)對(duì)碼相位測(cè)量值的影響也遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于對(duì)載波相位測(cè)量值的影響。

因此，業(yè)界通常選擇一定的平滑時(shí)間常數(shù)和采用載波平滑碼偽距的方法平衡碼偽距測(cè)量和載波相位測(cè)量的優(yōu)劣，這樣既能夠有效降低碼偽距的噪聲和多路徑效應(yīng)，又能避開求解整周模糊度[1-2]。然而當(dāng)發(fā)生碼和載波不一致時(shí)，載波平滑碼偽距的方法會(huì)引入較大的電離層誤差，從而造成精度下降[3]。因此，該方法需要用戶根據(jù)自身的需要自行選擇和確定平滑時(shí)間常數(shù)，從而在平滑偽距的平滑性和濾波誤差做出平衡。本文通過選擇多個(gè)平滑時(shí)間常數(shù)和是否加注電離層模型進(jìn)行平滑濾波，然后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，為用戶選擇合適平滑時(shí)間常數(shù)提供依據(jù)。

1 載波平滑碼偽距方法

載波平滑濾波過程如圖1所示[4-5]。

圖1 載波相位平滑濾波

假設(shè)接收機(jī)一直保持鎖定狀態(tài)，不發(fā)生載波失鎖和失周。對(duì)相鄰兩個(gè)歷元的偽距和載波相位進(jìn)行相減，則得：

2 測(cè)試驗(yàn)證

Hatch濾波的前提是假設(shè)電離層幾乎無變化或者變化很小，但是在實(shí)際環(huán)境下，電離層延遲是存在變化的，甚至是劇烈變化，例如電離層風(fēng)暴或者電離層閃爍。這就需要分析不同平滑時(shí)間常數(shù)在電離層作用下的實(shí)際性能，為操作人員提供依據(jù)，選擇合適的平滑參數(shù)。因此，本文把是否添加電離層模型和更改平滑時(shí)間常數(shù)作為測(cè)試場(chǎng)景的自變量，對(duì)Hatch平滑濾波器的結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)估。

本次測(cè)試采用數(shù)據(jù)處理服務(wù)器接收高精度衛(wèi)星導(dǎo)航板卡然后對(duì)數(shù)據(jù)后處理的方式進(jìn)行結(jié)果分析。測(cè)試場(chǎng)景硬件連接關(guān)系如圖2所示。測(cè)試場(chǎng)景如表1所示。測(cè)試環(huán)境軟硬件信息如表2所示。高精度衛(wèi)星導(dǎo)航板卡（Novatel OEM 729）和數(shù)據(jù)解析記錄軟件分別如圖3和圖4所示。

圖2 測(cè)試場(chǎng)景及連接關(guān)系

表1 測(cè)試場(chǎng)景

表2 測(cè)試環(huán)境軟硬件信息

圖3 原始觀測(cè)數(shù)據(jù)采集板卡

圖4 數(shù)據(jù)解析記錄軟件

通過設(shè)置OEM 729板卡輸出未經(jīng)平滑的原始偽距和載波測(cè)量值至數(shù)據(jù)記錄軟件解析和存儲(chǔ)，數(shù)據(jù)更新率1 Hz，然后將記錄的載波和偽距測(cè)量值進(jìn)行不同平滑時(shí)間常數(shù)的Hatch濾波器的后處理，最后對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。

1）測(cè)試場(chǎng)景1

圖5 測(cè)試場(chǎng)景1仿真結(jié)果圖

圖6 測(cè)試場(chǎng)景1仿真結(jié)果局部放大圖

從圖5和圖6可以看出，由于電離層對(duì)載波和碼偽距的作用是相反的，載波測(cè)量值與碼偽距測(cè)量值出現(xiàn)了偏差。圖6中，載波測(cè)量值噪聲較小，曲線平滑；碼偽距測(cè)量值噪聲大，曲線波動(dòng)頻繁；經(jīng)過載波平滑后，平滑偽距的噪聲大大降低，且與碼偽距測(cè)量值呈現(xiàn)無偏特性。

在無電離層變化情況下，載波平滑碼偽距技術(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)Hatch濾波器，詳見式（4），綜合了碼偽距和載波測(cè)量值的優(yōu)點(diǎn)，輸出一種既無模糊度又相對(duì)平滑的測(cè)量值。

2）測(cè)試場(chǎng)景2

圖7 測(cè)試場(chǎng)景2仿真結(jié)果圖

圖8 測(cè)試場(chǎng)景2仿真結(jié)果局部放大圖

從圖7和圖8可以看出，在電離層作用下載波測(cè)量值與碼偽距測(cè)量值的偏差逐漸增大，平滑濾波器輸出的平滑偽距也不再與碼偽距呈現(xiàn)無偏特性。

在電離層延時(shí)變化的影響下，載波平滑碼偽距技術(shù)，采用標(biāo)準(zhǔn)Hatch濾波器，詳見式（4），輸出的平滑碼偽距出現(xiàn)了濾波誤差，但是該誤差不會(huì)隨著碼減載波偏差的逐漸增大而增大，而是趨于穩(wěn)定。

3）測(cè)試場(chǎng)景3

理想環(huán)境（無電離層延時(shí)變化）下，為分析濾波器在不同濾波參數(shù)條件下性能改善情況，設(shè)置測(cè)試場(chǎng)景3。在該場(chǎng)景中，平滑濾波器參數(shù)根據(jù)表1進(jìn)行變化，不加注電離層模型，通過對(duì)采集的未經(jīng)平滑的原始偽距和載波測(cè)量值進(jìn)行平滑濾波，結(jié)果如圖9和圖10所示（紅色點(diǎn)狀曲線為偽距—真距；綠色點(diǎn)狀曲線為載波—真距；從上到下五種顏色曲線分別是=20/60/100/140/180時(shí)，濾波器輸出的平滑偽距—真距）。

圖9 測(cè)試場(chǎng)景3仿真結(jié)果圖

圖10 測(cè)試場(chǎng)景3仿真結(jié)果局部放大圖

從圖9和圖10可以看出，隨著平滑時(shí)間常數(shù)變大，濾波器的輸出結(jié)果就越平滑。但是，平滑特性并沒有隨著值變大呈現(xiàn)線性增長而是趨于穩(wěn)定。

4）測(cè)試場(chǎng)景4

實(shí)際環(huán)境下（人為添加電離層時(shí)間梯度），為分析濾波器在不同濾波參數(shù)條件下的性能，設(shè)置測(cè)試場(chǎng)景4。該場(chǎng)景是在測(cè)試場(chǎng)景3的基礎(chǔ)上增加了電離層模型，通過改變不同的平滑時(shí)間常數(shù)對(duì)采集的未經(jīng)平滑的原始偽距和載波測(cè)量值進(jìn)行平滑濾波。結(jié)果如圖11和圖12所示。

圖11 測(cè)試場(chǎng)景4仿真結(jié)果圖

圖12 測(cè)試場(chǎng)景4仿真結(jié)果局部放大圖

從圖11和圖12中（紅色點(diǎn)狀曲線為偽距—真距；綠色點(diǎn)狀曲線為載波—真距；從上到下五種顏色曲線分別是=20/60/100/140/180時(shí)，濾波器輸出的平滑偽距—真距）可以看出，在電離層延時(shí)變化的影響下，濾波器輸出的結(jié)果出現(xiàn)了誤差，隨著平滑時(shí)間常數(shù)增大，其穩(wěn)態(tài)誤差也隨之增大。

測(cè)試場(chǎng)景3和測(cè)試場(chǎng)景4的結(jié)果表明，隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大，濾波器的平滑特性不會(huì)隨之線性增大，而是趨于穩(wěn)定；但是在電離層延時(shí)變化的影響下，隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大，濾波器的誤差會(huì)隨之增大。在電離層延時(shí)變化劇烈時(shí)，Hatch濾波器提升性能的效能會(huì)小于誤差增大的效能，這就意味著在該情況下，濾波器不僅不會(huì)改善定位精度，反而會(huì)惡化定位精度。

4 結(jié)論

采用載波平滑碼偽距技術(shù)輸出的平滑碼偽距不僅具有原始偽距的無偏特性，也綜合了碼偽距和載波測(cè)量值的優(yōu)點(diǎn)，既解決了模糊度的問題，又解決了平滑的問題。本文通過設(shè)置不同平滑時(shí)間常數(shù)對(duì)濾波器的性能進(jìn)行分析，為工程人員選擇合適平滑時(shí)間常數(shù)提供了決策依據(jù)，結(jié)論如下：

1）隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大，濾波器的平滑特性將趨于穩(wěn)定；

2）隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大，在電離層延時(shí)變化的情況下，濾波器的穩(wěn)態(tài)誤差會(huì)隨著平滑時(shí)間常數(shù)的增大而增大；

3）在不考慮相關(guān)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)制約束平滑時(shí)間常數(shù)的情況下，需綜合考慮平滑特性和電離層等因素的影響，選擇合適的平滑時(shí)間常數(shù)。建議平滑時(shí)間常數(shù)取值范圍為20～100，以避免濾波器改善精度的效能弱于惡化精度的效能。

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[2] 李朋，徐博，劉文祥，等. 基于載波相位平滑偽距的卡爾曼濾波定位方法[J]. 全球定位系統(tǒng)，2013，38（4）：16-19，27.

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[6] XIE G. Optimal on-airport monitoring of the integrity of GPS-based landing systems [D]. Palo Alto：Stanford university,2004.

Analysis of Influence on Different Smoothing Time Constant on Carrier Smoothing Pseudo-Range Results

ZHANG Ang, YANG Jiaxu, CAO Youquan, LI Bin

Pseudo-range and carrier phase are two basic range measurement values of receiver, which are obviously different and complementary. Pseudo-range measurement contains various errors such as clock difference, ionospheric delay and so on, but it reflects the distance between satellite and receiver. Carrier phase measurement is circumferential ambiguity, but it is very smooth and accurate. In addition, the multipath effect has much more influence on the pseudo-range than the measurement of carrier phase. At present, the industry usually adopts the Hatch filter combining the advantages of pseudo-range and carrier measurement to output smoothed pseudo-range without ambiguity and relative smooth. By setting different smoothing constant and adding ionospheric model, the smoothing results are analyzed, so as to evaluate the performance of the filter, and finally provide a decision basis for the selection of smoothing constant.

Pseudo-Range Measurement; Carrier Phase Measurement; Hatch Filter; Different Smoothing Constants; Influence Analysis

P228

A

1674-7976-(2022)-02-118-05

2022-03-07。張昂（1988.07—），河南駐馬店人，碩士研究生，工程師，主要研究方向?yàn)镚NSS完好性監(jiān)測(cè)。