王奇　林新正　張金亮

摘 要：高密度電法儀是勘探地質(zhì)信息的重要工具，但儀器在使用過程中需要將大量金屬電極插入地表以下，這一點限制了儀器的使用范圍，降低了工作效率。針對這一問題，文章提出了一種可以取代金屬電極，且不需要插入到地表即可配合高密度電法儀進行測量的磁電極，圍繞電磁場的基本理論建立了磁電極測量過程的數(shù)學模型，為后續(xù)的數(shù)據(jù)處理提供了理論基礎(chǔ)。為了最大限度地對接傳統(tǒng)的金屬電極，本研究采用杭州萬高科技有限公司計量SOC V9911設(shè)計的具有高集成度、穩(wěn)定性、低成本的硬件結(jié)構(gòu)，根據(jù)測量數(shù)據(jù)，磁電極相較于傳統(tǒng)的金屬電極其相對誤差可控制在2%以內(nèi)。結(jié)果表明，磁電極可以有效替代金屬電極。

關(guān)鍵詞：高密度電法儀;計量SOC;磁電極

中圖分類號：P631 文獻標識碼：A 文章編號：1674-1064（2022）03--03

DOI：10.12310/j.issn.1674-1064.2022.03.069

高密度電法儀是電法勘探中的重要設(shè)備，具有直觀、高效、高分辨率、高精度等特點，在各種地質(zhì)探測工程中起到了重要的勘探作用[1]。

高密度電法儀在勘探的過程中需要使用幾十至幾百根測量電極，測量電極一般為金屬電極。金屬電極在使用前，要將其插入地表以下。實際勘探過程中，經(jīng)常遇到公路[2]、巖石表面[3]、永久凍土、建筑物等難以打入電極的地表情況。同時，將大量的金屬電極插入地表，降低了探測效率。因此，開發(fā)一款用于高密度電法儀中的非接觸性電極具有重要的現(xiàn)實意義。

經(jīng)過研究，文章提出了一種可以取代原有金屬電極，且理論模型易于在工程上實現(xiàn)的磁電極，使之很好地與現(xiàn)有的高密度電法儀相匹配。同時，基于電磁場理論建立了磁電極測量過程的數(shù)學模型，并提出了磁電極硬件及軟件實現(xiàn)方法。

1 磁電極的數(shù)學模型

高密度電法儀中的磁電極測量的基本原理如圖1所示。

將高密度電法中的金屬電極替換成本文所研制的磁電極，供電電極1和供電電極2向地下發(fā)射電流信號。電流信號在地下半空間流動時產(chǎn)生相對應(yīng)的磁場信號，通過磁電極1～磁電極n測量各點的磁場信號，根據(jù)電磁場基本理論求解出該點的電位值。

根據(jù)上述測量原理可知，構(gòu)建磁場信號與電位信號之間的數(shù)學模型才能將所測得的磁場信號轉(zhuǎn)化為電位信號[4]，故數(shù)學模型的構(gòu)建是工作重點之一。

為構(gòu)建數(shù)學模型，可分析單個磁電極的測量原理。設(shè)測量點地表及地下磁感應(yīng)強度分別為B0、B1;磁電極截面直徑為L。

根據(jù)分界面上的銜接條件則有：Bn1=Bn0。

分界面上垂直電流可忽略不計故H1t=H0t，即：

（1）

式中：μ為磁導率。

設(shè)在磁電極下電流分布在以a為半徑的圓內(nèi)則有：∮lH1dl=I，同時， =I，兩式聯(lián)立有：

（2）

式中：γ為電導率。

在柱面中做一個半徑為0.5 L的球則有：∮sDdS=q，化簡可得：

（3）

式中：ρ為電荷密度。

由（1）（2）（3）聯(lián)立可得：

（4）

式中：L、I、B0n、B0t為已知量;ε、ρ、γ、μ1為未知量?？上虻叵峦ㄋ拇未笮〔煌碾娏鳎玫椒匠探M求解上述各未知量。然后，采用（3）式求出該點電位U。

2 磁電極系統(tǒng)設(shè)計

2.1 磁電極結(jié)構(gòu)設(shè)計

文章研制的磁電極目的是取代原有高密度電法儀的金屬電極。所以，磁電極無論是在輸出信號、物理結(jié)構(gòu)以及成本等各方面上都最大限度地接近金屬電極。

通常，信號采集電路由放大器、濾波器、模數(shù)轉(zhuǎn)換器、主控芯片等構(gòu)成[5]。但是這種采用多個分立器件的設(shè)計方案相比于金屬電極具有較高的成本，磁電極的體積也會增大，同時在功耗等方面也不及金屬電極。

為解決上述問題，本研究創(chuàng)新性地使用計量SOC芯片代替上述分立器件，使得磁電極具有更高的集成度以及更穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)，同時在成本上得到了很好的控制。磁電極結(jié)構(gòu)包括磁阻傳感器模塊、高精度計量SOC。

2.2 磁電極硬件設(shè)計

磁電極整體電路圖如圖2所示。

2.2.1 計量SOC V9911

V9911是一款工業(yè)級高性能、低功耗的計量SOC芯片，為眾多嵌入式控制系統(tǒng)提供靈活、有效的解決方案。芯片內(nèi)部集成模擬前端、高精度計量模塊以及增強型8052內(nèi)核，兼具RTC、WDT、FLASH、SRAM等常用外設(shè)。同時，V9911內(nèi)部集成起振電路和PLL，運算能力最高可達26 MHz/6.5 MIPS。片外僅需32 768 Hz的晶振，外圍電路簡單可靠。芯片內(nèi)部含有128 kb Flash存儲器，具有寫保護和加密功能，支持ISP和IAP;以及8 kb外部SRAM存儲器，完全可以滿足一般的編程需求。

V9911具有良好的低功耗設(shè)計，芯片在全速工作時，其典型工作電流為3.9 mA;而在休眠時在保持RAM數(shù)據(jù)時的情況下，其典型工作電流僅為6.8 μA。

2.2.2 V9911的計量模塊

在V9911內(nèi)部集成高精度的計量模塊。4路獨立的過采樣Σ/Δ ADC，電流在5 000：1動態(tài)范圍內(nèi)，計量誤差小于0.1%。電流在1 000：1動態(tài)范圍內(nèi)，數(shù)值計量誤差小于0.5%。ADC同時具有放大功能，最高可實現(xiàn)5倍放大增益。最多24個計量時鐘周期，硬件電路就會把目標地址的數(shù)據(jù)DATA加載到讀寫緩存寄存器中。

MCU通過32—bit的數(shù)據(jù)總線訪問計量控制和計量數(shù)據(jù)寄存器，這使得芯片具有較快的測量速度。

2.2.3 磁阻傳感器的工作原理

單軸磁阻傳感器HMC1001，在硅襯底上制備四個相同的坡莫合金帶形成惠斯通電橋，傳感器利用坡莫合金各向異性磁阻效應(yīng)（AMR），使電橋阻值產(chǎn)生變化，導致傳感器輸出的電壓發(fā)生變化[6]。

當空間內(nèi)的磁場為零時，電阻均為R;當外加磁場時，坡莫合金阻值發(fā)生變化，在線性范圍內(nèi)輸出電壓與外加磁場及電橋輸入電壓成正比關(guān)系，公式如下：

（5）

式中：R為坡莫合金阻值，ΔR為阻值變化量，S為磁阻傳感器的靈敏度，B為外加磁場強度。由上式可得：

（6）

以上為HMC1001測量磁場強度的基本原理。HMC1002為雙軸磁阻傳感器，其測量原理和HMC1001一致。

2.3 磁電極軟件設(shè)計

軟件設(shè)計基于芯片內(nèi)部增強型8052內(nèi)核實現(xiàn)，主要功能包括：控制計量等模塊對磁阻傳感器輸出信號進行采集，HMC1001、HMC1002輸出的模擬信號經(jīng)計量模塊5倍放大后經(jīng)ADC轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號;將采集到的數(shù)據(jù)進行降噪和數(shù)字濾波;將1節(jié)中的數(shù)學模型轉(zhuǎn)化為實際算法，計算出測量點的電壓值;與高密度電法儀進行通信。

磁電極的軟件流程圖如圖3所示。

3 測試結(jié)果

目前，選擇在實驗室內(nèi)進行磁電極的模擬測試。實驗室在長1 m、寬0.5 m、高0.5 m的木質(zhì)箱中盛滿沙土，為使得待測介質(zhì)視電阻率一致，撒入適量鹽水，使介質(zhì)視電阻率穩(wěn)定在300 Ω·m左右。

實驗分為兩組。第一組實驗中，供電電極提供5 V恒定電壓，測量電極為6根磁電極。磁電極在1 m長的木箱內(nèi)，間隔20 cm直線排列。采用PC機代替高密度電法儀對磁電極測量數(shù)據(jù)U1進行抄讀。第二組實驗中，磁電極換成金屬電極（鋼電極），采用電壓表測量金屬電極電壓U0，從而對比驗證磁電極的工作性能。

實驗數(shù)據(jù)如表1所示，通過計算磁電極和金屬電極的6個測量數(shù)據(jù)可知，金屬電極其相對誤差在2%以內(nèi)，因此，磁電極的測量數(shù)據(jù)是合理的。

4 結(jié)語

本研究研制了一種用于高密度電法儀的磁電極，構(gòu)建了易于通過算法實現(xiàn)的磁電極測量過程的數(shù)學模型。同時，文章結(jié)合性能、功耗、成本等多方面設(shè)計了磁電極的硬件和軟件，并對磁電極性能進行測試。

根據(jù)初步測試結(jié)果可知，本研究研制的磁電極是可以代替?zhèn)鹘y(tǒng)金屬電極進行測量的。磁電極的研制為高密度電法儀中的非接觸電極提供了新的解決方案，提高了工作效率，解決了電極難以打入硬質(zhì)地面等問題，使得高密度電法儀具有更廣闊的應(yīng)用前景。

參考文獻

[1] 羅明會.基于嵌入式的超高密度電法儀的設(shè)計與實現(xiàn)[D].桂林：桂林電子科技大學，2019.

[2] 劉芳，姜慶紅，李宏賓.高密度電法在公路下伏采空區(qū)探測中的應(yīng)用[J].建筑技術(shù)開發(fā)，2008，35（3）：28-30.

[3] 鄧弟平，王俊杰，鄧文杰，等.高密度電法在玄武巖熔空洞探測中的應(yīng)用[J].重慶交通大學學報（自然科學版），2012，31（1）：98-102.

[4] 馮慈璋，馬西奎.工程電磁場導論[M].北京：高等教育出版社，2000.

[5] BORON A.Front-end circuit for energetic signal data acquisition[J].Przeglad Elektrotechniczny，2008，84（5）：119-121.

[6] MA G，LU J，GAO M，et al.Design of Metal Detecting System Based on HMC1001 Magnetic Sensor;proceedings of the 13th IEEE Conference on Industrial Electronics and Applications（ICIEA）[C].Wuhan，PEOPLES R CHINA，2018.