薛 麟 張致齊，2 郭貝貝 程宇峰

1 武漢大學測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北武漢，430079

2 湖北工業(yè)大學計算機學院，湖北 武漢，430060

隨著衛(wèi)星遙感技術(shù)的飛速發(fā)展，衛(wèi)星影像逐漸發(fā)展成高空間、時間、光譜分辨率的星系。國際上著名的星系有SPOT［1］系列、IKONOS［2］、Pleiades［3］、IRS?P［4］系列、ALOS［5］等，中國也研發(fā)并發(fā)射了天繪一號［6］、資源三號［7］、高分專項系列衛(wèi)星。

高分六號搭載了2 m/8 m的高分辨率相機（簡稱高分相機）及16 m的寬幅相機。高分相機首次采用了96 km的成像幅寬，將有效提高中高分辨率遙感數(shù)據(jù)的獲取規(guī)模，增強時效性；同時高分相機將會為寬幅相機提供更高精度的幾何基準，從而輔助其進行在軌幾何處理。衛(wèi)星發(fā)射入軌后，為了消除衛(wèi)星在發(fā)射、運行過程中由復雜環(huán)境因素引起的誤差，需要進行在軌幾何定標以保證幾何定位能力。

海外學者借助高精度的地面檢校場對SPOT衛(wèi)星進行在軌幾何定標，內(nèi)部畸變經(jīng)標定能優(yōu)于0.1像素［1］。Baltsavias等［8］采用高精度控制數(shù)據(jù)對IKO?NOS進行在軌幾何定標，定標后影像的定位精度優(yōu)于5 m，高程精度優(yōu)于3 m；Lussy等［9］僅利用一定數(shù)量的控制點對Pleiades進行在軌幾何定標，定標精度提升有限；Radhadevi等［10］用地面定標場對IRS?P6、KOMPSAT2等衛(wèi)星實現(xiàn)了精確的在軌幾何定標；Takaku等［11］借助密集的控制點，利用線性回歸對ALOS PRISM進行絕對內(nèi)部定標，定標后影像實現(xiàn)了子像素級的片間拼接，立體像對的平面、高程精度均優(yōu)于2 m［12，13］。

隨著國內(nèi)衛(wèi)星定標場［14］的建設，王建榮等［15］利用東北數(shù)字定標場對天繪一號衛(wèi)星進行整體標定，定標后無控平面、高程精度分別達到10.3 m、5.7 m；王密等［16］基于高分四號衛(wèi)星數(shù)據(jù)分析了靜止軌道衛(wèi)星成像幾何誤差源及成像區(qū)域的特點，提出了其嚴格幾何成像模型；并對星上的載荷進行在軌幾何定標，定標后影像內(nèi)部畸變能夠達到子像素級。楊博［17］對衛(wèi)星成像鏈路誤差進行分析，提出了基于探元指向角模型的分步定標方法，并利用嵩山定標場對資源三號數(shù)據(jù)進行了實驗驗證。本文基于以上研究，結(jié)合高分六號高分相機光學配置進行在軌幾何定標，基于不同地物類型、空間位置、成像角度等對定標后的結(jié)果進行檢驗。

1 高分六號高分相機簡介

高分相機為單臺中心投影離軸相機，光學鏡頭采用離軸三反光學系統(tǒng)，相機焦平面采用8片多光譜集成的單向時間延時積分電荷耦合元件（time delayed and integration charge coupled device，TDICCD），通過反射鏡光學拼接，不同于傳統(tǒng)推掃線陣衛(wèi)星采用視場拼接方式實現(xiàn)“品字形”排列的TDICCD拼接處理，能在軌實現(xiàn)全色波段（panchro?matic band，PAN）和4個多光譜譜段TDICCD的物理“共線拼接”。高分相機焦面采用8片五色集成的TDICCD通過反射鏡拼接組成。光譜成像儀各譜段位置關(guān)系見圖1。

圖1 高分相機各譜段位置關(guān)系示意圖Fig.1 Diagram of Position Relationship Between Bands of High?Resolution Camera

2 高分相機在軌幾何定標模型與方法

2.1 高分相機在軌幾何定標模型

在軌幾何定標旨在消除嚴密成像模型中的各項系統(tǒng)誤差，系統(tǒng)誤差主要分為外部誤差與內(nèi)部誤差。相機安裝角是高分相機外部誤差的主要來源，對相機安裝角進行標定是外部誤差標定的關(guān)鍵［18］，相機安裝角已經(jīng)建立了相應的數(shù)學模型。對于相機內(nèi)部，存在各項難以模型化的物理畸變，且多項誤差之間存在很強的相關(guān)性，難以剝離，導致標定后的精度不穩(wěn)定，因此需要在外定標參數(shù)確定的“相機坐標系”下采用探元指向角作為內(nèi)定標模型，如圖2所示。

圖2 探元指向角模型示意圖Fig.2 Diagram of Detector Directional Angle Model

為了標定TDICCD上所有探元的光束指向，線陣上不同探元的編號不同，可利用一組參數(shù)結(jié)合探元號來擬合每個探元的探元指向角，經(jīng)過實驗驗證，采用三階模型便可以高精度地描述探元指向角：

式中，a x0、a x1、ax2、a x3、a y0、a y1、a y2、a y3是與探元號相關(guān)的用以確定探元指向角的內(nèi)定標參數(shù)；s代表垂軌方向上的探元號。

2.2 高分相機在軌幾何定標流程

高分六號高分相機采用的在軌幾何定標方案為基于探元指向角模型先外定標后內(nèi)定標，先絕對定標后相對定標。衛(wèi)星在軌的姿態(tài)軌道等參數(shù)測量精度高，但是相機在衛(wèi)星本體的安裝關(guān)系會出現(xiàn)偏移，從而產(chǎn)生外部系統(tǒng)差，因此需要先標定外部相機安裝關(guān)系，標定后的外部安裝關(guān)系將提供精確的廣義參考，從而進行內(nèi)部畸變標定，采用探元指向角模型實現(xiàn)內(nèi)部畸變的標定。以上定標流程基于具有一定典型性的影像的PAN結(jié)合高精度數(shù)字正射影像圖（digital orthophoto map，DOM）、數(shù)字高程模型（digi?tal elevation model，DEM）進行，稱為絕對定標；多光譜段的幾何定標基于標定后的PAN進行，稱為相對定標。高分相機在軌幾何定標流程見圖3。

圖3 高分相機在軌幾何定標流程Fig.3 On?orbit Geometric Calibration Process of High?Resolution Camera

2.2.1 PAN絕對定標

絕對定標時，選取具有一定特征的對地觀測影像與覆蓋該區(qū)域的高精度DOM、DEM進行密集匹配，獲取大量在垂軌方向上鋪滿，沿軌方向上一段距離，整體呈矩形區(qū)域的均勻分布的虛擬控制點。本文以實驗室檢校的定標參數(shù)為初始值，基于最小二乘分步解算外部相機安裝矩陣以及與內(nèi)部探元號相關(guān)的內(nèi)部檢校參數(shù)，從而進行在軌幾何絕對定標。

2.2.2 多光譜段間相對定標

多光譜段間相對定標旨在對除PAN外的其他多光譜影像基于已經(jīng)實現(xiàn)誤差標定的PAN參數(shù)實現(xiàn)各片TDICCD內(nèi)部畸變的標定。根據(jù)外部定標參數(shù)的物理意義，其可為內(nèi)部畸變的標定提供廣義的外部參考，因此絕對定標求取的外部定標參數(shù)適合作為同一視場下任一譜段、分片CCD的外部定標參數(shù)。幾何定標的關(guān)鍵是選取合適的多光譜基準波段，以建立多光譜與PAN之間的相對關(guān)系。選取基準波段時，要同時兼顧多光譜與PAN的輻射一致性，從而可基于絕對定標后的高精度PAN實現(xiàn)多光譜段影像的幾何定標。

高分相機搭載的多光譜段共有4個波段，每個波段由8片TDICCD構(gòu)成焦面。經(jīng)過實驗與測試分析發(fā)現(xiàn)，相對于PAN以及其他多光譜段，B2譜段有較好的匹配效果，與焦面的幾何關(guān)系適中。

1）B2譜段與絕對定標后的PAN通過密集匹配可以獲取大量像方連接點，連接點的匹配原則同絕對定標一致，ri、rj為一對分別與PAN、B2對應的連接點。PAN可以基于絕對定標所確定的內(nèi)、外參數(shù)構(gòu)建嚴格成像模型，結(jié)合DEM可將PAN對應的像方連接點ri投影至高程面從而確定其所對應物點的空間坐標Ri。

2）將Ri作為控制點，那么其在B2譜段影像上所對應的像方點則為rj，利用最小二乘平差方法對B2譜段進行內(nèi)定標參數(shù)的解算。

3）與步驟1）中B2譜段基于PAN的定標過程類似，以B2譜段為基準譜段，對B1、B3、B4譜段進行內(nèi)定標參數(shù)的求解，從而完成高分相機在軌幾何定標。

3 實驗與分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

為了確保在軌幾何定標的精度，選擇的絕對定標景要有以下特點：①選取無側(cè)擺或側(cè)擺較小的高分相機對地觀測遙感影像；②為了保證“虛擬控制點”采集的數(shù)量與精度，應該選取通視效果好、地物特征明顯且地形高程差異較小的地區(qū)。除以上特征外，相對定標景選取時，地區(qū)地物類型還應具有豐富的紋理特征，往往選取戈壁沙漠地區(qū)的影像作為譜段間相對定標的定標景。本文選取的待定標影像的詳細信息見表1，選取的定標景影像及其參考影像縮略圖見圖4，圖4（a）、圖4（d）中紅色邊框圈定了參考數(shù)據(jù)在衛(wèi)星影像上的覆蓋范圍。本文定標參考為唐山檢校場的高精度DOM與DEM，DOM的空間分辨率為0.36 m，DEM空間分辨率為5 m。

圖4 衛(wèi)星定標景影像數(shù)據(jù)與參考影像數(shù)據(jù)Fig.4 Satellite Calibration Images and Reference Images

表1 定標影像詳細信息Tab.1 Detail Information of Calibration Images

3.2 幾何定標精度分析

對所選定標景與參考數(shù)據(jù)進行絕對定標與相對定標，每片TDICCD均獲取了均勻分布的控制點，通過剔除粗差較大的點來進行定標參數(shù)的求解，定標后的外部安裝參數(shù)結(jié)果如表2所示。

表2 高分相機外定標參數(shù)Tab.2 External Calibration Parameters of High?Resolution Camera

圖5展示了高分相機各線陣內(nèi)部畸變曲線，可以看出，垂軌方向上，從星下點成像線陣到影像邊緣線陣畸變值逐漸變大，沿軌方向上，從影像起始行開始到一景影像的末尾行畸變值逐漸增大。由此可見，在軌幾何定標對消除垂軌、沿軌方向的畸變是十分必要的。

圖5 高分相機各線陣內(nèi)部畸變曲線Fig.5 Internal Geometric Distortion Curve of Each Lin?ear Array in High?Resolution Camera

如表3所示，對PAN進行在軌幾何絕對定標后，消除了衛(wèi)星成像幾何定位精度的系統(tǒng)差，絕對定標后各成像線陣的絕對定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于2 m，相對定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于1個全色像素。整景影像的絕對定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于2.5 m，相對定位精度在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于1個全色像素。

表3 絕對定標前后的絕對定標景幾何精度Tab.3 Geometric Accuracy of Absolute Calibration Images Before and After Absolute Calibration

如表4所示，對于定標后相對定標景的波段間配準精度主要是從整景尺度來評斷，相對于PAN的波段配準精度，定標后B2譜段在垂軌、沿軌方向上均優(yōu)于0.3個多光譜像素，B1、B3、B4相對B2譜段的波段配準精度在垂軌、沿軌方向也均優(yōu)于0.3個多光譜像素，鑒于B2譜段在焦面上的幾何關(guān)系，B1、B3、B4波段配準精度依次降低。

表4 相對定標景波段配準精度Tab.4 Band Registration Accuracy of Relative Calibration Images

3.3 幾何定位精度與多光譜配準精度檢驗

本文選取多組數(shù)據(jù)基于新定標參數(shù)生產(chǎn)了1A級產(chǎn)品，其中20景數(shù)據(jù)用來檢驗幾何定位精度，13景數(shù)據(jù)用來檢驗多光譜配準精度，選取的數(shù)據(jù)具有一定典型性與隨機性，選擇通視效果好的影像保證了和參考影像匹配同名點的數(shù)量與質(zhì)量，影像地物類型豐富。

表5展示了測試景的幾何精度。測試的參考數(shù)據(jù)為空間分辨率為2 m的DOM和5 m的DEM。根據(jù)測試結(jié)果可知，過濾樣本中的奇異值后，絕對定位精度在垂軌和沿軌方向上的均值絕對值均優(yōu)于15 m，在平面上的均值也近似15 m。過濾樣本中的奇異值后，相對定位精度在垂軌和沿軌方向上的均值分別為1.053和1.496個全色像素。由于不同時間成像姿態(tài)、軌道的差異，不同測試景仍具有一定的系統(tǒng)差，經(jīng)測試可得系統(tǒng)差優(yōu)于15 m，內(nèi)部精度穩(wěn)定，剔除粗差后，內(nèi)部畸變優(yōu)于1.5個全色像素。

表5 測試景幾何精度Tab.5 Geometric Accuracy of Test Images

表6展示了測試景波段配準精度，可以看出，多光譜間配準精度均優(yōu)于0.3個多光譜像素，完全滿足了多光譜多波段合成的容差，為后續(xù)進行影像融合等工作提供了幾何條件。同時這也印證了內(nèi)定標參數(shù)的穩(wěn)定性優(yōu)于外定標參數(shù)，且其對不同的影像產(chǎn)品具有一定普適性。

表6 測試景波段配準精度/多光譜像素Tab.6 Band Registration Accuracy of Test Images/multispectral pixel

4 結(jié)束語

本文采用基于相機安裝矩陣、探元指向角的幾何成像模型，結(jié)合高分六號高分相機的光學配置參數(shù)與幾何特點，提出適用于高分六號高分相機的先外定標再內(nèi)定標，先絕對定標再相對定標的在軌幾何定標方法。在軌幾何定標實驗中采用覆蓋唐山地面檢校場的高精度高分辨率影像數(shù)據(jù)進行絕對定標，采用紋理特征豐富的影像進行多光譜相對定標，并利用定標后獲取的定標參數(shù)生產(chǎn)了多個測試影像的1A級產(chǎn)品，評價了絕對定位精度、相對定位精度及多光譜配準精度，在無控制點的情況下，相較于相對定位精度，選取的測試景的絕對定位精度存在較大的系統(tǒng)差；多光譜配準精度也達到子像素級，以上均證明了內(nèi)定標參數(shù)的穩(wěn)定性。