陳松懋 蘇秀琴 郝偉? 張振揚(yáng)3) 汪書潮3) 朱文華3) 王杰3)

1) (中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所,中國(guó)科學(xué)院空間精密測(cè)量技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710119)

2) (海洋觀測(cè)與探測(cè)聯(lián)合實(shí)驗(yàn)室(西安光機(jī)所部分),青島海洋科學(xué)與技術(shù)試點(diǎn)國(guó)家實(shí)驗(yàn)室,青島 266200)

3) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

4) (山西大學(xué),極端光學(xué)協(xié)同創(chuàng)新中心,太原 030006)

光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)技術(shù)具有極高的探測(cè)靈敏度與時(shí)間分辨率,是極端條件下高精度目標(biāo)信息獲取的重要手段.由于該技術(shù)通過探測(cè)單光子級(jí)的回波能量實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)信息的三維重建,因此極易受噪聲干擾,導(dǎo)致成像質(zhì)量嚴(yán)重降低.基于高速電子門控的距離選通技術(shù)雖然可以有效抑制噪聲,但存在參數(shù)設(shè)計(jì)依靠經(jīng)驗(yàn)、目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間窄等問題.本文提出一種在寬目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間條件下的目標(biāo)信息提取及三維重建方法,首先通過對(duì)三維回波信息的獲取機(jī)理及其概率模型進(jìn)行分析,獲取目標(biāo)信息分布范圍并通過算法門控提取有效信息;再采用高效的圖像重建算法進(jìn)一步提升三維重建的質(zhì)量,從而具有比基于純硬件的去噪方法更強(qiáng)的抑噪能力.實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,在平均像素光子數(shù)僅為3.020,且信號(hào)噪聲比僅為0.106 的極端條件下,本文提出的目標(biāo)信息提取方法可將信號(hào)噪聲比提升19.330 倍;再配合高效的圖像重建算法,距離圖像的重建信噪比相比于傳統(tǒng)的互相關(guān)算法提升了33.520 dB,大幅提升了強(qiáng)噪聲環(huán)境下高精度目標(biāo)信息獲取的能力.

1 引言

相比于傳統(tǒng)的激光雷達(dá)技術(shù),光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)具有單光子級(jí)靈敏度、皮秒級(jí)時(shí)間分辨率與高光子利用率等特點(diǎn),因此在遠(yuǎn)距離三維成像[1]、水下光學(xué)成像[2]等極端條件下展現(xiàn)出了遠(yuǎn)超傳統(tǒng)技術(shù)的成像效果,并成為了近年來(lái)光學(xué)成像領(lǐng)域研究的熱點(diǎn).該技術(shù)的成像過程如圖1(a)所示,激光器發(fā)射的脈沖經(jīng)由發(fā)射光路照明目標(biāo)區(qū)域,非合作目標(biāo)漫反射的能量則由物鏡收集,再通過中繼透鏡與窄帶濾光片耦合至單光子探測(cè)器;探測(cè)器的響應(yīng)信號(hào)與激光脈沖發(fā)射信號(hào)則分別由時(shí)間相關(guān)單光子計(jì)數(shù)(time correlated single photon counting,TCSPC)模塊的兩個(gè)皮秒級(jí)獨(dú)立計(jì)時(shí)通道記錄.根據(jù)光子計(jì)數(shù)原理,通過大量累積回波信息即可恢復(fù)出離散的回波波形[3],進(jìn)而求取離散波形中所蘊(yùn)含的距離信息;再配合掃描振鏡即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)區(qū)域空間分布的信息,從而實(shí)現(xiàn)高精度的三維成像.最終獲得的三維回波信號(hào)如圖1(b)所示,每個(gè)像素均包含圖1(c)中所示的離散波形,其中橫軸由TCSPC離散的計(jì)時(shí)柵格構(gòu)成,縱軸則表示每個(gè)柵格上的光子數(shù).

圖1 光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)原理圖 (a) 成像系統(tǒng)示意圖;(b) 三維回波示意圖Fig.1.The schematic diagram of photon counting LiDAR:(a) Description of the imaging system;(b) description of the three dimensional echo.

由于光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)極高的探測(cè)靈敏度在一定程度上克服了激光快速衰減特性帶來(lái)的挑戰(zhàn),并可以通過累積的方式提高回波信號(hào)的信噪比,因此該技術(shù)成為了極端條件下光學(xué)成像的重要突破方向[4].但光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)技術(shù)同樣面臨著若干挑戰(zhàn),如該技術(shù)的單次回波能量一般僅為單光子量級(jí),故極易受到環(huán)境背景光與探測(cè)器暗電流等因素的影響,導(dǎo)致成像系統(tǒng)需大量累積回波信號(hào)以改善回波的信噪比;而長(zhǎng)時(shí)間的累積則會(huì)大大降低成像速率,使其難以滿足實(shí)時(shí)化成像的需求.

為解決上述問題,2017 年P(guān)awlikowska 等[5]將高速電子門控技術(shù)應(yīng)用于單光子成像系統(tǒng),通過控制探測(cè)器的開關(guān)實(shí)現(xiàn)距離選通,即只接收選通范圍內(nèi)的回波信號(hào),從而大幅抑制了后向散射與背景光等噪聲.該方法簡(jiǎn)單易行,抑噪效果良好,因此基于高速電子門控的單光子成像系統(tǒng)被成功應(yīng)用于水下[2]、濃霧[6,7]等強(qiáng)衰減強(qiáng)散射環(huán)境,并實(shí)現(xiàn)了超越人眼的成像能力.但為了保證信噪比,該方法的距離選通區(qū)間通常較窄,容易造成目標(biāo)信息丟失,降低了對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)能力,且該方法依賴于人工選取門控的相關(guān)參數(shù),即需大致知曉目標(biāo)的位置.而未來(lái)的實(shí)際應(yīng)用中目標(biāo)的大致位置往往未知,故該技術(shù)在實(shí)用化方面仍有諸多限制.另一種思路則是Li 等[8]在2020 年提出的偏振去噪方法,該方法僅接收與發(fā)射光偏振態(tài)垂直的回波光子,實(shí)現(xiàn)噪聲的抑制.該方法無(wú)需進(jìn)行距離選通,但會(huì)損失較多的能量,因此需根據(jù)具體的成像條件分析該方法的適用性.

除了硬件系統(tǒng)級(jí)的改進(jìn),通過采用先進(jìn)的信號(hào)處理方法也可以有效改善成像質(zhì)量.汪書潮等[9]提出了彈性變分模態(tài)提取算法,通過對(duì)一維的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻分解實(shí)現(xiàn)信號(hào)去噪;2020 年,Halimi等[10]則基于非局部分析的思想提出了M-NR3D(multidimensional-nonlocal restoration of 3D) 算法,通過對(duì)三維回波的非局部空間聯(lián)系進(jìn)行分析實(shí)現(xiàn)了稀疏且含噪信號(hào)的三維重建;與之類似的還有Tachella 等[11]在2019 年提出的ManiPoP 算法.相比于彈性變分模態(tài)提取等一維信號(hào)處理方法,圖像級(jí)重建算法功能更強(qiáng)大,效果相對(duì)更好,但若直接應(yīng)用于目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間較寬的信號(hào)則存在重建時(shí)間長(zhǎng)等問題,故一般先由人工截取目標(biāo)范圍內(nèi)的信號(hào)再由算法處理,使得該圖像重建算法一般僅扮演后處理的角色.

經(jīng)過上述分析可知,目前光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)技術(shù)需要同時(shí)兼顧目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間寬度、信噪比及圖像重建速率的要求方能滿足未來(lái)實(shí)用化的需求.針對(duì)該問題,本文提出了一種基于自適應(yīng)門控的光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)回波噪聲抑制及三維重建方法,首先基于對(duì)回波中信號(hào)與噪聲的統(tǒng)計(jì)特性分別建模以提取相關(guān)物理參數(shù),并根據(jù)參數(shù)與統(tǒng)計(jì)模型自適應(yīng)地感知并提取目標(biāo)分布區(qū)間;再采用高效的圖像重建算法對(duì)算法門控后的信號(hào)進(jìn)行處理,實(shí)現(xiàn)高精度目標(biāo)信息的快速獲取.本方法不僅兼顧了信噪比、目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間寬度與重建速率的要求,同時(shí)還具有良好的自適應(yīng)性,可根據(jù)不同成像條件與場(chǎng)景智能且穩(wěn)定地感知目標(biāo)信息,在水下成像、遠(yuǎn)距離成像等極端環(huán)境中具有良好的應(yīng)用前景.

2 目標(biāo)信息感知

本文提出的自適應(yīng)門控方法從回波中信號(hào)與噪聲的統(tǒng)計(jì)特性出發(fā),通過對(duì)二者模型進(jìn)行分析與處理提取特征參數(shù),并根據(jù)特征參數(shù)與統(tǒng)計(jì)模型實(shí)現(xiàn)閾值的初始估計(jì);再采用本文提出的基于模型與特征參數(shù)的估計(jì)方法進(jìn)一步調(diào)整閾值以確定信息提取的范圍.

2.1 回波信號(hào)模型

令yi,j,t表示第i,j個(gè)像素中t時(shí)刻的回波光子數(shù),其中i ∈[1,···,Nr] ,j ∈[1,···,Nc] ,t ∈[1,···,T],Nr,Nc,T分別表示三維回波的行數(shù)、列數(shù)與計(jì)時(shí)柵格數(shù)(見圖1).根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)與研究[3,10],yi,j,t具有泊松過程的特性,而根據(jù)泊松過程獨(dú)立增量與平穩(wěn)增量的特點(diǎn)可將回波建模為信號(hào)與噪聲的加性混合模型,即有

其中si,j,t與bi,j,t分別表示信號(hào)與噪聲在第i,j個(gè)像素中t時(shí)刻分布的期望.

根據(jù)光子計(jì)數(shù)成像機(jī)理可知,回波中所有的信號(hào)均源自短脈沖激光的照明,因此信號(hào)在回波時(shí)刻的分布上具有較好的一致性[12],且在較為理想的狀態(tài)下具有近似高斯分布的形狀.而噪聲的來(lái)源多樣,因此呈現(xiàn)較為隨機(jī)的分布.根據(jù)上述特點(diǎn)可將第i,j個(gè)像素中噪聲的期望bi,j建模為均勻分布,再將目標(biāo)反射率ri,j與距離信息ti,j納入信號(hào)分布模型si,j,即有:

其中λ是一個(gè) 1×T且元素均為λ的向量,f表示成像系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù),一般可在對(duì)平板等特殊目標(biāo)的標(biāo)定過程中獲取.由于f是通過TCSPC 記錄,因此是若干計(jì)時(shí)柵格組成的離散波形.目前單光子雪崩二極管(single-photon avalanche diode,SPAD)因易于集成、可在室溫下工作等良好特性成為了主流的單光子探測(cè)器,其中SPAD 探測(cè)器的載流子在耗盡層中所產(chǎn)生的時(shí)間響應(yīng)符合高斯分布的特性.然而,若光子在產(chǎn)生載流子之前先到達(dá)了探測(cè)器的中性區(qū),則載流子會(huì)因?yàn)樵诤谋M層中的擴(kuò)散產(chǎn)生具有指數(shù)分布特性的畸變,導(dǎo)致高斯分布模型無(wú)法準(zhǔn)確描述f的波形[13,14].為了平衡模型描述的精確性與簡(jiǎn)潔性,本文將f建模為雙指數(shù)分布模型,也稱為拉普拉斯分布模型[15,16],即有:

其中 |·| 表示絕對(duì)值,α和β分別表示雙指數(shù)分布的位置參數(shù)與尺度參數(shù).

2.2 特征參數(shù)獲取

通過對(duì)大量實(shí)際場(chǎng)景中目標(biāo)的分布規(guī)律進(jìn)行歸納分析,可假設(shè)

1)在圖像獲取過程中目標(biāo)在距離上的分布較為集中;

2)成像過程中成像環(huán)境并未發(fā)生劇烈變化;

3)掃描光斑的尺寸遠(yuǎn)小于目標(biāo)尺寸且每個(gè)像素的回波均為單峰信號(hào).

在上述條件成立的情況下可以通過增加空間采樣的方式來(lái)彌補(bǔ)時(shí)間采樣的不足,即可以通過對(duì)三維回波信號(hào)在空間域(以下簡(jiǎn)稱空域)求和以實(shí)現(xiàn)與時(shí)間累積后類似的效果.如圖2(a)所示,首先對(duì)三維回波直方圖中的N個(gè)像素(N=Nr×Nc)的回波在空域進(jìn)行求和,即可得到一個(gè) 1×T的分布不包含空間分布信息,但包含著較為豐富的距離信息,故只需對(duì)進(jìn)行深入分析(如圖2(b)所示)即可得到目標(biāo)分布的大致范圍.

圖2 自適應(yīng)信息提取過程示意圖 (a) 空域求和示意圖,其中 ⊕ 表示求和;(b) 特 征參數(shù)示意圖;(c) 目標(biāo)信息的分布范圍Fig.2.The schematic diagram of adaptive information extracting:(a) Schematic diagram of the summing process on the spatial domain,where ⊕ stands for summing operation;(b) description of the feature parameters;(c) the distribution interval of the target.

本方法所需的主要特征參數(shù)如下:

1) 成像系統(tǒng)響應(yīng)函數(shù)f中峰值的一半對(duì)應(yīng)的寬度(已轉(zhuǎn)化為計(jì)時(shí)柵格數(shù))γ.γ主要由發(fā)射激光的半高全寬(full width half maximum,FWHM)以及TCSPC 的計(jì)時(shí)精度(計(jì)時(shí)柵格的寬度)決定,代表信號(hào)模型中的特有屬性,具體則由f峰值的一半在橫軸的投影寬度得出.本文主要針對(duì)窄脈沖激光建模,對(duì)于γ較大的情況,則通過γ=log10(γ)」對(duì)脈寬進(jìn)行修正,其中Γ表示作為參考的短脈沖的脈寬,則代表向下取整操作.上述兩個(gè)參數(shù)與(3)式中的尺度參數(shù)β相關(guān).

2)噪聲估計(jì)區(qū)間TN與噪聲的期望λ.由于噪聲具有均勻分布的特性,且在實(shí)際環(huán)境中目標(biāo)與成像系統(tǒng)存在一定的距離,故可如(4)式所示,截取中前TN個(gè)元素用于估計(jì)噪聲的期望λ.TN的選取與目標(biāo)場(chǎng)景極為相關(guān),一方面可根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)或任務(wù)要求(如測(cè)量范圍)給出合適的值,或可在系統(tǒng)標(biāo)定校正的時(shí)候根據(jù)已知場(chǎng)景的強(qiáng)先驗(yàn)信息給出.

4)平均像素光子數(shù)(photon per pixel,PPP)與信號(hào)噪聲比(signal to background ratio,SBR).根據(jù)(5)式與(1)式可知,PPP 統(tǒng)計(jì)回波中信號(hào)光子的個(gè)數(shù),代表了回波的稀疏程度;而SBR 則通過比例估計(jì)了信號(hào)與噪聲的差異水平,象征著回波的信噪比.

上述特征參數(shù)均具有一定的數(shù)學(xué)或物理意義,因此可以根據(jù)系統(tǒng)參數(shù)設(shè)定或根據(jù)回波數(shù)據(jù)自主獲取,為自適應(yīng)信息提取奠定了良好的基礎(chǔ).

2.3 自適應(yīng)信息提取

本節(jié)基于2.1 節(jié)中建立的模型與2.2 節(jié)設(shè)定的參數(shù)提出了基于自適應(yīng)門控的噪聲抑制(adaptive gating based noise reduction,AGNR)算法,通過算法門控的方式自適應(yīng)地提取目標(biāo)信息的分布區(qū)間.一般情況下,獲取目標(biāo)信息分布區(qū)間的主要瓶頸是強(qiáng)噪聲干擾,因此AGNR 方法從噪聲水平估計(jì)與信號(hào)模型兩方面入手估計(jì)初始門控閾值θ,即有

式中λ×N表示對(duì)的每個(gè)計(jì)時(shí)柵格中噪聲期望的估計(jì).根據(jù)(1)式與(2)式,可認(rèn)為縱軸中[λ×N,Λ] 區(qū) 間才是信號(hào)的分布范圍,且中信號(hào)分布的包絡(luò)仍具有雙指數(shù)分布的性質(zhì),即有項(xiàng);但相比于(3)式,尺度參數(shù)β由參數(shù)γ替代;位置參數(shù)則根據(jù)信噪比確定,即采用了 SBR 代替了 |t?α|.(6)式在(3)式的基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮了特征參數(shù)及物理意義,優(yōu)化了θ的初始估計(jì).

(10)式與高斯分布“ 3σ”法則的形式相近,但積分值為 95% 而非 99.7%.因此本文定義f中(α+3β,α?3β) 區(qū)域的寬度為σ,并令ζ={[ζ?σ]∪[ζ+σ},從而以較小的代價(jià)增強(qiáng)了信號(hào)檢測(cè)的能力,(10)式中參數(shù)的選取參見(6)式.AGNR 算法的流程見算法1,其中第8 行表示θ1與θ2的獲取過程;第10 行表示若E1

本文提出的AGNR 算法從理論模型出發(fā),在得到門控閾值的初始估計(jì)后計(jì)算理論計(jì)數(shù)值與實(shí)際計(jì)數(shù)值的差值,并巧妙地將光子數(shù)的差值轉(zhuǎn)化為對(duì)信息提取區(qū)間的估計(jì),進(jìn)而通過迭代逐步確定信息提取區(qū)間.最后,根據(jù)2.2 節(jié)的假設(shè)1),本方法濾除了當(dāng)前信息提取區(qū)間內(nèi)不連續(xù)的點(diǎn)和區(qū)間以進(jìn)一步加強(qiáng)抑噪能力,并對(duì)區(qū)間進(jìn)行了延拓以加強(qiáng)目標(biāo)檢測(cè)的能力.AGNR 算法實(shí)現(xiàn)了與高速電子門控相似的效果,但無(wú)需人工預(yù)設(shè)目標(biāo)檢測(cè)范圍,而是根據(jù)數(shù)學(xué)模型與物理參數(shù)自適應(yīng)地對(duì)目標(biāo)分布區(qū)間進(jìn)行感知與截取,實(shí)現(xiàn)了高效且智能的噪聲抑制.

3 圖像重建算法

在強(qiáng)衰減、強(qiáng)噪聲等極端的成像環(huán)境中,第2 節(jié)中介紹的AGNR 算法雖然可以大幅提升信噪比,但由于傳統(tǒng)的圖像重建算法難以克服稀疏與含噪信號(hào)重建的問題,因此即使在AGNR 算法的基礎(chǔ)上仍然難以達(dá)到較為滿意的成像結(jié)果.本文在AGNR 算法的基礎(chǔ)上引入了新型圖像重建算法,通過對(duì)回波信號(hào)的高效利用進(jìn)一步提升成像質(zhì)量,并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)比分析各算法的性能.

1)互相關(guān)算法[17].該方法也稱匹配濾波法,是一種逐點(diǎn)重建算法,也是傳統(tǒng)重建算法的典型代表.令為標(biāo)定過程中得到的參考信號(hào),yi,j為第(i,j) 個(gè)像素的回波,則互相關(guān)的結(jié)果Ci,j可由(11)式獲得,其中?表示相關(guān)操作.

Ci,j中峰值在橫軸上的投影即是該像素的距離ti,j;反射率ri,j的估計(jì)則由(11)式得出.對(duì)所有像素遍歷上述過程即可獲取目標(biāo)的三維信息.

2)基于自適應(yīng)門控的互相關(guān)(adaptive gating based cross correlation,AGCC)算法.該方法僅對(duì)區(qū)間ζ內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,即在AGNR 算法的基礎(chǔ)上應(yīng)用互相關(guān)算法.通過與原始的互相關(guān)算法對(duì)比即可分析AGNR 算法對(duì)于重建性能的提升.由于AGNR 算法已經(jīng)對(duì)噪聲水平λ進(jìn)行了估計(jì),ri,j的估計(jì)改由(12)式得出.對(duì)于ri,j <0 的像素,均令ri,j=0 以消除無(wú)物理意義的反射率值.

與此同時(shí)，表5顯示，不同區(qū)間范圍內(nèi)各明細(xì)費(fèi)用對(duì)該院費(fèi)用結(jié)構(gòu)變動(dòng)的貢獻(xiàn)率是不同的。從總體來(lái)看，2012～2016年間引起住院費(fèi)用結(jié)構(gòu)變動(dòng)的項(xiàng)目主要有藥品費(fèi)、手術(shù)費(fèi)、化驗(yàn)費(fèi)、檢查費(fèi)四大項(xiàng)，四者累積貢獻(xiàn)率達(dá)69.10%，其中藥品費(fèi)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)貢獻(xiàn)率高達(dá)35.73%，是在各年度中變動(dòng)最活躍的項(xiàng)目；治療費(fèi)貢獻(xiàn)率逐年下降，年均減少率為3.74%。具體而言，與2014～2015年相比，2015～2016年間診療費(fèi)、手術(shù)費(fèi)、護(hù)理費(fèi)、藥品費(fèi)四項(xiàng)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)貢獻(xiàn)率均有較大幅度增加；床位費(fèi)、檢查費(fèi)、化驗(yàn)費(fèi)、治療費(fèi)四項(xiàng)的結(jié)構(gòu)變動(dòng)貢獻(xiàn)率呈下降趨勢(shì)。

3)中值濾波算法.中值濾波是一種典型的圖像去噪算法,本文將其應(yīng)用于AGCC 算法得到的距離圖t與反射率圖r中,通過圖像處理的手段提升重建質(zhì)量.

4)解混合算法(unmixing algorithm,UA)[12].該方法被認(rèn)為是光子計(jì)數(shù)成像領(lǐng)域中效果最好的圖像重建算法之一.該算法首先通過對(duì)三維回波進(jìn)行降采樣以實(shí)現(xiàn)對(duì)回波中噪聲信號(hào)的抑制,再通過總變分(total variation,TV)正則化方法構(gòu)建目標(biāo)函數(shù)并求解實(shí)現(xiàn)目標(biāo)信息的三維重建,同時(shí)該算法良好的結(jié)構(gòu)也使其具有了并行運(yùn)算的優(yōu)點(diǎn).

5)基于優(yōu)化的非局部三維重建(optimization based bon-local 3D restoration,OPN3DR)算法[18].該方法通過對(duì)回波進(jìn)行不同尺度的三維低通濾波并融合不同尺度下的信息實(shí)現(xiàn)高信噪比的初始估計(jì),再通過非局部重建的思想分析像素間的相關(guān)性,并基于此進(jìn)一步優(yōu)化成像結(jié)果.除此之外,還提出了非均勻采樣算法以降低計(jì)算量,從而實(shí)現(xiàn)了目標(biāo)高精度信息的快速獲取,是本領(lǐng)域最新的算法之一.為平衡重建的速率與質(zhì)量,本文對(duì)該方法進(jìn)行了簡(jiǎn)化,僅采用最大尺度進(jìn)行濾波并得到初始估計(jì),在犧牲少量成像質(zhì)量的前提下適當(dāng)加快了重建速率.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為測(cè)試本文提出的AGNR 算法的性能,同時(shí)分析對(duì)比不同重建算法在AGNR 算法的基礎(chǔ)上對(duì)成像性能的提升,根據(jù)仿真數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)分別對(duì)上述方法展開驗(yàn)證與分析.

4.1 仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境

本文基于(1)式與(2)式獲取仿真的回波數(shù)據(jù),(2)式中的距離信息t由Middlebury 公開數(shù)據(jù)集[19,20]中的場(chǎng)景給定,反射率信息r則在原有場(chǎng)景信息的基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)節(jié)以模擬不同的衰減條件與累積時(shí)間,λ可人為設(shè)定以模擬不同噪聲強(qiáng)度下的回波[21].本文選用了數(shù)據(jù)集中的Recycle 場(chǎng)景與Art 場(chǎng)景,尺寸Nr×Nc×T分別為96×144×4096與 2 24×256×4096 以仿真較大的目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間,并參照4.2 節(jié)中所述的系統(tǒng)設(shè)置物理參數(shù)(如計(jì)時(shí)柵格的寬度設(shè)為16 ps).Recycle 場(chǎng)景與Art 場(chǎng)景的參考圖見圖3,其中僅給出了包含目標(biāo)信息的部分以凸顯目標(biāo)的細(xì)節(jié)信息,本文其他章節(jié)中的結(jié)果也均用該方式展示.為了研究本方法在不同條件下的噪聲抑制能力,Recycle 場(chǎng)景與Art 場(chǎng)景各仿真了3 組回波,其PPP 與SBR 均不相同,具體回波參數(shù)見表1.

表1 不同場(chǎng)景下AGNR 算法的抑噪性能對(duì)比Table 1.The noise reduction performance of AGNR algorithm under different scenarios.

圖3 仿真場(chǎng)景參考圖.左圖為Recycle 場(chǎng)景參考圖,右圖為Art 場(chǎng)景參考圖Fig.3.The reference image of the simulation scene.The reference image of Recycle scene and Art scene is shown in left and right respectively.

4.2 實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)獲取

用于數(shù)據(jù)采集的成像系統(tǒng)原理見圖1,該系統(tǒng)的主要器件型號(hào)與參數(shù)如下:激光器選用Pico-Quant LDH-D-C-850 型激光器,波段為850 nm,重頻10 MHz,經(jīng)掃描鏡發(fā)射的激光功率約為100 μW;TCSPC 的型號(hào)為PicoQuant PicoHarp 300,實(shí)驗(yàn)所用的計(jì)時(shí)柵格寬度為16 ps.探測(cè)器為型號(hào)EXCELITAS DTS SPCM-AQRH-16-FC 的SPAD,量子效率可達(dá)40%@850 nm,暗計(jì)數(shù)率<20 cps.接收物鏡型號(hào)為KOWA LM25 HC,接收口徑約17.8 mm;帶通濾波片型號(hào)為Semrock FF01-850,帶寬為 ± 10 nm.如圖4 中右圖所示,實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)為光學(xué)系統(tǒng)中常用的調(diào)節(jié)支座的底部,其外側(cè)為圓環(huán)狀平面而中心為螺紋孔凹陷,背后則有平板.該場(chǎng)景的參考圖如圖4 中左圖所示,參考圖數(shù)據(jù)采集于2021 年6 月的夜間,單像素的累積時(shí)長(zhǎng)為0.5 s,圖像尺寸為 6 4×64×4096.圖4 的左圖僅截取了包含目標(biāo)信息的部分,由互相關(guān)算法直接重建.為營(yíng)造可控的實(shí)驗(yàn)環(huán)境,成像目標(biāo)與系統(tǒng)均置于遮光布組成的暗室內(nèi),因此噪聲水平較低.且在探測(cè)器前添加了衰減片以防止探測(cè)器被擊穿,參考圖所用衰減片為Thorlab NE10 B-B,實(shí)測(cè)結(jié)果衰減至原信號(hào)的16.1%.

圖4 實(shí)測(cè)場(chǎng)景參考圖及實(shí)物圖.左圖為調(diào)節(jié)支座場(chǎng)景參考圖,右圖為調(diào)節(jié)支座場(chǎng)景實(shí)物圖Fig.4.The reference image and the physical map of the measured scene (i.e.supporting rod scene).The left image is the reference image of the supporting rod scene,and the right image is the physical map of the supporting rod scene.

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)仍由上述系統(tǒng)采集,累積時(shí)間同樣為0.5 s,但采集于2021 年6 月的白天,且暗室中一側(cè)的遮擋已去除,因此噪聲水平明顯高于參考圖像的采集條件.根據(jù)測(cè)量結(jié)果,暗室內(nèi)背景光的功率在850 nm 約為1 μW,而發(fā)射功率仍為100 μW,經(jīng)漫反射后回波功率已遠(yuǎn)低于背景光的功率.考慮到背景光功率已明顯提升,該實(shí)驗(yàn)在NE10B-B 的基礎(chǔ)上增加了NE30B-B 以保護(hù)探測(cè)器,組合后實(shí)測(cè)結(jié)果衰減至原信號(hào)的0.25%,因此回波相較參考圖也更加稀疏.根據(jù)TCSPC 的工作機(jī)理,不同累積時(shí)間下的回波數(shù)據(jù)可通過相應(yīng)軟件從原始數(shù)據(jù)中提取[3].本文提取了累積時(shí)間為5,50 與250 ms的回波數(shù)據(jù)用于測(cè)試,其PPP 與SBR 見表1,其中“調(diào)節(jié)支座1”、“調(diào)節(jié)支座2”、“調(diào)節(jié)支座3”分別對(duì)應(yīng)累積時(shí)間為5,50 與250 ms 的回波數(shù)據(jù).為方便描述,下文中“調(diào)節(jié)支座”即對(duì)應(yīng)真實(shí)場(chǎng)景圖.

4.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

4.3.1 AGNR 算法抑噪性能分析

不同實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景的PPP 與SBR 如表1 所列,令SBR′表示經(jīng)過自適應(yīng)信息提取后的SBR,并定義噪聲抑制比(noise reduction ratio,NRR)為SBR′與SBR 的比值以衡量噪聲的抑制水平,即有

根據(jù)表1 可知,同一場(chǎng)景中NRR 差異較小而不同場(chǎng)景間NRR 差異較大,這主要是因?yàn)椴煌瑘?chǎng)景之間目標(biāo)的分布情況差異較大,導(dǎo)致不同場(chǎng)景下區(qū)間ζ的寬度Td不同,進(jìn)而造成了NRR 較大的差異,該結(jié)果體現(xiàn)了AGNR 算法對(duì)于不同場(chǎng)景的自適應(yīng)性.但在同一場(chǎng)景中,無(wú)論在何種條件下,NRR 均較高且有相近的數(shù)值則表明AGNR 算法均能夠穩(wěn)定地感知并提取目標(biāo)分布區(qū)域的信息.特別是在PPP<1 且SBR<1 的場(chǎng)景(如Recycle1與Art1)中NRR 均可達(dá)到較高的值說(shuō)明該方法具有極端條件下的噪聲抑制能力,取得了與硬件門控相當(dāng)?shù)男Ч?

4.3.2 圖像重建算法性能分析

圖5 與圖6 分別給出了第3 節(jié)中所述的5 種算法在仿真環(huán)境下的重建結(jié)果.由于互相關(guān)算法直接對(duì)含噪的原始回波做處理,且該算法抗噪能力較弱,因此成像效果最差,特別是在回波稀疏且噪聲較強(qiáng)的條件下(如Recycle1 與Art1).AGCC 算法對(duì)于噪聲具有一定的抑制效果,例如Recycle1 與Recycle2 中部分受噪聲干擾而不在目標(biāo)分布范圍內(nèi)的像素的信息均得到了更優(yōu)的估計(jì),并且反射率圖(即圖中的顏色)的視覺效果也有了一定的提升;但Art1 場(chǎng)景則顯示在極稀疏且噪聲極強(qiáng)的情況下僅依靠AGCC 算法已不足以完成高質(zhì)量的重建.中值濾波由于是在AGCC 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行處理,因此能夠適當(dāng)提升成像質(zhì)量,尤其對(duì)于Art2與Art3 場(chǎng)景具有較為明顯的效果,但對(duì)于極端條件下的重建(如Recycle1 與Art1)仍然難以達(dá)到令人滿意的結(jié)果.UA 算法相比于前三種方法具有較大的提升,該方法對(duì)于所有的場(chǎng)景均能穩(wěn)定地重建出目標(biāo)的主要信息,彰顯了其強(qiáng)大的重建能力;但在Recycle1 與Art1 場(chǎng)景中對(duì)于反射率的估計(jì)偏差相對(duì)較大.OPN3DR 算法的效果與UA 類似,對(duì)于所有場(chǎng)景的距離信息與反射率信息均有較好的重建能力,但由于該算法對(duì)圖像進(jìn)行了非均勻降采樣,因此圖像存在一定程度的塊效應(yīng).

圖5 Recycle 場(chǎng)景重建結(jié)果對(duì)比圖Fig.5.The comparison of the restoration result of different algorithms under Recycle scene.

圖6 Art 場(chǎng)景重建結(jié)果對(duì)比圖Fig.6.The comparison of the restoration result of different algorithms under Art scene.

類似地,圖7 給出了上述方法在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)上的結(jié)果.在三組數(shù)據(jù)中,互相關(guān)算法幾乎無(wú)法重建出目標(biāo)信息,而AGCC 算法雖然有所改善但目標(biāo)信息仍不夠明晰;中值濾波方法僅在“調(diào)節(jié)支座3”場(chǎng)景下才能得到較為明顯的目標(biāo)輪廓.UA 與OPN3DR算法明顯優(yōu)于前三種方法,在“調(diào)節(jié)支座2”與“調(diào)節(jié)支座3”場(chǎng)景中可以獲取較好的目標(biāo)輪廓,但“調(diào)節(jié)支座1”的重建結(jié)果還不夠理想,這主要是因?yàn)閳D像尺寸較小,在極端條件下可供分析的數(shù)據(jù)相對(duì)較少.

為了客觀地評(píng)價(jià)圖5—圖7 中的結(jié)果,定義重建信噪比(rconstruction signal-to-noise ratio,SNR)[5]如下:

圖7 調(diào)節(jié)支座場(chǎng)景重建結(jié)果對(duì)比圖Fig.7.The comparison of the result of different algorithms under supporting rod scene.

式中 ||·||2表示2-范數(shù),X與分別表示參考圖像與重建圖像,RSNR 的單位為dB.

表2 列出了所有測(cè)試場(chǎng)景中距離圖與反射率圖的RSNR.相比于互相關(guān)算法,AGCC 算法在所有場(chǎng)景中,對(duì)距離圖與反射率圖的RSNR 均有較大的提升,這也體現(xiàn)了表1 中所展示的對(duì)SBR 的提升效果.中值濾波的結(jié)果也均優(yōu)于AGCC 算法,且在一些信噪比較高的場(chǎng)景中得到了相對(duì)最優(yōu)的結(jié)果,說(shuō)明了該方法具備一定的抑噪能力,但在極稀疏與極低信噪比的條件下去噪效果不及UA 與OPN3DR.UA 和OPN3DR 算法對(duì)于所有場(chǎng)景均能得到較好的RSNR,但二者都存在一定程度的降采樣過程,因此在部分情況下未能得到最高的RSNR.其中UA 在實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中均得到了最好的結(jié)果,而OPN3DR 算法在Art 場(chǎng)景的距離估計(jì)中均獲得了最好的結(jié)果,說(shuō)明UA 在小尺寸圖像的處理方面具有較大的優(yōu)勢(shì),而OPN3DR 算法能夠更加充分地發(fā)掘大尺寸圖像中的信息.UA 算法與OPN-3DR 算法均是在AGNR 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行處理,通過與AGCC 的對(duì)比可以看出兩個(gè)算法均優(yōu)于互相關(guān)算法,而通過AGCC 與互相關(guān)算法的結(jié)果對(duì)比則可得到AGNR 算法所起到的關(guān)鍵作用.

表2 不同重建算法在不同場(chǎng)景下RSNR 對(duì)比(單位:dB)Table 2.The RSNR of different reconstruction algorithms under different scenarios (in dB).

上述算法的運(yùn)行時(shí)間由表3 列出,測(cè)試所用計(jì)算機(jī)的CPU 為i9-10900X,內(nèi)存為32 G.由于原始回波尺寸較大,因此互相關(guān)算法耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng);而AGCC 算法由于自身具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于計(jì)算的特點(diǎn),且僅處理有目標(biāo)信息分布的區(qū)域,因此所用時(shí)間約為互相關(guān)算法的10%,充分體現(xiàn)了本方法的優(yōu)越性.中值濾波方法所用時(shí)間為AGCC 算法耗時(shí)與中值濾波算法本身耗時(shí)之和,因此略高于AGCC 算法的耗時(shí),但所消耗的時(shí)間也遠(yuǎn)低于互相關(guān)方法所用時(shí)間.OPN3DR 算法為了提升成像性能,對(duì)回波進(jìn)行了分析與利用,因此相較于前三者耗時(shí)較多,但對(duì)于尺寸較小的圖像,其時(shí)間成本尚可接受.UA 算法雖然采用了并行計(jì)算的方式,但計(jì)算復(fù)雜度相對(duì)較高,因此即使在高性能計(jì)算機(jī)上也難以實(shí)現(xiàn)快速重建的目標(biāo).由于OPN3DR 與UA 的結(jié)果也是基于AGNR 算法后的信號(hào)得到的,因此耗時(shí)也是其本身的運(yùn)行時(shí)間與AGNR 算法運(yùn)行時(shí)間之和.而AGCC 算法的時(shí)間消耗主要集中于AGNR 算法部分,二者在數(shù)值上差異很小,因此本文統(tǒng)一采用AGNR 算法的耗時(shí)作為AGCC算法的耗時(shí).

表3 不同重建算法的運(yùn)行時(shí)間(單位:秒)Table 3.The processing time of different reconstruction algorithms (in seconds).

綜上所述,本文提出的AGNR 算法可以大幅抑制回波中的噪聲,取得了與硬件門控類似的抑噪效果,是高質(zhì)量重建目標(biāo)信息的關(guān)鍵步驟之一.同時(shí)該方法還對(duì)后續(xù)的處理起到了加速的作用.另一方面,圖像重建算法對(duì)于圖像質(zhì)量的提高也起到了較大的作用,其中中值濾波方法抑噪能力有限,適合信噪比相對(duì)較高的情況;UA 性能良好但對(duì)計(jì)算資源要求高,重建速度慢;OPN3DR 相對(duì)平衡了重建質(zhì)量與速率,綜合性能相對(duì)最好.

為說(shuō)明本文采用最大尺度進(jìn)行濾波得到初始估計(jì)的合理性,表4 基于RSNR 和運(yùn)行時(shí)間展示了濾波方式與成像性能對(duì)比.通過分析可知采用多尺度濾波可以得到更高質(zhì)量的距離圖,但由于本文的數(shù)據(jù)均包含強(qiáng)噪聲,因此在融合不同層級(jí)的反射率圖時(shí)容易引入噪聲,導(dǎo)致了反射率圖質(zhì)量的下降.另一方面,由于多尺度濾波涉及多次濾波計(jì)算,因此耗時(shí)相對(duì)較長(zhǎng).綜合來(lái)看,多尺度濾波雖然提升了距離圖像的RSNR,但反射率圖像的RSNR下降更多,且耗時(shí)相對(duì)更長(zhǎng);而“調(diào)節(jié)支座3”場(chǎng)景中二者的綜合性能相似,考慮到本文主要針對(duì)極端條件的成像能力,因此選擇最大尺度濾波的綜合性能更好.

表4 濾波方式與成像性能對(duì)比Table 4.The comparison of the performance and the way of filtering.

5 結(jié)論

本文針對(duì)光子計(jì)數(shù)成像技術(shù)面臨的強(qiáng)噪聲干擾問題提出了AGNR 算法,該算法可自適應(yīng)地從回波中感知并提取目標(biāo)信息分布的區(qū)域,從而在大幅提升信噪比的同時(shí)保證了較大的目標(biāo)檢測(cè)區(qū)間.此外還對(duì)圖像重建算法進(jìn)行了對(duì)比分析,其中UA算法與OPN3DR 算法因其充分考慮了圖像的空間聯(lián)系,因此對(duì)于強(qiáng)衰減強(qiáng)噪聲環(huán)境下的重建問題取得了最好的結(jié)果.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在PPP 僅為3.020,SBR 僅為0.106 的條件下,經(jīng)過AGNR 算法的處理,SBR 相較于原始回波提升了19.330 倍;距離圖的RSNR 相比于互相關(guān)算法提升了27.284 dB,在自適應(yīng)信息提取的基礎(chǔ)上采用OPN3DR 算法與UA 算法后可比互相關(guān)算法提升30.658 和33.520 dB.說(shuō)明在極稀疏且信噪比極低的條件下,本文提出的AGNR 算法是獲取目標(biāo)高質(zhì)量三維信息的關(guān)鍵步驟,高效的圖像重建算法可在對(duì)目標(biāo)信息分布區(qū)間估計(jì)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步利用圖像的空間聯(lián)系提升重建質(zhì)量.

本文提出的AGNR 算法不僅兼顧了成像系統(tǒng)的目標(biāo)檢測(cè)能力與噪聲抑制能力,根據(jù)成像機(jī)理與數(shù)學(xué)模型實(shí)現(xiàn)了對(duì)目標(biāo)信息的自適應(yīng)感知,還具備計(jì)算成本低、運(yùn)行時(shí)間短的特點(diǎn).因此在未來(lái)的實(shí)際場(chǎng)景中可與成像系統(tǒng)進(jìn)行深度融合,在成像過程中實(shí)時(shí)更新特征參數(shù),以較低的計(jì)算成本與時(shí)間代價(jià)實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)分布區(qū)間的感知,從而避免人工預(yù)設(shè)目標(biāo)檢測(cè)范圍,并為后續(xù)的圖像重建算法提供有效的先驗(yàn)信息,推動(dòng)光子計(jì)數(shù)激光雷達(dá)在復(fù)雜環(huán)境成像領(lǐng)域的實(shí)用化.

感謝中國(guó)科學(xué)院西安光學(xué)精密機(jī)械研究所王凱迪博士的討論.