王東英，楊光華，周小文，姜 燕，李卓勛

(1. 廣東省水利水電科學(xué)研究院 巖土工程研究所，廣東 廣州 510610；2. 廣東省巖土工程技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510640；3. 華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院，廣東 廣州 510640)

隨著空間資源集約復(fù)合利用需求的提出，深大、復(fù)雜地質(zhì)條件基坑的建設(shè)需求不斷增加，對(duì)精準(zhǔn)計(jì)算地基沉降提出了更高的要求，當(dāng)前地基沉降計(jì)算不準(zhǔn)一直是令工程師頭疼且亟待解決的問(wèn)題。

目前地基沉降分析方法主要有以分層總和法為代表的傳統(tǒng)解析方法和考慮復(fù)雜本構(gòu)模型的數(shù)值方法。分層總和法以“各向同性均質(zhì)線性變形體”為假設(shè)前提，此假設(shè)與土的實(shí)際情況有較大出入，不能反映彈塑性或塑性狀態(tài)下土的變形特征，同時(shí)因計(jì)算參數(shù)采用室內(nèi)壓縮試驗(yàn)獲取，不僅取樣擾動(dòng)干擾參數(shù)取值，而且不能反映現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)力狀態(tài)，經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的選取也存在很大的人為性。針對(duì)這一問(wèn)題，楊光華等基于現(xiàn)場(chǎng)載荷板試驗(yàn)曲線，提出了分層總和法的修正方法—原位土的雙曲線切線模量法和割線模量法，以切線模量替換壓縮模量及其經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，極大的減少了擾動(dòng)誤差，并考慮了應(yīng)力狀態(tài)對(duì)變形參數(shù)的影響，對(duì)于均質(zhì)或規(guī)則地層沉降分析具有較高的準(zhǔn)確度。但對(duì)于地層分布復(fù)雜的三維地基沉降分析，該方法也具有其局限性，因此，尚需探索與該方法相適應(yīng)的數(shù)值方法求解三維地基沉降問(wèn)題。Mohr-Coulomb本構(gòu)和小應(yīng)變硬化本構(gòu)是當(dāng)前沉降計(jì)算應(yīng)用較多的本構(gòu)模型，但本構(gòu)模型的適用性和參數(shù)的選取存在較多問(wèn)題。Mohr-Coulomb本構(gòu)不能反映土體的非線性及小應(yīng)變剛度特征；小應(yīng)變硬化模型考慮了土體的小應(yīng)變剛度特征和非線性特性，但涉及參數(shù)較多，且想要準(zhǔn)確取值較為困難。因而有必要探索既能反映土體剛度特征和非線性特性，同時(shí)參數(shù)取值可靠的本構(gòu)方法。

基于上述問(wèn)題，筆者基于C++將與切線模量法相適應(yīng)的變模量本構(gòu)嵌入到FLAC3D中，該本構(gòu)模型可以使土體模量隨應(yīng)力水平變化從而實(shí)現(xiàn)土體的非線性特征，對(duì)應(yīng)參數(shù)較少，且取值方法成熟。依托荔灣大廈基坑工程，對(duì)大面積、大荷載和復(fù)雜地質(zhì)條件下的三維地基沉降和應(yīng)力分布特征進(jìn)行分析，并將沉降結(jié)果與工程實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比，充分證明變模量本構(gòu)在求解復(fù)雜地質(zhì)條件下三維地基沉降分析中的優(yōu)越性和適用性。同時(shí)分析了基礎(chǔ)形狀、基礎(chǔ)剛度、荷載大小及地層條件對(duì)地基沉降及應(yīng)力分布特征的影響，證實(shí)對(duì)于基礎(chǔ)剛度較大、荷載較大或不對(duì)稱不等厚地層，應(yīng)慎重選擇數(shù)值分析方法，以免造成對(duì)地基承載可行性和結(jié)構(gòu)可靠性的誤判。

1 變模量本構(gòu)及參數(shù)確定

1.1 變模量本構(gòu)

變模量本構(gòu)是楊光華等基于Duncan-Chang模型及原位土的-曲線提出的，其中心思想為土體的變形模量隨應(yīng)力水平的增大而呈非線性降低，土體屈服前，存在非線性彈性變形階段。應(yīng)力水平的表達(dá)式為

(1)

式中，為應(yīng)力水平；為最大主應(yīng)力；為最小主應(yīng)力；(-)為極限強(qiáng)度。

基于Mohr-coulomb屈服準(zhǔn)則的極限強(qiáng)度為

(2)

式中，為黏聚力；為內(nèi)摩擦角。

切線模量隨應(yīng)力水平的變化關(guān)系為

(3)

式中，為破壞比，一般取0.8～1.0；為初始切線模量，可根據(jù)原位載荷板試驗(yàn)的-曲線反算求解。

考慮到土體參數(shù)的匹配性，當(dāng)切線模量隨應(yīng)力水平變化時(shí)，土體泊松比也應(yīng)隨應(yīng)力水平做適當(dāng)調(diào)整，相應(yīng)的表達(dá)式為

=+(-)

(4)

式中，為破壞時(shí)的泊松比，一般取0.49；為初始泊松比。

1.2 變模量本構(gòu)參數(shù)確定

巖土體力學(xué)參數(shù)的準(zhǔn)確度對(duì)地基沉降計(jì)算結(jié)果的誤差影響較大，因此地基沉降計(jì)算時(shí)應(yīng)首先保證參數(shù)獲取的準(zhǔn)確性。

現(xiàn)場(chǎng)壓板載荷試驗(yàn)是最接近基礎(chǔ)受力狀態(tài)的試驗(yàn)，且多數(shù)壓板試驗(yàn)的荷載-沉降曲線接近雙曲線形式?？紤]到以上兩點(diǎn)，楊光華等給出了初始切線模量的反算方法。該方法假定壓板試驗(yàn)的荷載-沉降曲線為雙曲線，相應(yīng)的方程為

(5)

式中，為荷載；為沉降；，為參數(shù)，通過(guò)原位荷載-試驗(yàn)曲線擬合而得。

若將曲線轉(zhuǎn)換為沉降-荷載曲線，則可表達(dá)為

(6)

則極限狀態(tài)下有

(7)

式中，為對(duì)應(yīng)的地基極限承載力；為壓板寬度或直徑；為形狀系數(shù)。

基于上述分析，可根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓板試驗(yàn)的沉降-荷載曲線擬合，，進(jìn)而依據(jù)式(7)反算土體的初始切線模量和地基極限承載力，而后再根據(jù)Prandtl地基承載力公式，反算土體強(qiáng)度參數(shù)。

由于未受取樣擾動(dòng)，該方法確定的變形參數(shù)的準(zhǔn)確度較高。

1.3 變模量本構(gòu)合理性驗(yàn)證

為驗(yàn)證變模量本構(gòu)在計(jì)算地基沉降方面的可靠性，基于C++將變模量本構(gòu)嵌入到FLAC3D 5.0中，并通過(guò)有實(shí)測(cè)沉降值的壓板試驗(yàn)算例，分析了變模量本構(gòu)計(jì)算沉降的準(zhǔn)確度。

壓板試驗(yàn)算例介紹如下：壓板載荷試驗(yàn)尺寸為0.8 m，試驗(yàn)影響范圍縱橫向均取12 m，影響深度取8 m，如圖1所示。基于試驗(yàn)結(jié)果反算，黏土層初始切線模量取74 MPa，泊松比為0.3，黏聚力為42 kPa，內(nèi)摩擦角為25°。

為凸顯變模量本構(gòu)模型在計(jì)算地基沉降方面的優(yōu)越性，此處分別采用變模量本構(gòu)和Mohr-Coulomb本構(gòu)求解各分級(jí)荷載下壓板的沉降量，并將之與實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比，結(jié)果如圖2所示。

圖1 壓板載荷試驗(yàn)?zāi)Ｐ褪疽釬ig.1 Diagram of load plate test

圖2 不同方法所得壓板試驗(yàn)荷載-沉降曲線Fig.2 Load-settlement curves for different methods

從圖2可以看出：隨著加載量的增長(zhǎng)，基底沉降量呈非線性遞增?；贛ohr-Coulomb本構(gòu)所得沉降基本隨荷載呈線性遞增關(guān)系，而基于變模量本構(gòu)的荷載-沉降曲線呈非線性特征，與實(shí)測(cè)荷載-沉降曲線的變化趨勢(shì)吻合。隨著荷載量的增長(zhǎng)，基于Mohr-Coulomb本構(gòu)所得沉降與實(shí)測(cè)沉降的差值越來(lái)越大，而各級(jí)荷載下，基于變模量本構(gòu)的沉降量與實(shí)測(cè)沉降則較為接近。相較于彈性本構(gòu)和Mohr-Colomb本構(gòu)，變模量本構(gòu)能描述巖土體在荷載作用下的非線性變形特征。

2 復(fù)雜地基三維沉降及應(yīng)力特征

2.1 依托工程概述

荔灣商業(yè)大廈位于廣州市環(huán)市西路，包含地上12層和地下2.5層，屬框剪結(jié)構(gòu)?；A(chǔ)形狀不規(guī)則，最大橫向?qū)挾葹?1.5 m，最大縱向?qū)挾葹?8 m，基礎(chǔ)形狀和尺寸如圖3所示。沿基礎(chǔ)縱向和橫向進(jìn)行了詳細(xì)的地質(zhì)勘探(4橫3縱)，根據(jù)地質(zhì)鉆孔資料，底板下各巖土層依次為人工填土層、沖積層和殘積層。其中人工填土層主要成分為粉質(zhì)黏土，層厚0.8～3.0 m；沖積層以細(xì)沙為主，層厚1.1～2.3 m；殘積層主要由風(fēng)沙巖風(fēng)化殘積而成，可細(xì)分為粉質(zhì)黏土、粉土、強(qiáng)風(fēng)化帶、中風(fēng)化帶和微風(fēng)化帶，各層厚度差異性較大，各地質(zhì)剖面土層分布如圖4所示。

整體上，基礎(chǔ)尺寸較大，底板以下地質(zhì)條件復(fù)雜，粉質(zhì)黏土層厚度不均，中風(fēng)化層埋藏深。在大面積荷載作用下，地基容易產(chǎn)生較大沉降和沉降差，可能會(huì)影響上部結(jié)構(gòu)的應(yīng)力狀態(tài)。

2.2 計(jì)算模型及參數(shù)取值

為了較準(zhǔn)確的分析底板下各位置處的沉降值，分析沉降差是否滿足設(shè)計(jì)要求，綜合考慮了縱橫2方向7個(gè)剖面的地質(zhì)情況，建立了荔灣大廈地基真三維數(shù)值模型，如圖5所示?？傮w上，基礎(chǔ)左下角黏土層較薄，右上角較厚。模型中包含291 438個(gè)節(jié)點(diǎn)，308 241個(gè)單元。采用變模量本構(gòu)模型分析荷載作用下基底應(yīng)力和沉降。依據(jù)荔灣大廈的層高和工程經(jīng)驗(yàn)將基底工程荷載簡(jiǎn)化為210 kPa的均布力。

圖3 基礎(chǔ)形狀及尺寸Fig.3 Shape and dimension of foundation

圖4 各剖面地質(zhì)情況Fig.4 Geological condition for different profiles

圖5 荔灣大廈真三維數(shù)值模型Fig.5 3-D numerical model for Liwan building

基底土層變形和強(qiáng)度參數(shù)依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)壓板載荷試驗(yàn)數(shù)據(jù)推演得到。為較準(zhǔn)確的獲取地基承載力及變形參數(shù)，開(kāi)展了3個(gè)壓板試驗(yàn)，相應(yīng)的加載及變形結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 荔灣大廈地基壓板試驗(yàn)加載及變形情況

基于上述數(shù)據(jù)，依據(jù)2.2節(jié)的方法反算得到底板下粉質(zhì)黏土層的初始切線模量和地基的極限承載力，并結(jié)合Prandtl極限承載力公式推演粉質(zhì)黏土層的黏聚力和內(nèi)摩擦角，而中風(fēng)化層則依據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)其變形和強(qiáng)度參數(shù)進(jìn)行取值，各土層參數(shù)取值見(jiàn)表2。

表2 各土層力學(xué)參數(shù)統(tǒng)計(jì)Table 2 Mechanical parameters of soils

2.3 沉降及應(yīng)力分布特征分析

基于變模量本構(gòu)計(jì)算的荔灣大廈基底沉降等值線圖如圖6所示，工程實(shí)測(cè)沉降標(biāo)記于圖6的相應(yīng)位置?；壮两盗靠傮w上呈左下角小右上角大的趨勢(shì)，沉降量介于40～54 mm，而實(shí)測(cè)沉降量介于38～43 mm。沉降量分布與黏土層厚度分布有關(guān)，黏土層厚度大處沉降量相應(yīng)較大。為進(jìn)一步分析計(jì)算沉降和實(shí)測(cè)沉降之間的差異，基于測(cè)點(diǎn)處實(shí)測(cè)值和計(jì)算值間的沉降差做了插值處理，并繪制成沉降差等值線圖，如圖7所示。

圖6 基于變模量本構(gòu)的基底沉降等值線Fig.6 Contour map of base settlement based onvariable modulus constitutive model

圖7 計(jì)算沉降與實(shí)測(cè)沉降差等值線Fig.7 Contour of the difference between thecalculated settlement and the measured settlement

從圖7可以看出，實(shí)測(cè)沉降與計(jì)算沉降差也呈現(xiàn)出左下角小右上角略大的特點(diǎn)，最小沉降差僅1.84 mm，最大沉降差達(dá)12.75 mm，計(jì)算沉降略大于實(shí)測(cè)值。

總體上計(jì)算沉降與實(shí)測(cè)沉降結(jié)果吻合度較高，說(shuō)明變模量本構(gòu)用于三維復(fù)雜地基沉降計(jì)算較為精準(zhǔn)。

荔灣大廈基底應(yīng)力分布如圖8所示。總體上，荔灣大廈基底應(yīng)力呈下側(cè)大上部小的特征，尤其左下角應(yīng)力集中程度較高。造成這種分布特征的原因是基底沉降的不均勻性。黏土層厚度小處沉降量較小，基礎(chǔ)梁板與土層充分接觸擠壓而造成應(yīng)力集中；而黏土層大處沉降量大，基礎(chǔ)梁板與土體脫空應(yīng)力得到釋放。

為了更直觀的分析地層對(duì)沉降和應(yīng)力分布規(guī)律的影響，現(xiàn)將各地質(zhì)剖面的沉降和應(yīng)力沿地層分布的特征曲線如圖9所示。

1—1剖面左右兩側(cè)黏土層厚度較大，中間黏土層厚度較小，對(duì)應(yīng)的基底沉降相對(duì)均勻，右側(cè)沉降量略大，沉降量約為50 mm；對(duì)應(yīng)的基底應(yīng)力則表現(xiàn)出兩側(cè)應(yīng)力低中間應(yīng)力大的特點(diǎn)，基底應(yīng)力分布特征曲線呈現(xiàn)出與地層分布相符合的特征。

圖8 基于變模量本構(gòu)的基底應(yīng)力等值線Fig.8 Contour of base stress based on variablemodulus constitutive model

2—2剖面左右兩側(cè)黏土層厚度相對(duì)較小，中間黏土層厚度較大，最大厚度距左邊界25 m左右。受黏土層空間分布約束，右側(cè)黏土層厚度小處反而較左側(cè)沉降略大，左側(cè)最小沉降約45 mm，右側(cè)最大沉降約50 mm，由此體現(xiàn)出對(duì)于復(fù)雜地質(zhì)條件的地基沉降分析，建立三維地質(zhì)力學(xué)模型的必要性；應(yīng)力呈現(xiàn)兩端大中間小的分布特征，黏土層厚度較大處應(yīng)力較低。

3—3剖面兩側(cè)黏土層厚度較小，中間黏土層較大，且右側(cè)黏土層厚度略大于左側(cè)；4—4剖面左側(cè)黏土層厚度小，右側(cè)黏土層厚度大。綜合分析3—3剖面和4—4剖面的基底沉降和應(yīng)力分布特征曲線，可以看出：地層分布不均時(shí)，基底沉降不對(duì)稱，且基底應(yīng)力呈現(xiàn)出與地層分布相適應(yīng)的特征，黏土層厚度大處因變形較大應(yīng)力得到釋放，因而應(yīng)力較低，而黏土層厚度小處應(yīng)力較大。

5—5～7—7剖面為沿基礎(chǔ)縱向平行分布的3個(gè)剖面。綜合分析基底沉降、基底應(yīng)力及地層分布特征，5—5～7—7剖面基底沉降和應(yīng)力分布同樣符合以下特征：① 地層分布不均時(shí)基底沉降不均勻，黏土層厚度大處沉降量較大；② 基底應(yīng)力分布與地層分布相符合，黏土層厚度大處基底應(yīng)力較小，黏土層厚度小處基底應(yīng)力較高，且在地層厚度變化大處，應(yīng)力集中明顯。

總體上，基于變模量本構(gòu)計(jì)算的荔灣大廈基底沉降與實(shí)測(cè)結(jié)果符合性較高。在地層分布不均的情況下，即便基礎(chǔ)剛度較大，基底沉降分布也很難均勻，但剛度較大時(shí)，沉降差相對(duì)較小，應(yīng)力分布則表現(xiàn)出與地層分布相符合的特征，即：黏土層厚度大處應(yīng)力較低，黏土層厚度小處應(yīng)力較大，且地層變化較大處應(yīng)力存在突變特征。

圖9 7個(gè)剖面沉降、應(yīng)力隨地形分布特征曲線Fig.9 Characteristic curves of settlement and stress distribution over terrain for seven profile

3 沉降及應(yīng)力特征影響因素分析

3.1 基礎(chǔ)形狀影響

為分析基礎(chǔ)形狀對(duì)地基沉降和應(yīng)力分布特征的影響，特選取了矩形基礎(chǔ)和荔灣大廈不規(guī)則基礎(chǔ)作為對(duì)比，其中矩形基礎(chǔ)長(zhǎng)度與荔灣大廈不規(guī)則基礎(chǔ)橫向最大寬度一致，寬度則與荔灣大廈縱向最大寬度一致。為避免地層分布對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，此處選擇等厚地層作為地質(zhì)條件，基底以下黏土層深度為15 m，巖層深度為23 m。巖土體力學(xué)參數(shù)見(jiàn)表2，采用的本構(gòu)模型仍為變模量本構(gòu)，所建模型如圖10所示。計(jì)算時(shí)假定基礎(chǔ)為剛性基礎(chǔ)。

圖10 2種形狀基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)的模型Fig.10 Calculation model for rectangle and irregularshape foundation

通過(guò)圖6，8分析基礎(chǔ)形狀的影響。相同附加荷載下矩形基礎(chǔ)和荔灣大廈不規(guī)則基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)的沉降和應(yīng)力分布結(jié)果如圖11，12所示。

從圖11，12可以看出：基礎(chǔ)形狀不同時(shí)，基底沉降量及分布特征基本一致，但基底應(yīng)力具有明顯異同點(diǎn)：相同之處在于基底應(yīng)力值相近，且均存在角點(diǎn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；不同之處在于，荔灣大廈不規(guī)則基礎(chǔ)存在顯著的邊緣化集中現(xiàn)象，而矩形基礎(chǔ)則不存在。

3.2 基礎(chǔ)剛度影響

基礎(chǔ)剛度對(duì)基底沉降和應(yīng)力分布影響較大，為具體分析基礎(chǔ)剛度的影響，以大面積荷載450 kPa為例分析了無(wú)剛度基礎(chǔ)、混凝土梁板基礎(chǔ)、鋼梁板基礎(chǔ)和10倍鋼梁板基礎(chǔ)4種類型基礎(chǔ)剛度條件下基底的應(yīng)力和沉降分布特征。為避免地層對(duì)規(guī)律的影響，采用均質(zhì)等厚度粘性土作為地層條件。采用理想彈性本構(gòu)和變模量本構(gòu)進(jìn)行同工況下的對(duì)比分析。

圖11 不同形狀基礎(chǔ)基底沉降等值線Fig.11 Basement settlement contour for different shape foundations

不同基礎(chǔ)剛度下基底沉降對(duì)比結(jié)果如圖13所示，基底應(yīng)力結(jié)果如圖14所示。從圖13，14可以看出：① 基礎(chǔ)剛度對(duì)基底沉降分布有影響，采用柔性基礎(chǔ)或混凝土梁板基礎(chǔ)時(shí)，基底沉降沿基坑寬度呈現(xiàn)較大撓曲變形，隨著剛度增大，撓曲程度驟減，基底沉降趨向于均勻化；同一工況下，變模量本構(gòu)因能模擬土體的非線性沉降，因而所得沉降值比彈性結(jié)果大，且沉降分布更均勻；② 剛度越大，采用彈性本構(gòu)模型所得基底應(yīng)力端部集中程度更大，而變模量本構(gòu)模型因能有效模擬土體屈服后的應(yīng)力釋放問(wèn)題，基底端部應(yīng)力不存在顯著的集中問(wèn)題，所得基底應(yīng)力分布更符合工程實(shí)際。

因?yàn)榈装宸较虻膽?yīng)力在一定程度上表征基礎(chǔ)底板的彎矩特征，提取了基礎(chǔ)為鋼板情況下采用變模量本構(gòu)和彈性本構(gòu)所得基礎(chǔ)底板方向的應(yīng)力分布情況，如圖15所示?？梢?jiàn)，在剛度較大情況下，采用彈性本構(gòu)模型也會(huì)過(guò)高估計(jì)基礎(chǔ)底板的彎矩。

圖12 不同形狀基礎(chǔ)基底應(yīng)力等值線Fig.12 Basement stress contour for different shape foundations

圖13 基礎(chǔ)剛度對(duì)沉降的影響Fig.13 Influence of foundation stiffness on settlement

圖14 基礎(chǔ)剛度對(duì)基底應(yīng)力的影響Fig.14 Influence of foundation stiffness on stress

由圖14，15可知，在底板剛度較大情況下，彈性本構(gòu)模型所得局部應(yīng)力和底板彎矩過(guò)大，容易造成設(shè)計(jì)可行性的誤判，而變模量本構(gòu)模型因考慮了模量隨應(yīng)力水平的調(diào)整，所得結(jié)果更符合結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力狀況。因此，在剛度較大情況下推薦采用變模量本構(gòu)模型分析結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)的受力特征。

3.3 荷載大小影響

為分析荷載大小對(duì)基底沉降和應(yīng)力的影響，以混凝土梁板基礎(chǔ)為例，分別分析50 kPa小荷載、200 kPa中等荷載和450 kPa大荷載3個(gè)等級(jí)荷載作用下基底沉降和應(yīng)力分布特征，并將荷載大小對(duì)基底沉降的影響結(jié)果如圖16所示，對(duì)基底應(yīng)力的影響結(jié)果如圖17所示。

圖15 不同計(jì)算方法對(duì)應(yīng)的底板X方向應(yīng)力Fig.15 X-direction stress of base plate fordifferent calculation methods

圖16 荷載大小對(duì)沉降的影響Fig.16 Influence of load on base settlement

從圖16可以看出：① 荷載大小影響基底沉降沿基礎(chǔ)寬度的撓曲程度，荷載越大，撓曲程度越高；② 采用變模量本構(gòu)計(jì)算時(shí)，因有效模擬了土體屈服后的應(yīng)力釋放問(wèn)題，因此相同荷載下，變模量本構(gòu)所得沉降更均勻。

圖17的結(jié)果表明：① 荷載大小影響基底應(yīng)力的分布形態(tài)，隨著荷載的增大，端部應(yīng)力集中程度增長(zhǎng)，尤其是彈性本構(gòu)對(duì)應(yīng)結(jié)果更顯著；② 當(dāng)荷載為50 kPa或200 kPa時(shí)，采用彈性本構(gòu)和變模量本構(gòu)所得基底應(yīng)力基本一致，當(dāng)荷載達(dá)450 kPa時(shí)，彈性本構(gòu)對(duì)應(yīng)端部應(yīng)力集中程度十分顯著，而變模量本構(gòu)因有效模擬了端部應(yīng)力的釋放問(wèn)題所得基底應(yīng)力相對(duì)均勻。

圖17 荷載大小對(duì)基底應(yīng)力的影響Fig.17 Influence of load on base stress

因此，對(duì)于大面積大荷載工程，為能較準(zhǔn)確的評(píng)估基底沉降和應(yīng)力是否滿足工程需求，應(yīng)采用變模量本構(gòu)進(jìn)行分析，以免造成對(duì)地基承載可行性的誤判。

3.4 地層分布特征影響

基于前述荔灣大廈真三維模型結(jié)果可以大致得出地層分布對(duì)基底沉降和應(yīng)力分布特征有影響，但具體影響還需進(jìn)一步對(duì)比分析。為此以剛性基礎(chǔ)和210 kPa的中等荷載為例分析了均勻等厚地層(圖18(a))、不等厚對(duì)稱地層(圖18(b))和不等厚不對(duì)稱地層(圖18(c))3種地質(zhì)條件下基底沉降和應(yīng)力分布特征，并將不同地質(zhì)條件下基底沉降和應(yīng)力分布等值線整理于如圖19所示。

圖18 不同類別地層示意Fig.18 Diagram for different geological conditions

圖19 不同類別地層沉降、應(yīng)力分布等值線Fig.19 Settlement and stress distribution for different geological conditions

從圖19可以看出：對(duì)于均勻等厚地層，基底沉降和應(yīng)力分布相對(duì)均勻，基底沉降沿基礎(chǔ)寬度存在輕微撓曲；對(duì)于不等厚均勻地層，因基礎(chǔ)兩側(cè)黏土層厚度較小，而中間黏土層厚度較大，因而基底沉降存在兩側(cè)小而中間大、基底應(yīng)力存在兩側(cè)應(yīng)力集中而中間應(yīng)力較低的現(xiàn)象，左右兩側(cè)沉降和應(yīng)力值雖不完全一致，但相差不大；對(duì)于不等厚不均勻地層，基底沉降和應(yīng)力等值線圖呈現(xiàn)明顯的不對(duì)稱現(xiàn)象，左側(cè)沉降小于右側(cè)沉降、左側(cè)應(yīng)力明顯高于右側(cè)應(yīng)力，在左側(cè)應(yīng)力集中現(xiàn)象突出。

為進(jìn)一步分析不同類別地層條件下基底沉降和應(yīng)力沿基礎(chǔ)寬度分布特征，采用彈性本構(gòu)和變模量本構(gòu)2種方法繪制了不同類別地層沉降和應(yīng)力分布曲線，如圖20，21所示。

圖20 不同類別地層沉降分布規(guī)律Fig.20 Settlement distribution for different geological conditions

圖21 不同類別地層應(yīng)力分布規(guī)律Fig.21 Stress distribution for different geological conditions

同一地層條件下，采用彈性本構(gòu)計(jì)算所得基底沉降明顯小于變模量本構(gòu)結(jié)果，對(duì)于等厚地層和不等厚對(duì)稱地層，變模量本構(gòu)所得沉降分布更均勻；采用彈性本構(gòu)計(jì)算不同類別地層條件時(shí)均存在明顯的端部應(yīng)力集中現(xiàn)象，尤其對(duì)于不等厚不對(duì)稱地層，端部應(yīng)力甚至超過(guò)2倍的加載量。而采用變模量本構(gòu)計(jì)算時(shí)，因能充分考慮屈服后應(yīng)力釋放，因而不存在顯著的端部應(yīng)力集中現(xiàn)象。當(dāng)?shù)貙拥群駮r(shí)，基底沉降相對(duì)均勻，而當(dāng)?shù)貙硬坏群駥?duì)稱分布時(shí)，基底應(yīng)力分布不均勻但對(duì)稱；但當(dāng)?shù)貙硬坏群褚膊痪鶆蚍植紩r(shí)，即使兩側(cè)黏土層厚度相差不大，仍會(huì)產(chǎn)生明顯的不均勻沉降和黏土層厚度較小處的顯著的應(yīng)力集中現(xiàn)象，而彈性本構(gòu)無(wú)法模擬這種顯著的應(yīng)力差。彈性本構(gòu)所反映的端部應(yīng)力集中及無(wú)法刻畫不等厚不均勻地層條件下的顯著應(yīng)力差問(wèn)題可能導(dǎo)致2方面的問(wèn)題：① 端部應(yīng)力集中容易造成地基承載可行性的誤判；② 容易忽視基礎(chǔ)顯著應(yīng)力差對(duì)上部結(jié)構(gòu)的影響。因此，應(yīng)特別關(guān)注不等厚不對(duì)稱地層條件下基底沉降和應(yīng)力分布特征，采用恰當(dāng)?shù)挠?jì)算方法加以分析，確保工程評(píng)估的準(zhǔn)確性。

4 結(jié)論和展望

(1)基于變模量本構(gòu)所得荔灣大廈基底沉降量介于40～54 mm，而實(shí)測(cè)沉降則介于38～43 mm，計(jì)算值與實(shí)測(cè)值吻合度較高；實(shí)測(cè)沉降與計(jì)算沉降差呈現(xiàn)左下角小而右上角大的分布特征。

(2)地層分布不均時(shí)，基底沉降不對(duì)稱，黏土層厚度越大，基底應(yīng)力越小，在地層變化顯著處基底應(yīng)力存在突變問(wèn)題。

(3)基礎(chǔ)形狀對(duì)基底沉降無(wú)影響，不規(guī)則基礎(chǔ)的基底應(yīng)力邊緣化集中程度較高。

(4)基礎(chǔ)剛度或荷載較大時(shí)，彈性本構(gòu)因無(wú)法考慮屈服后的應(yīng)力釋放問(wèn)題，所得基底應(yīng)力端部集中，應(yīng)力結(jié)果失真，所得底板彎矩也過(guò)大，容易造成地基承載可行性的誤判和基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的浪費(fèi)，變模量本構(gòu)則可以彌補(bǔ)這一缺陷。

(5)不等厚不均勻地層的基底沉降和應(yīng)力分布都不均勻，采用彈性本構(gòu)所得基底應(yīng)力存在端部應(yīng)力顯著集中且低估其他部位應(yīng)力差的問(wèn)題，因而在不等厚不對(duì)稱地層中應(yīng)慎用彈性本構(gòu)。

(6)實(shí)際工程中，巖土體初始切線模量會(huì)隨深度逐步增加，變模量本構(gòu)中暫時(shí)未考慮初始切線模量隨深度的變化規(guī)律，可能導(dǎo)致計(jì)算沉降略大于實(shí)測(cè)沉降，后續(xù)會(huì)進(jìn)一步研究修正這一問(wèn)題。