一種改進機電伺服系統(tǒng)遞歸積分滑?？刂品椒?/h1>
2022-06-02 07:33:02王傳璽劉永慧
上海電機學(xué)院學(xué)報 2022年2期
王傳璽， 劉永慧
（上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306）
機電伺服系統(tǒng)是將電動機作為動力驅(qū)動元件的伺服系統(tǒng)，最初用于軍事領(lǐng)域，后來也被廣泛應(yīng)用于航空［1］、船舶［2］等民用領(lǐng)域的運動控制［3-4］。伺服系統(tǒng)的常見控制策略有滑?？刂疲?-8］、PID 控制［8］、模糊控制［9］等?；？刂票举|(zhì)上是一種非線性控制，能夠有效地處理非連續(xù)性的控制問題。因此，機電伺服系統(tǒng)的控制系統(tǒng)采用滑?？刂?，能夠取得不錯的控制效果。滑?？刂埔泊嬖谥恍┎蛔悖纾合到y(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間較長，電動機可能出現(xiàn)抖振的問題，等等。 當(dāng)電動機內(nèi)部的某個部件的參數(shù)發(fā)生變化或者控制系統(tǒng)受到外界環(huán)境因素的干擾時，采用單一的控制策略（如滑?？刂疲┮巡荒軡M足實際需求。
文獻［10］改進了滑?？刂浦械内吔瘮?shù)，將傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律改為變指數(shù)趨近律，與加權(quán)積分相結(jié)合，加快了系統(tǒng)到達滑模面的速度，減少了收斂過程的時間，并且改善了在滑動模態(tài)階段所產(chǎn)生的抖振問題。為了應(yīng)對外界不確定因素對系統(tǒng)造成的不穩(wěn)定影響，文獻［11］利用龍伯格（Luenberger）線性觀測器的技術(shù)，用積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制器。在設(shè)計負載轉(zhuǎn)矩觀測器時，利用滑?？刂破鹘邮諄碜杂^測器的輸出信號，控制器根據(jù)觀測器的輸出信號調(diào)節(jié)輸出，使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定狀態(tài)。文獻［12］提出了一種基于超扭曲（Super-twisting）算法的控制策略，將無傳感器技術(shù)運用到滑?？刂浦?，對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進行分析和建模后，采用Super-twisting 算法實現(xiàn)在線辨識參考信號，獲得滑動模態(tài)的估計值，從而有效地抑制了系統(tǒng)的抖振，更加準(zhǔn)確地獲得電動機輸出軸的位置信息。為了獲得較小的觀測誤差，并且提高速度跟蹤的精度，文獻［13］將無位置傳感器技術(shù)與滑?？刂平Y(jié)合，運用到永磁同步電動機的調(diào)速系統(tǒng)中。文獻［14］提出了一種擴展滑模觀測器，達到對負載轉(zhuǎn)矩快速觀測的效果，利用前饋補償策略，補償觀測值，減少了系統(tǒng)的收斂時間，有效地抑制了系統(tǒng)的抖振。文獻［15］考慮系統(tǒng)增益的不確定性和不可觀測性，將徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與滑?？刂萍夹g(shù)相結(jié)合，運用2個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分別對總未知項和系統(tǒng)增益進行逼近。但是，所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值只收斂到零鄰域，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近似性能有一定的干擾。文獻［16］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到機器人自適應(yīng)控制方法中，對系統(tǒng)中的未知函數(shù)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行逼近處理；在滑模終端控制器上，采用反步法設(shè)計，大大降低了模型的不確定性及外界干擾因素所造成的問題。文獻［17］提出了一種無模型控制器，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模控制結(jié)合。為了更好地逼近控制律，使用自適應(yīng)滑?？刂苼碚{(diào)節(jié)系統(tǒng)中的參數(shù)，再通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近切換項，使得滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)更加簡單，能夠起到削弱系統(tǒng)抖振的效果。文獻［18］提出了一種新型優(yōu)化控制策略，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂平Y(jié)合，通過干擾觀測器對系統(tǒng)的擾動因素進行補償，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性進行調(diào)節(jié)，從而更好地適配滑?？刂频那袚Q增益，增強了系統(tǒng)的魯棒性。文獻［19］基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂圃O(shè)計了一種高精度的控制律，能夠較為精準(zhǔn)地控制被控對象。但對彈道傾角和高度狀態(tài)量這兩個變量施加初始誤差時，會增加系統(tǒng)的收斂時間，還會造成抖振現(xiàn)象。
綜合以上研究，大多數(shù)的滑模控制方法參考自適應(yīng)法、滑模觀測器法等，存在計算量大、參數(shù)復(fù)雜等問題。此外，由于函數(shù)本身跳變不連續(xù)，所以存在明顯的抖振現(xiàn)象。
基于以上分析，本文提出了一種基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機電伺服系統(tǒng)遞歸積分滑模控制方法。將快速非奇異終端滑模面與遞歸滑模面相結(jié)合，并將系統(tǒng)模型中的不確定項通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近。為了減少收斂時間，起到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的作用且減少趨近過程的時間，采用了指數(shù)趨近律。對積分滑模的初始項賦以合適的初值，使控制系統(tǒng)在啟動時恰好在滑模面上，省去了控制系統(tǒng)從啟動再到滑模面的這一過程。通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)并經(jīng)Matlab/Simulink 仿真，證明了該控制方法的可達性、穩(wěn)定性和可行性。
1 控制模型理論分析
本文研究了伺服電動機直接驅(qū)動慣性負載的直流電動機，系統(tǒng)控制模型如圖1所示?；？刂破鹘邮諈⒖嘉恢眯盘枽萪，同時接收來自外部控制器反饋的電動機輸出軸的位置信號θ，經(jīng)運算后輸出控制信號u到電動機驅(qū)動器，形成閉環(huán)控制。滑?？刂破鞯脑O(shè)計目標(biāo)是使伺服電動機的輸出軸盡可能地跟蹤平滑的運動軌跡。
圖1 系統(tǒng)控制模型
2 滑?？刂破髟O(shè)計
2.1 遞歸滑模面設(shè)計
利用快速非奇異終端滑模面和遞歸積分滑模面，構(gòu)造遞歸終端積分滑模面。
定義跟蹤誤差為
將式（13）代入式（11），得到s=s1-s1(0)，這就意味著滑模面初值為0。因此，控制系統(tǒng)剛好在滑模面上啟動，能夠起到縮短收斂時間的作用。
s和s1之間是一種遞歸關(guān)系，當(dāng)?shù)? 層滑模面s=0 時，第1 層滑模面達到收斂條件，并且在有限時間內(nèi)s1=0［20］。因此，當(dāng)s和s1到達滑模面時，e也會隨之達到收斂條件，在有限時間內(nèi)收斂。
2.2 指數(shù)趨近律
本文采用一般指數(shù)趨近律［21］：
式中：ε為系統(tǒng)的運動點趨近切換面s=0 的速率，且ε＞0；k為常數(shù)，且k＞0。
如果簡單地采用指數(shù)趨近律s?=-ks，當(dāng)s非常小時，趨近速度接近于零，那么系統(tǒng)從啟動到達切換面的時間就會很長。為了減少這一過程所產(chǎn)生的不必要時間，本文在指數(shù)趨近律上增加了等速趨近律：s?=-εsgn(s)。當(dāng)s很小時，趨近速度是ε而不會趨近于零，縮短了到達滑模面這一滑動模態(tài)所產(chǎn)生的時間。對式（11）求導(dǎo)，得
3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂破髟O(shè)計
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，具體如下：
（1）輸入層。x1，x2，…，xn為網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中n為輸入的維數(shù)。
（2）隱含層。用高斯基函數(shù)作為輸出，即
式中：η→0+。為保證V?≤0，取η≥ηn+D。
當(dāng)V?≡0時，s≡0，根據(jù)拉薩爾（Lasalle）不變集原理，閉環(huán)控制系統(tǒng)漸近趨于穩(wěn)定，當(dāng)t→∞時，s→0。由此可以看出，本文所采用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有使用范圍較廣的逼近特性，只要采用適當(dāng)?shù)膮?shù)，就可以將函數(shù)的逼近誤差控制到可以接受的范圍之內(nèi)，并且選取的指數(shù)趨近律ks-εsgn(s)能夠克服干擾和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近時產(chǎn)生的誤差，可以起到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的作用。
4 穩(wěn)定性證明
引理1[22]考慮系統(tǒng)x?=f(x)，若存在連續(xù)方程V(x)滿足V?(x)≤-λ1V(x)-λ2Vγ(x)+η，其中，λ1＞0，λ2＞0，0 ＜γ＜1，0 ＜η＜∞，則系統(tǒng)x?=f(x)解集為
5 仿真驗證
機電伺服系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。
表1 機電伺服系統(tǒng)模型參數(shù)
在無干擾和有干擾工況下的位置跟蹤仿真結(jié)果，如圖3 和圖4 所示。在無干擾工況下，系統(tǒng)能快速地穩(wěn)定跟蹤期望軌跡。在有干擾工控下，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近擾動時，會產(chǎn)生計算時間，但系統(tǒng)的位置響應(yīng)誤差也可以滿足跟蹤需求。由此，本文設(shè)計的控制方法能夠快速實現(xiàn)位置跟蹤，具有良好的魯棒性。
圖3 無干擾工況下的位置跟蹤仿真圖像
圖4 有干擾工況下的位置跟蹤仿真圖像
在有干擾工況情況下的控制輸出信號如圖5所示。由圖可見，所設(shè)計控制方法的控制抖振很小，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤期望軌跡后，控制器輸出趨近于零。這說明本文設(shè)計的控制方法能夠有效地消除伺服電動機在跟蹤期望軌跡時所產(chǎn)生的跟蹤誤差，使得伺服電動機能夠精確地跟蹤期望軌跡。
圖5 有干擾工況下的控制輸出信號
圖6 為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動效果。由圖可見，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近響應(yīng)較快，逼近誤差也能夠控制在接受范圍之內(nèi)。
圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動效果
本文所設(shè)計的遞歸終端滑?？梢允垢櫿`差收斂到零，采用的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，可使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遞歸終端滑?？刂破髟诮咏嗤臅r間內(nèi)達到收斂性能。
6 結(jié) 論
本文通過設(shè)計遞歸積分終端滑模面，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近系統(tǒng)模型中的不確定項；為了縮短趨近時間，采用了指數(shù)趨近律；通過設(shè)計遞歸積分終端滑模器的參數(shù)初值，使得系統(tǒng)恰好在滑模面上啟動，也能夠縮短控制器的收斂時間。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計的遞歸終端滑模能夠在有限時間內(nèi)使得電動機輸出軸位置穩(wěn)定跟蹤期望軌跡，提高了系統(tǒng)的魯棒性。
猜你喜歡
Smartflower POP 一體式光伏系統(tǒng)工業(yè)設(shè)計(2022年8期)2022-09-09 07:43:20 WJ-700無人機系統(tǒng)軍民兩用技術(shù)與產(chǎn)品(2021年10期)2021-03-16 06:05:30 ZC系列無人機遙感系統(tǒng)北京測繪(2020年12期)2020-12-29 01:33:58 何為設(shè)計的守護之道?現(xiàn)代裝飾(2020年7期)2020-07-27 01:27:42 《豐收的喜悅展示設(shè)計》流行色(2020年1期)2020-04-28 11:16:38 基于PowerPC+FPGA顯示系統(tǒng)裝備制造技術(shù)(2019年12期)2019-12-25 03:06:46 半沸制皂系統(tǒng)(下)中國洗滌用品工業(yè)(2019年4期)2019-05-11 09:27:34 瞞天過?！律O(shè)計萌到家藝術(shù)啟蒙(2018年7期)2018-08-23 09:14:18 連通與提升系統(tǒng)的最后一塊拼圖 Audiolab 傲立 M-DAC mini家庭影院技術(shù)(2017年9期)2017-09-26 03:41:45 設(shè)計秀海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17
王傳璽， 劉永慧
（上海電機學(xué)院電氣學(xué)院，上海 201306）
機電伺服系統(tǒng)是將電動機作為動力驅(qū)動元件的伺服系統(tǒng)，最初用于軍事領(lǐng)域，后來也被廣泛應(yīng)用于航空［1］、船舶［2］等民用領(lǐng)域的運動控制［3-4］。伺服系統(tǒng)的常見控制策略有滑?？刂疲?-8］、PID 控制［8］、模糊控制［9］等?；？刂票举|(zhì)上是一種非線性控制，能夠有效地處理非連續(xù)性的控制問題。因此，機電伺服系統(tǒng)的控制系統(tǒng)采用滑?？刂?，能夠取得不錯的控制效果。滑?？刂埔泊嬖谥恍┎蛔悖纾合到y(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)的時間較長，電動機可能出現(xiàn)抖振的問題，等等。 當(dāng)電動機內(nèi)部的某個部件的參數(shù)發(fā)生變化或者控制系統(tǒng)受到外界環(huán)境因素的干擾時，采用單一的控制策略（如滑?？刂疲┮巡荒軡M足實際需求。
文獻［10］改進了滑?？刂浦械内吔瘮?shù)，將傳統(tǒng)的指數(shù)趨近律改為變指數(shù)趨近律，與加權(quán)積分相結(jié)合，加快了系統(tǒng)到達滑模面的速度，減少了收斂過程的時間，并且改善了在滑動模態(tài)階段所產(chǎn)生的抖振問題。為了應(yīng)對外界不確定因素對系統(tǒng)造成的不穩(wěn)定影響，文獻［11］利用龍伯格（Luenberger）線性觀測器的技術(shù)，用積分型滑模變結(jié)構(gòu)控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)的控制器。在設(shè)計負載轉(zhuǎn)矩觀測器時，利用滑?？刂破鹘邮諄碜杂^測器的輸出信號，控制器根據(jù)觀測器的輸出信號調(diào)節(jié)輸出，使系統(tǒng)快速達到穩(wěn)定狀態(tài)。文獻［12］提出了一種基于超扭曲（Super-twisting）算法的控制策略，將無傳感器技術(shù)運用到滑?？刂浦?，對系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進行分析和建模后，采用Super-twisting 算法實現(xiàn)在線辨識參考信號，獲得滑動模態(tài)的估計值，從而有效地抑制了系統(tǒng)的抖振，更加準(zhǔn)確地獲得電動機輸出軸的位置信息。為了獲得較小的觀測誤差，并且提高速度跟蹤的精度，文獻［13］將無位置傳感器技術(shù)與滑?？刂平Y(jié)合，運用到永磁同步電動機的調(diào)速系統(tǒng)中。文獻［14］提出了一種擴展滑模觀測器，達到對負載轉(zhuǎn)矩快速觀測的效果，利用前饋補償策略，補償觀測值，減少了系統(tǒng)的收斂時間，有效地抑制了系統(tǒng)的抖振。文獻［15］考慮系統(tǒng)增益的不確定性和不可觀測性，將徑向基函數(shù)（Radial Basis Function，RBF）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與滑?？刂萍夹g(shù)相結(jié)合，運用2個RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)分別對總未知項和系統(tǒng)增益進行逼近。但是，所用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值只收斂到零鄰域，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的近似性能有一定的干擾。文獻［16］將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用到機器人自適應(yīng)控制方法中，對系統(tǒng)中的未知函數(shù)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行逼近處理；在滑模終端控制器上，采用反步法設(shè)計，大大降低了模型的不確定性及外界干擾因素所造成的問題。文獻［17］提出了一種無模型控制器，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑模控制結(jié)合。為了更好地逼近控制律，使用自適應(yīng)滑?？刂苼碚{(diào)節(jié)系統(tǒng)中的參數(shù)，再通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近切換項，使得滑?？刂破鹘Y(jié)構(gòu)更加簡單，能夠起到削弱系統(tǒng)抖振的效果。文獻［18］提出了一種新型優(yōu)化控制策略，將RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂平Y(jié)合，通過干擾觀測器對系統(tǒng)的擾動因素進行補償，并利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的逼近特性進行調(diào)節(jié)，從而更好地適配滑?？刂频那袚Q增益，增強了系統(tǒng)的魯棒性。文獻［19］基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與滑?？刂圃O(shè)計了一種高精度的控制律，能夠較為精準(zhǔn)地控制被控對象。但對彈道傾角和高度狀態(tài)量這兩個變量施加初始誤差時，會增加系統(tǒng)的收斂時間，還會造成抖振現(xiàn)象。
綜合以上研究，大多數(shù)的滑模控制方法參考自適應(yīng)法、滑模觀測器法等，存在計算量大、參數(shù)復(fù)雜等問題。此外，由于函數(shù)本身跳變不連續(xù)，所以存在明顯的抖振現(xiàn)象。
基于以上分析，本文提出了一種基于RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機電伺服系統(tǒng)遞歸積分滑模控制方法。將快速非奇異終端滑模面與遞歸滑模面相結(jié)合，并將系統(tǒng)模型中的不確定項通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近。為了減少收斂時間，起到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的作用且減少趨近過程的時間，采用了指數(shù)趨近律。對積分滑模的初始項賦以合適的初值，使控制系統(tǒng)在啟動時恰好在滑模面上，省去了控制系統(tǒng)從啟動再到滑模面的這一過程。通過構(gòu)造李雅普諾夫函數(shù)并經(jīng)Matlab/Simulink 仿真，證明了該控制方法的可達性、穩(wěn)定性和可行性。
1 控制模型理論分析
本文研究了伺服電動機直接驅(qū)動慣性負載的直流電動機，系統(tǒng)控制模型如圖1所示?；？刂破鹘邮諈⒖嘉恢眯盘枽萪，同時接收來自外部控制器反饋的電動機輸出軸的位置信號θ，經(jīng)運算后輸出控制信號u到電動機驅(qū)動器，形成閉環(huán)控制。滑?？刂破鞯脑O(shè)計目標(biāo)是使伺服電動機的輸出軸盡可能地跟蹤平滑的運動軌跡。
圖1 系統(tǒng)控制模型
2 滑?？刂破髟O(shè)計
2.1 遞歸滑模面設(shè)計
利用快速非奇異終端滑模面和遞歸積分滑模面，構(gòu)造遞歸終端積分滑模面。
定義跟蹤誤差為
將式（13）代入式（11），得到s=s1-s1(0)，這就意味著滑模面初值為0。因此，控制系統(tǒng)剛好在滑模面上啟動，能夠起到縮短收斂時間的作用。
s和s1之間是一種遞歸關(guān)系，當(dāng)?shù)? 層滑模面s=0 時，第1 層滑模面達到收斂條件，并且在有限時間內(nèi)s1=0［20］。因此，當(dāng)s和s1到達滑模面時，e也會隨之達到收斂條件，在有限時間內(nèi)收斂。
2.2 指數(shù)趨近律
本文采用一般指數(shù)趨近律［21］：
式中：ε為系統(tǒng)的運動點趨近切換面s=0 的速率，且ε＞0；k為常數(shù)，且k＞0。
如果簡單地采用指數(shù)趨近律s?=-ks，當(dāng)s非常小時，趨近速度接近于零，那么系統(tǒng)從啟動到達切換面的時間就會很長。為了減少這一過程所產(chǎn)生的不必要時間，本文在指數(shù)趨近律上增加了等速趨近律：s?=-εsgn(s)。當(dāng)s很小時，趨近速度是ε而不會趨近于零，縮短了到達滑模面這一滑動模態(tài)所產(chǎn)生的時間。對式（11）求導(dǎo)，得
3 基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滑?？刂破髟O(shè)計
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖2所示。
圖2 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖
RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由3層網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成，具體如下：
（1）輸入層。x1，x2，…，xn為網(wǎng)絡(luò)的輸入，其中n為輸入的維數(shù)。
（2）隱含層。用高斯基函數(shù)作為輸出，即
式中：η→0+。為保證V?≤0，取η≥ηn+D。
當(dāng)V?≡0時，s≡0，根據(jù)拉薩爾（Lasalle）不變集原理，閉環(huán)控制系統(tǒng)漸近趨于穩(wěn)定，當(dāng)t→∞時，s→0。由此可以看出，本文所采用的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有使用范圍較廣的逼近特性，只要采用適當(dāng)?shù)膮?shù)，就可以將函數(shù)的逼近誤差控制到可以接受的范圍之內(nèi)，并且選取的指數(shù)趨近律ks-εsgn(s)能夠克服干擾和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近時產(chǎn)生的誤差，可以起到保證系統(tǒng)穩(wěn)定的作用。
4 穩(wěn)定性證明
引理1[22]考慮系統(tǒng)x?=f(x)，若存在連續(xù)方程V(x)滿足V?(x)≤-λ1V(x)-λ2Vγ(x)+η，其中，λ1＞0，λ2＞0，0 ＜γ＜1，0 ＜η＜∞，則系統(tǒng)x?=f(x)解集為
5 仿真驗證
機電伺服系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)置如表1所示。
表1 機電伺服系統(tǒng)模型參數(shù)
在無干擾和有干擾工況下的位置跟蹤仿真結(jié)果，如圖3 和圖4 所示。在無干擾工況下，系統(tǒng)能快速地穩(wěn)定跟蹤期望軌跡。在有干擾工控下，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在逼近擾動時，會產(chǎn)生計算時間，但系統(tǒng)的位置響應(yīng)誤差也可以滿足跟蹤需求。由此，本文設(shè)計的控制方法能夠快速實現(xiàn)位置跟蹤，具有良好的魯棒性。
圖3 無干擾工況下的位置跟蹤仿真圖像
圖4 有干擾工況下的位置跟蹤仿真圖像
在有干擾工況情況下的控制輸出信號如圖5所示。由圖可見，所設(shè)計控制方法的控制抖振很小，當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定跟蹤期望軌跡后，控制器輸出趨近于零。這說明本文設(shè)計的控制方法能夠有效地消除伺服電動機在跟蹤期望軌跡時所產(chǎn)生的跟蹤誤差，使得伺服電動機能夠精確地跟蹤期望軌跡。
圖5 有干擾工況下的控制輸出信號
圖6 為RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動效果。由圖可見，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近響應(yīng)較快，逼近誤差也能夠控制在接受范圍之內(nèi)。
圖6 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)逼近擾動效果
本文所設(shè)計的遞歸終端滑?？梢允垢櫿`差收斂到零，采用的RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，可使RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與遞歸終端滑?？刂破髟诮咏嗤臅r間內(nèi)達到收斂性能。
6 結(jié) 論
本文通過設(shè)計遞歸積分終端滑模面，利用RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來逼近系統(tǒng)模型中的不確定項；為了縮短趨近時間，采用了指數(shù)趨近律；通過設(shè)計遞歸積分終端滑模器的參數(shù)初值，使得系統(tǒng)恰好在滑模面上啟動，也能夠縮短控制器的收斂時間。仿真結(jié)果表明：所設(shè)計的遞歸終端滑模能夠在有限時間內(nèi)使得電動機輸出軸位置穩(wěn)定跟蹤期望軌跡，提高了系統(tǒng)的魯棒性。
猜你喜歡
工業(yè)設(shè)計(2022年8期)2022-09-09 07:43:20
軍民兩用技術(shù)與產(chǎn)品(2021年10期)2021-03-16 06:05:30
北京測繪(2020年12期)2020-12-29 01:33:58
現(xiàn)代裝飾(2020年7期)2020-07-27 01:27:42
流行色(2020年1期)2020-04-28 11:16:38
裝備制造技術(shù)(2019年12期)2019-12-25 03:06:46
中國洗滌用品工業(yè)(2019年4期)2019-05-11 09:27:34
藝術(shù)啟蒙(2018年7期)2018-08-23 09:14:18
家庭影院技術(shù)(2017年9期)2017-09-26 03:41:45
海峽姐妹(2017年7期)2017-07-31 19:08:17
