馬定坤，譚懷亮，徐常志，靳 一，平一帆，張建華

(1.中國空間技術(shù)研究院西安分院，西安，710000； 2.湖南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，長沙 410082)

0 引言

測向系統(tǒng)是電子偵察裝備體系的重要組成部分，可以截獲、分析、定位作戰(zhàn)區(qū)域內(nèi)的目標(biāo)輻射源，在現(xiàn)代電子對(duì)抗中扮演了極其重要的角色[1-4]。測向系統(tǒng)主要包括多站和單站兩種模式，多站測向要求多站之間具有高精度時(shí)間同步和通信鏈路，系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜，成本較高；單站測向分為比幅測向和干涉儀測向兩種形式，比幅測向的精度較低，難以應(yīng)用到測向精度要求較高的場合。干涉儀測向，實(shí)現(xiàn)簡單、精度較高，在現(xiàn)代電子偵察系統(tǒng)中已廣泛應(yīng)用。

干涉儀測向精度與基線大小息息相關(guān)，較高的測向精度意味著大基線，但當(dāng)基線長度大于信號(hào)半倍波長時(shí)，相位差測量可能會(huì)出現(xiàn)2π模糊，高精度干涉儀測向的關(guān)鍵問題就是相位解模糊，傳統(tǒng)解模糊的方法主要為增加基線，產(chǎn)生多個(gè)角度的觀測量，開展聯(lián)合解模糊，文獻(xiàn)[5]中通過電子切換等基線時(shí)變方式，僅利用兩個(gè)接收通道，在不同觀測時(shí)形成多個(gè)干涉儀基線。文獻(xiàn)[6]中旋轉(zhuǎn)長基線干涉儀測向方法利用相位差序列的余弦(或正弦)特性，通過提取序列的初相和幅度信息估計(jì)來波方向，但要求相鄰兩次相位差變化小于π，當(dāng)轉(zhuǎn)速出現(xiàn)時(shí)變、信噪比較低等導(dǎo)致無法得到余弦變化規(guī)律的相位差序列，該方法將不再適用。文獻(xiàn)[7]長短基線組合解模糊、文獻(xiàn)[8]基于剩余定理的互質(zhì)基線解模糊和文獻(xiàn)[9]基于虛擬基線的解模糊方法，需要利用多組基線之間存在的特定幾何關(guān)系實(shí)現(xiàn)解模糊。文獻(xiàn)[10]聚類法和文獻(xiàn)[11]立體基線測向方法適用于二維干涉儀，但測向精度僅由特定的幾組基線決定，因此不能達(dá)到理論測向精度。文獻(xiàn)[12]相關(guān)干涉儀測向方法同樣可適用于任意2維干涉儀，且使用了所有基線用于測向，但是基于網(wǎng)格搜索的相關(guān)干涉儀測向方法需要將網(wǎng)格劃分得足夠小，才能得到較好的結(jié)果，在2維測向條件下，計(jì)算量大，實(shí)時(shí)性差。

為了解決干涉儀測向的相位模糊問題，傳統(tǒng)的方法通過增加接收通道，或者利用旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)(電子開關(guān))對(duì)基線進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，形成多個(gè)觀察角度，進(jìn)行解模糊搜索，這帶來多接收通道幅相一致性和系統(tǒng)復(fù)雜等問題[13-16]。文章通過研究挖掘信號(hào)的隱匿相位信息，利用信號(hào)頻域相位信息的連續(xù)性，進(jìn)行干涉儀相位解模糊，該方法僅需要兩單元天線+通道，即可瞬時(shí)測向，具備單脈沖定位能力，為高精度干涉儀測向提供一個(gè)新的思路。

1 頻域解模糊的新型雙通道干涉儀算法

兩副天線A、B相隔一定的距離d水平放置，如圖1所示。光速c，到達(dá) A、B兩天線時(shí)的波程差為d×sinθ，相應(yīng)的波程差τ=(d×sinθ)/c，若能通過解模糊，測出τ，d已知，從而根據(jù)波的干涉原理可確定出方向角θ。頻域解模糊測向流程如圖2所示。

圖1 雙通道干涉儀示意圖Fig.1 Diagram of two channel interferometer

圖2 頻域解模糊測向流程Fig.2 Phase un-wrapping process in frequency domain

1.1 相位估計(jì)

天線陣元數(shù)D=2，D個(gè)通道偵收的信號(hào)x1、x2依次為：

x1=x(1：1：L)

(1)

x2=x(1：1：L)

(2)

對(duì)2路信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉變換，即：

y1=FFT(x1)

(3)

y2=FFT(x2)，

(4)

對(duì)y1、y2進(jìn)行互譜分析得z12：

z12=y1*conj(y2)

(5)

假定偵收信號(hào)采樣率為fs，頻率下限為fl，在n點(diǎn)互譜z12序列中對(duì)應(yīng)序號(hào)m為round(L*fl/fs)；頻率上限為fh，在n點(diǎn)互譜z12序列中對(duì)應(yīng)序號(hào)n為round(L*fh/fs)；其中round(·)表示取整。

(6)

k=n-m+1

其中k為信號(hào)帶寬在互譜z12序列中對(duì)應(yīng)的長度。

由于x1、x2是一個(gè)陣列上不同天線偵收的同一個(gè)輻射源信號(hào)，其信號(hào)頻譜帶寬信息是一致的。1單元和2單元天線的互譜結(jié)果為:

G12(1∶1∶k)=z12(m∶1∶n)

(7)

計(jì)算互譜G12對(duì)應(yīng)的相位序列：

(8)

其中atan{·}表示計(jì)算相應(yīng)的反正切值，real[·]表示求取相應(yīng)復(fù)數(shù)的實(shí)部，image[·]表示求取相應(yīng)復(fù)數(shù)的虛部。

1.2 相位解纏繞

在解纏繞部分，對(duì)1單元和2單元天線相位相位序列差分計(jì)算：

(9)

針對(duì)差分序列ΔΦ12(1)，ΔΦ12(2)，…，ΔΦ12(i)，…、ΔΦ12(k)，解纏繞后的序列第一個(gè)元素

ψ12(1)=ΔΦ12(1)

(10)

對(duì)于第i個(gè)元素，若：ΔΦ12(i)<-π，

ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)+2π

(11)

若：-π≤ΔΦ12(i)≤π，

ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)

(12)

若：ΔΦ12(i)>π，

ψ12(i)=ψ12(i-1)+ΔΦ12(i)-2π

(13)

1.3 解模糊時(shí)差估計(jì)

在解纏繞部分，假定電磁波在空氣中的光速為c，則最大解模糊數(shù)：

v=2dfh/c

(14)

則解模糊數(shù)：

-v≤w≤v

(15)

模糊數(shù)搜索區(qū)間大小：

s=2×w+1

(16)

對(duì)1單元和2單元天線，相位序列ψ12進(jìn)行解模糊搜索：

當(dāng)s=g時(shí)，

(17)

均值：

(18)

方差：

(19)

則去模糊最優(yōu)的sg為：

sg12=argmin[Λ12(g)]

(20)

對(duì)應(yīng)的相位差：

(21)

均值：

(22)

1.4 測向估計(jì):

根據(jù)τ=(d×sinθ)/c，其中τ=τ12，得：

θ=asin(τ12×c/d)

(23)

2 算法仿真

仿真信號(hào)為線性調(diào)頻(linear frequency modulation，LFM)信號(hào)，載波f=1 GHz，帶寬為fw=0.1 MHz，基線長度d=2 m，帶內(nèi)信噪比SNR=10 dB，圖3(a)為信號(hào)頻譜特性，圖3(b)為頻域解模糊，測向精度分析。

從圖3(a)可以看出，信號(hào)信噪比并不太高，信號(hào)功率比底噪功率高約10 dB，由于文章相位提取基于互譜的方法，在頻域信號(hào)可以積累，可以適應(yīng)低信噪比條件下的相位提?。粓D3(b)，通過對(duì)信號(hào)添加基線范圍內(nèi)的模糊數(shù)，利用τ時(shí)延固定的特點(diǎn)，進(jìn)行解相位模糊，其中紅色線對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)，即為測向?qū)?yīng)的模糊數(shù)。從圖4中可以看出，在基線法線附近，測向精度接近0.1°，隨著角度的增大，測向誤差逐步增大。

圖3 信號(hào)頻域與解模糊Fig.3 Signal spectrum space and phase un-wrapping

圖4 測向精度分析Fig.4 Analysis of radio direction finding system accuracy

3 結(jié)論

文章研究了大基線條件下一維方向上兩個(gè)陣元的解模糊能力，充分挖掘了寬帶信號(hào)連續(xù)相位信息，突破了傳統(tǒng)干涉儀多基線解模糊技術(shù)，利用固定基線-變化信號(hào)波長比進(jìn)行瞬時(shí)大基線解模糊，兩通道條件下，滿足單脈沖測向要求場合，簡化了傳統(tǒng)干涉儀設(shè)計(jì)的復(fù)雜性，測向精度高，具有廣泛的應(yīng)用前景。