李 渝，吳 濤，楊文海，張 軍，雷紅文，李財(cái)品，段崇棣

(中國(guó)空間技術(shù)研究院西安分院，西安 710000)

0 引言

傳統(tǒng)的恒虛警(constant false alarm rate, CFAR)檢測(cè)[1-2]根據(jù)設(shè)定的虛警概率生成一個(gè)自適應(yīng)于背景噪聲、雜波和干擾的檢測(cè)閾值，從而實(shí)現(xiàn)不同背景下點(diǎn)目標(biāo)的穩(wěn)健檢測(cè)。然而，隨著高分辨雷達(dá)成像應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)展，用戶(hù)不僅要求獲取感興趣目標(biāo)的位置、速度信息，同時(shí)希望得到目標(biāo)的輪廓特征以及類(lèi)別信息，因此需要充分利用分辨單元維度提升分布式目標(biāo)的探測(cè)性能，滿(mǎn)足精細(xì)化觀測(cè)需求。

現(xiàn)有的分布式目標(biāo)檢測(cè)方法多集中在分布式多雷達(dá)融合檢測(cè)、多分辨單元聯(lián)合檢測(cè)量生成等方面，主要包括分辨單元間非相參積累和擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)量構(gòu)建兩種方式。文獻(xiàn)[3-4]采用非相參積累方式將多個(gè)分辨單元分別看成獨(dú)立的點(diǎn)目標(biāo)，并通過(guò)非相參積累提升目標(biāo)信噪比，改善分布式目標(biāo)的檢測(cè)性能。Pao等[5]利用分布式目標(biāo)占據(jù)多個(gè)分辨單元的特性減小目標(biāo)檢測(cè)判決引起的損失量，提高了目標(biāo)的跟蹤穩(wěn)健性。針對(duì)成像雷達(dá)二維分辨率的擴(kuò)展屬性，文獻(xiàn)[6]根據(jù)雷達(dá)先驗(yàn)參數(shù)構(gòu)造適用于目標(biāo)檢測(cè)的擴(kuò)展滑窗，有效解決了鄰近、交叉多目標(biāo)能量擴(kuò)展導(dǎo)致的目標(biāo)漏檢問(wèn)題。簡(jiǎn)濤等[7]針對(duì)目標(biāo)散射點(diǎn)分布稀疏的情形，提出了目標(biāo)散射點(diǎn)個(gè)數(shù)存在估計(jì)偏差條件下的擴(kuò)展目標(biāo)融合檢測(cè)理論，該方法增加了目標(biāo)與背景雜波的對(duì)比度，實(shí)現(xiàn)分布式目標(biāo)的增強(qiáng)檢測(cè)。

以上方法在理論上為分布式目標(biāo)檢測(cè)提供了有效手段，但由于這類(lèi)方法需要結(jié)合分辨單元維度對(duì)目標(biāo)信噪比進(jìn)行累積，在復(fù)雜場(chǎng)景下進(jìn)行檢測(cè)量構(gòu)建時(shí)會(huì)引起不同程度的檢測(cè)損失。此外，上述算法未給出分布式目標(biāo)探測(cè)性能的定量分析方法，不利于算法性能的綜合評(píng)估。因此，有必要研究通用的分布式目標(biāo)檢測(cè)方法，利用原始圖像域數(shù)據(jù)直接構(gòu)建擴(kuò)展目標(biāo)檢測(cè)準(zhǔn)則，提出可定性評(píng)估的新型分布式目標(biāo)檢測(cè)算法。本文提出分布式目標(biāo)滑窗檢測(cè)方法，不需要構(gòu)建復(fù)雜的檢測(cè)量，可以在滑窗內(nèi)直接對(duì)多個(gè)分辨單元數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)分布式目標(biāo)的檢測(cè)及性能評(píng)估。

1 恒虛警檢測(cè)模型

經(jīng)典的恒虛警檢測(cè)方法利用待檢測(cè)目標(biāo)周邊單元的觀測(cè)值形成檢測(cè)門(mén)限，判斷目標(biāo)的有無(wú)。以應(yīng)用領(lǐng)域較廣的單元平均恒虛警檢測(cè)器[8]為例，如圖1所示，假設(shè)場(chǎng)景雜波滿(mǎn)足獨(dú)立同分布條件，通過(guò)對(duì)信號(hào)的正交分量和同相分量進(jìn)行匹配濾波，并對(duì)檢波后滑窗內(nèi)左右觀測(cè)單元求平均值，得到背景噪聲的強(qiáng)度，接著結(jié)合雷達(dá)系統(tǒng)的虛警性能要求，自適應(yīng)計(jì)算出比較器的判決門(mén)限，并獲得檢測(cè)輸出。恒虛警門(mén)限的設(shè)置方法如式(1)所示。

(1)

其中T0為多源融合目標(biāo)恒虛警判決門(mén)限，I0為觀測(cè)幅度值的二階統(tǒng)計(jì)量，為虛警概率。

圖1 單元平均恒虛警檢測(cè)器原理框圖Fig.1 The unit average CFAR detector diagram

對(duì)于高分辨合成孔徑雷達(dá)，艦船等目標(biāo)占據(jù)多個(gè)分辨單元，然而傳統(tǒng)的恒虛警檢測(cè)方法適用于點(diǎn)目標(biāo)檢測(cè)，無(wú)法利用分布式目標(biāo)多分辨單元特征改善其檢測(cè)性能。因此，有必要研究適用于高分辨圖像域的新型分布式目標(biāo)檢測(cè)方法。

2 分布式目標(biāo)滑窗檢測(cè)方法

本文算法提供了一種分布式目標(biāo)滑窗檢測(cè)方法，用于解決高分辨成像雷達(dá)對(duì)擴(kuò)展目標(biāo)的檢測(cè)問(wèn)題，其主要步驟如下：

步驟1 獲取高分辨雷達(dá)成像結(jié)果。

對(duì)雷達(dá)接收回波進(jìn)行二維處理，得到地距-方位二維聚焦圖像。

步驟2 根據(jù)雷達(dá)分辨率和目標(biāo)尺寸設(shè)計(jì)滑窗。

假設(shè)成像雷達(dá)地距分辨率和方位分辨率分別為Resolution_ra和Resolution_az，感興趣分布式目標(biāo)長(zhǎng)寬分別為length和width，考慮到目標(biāo)在雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景出現(xiàn)位置的隨機(jī)性，其占據(jù)的最小分辨單元個(gè)數(shù)num1和最大分辨單元個(gè)數(shù)num2可分別表示為

(2)

(3)

其中ceil代表向上取整操作，min和max分別為求最小值和最大值操作，本文中滑窗形狀設(shè)計(jì)為沿地距方向和方位方向的矩形，且其地距方向邊長(zhǎng)window_ra和window_az方位方向邊長(zhǎng)分別如式(4)、式(5)所示。

(4)

(5)

步驟3 在滑窗內(nèi)利用M/N準(zhǔn)則進(jìn)行分布式目標(biāo)檢測(cè)。

將滑窗遍歷整個(gè)圖像區(qū)域，如圖2所示，根據(jù)M/N準(zhǔn)則對(duì)分布式目標(biāo)進(jìn)行檢測(cè)，準(zhǔn)則定義為若滑窗內(nèi)至少有M個(gè)分辨單元幅值超過(guò)檢測(cè)門(mén)限，則認(rèn)為成功檢測(cè)目標(biāo)，其中代表整個(gè)滑窗占據(jù)分辨單元的個(gè)數(shù)，該步驟中N設(shè)置為num2，M設(shè)置為num1。

圖2 滑窗檢測(cè)示意圖Fig.2 The sliding window detection diagram

步驟4 對(duì)整個(gè)圖像檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行聚類(lèi)。

將滑窗檢測(cè)后的結(jié)果進(jìn)行聚類(lèi)操作，即將超過(guò)門(mén)限的若干相鄰像素點(diǎn)聚焦到該區(qū)域的幾何中心位置處，并輸出目標(biāo)二維位置信息。圖3給出了分布式目標(biāo)滑窗檢測(cè)方法流程圖。

圖3 分布式目標(biāo)滑窗檢測(cè)方法流程圖Fig.3 The sliding window detection method for distributed targets

3 仿真結(jié)果

假設(shè)成像雷達(dá)地距分辨率和方位分辨率分別為20 m和15 m，感興趣分布式目標(biāo)長(zhǎng)寬分別為210 m和30 m，其占據(jù)的最小分辨單元個(gè)數(shù)和最大分辨單元個(gè)數(shù)可分別如式(6)、式(7)所示。

(6)

(7)

本文中滑窗形狀設(shè)計(jì)為沿地距方向和方位方向的矩形，且其地距方向邊長(zhǎng)window_ra和方位方向邊長(zhǎng)window_az分別如式(8)、式(9)所示。

(8)

(9)

接著將滑窗遍歷整個(gè)圖像區(qū)域，M/N準(zhǔn)則中整個(gè)滑窗占據(jù)分辨單元的個(gè)數(shù)N設(shè)置為num2，即28，M設(shè)置為num1-1，即21，因此若整個(gè)滑窗中目標(biāo)區(qū)域有21個(gè)以上分辨單元被檢測(cè)到，則認(rèn)為分布式目標(biāo)成功檢測(cè)。

下面根據(jù)雷達(dá)波位雜波后向散射模型[9]以及滑窗與目標(biāo)所占據(jù)的地距/方位分辨單元幾何關(guān)系，對(duì)本文所提算法的性能做進(jìn)一步評(píng)估。

1)場(chǎng)景1：近端波位+沿方位向航行

雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景目標(biāo)、雜波和噪聲參數(shù)設(shè)置如下：近端波位場(chǎng)景噪聲等效后向散射系數(shù)NESZ=-30 dB，雜波后向散射系數(shù)為-28 dB，一個(gè)分辨單元的雜波RCS為-3.2 dB，雜噪比為2 dB。對(duì)于RCS=250 m2的艦船目標(biāo)，按照目標(biāo)占據(jù)22個(gè)分辨單元計(jì)算(沿方位向航行)，此時(shí)一個(gè)分辨單元下的信雜噪比約為11.60 dB。

按照21/28準(zhǔn)則進(jìn)行分布式滑窗檢測(cè)，為滿(mǎn)足總的虛警概率小于1×10-12，單個(gè)分辨單元虛警概率需小于0.145，則單個(gè)分辨單元檢測(cè)概率為0.879，相應(yīng)的分布式目標(biāo)檢測(cè)概率優(yōu)于0.985。

2)場(chǎng)景2：近端波位+沿地距向航行

雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景目標(biāo)、雜波和噪聲參數(shù)設(shè)置如下：近端波位場(chǎng)景噪聲等效后向散射系數(shù)與雜波后向散射系數(shù)同場(chǎng)景1，場(chǎng)景分辨單元雜噪比為2 dB。對(duì)于RCS=250 m2的艦船目標(biāo)，按照目標(biāo)占據(jù)28個(gè)分辨單元計(jì)算(沿地距向航行)，此時(shí)一個(gè)分辨單元下的信雜噪比約為10.56 dB。

按照21/28準(zhǔn)則進(jìn)行分布式滑窗檢測(cè)，為滿(mǎn)足總的虛警概率小于1×10-12，單個(gè)分辨單元虛警概率需小于0.145，則單個(gè)分辨單元檢測(cè)概率為0.848，相應(yīng)的分布式目標(biāo)檢測(cè)概率優(yōu)于0.951。

3)場(chǎng)景3：遠(yuǎn)端波位+沿方位向航行

雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景目標(biāo)、雜波和噪聲參數(shù)設(shè)置如下：遠(yuǎn)端波位場(chǎng)景噪聲等效后向散射系數(shù)NESZ=-25 dB，雜波后向散射系數(shù)為-32 dB，一個(gè)分辨單元的雜波RCS為-7.23 dB，雜噪比為-7 dB。對(duì)于RCS=250 m2的艦船目標(biāo)，按照目標(biāo)占據(jù)22個(gè)分辨單元計(jì)算(沿方位向航行)，此時(shí)一個(gè)分辨單元下的信雜噪比約為10.79 dB。

按照21/28準(zhǔn)則進(jìn)行分布式滑窗檢測(cè)，為滿(mǎn)足總的虛警概率小于1×10-12，單個(gè)分辨單元虛警概率需小于0.145，則單個(gè)分辨單元檢測(cè)概率為0.857，相應(yīng)的分布式目標(biāo)檢測(cè)概率優(yōu)于0.962。

4)場(chǎng)景4：遠(yuǎn)端波位+沿地距向航行

雷達(dá)觀測(cè)場(chǎng)景目標(biāo)、雜波和噪聲參數(shù)設(shè)置如下：遠(yuǎn)端波位場(chǎng)景噪聲等效后向散射系數(shù)與雜波后向散射系數(shù)同場(chǎng)景3，場(chǎng)景分辨單元雜噪比為-7 dB。對(duì)于RCS=250 m2的艦船目標(biāo)，按照目標(biāo)占據(jù)28個(gè)分辨單元計(jì)算(沿地距向航行)，此時(shí)一個(gè)分辨單元下的信雜噪比約為9.74 dB。

按照21/28準(zhǔn)則進(jìn)行分布式滑窗檢測(cè)，為滿(mǎn)足總的虛警概率小于1×10-12，單個(gè)分辨單元虛警概率需小于0.145，則單個(gè)分辨單元檢測(cè)概率為0.825，相應(yīng)的分布式目標(biāo)檢測(cè)概率優(yōu)于0.897。

需要指出，對(duì)于任意航向的目標(biāo)，其占據(jù)分辨單元個(gè)數(shù)位于沿方位航行和沿地距航行情形之間，因此檢測(cè)性能也位于兩者之間。圖4和圖5分別示意了近端波位和遠(yuǎn)端波位目標(biāo)分辨單元數(shù)與檢測(cè)概率關(guān)系曲線(xiàn)，與理論分析相一致。

圖4 近端波位目標(biāo)分辨單元數(shù)與檢測(cè)概率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.4 The relationship between the target cell number and the detection probability with regard to the near beam position

圖5 遠(yuǎn)端波位目標(biāo)分辨單元數(shù)與檢測(cè)概率關(guān)系曲線(xiàn)Fig.5 The relationship between the target cell number and the detection probability with regard to the far beam position

綜上，對(duì)于分布式目標(biāo)的檢測(cè)，利用本文滑窗設(shè)計(jì)方法以及分布式檢測(cè)準(zhǔn)則，可在相同的虛警指標(biāo)要求下實(shí)現(xiàn)任意航向高分辨目標(biāo)的增強(qiáng)檢測(cè)。需要說(shuō)明的是，所提算法適用于高分辨率大型目標(biāo)(大型艦船等)圖像的檢測(cè)，對(duì)于小目標(biāo)(漁船等)而言，可能只占據(jù)一兩個(gè)分辨單元，不屬于文中定義的“分布式目標(biāo)”，因此本文算法會(huì)把幾個(gè)集中的小目標(biāo)檢測(cè)為一個(gè)目標(biāo)，不能分別對(duì)其檢測(cè)，對(duì)于集中小目標(biāo)的檢測(cè)，可采取傳統(tǒng)的CFAR等檢測(cè)方法。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的恒虛警檢測(cè)理論僅考慮了點(diǎn)目標(biāo)在不同雜波背景下的檢測(cè)性能，尚未對(duì)分布式目標(biāo)檢測(cè)形成一套完成的檢測(cè)理論體系。本文結(jié)合高分辨率雷達(dá)的發(fā)展及應(yīng)用趨勢(shì)，提出一種分布式滑窗檢測(cè)方法，通過(guò)對(duì)原始多分辨單元數(shù)據(jù)直接處理，巧妙地利用滑窗檢測(cè)準(zhǔn)則大幅提升了分布式目標(biāo)的檢測(cè)性能，并對(duì)準(zhǔn)則下分布式目標(biāo)探測(cè)性能進(jìn)行了定量評(píng)估。該方法不依賴(lài)于傳統(tǒng)的多分辨單元合成檢測(cè)量，避免了人為構(gòu)建融合統(tǒng)計(jì)量引起的檢測(cè)損失，同時(shí)提供了分布式目標(biāo)檢測(cè)性能定量評(píng)估新方法，為高分辨率圖像目標(biāo)魯棒性檢測(cè)設(shè)計(jì)提供了一種可靠途徑。