李金鎧 ，李海丹 ，閆丹

（1. 鄭州大學(xué) 能源-環(huán)境-經(jīng)濟研究中心，河南 鄭州 450000；2. 鄭州大學(xué) 旅游管理學(xué)院，河南 鄭州 450000；3. 鄭州大學(xué) 商學(xué)院，河南 鄭州 450000）

2019 年9 月，習(xí)近平總書記在河南鄭州考察時宣布，將黃河流域生態(tài)保護(hù)與高質(zhì)量發(fā)展提升為國家戰(zhàn)略。2020 年1 月，習(xí)近平總書記在中央財經(jīng)委員會第六次會議上做出研究部署，要推進(jìn)蘭州—西寧城市群發(fā)展，強化西安、鄭州國家中心城市的帶動作用，將沿黃地區(qū)中心城市及城市群的高質(zhì)量發(fā)展列為生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展重大問題[1]。中心城市作為城市群發(fā)展的核心區(qū)，能夠吸引周邊城市的資源技術(shù)條件，是區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展的重要經(jīng)濟腹地[2]。然而，在《中國城市高質(zhì)量發(fā)展報告2020》評出的地級以上城市高質(zhì)量發(fā)展50 強中，黃河流域僅青島、鄭州、濟南、西安上榜，在整個國家層面仍處于較落后地位。此外，黃河流域7 大城市群間、沿黃9省區(qū)及地級市之間的發(fā)展差距逐漸拉大，尤其是地級市之間發(fā)展極不平衡。因此，準(zhǔn)確評估黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展水平，充分發(fā)揮沿黃中心城市的引領(lǐng)帶動作用，對于實現(xiàn)黃河流域整個區(qū)域的高質(zhì)量發(fā)展意義重大。

“高質(zhì)量發(fā)展”一詞在2017 年中國共產(chǎn)黨第十九次全國代表大會上被首次提出，2021 年習(xí)近平總書記在全國“兩會”上接連強調(diào)高質(zhì)量發(fā)展的重大意義。對高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵的界定是學(xué)術(shù)界研究的一個熱點話題，如何準(zhǔn)確科學(xué)、多維度地構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系是極具爭議的問題。金碚[3]認(rèn)為高質(zhì)量發(fā)展的經(jīng)濟學(xué)含義是價值量的增加，生產(chǎn)更多的使用價值來滿足人民不斷增長的需要；師博和任保平[4]認(rèn)同“高質(zhì)量發(fā)展是比經(jīng)濟增長質(zhì)量范圍寬、要求高的質(zhì)量狀態(tài)”的定義；任保平和文豐安[5]認(rèn)為高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵包括經(jīng)濟發(fā)展、改革開放、城鄉(xiāng)建設(shè)、生態(tài)環(huán)境和人民生活高質(zhì)量五個方面；李金昌等[6]從經(jīng)濟活力、創(chuàng)新效率、綠色發(fā)展、人民生活和社會和諧五個角度構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展的統(tǒng)計內(nèi)涵。目前，學(xué)者們主要是從“新發(fā)展理念”和“滿足人民美好生活需要”兩個角度構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展指標(biāo)體系。李夢欣和任保平[7]從新發(fā)展理念的角度切入，構(gòu)建新時代高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，用AHP 識別和BP 模擬優(yōu)化高質(zhì)量發(fā)展的狀態(tài)特征。師博等[4,8]基于經(jīng)濟增長基本面和社會成果兩個維度，應(yīng)用均等權(quán)重賦值和經(jīng)濟增長質(zhì)量測算方程計算中國經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展指標(biāo)；也從發(fā)展的基本面、發(fā)展的社會成果、發(fā)展的生態(tài)成果三個維度測算黃河流域9 個中心城市的高質(zhì)量發(fā)展水平。馬茹等[9]從高質(zhì)量供給、高質(zhì)量需求、發(fā)展效率、經(jīng)濟運行和對外開放五個維度出發(fā)，運用線性加權(quán)法分析區(qū)域經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展的變動趨勢。竇若愚[10]從綠色發(fā)展角度出發(fā)，通過構(gòu)建綠色高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系和指數(shù)進(jìn)行測算。先前對高質(zhì)量發(fā)展的研究經(jīng)歷了從發(fā)展內(nèi)涵到指標(biāo)體系測度再到具體應(yīng)用到各個領(lǐng)域，關(guān)于高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵的解釋、評估指標(biāo)體系的構(gòu)建以及具體測算的研究已非常完善。

黃河流域自西向東橫跨9 個省區(qū)，地區(qū)之間地形、資源稟賦、技術(shù)、經(jīng)濟等方面差異顯著，流域整體的高質(zhì)量發(fā)展是亟須重視的熱點話題。以往學(xué)者對黃河流域高質(zhì)量發(fā)展展開了豐富的研究，為本研究提供了堅實的理論和方法支撐。例如，劉琳軻等[11]和崔盼盼等[12]從生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展角度出發(fā)，對二者之間協(xié)調(diào)關(guān)系得出不一致的結(jié)論：劉琳軻等[11]發(fā)現(xiàn)黃河經(jīng)濟帶生態(tài)保護(hù)指數(shù)、高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)及二者的耦合協(xié)調(diào)度都呈增長態(tài)勢，而崔盼盼等[12]利用熵值法和彈性系數(shù)方法，卻得出二者耦合關(guān)系整體呈倒退趨勢的結(jié)論，且等級對應(yīng)程度較弱。金鳳君[13]基于黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展當(dāng)前面臨的難題，提出要處理好“四大關(guān)系”，建立長效機制，構(gòu)建“三區(qū)七群”協(xié)調(diào)發(fā)展格局，促進(jìn)生態(tài)環(huán)境保護(hù)和經(jīng)濟社會協(xié)調(diào)發(fā)展的策略。左其亭[14]從生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展戰(zhàn)略實施的需求出發(fā)，提出研究框架并分析開展的研究工作，描繪未來15 年發(fā)展路線圖。黃河流域人地和空間關(guān)系的協(xié)調(diào)直接關(guān)系到發(fā)展的質(zhì)量和趨向，李小建等[15]從經(jīng)濟地理學(xué)學(xué)科出發(fā)，以人地關(guān)系和空間異質(zhì)性視角探討人類活動與資源環(huán)境的共處關(guān)系及區(qū)域間的聯(lián)系和協(xié)調(diào)狀況；楊永春等[16]通過梳理黃河流域高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵及理論演變，探討了黃河流域高質(zhì)量發(fā)展的基本條件和核心策略。任保平和張倩[17]指出黃河流域高質(zhì)量發(fā)展應(yīng)從分類發(fā)展、協(xié)同發(fā)展、綠色發(fā)展、創(chuàng)新發(fā)展和開放發(fā)展五個維度出發(fā)。

目前，學(xué)術(shù)界多是從省域?qū)用鎸S河流域高質(zhì)量發(fā)展展開研究，涉及黃河流域中心城市發(fā)展的研究較少，定量評價沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展水平的研究還很不足，評價指標(biāo)體系構(gòu)建和測度的方法也比較單一。張國興和蘇釗賢[18]從經(jīng)濟結(jié)構(gòu)優(yōu)化、創(chuàng)新驅(qū)動發(fā)展、生態(tài)適度宜居、資源配置有效、公共服務(wù)共享五個維度出發(fā)，采用熵值法測度黃河流域中心城市2013—2017 年發(fā)展水平。徐輝等[19]從經(jīng)濟社會和生態(tài)安全兩方面，構(gòu)建包含經(jīng)濟發(fā)展、創(chuàng)新驅(qū)動、民生改善、環(huán)境狀況和生態(tài)狀況五個維度的指標(biāo)體系，采用熵值法測度出黃河流域高質(zhì)量發(fā)展呈現(xiàn)“兩邊高、中間低”的空間分布。師博等[20]基于發(fā)展的基本面、社會成果和生態(tài)成果三個維度，采用組合賦權(quán)、Kernel 密度估計和Markov 鏈分析并預(yù)測黃河流域地級市經(jīng)濟高質(zhì)量發(fā)展水平變化趨勢。以上研究構(gòu)建的指標(biāo)體系和測度方法為更加精確評價沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展提供了參考，但是也存在不足之處：一是指標(biāo)體系構(gòu)建方面有待進(jìn)一步深化，現(xiàn)有指標(biāo)體系沒有全面體現(xiàn)“社會發(fā)展?jié)M足人民生活的需要”這一思想；二是熵值法在確定指標(biāo)權(quán)重方面具有較強的客觀性，對發(fā)展水平評價有一定優(yōu)勢，但是指標(biāo)權(quán)重過度依賴樣本變化。

基于以上分析，本研究以8 個省會城市和1 個計劃單列市共計9 個中心城市為研究對象，以2001—2018 年各中心城市指標(biāo)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，構(gòu)建城市高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系，首次采用熵值法、AHP 權(quán)重和均值賦權(quán)三種方法對32 項指標(biāo)組合賦權(quán)，增加指標(biāo)權(quán)重的科學(xué)合理性，構(gòu)建城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)并測算高質(zhì)量發(fā)展水平。運用云模型對高質(zhì)量發(fā)展所處等級進(jìn)行定量評級，并結(jié)合傳統(tǒng)馬爾科夫鏈和空間馬爾科夫鏈，從時間和空間兩個維度預(yù)測分析高質(zhì)量發(fā)展的時間趨勢和空間轉(zhuǎn)移態(tài)勢。最后，針對評價分析結(jié)果，對今后沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展的重點方向提出建議，以期為黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展做出貢獻(xiàn)。

1 方法和數(shù)據(jù)

1.1 研究方法

沿黃中心城市在經(jīng)濟、社會和生態(tài)等各方面表現(xiàn)有所差異，根據(jù)沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展情況和各發(fā)展領(lǐng)域間的關(guān)聯(lián)性特征，采用三種方法組合賦權(quán)確定指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)模型，并運用云模型和馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣對中心城市高質(zhì)量發(fā)展進(jìn)行更加客觀、科學(xué)合理的測度、評級及預(yù)測分析。

1.1.1 組合賦權(quán)法

確定權(quán)重的傳統(tǒng)方法有主觀、客觀賦權(quán)及主、客觀組合賦權(quán)，其中主觀賦權(quán)運用最多的是AHP 層次分析、德爾菲法，客觀賦權(quán)使用頻率最高的是熵值法、變異系數(shù)法、主成分分析法，還有多數(shù)學(xué)者采用的是結(jié)合主、客觀進(jìn)行組合賦權(quán)。為減少主觀賦權(quán)的主觀性和客觀賦權(quán)的過度依賴樣本性，本研究加入均值賦權(quán)方法，綜合采用客觀熵值法、主觀AHP 法及均值賦權(quán)三種方法賦權(quán)，提高權(quán)重的科學(xué)性和有效性。

第二種：AHP 層次分析法。美國運籌學(xué)家T. L. Saaty最先提出AHP 層次分析法[21]，通過建立判斷矩陣、排序計算和一致性檢驗得到的結(jié)果具有優(yōu)越性，將主觀性判斷用數(shù)量形式表示，比較適合評價指標(biāo)權(quán)重的確定[22]。首先將問題層次化，建立目標(biāo)層、準(zhǔn)則層、指標(biāo)層層次模型，根據(jù)各項指標(biāo)在決策者心中地位的不同，構(gòu)造各層次的判斷矩陣A=(aij)n×n。其次，計算一致性指標(biāo)CI和查找一致性指標(biāo)RI，計算一致性比例CR=CI/RI，最終得到最底層各項指標(biāo)的權(quán)重。

1.1.2 高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)測度模型

參考師博[8]和竇若愚[10]的方法，本研究構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)（HQD）如下：

1.1.3 云模型

正態(tài)云模型理論[23]是云理論中最重要的一種算法，其定性、定量特征通過數(shù)字特征表示，即期望Ex、熵En和超熵He。其中期望Ex是云滴位于數(shù)域中的中心位置，可實現(xiàn)對定性概念的有效反映；熵En表示論域U可被定性概念認(rèn)可的定量范圍（即模糊度），熵值越大，概念越宏觀；超熵He是熵的熵，即對熵的不確定性的度量，由熵的隨機性與模糊性決定，體現(xiàn)云滴離散程度和模糊性與隨機性的關(guān)聯(lián)水平。

正向正態(tài)云發(fā)生器計算步驟[24]如下：

步驟4：確定出各項指標(biāo)對應(yīng)每種等級的隸屬度矩陣Z=(zij)n×m，重復(fù)運行正向云發(fā)生器N次，計算出不同隸屬度情形下的平均綜合評估值；

1.1.4 馬爾科夫鏈（Markov Chain）

俄國數(shù)學(xué)家馬爾科夫改進(jìn)概率論中的大數(shù)定律和中心極限定理，提出馬爾科夫隨機過程，即馬爾科夫過程[25]。馬爾科夫鏈?zhǔn)蔷哂旭R爾科夫性質(zhì)且存在于離散的指數(shù)集和狀態(tài)空間內(nèi)的隨機過程，如今已應(yīng)用到股票預(yù)測、環(huán)境質(zhì)量評估、教育和文字信息等方面。設(shè)隨機過程{X(t),t∈T},T=0, 1, 2, …，狀態(tài) 空 間S={0, 1, 2, …}，如果對于任意正整數(shù)m、n、p及非負(fù)整數(shù)jm＞jm-1…＞j2＞j1(n＞jm)， 有P{X(n+p)=in+p|X(n)=in,X(jm)=ijm, …,X(j1)=ij}=P{X(n+p)=in+p|X(n)=in} 成立，則XT為馬爾科夫鏈[26]。

將連續(xù)的沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)離散化為k種類型，計算出相應(yīng)類型概率分布及時間變化趨勢，通過構(gòu)建馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣，可近似得到城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)的時間演變過程。令隨機變量Xt=j，該過程滿足 式 子：P{Xt=j|Xt-1=it-1,Xt-2=it-2, …,X0=i0}=P{Xn=j|Xn-1}=Pij，i,j∈M，本文將連續(xù)化指數(shù)離散化為四種類型，則根據(jù)馬爾科夫鏈可得到轉(zhuǎn)移概率矩陣（表1），其中表示在研究期內(nèi)，t年份屬于i類型的區(qū)域在t+1 年轉(zhuǎn)移到j(luò)類型的城市數(shù)量之和，nj是所有年份中屬于j類型的城市數(shù)量之和。

表1 馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

在云模型定量評估沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展水平等級的基礎(chǔ)上，傳統(tǒng)馬爾科夫矩陣能夠很好地描述黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)的動態(tài)時間分布趨勢，但是卻假設(shè)城市之間是孤立存在的，與區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展緊密聯(lián)系的現(xiàn)實情況不符。而空間馬爾科夫鏈模型考慮了空間溢出效應(yīng)，能夠彌補傳統(tǒng)馬爾科夫鏈的不足之處。考慮k種空間滯后類型作為地區(qū)轉(zhuǎn)移條件時，空間馬爾科夫鏈會形成k個k×k的轉(zhuǎn)移概率矩陣（表2）。其中Pij|k表示以k個空間滯后類型為條件，t年份屬于i類型的城市在t+1 年轉(zhuǎn)移到j(luò)類型的空間轉(zhuǎn)移概率。空間滯后值是一個城市與相鄰城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)和空間權(quán)重的乘積Σwijyj，其中wij是i城市的空間權(quán)重矩陣，本文采用0-1鄰近距離空間矩陣，即相鄰城市為1，否則為0，yj是相鄰城市j的高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)。在本研究中，以中心城市所屬省份來確定空間權(quán)重值，其中濟南和青島都隸屬于山東。若城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)在相鄰類型間發(fā)生變動則稱為正向（負(fù)向）轉(zhuǎn)移，跨類型變動則稱為正向（負(fù)向）跳躍式轉(zhuǎn)移。

表2 空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

1.2 指標(biāo)體系和數(shù)據(jù)來源

基于以往學(xué)者對黃河流域高質(zhì)量發(fā)展內(nèi)涵的解釋，遵循客觀、系統(tǒng)全面和數(shù)據(jù)可獲得性原則，參考《中國城市高質(zhì)量發(fā)展報告2020》構(gòu)建的城市高質(zhì)量發(fā)展研究指標(biāo)體系，借鑒竇若愚[10]、張國興和蘇釗賢[18]、徐輝等[19]、李曉楠[27]、李文星和韓君[28]等的研究，本文根據(jù)高質(zhì)量發(fā)展特征和沿黃中心城市特點，從創(chuàng)新驅(qū)動、協(xié)調(diào)發(fā)展、綠色發(fā)展、開放發(fā)展、成果共享五個維度出發(fā)采取自下而上模式，構(gòu)建包含11 個二級指標(biāo)、32 個三級指標(biāo)的黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展多層評價指標(biāo)體系（表3）。

表3 黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展評價指標(biāo)體系

本研究以黃河流域行政區(qū)范圍為基礎(chǔ)，中心城市包括西寧、蘭州、銀川、呼和浩特、西安、太原、鄭州和濟南8 個省會城市，參考師博[8]的研究將山東青島納入研究范圍，共計9個中心城市。研究期限為2001—2018年，所有原始數(shù)據(jù)來自各地級市統(tǒng)計年鑒與《國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報》，部分指標(biāo)數(shù)據(jù)來自《中國城市統(tǒng)計年鑒》《中國科技統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》及專利云數(shù)據(jù)庫和國泰安數(shù)據(jù)庫。部分缺失數(shù)據(jù)采用以下兩種方法進(jìn)行補齊：一是估算缺失指標(biāo)值，根據(jù)已有年份數(shù)據(jù)線性擬合；二是由于數(shù)據(jù)統(tǒng)計口徑不統(tǒng)一，用近似指標(biāo)值替代，如有些地級市2003 年之前的科技支出用科技三項費用代替，文化傳媒用文化廣播事業(yè)費代替等。

有些指標(biāo)數(shù)據(jù)無法直接獲取，需對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理得到，如產(chǎn)業(yè)高級化為第三產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值和第二產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值的比值，產(chǎn)業(yè)合理化用泰爾指數(shù)的倒數(shù)表示，旅游開放水平2 項指標(biāo)的單位需先轉(zhuǎn)換為人民幣再計算其與GDP 的比值。其中，泰爾指數(shù)計算方法：借鑒干春暉等[29]提出的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化方法，用產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)比重與就業(yè)人數(shù)比重之間的關(guān)系計算出泰爾指數(shù)（TL），進(jìn)而用泰爾指數(shù)的倒數(shù)（1/TL）表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)合理化指標(biāo)。其中，Y表示地區(qū)生產(chǎn)總值；L表示就業(yè)人數(shù)；i表示產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，i=1, 2, 3。泰爾指數(shù)值越大，反映該區(qū)域經(jīng)濟差異程度越大，反之則越小。

2 黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)測算及等級評價

2.1 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)測算結(jié)果與分析

基于構(gòu)建的指標(biāo)體系和計算的組合權(quán)重，利用上述高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)模型可計算出沿黃9 個中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)（圖1），選取三個代表年份的中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)計算增長速度（圖2），并根據(jù)高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)模型分別計算出各維度發(fā)展指數(shù)（圖3）。

圖1 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)測度結(jié)果

圖2 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)及增長速度

2.1.1 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)整體分析

（1）時間變化趨勢分析。2001—2018 年沿黃9 個中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)都呈上升的態(tài)勢，且上升幅度較大，但地區(qū)之間存在明顯差異。2001 年高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)值都比較低，排名首位的呼和浩特高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)僅為0.304，比排名最后的蘭州高0.186；2018 年各地級市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)都較高，濟南高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)高達(dá)0.854，排名末位的蘭州指數(shù)也達(dá)到0.599，兩城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)相差0.255。具體來看，2001—2007 年平穩(wěn)上升，高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)增加幅度較小；2008 年經(jīng)濟發(fā)展良好的城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)出現(xiàn)倒退現(xiàn)象（如西安、青島），可能的原因是金融危機的沖擊阻礙了黃河流域整體經(jīng)濟社會發(fā)展。為刺激全國經(jīng)濟復(fù)蘇，2008—2010 年政府實施撥款4 萬億元等一攬子計劃，在拉動投資、擴大內(nèi)需、改善民生、經(jīng)濟結(jié)構(gòu)戰(zhàn)略調(diào)整和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)等方面取得明顯成效，進(jìn)而推動中心城市整體的高質(zhì)量發(fā)展向好轉(zhuǎn)變。

（2）空間變化趨勢分析。沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)排名前三城市的地理位置由上中游地區(qū)轉(zhuǎn)移至中下游地區(qū)，蘭州高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)在大多年份一直處于落后地位。2007 年以前上中游城市（西寧、銀川、呼和浩特）高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)排名靠前，這些城市依靠開發(fā)利用豐富的資源推動當(dāng)?shù)亟?jīng)濟發(fā)展和社會進(jìn)步，同時國家提出的西部大開發(fā)戰(zhàn)略也促進(jìn)經(jīng)濟社會的發(fā)展。2007 年以后，國家相繼提出節(jié)約資源和綠色發(fā)展等新發(fā)展理念強調(diào)保護(hù)生態(tài)環(huán)境的重要性。過度依賴自然資源，創(chuàng)新和經(jīng)濟的轉(zhuǎn)型升級能力不足導(dǎo)致西部原有資源型城市的發(fā)展速度放緩，高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)增速也逐漸減慢。中下游城市擁有優(yōu)越的地形和地理位置條件，技術(shù)和資金等后備資源充足，同時又得到國家優(yōu)惠政策的大力扶持，共同推動城市高質(zhì)量發(fā)展。

經(jīng)濟社會發(fā)展良好的城市其高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)增速也較快，中下游地區(qū)經(jīng)濟的快速發(fā)展促進(jìn)其社會全方位的提升。與2001 年相比，沿黃9 個中心城市在2018 年的高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)增長比例排名依次為濟南、蘭州、太原、青島、鄭州、西安、西寧、呼和浩特、銀川。濟南近年來持續(xù)向鄭州、西安兩個國家級中心城市“取經(jīng)”，爭創(chuàng)國家中心城市，其高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)增速居于第一。蘭州作為我國東西、南北兩方向的“中心”和“重心”，其高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)排名雖靠后但是增速卻較快。經(jīng)濟社會發(fā)展落后的城市其高質(zhì)量發(fā)展增速往往也較慢，如銀川和呼和浩特兩個城市地理位置不優(yōu)越，技術(shù)設(shè)備和各項基礎(chǔ)設(shè)施完善度不夠等可能是造成其高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)排名靠后的原因。

2.1.2 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)各維度分析

由圖3a 可以看出，沿黃9 個中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)的均值在0.30 ～0.50 之間，說明整體高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)不高。進(jìn)一步，通過對比沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)在五個維度的均值，可以探究各城市二級分指數(shù)對整體高質(zhì)量發(fā)展的貢獻(xiàn)力度。

（1）創(chuàng)新驅(qū)動維度分析。由圖3b 可知，黃河流域中心城市創(chuàng)新發(fā)展能力差異較大，區(qū)域之間創(chuàng)新驅(qū)動力不平衡顯著。創(chuàng)新能力處于較高水平的是蘭州、濟南，處于中等水平的是西安、太原、鄭州、青島，處于較低水平的是銀川、呼和浩特、西寧。近些年，蘭州持續(xù)深化科技體制改革，自2014 年建設(shè)蘭白科技創(chuàng)新改革試驗區(qū)，到2018 年建設(shè)國家自主創(chuàng)新示范區(qū)，再到蘭州進(jìn)入國家創(chuàng)新型城市行列，都體現(xiàn)出對創(chuàng)新能力的重視。濟南依靠優(yōu)越的地理位置，便于吸引世界先進(jìn)技術(shù)和獲得充足科研經(jīng)費的支持，其科技創(chuàng)新園區(qū)和高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)與其他地市相比較先進(jìn)，科技對高質(zhì)量發(fā)展的推動力日益顯現(xiàn)。創(chuàng)新能力位于中等水平的西安高等教育水平較高，高校具有充足的智囊儲備，擁有良好的創(chuàng)新發(fā)展環(huán)境，高強度的科研經(jīng)費投入加快其創(chuàng)新步伐。而上游中心城市自身經(jīng)濟發(fā)展水平落后，科技創(chuàng)新資金投入力度不夠，導(dǎo)致創(chuàng)新驅(qū)動力明顯不足。

（2）協(xié)調(diào)發(fā)展維度分析。由圖3c 可看出，沿黃中心城市在結(jié)構(gòu)優(yōu)化、城鄉(xiāng)協(xié)調(diào)和社會協(xié)調(diào)方面表現(xiàn)差異度較小，二級指標(biāo)指數(shù)之間的差別非常小。協(xié)調(diào)發(fā)展指數(shù)處于較高水平的是西寧、銀川、濟南，處于中等水平的是呼和浩特、青島、西安、太原，處于較低水平的是鄭州、蘭州。西寧和銀川由于經(jīng)濟發(fā)展水平整體不高，城市內(nèi)部發(fā)展差異較小，且社會發(fā)展各維度表現(xiàn)較好。濟南和青島的旅游業(yè)等第三產(chǎn)業(yè)發(fā)展迅猛，依靠山東半島城市群，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級化和合理化程度都比較高，城市社會發(fā)展協(xié)調(diào)度較高。鄭州作為“火車?yán)瓉淼某鞘小?，憑借其良好的交通樞紐位置發(fā)展迅速，但是注重第二產(chǎn)業(yè)對經(jīng)濟的帶動作用，對產(chǎn)業(yè)之間的協(xié)調(diào)優(yōu)化重視度不夠。

圖3 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展五個維度指數(shù)

（3）綠色發(fā)展維度分析。由圖3d 可知，與其他四個維度相比，沿黃中心城市在綠色發(fā)展維度上表現(xiàn)差別相對較小，大多數(shù)城市處于中等水平等級。處于較高水平的城市為銀川、濟南，處于中等水平的是西寧、太原、西安、呼和浩特，處于較低水平的是鄭州、青島、蘭州。經(jīng)濟發(fā)展良好的濟南在節(jié)能減排和環(huán)保投入力度方面遠(yuǎn)高于鄭州，且其綠色創(chuàng)新和廢棄物回收利用技術(shù)較為先進(jìn)。西安、太原等中等水平城市在加快經(jīng)濟發(fā)展步伐的同時，今后要不斷創(chuàng)新污染凈化技術(shù)，提高資源利用效率和減輕污染物排放強度。上中游城市在發(fā)展前期對生態(tài)環(huán)境破壞程度較弱，隨著國家綠色發(fā)展要求的提出，更加注重對生態(tài)環(huán)境的保護(hù)，在綠色發(fā)展方面整體表現(xiàn)較好。

（4）開放發(fā)展維度分析。由圖3e 可知，沿黃中心城市在開放發(fā)展維度上表現(xiàn)差異顯著，地理位置是其發(fā)展不平衡的主要原因。開放程度較高水平的城市是濟南、青島、太原，中等水平的城市為呼和浩特、西安、鄭州，開放程度最低的城市是西寧、蘭州。濟南和青島憑借其優(yōu)越的地理位置，貨物進(jìn)出口貿(mào)易和引進(jìn)外資便利，出入境旅游人數(shù)和收入占比都較高，資金和旅游對外開放度高使得對外開放指數(shù)穩(wěn)居前列。西安作為古都，鄭州作為交通樞紐，兩個城市在吸引外來游客和引進(jìn)外資方面優(yōu)勢突出。西寧和蘭州位于西部內(nèi)陸地區(qū)，地理位置和自身經(jīng)濟發(fā)展水平抑制其開放程度的提升。

（5）成果共享維度分析。由圖3f 可知，經(jīng)濟發(fā)展水平高的城市其社會公共服務(wù)共享并不一定高，說明經(jīng)濟發(fā)展水平和滿足人民生活需要二者之間并不成正比。成果共享維度表現(xiàn)較好的城市是西寧、銀川，處于中等水平的是太原、呼和浩特、青島、濟南，處于較低水平的是鄭州、西安、蘭州。西寧和銀川人口基數(shù)少，大多數(shù)人能夠共享社會發(fā)展成果；鄭州高等教育在校學(xué)生數(shù)過多導(dǎo)致師生比極低，且醫(yī)療、環(huán)衛(wèi)和文化設(shè)施方面指標(biāo)值都很小，服務(wù)產(chǎn)業(yè)重視度和服務(wù)消費優(yōu)質(zhì)度高也無法改善其成果共享發(fā)展指數(shù)。

2.2 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展水平的等級評價

根據(jù)32 項指標(biāo)原始數(shù)據(jù)將高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)劃分為五個等級（高水平、較高水平、中等水平、較低水平、低水平），分別計算出各個年份每種等級的隸屬度函數(shù)值，利用權(quán)重集與隸屬度矩陣相乘得到模糊度矩陣，最終根據(jù)最大隸屬度原則可確定出各城市在研究期內(nèi)的高質(zhì)量發(fā)展評價等級（表4）。

表4 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)等級評價

由高質(zhì)量發(fā)展等級評價表格可得出以下結(jié)論：（1）沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展等級排序與經(jīng)濟發(fā)展水平基本保持一致，即“下游＞中游＞上游”。位于上中游地區(qū)且經(jīng)濟發(fā)展相對落后的城市（西寧、蘭州、銀川、呼和浩特），其高質(zhì)量發(fā)展等級往往處于低水平。如蘭州除2016 年外高質(zhì)量發(fā)展等級都是低水平，可能的原因是當(dāng)年加大創(chuàng)新投入力度，調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和協(xié)調(diào)城鄉(xiāng)發(fā)展，創(chuàng)新驅(qū)動和協(xié)調(diào)發(fā)展指數(shù)都明顯高于其余年份，共同促進(jìn)整體高質(zhì)量發(fā)展等級提升。（2）中下游城市其高質(zhì)量發(fā)展等級基本都符合逐級提升規(guī)律（低水平→較低水平→中等水平→較高水平→高水平），中等水平出現(xiàn)頻率最低。濟南和青島總體等級排名最高，其中濟南在2011 年已經(jīng)達(dá)到較高水平，而青島同年實現(xiàn)了中等水平。鄭州和太原的高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)在低水平停留年份最多（2001—2010 年），而太原在2006 年提升到較低水平，鄭州在2011 年提升到較低水平。

3 黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展時空預(yù)測分析

3.1 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展的時間趨勢預(yù)測

為了預(yù)測沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)的時間趨勢，采用傳統(tǒng)馬爾科夫鏈進(jìn)行分析。將沿黃9 個中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)按數(shù)值大小劃分為四個等級：低水平（Ⅰ）、中低水平（Ⅱ）、中高水平（Ⅲ）、高水平（Ⅳ）[30]。以滯后一年為條件，運用R 語言統(tǒng)計分析軟件可計算得到沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)的轉(zhuǎn)移概率矩陣（表5）。

表5 馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

不難看出，沿黃中心城市中有2%的城市在一年之后的高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)將跳躍兩個等級到高水平，5.9%的城市將跳躍一個等級至中高水平，21.6%的城市將升級轉(zhuǎn)移到中低水平，有70.6%的城市仍保持在低水平。26.5%的城市將由中低水平倒退至低水平，41.2%的城市保持原有中低水平不變，32.4%的城市從中低水平提升到中高水平，沒有城市從中低水平跳躍至高水平。9.8%的城市由中高水平倒退兩級至低水平，17.6%的城市倒退到中低水平，60.8%的城市保持原有中高水平不變，11.8%的城市由中高水平轉(zhuǎn)移至高水平。2.9%的城市由高水平倒退三級至低水平，沒有城市從高水平轉(zhuǎn)移至中低水平，17.6%的城市從高水平降低至中高水平，79.4%的城市保持原有高水平等級不變。

從以上分析結(jié)果可得出以下結(jié)論：（1）在沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)轉(zhuǎn)移概率矩陣中，對角線上的概率值均大于非對角線上的概率值，也即存在“條件收斂”現(xiàn)象（在其他條件相同情況下，一個城市高質(zhì)量發(fā)展更傾向于保持原有等級）。對角線上最大概率值為79.4%（高水平保持原有等級的概率），最小概率值為41.2%（中低水平保持原有等級概率），說明沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展保持平穩(wěn)等級不變的概率至少為41.2%。具體而言，高水平和低水平的城市保持原有等級的概率為79.4%和70.6%，而中高水平和中低水平的城市保持原有等級的概率為60.8%和41.2%，表明存在富者更富、窮者更窮的“馬太效應(yīng)”。本條結(jié)論與師博[20]的研究結(jié)論保持一致。（2）等級越高的城市向更高等級提升的概率越小，表明越到發(fā)展后期，隨著經(jīng)濟發(fā)展步伐減慢，其高質(zhì)量發(fā)展向更高類型升級的難度加大。低水平、中低水平、中高水平城市向更高一級轉(zhuǎn)變的概率分別為21.6%、32.4%和11.8%，而中低水平跨級跳躍的概率值為5.9%和2%，中低水平的跨級跳躍概率為0。（3）除中低水平和高水平二者之間的轉(zhuǎn)換概率為0 外，其余對角線概率值都不為0，且對角線兩側(cè)值相差極小，說明中心城市的等級變化大多發(fā)生在相鄰水平，實現(xiàn)跨越式轉(zhuǎn)移的可能性很小。

3.2 沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展的空間態(tài)勢預(yù)測

區(qū)域城市之間不是孤立存在的，一個地區(qū)的高質(zhì)量發(fā)展與其相鄰城市的發(fā)展緊密相關(guān)。本研究將空間聯(lián)系因素考慮在內(nèi)，建立沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展的空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣。以沿黃9 個中心城市代表黃河流域流經(jīng)的9 個省區(qū)，其中濟南和青島都隸屬于山東，基于0-1 空間權(quán)重矩陣，以滯后一年為條件計算得到空間轉(zhuǎn)移概率矩陣（表6）并進(jìn)行如下分析。

根據(jù)表6 可看出：（1）在不同空間滯后條件下的四個空間轉(zhuǎn)移概率矩陣均不相同，說明在鄰近城市高質(zhì)量發(fā)展等級不同的情形下，同一城市高質(zhì)量發(fā)展等級轉(zhuǎn)移趨向的概率不同，且每一等級保持原有發(fā)展等級不變的概率也不盡相同，地理空間依存性比較強。（2）當(dāng)本地區(qū)城市高質(zhì)量發(fā)展等級為低水平，鄰近城市的高質(zhì)量發(fā)展等級較高時，周邊高水平城市的發(fā)展會對該城市等級的提升有一定的推動作用。當(dāng)與中低水平城市相鄰時，原有發(fā)展等級為低水平的城市向中低水平轉(zhuǎn)移的概率為24%，高于傳統(tǒng)馬爾科夫矩陣的21.6%；當(dāng)本地區(qū)城市高質(zhì)量發(fā)展原有等級為高水平，鄰近城市的高質(zhì)量發(fā)展等級較低時，會抑制該城市發(fā)展等級的改進(jìn)。當(dāng)與低水平城市相鄰時，原有發(fā)展等級為高水平的城市向中高水平倒退的概率為33.3%，高于傳統(tǒng)馬爾科夫概率矩陣的17.6%。（3）一個城市初始的高質(zhì)量發(fā)展等級對于未來等級的轉(zhuǎn)變有非常重要的作用，原有低水平發(fā)展等級可能會抵消鄰近城市高等級的部分促進(jìn)作用。如即使與高水平城市相鄰，其城市高質(zhì)量發(fā)展等級由低水平向高水平跨越式躍進(jìn)的概率仍為0，但是由中低水平向中高水平提升的概率值增加到100%。（4）在四個轉(zhuǎn)移概率矩陣中，上三角區(qū)域的值表示各個城市向更高等級提升的概率，下三角區(qū)域的值代表向更低水平倒退的概率。表6 中下三角區(qū)域概率值不全為0，說明即使原有高質(zhì)量發(fā)展等級為較好類型，在下一年也有可能向下轉(zhuǎn)移至更差的發(fā)展類型。尤其是處于發(fā)展中間的中低水平和中高水平類型，發(fā)展等級的演進(jìn)趨勢極不穩(wěn)定。（5）當(dāng)與發(fā)展等級為高水平的城市相鄰時，中高水平和高水平的城市轉(zhuǎn)移概率都為0，說明當(dāng)城市發(fā)展水平達(dá)到一定高程度時，周邊城市的發(fā)展等級對其影響微乎其微。

表6 空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣（k=4）

4 結(jié)論和建議

通過對沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展水平測度和未來時空轉(zhuǎn)移趨勢進(jìn)行預(yù)測分析，有助于了解中心城市在發(fā)展過程中存在的問題和改進(jìn)路徑。本研究基于新發(fā)展理念背景，從創(chuàng)新、協(xié)調(diào)、綠色、開放、共享五個維度出發(fā)，并結(jié)合沿黃中心城市特點構(gòu)建共包含11 個二級指標(biāo)、32個三級指標(biāo)的黃河流域中心城市高質(zhì)量發(fā)展多層評價指標(biāo)體系。運用客觀時空熵值法、主觀AHP 層次分析法和均值賦權(quán)三種方法對各項指標(biāo)進(jìn)行組合賦權(quán)，通過構(gòu)建高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)測算模型對沿黃9 個中心城市2001—2018 年的高質(zhì)量發(fā)展水平進(jìn)行測度，運用云模型理論中的模糊關(guān)系矩陣對各地級市每年的發(fā)展等級進(jìn)行定量評價。為對沿黃中心城市未來發(fā)展的時間趨勢和空間轉(zhuǎn)移態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測，采用馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣進(jìn)行分析。最后，針對以上分析結(jié)果和沿黃中心城市當(dāng)前發(fā)展現(xiàn)狀，為沿黃中心城市生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展提供參考意見。

本研究主要結(jié)論如下：（1）從整體分析沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)：基于時間變化角度，2001—2018 年沿黃9 個中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)都呈上升的態(tài)勢，且上升幅度較大，但地區(qū)之間存在明顯差異。基于空間變化角度，沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)排名前三城市的地理位置由上中游地區(qū)轉(zhuǎn)移至中下游地區(qū)。（2）從五個維度分析，沿黃中心城市在創(chuàng)新驅(qū)動、開放發(fā)展和成果共享維度存在較大差異，在協(xié)調(diào)發(fā)展和綠色發(fā)展維度呈現(xiàn)較小差異。（3）對沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展等級定量評價發(fā)現(xiàn)：城市高質(zhì)量發(fā)展等級與經(jīng)濟發(fā)展水平基本保持一致，即“下游＞中游＞上游”。中下游城市的高質(zhì)量發(fā)展等級基本都符合逐級提升規(guī)律（低水平→較低水平→中等水平→較高水平→高水平），其中，中等水平出現(xiàn)頻率最低。（4）傳統(tǒng)馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果顯示：在沿黃中心城市高質(zhì)量發(fā)展指數(shù)轉(zhuǎn)移概率矩陣中，城市高質(zhì)量發(fā)展存在“條件收斂”和“馬太效應(yīng)”現(xiàn)象。越到發(fā)展后期，城市的高質(zhì)量發(fā)展向更高類型升級的難度加大。（5）空間馬爾科夫轉(zhuǎn)移概率矩陣結(jié)果表明：當(dāng)鄰近城市的高質(zhì)量發(fā)展等級較高時，對低水平城市等級的提升有一定的推動作用；而鄰近城市的高質(zhì)量發(fā)展等級較低時，會抑制原有較高水平城市發(fā)展等級的改進(jìn)。城市初始的高質(zhì)量發(fā)展等級對于未來等級的轉(zhuǎn)變有非常重要的作用，處于發(fā)展中間的中低水平和中高水平類型，發(fā)展等級的演進(jìn)趨勢極不穩(wěn)定。

基于以上分析結(jié)果，本文提出如下建議：（1）依托黃河流域生態(tài)保護(hù)和高質(zhì)量發(fā)展、“一帶一路”、“絲綢之路經(jīng)濟帶”等國家重大發(fā)展規(guī)劃的政策疊加效應(yīng)，重視西部內(nèi)陸城市的旅游業(yè)和新型產(chǎn)業(yè)園區(qū)等現(xiàn)代化服務(wù)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，加強區(qū)域間聯(lián)動，提高沿黃城市整體創(chuàng)新能力和對外開放水平。（2）以黃河流域中心城市為核心，積極打造西安、鄭州、濟南國家級重要中心城市都市圈，建立起中心城市引領(lǐng)都市圈發(fā)展、都市圈發(fā)展推動城市群發(fā)展，進(jìn)而城市群帶動區(qū)域整體發(fā)展的模式，不斷強化中心城市、都市圈和城市群的輻射帶動作用。（3）高質(zhì)量發(fā)展要求以滿足人民需要為最終目標(biāo)，要更加完善與民生密切相關(guān)的基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，解決好人民關(guān)心的飲水安全、防洪安全和生態(tài)安全等問題，加快健全中心城市與周邊均衡發(fā)展且高效便捷的公共服務(wù)硬件保障體系，逐步縮小地區(qū)之間的發(fā)展差距，使沿線人民群眾公平享受到高質(zhì)量發(fā)展成果。（4）堅定不移地走習(xí)近平總書記提出的“生態(tài)優(yōu)先、綠色發(fā)展”現(xiàn)代化道路，合理配置和集約利用水資源，提高水資源、能源資源的利用效率和產(chǎn)出效益，通過財稅和金融法律等手段推動生產(chǎn)和生活方式綠色化。