劉俊 唐佑民 宋迅殊 孫志林

1 浙江大學(xué)海洋學(xué)院, 杭州310058

2 河海大學(xué)海洋學(xué)院自然資源部海洋災(zāi)害預(yù)報(bào)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 南京210021

3 自然資源部第二海洋研究所衛(wèi)星海洋環(huán)境動(dòng)力學(xué)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 杭州310012

4 南方海洋科學(xué)與工程廣東省實(shí)驗(yàn)室(珠海), 珠海519082

1 引言

在熱帶印度洋存在兩個(gè)明顯的年際變率模態(tài)：印度洋海盆模態(tài)（Indian Ocean Basin-wide Mode，IOBM)和印度洋偶極子模態(tài)（Indian Ocean Dipole Mode，IODM）。IOBM 表現(xiàn)為整個(gè)熱帶印度洋區(qū)域一致增暖的模態(tài)，該模態(tài)一般被認(rèn)為是熱帶印度洋對(duì)熱帶太平洋的厄爾尼諾—南方濤動(dòng)（El Nin?o-Southern Oscillation, ENSO）的響應(yīng)（Klein et al.,1999; Venzke et al., 2000）。IOD 模態(tài)表現(xiàn)為東西部海表溫度異常（Sea Surface Temperature anomaly,SSTA）符號(hào)相反的印度洋偶極子模態(tài)（Saji et al.,1999）。印度洋偶極子的兩極分別位于：熱帶西印度 洋（10°S～10°N，50°～70°E；簡 稱 西 極 子，WIO）與熱帶東南印度洋（10°S～0°，90°～110°E；簡稱東極子，EIO）。兩極子之間SST 距平的區(qū)域平均之差定義為印度洋偶極子指數(shù)（Indian Ocean Dipole Mode Index，DMI）。

IODM 是印度洋氣候異常年際變率的主要模態(tài)（Saji et al., 1999; Ashok et al., 2001），也是全球氣候季節(jié)到年際變化的主要影響因子之一（Saji and Yamagata, 2003）。IOD 一般起始于5～7 月，在9～11 月達(dá)到峰值，12 月到來年1、2 月迅速消亡，呈現(xiàn)出明顯的季節(jié)鎖相性（McKenna et al., 2020）。IOD 事件的整個(gè)過程受到熱帶印度洋背景場的調(diào)控。以正IOD 事件為例，通常在IOD 發(fā)展的初期，即5～7 月，在熱帶印度洋夏季風(fēng)的作用下，蘇門答臘島沿岸的東南風(fēng)加強(qiáng)，邊界流引起的Ekman 輸運(yùn)增強(qiáng)，離岸流造成上升流也增強(qiáng)，使得局地的溫躍層變淺。當(dāng)溫躍層抬升到一定的深度后，上升流的作用使得蘇門答臘—爪哇島沿岸的SST 變冷。東印度洋的SST 負(fù)異常將進(jìn)一步加強(qiáng)熱帶印度洋東西向的SST 梯度，SST 的梯度反過來導(dǎo)致大氣對(duì)流向西流動(dòng)，從而進(jìn)一步增強(qiáng)蘇門答臘—爪哇島沿岸和赤道印度洋的東風(fēng)異常，此東風(fēng)異常有利于蘇門答臘沿岸的SST 變冷，這個(gè)過程也稱為Bjerknes 正反饋。而在來年的冬季，由于季風(fēng)轉(zhuǎn)換，背景風(fēng)場轉(zhuǎn)向，熱帶東南印度洋的東南風(fēng)轉(zhuǎn)為西北風(fēng)，不再利于上升流的產(chǎn)生，從而關(guān)閉利于產(chǎn)生IOD事件的時(shí)間窗口，使得IOD 事件迅速消亡（Saji et al., 1999; Saji and Yamagata, 2003; Liu et al., 2017）。

IOD 會(huì)直接或間接影響世界許多地區(qū)的氣候，例如東非、印度尼西亞、澳大利亞、中國、歐洲和日本。IOD 的正相位時(shí)期，印度洋東南部地區(qū)的冷SST 異常會(huì)影響澳大利亞的氣候，澳大利亞周圍的異常冷水會(huì)導(dǎo)致降雨的減少（Ashok et al.,2003）；IOD 還可以通過調(diào)節(jié)太平洋遙相關(guān)對(duì)日本的氣候產(chǎn)生影響，并且借由大氣遙相關(guān)影響歐洲的夏季（Behera et al., 2013）；IOD 還能通過調(diào)節(jié)亞洲冬季風(fēng)影響我國多個(gè)地區(qū)的氣溫和降雨（Li and Mu, 2001）。IOD 對(duì)許多國家產(chǎn)生了巨大的社會(huì)經(jīng)濟(jì)影響，因此，提前精準(zhǔn)預(yù)測IOD 尤為重要。目前，世界上各大預(yù)報(bào)中心多使用大氣海洋耦合氣候模型來預(yù)測IOD（Luo et al., 2007; Weller and Cai,2013; Kirtman et al., 2014）。這些動(dòng)力學(xué)模型對(duì)全球氣候模擬與IOD 預(yù)報(bào)起到了巨大的推動(dòng)作用。目前氣候動(dòng)力學(xué)模型對(duì)IOD 的實(shí)際預(yù)測時(shí)效約為一個(gè)季度左右，而理論分析表明，IOD 的潛在預(yù)測時(shí)效在兩個(gè)季度以上（Zhao and Hendon, 2009; Shi et al., 2012; Becker et al., 2014; Liu et al., 2017; Wang et al., 2017; Wu and Tang, 2019）。因此，IOD 的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧仍有較大的提升空間。

隨著大數(shù)據(jù)時(shí)代的來臨，深度學(xué)習(xí)由于其高效的數(shù)據(jù)處理能力（LeCun et al., 2015），在氣候科學(xué)中的應(yīng)用逐漸增多（Sahai et al., 2000; Lee et al.,2018; Rasp et al., 2018; Ham et al., 2019; Ratnam et al., 2020）。深度學(xué)習(xí)一般由多個(gè)處理層來組成計(jì)算模型，在經(jīng)過若干處理層的轉(zhuǎn)換之后，模型可以學(xué)到非常精細(xì)的組合模式和空間特征（LeCun et al., 2015; Krizhevsky et al., 2017）。 Ham et al.（2019）利用深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）模型對(duì)ENSO 進(jìn)行了預(yù)報(bào)。他們的結(jié)果顯示利用深度學(xué)習(xí)獲得的ENSO 預(yù)報(bào)技巧要高于現(xiàn)有最先進(jìn)的耦合氣候動(dòng)力模式，證明了深度學(xué)習(xí)在預(yù)報(bào)氣候事件中的潛力。由于IOD 的預(yù)報(bào)存在冬春季和夏季預(yù)報(bào)障礙（Feng et al., 2014; Liu et al.,2018），當(dāng)起始態(tài)為北半球冬春季時(shí)，預(yù)報(bào)后續(xù)的IOD 發(fā)展最為困難（Wu and Tang, 2019; 雷蕾等,2020）。因此，本文將使用深度學(xué)習(xí)中的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)處理再分析資料中的SSTA，以春季為起始來預(yù)報(bào)IOD 事件以及東、西極子的溫度變化。同時(shí)，我們應(yīng)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）中的多層感知機(jī)（MLP）進(jìn)行相同的預(yù)報(bào)試驗(yàn)，作為經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測結(jié)果。通過比較兩種模型的預(yù)報(bào)結(jié)果，分析CNN 模型的在預(yù)報(bào)印度洋海溫上的優(yōu)勢。

本文的主要內(nèi)容如下：第二節(jié)為本文所用的數(shù)據(jù)和模型；第三節(jié)為利用CNN 和MLP 模型對(duì)DMI、EIO 指數(shù)和WIO 指數(shù)的預(yù)測結(jié)果；第四節(jié)為總結(jié)與討論。

2 數(shù)據(jù)與模型

2.1 數(shù)據(jù)

本文訓(xùn)練模型選取的觀測資料為美國國家海洋和大氣管理局（National Oceanic and Atmospheric Administration，NOAA）的再分析資料Extended Reconstructed Sea Surface Temperature Version 5（ERSSTv5）（Huang et al., 2017），其中，訓(xùn)練集時(shí)間范圍為1854～1989 年；驗(yàn)證集時(shí)間范圍為1990～2019 年（共30 年）。SSTA 所選范圍為整個(gè)印度洋區(qū)域（70°S～25°N，25°～130°E）。我們將ERSSTv5 中連續(xù)三個(gè)月（1～3 月（JFM）、2～4 月（FMA）、3～5 月（MAM））的SSTA作為CNN 的輸入數(shù)據(jù)。模型輸出為提前時(shí)間（lead month）對(duì)應(yīng)的DMI、EIOI 、WIOI。輸入和輸出的數(shù)據(jù)均是相對(duì)于氣候態(tài)的異常值，并且輸入與輸出的數(shù)據(jù)都進(jìn)行了去趨勢化處理。

2.2 CNN 模型與MLP 模型

如圖1 所示，本文使用的CNN 模型架構(gòu)包含兩個(gè)卷積池化層，一個(gè)全聯(lián)接層和一個(gè)輸出層。卷積層的作用是提取輸入SSTA 的空間特征等關(guān)鍵信息，池化層對(duì)這些信息進(jìn)行放大或平均。經(jīng)過兩次卷積池化處理后，全聯(lián)接層將特征圖展開并映射到合理的解空間。每個(gè)卷積層中有10～12 個(gè)過濾器，用于提取SSTA 的空間信息。過濾器在3×3 網(wǎng)格中提取SSTA 數(shù)據(jù)特征。平均池化層在2×2 網(wǎng)格中提取特征。全連接層具有8～10 個(gè)神經(jīng)元。因?yàn)樾枰貧w來生成DMI，最終輸出層是一維的。根據(jù)卷積層中過濾器和全聯(lián)接層中神經(jīng)元數(shù)目的不同，共有27 種CNN 模型的架構(gòu)，分別記做C10C10D8，C10C10D9， C10C10D10， C10C11D8， ······，C12C12D10 等（C 和D 分別表示卷積層和全連接層，后面的數(shù)字代表過濾器或神經(jīng)元數(shù)量）。數(shù)據(jù)批次為每次更新CNN 模型讀取的數(shù)據(jù)量大小。訓(xùn)練中嘗試了將數(shù)據(jù)批次設(shè)置為12、24、48 和全批次（whole batch）。結(jié)果表明，CNN 模型對(duì)數(shù)據(jù)批次并不敏感，因此，數(shù)據(jù)批次設(shè)置為24。

圖1 CNN 模型框架圖Fig. 1 Architecture of the CNN (convolutional neural network) model

訓(xùn)練輸入數(shù)據(jù)為ERSSTv5 連續(xù)三個(gè)月的SSTA，時(shí)間范圍為1854～1990 年。原始ERSSTv5網(wǎng)格點(diǎn)由原先的180×89 被重新調(diào)整為72×36，目的是避免CNN 模型參數(shù)過多導(dǎo)致的過擬合現(xiàn)象。除了限制輸入數(shù)據(jù)大小外，本文還通過減少神經(jīng)元數(shù)量來盡量避免過擬合現(xiàn)象。如前文所述，CNN模型的神經(jīng)元數(shù)量選取地較少，這本質(zhì)上也是在限制CNN 模型的參數(shù)。CNN 模型的激活函數(shù)為Relu 函數(shù)，損失函數(shù)為常用的平均絕對(duì)誤差函數(shù)MAE（Mean Absolute Erorr）。

學(xué)習(xí)率（Learning Rate，LR）是CNN 模型中相當(dāng)重要的參數(shù)，它代表了模型尋優(yōu)過程的優(yōu)劣。不同CNN 模型架構(gòu)傾向于不同的LR。因此，對(duì)于這27 種CNN 模型架構(gòu)中的每一種，采用從0.05到0.0001 的LR 范圍進(jìn)行訓(xùn)練測試，選取使訓(xùn)練出的DMI 與觀測值相關(guān)系數(shù)最高的LR 作為對(duì)應(yīng)CNN模型架構(gòu)的參數(shù)。隨后，在這個(gè)模型上，輸入驗(yàn)證集數(shù)據(jù)來生成預(yù)測的DMI。將27 個(gè)不同架構(gòu)的CNN 模型輸出的平均值用作最終的預(yù)測DMI。

文中針對(duì)每個(gè)輸入時(shí)刻和對(duì)應(yīng)的輸出時(shí)刻建立各自的CNN 模型組合（表1）。由于使用了三種預(yù)報(bào)初始時(shí)刻，且分別預(yù)報(bào)后續(xù)7 個(gè)月的DMI，則一共有21 個(gè)CNN 模型組合。考慮到不同的27種CNN 模型架構(gòu)，則總的CNN 模型數(shù)量為567（21×27）。同理，預(yù)測EIO 和WIO 的CNN 模型的數(shù)量也均為567 個(gè)。

表1 CNN 模型、MLP 模型的輸入（SSTA）與輸出（DMI）Table 1 Input (Sea Surface Temperature Anomaly, SSTA) and output (Indian Ocean Dipole Mode Index, DMI) of CNN model and MLP (multi-layer perceptron) model

MLP 模型是一種前向結(jié)構(gòu)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ANN）模型，由輸入層、隱藏層、輸出層組成。MLP 模型所有的神經(jīng)層均為全聯(lián)接結(jié)構(gòu)，且可以包含多個(gè)隱藏層。本文使用的多層感知機(jī)MLP 只包含一個(gè)隱藏的全聯(lián)接層。與本文所用的CNN 模型相比，MLP 模型缺少了卷積層和池化層，因此提取空間特征的能力相對(duì)較弱。為了與CNN 模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，MLP 模型輸入輸出的資料和設(shè)置與CNN 一致。

3 結(jié)果

3.1 IOD 預(yù)報(bào)技巧

et al., 2017; Wu and Tang, 2019），利用CNN 模型從JFM、FMA、MAM 三個(gè)初始狀態(tài)預(yù)報(bào)出的DMI 有效預(yù)報(bào)時(shí)效均達(dá)到7 個(gè)月，而利用MLP 模型所獲得的DMI 有效預(yù)報(bào)時(shí)效則不超過3 個(gè)月。同時(shí)，利用CNN 模型從三個(gè)初始時(shí)刻預(yù)報(bào)出DMI的RMSE 技巧均優(yōu)于MLP 模型。從相關(guān)系數(shù)和RMSE 這兩種實(shí)際預(yù)報(bào)技巧評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)來看，CNN模型對(duì)DMI 的實(shí)際預(yù)報(bào)技巧遠(yuǎn)勝于MLP 模型。這可能是由于CNN 能對(duì)海表溫度異常的空間結(jié)構(gòu)進(jìn)行解析，其卷積與池化能提取SSTA 中的空間特征，并充分考慮SSTA 中的非線性因素，從而能夠?qū)⑤斎氲腟STA 映射到合理的解空間，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)據(jù)的高效處理。MLP 模型由于不擅長處理結(jié)構(gòu)型數(shù)據(jù)，對(duì)SSTA 空間結(jié)構(gòu)特征的提取能力較弱，因此，MLP 預(yù)報(bào)的結(jié)果較差。現(xiàn)有最先進(jìn)的動(dòng)力耦合模式以春季為初始狀態(tài)對(duì)DMI 的有效預(yù)報(bào)時(shí)效不到一個(gè)季度（Shi et al., 2012），這遠(yuǎn)低于CNN 模型的預(yù)報(bào)技巧，說明CNN 模型在預(yù)報(bào)DMI 上較現(xiàn)有的動(dòng)力耦合模式有明顯的優(yōu)勢。RMSE 在預(yù)報(bào)目標(biāo)月11 月以后迅速減少，主要是因?yàn)镮OD 在秋季成熟后迅速衰退所致。RMSE 的大小跟預(yù)報(bào)量的振幅有直接的關(guān)系。

圖3 為利用CNN 模式預(yù)報(bào)出的北半球秋季（9 月和10 月）平均的DMI 和對(duì)應(yīng)觀測值隨時(shí)間的變化。所有指數(shù)均做了標(biāo)準(zhǔn)化處理。我們以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差作為判定IOD 事件的閾值。當(dāng)秋季平均的DMI 減去多年均值后超過一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，則認(rèn)為發(fā)生了正IOD 事件；反之，當(dāng)小于一個(gè)負(fù)標(biāo)準(zhǔn)差時(shí)，則認(rèn)為發(fā)生了負(fù)IOD 事件。根據(jù)此標(biāo)準(zhǔn)，1990～2019 年間共發(fā)生五次正IOD 事件（1994 年、1997 年、2006 年、2015 年、2019 年）和 七 次 負(fù)IOD 事件（1990 年、1992 年、1996 年、1998 年、2005 年、2010 年、2016 年）。如果標(biāo)準(zhǔn)化的預(yù)報(bào)DMI 超過1，則認(rèn)為預(yù)報(bào)出了IOD 事件。由于MLP 預(yù)報(bào)北半球秋季（9 月和10 月）平均DMI 的效果較差，其相關(guān)系數(shù)不超過0.5（圖2）。因此我們僅重點(diǎn)分析CNN 的結(jié)果。

圖2 1990～2019 年以JFM、FMA、MAM 為起始態(tài)，分別使用CNN 模型（實(shí)線）與MLP 模型（虛線）預(yù)報(bào)的DMI 與觀測值的（a）相關(guān)系數(shù)和（b）均方根誤差（RMSE）Fig. 2 (a) Correlation coefficients and (b) RMSE (root mean square errors) between the forecasted and observed DMI during 1990-2019 using CNN(solid lines) and MLP (dashed lines) models, respectively, with JFM (January-March), FMA (February-April), and MAM (March-May) as the initial conditions

圖3 1990～2019 年觀測和CNN 模式預(yù)報(bào)的北半球秋季（9 月、10 月）平均的DMI（標(biāo)準(zhǔn)化的）Fig. 3 Normalized DMI observed and forecasted by CNN model averaged in boreal autumn (September and October) during 1990-2019

以MAM 為起始態(tài)，即提前預(yù)報(bào)時(shí)間為4 個(gè)月時(shí)，CNN 預(yù)報(bào)秋季平均DMI 與對(duì)應(yīng)觀測值之間的相關(guān)系數(shù)為0.72。CNN 模型正確預(yù)報(bào)出了1997 年和2019 年的強(qiáng)IOD 事件，但低估了1994 年強(qiáng)IOD 事件的強(qiáng)度。對(duì)于強(qiáng)負(fù)IOD 事件，例如1990 年、1996 年和2016 年，CNN 模型預(yù)報(bào)的強(qiáng)度與觀測較為符合，但CNN 模型低估了2010 年強(qiáng)負(fù)IOD 時(shí)間的強(qiáng)度。

隨著提前時(shí)間的增加，預(yù)報(bào)出的DMI 與觀測的相關(guān)系數(shù)逐漸減小。以FMA 和JFM 為初始時(shí)刻的相關(guān)系數(shù)預(yù)報(bào)技巧分別降低至0.67 和0.61。預(yù)報(bào)出的DMI 在21 世紀(jì)初出現(xiàn)較多的誤報(bào)。但對(duì)于1994 年和1997 年的強(qiáng)正IOD 事件，CNN 模型能夠提前5 個(gè)月（以FMA 為初始態(tài)）和6 個(gè)月（以JFM 為初始態(tài)）正確預(yù)報(bào)出IOD 的強(qiáng)度。而目前動(dòng)力耦合模式以春季為初始態(tài)對(duì)這兩個(gè)強(qiáng)事件進(jìn)行的預(yù)報(bào)均低估了IOD 事件的強(qiáng)度（Luo et al.,2005; Zhao and Hendon, 2009）。這說明CNN 在預(yù)報(bào)IOD 事件的強(qiáng)度上比現(xiàn)有的動(dòng)力耦合模式存在優(yōu)勢。

3.2 EIO 預(yù)報(bào)技巧

印度洋東極子（EIO）在IOD 的發(fā)生發(fā)展中起到重要作用，是IOD 預(yù)報(bào)的重要區(qū)域（Luo et al.,2005）。圖4 顯示了利用CNN 模型和MLP 模型預(yù)報(bào)出的DMI 與觀測值的相關(guān)系數(shù)和RMSE 隨目標(biāo)月份的變化。MLP 模型以北半球春季為起始態(tài)對(duì)EIO 的有效預(yù)報(bào)能夠提前約3～4 個(gè)月做出，而CNN 模型則能夠提前7 個(gè)月做出有效預(yù)報(bào)。同時(shí)，CNN 模型預(yù)報(bào)出EIOI 的RMSE 也明顯低于MLP模式，說明CNN 模型對(duì)EIOI 的預(yù)報(bào)技巧優(yōu)于MLP 模型。目前耦合動(dòng)力模式以北半球春季為起始態(tài)對(duì)EIO 預(yù)報(bào)的有效預(yù)報(bào)時(shí)效約為4～5 個(gè)月（Luo et al., 2007; Zhao and Hendon, 2009）。這一預(yù)報(bào)技巧優(yōu)于MLP 模型但低于CNN 模型，說明CNN 模型能夠顯著改進(jìn)目前對(duì)EIO 的預(yù)報(bào)技巧。

圖4 1990～2019 年以JFM、FMA、MAM 為起始態(tài)，分別使用CNN 模型（實(shí)線）與MLP 模型（虛線）預(yù)報(bào)的EIO 指數(shù)與觀測值的（a）相關(guān)系數(shù)和（b）RMSEFig. 4 (a) Correlation coefficients and (b) RMSE between the forecasted and observed EIOI (East Pole Index for Indian Ocean) during 1990-2019 using CNN (solid lines) and MLP (dashed lines) models, respectively, with JFM, FMA, and MAM as the initial conditions

圖5 是以北半球春季為初始態(tài)，CNN 模型預(yù)報(bào)出的北半球秋季（9 月和10 月）平均的標(biāo)準(zhǔn)化EIO 指數(shù)隨時(shí)間的變化?？梢钥闯?，無論哪個(gè)初始態(tài)，CNN 模型能夠較好地預(yù)報(bào)出過去30 年主要的EIO 冷暖事件，例如：1994 年、1997 年的冷事件和1998 年、2010 年的暖事件。但對(duì)于2019 年的強(qiáng)冷事件，無論以哪個(gè)初始狀態(tài)，CNN 模型均低估了其強(qiáng)度。

圖5 1990～2019 年觀測和CNN 模式預(yù)報(bào)的北半球秋季（9、10 月）平均EIO 指數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)化的）Fig. 5 Normalized EIOI index observed and forecasted by CNN mode averaged in boreal autumn (September and October) during 1990-2019

3.3 WIO 預(yù)報(bào)技巧

印度洋西極子（WIO）受到太平洋ENSO 事件的影響，其預(yù)報(bào)技巧通常比EIO 和DMI 高（Luo et al., 2005, 2007; Zhao and Hendon, 2009; Shi et al., 2012）。圖6 顯示了以北半球春季為初始態(tài)，利用CNN 模型和MLP 模型預(yù)報(bào)出的WIO 指數(shù)與觀測的相關(guān)系數(shù)和RMSE 隨目標(biāo)月份的變化。MLP 模型對(duì)WIO 指數(shù)的有效預(yù)報(bào)時(shí)效僅為一個(gè)季度不到，這遠(yuǎn)低于目前耦合動(dòng)力模式的有效預(yù)報(bào)時(shí)效（約為6～7 個(gè)月，Luo et al., 2007; Zhao and Hendon, 2009）。而CNN 模型對(duì)WIO 的有效預(yù)報(bào)也僅能提前6～7 個(gè)月做出，與目前耦合動(dòng)力模式的預(yù)報(bào)技巧相近。與EIO 的預(yù)報(bào)技巧相比，CNN模型對(duì)WIO 的預(yù)報(bào)技巧更低，這與耦合動(dòng)力模式的預(yù)報(bào)技巧不一致。這可能是由于我們在構(gòu)造CNN 模型時(shí)僅利用印度洋作為輸入數(shù)據(jù)，缺少太平洋的ENSO 信號(hào)作為先兆因子，從而導(dǎo)致受到ENSO 影響的WIO 的預(yù)報(bào)技巧降低。

圖6 1990～2019 年以JFM、FMA、MAM 為起始態(tài)，分別使用CNN 模型（實(shí)線）與MLP 模型（虛線）預(yù)報(bào)的WIO 指數(shù)與觀測值的（a）相關(guān)系數(shù)和（b）RMSEFig. 6 (a) Correlation coefficients and (b) RMSE between the forecasted and observed WIOI (West Pole Index for Indian Ocean) during 1990-2019 using CNN and MLP models, respectively, with JFM, FMA, and MAM as the initial conditions

圖7 給出了以北半球春季為初始態(tài)，CNN 模型預(yù)報(bào)出的北半球秋季（9 月和10 月）平均的標(biāo)準(zhǔn)化WIO 指數(shù)隨時(shí)間的變化。當(dāng)提前時(shí)間較短時(shí)，以MAM 作為初始狀態(tài)，CNN 模型基本預(yù)報(bào)出了主要的WIO 事件，例如，1996 年的冷事件以及2015 年和2019 年的暖事件。隨著提前時(shí)間的增長，CNN 模型對(duì)WIO 的預(yù)報(bào)技巧逐漸降低，并且在21 世紀(jì)初出現(xiàn)了較多的誤報(bào)。對(duì)于強(qiáng)WIO 事件（如1996 年、2015 年和2019 年），CNN 模型均能提前5 個(gè)月以上（以FMA 為初始條件）預(yù)報(bào)出。

圖7 1990～2019 年觀測和CNN 模式預(yù)報(bào)的北半球秋季（9、10 月）平均WIO 指數(shù)（標(biāo)準(zhǔn)化的）Fig. 7 Normalized WIOI observed and forecasted by CNN mode averaged in boreal autumn (September and October) during 1990-2019

4 結(jié)論與討論

本文使用CNN 模型和MLP 模型處理再分析資料ERSSTv5，并以北半球春季的三個(gè)初始態(tài)為起始，對(duì)IOD 模態(tài)以及印度洋東西極子的海溫變化進(jìn)行了預(yù)報(bào)。結(jié)果表明：

（1）CNN 對(duì)DMI、EIOI 和WIOI 的有效預(yù)測時(shí)效均超過了6 個(gè)月。與現(xiàn)在耦合動(dòng)力模式相比，CNN 模型能夠顯著提升DMI 和EIOI 的預(yù)報(bào)技巧，但對(duì)WIOI 的預(yù)報(bào)技巧提升有限。

（2）當(dāng)預(yù)報(bào)提前時(shí)間為7 個(gè)月時(shí)，CNN 模型能夠比較準(zhǔn)確地預(yù)報(bào)1994 年、1997 年與2019 年的IOD 事件。

（3）相比于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型MLP，CNN模型對(duì)DMI、EIOI 和WIOI 的預(yù)報(bào)均有更高的預(yù)報(bào)技巧。

IOD 事件在空間結(jié)構(gòu)上的主要特征是東西印度洋的溫度梯度。由于CNN 模型擁有卷積層和池化層，能夠更好地解析圖像數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)（Zeiler and Fergus, 2014），抓住IOD 事件東西溫度梯度的特征，從而能高效地求解SSTA 與DMI 之間映射關(guān)系，因此，CNN 模型對(duì)IOD 事件的預(yù)報(bào)技巧較優(yōu)于傳統(tǒng)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)MLP 模型。

CNN 模型對(duì)WIOI 的預(yù)報(bào)不夠理想表明了在訓(xùn)練模型時(shí)，不僅要考慮局地印度洋的信號(hào)，而且還要考慮太平洋信號(hào)的遙相關(guān)作用。今后我們將就這一點(diǎn)進(jìn)行進(jìn)一步研究。

同時(shí)，深度學(xué)習(xí)中超參數(shù)的最優(yōu)解會(huì)隨具體數(shù)據(jù)集變化而不同，需根據(jù)具體的數(shù)據(jù)狀況進(jìn)行逐步調(diào)試，應(yīng)避免過擬合與欠擬合現(xiàn)象發(fā)生。神經(jīng)元數(shù)量、學(xué)習(xí)率、優(yōu)化器、網(wǎng)絡(luò)層數(shù)等是模型自身超參數(shù)，其調(diào)節(jié)一般都是試錯(cuò)的過程。在算力充足的條件下，可對(duì)每個(gè)超參數(shù)設(shè)定一個(gè)數(shù)值或類型范圍，對(duì)它們的組合全部進(jìn)行訓(xùn)練。若時(shí)間有限，在固定其他超參數(shù)為默認(rèn)值的條件下，可優(yōu)先調(diào)節(jié)神經(jīng)元數(shù)量與學(xué)習(xí)率，同樣能夠取得較為理想的結(jié)果。

總而言之，我們的研究結(jié)果表明，CNN 模型在印度洋海溫預(yù)報(bào)中有著較好的表現(xiàn)，深度學(xué)習(xí)方法在氣候預(yù)報(bào)中存在較大的潛力和應(yīng)用價(jià)值。