王彩虹，程 雪，盧少為，由星瑩

(1. 湖北省水利水電規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430070； 2. 湖北省漢江興隆水利樞紐管理局，湖北 武漢 430062)

河道內(nèi)的涉河建筑物(如橋梁、碼頭等)侵占部分河道過水面積，可能會(huì)對(duì)河道防洪造成一定影響。采用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行水流模擬時(shí)，采用的網(wǎng)格尺寸往往大于實(shí)際的橋墩尺寸，橋墩概化問題就顯得尤為重要[1]。

1 橋墩概化方法

合理的橋墩概化方法是準(zhǔn)確模擬橋墩附近水流流態(tài)的關(guān)鍵條件。數(shù)值模擬中橋墩概化方法主要有兩種，等阻水面積法和等阻水體積法。

1)等阻水面積法[2]。當(dāng)建筑物尺寸大于或與網(wǎng)格尺寸相當(dāng)時(shí)，可直接根據(jù)建筑物高度來修改相應(yīng)網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的河底高程；當(dāng)建筑物尺寸相對(duì)網(wǎng)格尺寸較小時(shí)，假定河底高程增加值所阻擋的水流面積與工程所阻擋的水流面積相同，即迎流側(cè)阻水的投影面積相等，通過增加工程所在處網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的河底高程來反映工程的阻水影響。

2)等阻水體積法。等阻水體積法的思想是工程所在位置處的網(wǎng)格增加高程值所占用的有效容積與建筑物在水下所占用的有效體積相等。故當(dāng)橋墩尺寸大于或與網(wǎng)格尺寸相當(dāng)時(shí)，橋墩所在網(wǎng)格處的高程增加值為橋墩的水下高度；當(dāng)橋墩尺寸小于網(wǎng)格尺寸時(shí)，橋墩所在網(wǎng)格處的高程增加值為橋墩的水下有效體積除以橋墩所在處的網(wǎng)格面積。通過橋墩所在處網(wǎng)格的地形數(shù)據(jù)修正來反映工程對(duì)水流的影響。

本文分別采用等阻水面積和等阻水體積的橋墩概化方法，運(yùn)用二維模型進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，通過變化網(wǎng)格尺寸的大小，分別計(jì)算不同網(wǎng)格尺寸下的橋墩壅水值，探討等阻水面積和等阻水體積法的精度問題。

2 小尺度下橋墩水流模擬計(jì)算分析

2.1 小尺度下橋墩三維數(shù)值模擬計(jì)算方案

采用流體計(jì)算軟件FLUENT提供的RNGκ-ε湍流模型，結(jié)合水氣兩相流VOF模型[3]進(jìn)行數(shù)值模擬，采用有限體積法對(duì)基本方程進(jìn)行離散，運(yùn)用PISO算法對(duì)壓力和速度進(jìn)行耦合計(jì)算。

計(jì)算水槽長(zhǎng)7.0 m，寬1.2 m，高0.3 m，橋墩尺寸為0.2 m×0.2 m×0.3 m。進(jìn)口采用三種流量條件，分別為144、216、288 m3/h，出口水位始終固定在0.15 m。具體方案布置見表1。模擬計(jì)算結(jié)果分析見圖1、圖2。

表1 三維數(shù)值模擬計(jì)算方案布置表

圖1 水位等值線圖

圖2 流速分布圖(1/3 h)

三種計(jì)算方案條件下，橋墩上游均出現(xiàn)壅水，而下游和橋墩兩側(cè)水位均降低；同時(shí)由于橋墩位于水槽橫向中心位置，橋墩迎水面及橋墩兩側(cè)水位呈對(duì)稱分布，橋墩背水側(cè)由于尾渦的形成和尾渦的不穩(wěn)定性，水位的變化呈現(xiàn)整體降低，而局部散亂的分布。同時(shí)，由不同計(jì)算方案下的水位等值線圖可以看出，隨著流量的增加，橋墩前的壅水值呈增加趨勢(shì)。三種工況下，橋墩兩側(cè)流速均增加，而橋墩上游和下游流速均呈減小趨勢(shì)；同時(shí)由于橋墩位于水槽橫向中心位置，橋墩迎水面及橋墩兩側(cè)流速呈對(duì)稱分布，橋墩背水側(cè)由于尾渦的存在，流速存在負(fù)值，即橋墩背水側(cè)存在回流。同時(shí)可以看出，隨著流量的增加，流速變化值呈增加趨勢(shì)。從水位變化、流速變化可以看出，三維計(jì)算結(jié)果是合理的。

2.2 小尺度下橋墩二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算

二維數(shù)學(xué)模型計(jì)算采用一般曲線坐標(biāo)變換方法，控制方程及離散方程見文獻(xiàn)[4]。網(wǎng)格取為與橋墩大小一致的尺寸，故無論采用等體積法或等阻水面積法的概化方法，橋墩修建后的地形修正高度是一致的，均為自由水面下的橋墩高度。糙率取為0.032 3。計(jì)算條件取為與三維模型一致，見表1。

本文主要討論的是橋墩前后的壅水跌水問題，故主要從自由表面的水位來分析。三維和二維的計(jì)算結(jié)果如圖3所示。

圖3 工程前后水位變化圖

從橋墩附近的壅水情況可以看出，各種工況下，二維模型模擬出的橋墩上下游的水位變化情況與三維模型模擬出的結(jié)果基本上一致。在跌水范圍上，二維模型的模擬結(jié)果比三維模型的結(jié)果稍微偏小。但總的來說，二維模型的計(jì)算結(jié)果與三維數(shù)模的計(jì)算結(jié)果擬合較好，且放映了橋墩上游壅水，下游跌水并沿程恢復(fù)的一般水力學(xué)特性，說明該模型在模擬橋墩附近的水位變化情況的精度是較高的。

3 天然河道橋墩二維數(shù)值模擬計(jì)算分析

3.1 計(jì)算網(wǎng)格的布置

將一條長(zhǎng)為6 000 m，寬為600 m的河道作為研究對(duì)象，底坡為0.000 1，橋墩長(zhǎng)10 m×寬10 m×高20 m。網(wǎng)格的大小分別為10 m×10 m、20 m×20 m、30 m×30 m、40 m×40 m、50 m×50 m。

3.2 計(jì)算方案的確定

進(jìn)口流量控制為8 000 m3/s和6 000 m3/s，出口水位控制在10 m，由于河道出口位置的地形高程為0，故出口水深即為出口水位。為了使計(jì)算結(jié)果能夠明顯的反映規(guī)律，糙率取值比一般河道稍大一些，取值為0.032 3。由網(wǎng)格布置方案和橋墩尺寸，分別運(yùn)用等阻水面積和等阻水體積法修正地形，可得到不同網(wǎng)格大小情況下的地形修正值。具體計(jì)算工況和計(jì)算方案如表2和表3所示。

表2 計(jì)算工況布置表

表3 計(jì)算方案布置表

3.3 不同橋墩概化方法下橋墩壅水結(jié)果分析

3.3.1 等阻水面積法的橋墩壅水結(jié)果分析

采用等阻水面積的橋墩概化方法，工況1條件下不同網(wǎng)格大小的計(jì)算結(jié)果見圖4，工況2條件下不同網(wǎng)格大小的計(jì)算結(jié)果見圖5，表4統(tǒng)計(jì)了采用等阻水面積法，工況1和工況2條件下不同網(wǎng)格尺寸下的最大壅水值。

通過圖4、圖5及表4可以看出，運(yùn)用等阻水面積的橋墩概化方法，同種工況下，采用不同的網(wǎng)格尺寸計(jì)算出的橋墩最大壅水值不一致，且計(jì)算出的橋墩最大壅水值隨著網(wǎng)格尺寸的增加而逐漸減小。采用相同的橋墩概化方法，不同工況下，相同網(wǎng)格尺寸計(jì)算出的橋墩最大雍水值不同，且計(jì)算出的橋墩最大壅水值隨著流量的增加而逐漸增加。

圖4 方案1-2、1-3、1-4、1-5與1-1水位壅高值對(duì)比圖(等阻水面積法，工況1)

圖5 方案1-2、1-3、1-4、1-5與1-1縱向水位壅高值對(duì)比圖(等阻水面積法，工況2)

表4 不同網(wǎng)格尺寸下的橋墩最大壅水值(等阻水面積法)

3.3.2 等阻水體積法的橋墩壅水結(jié)果分析及修正

采用等阻水體積的橋墩概化方法，工況1條件下不同網(wǎng)格大小的計(jì)算結(jié)果見圖6，工況2條件下不同網(wǎng)格大小的計(jì)算結(jié)果見圖7，表5統(tǒng)計(jì)了采用等阻水體積法，工況1和工況2條件下不同網(wǎng)格尺寸下的最大壅水值。

通過圖6、圖7及表5可以看出，運(yùn)用等阻水體積的橋墩概化方法，同種工況下，采用不同的網(wǎng)格尺寸模擬計(jì)算出的橋墩最大壅水值不一致，且計(jì)算出的橋墩最大壅水值隨著網(wǎng)格尺寸的增加而逐漸減小。采用相同的橋墩概化方法，不同工況下，相同網(wǎng)格尺寸計(jì)算出的橋墩最大雍水值不同，且計(jì)算出的橋墩最大壅水值隨著流量的增加而逐漸增加。

圖6 方案2-2、2-3、2-4、2-5與2-1水位壅高值對(duì)比圖(等阻水體積法，工況1)

圖7 方案2-2、2-3、2-4、2-5與2-1水位壅高值對(duì)比圖(等阻水體積法，工況2)

表5 不同網(wǎng)格尺寸下的橋墩最大壅水值(等阻水體積法)

4 結(jié) 語

1)運(yùn)用相同橋墩概化方法，同種工況下，不同網(wǎng)格尺寸計(jì)算出的橋墩最大雍水值不同，且隨著網(wǎng)格尺寸的增加而逐漸減小。不同工況下，相同網(wǎng)格尺寸計(jì)算出的橋墩最大雍水值不同，且計(jì)算出的橋墩最大壅水值隨著流量的增加而逐漸增加。

2)運(yùn)用不同橋墩概化方法，同種工況下，相同較大網(wǎng)格尺寸下計(jì)算出的橋墩最大壅水值不一致，等阻水面積法較等阻水體積法計(jì)算結(jié)果更接近準(zhǔn)確值。

3)運(yùn)用不同橋墩概化方法，大網(wǎng)格尺寸下兩種概化方案得到的壅水值均較小，而小網(wǎng)格(網(wǎng)格大小與橋墩尺寸一致或小于橋墩尺寸)的壅水結(jié)果是比較準(zhǔn)確的，可以以此作為標(biāo)準(zhǔn)，引進(jìn)修正系數(shù)對(duì)大網(wǎng)格的概化方法進(jìn)行修正。