劉晶磊 吳 浩 楊 爍 張 政 李春雨 魏寶川

1）河北省土木工程診斷、改造與抗災重點實驗室, 河北張家口 075000

2）河北建筑工程學院, 河北張家口 075000

3）河北省寒冷地區(qū)交通基礎設施工程技術創(chuàng)新中心, 河北張家口 075000

引言

隨著軌道交通的快速發(fā)展，列車運行帶來的振動影響逐漸增大，引起人們廣泛關注。列車運行引起的環(huán)境振動是綜合性問題，研究難度高、方向多，涉及巖土、結構、交通等多個領域及數學、物理、材料等基礎學科，更需考慮土層情況、列車類型、軌道類型、行車速度等諸多因素（羅權，2018）。1992 年，Schmid等（1992）首次提出了屏蔽土體振動的新方法，產生了波阻板概念，在此基礎上，學者們對主動隔振進行了研究。王維玉等（2010）通過現場試驗對天然地基和CFG 樁復合地基動力特性與時程響應進行了研究，發(fā)現CFG 樁復合地基可提高地基承載力。屈暢姿等（2012）通過現場車測試驗和小波分析，發(fā)現車速的提升加劇了基床表層頂面路基的振動。高廣運等（2015）研究發(fā)現，CFG 樁體對路基中的高頻振動有波導作用，可減小遠離路堤的高頻振動。畢俊偉（2020）采用斜樁加固既有下覆傾斜基底軟土樁-網復合地基，發(fā)現斜樁加固可有效減小路堤頂面工后位移（豎向、水平位移），控制路堤頂面兩側沉降差的發(fā)展。劉晶磊等（2018）通過模型試驗研究，認為中低頻振動波是引起土體振動的主要原因。周業(yè)梅等（2015）通過實測結果，分析重載鐵路時程曲線和頻域內的傅里葉幅值譜，發(fā)現各向振動隨著距外軌距離的增加而衰減，高頻振動衰減遠大于低頻振動。高?。?019）通過周期排樁隔振原理性試驗，分析得到周期排樁實測衰減水平均在47%以上，最高達98%，實際衰減效果明顯，隔振表現突出。劉晶磊等（2014）對重載鐵路路基控制變形、加固作用進行了研究，并提出了快速加固路基的水平排樁布置方式。

以往研究多對現場實測信號進行分析或采用有限元軟件進行數值模擬分析，對采取隔振措施時頻域條件下土體振幅變化的研究較少，而比較振幅變化較分析現場實測加速度更直觀，因此，本文提出將地基土體中水平排樁作為隔振措施，分析不同因素的影響，采用控制變量法對樁上、樁后區(qū)域各加速度傳感器采集的時域信號進行快速傅里葉變換，將實測得到的時域信號轉換為對應的頻域信號，得到包含振幅的功率譜，比較排樁在不同影響因素下的各測點土體振幅變化，進而分析排樁對土體振幅的抑制作用。

1 試驗概況與隔振機理

1.1 試驗概況

在場地中心4 m×4 m×1.2 m（長×寬×深）均質砂土坑中開展模型試驗，每填充30 cm 夯實1次砂土，始終保持砂土密度為1.7～1.8 g/cm3，含水率為10%。采用WS-Z30 型振動臺控制系統(tǒng)，主要設備包括數據采集控制儀、信號發(fā)生器、激振器、電荷放大器、功率放大器、加速度傳感器（靈敏度為4 PC/ms-2，響應頻率為0.2～8 000 Hz，測量范圍為50 m/s2）等（張雷剛等，2017），現場試驗設備如圖1 所示（劉晶磊等，2018）。為得到不同車速下列車車輪與鐵軌接縫處碰撞產生的振動，選定激振器激振頻率為10、60、150 Hz（Tan 等，2009），模擬列車運行產生的垂直輪軌力（Tan 等，2009），波形為正弦波，采樣頻率為5 000 Hz，采樣時間為5 s。

圖1 現場試驗設備Fig. 1 Field test equipment

在場地中心選取1.2 m×1.2 m 的正方形平面區(qū)域作為排樁布置區(qū)域，排樁采用C30 混凝土樁，樁長1.2 m，排樁橫截面為正方形，邊長分別為5、10、15 cm，激振器作為振源置于正方形區(qū)域中心，共設置9 個加速度傳感器，1 號加速度傳感器置于距振源30 cm 處，然后每隔15 cm 放置1 個加速度傳感器，編號依次為2～9，如圖2 所示。以振源為圓心，沿樁長方向，每隔9°測量1 次，共在90°范圍內測量11 次，如圖3 所示。為保證試驗結果準確，每條檢測線測試2 組數據，取平均值作為結果。加速度傳感器收集的數據經信號處理軟件處理后得到加速度變化，如圖4 所示，最大加速度值為3.649 m/s2，全部試驗工況如表1 所示。

表1 試驗工況Table 1 Test condition lists

圖2 試驗場地布置Fig. 2 Layout of the test site

圖3 檢測線示意圖Fig. 3 Inspection line diagram

圖4 加速度變化曲線Fig. 4 Acceleration time history curve

1.2 水平排樁減振機理分析

波在單一介質中傳播時，其振幅與蘊含的能量會隨著距振源距離的增加不斷衰減，介質變化時，能量耗散與振幅衰減隨之變化。當振動波在土體中傳播時，可將排樁看作均勻介質中的異質體（王另的，2016），振動波在土體中傳播遇到排樁屏障時，一部分波會發(fā)生反射，另一部分波會透過排樁向遠處傳遞。振動波穿過排樁時耗散部分能量，相鄰排樁之間的反射波與透射波可相互抵消部分能量，導致振動波在土體中的能量減弱，達到抑制土體振動的目的。水平排樁對振動波的隔振機理如圖5 所示。

2 試驗結果與分析

傅里葉變換可將周期為T的任意波形x(t)分解為無限多個簡諧振動的形式：

經傅里葉變換后可將時域內加速度變化轉換為頻域內振動頻率變化和對應幅值之間的關系，由于傅里葉變換本身存在柵欄效應，頻譜泄露及頻譜混疊問題，導致在實際工作中獲得不準確的頻譜信息，為提高分析精度，可對傅里葉變換進行加窗處理，本試驗采用漢寧窗處理（段付佳，2019）。通過采集系統(tǒng)軟件處理，將采集到的數據經傅里葉變換形成頻譜圖，為使試驗準確有效，選取試驗數據平穩(wěn)段作為有效數據進行分析，得到經傅里葉變換后的頻譜圖，如圖6 所示，最高點處頻率為10.01 Hz，振幅為0.714 m·s-2。采用等值線圖作為數據直觀表現形式，對不同影響因素下距振源不同位置的土體振幅變化情況進行分析。

圖6 頻譜圖Fig. 6 Schematic diagram of data spectrum

2.1 振源頻率對土體振幅的影響

采用控制變量法，研究不同激發(fā)頻率下路基排樁對土體振幅的抑制作用。加速度傳感器與振源之間的距離簡稱為測源距，將試驗測得數據繪制成等值線圖，如圖7 所示。通過頻譜圖獲取各點土體振幅，將1～3號傳感器視為近組，4～6 號傳感器視為中遠組，7～9 號傳感器視為遠組，以此將測源距分為3 個區(qū)段。由圖7 可知，近組范圍內排樁對振幅的削減作用不明顯，且由于振動波在排樁間反射加劇土體振動，導致振幅增大，故在排樁布置區(qū)域上方，排樁對振幅的抑制作用較差；在中遠組范圍內，土體振幅衰減迅速；在遠組范圍內，土體振動趨于穩(wěn)定。由于土體本身存在濾波作用，高頻波在土體中的傳播能量耗散更快，而低頻波能量耗散緩慢，故傳播地更遠，引起的振動更大，水平排樁可有效抑制低頻波在土體中的傳播。由于垂直于樁方向上反射波與透射波相互抵消，能量耗散劇烈，樁后區(qū)域土體振幅遠小于樁上區(qū)域。在45°方向上，由于反射波具有一定入射角度，與透射波相互耗散的能量較少，但隨著距振源距離的增加，此方向上振動波由于穿過排樁路徑最長，排樁仍具有隔振效果。沿樁長方向，部分波受排樁的影響較小，故可傳播地更遠。為研究振源頻率f與土體振幅的關系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號傳感器作為典型測點，測得振源頻率為10、60、150 Hz 時典型測點幅值分別為0.081、0.623、0.702 m·s-2，可知隨著振源頻率的增大，土體振幅增加，排樁對土體振幅的抑制作用減弱，且排樁對低頻波的抑制作用更明顯。

圖7 不同振源頻率下土體振幅等值線圖Fig. 7 Contour map of soil amplitude at different vibration source frequencies

2.2 排樁埋深對土體振幅的影響

不同排樁埋深下土體振幅如圖8 所示。由圖8 可知，排樁埋深為5 cm 時，排樁對土體振幅的抑制作用明顯，隨著埋深的增加，排樁對土體振幅的抑制作用減弱。當埋深為20 cm 時，抑制作用最不明顯，此工況下沿樁長方向和垂直于樁方向對土體振幅的抑制作用幾乎相同，說明埋深過大時，排樁對土體振幅的抑制作用有限。由2、3 號傳感器數據可知，排樁邊緣土體振動遠小于排樁上部土體振動，且埋深越小此現象越明顯。這是因為當排樁埋深較小時，振動波在相鄰排樁間的反射與透射相互抵消部分能量，部分振動波在穿過排樁時由于傳播介質發(fā)生變化耗散了能量，因此埋深較小時排樁對土體振動的抑制作用更明顯。為研究排樁埋深w與土體振幅的關系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號傳感器作為典型測點，測得排樁埋深為5、15、20 cm 時典型測點振幅分別為0.229、0.623、0.839 m·s-2，可知隨著埋深的增大，土體振幅增加，排樁對土體振幅的抑制作用減弱，且埋深較淺時排樁對土體振幅的抑制作用更明顯。

圖8 不同排樁埋深下土體振幅等值線圖Fig. 8 Contour map of soil amplitude under different pile row buried depths

2.3 排樁填充率對土體振幅的影響

填充率為樁上表面面積與基準區(qū)域面積之比：

式中，Si為 樁上表面面積，S為基準區(qū)域面積。

本試驗通過控制相同面積區(qū)域中的排樁數量控制填充率變化，得到填充率對土體振幅的影響，如圖9 所示。由圖9 可知，在埋深不變的情況下，由同一激振頻率激發(fā)引起的土體振動隨著排樁填充率的增大明顯減弱；垂直于樁方向的3、4 號傳感器位置處土體振幅差值較大，表明排樁對振動波的阻隔作用明顯；沿樁長方向的3、4 號傳感器位置處土體振幅差值較小，但遠大于垂直于樁方向的3、4 號傳感器位置處土體振幅。這是因為隨著填充率的增加，單位面積內排樁數量增多，振動波在排樁間反射更密集，能量耗散更多，且由于排樁數量增多，振動波需穿過更多的排樁才能向遠處傳播，需耗散更多的能量，故隨著填充率的增加，排樁對土體振動的抑制作用越明顯。當填充率較小時，因排樁數量較少、間距較大等因素，導致振動波所受抑制作用較小，從而導致沿樁長方向土體振幅較大，隨著填充率的增大，沿樁長方向土體振幅所受抑制作用增強，且在45°方向上土體振幅較其他方向更明顯。為研究填充率F與土體振幅的關系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號傳感器作為典型測點，測得填充率為50.0%、66.7%、83.3%時典型測點振幅分別為0.715、0.623、0.457 m·s-2，可知隨著填充率的增加，排樁對土體振動的抑制作用增強。

圖9 不同填充率下土體振幅等值線圖Fig. 9 Contour map of soil amplitude at different filling rates

2.4 排樁樁徑對土體振動的影響

試驗過程中控制樁間距恒定，將截面為正方形的條形排樁邊長作為控制變量，達到控制樁徑變化的目的。不同排樁樁徑下土體振幅如圖10 所示，由圖10 可知，在樁間距不變的條件下，隨著樁徑的增大，排樁對土體振幅的抑制作用逐漸增強，樁徑增至15 cm 時，排樁對土體振幅的抑制作用最明顯。垂直于樁方向的3、4 號傳感器位置處土體振幅差值較大，表明樁徑增加對土體振動抑制作用增強，沿樁長方向的3、4 號傳感器位置處土體振幅差值較小，且總體大于垂直于樁方向的土體振幅。這是因為控制樁間距不變，隨著樁徑的增大，振動波向遠處傳播需穿過更多樁體，能量耗散更劇烈，對土體振動的抑制作用更明顯。而沿樁長方向，部分波受排樁的影響較小，故可傳播地更遠。為研究樁徑d與土體振幅的關系，選取45°方向上排樁布置區(qū)域外5 號傳感器作為典型測點，測得樁徑為5、10、15 cm 時，土體振幅分別為0.806、0.623、0.503 m·s-2，可知隨著樁徑的增大，排樁對土體振動的抑制作用增強。

圖10 不同樁徑下土體振幅等值線圖Fig. 10 Contour map of soil amplitude under different pile diameters

3 結論

通過采用控制變量法對比分析振源頻率、排樁埋深、排樁填充率、排樁樁徑對土體振幅的影響，得出以下結論：

（1）排樁布置區(qū)域上方土體振幅大于排樁布置區(qū)域外的土體振幅，沿樁長方向土體振幅大于垂直于樁方向土體振幅。

（2）在排樁布置區(qū)域上方，排樁對高頻波引起的土體振動抑制作用較差，對低頻波引起的土體振動抑制作用較明顯。

（3）排樁埋深越小，對土體振動的抑制作用越明顯，當埋深由5 cm 增至20 cm 時，排樁對土體振動的抑制作用程度降低73%。

（4）排樁布置區(qū)域填充率越大，對土體振動的抑制作用越明顯，當填充率由50.0%增至83.3%時，排樁對土體振動的抑制作用程度增加36%。

（5）排樁樁徑越大，對土體振動的抑制作用越明顯，當樁徑由5 cm 增至15 cm 時，排樁對土體振動的抑制作用程度增加38%。