蘇州天河中電電力工程技術(shù)有限公司 劉 順

軟磁復(fù)合材料(Soft Magnetic Composite materials，SMC)爪極永磁電機(jī)在過去的幾十年里得到廣泛的研究。與傳統(tǒng)的徑向磁通電機(jī)相比，爪極永磁電機(jī)獨(dú)有的鐵芯結(jié)構(gòu)和環(huán)形繞組結(jié)構(gòu)使其具有銅耗低、電磁負(fù)荷解耦、設(shè)計(jì)靈活、功率密度高等優(yōu)點(diǎn)。

爪極永磁電機(jī)各相之間沒有耦合，可獨(dú)立進(jìn)行分析并且提高容錯性能，從理論上消除了傳統(tǒng)永磁電機(jī)設(shè)計(jì)中電磁負(fù)荷由于幾何結(jié)構(gòu)無法獨(dú)立優(yōu)化設(shè)計(jì)的缺陷[1]。爪極永磁電機(jī)由于緊湊的三維磁通路徑，能夠獲得較高的轉(zhuǎn)矩密度，獲得更大的功率密度，大大節(jié)省制造材料和生產(chǎn)加工的時間。本文所研究的爪極永磁電機(jī)以軟磁復(fù)合材料為基礎(chǔ)，該材料具有各向同性好、渦流損耗小、加工難度低等優(yōu)點(diǎn)[2]，同時通過高性能永磁材料的使用和取消換相電刷結(jié)構(gòu)，使其結(jié)構(gòu)簡單，體積小，重量輕[3]，不僅可以提高電動機(jī)的性能，還可以降低制造成本和維修成本，應(yīng)用于電動車上可完成發(fā)電機(jī)與起動機(jī)的一體化化，使設(shè)計(jì)可以更靈活[4]。

爪極永磁電機(jī)獨(dú)特的爪極結(jié)構(gòu)，可以在不降低電樞繞組面積的情況下增加極對數(shù)，但是也導(dǎo)致電機(jī)的空間利用率變低。由于爪極永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)的特殊性，漏磁系數(shù)是影響電機(jī)性能的重要指標(biāo)。大部分研究并未關(guān)注爪極永磁電機(jī)氣隙漏磁與平均轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系，故文章較為深入地研究了不同參數(shù)對爪極電機(jī)漏磁系數(shù)的影響。首先通過有限元軟件靜態(tài)場下的后處理功能，研究了不同極對數(shù)、不同氣隙長度、不同極弧系數(shù)、不同爪極形狀、不同永磁體厚度下爪極永磁電機(jī)的主磁通和漏磁通，計(jì)算得出漏磁系數(shù)后與平均轉(zhuǎn)矩進(jìn)行綜合考量，進(jìn)而提出爪極永磁電機(jī)的優(yōu)化建議。計(jì)算通過有限元軟件完成。

1 爪極電機(jī)結(jié)構(gòu)及漏磁系數(shù)

爪極永磁電機(jī)單相的結(jié)構(gòu)如圖1所示，由定子鐵芯、電樞繞組、轉(zhuǎn)子鐵芯和永磁體組成。完整的爪極永磁電機(jī)由圖中的三個相同的單相結(jié)構(gòu)軸向排列組成，各相之間添加絕緣，實(shí)現(xiàn)電磁隔離，降低相間漏磁。各相之間結(jié)構(gòu)對稱、可獨(dú)立分析，即使因?yàn)楣收显斐扇毕?，其它各相也能正常工作，系統(tǒng)的可靠性高、適合冗余度要求高的驅(qū)動系統(tǒng)。

圖1 內(nèi)轉(zhuǎn)子爪極永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)

電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)時，磁力線從永磁體N 極或S 極出發(fā)，經(jīng)過氣隙進(jìn)入爪極，經(jīng)爪極臂到達(dá)定子軛進(jìn)入相鄰定子軛圓弧連接段，再穿過相鄰爪極臂，之后穿過氣隙進(jìn)入相鄰S 極或N 極永磁體。通過三維有限元法可以分析永磁體中磁通量在永磁體表面和爪極鐵芯表面的流入、流出情況，為了分析爪極永磁電機(jī)主磁通和漏磁通等磁通的比例，引入了漏磁系數(shù)的概念。

漏磁系數(shù)是爪極永磁電機(jī)的一個重要研究參數(shù)，漏磁系數(shù)小表示永磁體的利用率高，抗退磁能力強(qiáng)，同樣用量的永磁體能產(chǎn)生更高的磁通量，提高爪極永磁電機(jī)的性能。另一方面可以在產(chǎn)生合適的轉(zhuǎn)矩性能下減少永磁體的用量以降低成本。漏磁包括極間漏磁、氣隙漏磁和端部漏磁，由于本文中進(jìn)行的是單相計(jì)算，所以并不考慮端部漏磁，因此為了計(jì)算爪極電機(jī)漏磁系數(shù)，本文對電機(jī)磁通相關(guān)進(jìn)行了研究。

結(jié)合漏磁系數(shù)的轉(zhuǎn)矩性能公式如下：T=CT(Lall/m-2Ltwall)Ltall(Rso-Rsi-Hsy)RsiJm，式中CT=0.5πNsm KcoeBgksfKc/Kd，式中，Lall為爪極永磁電機(jī)單相軸長，m 為電機(jī)相數(shù)，Ltwall為爪極壁厚度，Ltall為爪極長度，Rso為電機(jī)定子鐵芯的外徑，Rsi為電機(jī)轉(zhuǎn)子鐵芯的外徑，Hsy為定子軛的厚度，Ns為爪極極對數(shù)，Kcoe為極弧系數(shù)。Bg為氣隙磁通密度，Kc為繞組因數(shù)，爪極永磁單機(jī)中繞組因數(shù)為1。Kd為漏磁系數(shù)，ksf為槽滿率。從公式可得，永磁電機(jī)的轉(zhuǎn)矩大小與漏磁系數(shù)成反比，漏磁系數(shù)越大電機(jī)的轉(zhuǎn)矩性能越差，爪極永磁電機(jī)的漏磁系數(shù)對電機(jī)轉(zhuǎn)矩大小起著重要作用。

2 漏磁系數(shù)測量方法

空載漏磁系數(shù)的數(shù)值同時取決于主磁通與總磁通。爪極永磁電機(jī)不同的極對數(shù)，不同的氣隙長度，極弧系數(shù)，爪極形狀，永磁體厚度都對空載漏磁系數(shù)有影響。爪極永磁電機(jī)空載時，電樞繞組中沒有電流，磁場是由永磁體產(chǎn)生的。爪極永磁電機(jī)空載磁場的計(jì)算與分析對電機(jī)的后續(xù)優(yōu)化設(shè)計(jì)有著重要意義，漏磁系數(shù)的研究就基于空載情況下的計(jì)算。本文采用Ansys Maxwell 中靜態(tài)場下的有限元計(jì)算法。

爪極和永磁體對齊時，永磁體的上表面與爪極的下表面分別設(shè)有輔助平面，分別用于爪極永磁電機(jī)總磁通和主磁通的計(jì)算。二者的差值為漏磁通，總磁通與主磁通數(shù)值的比為漏磁系數(shù)。

由空載漏磁系數(shù)σ0的含義而得爪極永磁電機(jī)的漏磁系數(shù)公式為σ0=φδ/φm，式中，φδ為爪極永磁電機(jī)氣隙間的總磁通，φm為爪極永磁電機(jī)氣隙間的主磁通。根據(jù)斯托克斯定理可以得出以下公式：φm=∫AmBmds，式中，φδ為永磁體上表面的磁密，φm為通過爪極下表面的磁密，Am為永磁體上表面的面積，Aδ為爪極下表面的面積。

3 電機(jī)參數(shù)對漏磁系數(shù)的影響

3.1 極對數(shù)對漏磁系數(shù)的影響

爪極永磁電機(jī)由于其結(jié)構(gòu)優(yōu)勢所以極對數(shù)一般設(shè)計(jì)較多，導(dǎo)致極間漏磁增大，功率因數(shù)和效率較低，因此對于爪極永磁電機(jī)極對數(shù)應(yīng)該綜合考慮。在設(shè)計(jì)爪極永磁電機(jī)時，除了考慮電機(jī)性能，還應(yīng)考慮到加工難度和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，過多的極對數(shù)還會增加加工難度、并且使得爪極結(jié)構(gòu)強(qiáng)度變差。圖2為爪極永磁電機(jī)極對數(shù)與漏磁系數(shù)和平均轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系曲線。隨著極對數(shù)的增加漏磁系數(shù)隨之增加，曲線的斜率也在增加，平均轉(zhuǎn)矩也增加。在15對極之后漏磁系數(shù)增加較為迅速，平均轉(zhuǎn)矩的增長變緩。結(jié)理論分析和仿真研究，爪極永磁電機(jī)在15對極左右較為合適。

圖2 極對數(shù)與漏磁系數(shù)和平均轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系

3.2 氣隙對漏磁系數(shù)的影響

由于氣隙長度對氣隙磁密影響較大，所以氣隙長度的大小會對爪極永磁電機(jī)漏磁系數(shù)產(chǎn)生很大影響，如圖3所示為爪極電機(jī)的氣隙長度與漏磁系數(shù)之間的關(guān)系，選擇氣隙長度的變化區(qū)間為0.2mm～2.0mm。從圖3中可以看出，隨著氣隙長度增加平均轉(zhuǎn)矩隨之減小，然而漏磁系數(shù)會增加，二者的變化幅度都較為明顯。而在1mm 附近時轉(zhuǎn)矩和漏磁系數(shù)兩種參數(shù)會有一個數(shù)值上的交點(diǎn)，所以在爪極永磁電機(jī)設(shè)計(jì)時需要留出一定的氣隙空間，氣隙長度在1mm 左右更為合適。該氣隙長度也符合實(shí)際應(yīng)用中電機(jī)的氣隙長度的大小。

圖3 氣隙長度與漏磁系數(shù)和平均轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系

3.3 極弧系數(shù)對漏磁系數(shù)的影響

合理選擇極弧系數(shù)變化區(qū)間為0.05～0.95，對應(yīng)爪極根部寬度為0.693mm～13.315mm，永磁體弧度的變化范圍為1deg～23deg。結(jié)果如圖4所示。隨著永磁體極弧系數(shù)的增大，漏磁系數(shù)隨之減小，但是當(dāng)永磁體極弧系數(shù)達(dá)到0.45左右時，增大極弧系數(shù)，漏磁系數(shù)的降低并不明顯，原因是增大極弧系數(shù)極間漏磁已經(jīng)飽和，爪極內(nèi)部磁通也趨于飽和，不會繼續(xù)增大，而氣隙漏磁影響在永磁體用量足夠時并不明顯，因此在電機(jī)設(shè)計(jì)時，在保證有效磁通的情況下，永磁體的極弧系數(shù)選擇0.5以上比較合適。

圖4 極弧系數(shù)與漏磁系數(shù)之間的關(guān)系

極弧系數(shù)與平均轉(zhuǎn)矩關(guān)系曲線如圖5所示。爪極永磁電機(jī)極弧系數(shù)大于0.15并且小于0.80的情況下，平均轉(zhuǎn)矩隨著極弧系數(shù)增加而增加的速度不變，但當(dāng)極弧系數(shù)小于0.15時或者大于0.80的曲線斜率小于0.15到0.80的曲線斜率，所以當(dāng)極弧系數(shù)選擇在大于0.15并且小于0.8的參數(shù)都較為合適。綜上所述，若想保證在保證極弧系數(shù)最小的前提下獲得更高的平均轉(zhuǎn)矩，對應(yīng)的極弧系數(shù)應(yīng)為0.6～0.8左右。

圖5 極弧系數(shù)與平均轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系

3.4 永磁體厚度對漏磁系數(shù)的影響

永磁體厚度的變化區(qū)間為1mm～5mm，不同永磁體厚度時爪極永磁電機(jī)的漏磁系數(shù)和平均轉(zhuǎn)矩的變化曲線如圖6所示。漏磁系數(shù)隨著永磁體厚度的增加稍微下降，但是影響不大。波動范圍在3%以內(nèi)。主要是因?yàn)殡S著永磁體厚度的變化極間漏磁變化變化并不大，而爪極的下表面與永磁體的上表面面積并無變化，因此爪極永磁電機(jī)的漏磁系數(shù)隨著永磁體厚度變化不明顯。

圖6 永磁體厚度與漏磁系數(shù)與平均轉(zhuǎn)矩之間的關(guān)系

在永磁體厚度達(dá)到3mm 左右時平均轉(zhuǎn)矩最高，達(dá)到0.33Nm，當(dāng)永磁體厚度小于3mm 時，隨著永磁體厚度的增加總磁通增加，進(jìn)入定子鐵芯的主磁通也增加，但是當(dāng)永磁體厚度大于3mm 時，因?yàn)橛来朋w自身產(chǎn)生的磁阻增大，并且上表面面積不變，通過的磁通量變化較小，所以平均轉(zhuǎn)矩不再升高反而降低，考慮到永磁體本身磁阻的影響，結(jié)合永磁體利用率、造價成本等條件，選擇永磁體厚度為3mm 最為合適。

綜上，爪極永磁電機(jī)雖然設(shè)計(jì)靈活，然而結(jié)構(gòu)復(fù)雜，電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)的變化對其轉(zhuǎn)矩性能和漏磁系數(shù)都影響很大。本文利用有限元軟件，在建模時設(shè)置用于計(jì)算漏磁的輔助平面，在靜態(tài)場下進(jìn)行仿真，再通過Maxwell 自帶的場計(jì)算器進(jìn)行后處理對爪極永磁電機(jī)的主磁通、總磁通、漏磁通和漏磁系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，并將其與爪極電機(jī)平均轉(zhuǎn)矩等參數(shù)進(jìn)行比較。

通過改變爪極永磁電機(jī)的不同結(jié)構(gòu)參數(shù)，分析計(jì)算得到總磁通與主磁通之間的關(guān)系，從而計(jì)算得出爪極永磁電機(jī)的空載漏磁系數(shù)。爪極永磁電機(jī)的空載漏磁系數(shù)與電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)有直接關(guān)系。由漏磁系數(shù)變化關(guān)系可以得出以下規(guī)律：在其它結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的爪極永磁電機(jī)中，爪極永磁電機(jī)不同的極對數(shù)、不同的氣隙長度、極弧系數(shù)和永磁體厚度都對空載漏磁系數(shù)有影響。通過與平均轉(zhuǎn)矩之間的比較，電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)先選擇在較小的漏磁系數(shù)、較高的平均轉(zhuǎn)矩。本文總結(jié)了上述參數(shù)對電機(jī)性能的影響規(guī)律，為爪極永磁電機(jī)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了依據(jù)。