華應(yīng)龍

學(xué)生為什么說“無中生有”？

無中生有，這個(gè)成語一般形容憑空捏造，多含貶義。它本來是道家的哲學(xué)思想，老子說：“反者道之動(dòng)，弱者道之用。天下萬物生于有，有生于無。”后來人們習(xí)慣用它的字面意思了。

而我真正理解“無中生有”的蘊(yùn)涵，得益于我的學(xué)生。

那是我和五年級(jí)學(xué)生分享“我不是笨小孩”一課。課到尾聲，有的學(xué)生感慨：“投石問路的祖?zhèn)髅胤秸婧茫坏离y題迎刃而解！”有的學(xué)生熱淚盈眶：“這堂課，我的表現(xiàn)最棒！以前的數(shù)學(xué)課，我都不動(dòng)腦筋，今天這道難題是我自己想出來的！”有的學(xué)生感嘆：“太神奇了，簡(jiǎn)直是無中生有！”聽到學(xué)生說“無中生有”，當(dāng)時(shí)的我先是一驚，繼而欣喜萬分。那位發(fā)出 “簡(jiǎn)直是無中生有”感慨的學(xué)生的真誠表情，歷歷在目。

是學(xué)生提醒了我：執(zhí)教這節(jié)課，我不就是希望學(xué)生們能夠“無中生有”嘛！本來學(xué)生們對(duì)一道難題束手無策、茫然無緒。思考3分鐘后，有學(xué)生說：“我死活想不出來?！庇袑W(xué)生說：“我不知道用什么公式?！庇袑W(xué)生說：“原來遇上難題，我能列方程解答?？墒沁@道題，我列不出方程。”……在介紹祖?zhèn)髅胤健巴妒瘑柭贰敝?，我退到幕后，學(xué)生們自己找到了解題思路，自己得到了正確答案，自己對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了新的認(rèn)識(shí)，自己對(duì)“我是個(gè)笨小孩”予以否定，自己對(duì)自己有了興趣。的確，這些不可思議的“有”都是生于“無”的。

十分感謝領(lǐng)導(dǎo)們給予我多次執(zhí)教這節(jié)課的機(jī)會(huì)！這樣的課，我一次次見到學(xué)生和聽課老師熱淚盈眶。這可不是“無中生有”，如果不是親身經(jīng)歷，真是難以置信。

那是一節(jié)什么樣的課？

偶然間，我在微信朋友圈看到一道好玩的數(shù)學(xué)題—“徒弟：師父您多大了？師父：我在你這年紀(jì)時(shí)，你才5歲;但你到我這年紀(jì)時(shí)，我就71歲了！請(qǐng)問：徒弟幾歲？師父幾歲？”這道題太有意思了，一師一徒，一問一答，一進(jìn)一退，既簡(jiǎn)單又豐富，簡(jiǎn)直是妙手偶得。幾經(jīng)努力，我終于可以拿來和學(xué)生們分享。

我給學(xué)生上課，都有很多老師聽課。我請(qǐng)聽課老師和學(xué)生一起解這道題，限時(shí)3分鐘。一般地，學(xué)生會(huì)有兩三人做出答案，基本都是錯(cuò)的，但我不會(huì)說破;聽課老師會(huì)有十分之二做出答案，對(duì)還是錯(cuò)，我不得而知。

學(xué)生們面露難色，我說：“沒問題，沒問題！這道題真難，數(shù)學(xué)老師也不能很快做出來。”學(xué)生們釋然。我說：“關(guān)于這道題我起碼有8種解答方法，但今天，我都不想和同學(xué)們分享。我想教大家一個(gè)遇到難題束手無策、一籌莫展時(shí)，非常有用的‘祖?zhèn)髅胤?。只要同學(xué)們積極思考，下課時(shí)全班同學(xué)都會(huì)自己做出來。不信？我們一起拭目以待?！比缓螅覇栆呀?jīng)有答案的同學(xué)能不能先憋著不說。不管學(xué)生答“能”還是“不能”，我都說：“有科學(xué)研究表明，能憋著不說的人，將來會(huì)更有成就。為什么呢？因?yàn)樗闹杏兴?。我相信，做出來的同學(xué)一說，大家肯定都明白。但是如果他不說，就讓我們自己有了思考、發(fā)現(xiàn)的機(jī)會(huì)，下次再碰到類似的問題我們也就會(huì)自己思考了。同學(xué)們，你愿意自己思考還是聽同學(xué)說？”全班學(xué)生異口同聲：“我們自己思考?！?/p>

全班形成共識(shí)之后，我請(qǐng)學(xué)生們說說“剛才做這道題的時(shí)候你們碰到什么難處”。學(xué)生們七嘴八舌，我總結(jié)道：“大家遇到的難處大概有三種。第一，題目沒讀懂;第二，關(guān)系找不到;第三，完全沒思路?！?/p>

題目沒讀懂，怎么辦？我說：“我有祖?zhèn)髅胤健倍蟀鍟簳x百遍，其義自見。讓學(xué)生讀讀、說說，舉例試試。

關(guān)系找不到，怎么辦？完全沒思路，怎么辦？我說：“有個(gè)祖?zhèn)髅胤娇梢砸黄鸾鉀Q?！倍蟀鍟和妒瘑柭贰＿@時(shí)候，學(xué)生們才明白數(shù)學(xué)課的課前參與為什么讓大家了解成語“投石問路”的意思和典故。

接著，我示范：“投石問路很簡(jiǎn)單，題目問什么，就試著投什么。問徒弟和師父現(xiàn)在的年齡，我們就投個(gè)石子，隨意假設(shè)一下。比如：假設(shè)徒弟現(xiàn)在22歲，師父現(xiàn)在32歲。（標(biāo)出點(diǎn)并板書：現(xiàn)徒22、現(xiàn)師32）請(qǐng)問，當(dāng)師父是徒弟這么大的時(shí)候，徒弟多少歲？”

生：12歲。

師：怎么算出來的？

生（七嘴八舌）：用32減22等于10，再用22減10等于12歲。

師：這個(gè)12歲是指什么？

生：徒弟過去的年齡。

師（板書：過徒）：那當(dāng)徒弟長(zhǎng)到師父的年齡的時(shí)候，師父多少歲？

生：42歲。

師：這個(gè)42歲是指師父—

生：師父未來的年齡。

師（板書：未師）：孩子們，你們瞧，我現(xiàn)在投出去兩顆石子，對(duì)了嗎？（生搖頭）不對(duì)沒關(guān)系，只要不放棄。我們能發(fā)現(xiàn)12和42之間的關(guān)系嗎？

有幾個(gè)反應(yīng)快的同學(xué)發(fā)出“哦—”聲。

師（示意那幾個(gè)反應(yīng)快的同學(xué)把手放下）：孩子們，你能不能學(xué)著我的樣子，試著投出石子，找找它們之間的關(guān)系？

學(xué)生獨(dú)立嘗試，選2～3人匯報(bào)板書。如右圖。

師：我們投石是為了什么？

生：?jiǎn)柭贰?/p>

師：對(duì)！投石問路的關(guān)鍵是什么？

生：?jiǎn)枴?/p>

師：是呀！投石的目的是要問路，也就是要找出它們之間的關(guān)系，找到思路。（在“石”字和“路”字下方畫圈）問什么呢？什么變了，什么沒變？有什么規(guī)律？我還能發(fā)現(xiàn)什么？（邊說邊在“問”字下方畫兩條實(shí)線，中間再畫一條虛線。然后指著三條線）其實(shí)，地上本沒有路，走的次數(shù)多了，就有了路。

學(xué)生們會(huì)心地笑了。

師：現(xiàn)在，大家能從這些例子中，發(fā)現(xiàn)什么變了，什么沒變？（手指板書12和42、11和71、5和86，再指5和71）上看下看，左看右看，獨(dú)立思考。

約2分鐘后。

師：孩子們，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律嗎？找到“路”了沒？（生躍躍欲試）（師靜靜地豎著板書：題試三回，定能生慧）現(xiàn)在你們會(huì)做這道題了嗎？

全班同學(xué)喜笑顏開，都能獨(dú)立正確解答。

我趁熱打鐵，問學(xué)生：“你怎么會(huì)的？”異口同聲、非常自豪的聲音：“我們自己想的！”我再問：“投石問路的祖?zhèn)髅胤胶貌缓茫俊睂W(xué)生高聲叫好。我不緊不慢地說：“好就好在它是個(gè)傻瓜都會(huì)的方法，何況我們不是傻瓜，我們不是笨小孩！孩子，其實(shí)，越是‘笨的方法越簡(jiǎn)單，越有用。投石問路，假設(shè)一個(gè)數(shù)，有數(shù)了，有什么好？方便我們算出來。所以說，等不是辦法，投才有希望?！倍?，我在課題的“投”字下方加“☆”。

最后，我讓學(xué)生們議一議，這節(jié)課誰的表現(xiàn)最棒，誰的進(jìn)步最大？有的學(xué)生推舉先做出答案的同學(xué)。理由是：“原來上課，他總搶著說，今天能憋著了，讓我們也享受到了發(fā)現(xiàn)的快樂。”我順勢(shì)對(duì)一直憋著的同學(xué)說：“實(shí)在對(duì)不起，這節(jié)課讓你白上了！”得到的回應(yīng)常常是：“不，我開始做錯(cuò)了。我也很有收獲，學(xué)到了遇到難題時(shí)很有用的方法?！?/p>

有的學(xué)生推舉多年來數(shù)學(xué)課上不說一句話的同學(xué)。理由是：“她課上從來沒有站起來說過一句話，今天她說話了，并且說對(duì)了。這道難題，她也做對(duì)了。”

最激動(dòng)人心的是，全班同學(xué)一致認(rèn)為：“全班同學(xué)都表現(xiàn)得非常棒！因?yàn)槲覀兌际亲约合氤鰜淼??！?/p>

最感人的是，后進(jìn)學(xué)生毛遂自薦：“這堂課，我表現(xiàn)最棒！因?yàn)橐郧暗臄?shù)學(xué)課，我都趴在桌上睡覺，不聽課。今天，我聽懂了，題目也做對(duì)了。”

我為什么會(huì)上這節(jié)課？

第一，傳播“祖?zhèn)髅胤健薄?/p>

一道難題擺在面前，學(xué)生束手無策，“我死活做不出來”“我找不到公式”……那，我們?cè)摬辉摻虒W(xué)生如何應(yīng)對(duì)？

舉國上下追求“中國智造”，我們的學(xué)生將來要面臨無數(shù)沒有解決過的難題，怎么辦？“為黨育人，為國育才”的我們，現(xiàn)在該種下什么樣的種子？

有方法的數(shù)學(xué)才值得教。這道數(shù)學(xué)趣題上承載著方法，我把這個(gè)方法命名為“投石問路”?！巴妒瘑柭贰痹敢归g潛入某處前，先投以石子，看看有無反應(yīng)，借以探測(cè)情況。后用以比喻進(jìn)行試探。“投石”不是目的，“問路”才是旨?xì)w。這一古老的智慧，在學(xué)生解題時(shí)基本絕跡。沒有公式可套，沒有經(jīng)驗(yàn)可用，學(xué)生們只有枯坐干等。

胡適先生說：“自古成功在嘗試?！?學(xué)生真的“死活做不出來”嗎？這道題中，師徒的年齡是不是就在5到71這一有限的區(qū)間內(nèi)？愚公能移山，學(xué)生真去試試呢？是不是動(dòng)手試了，就會(huì)有“山重水復(fù)，柳暗花明”般發(fā)現(xiàn)的幸福？習(xí)近平總書記說：“幸福是奮斗出來的?！比绻麑W(xué)生從小就沒有體驗(yàn)過發(fā)現(xiàn)的幸福，他會(huì)奮斗嗎？

錢穆先生說：“古往今來有大成就者，訣竅無他，都是能人肯下笨勁?！薄澳苋恕币惨隆氨縿拧保螞r“笨人”呢？數(shù)學(xué)趣題中所蘊(yùn)藏的奧妙，常常難以一眼看穿，一旦看穿了，看破了，則可以以巧取勝?？墒恰扒伞辈皇菑奶焐系粝聛淼?，它是一次又一次“拙”的累積引起的質(zhì)的飛躍，或者說“拙是巧之母”。華羅庚先生說：“勤能補(bǔ)拙是良訓(xùn)，一分辛苦一分才?！鳖}試三回，就是一種“勤”。

學(xué)會(huì)了“投石問路”，學(xué)生在面對(duì)陌生的問題時(shí)，才會(huì)以從容的心態(tài)，以能力所及的、看似“拙”的方法，一步一個(gè)腳印地去嘗試探究，最終在自我感悟中獲得真知和巧思，而不是死套類型，硬搬現(xiàn)成的套路，糊里糊涂地“走捷徑”。這樣教育出來的學(xué)生，將來步入社會(huì)，才不會(huì)懼怕風(fēng)雨坎坷，不惜走一段彎路，才懂得必須深入社會(huì)，豐富閱歷，以獲得人生智慧，通過誠實(shí)勞動(dòng)，艱苦奮斗，創(chuàng)造美好生活。

胡適先生還說：“這個(gè)世界聰明人太多，肯下笨功夫的人太少，所以成功者只是少數(shù)人?！边@節(jié)課能讓學(xué)生們感悟到“肯下笨功夫，才有真功夫”，應(yīng)該是有意義的追求。

第二，傳播化錯(cuò)思想。

就像《笨小孩》中唱的那樣—“笨小孩依然是堅(jiān)強(qiáng)得像石頭一塊，最無奈他自己，總是會(huì)慢人家一拍。朋友們不用去灌溉，花自然會(huì)開?！毕袷^一樣的笨小孩，總是會(huì)慢人家一拍，我們肯直面這樣的現(xiàn)實(shí)，才能感化他。不用催他，等著就好。如若不肯等，做出“秀才逼花紅”的傻事，笨小孩只會(huì)更笨。數(shù)學(xué)，不是老師講明白的，而是學(xué)生自己想清楚的。所以，課中，我創(chuàng)造性地讓有想法的學(xué)生不舉手，只在胸前豎起大拇指。

我在北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)全校復(fù)習(xí)動(dòng)員時(shí)曾說：“成績(jī)可以不優(yōu)秀，但不可以不努力。成績(jī)好，沒努力，那是父母遺傳給你的，我們沒法欣賞;成績(jī)不好，還努力，這樣的人值得敬佩，將來定會(huì)有出息！”所以，課中，我引導(dǎo)學(xué)生制訂新標(biāo)準(zhǔn)：表現(xiàn)最棒，那是和自己比，看進(jìn)步大小，看努力程度?！皠偌骸眲儆凇皠偃恕?。所以，我常常說：“錯(cuò)了沒關(guān)系，只要不放棄。錯(cuò)著，錯(cuò)著，錯(cuò)著，就對(duì)了?！?/p>

化錯(cuò)，不是糾錯(cuò)，不是“揪”著差錯(cuò)中的錯(cuò)不放，而是把差錯(cuò)“倒”過來，發(fā)現(xiàn)和欣賞差錯(cuò)中的正確。第一次“投石”就發(fā)現(xiàn)12和42之間的關(guān)系，這就是錯(cuò)中的對(duì)，這就是解題的關(guān)鍵。再投，再錯(cuò)，但都是驗(yàn)證、確認(rèn)正確的關(guān)系。

這樣的化錯(cuò)學(xué)習(xí)經(jīng)歷多了，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)就強(qiáng)了。

第三，增強(qiáng)學(xué)習(xí)自信。

這節(jié)課，是講怎樣解決這道難題，還是講怎樣找到解決難題方法的方法？還有比方法更重要的嗎？

幾經(jīng)推敲，我確定這節(jié)課教學(xué)目標(biāo)是—

1. 經(jīng)歷遇到難題、茫然無措、“投石問路”、柳暗花明的過程。

2. 初步學(xué)會(huì)“投石問路”的方法。

3. 體驗(yàn)到思考的樂趣、發(fā)現(xiàn)的喜悅，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，不少學(xué)生重拾喪失已久的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，更準(zhǔn)確地說，是重建了他們以往沒有的信心。有信心的學(xué)生，自有一種光彩。在北京市學(xué)校文化建設(shè)研討會(huì)上，我代表學(xué)校發(fā)言的題目是《學(xué)校的美景寫在學(xué)生眼睛里》。

教育的目的是什么？教育應(yīng)給受教育者以知識(shí)，但應(yīng)該是借著這些知識(shí)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自我、肯定自我。我們不能再做“買櫝還珠”的傻事，知識(shí)只是個(gè)盒子，盒子里裝的是方法和興趣。教育應(yīng)該想辦法造就一個(gè)人，而不是摧毀一個(gè)人，至少使他自得、快樂，而不是使他迷失、悲傷。我們的教育，讓成績(jī)好的學(xué)生得到鼓舞，使他們自信飽滿，卻使一些成績(jī)差的學(xué)生感到羞辱，讓他們的自信蕩然無存。實(shí)際上，那些被輕視的成績(jī)差的學(xué)生比一般學(xué)生更需要教導(dǎo)和關(guān)心。臺(tái)灣大學(xué)周志文教授說：“沒有一個(gè)孩子是可以被放棄的，在教育的歷程中，沒有一個(gè)受教育的人是該被放棄的?！蔽沂仲澩Ｎń處熡薪痰哪托?，學(xué)生才會(huì)有學(xué)的信心。我始終相信教育的偉力！

借這節(jié)課，我特別想探討一個(gè)有價(jià)值的話題—“課堂教學(xué)中的畫龍點(diǎn)睛，誰來點(diǎn)？” 我的答案是：學(xué)生第一，教師第二。這個(gè)學(xué)生，不是優(yōu)生，而是學(xué)生自己。學(xué)生自己捅破那層窗戶紙，自己發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵，那種興奮體驗(yàn)，那股福流，千金難買。

“功成事遂，學(xué)生皆謂我自然?！边@是我追求的課堂教學(xué)的理想境界，也是大家向往的課堂。所以，天津師范大學(xué)王光明教授、江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究室郭慶松老師、江蘇省南通市教育科學(xué)研究院馮衛(wèi)東副院長(zhǎng)、云南曲靖師范學(xué)院數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院孫雪梅教授、浙江省杭州市江干區(qū)教育發(fā)展研究院潘紅娟老師、湖南教育報(bào)刊集團(tuán)李統(tǒng)興博士、湖北省教科院劉莉主任、四川省閬中市教科局陳恩禮科長(zhǎng)等專家學(xué)者紛紛撰寫長(zhǎng)篇評(píng)論，有的長(zhǎng)達(dá)1萬多字，表達(dá)對(duì)這節(jié)課的贊賞。全國著名中學(xué)語文特級(jí)教師李鎮(zhèn)西的評(píng)論文章《他的數(shù)學(xué)課讓我熱淚盈眶》刊登在《中國教育報(bào)》上。

“無中生有”，就是創(chuàng)造。我們的教學(xué)就是要?jiǎng)?chuàng)造學(xué)生從未有過的神奇的經(jīng)驗(yàn)。因?yàn)椋瑢儆趯W(xué)生自己的“一盎司的經(jīng)驗(yàn)勝過一噸的理論”。

（作者單位：北京第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)）

責(zé)任編輯：胡玉敏