王蕓

簡(jiǎn)單機(jī)械作圖是力學(xué)重點(diǎn)，也是中考命題的熱點(diǎn)。簡(jiǎn)單機(jī)械作圖題分為杠桿型作圖題和滑輪型作圖題，杠桿型作圖題主要考查力臂作圖、最小動(dòng)力作圖;滑輪型作圖題主要考查滑輪組的繞線。

一、杠桿型作圖

1.力臂作圖

明確力臂的概念是破解力臂作圖的關(guān)鍵。力臂是指從支點(diǎn)到力的作用線的距離。力臂分為動(dòng)力臂（[l1]）和阻力臂（[l2]）。力臂作圖具體方法如下：（1）找支點(diǎn)，若支點(diǎn)未給出，讓杠桿在動(dòng)力作用下轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中固定不動(dòng)的點(diǎn)即為支點(diǎn);（2）畫力的作用線，需要延長(zhǎng)的部分用虛線;（3）作垂線段，由支點(diǎn)向力的作用線作垂線，垂線段即為動(dòng)力臂或阻力臂;（4）標(biāo)注，用大括號(hào)（或背向箭頭）標(biāo)出力臂，并用字母[l1]或[l2]標(biāo)注，分別表示動(dòng)力臂或阻力臂。

注意：（1）作力臂時(shí)，務(wù)必畫垂足以反映垂線段，且垂足要落在力的作用線上;（2）力臂的表示方法通常有如圖1所示的三種形式，無論使用哪一種都可以。

例1 （2021·湖南·常德）在圖2中畫出力F的力臂l。

解析：首先反向延長(zhǎng)畫出F的作用線，由支點(diǎn)O向F的作用線作垂線，垂線段的長(zhǎng)度為F的力臂。答案：如圖3所示。

2.最小動(dòng)力作圖

此類題中阻力 × 阻力臂為一定值，根據(jù)杠桿的平衡條件[F1l1=F2l2]可知，要使動(dòng)力最小，必須使動(dòng)力臂最大。因此最小動(dòng)力畫法如下：（1）先定最大動(dòng)力臂，支點(diǎn)到動(dòng)力作用點(diǎn)的連線即為動(dòng)力的最大力臂;（2）再定最小動(dòng)力，以動(dòng)力作用點(diǎn)為垂足，沿動(dòng)力方向作動(dòng)力作用點(diǎn)與支點(diǎn)連線的垂線，最后在垂線段末端標(biāo)上箭頭表示動(dòng)力的方向。

注意：務(wù)必根據(jù)動(dòng)力與阻力使杠桿的旋轉(zhuǎn)方向相反來確定最小動(dòng)力的方向。

例2 （2021·江蘇·蘇州）圖4中利用羊角錘撬釘子，在錘柄A點(diǎn)上畫出所施加的最小動(dòng)力F和其力臂l。

解析：由杠桿平衡條件可知，在阻力與阻力臂一定時(shí)，要使動(dòng)力最小，就需要?jiǎng)恿Ρ圩畲?。在如圖4所示的杠桿中，O為支點(diǎn)，釘子對(duì)錘頭的力為阻力，所以動(dòng)力F方向大致向右，作用在錘柄A點(diǎn)上。同時(shí)，要使動(dòng)力臂最大，就要使支點(diǎn)與錘柄上端A的連線作為力F的力臂，且動(dòng)力F垂直于該連線。答案：如圖5所示。

二、滑輪型作圖

滑輪型作圖主要是指豎直滑輪組的繞線問題。作圖方法如下：（1）根據(jù)滑輪組省力公式[F=G物n]（理想情況）確定繩子段數(shù);（2）根據(jù)“奇動(dòng)偶定”確定繩子起點(diǎn)，n為奇數(shù)時(shí)，繩子起點(diǎn)在動(dòng)滑輪掛鉤上，n為偶數(shù)時(shí)，繩子起點(diǎn)在定滑輪掛鉤上;（3）按照從內(nèi)到外的順序依次繞過每一個(gè)滑輪。

注意：（1）用滑輪組沿水平方向拉物體運(yùn)動(dòng)，則滑輪組所承擔(dān)的力是摩擦阻力f。（2）用筆畫線表示繩子時(shí)，注意所畫的線要直，并且要與滑輪的邊緣相切。

例3 （2021·貴州·畢節(jié)）用滑輪組將放在水平地面上的重物G提起，在圖6中畫出最省力的繩子繞法。

解析：n為奇數(shù)時(shí)，承擔(dān)物重的繩子為3段，此時(shí)最省力，根據(jù)“奇動(dòng)偶定”，繩子的固定端在動(dòng)滑輪上。答案：如圖7所示。