亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        在活動中思考 在思考中體驗

        2022-05-30 10:48:04楊???/span>
        初中生世界·初中教學研究 2022年8期
        關(guān)鍵詞:重合三角形圖形

        楊牛扣

        數(shù)學概念是數(shù)學教學的核心,是學生思考問題、解決問題的源泉。學生數(shù)學能力的提升,本質(zhì)上取決于對數(shù)學概念理解的深刻程度?!叭取笔浅踔袛?shù)學最為基礎(chǔ)的概念,也是核心的概念之一,是相似等概念的基礎(chǔ)。筆者在平時的教學實踐中,力求通過具體的教學活動,借助圖形運動與演繹推理的有機結(jié)合,引導學生在活動中思考,在思考中體驗,提升思維水平,更好地感受知識價值,獲得“情感、態(tài)度、價值觀”等方面體驗的同時,凸顯核心素養(yǎng)。

        一、創(chuàng)設(shè)情境,引入概念

        (多媒體展示一些全等圖形的圖片。)

        師:觀察這些圖片,找一找它們共同的特征。

        生1:形狀一樣。

        生2:它們一樣大。

        生3:成軸對稱。

        師:同學們很聰明!確實,它們的形狀和大小完全一樣。你能再舉出生活中的一些類似例子嗎?

        (師生活動,相互補充。)

        設(shè)計意圖:借助現(xiàn)實生活中實物的圖片,讓學生抽象出形狀、大小完全一樣的幾何圖形,在對周圍環(huán)境直接感知的基礎(chǔ)上生成新知識,建立形象直觀的數(shù)學概念模型。

        二、動手實踐,生成概念

        1.在實踐活動中,動手感知全等三角形形狀、大小的“定”。

        師:請同學們在復寫紙上畫個三角形。因為我們用的是復寫紙,所以我們可得到兩個三角形。用剪刀剪下這兩個三角形,觀察它們有何關(guān)系?

        (學生動手操作,對比,交流。)

        師:請用語言歸納這兩個三角形有何關(guān)系?

        生4:它們大小相同,形狀一樣。

        生5:兩個圖形能夠重合。

        師:再操作看看,用一個更貼切的詞描述。

        生(齊答):是完全重合。

        師:同學們太棒了!在數(shù)學中,我們把兩個完全重合的三角形叫作全等三角形(教師展示全等的△ABC與△DEF)。在數(shù)學里,用符號“≌”表示全等,△ABC與△DEF是全等三角形,就記作“△ABC≌△DEF”,讀作“△ABC全等于△DEF”。

        2.在變化過程中,正確識別全等三角形對應元素的“等”。

        師:那么,同學們再細心觀察一下,全等的△ABC與△DEF各元素有何對應關(guān)系?

        (學生以小組為單位進行觀察。)

        生6:我發(fā)現(xiàn)點A與點D,點B與點E,點C與點F重合。

        生7:我發(fā)現(xiàn)邊AB與邊DE,邊BC與邊EF,邊AC與邊DF重合。

        生8:我發(fā)現(xiàn)∠A與∠D,∠B與∠E,∠C與∠F 重合。

        師:很好,同學們發(fā)現(xiàn)問題的能力都比較強。全等三角形有嚴格的對應關(guān)系,我們把對應重合的頂點稱為對應頂點,對應相等的邊稱為對應邊,對應相等的角稱為對應角。

        師:由此,我們可以知道兩個三角形全等最顯著的特點。

        生(齊答):對應相等。

        師:太棒了!在數(shù)學中,為了清晰準確表示這樣的對應“等”,你認為用“≌”符號書寫時應該注意什么?

        生9:一一對應,不能出錯。

        生10:對應著寫。

        生11:點的對應就是角的對應,也就是邊的對應,要對應著寫。

        師:同學們講得太好了!是的,必須對應著寫,這樣能直接看出對應相等的關(guān)系。這樣的對應關(guān)系也體現(xiàn)了全等三角形對應相等的“唯一性”。

        師:“≌”是全等符號,“∽”表示形狀相同,“=”表示大小相等。利用全等符號,我們可以這樣寫出幾何語言:

        ∵△ABC≌△DEF(已知),

        ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形的對應邊相等),

        ∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F(全等三角形的對應角相等)。

        3.在互逆活動中,對比理解全等三角形本質(zhì)特征的“動”。

        師:請同學們拿出準備好的素材,自己動手進行圖形的變換,并請思考三角形在平移、翻折、旋轉(zhuǎn)變換的前后是否全等?

        生12:都是全等的。

        生13:三角形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn),位置變了,但形狀、大小沒變。

        生14:三角形變換前后的圖形是全等的。

        師:同學們能說出它們的對應頂點、對應邊和對應角嗎?

        (學生逐一回答。)

        師:換一種思路,改變其中一個三角形的位置,怎么使它與另一個三角形重合?

        生15:第一個圖經(jīng)過平移。

        生16:第二個圖經(jīng)過翻折。

        生17:第三個圖經(jīng)過旋轉(zhuǎn)。

        師:非常好!通過這兩個互逆的活動,大家應該感受到了圖形的運動可以幫助我們認識、理解幾何圖形。

        設(shè)計意圖:本環(huán)節(jié)是課堂教學的重點。筆者設(shè)計了3個層次的活動,力求讓學生通過“畫、剪、比對”,經(jīng)歷動手操作、觀察實驗、歸納等探究過程,深刻理解全等三角形的概念。第一層次,學生通過動手實踐活動,直觀感知全等三角形形狀、大小的“定”,得到全等三角形的基本概念。第二層次,學生以小組為單位動手比對,找出全等三角形對應角、對應邊相等的關(guān)系式,培養(yǎng)學生的語言表達和抽象思維能力,同時,教師規(guī)范幾何語言的呈現(xiàn),引導學生學會圖形語言、文字語言、符號語言之間的互相轉(zhuǎn)化。第三層次,學生在動手實踐中體會三角形變換前后的“定”,會用圖形運動去認識、理解幾何圖形,從而提升合情推理和簡單演繹推理的能力。

        三、啟發(fā)嘗試,應用概念

        問題1:如圖1,已知△OCA≌△OBD。你能找出對應相等的量嗎?這兩個三角形通過什么樣的變換可以重合?

        問題2:如圖2,已知△ABN≌△ACM,若BM=10cm,則CN的長為________;若∠B=40°,則∠C的度數(shù)為 ________;若∠B=40°,∠MAC=80°,求∠ANB的度數(shù)。

        問題3:如圖3,若△EFG≌△NMH。

        (1)FG與MH平行嗎?為什么?

        (2)求證:EH=NG。

        師生一起分析解答。

        設(shè)計意圖:通過這組變式訓練,強化學生對全等三角形概念的理解,培養(yǎng)學生初步運用全等三角形概念、性質(zhì)解決問題的能力。3道題目隱含圖形的運動,滲透利用圖形運動解決幾何問題的思想。通過變化兩個全等三角形的位置,將全等三角形的概念、性質(zhì)與相交線、平行線、三角形內(nèi)角和等知識相結(jié)合,培養(yǎng)學生綜合解題的能力。

        四、課堂小結(jié),強化概念

        教師利用思維導圖(圖略),逐行呈現(xiàn)知識點。

        設(shè)計意圖:利用思維導圖梳理所學內(nèi)容,圖文并茂地詮釋全等三角形概念的內(nèi)涵和外延。這樣歸納,學生易于接受,也易于對知識點進行消化理解。

        五、教學反思

        1. 正確理解基本概念教學的三維目標。

        概念教學之初,首要的是科學確定符合實際的三維目標。三維目標的三個維度相互交融,相互統(tǒng)一,都指向人的發(fā)展。所以,課堂教學首先關(guān)注的不是“學生要學什么”,而是“學完本節(jié)數(shù)學課,學生將獲得什么發(fā)展”?;诖?,在概念教學中,教師必須正確理解教學內(nèi)容,以數(shù)學知識和技能為載體,制定恰當?shù)娜S教學目標。全等三角形是最基本的全等圖形,對于其基本概念、性質(zhì)的教學,筆者設(shè)計了基于生活情境的探究活動,制定了讓學生厘清全等意義的“知識與技能”目標;引導學生邊做邊交流反思,制定了提升學生思維水平的“過程與方法”目標;考慮積極的情感、態(tài)度,制定了從生活升華至數(shù)學的“情感、態(tài)度與價值觀”目標。這樣的三維目標在課堂教學中發(fā)揮著真正的定向作用,效果躍然紙上。

        2.注重設(shè)計基本概念教學的探究活動。

        章建躍博士說過,“數(shù)學在根本上是玩概念的,只有圍繞數(shù)學概念的核心展開教學,才能實現(xiàn)有效教學”。筆者的理解,這里的“玩”就是數(shù)學概念教學中探究活動的開展。在教學中,教師開展有效的探究活動,能夠激發(fā)學生的學習興趣和好奇心,而好奇心恰恰是構(gòu)成核心素養(yǎng)的重要內(nèi)容。學生在探究活動中獲得愉快的體驗,好奇心得到滿足,培養(yǎng)了良好的學習品質(zhì),激發(fā)了求知動力,自然就能引發(fā)學生大膽進行探索活動,深化對概念的理解。本節(jié)課的教學,盡管知識點不多,也不難,但要讓學生實現(xiàn)從具體到抽象,從感性上升到理性,有效的探究活動必不可少。教學一開始,筆者帶領(lǐng)學生到生活中尋找全等圖形,不斷追問:“全等圖形美不美?”“兩個三角形全等與位置有關(guān)嗎?”“全等三角形對應元素之間有什么關(guān)系?”“怎樣運動來驗證全等三角形的對應相等?”“全等三角形能幫助我們解決什么問題?”在一連串的追問下,學生通過親手實踐,厘清了概念,消解了困惑,拓展了思維。

        3.重視滲透基本概念教學的內(nèi)涵、外延。

        學生對數(shù)學概念的掌握程度會受到許多因素的影響。在教學中,筆者力求讓學生體驗概念的形成過程,把概念放到相應的概念體系中,追本溯源,了解它的來龍去脈,不僅要知道學習這個概念需要什么樣的基礎(chǔ),還要知道它以后能干什么,從而形成結(jié)構(gòu)完整的概念體系。全等三角形的概念,是在前期學習了線段、角以及平行線的相關(guān)知識之后的內(nèi)容,而后續(xù)全等三角形的判定方法、相似三角形、四邊形的學習也是基于全等的概念展開的,這些概念之間存在一定的邏輯關(guān)系。講解時,筆者有意識地借助圖形的運動去幫助學生認識、理解幾何圖形,進一步夯實學生對線段、角、平行線的知識,為學生接下來識別復雜圖形中的全等三角形以及四邊形、圓提供有效的指引。

        總而言之,在數(shù)學概念教學中,充分把握概念的本質(zhì),回歸基本概念,積極創(chuàng)造條件,讓學生在做中學,在學中做,多種感官協(xié)調(diào)統(tǒng)一,滲透數(shù)學思想方法,是“雙減”背景下實施有效概念教學的根本途徑。

        (作者單位:江蘇省泰州市姜堰區(qū)第四中學)

        猜你喜歡
        重合三角形圖形
        三角形,不扭腰
        三角形表演秀
        電力系統(tǒng)單回線自適應重合閘的研究
        電子制作(2017年10期)2017-04-18 07:23:07
        如果沒有三角形
        分圖形
        畫一畫
        找圖形
        圖形變變變
        考慮暫態(tài)穩(wěn)定優(yōu)化的自適應重合閘方法
        圖形配對
        日韩欧美亚洲国产精品字幕久久久| 精品一区二区三区人妻久久| 国产成人一区二区三区| 大奶白浆视频在线观看| 国产一区二区波多野结衣| 国产亚洲精久久久久久无码苍井空 | 国产精品毛片无码久久| 精品国产麻豆一区二区三区| 草逼短视频免费看m3u8| 欧美乱妇高清无乱码在线观看 | 超级碰碰色偷偷免费视频| 99国产精品视频无码免费 | 国产一区二区三区不卡视频| 国产猛男猛女超爽免费视频| 国产96在线 | 欧美| 成人无码网www在线观看| 蜜桃成熟时日本一区二区| 国产做无码视频在线观看 | 日本VA欧美VA精品发布| 日韩精品极品在线观看视频| 女女同恋一区二区在线观看| 欧美在线 | 亚洲| 欧美韩国精品另类综合| 青青久久精品一本一区人人| 热re99久久精品国99热| 美女扒开内裤让男生桶| 亚洲色图视频在线播放| 国产在线视频91九色| 久久国内精品自在自线图片| 天天躁日日操狠狠操欧美老妇 | 特级毛片a级毛片100免费播放| 欧美黄色免费看| 精品黄色一区二区三区| 国产大屁股视频免费区| 台湾佬综合网| 亚洲综合网一区二区三区| 粉嫩国产av一区二区三区| 国产精品亚洲一区二区三区在线 | 日韩人妻无码中文字幕一区| 在线观看一区二区中文字幕| 国产精品久久久久aaaa|