陸彩萍

“雙減”要求全面壓減作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，減輕學(xué)生過(guò)重作業(yè)負(fù)擔(dān)。那么，如何在有限的時(shí)間內(nèi)，讓學(xué)生通過(guò)作業(yè)既復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，又提升自身能力，是對(duì)教師提出的一個(gè)挑戰(zhàn)。作為學(xué)生課堂教學(xué)的延續(xù)和補(bǔ)充，數(shù)學(xué)作業(yè)是教學(xué)設(shè)計(jì)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是提高課堂教學(xué)效率的重要手段和保證?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出：學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。

數(shù)學(xué)實(shí)踐作業(yè)作為數(shù)學(xué)作業(yè)的一種形式，是從學(xué)生角度出發(fā)，將生活問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)生通過(guò)足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程，最終解決問(wèn)題，完成作業(yè)。學(xué)生既能在完成作業(yè)的過(guò)程中鞏固知識(shí)，又能綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)完成具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，提升自身的綜合能力。

一、精細(xì)設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)素養(yǎng)是通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立起來(lái)的一些思想和方法，以及用數(shù)學(xué)的思想方法處理和解決問(wèn)題的能力。通過(guò)設(shè)計(jì)一些有趣而有意義的數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)，可以讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)去思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中養(yǎng)成良好的學(xué)科素養(yǎng)。

（一）梳理知識(shí)脈絡(luò)，整理合適的實(shí)踐性作業(yè)清單

實(shí)踐性作業(yè)可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)驗(yàn)觀察等方式來(lái)了解并解決問(wèn)題，但并不是每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都適合布置實(shí)踐性作業(yè)，因此，教師在設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)前需要梳理并尋找合適的知識(shí)點(diǎn)，以單元為單位給學(xué)生布置需要一段時(shí)間來(lái)完成的作業(yè)。

小學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“數(shù)據(jù)處理”以及“專題研究與實(shí)踐”四塊內(nèi)容。學(xué)生通過(guò)各種知識(shí)的學(xué)習(xí)能在各個(gè)方面提升自己的數(shù)學(xué)能力，筆者通過(guò)梳理發(fā)現(xiàn)“圖形與幾何”和“數(shù)據(jù)處理”兩個(gè)板塊的課程內(nèi)容更貼合學(xué)生的生活實(shí)際，更容易在生活中找到知識(shí)點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)實(shí)踐性作業(yè)。

1.關(guān)于幾何知識(shí)的實(shí)踐性作業(yè)：①為家中廚房挑選一款合適而美觀的地磚，并計(jì)算需要采購(gòu)多少地磚？準(zhǔn)備多少預(yù)算？②為購(gòu)買的禮物準(zhǔn)備包裝紙，需要多大的包裝紙？③如何在操場(chǎng)上畫出一個(gè)能做游戲的圓？④丈量學(xué)校走廊的長(zhǎng)度等。

2.關(guān)于數(shù)據(jù)分析的實(shí)踐性作業(yè)：根據(jù)某一主題收集數(shù)據(jù)后，通過(guò)整理繪制統(tǒng)計(jì)圖表，進(jìn)而分析圖表獲得一些想法或者提出一些可行性方案。

3.關(guān)于數(shù)學(xué)應(yīng)用的實(shí)踐性作業(yè)：制作一份年歷、繪制一份地圖等。

學(xué)生在完成這些實(shí)踐作業(yè)的過(guò)程中能進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)是與生活密切相關(guān)的學(xué)科，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

（二）挖掘創(chuàng)新思路，增強(qiáng)作業(yè)的趣味性

興趣是最好的教師，找準(zhǔn)學(xué)生的興趣所在，從學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際出發(fā)，挖掘有價(jià)值的、有創(chuàng)新的學(xué)科知識(shí)點(diǎn)，為學(xué)生設(shè)計(jì)有趣的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生既能快樂(lè)地完成作業(yè)，又能在完成過(guò)程中有所收獲。認(rèn)識(shí)了幾何圖形后，可以讓學(xué)生利用七巧板拼出自己喜歡的圖案，并結(jié)合圖案說(shuō)說(shuō)自己的想法；學(xué)習(xí)了軸對(duì)稱圖形后，可以讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)軸對(duì)稱圖形剪出美麗的窗花布置教室或者房間；學(xué)習(xí)了表面積的知識(shí)后，可以讓學(xué)生自己為禮物設(shè)計(jì)包裝，探究如何能用最少的紙張將禮物包裝好。這些實(shí)踐性作業(yè)都給學(xué)生留出了很多思考的空間，學(xué)生也能在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中拉近與數(shù)學(xué)之間的距離，在完成作業(yè)的同時(shí)收獲知識(shí)和快樂(lè)。

（三）分層布置作業(yè)，讓每位學(xué)生獲得提升

每個(gè)學(xué)生都是獨(dú)立的個(gè)體，每個(gè)學(xué)生接受知識(shí)、消化知識(shí)及應(yīng)用知識(shí)的能力各不相同。對(duì)于實(shí)踐性作業(yè)來(lái)說(shuō)，每個(gè)學(xué)生完成的時(shí)間、質(zhì)量都是不同的，因此實(shí)踐性作業(yè)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)答案，只要能將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行應(yīng)用，在應(yīng)用過(guò)程中沒(méi)有出現(xiàn)知識(shí)性錯(cuò)誤就是完美的作業(yè)。實(shí)踐性作業(yè)更注重的是學(xué)生在完成作業(yè)過(guò)程中的知識(shí)應(yīng)用及思考問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

二、有效實(shí)施實(shí)踐性作業(yè)，提升學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

數(shù)學(xué)是一門邏輯嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，學(xué)生在學(xué)習(xí)完某一知識(shí)點(diǎn)后通常需要一定的練習(xí)來(lái)鞏固，并在練習(xí)中不斷熟練應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)，但是這樣的練習(xí)作業(yè)很容易變成題海戰(zhàn)，學(xué)生只知做題而不會(huì)實(shí)際應(yīng)用。實(shí)踐性作業(yè)的實(shí)施正好能彌補(bǔ)這些不足，幫助學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（一）在動(dòng)手操作中，獲得數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力

動(dòng)手操作可以調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官共同參與，學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中去思考、去探索、去學(xué)習(xí)、去應(yīng)用。

第一學(xué)期結(jié)束正好要過(guò)年了，利用這個(gè)機(jī)會(huì)我給三年級(jí)學(xué)生布置了一份實(shí)踐作業(yè)：制作一張美觀而正確的2022年虎年年歷。學(xué)生在三年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)了“年、月、日”的知識(shí)，對(duì)年、月、日的基本知識(shí)已經(jīng)有了全面的認(rèn)識(shí)，知道一年有12個(gè)月，大月31天，小月30天，2月平年28天、閏年29天，也知道了一個(gè)星期有7天……這些是完成本次實(shí)踐作業(yè)的基礎(chǔ)知識(shí)。同時(shí)我給學(xué)生搭建了作業(yè)框架：思考2022年1月1日是星期幾？2022年的2月有幾天？完成每個(gè)月的日歷后，還可以美化一下。

學(xué)生有了知識(shí)基礎(chǔ)和作業(yè)框架后，用了一周左右的時(shí)間，全部完成了自己的年歷。當(dāng)然，在完成的過(guò)程中有些同學(xué)還是有些小失誤的，比如1月1日是星期幾，標(biāo)注錯(cuò)誤；還有的同學(xué)在編日期的過(guò)程中漏掉某一天……但是從作業(yè)的整體情況來(lái)看，大部分學(xué)生制作的年歷都關(guān)注到了每一天是星期幾，還用心地將周六、周日和節(jié)假日進(jìn)行了標(biāo)注，方便使用者查看，有的同學(xué)還別出心裁地制作了旋轉(zhuǎn)年歷。

學(xué)生制作的年歷可以說(shuō)各不相同，在制作的過(guò)程中，他們不僅復(fù)習(xí)到了年、月、日的知識(shí)，同時(shí)在應(yīng)用這些知識(shí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了再一次的認(rèn)識(shí)，豐富了自己的知識(shí)體系。學(xué)生在應(yīng)用年、月、日制作年歷的過(guò)程中體會(huì)到了數(shù)學(xué)的趣味性。

（二）在實(shí)踐應(yīng)用中，獲得數(shù)據(jù)分析的能力

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，也應(yīng)用于生活。在學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識(shí)后，除了在紙上演算外，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。新冠肺炎疫情暴發(fā)以來(lái)，學(xué)校一樓和二樓的學(xué)生一直在班級(jí)內(nèi)用餐，濕垃圾的產(chǎn)生漸漸增多。為了讓學(xué)生養(yǎng)成愛惜糧食的好習(xí)慣，結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)的整理分析數(shù)據(jù)的知識(shí)，在三年級(jí)中開展“每天的濕垃圾是多少？”的活動(dòng)，為學(xué)生布置實(shí)踐性作業(yè)：統(tǒng)計(jì)每天班級(jí)中的濕垃圾，最后制成統(tǒng)計(jì)圖表。

這次的實(shí)踐性作業(yè)時(shí)間跨度較長(zhǎng)，而且是全員參與，因此在作業(yè)實(shí)施前，教師專門用一節(jié)課時(shí)間對(duì)本次作業(yè)進(jìn)行了分析與布置。根據(jù)本次實(shí)踐性作業(yè)的特點(diǎn)，先讓學(xué)生完成作業(yè)需要的步驟進(jìn)行分析，通過(guò)分析，學(xué)生決定本次作業(yè)需要幾個(gè)組一起合作進(jìn)行：測(cè)量組、記錄組、數(shù)據(jù)整理組、繪制組。大家根據(jù)自己的意愿選擇了適合自己的小組，同時(shí)從十月份開始將每天用餐后的濕垃圾進(jìn)行稱重和記錄，最后繪制出統(tǒng)計(jì)圖表。

為了讓學(xué)生更方便地獲得濕垃圾的重量，我從家中拿來(lái)了一個(gè)電子秤，每天用餐后都有一位測(cè)量組的學(xué)生將濕垃圾拿到電子秤上稱重量，隨后由記錄組的同學(xué)記錄下當(dāng)天學(xué)生的菜單和濕垃圾的重量。一個(gè)月結(jié)束的時(shí)候，由數(shù)據(jù)整理組同學(xué)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后填寫完整的統(tǒng)計(jì)表，由于沒(méi)有學(xué)習(xí)過(guò)條形統(tǒng)計(jì)圖，因此讓學(xué)生先將數(shù)據(jù)整理為統(tǒng)計(jì)表，隨后在三年級(jí)第二學(xué)期利用這些數(shù)據(jù)進(jìn)行條形統(tǒng)計(jì)圖的繪制。經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的積累，學(xué)生從統(tǒng)計(jì)表中可以看出一些問(wèn)題：當(dāng)天有蘿卜這種菜時(shí)，濕垃圾會(huì)明顯增加；當(dāng)天菜單中有雞腿的時(shí)候，濕垃圾就會(huì)少一些；每天的湯都是供不應(yīng)求的……學(xué)生通過(guò)統(tǒng)計(jì)表中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)了自己對(duì)食物的喜好，也發(fā)現(xiàn)了每天都會(huì)產(chǎn)生比較多的濕垃圾。針對(duì)這些實(shí)際存在的問(wèn)題，大家想了一些對(duì)策：為了讓班級(jí)濕垃圾控制在一定的重量?jī)?nèi)，對(duì)于不太喜歡的菜肴，大家每人都要多吃幾口；給食堂提建議，對(duì)不喜歡的菜肴可以少給一些……

數(shù)據(jù)的分析能力不是一蹴而就的，需要在生活中去實(shí)踐、去感受。多參與一些實(shí)踐性作業(yè)，在實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程中不斷積累，學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)整理與分析的能力便會(huì)越來(lái)越強(qiáng)。

（三）在解決問(wèn)題中，增強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)

在日常生活中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)各種各樣的問(wèn)題，將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)踐性作業(yè)，以作業(yè)的形式布置給學(xué)生，讓他們通過(guò)思考、討論、探究來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，不斷提升數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。

三年級(jí)第一學(xué)期學(xué)習(xí)了面積、小胖家的面積以及圖形的拼嵌等幾何內(nèi)容，根據(jù)這些知識(shí)給學(xué)生布置了一項(xiàng)設(shè)計(jì)類的實(shí)踐性作業(yè)：繪制自己家的平面圖。為了提升作業(yè)的質(zhì)量，在布置作業(yè)的同時(shí)也給學(xué)生一些提示：1.可以先了解家中各個(gè)房間的尺寸（以整米來(lái)計(jì)算）；2.了解各個(gè)房間的具體位置；3.根據(jù)上北下南的位置關(guān)系畫出草圖；4.標(biāo)注尺寸。在繪制過(guò)程中，學(xué)生遇到的最大問(wèn)題是如何在圖中表示實(shí)際尺寸。這里涉及一個(gè)比例的知識(shí)，對(duì)于三年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)有些困難，因此我直接將比例告訴了他們：在圖中用幾厘米來(lái)表示實(shí)際的幾米（1：100）。

畫完自己家的平面圖，還給他們布置了設(shè)計(jì)自己理想中的家，讓學(xué)生發(fā)揮自己的聰明才智，設(shè)計(jì)自己理想中的家是怎么樣的、有哪些房間、各個(gè)房間的功能是什么、位置怎么安排、面積是多少……

創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)需要學(xué)生不斷積累知識(shí)，也需要教師給學(xué)生提供機(jī)會(huì)，讓他們可以有時(shí)間和空間來(lái)思考和想象。

三、實(shí)踐性作業(yè)的全面評(píng)價(jià)，提高學(xué)生參與的積極性

評(píng)價(jià)是數(shù)學(xué)實(shí)踐性作業(yè)的重要環(huán)節(jié)。由于每次的實(shí)踐性作業(yè)不盡相同，因此在評(píng)價(jià)過(guò)程中對(duì)于評(píng)價(jià)的目標(biāo)、方案、方式也有所不同。

（一）明確實(shí)踐性作業(yè)評(píng)價(jià)目標(biāo)

實(shí)踐性作業(yè)的評(píng)價(jià)是全面了解學(xué)生在作業(yè)完成過(guò)程中的具體表現(xiàn)，旨在提高學(xué)生參與實(shí)踐性作業(yè)的意識(shí)，激發(fā)學(xué)生參與的熱情，從而促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

1.提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。雖然實(shí)踐性作業(yè)更多地偏向于學(xué)生通過(guò)合作完成一項(xiàng)任務(wù)，但是在這個(gè)過(guò)程中會(huì)涉及各種數(shù)學(xué)知識(shí)。對(duì)學(xué)生完成的作業(yè)，教師首先要關(guān)注知識(shí)點(diǎn)是否達(dá)成，如果運(yùn)用的知識(shí)有誤，則需要及時(shí)糾正，從而使學(xué)生積累正確的數(shù)學(xué)知識(shí)。此外，在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的同時(shí)，也要考慮學(xué)生學(xué)習(xí)的差異性。

2.提高學(xué)生合作溝通的能力。合作交流是學(xué)生需要具備的能力之一，學(xué)生在完成實(shí)踐性作業(yè)的過(guò)程中會(huì)遇到各種問(wèn)題，這時(shí)就需要學(xué)生合作或者協(xié)調(diào)各方資源來(lái)完成任務(wù)。在完成任務(wù)的過(guò)程中，他們的合作溝通能力自然會(huì)得到提升。

3.提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。實(shí)踐性作業(yè)更多地需要學(xué)生用數(shù)學(xué)的角度來(lái)思考問(wèn)題，調(diào)用自己的儲(chǔ)備知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題。因此，在各類實(shí)踐性作業(yè)的完成中，學(xué)生的各方面能力都會(huì)有所提升。

（二）確定實(shí)踐性作業(yè)評(píng)價(jià)方案

每次布置實(shí)踐性作業(yè)時(shí)，教師不僅要告訴學(xué)生具體的任務(wù)，也要將評(píng)價(jià)方案一并告訴學(xué)生，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過(guò)程中知道自己努力的方向。

以制作年歷為例，教師在布置實(shí)踐性作業(yè)的同時(shí)布置了作業(yè)的評(píng)價(jià)方案（見表1）：

（評(píng)價(jià)用☆表示：優(yōu)秀對(duì)應(yīng)5顆☆，良好對(duì)應(yīng)3顆☆，一般對(duì)應(yīng)1顆☆）

評(píng)價(jià)方案的布置讓學(xué)生在做年歷時(shí)有了關(guān)注點(diǎn)，同時(shí)要求學(xué)生在制作完年歷后發(fā)布于釘釘班級(jí)圈內(nèi)，每人可選擇五個(gè)作品進(jìn)行點(diǎn)評(píng)。

學(xué)生完成年歷后紛紛在班級(jí)圈內(nèi)曬出自己的作品，教師和其他同學(xué)或者家長(zhǎng)都能進(jìn)行點(diǎn)贊或者評(píng)論，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

（三）把握實(shí)踐性作業(yè)評(píng)價(jià)方式

在提交作業(yè)的過(guò)程中，我結(jié)合線上、線下的不同方式開展了同伴互評(píng)、教師評(píng)價(jià)等不同主體的評(píng)價(jià)方式，讓學(xué)生的實(shí)踐性作業(yè)得到全面的評(píng)價(jià)。

在布置每次的實(shí)踐性作業(yè)后，教師都會(huì)在釘釘班級(jí)圈中建立作業(yè)主題，學(xué)生完成作業(yè)后會(huì)第一時(shí)間上傳到圈內(nèi)。通過(guò)班級(jí)圈展示作品，可以看到每位同學(xué)的作業(yè)完成情況。大家都可以對(duì)某位同學(xué)的作業(yè)進(jìn)行點(diǎn)贊或評(píng)價(jià)等，讓完成作業(yè)的同學(xué)知道自己的作業(yè)優(yōu)秀在哪里，還有哪些地方需要改善。

在線上評(píng)價(jià)作業(yè)的同時(shí)，線下的展示也是必不可少的，比如學(xué)生制作的年歷、理想中的家等優(yōu)秀作品都可以在班級(jí)板報(bào)中進(jìn)行展覽，這樣便極大地鼓舞了學(xué)生參與實(shí)踐的積極性及認(rèn)真完成實(shí)踐性作業(yè)的熱情。

通過(guò)梳理與學(xué)生生活實(shí)際相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，將生活中的問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)化呈現(xiàn)。學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中可以嘗試，可以試錯(cuò)，也可以做得不那么完美，關(guān)鍵是在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生能應(yīng)用自己學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)，嘗試用數(shù)學(xué)的方式思考問(wèn)題、解決問(wèn)題，在完成實(shí)踐性作業(yè)的過(guò)程中提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)水平，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。