劉金翠

摘要：文章展示了制作和使用3D打印的可觸式元素周期表的流程，用3D技術(shù)打印的元素周期表可以直觀地表征元素的原子半徑、第一電離能、電負(fù)性等變化趨勢，還可以表征不同元素在人體中的豐度以及每種元素所具有的穩(wěn)定同位素的數(shù)目等。Mathematica軟件可方便地用于制作3D打印元素周期表，在該軟件中既可輸入所需的基本數(shù)據(jù)，也可生成用于3D打印的文件。

關(guān)鍵詞：3D打??；可觸式；元素周期表

文章編號：1008-0546（2022）11-0026-03

中圖分類號：G632.41

文獻標(biāo)識碼：Bdoi：10.3969/j.issn.1008-0546.2022.11.006

元素周期律是普通高中化學(xué)課程的重要學(xué)習(xí)內(nèi)容，元素周期表是元素周期律的具體表現(xiàn)形式，是學(xué)習(xí)化學(xué)的重要T具。元素性質(zhì)的周期性變化規(guī)律是學(xué)生需要掌握的一個重要化學(xué)原理，它揭示了如何從原子序數(shù)遞增的視角分析原子結(jié)構(gòu)對元素性質(zhì)產(chǎn)生的影響。

一、元素周期律（表）的學(xué)情分析

在普通高中化學(xué)必修課程中介紹了元素性質(zhì)周期性變化的規(guī)律，在后續(xù)的必修以及選擇性必修課程的教學(xué)中，這一規(guī)律既會常常被運用于理解和解釋物質(zhì)的性質(zhì)，也將在新的應(yīng)用情境和更高的學(xué)科水平中再次討論。

1．課程標(biāo)準(zhǔn)分析

元素性質(zhì)的周期性變化規(guī)律的重要性體現(xiàn)在課程標(biāo)準(zhǔn)和化學(xué)的學(xué)業(yè)評價中。在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求，學(xué)生應(yīng)知道元素周期表的結(jié)構(gòu)，了解同周期和主族元素性質(zhì)的遞變規(guī)律。在選擇性必修模塊的學(xué)習(xí)中，學(xué)生需認(rèn)識元素的原子半徑、第一電離能、電負(fù)性等元素性質(zhì)的周期性變化，了解元素周期律（表）的應(yīng)用價值。[1]

2．學(xué)習(xí)困難分析

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在初學(xué)元素周期律時常常困擾于和自己的直覺不一致的規(guī)律變化。例如：在同一周期內(nèi)，隨著原子序數(shù)的增加，元素的原子半徑卻逐漸減小，這一點與學(xué)生學(xué)習(xí)之初的感覺并不一致。此外有證據(jù)表明，高中學(xué)生往往不能迅速從所給出的元素性質(zhì)的數(shù)據(jù)中觀察并發(fā)現(xiàn)這種周期性變化的趨勢。為了便于學(xué)生進行學(xué)習(xí)，化學(xué)教材往往會選擇多種表征方式來為學(xué)生展示元素性質(zhì)的遞變規(guī)律。例如：以三維柱狀圖的形式表示元素電負(fù)性變化的周期表，這樣的圖表試圖展現(xiàn)出一個三維立體的元素周期表，其中每一個塊柱的高度與所希望表征的元素某一屬性相關(guān)。用一幅圖表來表征元素某一性質(zhì)隨原子序數(shù)遞增而出現(xiàn)的差異，可以幫助學(xué)生聚焦于特定性質(zhì)的變化規(guī)律。然而想要在一個二維平面中利用三維坐標(biāo)系來表征元素周期表中元素某一性質(zhì)的變化趨勢，顯然是較為復(fù)雜而抽象的。高中學(xué)生在理解和評估復(fù)雜圖像中所呈現(xiàn)及包含的信息的能力上往往有限，他們在初學(xué)時缺乏必要的圖表閱讀與分析素養(yǎng)來理解、分析和使用這種三維圖像，這也在一定程度上增加了部分學(xué)生學(xué)習(xí)元素周期律（表）的難度。

3．教學(xué)方法分析

為了化解教學(xué)難度，不少教師在教學(xué)中選擇了各種資源對元素周期律進行表征。例如，計算機可視化技術(shù)的發(fā)展使得一些軟件能夠在三維空間中較為直觀地顯示元素性質(zhì)周期性的變化規(guī)律，[2]也有教師運用拼裝積木（如樂高）來嘗試搭建出一個三維立體的元素周期表。[3]也有教師開發(fā)了其他用于表征可視化元素周期律的方法，例如：在二維的周期表中用各元素符號所占據(jù)空間的大小來表示元素某一性質(zhì)的相對大小。這些學(xué)習(xí)活動與認(rèn)知模型已經(jīng)運用于高中化學(xué)的學(xué)習(xí)活動中，它們能夠較好地幫助學(xué)生從不同視角來直觀認(rèn)識元素周期律。但是在實際教學(xué)過程中也發(fā)現(xiàn)了這些方法存在的一些問題，例如：要基于一塊塊積木搭建元素周期表非常耗時，并且每一塊積木的高度是相對固定的，很難用來準(zhǔn)確地表達元素某種性質(zhì)的變化規(guī)律與趨勢。此外，多種顏色的積木塊的視覺效果還會對元素周期律這一學(xué)習(xí)目標(biāo)造成一定的干擾。

二、3D打印元素周期表的創(chuàng)建與制作過程

3D打印技術(shù)與3D模型已經(jīng)在一定范圍內(nèi)應(yīng)用于化學(xué)的教育教學(xué)活動中，例如：3D打印的晶胞結(jié)構(gòu)模型，這一技術(shù)能夠通過視覺和觸覺向?qū)W生傳遞更多維度的較為豐富的信息。3D打印技術(shù)可用于創(chuàng)建和制作元素周期表的實物模型，這些模型可以用一種類似于地形圖的方式來表征元素某種特定性質(zhì)的變化趨勢。類似于晶胞的3D打印，教師可以打印出反映不同性質(zhì)變化規(guī)律的元素周期表模型，還可以根據(jù)需求調(diào)整模型的大小尺度，這些元素周期表模型可以用于個人學(xué)習(xí)、小組學(xué)習(xí)或者課堂上的交流展示。

1．硬件及軟件

從原理上來說，3D打印的元素周期表的本質(zhì)是一種將表面投射到第三維度空間的模型，因此其在垂直維度上無需進行較為復(fù)雜的設(shè)計。在機械加T術(shù)語中，這種模型也被稱為2.5D模型。因此，3D打印的元素周期表的設(shè)計與制作相對比較簡單，用普通的3D打印設(shè)備及材料就可以進行。

設(shè)計3D元素周期表首先需要一個能夠創(chuàng)建三維模型并生成基本數(shù)據(jù)的軟件，筆者選擇了來自Wol-fram Research（ Wolfram．com）的Mathematica軟件。這一編程軟件可用于設(shè)計三維模型，且軟件中提供了關(guān)于許多模型信息的數(shù)據(jù)包。筆者使用的電腦系統(tǒng)為Windows 10，軟件為Mathematica version 11.3，導(dǎo)出的文件為stereolithography（ STL），使用的是一個基于熔融沉積建模（FDM）的3D打印機，用于FDM的熱塑性塑料是聚乳酸PLA。所設(shè)置的打印物體的層高為0.2毫米，打印機帶有加熱床，溫度設(shè)置為打印機供應(yīng)商所推薦的210℃。

2．設(shè)計流程

設(shè)計一個3D元素周期表的步驟如下：首先啟動Mathematica軟件，加載元素周期表（P Trends）數(shù)據(jù)包，選擇想要表征的元素特定性質(zhì)的周期性變化趨勢。在Mathematica的數(shù)據(jù)包中提供了元素的若干數(shù)據(jù)信息，如原子半徑、第一電離能、電負(fù)性等，制作時可以從數(shù)據(jù)包中直接選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)并導(dǎo)人軟件。若在數(shù)據(jù)包中沒有想要的關(guān)于元素某特定性質(zhì)的信息，制作者也可以自己制作一個電子表格，將相應(yīng)的數(shù)據(jù)導(dǎo)人軟件。接下來需要設(shè)置所需三維模型的大小，并為模型添加相應(yīng)的標(biāo)題。最后將對象導(dǎo)出為Stereolithography（STL）格式的文件，并將STL文件提交給3D打印機。

在制作過程中需要注意的是，在使用周期性趨勢數(shù)據(jù)包（periodic trends package）時應(yīng)加載的是“《PTrends.wl”。關(guān)于數(shù)據(jù)包更詳細(xì)的使用說明，可以在Mathematica軟件的支持菜單中找到并閱讀。簡單地說，創(chuàng)建具有所需特定性質(zhì)變化趨勢的模型需要經(jīng)歷兩步操作，第一步是“Get Info[]”，該步驟是獲取基本數(shù)據(jù)并生成要打印的值；第二步是“make STL[]”，該操作是生成一個三維對象，再用“Export”將其轉(zhuǎn)換為一個STL文件，這樣生成的STL文件就可以在與3D打印機相連的電腦上直接打印。點擊“table／／pretty”，則可以在電腦上顯示出將要打印出的模型。

3．問題與討論

Wolfram平臺提供了許多有用的數(shù)據(jù)包，其中就有Element Data（關(guān)于元素的數(shù)據(jù)），在網(wǎng)站W(wǎng)olfram．com上能夠找到該數(shù)據(jù)包的源代碼。Element Data數(shù)據(jù)包中共有86個關(guān)于元素的不同屬性資料，其中56個是以具體數(shù)值的形式呈現(xiàn)，這些數(shù)據(jù)可用于分析元素性質(zhì)的周期性變化規(guī)律。例如：原子半徑隨原子序數(shù)遞增的變化規(guī)律。在圖1的所示的元素周期表3D打印模型中，每種元素小塊的高度與該元素的原子半徑成正比。

筆者用Element Data數(shù)據(jù)包所提供的數(shù)據(jù)打印的周期表中包含了s區(qū)、p區(qū)、d區(qū)和ds區(qū)的元素，f區(qū)元素沒有打印。這是因為f區(qū)元素的某些性質(zhì)在數(shù)據(jù)包中有缺失。在打印時筆者根據(jù)一定的縮放比例對原子半徑的數(shù)據(jù)進行了處理，以創(chuàng)建具有合適高度的模型。在進行打印時，筆者設(shè)置的高度（z-height）為18毫米，層高（layer height）為0.2毫米，這樣可以通過視覺區(qū)分出鉭和鎢這兩種元素在原子半徑上的差異（兩者的原子半徑分別為200 pm和193 pm）。最終所打印出的模型的長度和寬度也可以根據(jù)需要進行設(shè)置和調(diào)整，當(dāng)然，模型的長度和寬度也受到打印機性能（如熱端直徑和床身尺寸）和所需打印時間的影響。

用上述方法可以打印出能夠反映各不同變化趨勢的元素周期表，例如：打印出反映元素第一電離能、電負(fù)性等變化趨勢的周期表。要注意制作反映元素第一電離能周期性變化的3D周期表時需要對數(shù)據(jù)包中的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理，因為數(shù)據(jù)包中列出了各元素已知的各級電離能數(shù)據(jù)。制作者可以對數(shù)據(jù)進行選擇和處理，創(chuàng)建出各類不尋常的元素周期表，例如：反映各元素所擁有的穩(wěn)定同位素數(shù)目多少的周期表。在這張表中學(xué)生可以很快發(fā)現(xiàn)一些不尋常的元素：例如锝，這是原子序數(shù)在83以下的唯一一種沒有穩(wěn)定同位素的元素；還有錫，在該3D周期表中可以發(fā)現(xiàn)其具有的穩(wěn)定同位素數(shù)目最多。值得一提的是，對數(shù)據(jù)包中所提供的元素信息進行整合與處理，還可以創(chuàng)建出新的數(shù)據(jù)，打印出新的模型。例如，可以利用元素的電離能和電子親和勢這兩個數(shù)據(jù)創(chuàng)建一個新的數(shù)據(jù)包，從而制作能反映皮爾遜酸堿絕對硬度的可視化元素周期表，可用于參加化學(xué)競賽學(xué)生對于反應(yīng)機理的解釋，幫助學(xué)生了解化學(xué)性質(zhì)和反應(yīng)的主要驅(qū)動因素。

三、模型的應(yīng)用價值

筆者所使用的3D打印機打出的周期表尺寸為80x25x20 mm3，尺寸比較小，重量也很輕，不到10克。若每種元素小塊的邊長為6 mm，所打印出的周期表長度為108 mm（不包括基部）；若每種元素小塊的邊長為8 mm，打印出的周期表長度約為150 mm，稍大一些更適合學(xué)生的觀察和使用。在這種情況下即使用相對較貴的熱塑性塑料PETG，用基于FDM的3D打印機打印制作時，每個周期表的材料成本也不到10元。如果實現(xiàn)商業(yè)化生產(chǎn)，可使用具有更高分辨率的新型材料，如進行熔融沉積建?；蚴褂眉す鉄Y(jié)塑料，模型的制作成本會高一些。

教師在熟悉Mathematica數(shù)據(jù)包的使用和3D打印機的操作以后，便可以根據(jù)學(xué)習(xí)需要為學(xué)生創(chuàng)建多元化的周期律學(xué)習(xí)T具。例如：在討論1-36號元素核外電子排布的構(gòu)造原理時，會遇到“例外”的情況，其原因在于d5構(gòu)型具有一定的穩(wěn)定性。如果打印出反映元素外圍軌道上的電子數(shù)目的周期表，可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)哪些元素的核外電子排布不遵循構(gòu)造原理，并認(rèn)識到d5構(gòu)型穩(wěn)定這一規(guī)律在解釋原子核外電子排布時的有效性。在這一過程中使用3D周期表，可以使教師將學(xué)生的認(rèn)知行為從事實性記憶轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shù)據(jù)的關(guān)注和分析，從而有助于學(xué)生從直觀感受和數(shù)據(jù)分析兩個視角來認(rèn)識和討論元素一些性質(zhì)的變化趨勢和規(guī)律。

此外，在創(chuàng)建3D元素周期表的時候還可以更改所使用的文字信息。例如：可以用盲文生成3D元素周期表。當(dāng)然，為了滿足盲文凸出顯示的標(biāo)準(zhǔn)和要求，制作時需要對3D打印的盲文對象進行設(shè)置。打印時每個元素小塊的長度需選擇11 mm，這樣最終打印出的周期表長約200 mm?？梢?，3D打印元素周期表具有多元、靈活的特點，為不同的教學(xué)對象以及教學(xué)中關(guān)注的不同側(cè)重點提供了豐富變化的選擇。

筆者嘗試基于3D打印元素周期表開展了相應(yīng)的學(xué)習(xí)活動，旨在幫助學(xué)生學(xué)習(xí)元素的第一電離能和電負(fù)性變化趨勢。活動中每6位學(xué)生分為一組，每組學(xué)生有兩個3D元素周期表，一個是反映元素第一電離能變化趨勢的，另一個是反映元素電負(fù)性變化趨勢的。學(xué)生通過了解兩個3D元素周期表所提供的直觀信息，在觀察和交流討論中完成課程標(biāo)準(zhǔn)中有關(guān)元素第一電離能和電負(fù)性變化的學(xué)習(xí)要求。對于學(xué)生參與這樣的活動需要怎樣的課程教學(xué)材料和學(xué)習(xí)活動設(shè)計這一問題，教學(xué)中所觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)過程提供了很好的參考。在學(xué)習(xí)過程中所有小組的學(xué)生都能夠正確描述同周期、同主族元素第一電離能及其電負(fù)性的變化規(guī)律。在學(xué)習(xí)任務(wù)中也設(shè)計了一個問題，在給學(xué)生的3D元素周期表中留有幾個空格未打印，要求學(xué)生預(yù)測這幾種元素的第一電離能和電負(fù)性的大小范圍，各組學(xué)生也都正確地回答了問題。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的總體表現(xiàn)說明，3D打印元素周期表具有較強的直觀性，有利于學(xué)生對于元素性質(zhì)周期性變化規(guī)律的學(xué)習(xí)。同時在活動中也發(fā)現(xiàn)，3D打印的周期表不宜太小，否則不便于他們的觀察和分析。

四、結(jié)論

個性化的模型制作可以為教學(xué)與學(xué)習(xí)提供新型而有效的工具，以豐富化學(xué)概念與原理教學(xué)的手段和方式。將3D打印技術(shù)與數(shù)據(jù)信息平臺（如Mathemati-ca）相結(jié)合，可以充分開展個性化的教學(xué)材料設(shè)計與制作，制作包含所需數(shù)據(jù)信息與教學(xué)功能的3D元素周期表模型。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部，普通高中化學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）[M]．北京，人民教育出版社，2020．

[2]Saleem，S.GraphOverflow： 3D Periodic： Table of Elements.http：//graphoverflow. c：om/graphs/3d-periodic：-table.html（accessed Oct 2018）.

[3]Melaku，S.; Schreck， J.O.; Griffin，K.; Dabke，R.B..Inter-locking Toy Building Blocks as Hands-On Learning Mod-ules for Blind and Visually Impaired Chemistry Students[J].J.Chem.Educ.2016，93（6），1049-1055.