蔡克軍，張 力，張?zhí)炫R，榮 浩，王 旭

(1.蘭州理工大學 機電工程學院，甘肅 蘭州 730050； 2.蘭州蘭石石油裝備工程股份有限公司，甘肅 蘭州 730314)

隨著我國油氣資源的不斷開采，淺地層的資源越來越少，向深地層及超深地層進行油氣資源的開采已經(jīng)成為不可避免的趨勢，從而致使深井及超深井數(shù)目不斷增加[1-3]。為滿足深井及超深井的鉆井要求，提高鉆井速度，縮短鉆井周期，降低綜合成本，四單根立柱鉆機應運而生[4-7]。這種鉆機的主要特點就是將常規(guī)陸地鉆機的起下鉆單元由原來的三單根立柱換為四單根立柱進行起下鉆，立柱長度由原來的28.2 m增長至37.5 m，增長約33%。四單根立柱增加了一個單根長度，這就致使用于鉆井工作的四單根立柱超深井鉆機井架高度增加約9.5 m，有效高度增至57.5 m[8-9]。

由于井架高度增高近10 m，在承受6 750 kN的鉤載、風載荷或者外部載荷的作用下極易發(fā)生強度不夠以致倒塌現(xiàn)象。因此，對不同工況下工作的井架進行強度及穩(wěn)定性分析是必要的。本文利用ANSYS中的APDL編程模塊創(chuàng)建了ZJ90/6750DB-S型四單根立柱超深井鉆機井架的有限元模型，與傳統(tǒng)井架計算中的各段等效風載荷施加方法不同的是，利用關鍵點編號的規(guī)律性，通過循環(huán)語句完成了各節(jié)點風載荷的施加，對井架的各個工況進行了穩(wěn)定性計算分析，進而為井架穩(wěn)定性的提升提供改善依據(jù)。

1 井架計算分析的有限元模型

1.1 結(jié)構特點及主要參數(shù)

四單根立柱鉆機井架主體由5段12單片組成，每段井架主體均由左右單片構成，各單片為焊接的整體結(jié)構[10]。兩單片之間用橫梁、斜拉桿以及銷軸和別針組成一個前開口型鋼架結(jié)構，段與段之間采用單、雙耳板和銷軸連接。主要技術參數(shù)見表1。

表1 ZJ90/6750DB-S陸地四單根立柱超深鉆機井架主要技術參數(shù)Tab.1 Main technical parameters of ZJ90/6750DB-S land four single columns ultra-deep well drilling derrick

1.2 有限元計算模型的建立

ZJ90/6750DB-S陸地四單根立柱超深井鉆機井架為高聳前開口K型結(jié)構，主體結(jié)構主要由H型鋼和角鋼組成，根據(jù)井架受力特點，在構建井架有限元計算模型時對井架結(jié)構做了簡化處理，略去了井架上的籠梯總成、登梯助力機構以及不影響井架整體結(jié)構強度的常規(guī)副裝置。四單根立柱鉆機井架結(jié)構采用低合金高強度結(jié)構鋼Q345E，屈服強度345 MPa，密度7 850 kg/m3，彈性模量210 GPa，泊松比0.3[11]。

此外，考慮到鉆機井架構件眾多、繁雜的特點，僅依靠ANSYS軟件的界面操作進行建模是不現(xiàn)實的，因此必須通過ANSYS創(chuàng)建并讀取命令流文件來完成建模過程[12]。利用命令流程序建立井架有限元分析模型，不僅可以提高建模效率，而且可以保證建模的準確性，便于后期模型參數(shù)修改，為后期計算分析提供重要保證。

輸入所有命令流后，創(chuàng)建井架的ANSYS有限元計算模型，模型分為3 427個節(jié)點和3 894個單元。四單根立柱鉆機井架的有限元模型如圖1所示。

圖1 四單根立柱鉆機井架的有限元模型Fig.1 Finite element model of four single columns drilling derrick

2 井架荷載及邊界約束分析

根據(jù)井架在油田現(xiàn)場的實際使用情況，井架在正常鉆井作業(yè)中存在著如下幾種載荷：恒載、工作荷載及自然荷載；此外，還需考慮井架在工作狀態(tài)時的必要邊界約束。

(1)恒載。井架承受的恒載，包括井架構件本身所受重力以及安裝在井架上的各種工具和輔助設備所受重力[12]；包括井架、二層臺G二層臺、天車G天車和行走系統(tǒng)(游車、吊鉤、水龍頭、鋼絲繩)G行。井架恒載的施加情況如下：系統(tǒng)通過在ANSYS中定義重力加速度，自動加載井架自重；行走系統(tǒng)G游和天車G天車的重量均施加在井架頂部的4個節(jié)點上；主二層臺和副二層臺所受重力平均分配到二層臺架的每個節(jié)點上。

(2)工作載荷。①最大鉤載Qmax=6 750 kN；②工作繩垂直作用力P繩=1 001.38 kN；③立管自重對井架產(chǎn)生的水平作用力P根水平=84.9 kN；④井架工作載荷分布：最大鉤載均勻分布在井架頂部的4個節(jié)點上；工作繩的垂直力也大致分布在井架頂部的4個節(jié)點上；井架立管自重產(chǎn)生的水平力均勻分布在二層臺指梁上。

(3)自然荷載。井架在運行過程中承受的自然荷載包括地震荷載、冰雪荷載、溫度荷載和風荷載。未考慮地震、冰雪和溫度引起的荷載，因而自然荷載僅為風荷載[13-14]。根據(jù)API SPEC 4F(2016)及相關行業(yè)標準[15-16]，鉆機井架風載的計算應用“桿件法”，結(jié)構上的總風力通過獨立桿件和附件上作用風力的向量和來估計。獨立桿件風載計算公式為：

(1)

式中，F(xiàn)m為垂直于獨立桿件縱軸或擋風墻表面的風力；Ki為獨立桿件縱軸與風向傾角系數(shù)，當風向垂直于桿件時，Ki=0，當風向和桿件的縱軸線成角度φ時，Ki=sin2φ；Vz為高度z處的當?shù)仫L速；A為獨立桿件的投影面積；Cs為形狀系數(shù)，取1.5[17]。

Vz=Vdesβ

(2)

Ft=GfKsh∑Fm

(3)

式中，F(xiàn)t為作用在整個井架結(jié)構的每個獨立構件和附件上的風力矢量和；Gf為根據(jù)井架的總投影面積選擇的空間一致性陣風效用系數(shù)，取0.95；Ksh為桿和附件端部周圍氣流變化的折減系數(shù)，取0.9。

(4)約束施加。在對井架進行有限元分析時，除了在模型上適當位置施加載荷外，還應根據(jù)井架的實際工作情況施加必要的約束。井架與底座是通過圓柱銷子連接的，然后起升至豎直工作位置，在工作時應對井架底端節(jié)點約束x、y、z三個方向的位移及y、z方向的旋轉(zhuǎn)。

3 井架工作工況分析及計算

3.1 無立根、無風載、最大鉤載工況

(1)工況荷載分析。井架在該工況下所承受荷載有恒定載荷及工作載荷，將這2種載荷按照井架荷載分析中所述的要求施加到井架中進行計算。

(2)計算結(jié)果分析。通過ANSYS計算分析，得到井架在上述工況和載荷下的應力云圖和位移云圖，如圖2所示。

圖2 井架無立根、無風載、最大鉤載工況下的應力和位移云圖Fig.2 Stress and displacement cloud diagram of derrick without vertical root，wind load and maximum hook load

由圖2可知，井架在無立根、無風載、最大鉤載工況下的最大等效應力為168.144 MPa，而井架主承力件所用的鋼材屈服強度為345 MPa，是最大等效應力的2.05倍，雖滿足API SPEC 4F中所規(guī)定的安全系數(shù)大于1.67的強度要求，但是安全余量不足，需對井架部分結(jié)構進行改進；井架的最大等效應力發(fā)生在井架右后大腿下部的斜段與直段的相交位置處，需要對直斜段相交位置處進行改進加固，減小應力集中，以保證井架擁有足夠的強度，增強井架的穩(wěn)定性。井架最大位移發(fā)生在上段頂部，其值為106.62 mm，小于井架設計的最大偏移量300 mm，井架剛度滿足設計和使用要求。

3.2 無立根、無鉤載、20.73 m/s風速工況

(1)工況荷載分析。該工況下井架所受荷載有恒定載荷及20.73 m/s的自然風載荷，恒定載荷按照井架荷載分析中所述的要求施加到井架中進行計算，根據(jù)式(3)的風載荷計算公式，得出井架在20.73 m/s風速時各段的風力載荷，見表2。表2中表示各段形心距離地面的高度，風力載荷的施加按照關鍵點編號的規(guī)律性施加到井架結(jié)構的相應節(jié)點位置處。

表2 無立根、無鉤載、20.73 m/s風速工況下的風力載荷Tab.2 Wind load without vertical root，hook load and wind speed of 20.73 m/s

(2)計算結(jié)果分析。通過ANSYS計算分析，得到井架在上述工況和載荷下的應力云圖和位移云圖，如圖3所示。由圖3可知，無立根、無鉤載、20.73 m/s風速的工況下，井架最大應力位于副二層臺與井架主體結(jié)構連接的右前主大腿位置處，井架兩側(cè)的一段和二段的主立柱受力較大；從整體上看，井架下部應力大于上部，最大應力值為92.694 8 MPa，為壓應力，安全系數(shù)為3.72，大于API規(guī)定安全系數(shù)1.67，滿足安全需要。由于該工況下的井架所受的外部載荷只有風載荷，井架二層臺及以上的五段區(qū)域變形最大，最大的變形量為138.577 mm，變形量的方向為Z軸方向，井架背扇上端斜撐、橫桿變形較大。整體結(jié)構的變形位移自上而下逐漸減小，最下端的變形最小。

圖3 井架無立根、無鉤載、20.73 m/s風速工況下的應力和位移云圖Fig.3 Stress and displacement cloud of derrick without vertical root，hook load and wind speed of 20.73 m/s

3.3 滿立根、額定鉤載、47.78 m/s風速工況

(1)工況荷載分析。該工況下井架所受荷載有恒定載荷、工作繩垂直作用力、立根自重對井架產(chǎn)生的水平作用力及47.78 m/s的自然風載荷，根據(jù)式(3)的風載荷計算公式，得出井架在47.78 m/s風速時各段的風力載荷，見表3。

表3 無立根、無鉤載、47.78 m/s風速工況下風力載荷Tab.3 Wind load without vertical vertical root，hook load and wind speed of 47.78 m/s

(2)計算結(jié)果分析。通過ANSYS計算分析，得到井架在上述工況和載荷下的應力云圖和位移云圖，如圖4所示。

由圖4可看出，滿立根、額定鉤載、47.78 m/s風速的工況下，井架最大等效應力為131.478 MPa，Q345E屈服極限為345 MPa，井架安全系數(shù)為2.62，大于API規(guī)定的安全系數(shù)1.67，滿足安全要求；最大等效應力位于井架下段右前大腿直立柱和斜立柱相交位置處，同時井架應力最大的桿件大都集中在井架左右前主立柱上，這是由于井架正面和背面的剛度差異及井架在正面桿件的分布不連續(xù)，在受到風載荷作用時，發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形和彎曲變形引起了應力集中造成的。此種工況下，同樣為井架最上端變形最大，變形量從上到下呈逐漸減小的趨勢，最下端變形最小，最大變形量為254.962 mm，小于井架設計的變形量300 mm。因此，井架的剛度及強度均滿足要求。

圖4 井架滿立根、額定鉤載、47.78 m/s風速工況下的應力和位移云圖Fig.4 Stress and displacement cloud diagram of derrick with full root，rated hook load and wind speed of 47.78 m/s

4 井架結(jié)構改進設計

4.1 應力預判工況選擇

井架結(jié)構改進是指結(jié)合井架工況分析結(jié)果，對受力較弱的井架構件進行優(yōu)化設計，以提高井架應力的安全系數(shù)，提高井架的使用壽命和安全性[18]。由于井架需要計算分析的工況較多，如果在所有工況計算完畢后再進行弱應力構件的結(jié)構加固，很容易造成弱應力構件的重疊，在結(jié)構改進完成后，這些工況需要重新計算，這將大大增加計算工作量。因此，在井架結(jié)構改進前，有必要對井架的最大結(jié)構應力狀態(tài)進行預測，并根據(jù)預測結(jié)果對井架應力集中的危險部位進行結(jié)構改進設計。選取井架最不利工況進行計算，并選取無風荷載、無立根、最大鉤載組合工況進行結(jié)構分析和改進。

4.2 結(jié)構改進設計原則

在現(xiàn)有的井架設計方案中，結(jié)構改進設計主要以桿件截面為變參數(shù)。通過ANSYS對井架的主要工況進行計算分析，得出最大等效應力最有可能出現(xiàn)在井架大腿直段與斜段的連接處，需要進行桿件加固。井架大腿主柱直、斜段連接處焊接工字鋼的加強采用兩側(cè)焊接補強鋼板方案，如圖5所示。

圖5 焊接工字鋼截面變化示意Fig.5 Change of section of welded I-steel

改進前后的分析結(jié)果如圖6所示。

圖6 優(yōu)化前后直斜主立柱受力對比Fig.6 Comparison of stress on straight inclined main column before and after optimization

由圖6可知，無風載、無立根、最大靜載荷這一組合危險工況優(yōu)化前最大的等效應力位于右后立柱上，具體位于右后直立柱與斜立柱交接位置處；最大等效應力為168.144 MPa，安全系數(shù)為2.05，且4個立柱的相應位置都有應力集中的現(xiàn)象。在對直斜段連接處焊接工字鋼采用兩側(cè)焊接加強鋼板的優(yōu)化方案后，該工況的最大等效應力位于左前立柱上，具體位于左前直立柱與斜立柱交接位置處；最大等效應力為127.437 MPa，安全系數(shù)提升至2.71，優(yōu)化后4個主立柱只有2處出現(xiàn)了應力集中，分別為左前立柱和右前立柱的相應直斜立柱的過渡位置處，消除了近50%的應力集中。

5 穩(wěn)定性屈曲分析

結(jié)構屈曲分析是一種用于確定結(jié)構開始失穩(wěn)時的臨界載荷和屈曲模態(tài)形狀的技術[19]。為了計算ZJ90/6750DB-S陸地四單根立柱超深鉆機井架整體結(jié)構的穩(wěn)定性，采用有限元分析中結(jié)構的屈曲失穩(wěn)計算，對該井架進行了屈曲分析，得到了井架的前四階屈曲載荷系數(shù)和振動模態(tài)，進而求出井架的臨界載荷[20]。井架前四階屈曲振型如圖7所示。

圖7 井架前四階屈曲振型Fig.7 Front four-order flexion vibration pattern of derrick

從圖7可以看出，屈曲載荷系數(shù)隨著階數(shù)的增加而增大；井架前四階屈曲振型的特征主要表現(xiàn)為整體彎曲和扭轉(zhuǎn)，低階屈曲振型主要呈現(xiàn)為井架的整體失穩(wěn)形式，井架的失穩(wěn)形式主要為整體前傾失穩(wěn)。最小屈曲載荷系數(shù)為1.735，得出井架的失穩(wěn)臨界載荷為11 711 kN，井架臨界載荷遠大于最大設計載荷6 750 kN，說明井架的整體穩(wěn)定性良好，即井架在最大鉤載工況下，不會發(fā)生整體失穩(wěn)。

6 現(xiàn)場應用

ZJ90/6750DB-S四單根立柱鉆機井架穩(wěn)定性分析完成后，在現(xiàn)場起升后進行了荷載加載實驗，在加載的過程中對危險截面的應力狀態(tài)使用了實時應力片進行了測定，現(xiàn)場加載圖片如圖8所示。

圖8 井架現(xiàn)場加載圖片F(xiàn)ig.8 Picture of derrick loading on site

現(xiàn)場應用結(jié)果表明，在各種組合工況下，四單根立柱鉆機井架最易出現(xiàn)危險應力的位置位于直斜段截面處，尤以井架左右2根主后大腿最為明顯，未對危險截面結(jié)構改進前，鉆機井架在無立根、無風載、最大鉤載工況下最大應力為177.428 MPa，與數(shù)值模擬的計算結(jié)果168.144 MPa相近。在對井架直斜段危險截面連接處的焊接工字鋼采用兩側(cè)焊接補強鋼板的優(yōu)化方案后，經(jīng)現(xiàn)場實測鉆機井架在無立根、無風載、最大鉤載工況下最大應力為132.682 MPa，可見優(yōu)化方案對于減小井架應力集中，增大井架安全系數(shù)有顯著的提升效果。

7 結(jié)論

(1)研發(fā)的ZJ90/6750DB-S型陸地四單根立柱超深井鉆機井架在承受各種組合工況載荷以及較為惡劣的環(huán)境載荷時，結(jié)構的剛度和強度仍基本能滿足設計輸入和API 4F的規(guī)范要求，結(jié)構安全可靠。

(2)在最大鉤載工況下，井架承受的載荷最大，也是最容易出現(xiàn)安全事故的工況；該工況下最大應力出現(xiàn)的位置位于井架大腿一段的直斜立柱變截面處，最大應力絕對值為168.144 MPa，安全系數(shù)為2.05，較為接近API要求的最低安全系數(shù)1.67。在對應力集中位置結(jié)構進行截面改進后，即將工字鋼變?yōu)榫匦武摵螅瑧悬c減少了50%，且安全系數(shù)提升至2.71。

(3)通過對井架整體結(jié)構的屈曲進行分析，得出井架屈曲振動模態(tài)主要表現(xiàn)為彎曲和扭轉(zhuǎn)。當最小屈曲載荷系數(shù)為1.735時，井架失穩(wěn)臨界載荷為11 711 kN，遠大于最大設計載荷，即在最大鉤載的危險工況下，井架不會失穩(wěn)。