宋?波，王?；?，徐明磊，朱宏博，陳乃剛

薄壁吸收塔內(nèi)部漿液晃動減震機制及應用

宋?波1, 2，王?；?, 2，徐明磊3，朱宏博4，陳乃剛5

(1. 北京科技大學土木與資源工程學院，北京 100083；2. 強震區(qū)軌道交通工程抗震研究北京市國際科技合作基地，北京 100083；3. 北京國電龍源環(huán)保工程有限公司，北京 100039；4. 上海交通大學船舶海洋與建筑工程學院，上海 200240；５. 浪潮集團有限公司，濟南 250101)

發(fā)電廠中的吸收塔屬于薄壁圓柱殼結構，同時由于頂部有質量較大的除塵設備，進煙口開洞削弱了底部剛度，在地震作用下容易發(fā)生屈曲破壞. 為了提高結構的抗震性能，針對吸收塔結構特點，提出了利用內(nèi)部漿液晃動的減震思路. 采用可考慮流固耦合效應的數(shù)值模擬與振動臺試驗方法，研究了內(nèi)部漿液高度對于結構自振特性的影響，分析了內(nèi)部漿液晃動對于結構地震響應的減震機制和影響規(guī)律. 漿液的存在對結構的自振特性影響顯著，當內(nèi)部無漿液時，結構第1階振型主要以結構頂部晃動為主，當存在漿液時，結構第1階振型主要以液體晃動為主，漿液高度越大，結構自振周期越大. 地震作用下塔內(nèi)漿液吸收部分地震波能量，繼而轉化成漿液的長周期豎向振動，在一定程度上起到減震作用. 振動臺試驗表明，吸收塔內(nèi)部漿液的晃動降低了結構的地震響應，漿液高度為8.5m時相對于無漿液工況，加速度最大值降低42%，位移最大值降低56%. 通過回歸擬合，提出了地震響應衰減系數(shù)和漿液高度的函數(shù)關系，在漿液高度超過4.0m以后，地震響應隨液位的增大變化不明顯，建議在滿足工藝要求的前提下，吸收塔內(nèi)部漿液高度取值范圍為4.0～8.5m. 本文的研究成果為考慮內(nèi)部漿液影響的薄壁圓柱殼結構地震響應分析和抗震性能評估提供了參考依據(jù).

吸收塔；數(shù)值模擬；振動臺試驗；自振特性；地震響應；減震機制

吸收塔是火電廠中常用的構筑物型式，近年來隨著火電廠吸收塔工藝的不斷改進，吸收塔高度不斷提升，同時由于該結構頂部有質量較大的除塵設備，底部存在進煙口，剛度較小，屬于“頭重腳輕”結構，地震作用較為敏感．吸收塔結構在地震作用下一旦發(fā)生破壞，不但影響電力的正常供應，漿液的泄漏還會造成環(huán)境的污染，因此吸收塔結構的抗震問題不容?忽視．

通常的調(diào)諧液體阻尼器(TLD)是在結構某個部位設置水箱，然后利用液體的晃動或阻尼耗能來減小結構的振動．內(nèi)部含漿液的吸收塔，本質上可認為是大型的TLD，但其內(nèi)部的漿液是自帶的，受工藝要求限制，液體只能位于結構的底部，其液體參數(shù)也不得隨意改變，但其液體高度的調(diào)節(jié)比較方便．因此，對于內(nèi)部含漿液吸收塔結構，不需要額外的附屬裝置，可以直接利用其自身的漿液來減震．吸收塔結構內(nèi)部含有漿液，是典型的薄壁圓柱殼結構．宋波等[1]對吸收塔結構的抗震性能進行了研究，并分析了內(nèi)部漿液對于地震響應的影響，研究表明內(nèi)部漿液對于地震響應具有削弱作用．針對薄壁結構內(nèi)部液體晃動問題，Housner等[2]和Malhotra等[3]在假定液體是無黏、無旋、無壓縮理想液體的前提下提出了經(jīng)典的儲罐流固耦合集中質量模型，將液體分成對流和脈沖質量兩部分，使問題大大簡化．考慮到儲液脈沖頻率常處于地震運動的頻率范圍之內(nèi)，部分學者嘗試通過在儲罐底部配置隔震支座來改善儲液罐的抗震性能[4]．采用隔震技術能有效地降低基底剪力，但也會增加隔震層位移，對于管線位移控制嚴格的結構會帶來連接困難的問題．采用隔振后的儲罐的低階周期更加接近儲液罐的對流周期，導致液體產(chǎn)生共振，液體過大的晃動響應也可能導致罐體破壞[5-6]，因此，即使采用了傳統(tǒng)的隔震技術，薄壁儲液罐也有可能發(fā)生破壞．

李遇春等[7]研究了渡槽內(nèi)流體的晃動對結構振動的抑制與放大效應，在特定外荷載頻率下，晃動流體才能起到抑制振動的效果．Idir等[8]應用線性波理論推導了不同底部形狀儲罐內(nèi)水晃蕩波的固有頻率，不同的底部長度改變了水在水槽中的傳播距離，從而改變了水晃蕩波的阻尼比．Yu等[9]利用兩種不同頻率分量的地震動歸一化解，對一個鋼制儲液罐進行了分析，研究表明忽略儲罐的柔性會低估儲罐及其所含液體的地震響應．Luo等[10]開展了薄壁儲罐縮尺模型振動臺試驗，研究了不同地震動作用下儲液罐的地震響應，發(fā)現(xiàn)儲罐的地震響應與儲液罐的頻率有關．吸收塔結構雖然同儲液罐結構型式上相似，但也不完全相同，儲液罐結構一般內(nèi)部漿液較滿，而對于吸收塔結構漿液主要存在底部，高度可以適當?shù)剡M行調(diào)整，通過調(diào)整漿液高度來起到減小結構的地震響應是一個非常好的研究思路．

本文以火電廠薄壁圓柱殼吸收塔結構為研究背景，通過數(shù)值模擬與振動臺試驗相結合的方法，研究了薄壁圓柱殼鋼塔內(nèi)部漿液晃動對于結構的減震機制，分析了內(nèi)部漿液對于薄壁圓柱殼結構自振特性和地震響應的影響規(guī)律，并針對薄壁吸收塔結構提出合理的漿液高度，可有效降低結構的地震響應．

1?含漿液的薄壁圓柱殼有限元模型

1.1?含漿液的圓柱殼力學模型

吸收塔漿液位于結構底部，當?shù)卣鸢l(fā)生時，結構會發(fā)生振動，吸收塔中的液體也會發(fā)生振動．當液體發(fā)生振蕩時，會在剛性塔壁上產(chǎn)生動水壓力，影響結構的運動．因此，可以利用吸收塔內(nèi)漿液的晃動來減小結構在地震作用下的動力響應．對于內(nèi)部含漿液的薄壁圓柱殼，其結構和力學模型如圖1[11]所示．

圖1?內(nèi)部含漿液的薄壁圓柱殼力學模型

在該模型中，儲液包括對流和脈沖兩部分．、c、i分別為儲液的總質量、對流質量和脈沖質量；c、i分別表示對流分量、脈沖分量與罐壁之間的等效連接剛度；c、i分別表示對流分量、脈沖分量的等效黏滯阻尼，相關系數(shù)可根據(jù)式(1)～(7)計算.

含漿液結構體系的運動方程如下：

式中：、、分別為質量、阻尼和剛度矩陣；是外部激勵荷載；L是塔內(nèi)液體晃動產(chǎn)生的阻力，可見只有液體晃動產(chǎn)生的作用力與外荷載抵消時，才能起到減震效果．

1.2?吸收塔有限元模型的建立

以貴州某火電廠典型薄壁圓柱殼吸收塔結構為工程背景，如圖2所示．塔身材料類型為Q235，密度為7850kg/m3，泊松比為0.3，彈性模量為2.06×1011Pa，場地類別為Ⅱ類場地，抗震設防烈度為6度，底部半徑＝9.7m，塔體總高度約為74m，塔體各部分尺寸參數(shù)如表1所示．內(nèi)部漿液主要成分為熟石灰漿與硫酸鈣的混合液體，體積模量為3×108Pa，密度為1250kg/m3．

圖2?薄壁圓柱殼吸收塔結構示意

表1?塔體各部分尺寸參數(shù)

Tab.1?Dimension parameters of the tower body

按照吸收塔實際尺寸建立結構有限元模型，結構如圖3所示．結構單元類型選擇適用于薄壁的殼單元，漿液采用Fluid單元模擬，漿液頂部定義為自由界面(free surface)，內(nèi)部除塵設備支撐梁和噴淋梁采用梁單元構造．

圖3?考慮流固耦合效應的有限元模型

2?自振特性及阻尼參數(shù)計算

為研究漿液的存在對結構自振特性的影響，選取漿液高度0m、2.0m、4.0m、6.0m、8.5m 5種工況，由于進煙口高度的限制，其中8.5m為極限高度．采用子空間法對不同漿液高度鋼制吸收塔進行自振模態(tài)分析，以確定該結構的振型、周期和頻率．對比無漿液(高度為0m)與有漿液(高度為8.5m)塔體的第一階振型，如圖4所示．

圖4?有無漿液塔體自振模態(tài)

從圖4可以看出，當吸收塔內(nèi)部無漿液時，結構的第1階振型以塔體的晃動為主，當吸收塔內(nèi)部存在漿液時，結構的第1階振型以漿液的晃動為主，這說明漿液的存在，改變了系統(tǒng)整體的振型模式，由結構的晃動轉變?yōu)閮?nèi)部漿液的晃動．

不同漿液高度結構的第1階自振頻率和周期見表2．從表2可以看出，隨著漿液高度的增大，結構的自振周期逐漸增大，8.5m漿液高度工況自振周期是無漿液工況的5.7倍．

表2?不同漿液高度結構第1階自振特性

Tab.2 First order natural vibration characteristics of structures with different slurry heights

阻尼的確定是結構動力分析的必要前提，它是使結構能量耗散、引起結構振動逐漸衰減的一種作用. 由于黏性阻尼理論具有簡單和便于計算的優(yōu)點，故本文采用Rayleigh阻尼來確定吸收塔結構的阻尼比. Rayleigh阻尼假設結構的阻尼矩陣是質量矩陣和剛度矩陣的組合，即

根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》(GB50011—2010)，該類鋼塔結構阻尼比取0.05，以前兩階振型圓頻率?計算阻尼系數(shù)和剛度系數(shù)，其計算結果如表3?所示．

表3?不同漿液高度瑞利阻尼常量

Tab.3 Rayleigh damping constants for different slurry heights

3?考慮漿液高度的地震響應有限元分析

3.1?不同部位時程曲線分析

選取適用于Ⅱ類場地的El Centro波進行加??載[12]，其波形和阻尼比為0.05的反應譜曲線，如圖5所示，可以看出該地震波同時具有對低頻結構影響較大和加速度反應譜卓越周期短的特點．電力生產(chǎn)建筑屬于重點設防類，應該比本地區(qū)抗震設防烈度高一度考慮[13]，因此對于7度罕遇地震調(diào)整加速度峰值為220Gal．

漿液高度為2.0m工況時，地震波輸入方向(向)的位移、加速度以及應力云圖見圖6，漿液的豎向位移云圖的剖面圖見圖7．從圖6和圖7可以看出，塔頂?shù)奈灰萍凹铀俣软憫^大，塔體開口處及其下部塔體應力響應較大，塔內(nèi)漿液做大幅晃動．

提取塔頂、漿液和耦合面的位移時程，如圖8所示．可以看出，2.0m高漿液工況下，塔頂做大幅振動，塔內(nèi)漿液做大幅長周期豎向振動．漿液與塔體耦合處的塔壁做微幅振動．地震作用下，漿液的存在吸收了部分地震波能量，繼而轉化成漿液的大幅度晃動，從而在一定程度上起到減震的效果．

圖5?地震波波形和反應譜

圖6?漿液高度2m時結構響應云圖

圖7?漿液豎向位移剖面圖

圖8?不同部位位移時程曲線

3.2?地震響應峰值包絡線分析

提取沿高度方向結構的位移、加速度及應力峰值包絡線，如圖9所示．從圖9可以看出，隨著結構高度的升高，結構的位移及加速度響應逐漸變大，塔體頂部響應最大．對于結構的應力，各工況變化趨勢一致，在煙氣入口煙道與變徑段出現(xiàn)了較大應力跳躍，且不同漿液高度下結構的應力響應差別不大，說明漿液高度對應力的影響不明顯．

從位移響應來看，無漿液時位移峰值為135.34mm，漿液高度為8.5m時位移峰值為61.21mm，動力響應降低54.8%；從加速度響應來看，無漿液工況時加速度峰值為9.04m/s2，漿液高度為8.5m時加速度峰值為5.74m/s2，動力響應降低36.5%；從應力響應來看，無漿液工況時應力峰值是96.87MPa，漿液高度為8.5m時應力峰值為83.16MPa，動力響應降低14.2%．表明漿液的存在導致結構的地震動力響應相對于無漿液結構要偏小，且隨著漿液高度的升高，塔體的動力響應總體呈減小?趨勢．

4?振動臺試驗

4.1?縮尺模型設計

表4?相似比參數(shù)

Tab.4?Similarity ratio parameter

根據(jù)相似比制作縮尺模型，如圖10所示，模型底座與振動臺通過螺栓連接．

圖10?試驗模型

根據(jù)相似比，將塔內(nèi)漿液高度設定為0m、0.1m、0.2m、0.3m、0.425m，如圖11所示，對應實際工程中的0m、2.0m、4.0m、6.0m和8.5m 5種不同漿液高度工況．同時采用與數(shù)值模擬分析一致的地震波，便于數(shù)值模擬與試驗結果的對比．

圖11?塔內(nèi)液面高度標注

4.2?儀器和測點布置

數(shù)據(jù)采集和振動測試分析儀如圖12所示，傳感器布置如圖13所示．

數(shù)據(jù)采集和測試分析采用的是YMC92系列動態(tài)數(shù)據(jù)采集器，單機可構成4～32通道測量系統(tǒng)，24位高精度A/D轉換器，多通道同步采樣，最高采樣速度達100kHz/通道，可滿足本試驗的系統(tǒng)指標需求．

圖12?采集儀器布置

圖13?傳感器布置

傳感器主要有加速度傳感器和拉線式位移計，在試驗模型不同高度處布置加速度傳感器等，在進煙口布置應變片，采集結構的動力響應．

4.3?試驗結果分析

4.3.1?試驗與模擬結果對比

采用白噪聲激振法得到不同漿液工況下結構的自振頻率，并根據(jù)相似比換算成原結構自振周期，如表5所示．從表5可以看出，漿液高度越大，結構自振周期越大．在無漿液工況下自振周期試驗結果大于數(shù)值模擬結果，且隨著漿液高度的增加，偏差逐漸增大．這是由于結構內(nèi)部的漿液與實際工程中的漿液有一定差別，試驗過程中采用的漿液密度略小于實際工程的漿液密度，即塔內(nèi)漿液質量小于實際工程的漿液質量，從而導致了自振周期偏小，但各工況下試驗的誤差絕對值均小于±10%，驗證了數(shù)值模擬和試驗結果的正確性，可見吸收塔縮尺模型可以用于內(nèi)部漿液的流固耦合分析．

表5?試驗與數(shù)值模擬自振周期對比

Tab.5 Comparison of natural vibration period between test and simulation

為了進一步驗證數(shù)值模擬和試驗結果的可靠性，在試驗過程中提取了進煙口上部5個測點應力、塔身加速度和位移的峰值包絡線，并與數(shù)值模擬結果進行對比分析(應力取第1主應力)，如圖14所示．從圖14可以看出，數(shù)值模擬與振動臺試驗結果較為吻合．

4.3.2?地震響應衰減系數(shù)

為了更好地表示內(nèi)部漿液對于地震響應的影響，定義地震響應衰減系數(shù)′為

提取不同漿液高度下結構的最大加速度和位移結果，根據(jù)式(11)計算加速度和位移指標的地震響應衰減系數(shù)，并通過回歸擬合分析，得出地震響應衰減系數(shù)與漿液高度的函數(shù)關系，如圖15所示．

由圖15可以看出，塔體的加速度和位移響應隨著液位的升高逐漸降低，其中位移受漿液高度的影響更加明顯．漿液高度為8.5m時試驗結果相對于無漿液情況，加速度最大響應降低42%，位移最大響應降低56%，說明地震作用下，塔體內(nèi)部漿液晃動減小了結構的地震響應，同時可以看出，漿液高度大于4.0m以后地震響應衰減系數(shù)曲線趨于平緩，因此在滿足工藝要求的前提下，吸收塔內(nèi)部漿液高度為4.0～8.5m較為合理．

圖14?試驗與模擬結果對比

圖15?地震響應衰減系數(shù)

5?結?論

針對薄壁圓柱殼吸收塔結構，提出了利用內(nèi)部漿液晃動的減震思路，通過數(shù)值模擬與振動臺試驗相結合的方法，研究了吸收塔內(nèi)部漿液高度對結構地震響應的影響機制，主要結論如下．

(1) 吸收塔內(nèi)部漿液的存在對結構的自振特性影響顯著，在動力分析中不可忽視．當吸收塔內(nèi)部存在漿液時，低階振型主要以內(nèi)部漿液的晃動為主，內(nèi)部漿液高度越大，結構的自振周期越大，漿液高度為8.5m時的自振周期可達無漿液工況的5倍以上．

(2) 地震作用下塔內(nèi)漿液做大幅長周期豎向振動，漿液與塔體耦合處的塔壁做微幅振動．地震作用下，漿液的存在將吸收部分地震波能量，繼而轉化成漿液的晃動，從而在一定程度上起到減震作用．

(3) 振動臺試驗表明，吸收塔內(nèi)部漿液的晃動降低了結構的地震響應，漿液高度為8.5m時相對于無漿液情況，加速度最大值降低42%，位移最大值降低56%．擬合得到了地震響應衰減系數(shù)和漿液高度的函數(shù)關系，建議在滿足工藝要求的前提下，吸收塔內(nèi)部漿液高度不低于4.0m且不大于8.5m．

［1］ 宋?波，殷炳帥，勞?俊，等. 大尺度開口的鋼制脫硫吸收塔結構抗震性能研究[J]. 建筑結構學報，2016，37(增1)：177-185.

Song Bo，Yin Bingshuai，Lao Jun，et al. Study on seismic performance of steel desulfurizing tower structure with large opening[J]. Journal of Building Structures，2016，37(Suppl1)：177-185(in Chinese).

［2］ Housner G W. The dynamic behavior of water tanks[J]. Bulletin of the Seismological Society of America，1963，53(2)：381-387.

［3］ Malhotra P K，Wenk T，Wieland M. Simple procedure for seismic analysis of liquid-storage tanks[J]. Structural Engineering International，2000，10(3)：197-201.

［4］ 劉?帥. 儲液罐晃動響應的被動控制方法研究[J]. 噪聲與振動控制，2019，39(2)：47-52.

Liu Shuai. Study on the passive method for controlling liquid sloshing in storage tanks[J]. Noise and Vibration Control，2019，39(2)：47-52(in Chinese).

［5］ Safari S，Tarinejad R. Parametric study of stochastic seismic responses of base-isolated liquid storage tanks under near-fault and far-fault ground motions[J]. Journal of Vibration and Control，2018，24：5747-5764.

［6］ Karamanos S A，Kouka A. A refined analytical model for earthquake-induced sloshing in half-full deformable horizontal cylindrical liquid containers[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2016，85：191-201.

［7］ 李遇春，邸慶霜. 晃動的流體對渡槽結構振動的抑制與放大效應[J]. 振動與沖擊，2012，31(17)：106-110.

Li Yuchun，Di Qingshuang. Vibration reduction and amplification effects of sloshing fluid on an aqueduct structure[J]. Journal of Vibration and Shock，2012，31(17)：106-110(in Chinese).

［8］ Idir M，Ding X，Lou M，et al. Fundamental frequency of water sloshing waves in a sloped-bottom tank as tuned liquid damper[C]//Structures Congress 2009：Don’t Mess with Structural Engineers：Expanding Our Role. Austin，Texas，USA，2009：1-10.

［9］ Yu C C，Whittaker A S. Review of analytical studies on seismic fluid-structure interaction of base-supported cylindrical tanks[J]. Engineering Structures，2021，233：111589.

［10］ Luo D Y，Liu C G，Sun J G，et al. Liquefied natural gas storage tank simplified mechanical model and seismic response analysis[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering，2021，141：106491.

［11］ Malhotra P K，Wenk T，Wieland M. Simple procedure for seismic analysis of liquid-storage tanks[J]. Structural Engineering International，2000，10(3)：197-201.

［12］ 李永梅，王?浩，李玉占，等. 鋼-混凝土組合樓板對鋼框架結構抗震性能的影響[J]. 天津大學學報(自然科學與工程技術版)，2018，51(11)：1181-1187.

Li Yongmei，Wang Hao，Li Yuzhan，et al. Influence of steel-concrete composite slab on seismic behavior of steel frame structure[J]. Journal of Tianjin University(Science and Technology)，2018，51(11)：1181-1187(in Chinese).

［13］ GB 50223—2008 建筑工程抗震設防分類標準[S]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2008.

GB 50223—2008 Standard for Classification of Seismic Protection of Building Constructions[S]. Beijing：China Architecture & Building Press，2008(in Chinese).

［14］ 遲世春，林少書. 結構動力模型試驗相似理論及其驗證[J]. 世界地震工程，2004，20(4)：11-20.

Chi Shichun，Lin Shaoshu. Validation of similitude laws for dynamic structural model test[J]. World Earthquake Engineering，2004，20(4)：11-20(in Chinese).

［15］ 韋承勛，周道成，張?健，等. 水中橋塔波浪作用動力模型試驗相似方法與模型設計方法[J]. 振動與沖擊，2021，40(7)：119-125，178.

Wei Chengxun，Zhou Daocheng，Zhang Jian，et al. Similarity method and model design method for dynamic model tests of bridge tower under wave action[J]. Journal of Vibration and Shock，2021，40(7)：119-125，178(in Chinese).

Shock Absorption Mechanism and Application of Slurry Sloshing in Thin-Walled Absorption Tower

Song Bo1, 2，Wang Xihui1, 2，Xu Minglei3，Zhu Hongbo4，Chen Naigang5

(1. School of Civil and Resource Engineering，University of Science and Technology Beijing，Beijing 100083，China；2. Beijing International Cooperation Base for Science and Technology-Aseismic Research of the Rail Transit Engineering in the Strong Motion Area，Beijing 100083，China；3. Beijing Guodian Longyuan Environmental Protection Engineering Co.，Ltd.，Beijing 100039，China；4. School of Naval Architecture，Ocean and Civil Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China；5. Inspur Group Co.，Ltd.，Jinan 250101，China)

The absorber in power plants is a thin-walled cylindrical shell structure. The smoke inlet opening of the absorption tower weakens the rigidity of the bottom，thereby making it prone to buckling failure during an earthquake action owing to high-quality dust removal equipment at the top. Therefore，to improve the seismic performance of the structure，according to the structural characteristics of the absorption tower，the idea of using the internal slurry to minimize vibration is proposed. The damping mechanism and influence law of slurry on seismic response of the structure are analyzed. The presence of slurry has a considerable effect on the structure’s natural vibration characteristics. When there is no slurry inside，the first-order mode of vibration is dominated by the top sloshing of the structure，and when there is a slurry in the structure，the first-order mode of vibration is mainly liquid sloshing. Hence，the higher the slurry height，the larger the natural vibration period. Under the earthquake action，the slurry in the tower absorbs part of the seismic wave energy and then transforms into the long-period vertical vibration of the slurry，which plays the role of damping to a certain extent. The shaking table test reveals that the shaking of slurry in the absorber will minimize the seismic response of the structure. Compared with the case without slurry，when the slurry height is 8.5m，the maximum acceleration and maximum displacement decrease by 42% and 56%，respectively. Therefore，the functional relationship between seismic response attenuation coefficient and slurry height is proposed using regression fitting. After the slurry height exceeds 4.0m，the seismic response does not change significantly with the increase in the liquid level. It is suggested that the slurry height in the absorber should not be less than 4.0m or more than 8.5m on the premise of meeting the process requirements. The findings of this study can provide a reference for seismic response analysis and seismic performance evaluation of thin-walled cylindrical shell structures，considering the influence of internal slurry.

absorption tower；numerical simulation；shaking table test；natural vibration characteristics；seismic response；damping mechanism

10.11784/tdxbz202106041

TU352.1

A

0493-2137(2022)08-0811-09

2021-06-28；

2021-07-18.

宋?波（1962—??），男，博士，教授，songbo@ces.ustb.edu.cn.Email：m_bigm@tju.edu.cn

王?；郏瑇ihuiw@126.com.

國家自然科學基金資助項目(52078038)；科技部國家級外專項目(G2021105009L)；“一帶一路”沿線國家土木工程防災國際協(xié)作中心與支持平臺搭建研究項目(2022KFYB012).

the National Natural Science Foundation of China(No. 52078038)，the National Foreign Expert Project of the Ministry of Science and Technology(No. G2021105009L)，the International Cooperation Center for Civil Engineering Disaster Prevention of “the Belt and Road”(No. 2022KFYB012).

(責任編輯：金順愛)