任勝軍，邢會(huì)明，劉 瀟，李樹強(qiáng)，郭子軒，耿鑫萍，周 倩

(北京國電德安電力工程有限公司，北京 100120)

0 引言

配電網(wǎng)是電力系統(tǒng)中至關(guān)重要的組成部分之一，從輸電網(wǎng)中獲取的電能直接通過配電網(wǎng)分配給用戶，其具有電力設(shè)備較多、用戶數(shù)量廣泛等特點(diǎn)。隨著經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展，用電側(cè)需求不斷增長，不合理的配電網(wǎng)建設(shè)不僅會(huì)使用電可靠性降低、電網(wǎng)運(yùn)行成本增加，還會(huì)對(duì)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展造成巨大負(fù)擔(dān)。如何使配電網(wǎng)規(guī)劃滿足并適度超前所在區(qū)域的發(fā)展需求成為配電網(wǎng)規(guī)劃的首要目標(biāo)；在此基礎(chǔ)上，對(duì)如何使電網(wǎng)運(yùn)維成本更低、用戶用電成本更小、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)更穩(wěn)定等問題也提出了新的挑戰(zhàn)。當(dāng)前我國的電力供求關(guān)系較以前也出現(xiàn)了緩和，有些時(shí)候甚至有了供大于求的情況[1]，造成了電能利用率降低、運(yùn)行維護(hù)費(fèi)用不斷增加等問題，在滿足包括供電側(cè)與用電側(cè)多利益主體的前提下，合理地對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行規(guī)劃有著現(xiàn)實(shí)的意義。

主動(dòng)配電網(wǎng)與傳統(tǒng)配電網(wǎng)的區(qū)別在于，主動(dòng)配電網(wǎng)能夠靈活地對(duì)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)體系進(jìn)行主動(dòng)控制和管理網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)及分布式電源的接入。目前配電網(wǎng)存在的問題主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：缺乏對(duì)配電網(wǎng)絡(luò)的全面監(jiān)控；不具備全局優(yōu)化能量管理功能；缺乏負(fù)荷側(cè)的優(yōu)化管理等。隨著電力市場的改革，利益主體也發(fā)生了改變，配電網(wǎng)中分布式電源(DG)所有權(quán)不再僅僅歸電網(wǎng)所有，而是由用戶或者新能源供應(yīng)商建設(shè)。用戶或者新能源供應(yīng)商可以自主控制DG 的啟停，成為獨(dú)立的利益主體。因此，傳統(tǒng)配電網(wǎng)以電網(wǎng)為唯一利益主體的調(diào)度方式不再適用于含多利益主體的主動(dòng)配電網(wǎng)運(yùn)行新方式。

以用戶與配電網(wǎng)的聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行效益最優(yōu)為目標(biāo)，建立用戶側(cè)與配電網(wǎng)的優(yōu)化模型。以主動(dòng)配電網(wǎng)的全局優(yōu)化為總目標(biāo)，以主動(dòng)配電網(wǎng)的運(yùn)行費(fèi)用最小為目標(biāo)函數(shù)，目標(biāo)函數(shù)包括線路造價(jià)、網(wǎng)損費(fèi)用、分布式電源造價(jià)與分布式電源運(yùn)維費(fèi)用。模型輸出為分布式電源選址定容及線路連接方式、潮流計(jì)算的結(jié)果與導(dǎo)線選型。

1 主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃模型

1.1 模型的簡化

配電網(wǎng)規(guī)劃是一個(gè)多目標(biāo)動(dòng)態(tài)的非線性規(guī)劃問題，與小規(guī)模、單一目標(biāo)的規(guī)劃問題不同，主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃是一個(gè)組合優(yōu)化的規(guī)劃問題，所以需要對(duì)模型進(jìn)行簡化。

(1) 評(píng)價(jià)一個(gè)模型的有效性通常以經(jīng)濟(jì)性為主要評(píng)定指標(biāo)，所以將目標(biāo)函數(shù)設(shè)為線路造價(jià)、網(wǎng)損費(fèi)用的總和；同時(shí)，為考慮多個(gè)主體的利益，將向上級(jí)購電費(fèi)用等也加入目標(biāo)函數(shù)。

(2) 考慮以多利益主體為目的的規(guī)劃目標(biāo)，而不考慮單一利益?zhèn)€體的最優(yōu)方案。

(3) 對(duì)模型的非線性參數(shù)進(jìn)行線性化近似。

(4) 對(duì)建設(shè)費(fèi)用進(jìn)行簡化。配電網(wǎng)建設(shè)的費(fèi)用主要包括土建費(fèi)用、安裝費(fèi)用、調(diào)試費(fèi)用、基本預(yù)備費(fèi)等一系列費(fèi)用，其和具體的工程實(shí)際情況有著很強(qiáng)的聯(lián)系，為使模型簡化，下面用單位平均造價(jià)來描述配電網(wǎng)的建設(shè)費(fèi)用。

(5) 主要考慮的約束條件為節(jié)點(diǎn)電壓約束、電流約束、輻射狀約束、儲(chǔ)能運(yùn)行約束、線路接線約束、網(wǎng)損率約束。

1.2 模型的建立

目標(biāo)函數(shù)：

(1) 線路造價(jià)：

其中xij為關(guān)聯(lián)矩陣：

表示i，j 兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否有連接，導(dǎo)線連接數(shù)量為多少。Cij表示ij 線路選型的單位造價(jià)，Lij為節(jié)點(diǎn)之間的距離。

(2) 網(wǎng)損費(fèi)用：

電纜截面面積有三種選擇，分別是240 mm2，300 mm2，400 mm2，τmax，i取5 000 h/年。

(3) 分布式電源造價(jià)：

(4) 分布式電源運(yùn)維費(fèi)用：

τDG為每年分布式電源的工作時(shí)間，取1 600 h/年大概率為固定值。

(5) 向上級(jí)購電費(fèi)：

(6) 儲(chǔ)能供電效益：

(7) 約束條件：

保證i=3，4，5，6，7，8 六個(gè)點(diǎn)每個(gè)點(diǎn)都有兩條連線。

② 潮流計(jì)算用到的導(dǎo)納矩陣，需要先確定好導(dǎo)線截面S的選取然后用公式r=(ρ/S)·L求出導(dǎo)納矩陣，應(yīng)用matpower 工具箱進(jìn)行潮流計(jì)算。

③ 設(shè)分布式電源有三個(gè)，三點(diǎn)容量：

④ 儲(chǔ)能運(yùn)行約束：

⑤ 網(wǎng)損率小于3 %。主動(dòng)配電網(wǎng)規(guī)劃的流程如圖1 所示，規(guī)劃從配電網(wǎng)投資者的利益出發(fā)，同時(shí)兼顧配電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性，首先設(shè)置導(dǎo)線型號(hào)為電纜截面面積可選240 mm2，300 mm2，400 mm2；之后進(jìn)行潮流計(jì)算，通過潮流計(jì)算結(jié)果可知滿足約束條件的值；最后計(jì)算出目標(biāo)函數(shù)的結(jié)果后指導(dǎo)線路接線方式。

圖1 規(guī)劃流程

2 進(jìn)化細(xì)菌覓食算法

早在1991 年，進(jìn)化算法就被研究出來并且當(dāng)時(shí)就已經(jīng)作為規(guī)劃中最為廣泛應(yīng)用的算法了，隨著時(shí)間的推移，人們對(duì)進(jìn)化算法進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，研究出更為強(qiáng)大的算法，目前來說仍被人們高頻度使用的算法有遺傳算法、粒子群算法。細(xì)菌覓食算法是在2003 年初發(fā)明的。細(xì)菌覓食算法(bacterial foraging optimization，BFO)是研究大腸桿菌的個(gè)體及群體生活以及行為，試圖找到個(gè)體及群體在進(jìn)化過程中極具代表性的行為，對(duì)這些行為進(jìn)行分析作為尋優(yōu)的過程的方法。

細(xì)菌在覓食時(shí)是向營養(yǎng)濃度高的方向趨化進(jìn)行的，逐漸遠(yuǎn)離有害元素，不斷地向營養(yǎng)移動(dòng)，細(xì)菌覓食行為分為四個(gè)過程，分別是趨化、群體、復(fù)制以及消除分散。其尋優(yōu)過程可以看作如圖2 所示的過程。

圖2 算法流程

普遍的細(xì)菌覓食算法在細(xì)菌趨化過程中是隨機(jī)分布的，分布情況與實(shí)際全局最優(yōu)解之間的關(guān)聯(lián)性不大，容易陷入局部最優(yōu)解中，在趨化部分加入概率分布，使越接近全局最優(yōu)的地方概率越大，這樣就能有效地得到全局最優(yōu)。下面將粒子群算法與改進(jìn)之后的細(xì)菌覓食算法相結(jié)合，將細(xì)菌的每個(gè)群居看成粒子群算法中的一個(gè)粒子，通過群居的遷移尋優(yōu)以及群居中每個(gè)細(xì)菌的覓食行為過程不斷地趨近全局最優(yōu)。具體步驟如下：

(1) 對(duì)每個(gè)細(xì)菌群居進(jìn)行粒子群劃分。給每個(gè)細(xì)菌群居安排一個(gè)位置，第i個(gè)細(xì)菌群落為：

(2) 細(xì)菌群居的適應(yīng)度函數(shù)為群居中細(xì)菌適應(yīng)度函數(shù)的最大值：

(3) 細(xì)菌趨化的運(yùn)動(dòng)方向及位置：

(4) 細(xì)菌復(fù)制：加入進(jìn)化因子A，進(jìn)化因子表示該細(xì)菌能否進(jìn)行接下來的進(jìn)化，其中w表示群落中細(xì)菌的差距，則：

根據(jù)進(jìn)化因子判斷細(xì)菌群落中哪個(gè)細(xì)菌需要復(fù)制哪個(gè)細(xì)菌需要?jiǎng)h除，將需要復(fù)制的細(xì)菌進(jìn)行互相交叉后復(fù)制，增加細(xì)菌的多樣性。

(5) 群居移動(dòng)：

計(jì)算整體粒子的適應(yīng)度函數(shù)并更新。

整體的算法流程如圖3 所示。

圖3 進(jìn)化細(xì)菌覓食算法

3 算例分析

圖4為某地區(qū)的地理結(jié)構(gòu)，其中，1，2 為電源點(diǎn)，兩個(gè)電源點(diǎn)的裝機(jī)容量各為50 MVA，各點(diǎn)電壓均為10 kV；3～8 為負(fù)荷點(diǎn)，各點(diǎn)負(fù)荷如表1 所示，功率因數(shù)按0.9 考慮。

圖4 規(guī)劃區(qū)域節(jié)點(diǎn)示意

表1 各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷 MW

分布式電源可接入點(diǎn)為3～8 中的三個(gè)點(diǎn)，新能源按光伏考慮，容量為0.4 ～6 MW；3 ～8 點(diǎn)相互之間至少有兩條連線，目的為保證網(wǎng)架N-1時(shí)的負(fù)荷轉(zhuǎn)帶能力電源點(diǎn)到各負(fù)荷點(diǎn)為單線連接。網(wǎng)架的基本參數(shù)如表2 所示；10 kV 配電設(shè)備單位造價(jià)如表3 所示。

表2 網(wǎng)架的基本參數(shù)

表3 線路造價(jià)

分布式電源在配網(wǎng)中運(yùn)行的情況是有所不同的，一般網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)會(huì)把各節(jié)點(diǎn)分成3 種類型，分別是：PQ 節(jié)點(diǎn)，PV 節(jié)點(diǎn)以及PI 節(jié)點(diǎn)。下面在進(jìn)行潮流計(jì)算時(shí)，把分布式電源看成PQ 節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理。

配電網(wǎng)規(guī)劃的大前提是閉環(huán)設(shè)計(jì)開環(huán)運(yùn)行，所以網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浞矫嬉獫M足規(guī)劃時(shí)是閉環(huán)的狀態(tài)，運(yùn)行時(shí)滿足輻射狀網(wǎng)絡(luò)。

對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行潮流計(jì)算，詳細(xì)步驟如下：

(2) 將導(dǎo)納矩陣中元素表示為:Yij=Gij+jBij。

(3) 將三個(gè)公式代到一起得到：

(4) 將實(shí)部和虛部分開，可得：

(5) 將分布式電源對(duì)潮流的影響加入進(jìn)去，分布式電源可以簡單的看成PV 節(jié)點(diǎn)，則其有功和無功可以表示為：

PDG，QDG分別為分布式電源在運(yùn)行過程中注入電網(wǎng)系統(tǒng)的有功和無功功率。

通過進(jìn)化細(xì)菌覓食算法對(duì)模型進(jìn)行求解后，輸出的結(jié)果如圖5 所示。

圖5 規(guī)劃結(jié)果

圖5中，3，4，7 為分布式電源接入位置，括號(hào)中的數(shù)字為注入功率；節(jié)點(diǎn)連接線上，第一個(gè)數(shù)字表示導(dǎo)線數(shù)量，第二個(gè)表示導(dǎo)線類型。三種導(dǎo)線類型分別為：240 mm2，300 mm2及400 mm2。電纜型號(hào)為JYV-400。

規(guī)劃前后的投資對(duì)比如下表4 所示。

表4 投資費(fèi)用對(duì)比 萬元

規(guī)劃前的費(fèi)用為系統(tǒng)的運(yùn)維費(fèi)用、投資費(fèi)用、購電費(fèi)用之和，規(guī)劃后的費(fèi)用為分布式電源加入后投資的總費(fèi)用，可以看出，除包括建設(shè)分布式電源投資費(fèi)用以外，運(yùn)維費(fèi)用及購電費(fèi)用均低于規(guī)劃前的總費(fèi)用，實(shí)現(xiàn)了多利益主體的規(guī)劃目標(biāo)，提高了經(jīng)濟(jì)性。

通過進(jìn)化細(xì)菌覓食算法與傳統(tǒng)的細(xì)菌覓食算法作比較，同樣的網(wǎng)架同樣的模型情況下求解的收斂速度及收斂性有著很大的差別，如圖6，7 所示。

圖6 傳統(tǒng)細(xì)菌覓食算法迭代速度

圖7 進(jìn)化的細(xì)菌覓食算法迭代速度

經(jīng)對(duì)比可以看出，對(duì)傳統(tǒng)細(xì)菌覓食算法優(yōu)化后的進(jìn)化細(xì)菌覓食算法性能高于優(yōu)化之前，迭代速度得到明顯提升，減少了模型求解時(shí)間。

4 結(jié)論

以上提出了以實(shí)現(xiàn)多利益主體為目標(biāo)的經(jīng)濟(jì)性主動(dòng)配電網(wǎng)優(yōu)化模型，詳細(xì)闡述了以用戶與配電網(wǎng)的聯(lián)合優(yōu)化運(yùn)行效益最優(yōu)為目標(biāo)，建立用戶側(cè)與配電網(wǎng)的優(yōu)化運(yùn)行模型。以實(shí)際工程算例對(duì)模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，通過算例分析可知，優(yōu)化模型能通過改變分布式電源接入位置與節(jié)點(diǎn)接線方式，從而達(dá)到減小運(yùn)行費(fèi)用的目的。對(duì)整個(gè)優(yōu)化模型的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證，通過對(duì)模型的分析可知，提出的進(jìn)化細(xì)菌覓食算法也顯著提高了模型的求解速度。