雷 濤 李云彤 周文政 袁啟斌 王成兵 張小紅

陶瓷是一種多晶材料,具有高熔點(diǎn)、高硬度和高耐磨性的特點(diǎn),目前已廣泛應(yīng)用于民生、電子通訊、醫(yī)療和軍工等領(lǐng)域.為了提升陶瓷材料品質(zhì),研究人員通常利用掃描電子顯微鏡(Scanning electron microscope,SEM)對(duì)陶瓷樣品掃描成像,通過(guò)分析圖像中晶粒的尺寸分布來(lái)估計(jì)陶瓷樣品的物理屬性[1].掃描電子顯微鏡的工作原理是通過(guò)高壓將電子束打在樣品表面,電子與樣品表面材料相互作用產(chǎn)生電信號(hào),對(duì)電信號(hào)接收處理后顯示成像結(jié)果.陶瓷材料的SEM 圖像由材料區(qū)域(即晶粒)和晶粒間的空隙(即晶界)組成,由于陶瓷是一種絕緣材料,不具備導(dǎo)電的性質(zhì),在成像時(shí)容易被高壓電擊穿[2].為了避免此類(lèi)情況,需要控制晶粒尺寸盡可能小,即同樣大小的面積內(nèi)存在更多的晶界,使高壓電從晶界導(dǎo)出,保護(hù)陶瓷樣本不被擊穿.然而晶粒尺寸直接決定了陶瓷材料的性能[3],因此需要統(tǒng)計(jì)SEM 圖像中晶粒尺寸大小的分布,進(jìn)而間接建立實(shí)驗(yàn)條件與陶瓷材料性能的對(duì)應(yīng)關(guān)系.目前,SEM 圖像中的晶粒分析主要依靠人工手段,測(cè)量結(jié)果具有明顯的局限性:首先,一幅陶瓷SEM 圖像中包含大量晶粒,人工統(tǒng)計(jì)耗時(shí)耗力,測(cè)量難度大、效率低;其次,晶粒大小形狀不規(guī)則,人工測(cè)量易受主觀因素影響而導(dǎo)致誤差較大.因此,研究一種能夠自動(dòng)測(cè)量晶粒尺寸且準(zhǔn)確率高、運(yùn)算速度快的算法對(duì)分析陶瓷材料物理屬性具有重要意義.

為了分析陶瓷材料的物理屬性,首先應(yīng)該分析陶瓷材料SEM 圖像中的晶粒尺寸分布,SEM 圖像具有以下幾個(gè)特點(diǎn):圖像邊緣信息豐富但紋理信息缺失,圖像中的晶粒大小不均勻且形狀不規(guī)則,圖像的對(duì)比度較低.基于上述特點(diǎn),利用圖像分割技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)晶粒的分割,然后統(tǒng)計(jì)晶粒的大小分布是一種可行的方法.然而圖像分割方法眾多,常用的方法有基于像素的圖像分割方法、基于輪廓的圖像分割方法、基于區(qū)域的圖像分割方法和基于深度學(xué)習(xí)的圖像分割方法.

基于像素的圖像分割方法有閾值法[4]和聚類(lèi)方法,其中閾值法嚴(yán)重依賴于閾值個(gè)數(shù)及參數(shù)選取,實(shí)際分割結(jié)果較為粗糙,而基于聚類(lèi)的方法魯棒性高,因此應(yīng)用較為廣泛.聚類(lèi)方法主要涉及分層聚類(lèi)[5]、模糊聚類(lèi)[6]和譜聚類(lèi)[7].分層聚類(lèi)算法利用像素之間的相似性進(jìn)行層次分解,該類(lèi)算法計(jì)算簡(jiǎn)單,便于執(zhí)行,但分割結(jié)果依賴于樹(shù)的構(gòu)建及閾值選取.模糊聚類(lèi)算法[8]利用最小誤差準(zhǔn)則構(gòu)建目標(biāo)函數(shù),通過(guò)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)得到每個(gè)像素到聚類(lèi)中心的隸屬度,根據(jù)隸屬度可以實(shí)現(xiàn)像素分類(lèi).該類(lèi)算法能夠?qū)崿F(xiàn)圖像的快速分割,但容易忽略圖像的空間結(jié)構(gòu)信息、且對(duì)噪聲較為敏感.基于譜聚類(lèi)的圖像分割算法是將圖像視為一個(gè)大的矩陣,將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)化為矩陣特征值分解問(wèn)題,該算法能獲得連續(xù)域中的全局最優(yōu)解,但分割結(jié)果對(duì)相似度矩陣構(gòu)建較為敏感.

基于輪廓的圖像分割通常采用能量泛函方法,該方法將圖像分割問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)槟芰糠汉淖钚≈登蠼膺^(guò)程,主要涉及參數(shù)活動(dòng)輪廓模型[9]和幾何活動(dòng)輪廓模型[10].參數(shù)活動(dòng)輪廓模型首先構(gòu)建一條可變形的參數(shù)曲線及相應(yīng)的能量函數(shù),以最小化能量目標(biāo)函數(shù)為目標(biāo),通過(guò)控制參數(shù)曲線變形以實(shí)現(xiàn)具有最小能量的閉合曲線,并將其作為目標(biāo)輪廓.幾何活動(dòng)輪廓模型以水平集方法為代表,該類(lèi)方法將輪廓視為一個(gè)高維函數(shù)的零水平集,通過(guò)對(duì)該水平集函數(shù)進(jìn)行微分,從輸出中提取零水平集,進(jìn)而得到輪廓線.基于能量泛函的圖像分割方法不依賴于圖像的邊緣及紋理特征,因此對(duì)于噪聲強(qiáng)度大、灰度不均勻、對(duì)比度較低且目標(biāo)邊界模糊的圖像分割效果較好,但算法計(jì)算復(fù)雜度較高,且分割結(jié)果依賴于初始輪廓的選取.

基于區(qū)域的圖像分割方法主要涉及兩個(gè)重要步驟,圖像超像素分割[11]和區(qū)域合并[12-13],其基本思想是首先對(duì)圖像進(jìn)行過(guò)分割,然后利用過(guò)分割結(jié)果進(jìn)行區(qū)域合并以生成最終分割結(jié)果.主流的超像素算法如簡(jiǎn)單的線性迭代聚類(lèi)(Simple linear iterative clustering,SLIC)[14]、線性譜聚類(lèi)(Linear spectral clustering,LSC)[15]、基于熵率的超像素分割算法[16]等,這些超像素算法大多都采用了局部網(wǎng)格內(nèi)的輪廓迭代優(yōu)化策略.該類(lèi)算法的優(yōu)勢(shì)在于能夠獲得基于預(yù)設(shè)區(qū)域數(shù)目的超像素分割結(jié)果,且在局部區(qū)域內(nèi)能獲得較為準(zhǔn)確的輪廓邊界,缺陷在于優(yōu)化策略僅在局部區(qū)域內(nèi)進(jìn)行,因此超像素塊大小均勻,很難捕獲真實(shí)的目標(biāo)輪廓.

近年來(lái),隨著深度學(xué)習(xí)[17]的快速發(fā)展,圖像語(yǔ)義分割[18]越來(lái)越受到學(xué)者們的關(guān)注.與傳統(tǒng)的圖像分割不同,圖像語(yǔ)義分割本質(zhì)上是對(duì)圖像的像素進(jìn)行分類(lèi),將輸入圖像中的每個(gè)像素分配一個(gè)語(yǔ)義類(lèi)別,以得到像素化的密集分類(lèi).Long 等[19]率先提出了面向圖像語(yǔ)義分割的端到端全卷積網(wǎng)絡(luò)(Fully Convolutional network,FCN),該網(wǎng)絡(luò)首次采用了低層與高層語(yǔ)義特征融合思路,并采用轉(zhuǎn)置卷積層作為解碼器以代替全連接層從而實(shí)現(xiàn)了從圖像像素到像素類(lèi)別的轉(zhuǎn)換.與經(jīng)典的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Convolutional neural network,CNN)相比,FCN 不僅有效提升了圖像語(yǔ)義分割精度,而且開(kāi)創(chuàng)了編解碼網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),為其后各種圖像語(yǔ)義分割網(wǎng)絡(luò)奠定了基礎(chǔ).圖像分割結(jié)果除了與解碼器結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)有關(guān)外,還與上下文信息獲取密切相關(guān).為了獲得更寬的感受野以學(xué)習(xí)更為有效的圖像特征,He 等[20]首先將金字塔池化引入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中,不僅解決了網(wǎng)絡(luò)受限于輸入圖像的尺寸問(wèn)題,而且有效融合了圖像的空間多尺度特征.Zhao 等[21]在此基礎(chǔ)上提出了金字塔場(chǎng)景分析網(wǎng)絡(luò),利用多尺度卷積核實(shí)現(xiàn)圖像的空間金字塔池化,從而使網(wǎng)絡(luò)能夠捕獲圖像的多尺度特征,優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)對(duì)復(fù)雜場(chǎng)景的理解能力.近來(lái),Chen 等[22]利用卷積核膨脹的思路擴(kuò)大感受野,使用了計(jì)算量更小且更有效的空洞空間金字塔池化來(lái)完成圖像的多尺度信息融合.此外,針對(duì)圖像的輪廓預(yù)測(cè),Cheng 等[23]提出了富卷積特征網(wǎng)絡(luò)(Richer convolutional features,RCF),該網(wǎng)絡(luò)在每一個(gè)卷積層都計(jì)算其損失函數(shù),且將所有層的特征信息進(jìn)行融合得到最終的特征,其中深層特征可以定位圖像的輪廓邊緣,淺層特征可以為深層特征補(bǔ)充細(xì)節(jié).近年來(lái),學(xué)者們發(fā)現(xiàn)多尺度的特征表達(dá)能有效改善圖像分割效果,因此Gao 等[24]構(gòu)建了一個(gè)分層密集連接的模塊Res2Net,以細(xì)粒度表示多尺度特征,并增加了每個(gè)網(wǎng)絡(luò)層的感受野范圍.針對(duì)多尺度特征融合問(wèn)題,Li 等[25]提出了深層特征聚合網(wǎng)絡(luò),該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)輕量子網(wǎng)絡(luò)的級(jí)聯(lián)來(lái)實(shí)現(xiàn)多尺度特征表達(dá)并有效減少了參數(shù)數(shù)目.常規(guī)的多尺度融合方法缺少特征權(quán)重信息,對(duì)此,Ding 等通過(guò)設(shè)計(jì)尺度選擇策略,提出了CGBNet[26],該網(wǎng)絡(luò)通過(guò)在每個(gè)空間位置選擇性地融合來(lái)自不同尺度特征的分割結(jié)果,進(jìn)而提高了圖像的分割精度.

盡管當(dāng)前已經(jīng)涌現(xiàn)出大量圖像分割算法,這些算法能解決圖像分割領(lǐng)域存在的多種問(wèn)題,在很多特殊應(yīng)用場(chǎng)景中能夠滿足實(shí)際應(yīng)用需求.然而掃描電鏡圖像分割[27]面臨兩個(gè)困難:首先,SEM 圖像具有非常高的分辨率,現(xiàn)有圖像分割算法對(duì)SEM 圖像分割耗時(shí)較長(zhǎng);其次,SEM 圖像采集成本較高,很難像常規(guī)圖像一樣形成海量數(shù)據(jù)集,因此難以直接利用深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)端到端的目標(biāo)分割.此外,針對(duì)陶瓷材料晶粒分割問(wèn)題,由于陶瓷材料SEM 圖像主要呈現(xiàn)晶粒的輪廓信息,缺少紋理細(xì)節(jié)信息,通常需要大量的預(yù)處理及交互處理,因此很難將主流的圖像分割算法直接應(yīng)用到晶粒分割中.對(duì)此,薛維華等[28]提出了一種基于圖像序列間相似性的晶粒組織圖像分割方法,該方法利用邊緣檢測(cè)、骨架化、斷點(diǎn)連接等一系列操作以實(shí)現(xiàn)晶粒輪廓提取.盡管該方法能夠獲得晶粒的分割結(jié)果,但需要設(shè)置較多參數(shù),且對(duì)光照較為敏感、魯棒性較低.近來(lái),Jiang 等[29]提出一種用于砂巖分析的晶粒自動(dòng)分割方法,該研究采用超像素與模糊聚類(lèi)相結(jié)合的方式對(duì)砂巖圖像進(jìn)行分割,獲得了較好的砂巖晶粒分割效果.然而該方法依賴于SLIC 超像素分割結(jié)果及后續(xù)的區(qū)域合并算法,SLIC 在陶瓷材料SEM圖像上很難獲得好的預(yù)分割結(jié)果,因此這種方法不適合陶瓷材料SEM 圖像的晶粒分割.在此基礎(chǔ)上,Banerjee 等[30]提出一種晶粒自動(dòng)分割及晶粒度量方法,該方法首先檢測(cè)圖像邊緣并執(zhí)行二值化處理,然后利用形態(tài)學(xué)閉運(yùn)算及膨脹操作獲取封閉輪廓,利用小區(qū)域移除及輪廓細(xì)化運(yùn)算獲取單線條封閉輪廓.與之前的方法相比,該方法計(jì)算簡(jiǎn)單,對(duì)灰度值較為均勻的SEM 晶粒圖像容易獲得好的分割結(jié)果,然而不足在于該方法主要依賴圖像二值化運(yùn)算提取輪廓,忽略了圖像的灰度細(xì)節(jié)信息,因此對(duì)于復(fù)雜晶粒圖像容易發(fā)生誤分割.上述方法均利用無(wú)監(jiān)督圖像分割技術(shù)實(shí)現(xiàn)晶粒分割,將基于監(jiān)督學(xué)習(xí)的圖像分割技術(shù)應(yīng)用到SEM 圖像晶粒分割時(shí),通常面臨人工標(biāo)注成本高,能夠獲得的訓(xùn)練樣本有限,且利用深度學(xué)習(xí)獲得的圖像分割結(jié)果通常存在邊緣精度較低等問(wèn)題,諸多限制導(dǎo)致當(dāng)前的圖像分割技術(shù)難以有效解決陶瓷材料SEM 圖像中的晶粒分割難題.

在無(wú)監(jiān)督圖像分割算法中,基于像素分類(lèi)的圖像分割、基于區(qū)域信息的圖像分割都依賴于圖像的紋理特征,而陶瓷材料SEM 圖像中的紋理信息缺失,導(dǎo)致這兩類(lèi)方法難以實(shí)現(xiàn)有效的圖像分割.鑒于此類(lèi)圖像邊緣信息豐富,本文將采用基于輪廓的圖像分割策略.在此類(lèi)方法中,分水嶺[31]是最為流行的一種算法.然而分水嶺算法依賴于圖像梯度,且存在過(guò)分割問(wèn)題,因此基于數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的方式,提出了基于魯棒分水嶺變換聯(lián)合輕量級(jí)富卷積特征網(wǎng)絡(luò)(Lightweight and richer convolutional features jointing robust watershed transform,LRCF-RWT)的陶瓷材料晶粒分割算法,提出的算法具有以下兩個(gè)貢獻(xiàn):

1) 利用魯棒分水嶺變換實(shí)現(xiàn)了晶粒的快速預(yù)分割,既解決了傳統(tǒng)分水嶺算法的過(guò)分割問(wèn)題,又解決了分割區(qū)域個(gè)數(shù)與輪廓精度難以平衡的問(wèn)題,較主流的超像素算法能夠獲得更好的陶瓷材料SEM 圖像預(yù)分割結(jié)果;

2) 提出了輕量級(jí)RCF 網(wǎng)絡(luò)-LRCF (Lightweight and richer convolutional features),并將LRCF 網(wǎng)絡(luò)與RWT (Robust watershed transform)相結(jié)合,兼顧兩者的優(yōu)勢(shì),一方面獲取正確的分割區(qū)域,另一方面獲取更為精準(zhǔn)的輪廓定位.采用深度可分離卷積將原始RCF 網(wǎng)絡(luò)模型從113 MB 壓縮為13.7 MB,從而有效降低了LRCF 對(duì)計(jì)算和內(nèi)存資源的消耗;利用LRCF 輪廓預(yù)測(cè)結(jié)果修正RWT 的預(yù)分割結(jié)果,即數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的方式,實(shí)現(xiàn)了分割精度的明顯提升.

1 算法介紹

本文提出的算法主要由三個(gè)部分組成:首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,解決圖像灰度值不均勻的問(wèn)題;其次使用魯棒分水嶺變換實(shí)現(xiàn)圖像預(yù)分割;最后執(zhí)行形態(tài)學(xué)輪廓優(yōu)化,并根據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸出的圖像輪廓對(duì)預(yù)分割結(jié)果進(jìn)行修正,總體流程如圖1 所示.其中,SE (Structured edge)為結(jié)構(gòu)邊緣算法[32].

圖1 總體流程圖Fig.1 Overall flow chart

1.1 預(yù)處理

由于SEM 成像的原理是將電子束打在樣本表面,與樣本表面相互作用,而陶瓷材料具有絕緣性,所以得到的圖像會(huì)產(chǎn)生明顯的反光現(xiàn)象,導(dǎo)致圖像灰度值不均勻.工業(yè)上為了解決該問(wèn)題,采用金屬鍍膜法,將電阻率較小的金屬(例如金)鍍?cè)跇颖颈砻?鍍金后得到的陶瓷電鏡圖像灰度值基本一致.為了降低圖像本身光照不均等問(wèn)題對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的干擾,本文將實(shí)驗(yàn)所用圖像分為兩組,一組為未經(jīng)處理的陶瓷電鏡圖像,另一組圖像為鍍金后成像效果較好的陶瓷電鏡圖像.未鍍金的陶瓷電鏡圖像存在曝光問(wèn)題,需經(jīng)預(yù)處理以解決灰度值不均勻的問(wèn)題,針對(duì)該問(wèn)題,Jobson 等[33]首先提出了單尺度(Single scale retinex,SSR)算法.

在SSR 算法中,決定物體顏色的主要因素是物體對(duì)長(zhǎng)波、中波、短波三種波長(zhǎng)光的反射能力,而不是光照的強(qiáng)度.因此物體本身的顏色不受光照的影響,但光照強(qiáng)度會(huì)造成成像時(shí)的顏色差異.一幅圖像I(x,y) 由反射圖像R(x,y) 和入射圖像L(x,y)組成,如式(1)所示,SSR 算法就是設(shè)法去除或降低入射光L,從而得到物體原本的面貌R.

SSR 算法主要通過(guò)環(huán)繞函數(shù)確定環(huán)繞像素的權(quán)值,以此來(lái)估計(jì)中心像素的亮度,即:

其中,*表示卷積,由于SSR 在去除亮度影響時(shí)會(huì)丟失細(xì)節(jié),因此Jobson 等[34]在SSR 算法的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了多尺度Retinex 算法(Multi scale retinex,MSR),模型表達(dá)為:

將MSR 算法用于圖像預(yù)處理,預(yù)處理結(jié)果如圖2 所示.圖2(a)～ 2(d)為原圖,圖2(e)～ 2(h)為經(jīng)過(guò)預(yù)處預(yù)處理的圖像.可以看出,經(jīng)過(guò)預(yù)處理后的圖像整體灰度值較為均勻,有利后續(xù)算法實(shí)現(xiàn)晶粒的準(zhǔn)確分割,算法能有效解決陶瓷SEM 圖像的灰度不均勻問(wèn)題.

圖2 原圖與預(yù)處理結(jié)果對(duì)比Fig.2 Comparison on original and pre-processed images

1.2 魯棒分水嶺變換

圖像預(yù)處理后需要對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)分割,分水嶺算法的優(yōu)勢(shì)在于計(jì)算簡(jiǎn)單,主要依賴圖像的梯度信息實(shí)現(xiàn)圖像分割,缺陷在于不能較好的利用圖像的紋理信息,而陶瓷材料SEM 圖像恰好缺失紋理信息,因此使用分水嶺算法是一個(gè)合適的選擇.傳統(tǒng)的分水嶺變換容易導(dǎo)致圖像過(guò)分割,針對(duì)該問(wèn)題,學(xué)者們提出了基于梯度重建的分水嶺變換(Morphological gradient reconstruction based watershed transform,MGR-WT)[35].

首先對(duì)預(yù)處理后的圖像計(jì)算梯度,然后進(jìn)行梯度重建以移除無(wú)用的局部極小值,最后進(jìn)行分水嶺變換得到分割結(jié)果.通常,形態(tài)學(xué)梯度重建(Morphological gradient reconstruction,MGR)能夠有效平滑圖像的局部極小值區(qū)域,減少梯度圖像中的局部極小值個(gè)數(shù),進(jìn)而在分水嶺變換中可以抑制圖像過(guò)分割.形態(tài)學(xué)梯度重建算子通常涉及到結(jié)構(gòu)元素選擇,結(jié)構(gòu)元素的大小及形狀會(huì)影響最終的重建結(jié)果及分割效果,參數(shù)適中時(shí)能平衡分割精度和過(guò)分割,但是如何確定最佳的結(jié)構(gòu)元素參數(shù)非常困難,通常根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行人為設(shè)定.圖3 利用形態(tài)學(xué)閉重建作用于梯度圖像,梯度圖像由SE 算法[32]生成.r表示形態(tài)學(xué)閉重建所選取的圓形結(jié)構(gòu)元素半徑.從圖3 可以看出,當(dāng)用于梯度重建的結(jié)構(gòu)元參數(shù)r取值較小時(shí)(r=1),容易引起過(guò)分割,即分割結(jié)果中包含大量的小區(qū)域;當(dāng)r取值較大時(shí)(r=10),容易引起欠分割,即多個(gè)目標(biāo)分割結(jié)果被合并在一起,且輪廓精度較低;當(dāng)r取值適中時(shí)(r=5),分割結(jié)果能夠兼顧分割區(qū)域數(shù)目及輪廓精度,但r的取值為經(jīng)驗(yàn)值,且減少分割區(qū)域數(shù)目是以犧牲輪廓精度為代價(jià)的.針對(duì)上述問(wèn)題,論文提出一種魯棒分水嶺變換(Robust watershed transform,RWT)以解決MGR-WT 的分割結(jié)果依賴參數(shù)選擇的缺陷.

圖3 不同參數(shù)的MGR-WT 對(duì)圖像的分割結(jié)果對(duì)比Fig.3 Segmentation results comparison using MRG-WT with different values of r

令f和g分別表示標(biāo)記圖像和約束變換的掩碼圖像,如果f≤g,則由f重建g的形態(tài)學(xué)膨脹重建Rδ表示為

對(duì)圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重建運(yùn)算,可以在保持大的目標(biāo)不被平滑的同時(shí)有效濾除小目標(biāo).由于組合形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算在圖像濾波、特征提取等方面表現(xiàn)出比基本形態(tài)學(xué)開(kāi)閉運(yùn)算更好的性能,所以定義f重建g的組合形態(tài)學(xué)開(kāi)、閉運(yùn)算Rγ和Rφ為:

由f重建g的無(wú)參數(shù)自適應(yīng)形態(tài)學(xué)梯度重建如式(8)所示,其中m表示最大結(jié)構(gòu)元素的尺度,通常m＞10,多尺度結(jié)構(gòu)元素滿足關(guān)系b1?···?bi ?bi+1?···?bm.

利用公式對(duì)圖像進(jìn)行梯度重建并執(zhí)行分水嶺變換,分割結(jié)果仍然包含較多的小區(qū)域,如圖4(a)所示,主要原因在于i的取值從1 開(kāi)始,雖然設(shè)置了更大的i值,例如i=3 可以減少小區(qū)域數(shù)目,但同時(shí)降低了結(jié)果的輪廓精度.為了得到更好的重建結(jié)果,需要將這些小區(qū)域去除.設(shè)H為梯度圖像,I是H的區(qū)域極小值圖像,W是經(jīng)過(guò)分水嶺變換獲得的分割結(jié)果,I=(I1,I2,···,In),Ij表示圖像I中第j個(gè)連接分量,1≤j ≤n.同樣,W=W1∪W2∪···∪Wn,Wj表示W(wǎng)中第j個(gè)分割區(qū)域,由此可以得到:

式(9)和(10)表明,通過(guò)去除圖像I中較小的連通分量,達(dá)到合并較小的分割區(qū)域的目的,利用式(11)去除較小的連通分量,從而根據(jù)分割結(jié)果實(shí)現(xiàn)區(qū)域合并.

其中,k是結(jié)構(gòu)元素參數(shù),k值越大,合并圖像W中小區(qū)域越多.

RWT 首先得到無(wú)參數(shù)的自適應(yīng)形態(tài)學(xué)梯度重建公式,然后計(jì)算局部極小值,采用二值形態(tài)學(xué)重建對(duì)局部極小值優(yōu)化.由式(8)可以看出,RWT 采用多尺度結(jié)構(gòu)元素實(shí)現(xiàn)梯度重建,重建結(jié)果隨著m的增大而收斂,因此m為常數(shù),解決了MGR 的單尺度梯度重建結(jié)果容易受結(jié)構(gòu)元素參數(shù)影響的問(wèn)題.此外,由式(11)可以看出,參數(shù)k的變化會(huì)導(dǎo)致區(qū)域極小值個(gè)數(shù)的變化,然而這種變化只會(huì)影響最終的分割區(qū)域個(gè)數(shù),而不影響最終的輪廓精度,實(shí)際效果等價(jià)于區(qū)域合并運(yùn)算,如圖4 所示.由圖4(b)可以看出,MGR-WT 會(huì)將一個(gè)完整的晶粒錯(cuò)誤分割成兩部分,而在圖4(c)中,RWT 實(shí)現(xiàn)了正確的晶粒分割,因此本文提出的RWT 較MGR-WT 能夠?qū)崿F(xiàn)更好的晶粒分割效果.

1.3 數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的輪廓優(yōu)化

盡管圖4 給出了較好的分割結(jié)果,且魯棒性較好,不易受環(huán)境和參數(shù)的影響,然而分割結(jié)果仍然存在以下問(wèn)題:一方面,由于不同晶粒之間的縫隙過(guò)大,從而導(dǎo)致雙線輪廓問(wèn)題,如圖5 所示;另一方面,由于分割結(jié)果過(guò)度依賴于結(jié)構(gòu)邊緣算法輸出的梯度,缺乏對(duì)圖像語(yǔ)義信息的利用,因此導(dǎo)致輪廓定位不準(zhǔn)問(wèn)題,如圖9(c)所示.

圖4 RWT 與MGR-WT 對(duì)陶瓷材料晶粒的分割結(jié)果對(duì)比Fig.4 Comparison of the segmentation results of ceramic grains between RWT and MGR-WT

圖5 基于RWT 的圖像分割結(jié)果Fig.5 RWT suffer from the problem of double line contour

為了解決雙線輪廓問(wèn)題,采用基于形態(tài)學(xué)輪廓優(yōu)化的雙線消除策略.首先檢查每個(gè)標(biāo)簽所覆蓋的區(qū)域,確保圖像中每個(gè)標(biāo)簽只能覆蓋一個(gè)區(qū)域;然后給定一個(gè)結(jié)構(gòu)元,令結(jié)構(gòu)元遍歷整張圖像,并消除比結(jié)構(gòu)元小的區(qū)域.基于這個(gè)處理思路,本文選用基于形態(tài)學(xué)的輪廓優(yōu)化方法對(duì)圖像進(jìn)行處理,步驟如下:

步驟1.首先確保圖像中每個(gè)標(biāo)簽只能覆蓋一個(gè)區(qū)域;

步驟2.對(duì)每一個(gè)標(biāo)簽區(qū)域執(zhí)行形態(tài)學(xué)開(kāi)運(yùn)算,從原始圖像中減去開(kāi)運(yùn)算結(jié)果,如式(12);

其中,bl表示第l個(gè)標(biāo)簽區(qū)域,l=1,···,L,fm表示原始圖像中去掉開(kāi)運(yùn)算部分的結(jié)果.

步驟3.將fm重新分配給相鄰區(qū)域,使每個(gè)區(qū)域標(biāo)簽不同,并重新標(biāo)號(hào).

利用雙線輪廓優(yōu)化方法對(duì)圖5 進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如圖6 所示.顯然,該方法可以解決輪廓雙線問(wèn)題并且不改變分割輪廓形狀.

圖6 去除雙線Fig.6 Removing double lines

為了進(jìn)一步提升分割輪廓的精度,避免分割結(jié)果過(guò)度依賴SE 得到的梯度,引入基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的圖像輪廓預(yù)測(cè)模型.傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊緣檢測(cè)模型[36-37]的局限性在于其提取的低層級(jí)特征信息很難去表征高層次信息,大多數(shù)基于CNN 網(wǎng)絡(luò)的邊緣檢測(cè)模型僅僅只利用卷積網(wǎng)絡(luò)的最后一層,在深層次的特征信息中缺失了淺層的細(xì)節(jié)信息,容易導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)模型無(wú)法收斂并造成梯度消失.RCF 是基于VGG16 構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)框架,將所有來(lái)自卷積層的層級(jí)特征組合成一個(gè)整體框架,用來(lái)檢測(cè)邊緣信息,其中所有參數(shù)均可自動(dòng)學(xué)習(xí)多尺度和多層級(jí)的特征.在預(yù)測(cè)圖像輪廓之前,首先改變?cè)紙D像的大小,構(gòu)建一組圖像金字塔,將這些圖像輸入到RCF網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行前向傳遞;然后用雙線性插值法將邊緣檢測(cè)圖恢復(fù)為原始大小;最后將這些邊緣圖的平均值輸出.

利用RCF 網(wǎng)絡(luò)模型可以得到較為準(zhǔn)確的晶粒輪廓,但RCF 網(wǎng)絡(luò)存在模型大、參數(shù)多、訓(xùn)練速度慢等問(wèn)題,因此,RCF 網(wǎng)絡(luò)對(duì)計(jì)算和內(nèi)存資源消耗較高.為了解決該問(wèn)題,利用深度可分離卷積(Depthwise separable convolution,DSC)替代RCF 網(wǎng)絡(luò)中的標(biāo)準(zhǔn)卷積,從而得到輕量型的豐富卷積特征網(wǎng)絡(luò).深度可分離卷積將標(biāo)準(zhǔn)卷積分解成深度卷積和逐點(diǎn)卷積,如圖7 所示.假設(shè)輸入特征圖尺寸為DF×DF×M,輸出特征圖尺寸為DF×DF×N,卷積核尺寸為DK×DK×M×N,則標(biāo)準(zhǔn)卷積的計(jì)算量為,DSC的計(jì)算量為深度卷積和逐點(diǎn)卷積的計(jì)算量之和+.與標(biāo)準(zhǔn)卷積相比,DSC 的計(jì)算量可縮減為標(biāo)準(zhǔn)卷積的 (1/N+1/).圖8 給出了LRCF的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖,其模型大小僅13.7 MB,約為原RCF 模型大小的1/8.將LRCF 應(yīng)用于陶瓷晶粒輪廓預(yù)測(cè),結(jié)合RWT 實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的陶瓷晶粒分割,結(jié)果如圖10 所示.p線為優(yōu)化前結(jié)果,g線為優(yōu)化前結(jié)果,y線為Ground Truth.由圖10(a)可以看出,基于SE 與RWT (SE-RWT)實(shí)現(xiàn)的陶瓷晶粒分割結(jié)果總體較好,缺陷在于部分晶粒的輪廓定位不準(zhǔn),而基于LRCF 和RWT(LRCF-RWT) 實(shí)現(xiàn)的陶瓷晶粒分割結(jié)果不僅能夠獲得準(zhǔn)確的晶粒區(qū)域,而且實(shí)現(xiàn)了更為準(zhǔn)確的晶粒輪廓定位,如圖10(b)～ (c)所示.

圖7 深度可分離卷積Fig.7 Depthwise separable convolution

圖8 LRCF 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.8 LRCF network structure

邊緣檢測(cè)領(lǐng)域中的數(shù)據(jù)集往往是由不同標(biāo)注者進(jìn)行標(biāo)注,得到的標(biāo)注結(jié)果受標(biāo)注者本身對(duì)目標(biāo)物體認(rèn)知的影響.雖然人與人的認(rèn)知各不相同,但是對(duì)于相同圖像的邊緣標(biāo)注具有非常高的一致性.

因此,對(duì)每張圖像的標(biāo)注結(jié)果取均值,生成新的邊緣率映射圖,取值范圍為[0,1].其中,0 表示沒(méi)有標(biāo)注者將其標(biāo)注為邊緣像素,1 表示所有的標(biāo)注者都將其標(biāo)注為邊緣像素.邊緣概率值超過(guò)η(η取值0.5) 的記為正樣本,概率值等于0 的記為負(fù)樣本.利用訓(xùn)練數(shù)據(jù)中標(biāo)記的結(jié)果生成相應(yīng)的邊緣概率圖,定義損失函數(shù)如下:

其中,Y+和Y-分別表示正樣本集和負(fù)樣本集,α和β分別表示正、負(fù)樣本所占總樣本的比例,λ表示超參數(shù),用于平衡正、負(fù)樣本的比例.Xi和yi分別給出了像素i處的激活值和標(biāo)注邊緣概率.P(X)是標(biāo)準(zhǔn)的Sigmoid 函數(shù),W表示在結(jié)構(gòu)中學(xué)習(xí)到的所有參數(shù),最終得到的損失函數(shù)為式(15),其中分別表示來(lái)自k層和融合層的激活值,|I|表示圖像I中的像素?cái)?shù),K表示層數(shù).

由LRCF 得到的圖像梯度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖9(a)所示.該結(jié)果表明,LRCF 能夠?qū)崿F(xiàn)較好的陶瓷晶粒梯度預(yù)測(cè)結(jié)果,對(duì)該結(jié)果進(jìn)行分水嶺變換,結(jié)果如圖9(b)所示.y線表示Ground Truth.由圖9(b)可以看出,盡管分割結(jié)果存在過(guò)分割問(wèn)題,然而分割結(jié)果的輪廓貼合度較高,即LRCF 能幫助分水嶺變換獲得更為準(zhǔn)確的輪廓定位.與圖4 中的RWT結(jié)果相比,LRCF 的缺陷在于區(qū)域分割錯(cuò)誤嚴(yán)重,優(yōu)勢(shì)在于輪廓精度更高.

圖9 基于LRCF 與分水嶺變換的圖像分割Fig.9 Image segmentation using the combination of LRCF and watershed transform

算法1.基于數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的晶粒分割結(jié)果優(yōu)化

據(jù)此,本文利用LRCF 對(duì)RWT 的結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化,即數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的方式,在保持RWT分割區(qū)域不變的情況下有效提升RWT 的輪廓定位精度,從而實(shí)現(xiàn)LRCF 與RWT 的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ),獲取更好的晶粒分割結(jié)果,具體如算法1 所示.利用算法1,對(duì)圖4 中RWT 結(jié)果進(jìn)行優(yōu)化,結(jié)果如圖10所示.從圖中可以看出,優(yōu)化后的邊緣更加準(zhǔn)確,且優(yōu)化前后并未引入基于LRCF 分割結(jié)果中過(guò)分割部分.

圖10 輪廓優(yōu)化Fig.10 Contour optimization

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

為了降低圖像本身光照不均等問(wèn)題對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果帶來(lái)的干擾,選取兩組陶瓷SEM 圖像作為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),第1 組是未經(jīng)處理的陶瓷SEM 圖像,第2 組是經(jīng)過(guò)工業(yè)鍍金處理后去除光照影響的陶瓷SEM 圖像.為了驗(yàn)證LRCF-RWT 的分割性能,選取Liu等[38]提出的基于聚類(lèi)的分割算法(Morphological gradient reconstruction,Liu＇s-MGR)、隨機(jī)游走(Random walker,RW)[39]、SLIC[14]、LSC[15]、Banerjee 等[30]提出的算法、SE 梯度結(jié)合分水嶺變換的方法(Structured edge based watershed transform,SE-WT)[32]、SE 梯度結(jié)合自適應(yīng)形態(tài)學(xué)重建的分水嶺變換方法(Structured edge adaptive morphological reconstruction and watershed transform,SEAMR-WT)[40]、RCF 結(jié)合分水嶺變換(RCFWT)[23]方法與本文提出的LRCF-RWT 進(jìn)行對(duì)比.上述對(duì)比算法均采用公開(kāi)代碼進(jìn)行實(shí)驗(yàn),算法參數(shù)與原文一致,其中LRCF 訓(xùn)練時(shí)設(shè)置損失參數(shù)η=0.5,λ=1.1,訓(xùn)練所用數(shù)據(jù)集為基準(zhǔn)數(shù)據(jù)集[41].

LRCF 網(wǎng)絡(luò)在Intel Core i99900X @3.5 GHZ 128 GB RAM,雙NVIDIA GeForce RTX 2080Ti GPU 工作站上進(jìn)行訓(xùn)練,編程環(huán)境為PyTorch1.2.

由于Liu＇s-MGR 算法、SE-WT 以及RCFWT 算法在分割線邊緣附近都存在大量的閉合小區(qū)域,為了公平對(duì)比,本文將形態(tài)學(xué)梯度重建引入到所有對(duì)比算法中,即使用Liu＇s-MGR、SE-MGRWT 和RCF-MGR-WT 作為對(duì)比算法.

2.1 分割結(jié)果對(duì)比

圖11 為第1 組實(shí)驗(yàn)圖像(未鍍金圖像)的分割結(jié)果對(duì)比,圖中每一列代表一幅實(shí)驗(yàn)圖像,圖11(a)為L(zhǎng)iu＇s-MGR 分割結(jié)果,聚類(lèi)中心數(shù)為5,從結(jié)果可以看出,該算法是依據(jù)像素灰度值進(jìn)行分割,由于實(shí)驗(yàn)圖像晶粒之間灰度值不具備明顯的差異,所以這種基于聚類(lèi)的分割算法結(jié)果不適用于本次實(shí)驗(yàn)圖像.圖11(b)是隨機(jī)游走的分割結(jié)果,在圖中較為均勻地選取了60 個(gè)種子點(diǎn),與Liu＇s-MGR 相比,雖然分割精度有所提升,但該算法的分割結(jié)果依賴于初始種子點(diǎn)的數(shù)量以及播撒位置,很難做到將實(shí)驗(yàn)圖像精準(zhǔn)分割.圖11(c)和圖11(d)是兩種超像素算法的分割結(jié)果,圖11(c)是SLIC的分割結(jié)果,該算法的分割結(jié)果大小均勻、形狀較為規(guī)則,而陶瓷晶粒大小不一、形狀不規(guī)則,而且SLIC 對(duì)灰度值較為敏感,所以SLIC 不適用于實(shí)驗(yàn)圖像.圖11(d)是LSC 的分割結(jié)果,與圖11(c)相比,該算法得到的結(jié)果對(duì)晶界的定位較為準(zhǔn)確,但與SLIC 有同樣的缺陷,即算法對(duì)像素灰度值較為敏感,導(dǎo)致過(guò)分割.圖11(e)是文獻(xiàn)[30]提出的算法分割結(jié)果,該算法分割結(jié)果較為準(zhǔn)確,但會(huì)受到光照影響,導(dǎo)致分割錯(cuò)誤,而且該算法未能分割出圖像邊緣部分的晶粒.圖11(f)是SE-MGR-WT 的分割結(jié)果,分割結(jié)果與LSC 分割結(jié)果較為相似,但LSC 對(duì)晶粒的分割是不準(zhǔn)確的.雖然LSC 的分割結(jié)果與晶界重合率較高,但晶粒之間并沒(méi)有形成閉合區(qū)域,相比之下SE-MGR-WT 的分割結(jié)果得到的晶粒區(qū)域閉合且彼此獨(dú)立.圖11(g)是SE-AMR-WT 的分割結(jié)果,與圖11(f)相比,該算法采用自適應(yīng)多尺度形態(tài)學(xué)算子對(duì)梯度進(jìn)行重建,重建效果優(yōu)于單尺度梯度重建,所以該算法解決了過(guò)分割問(wèn)題之后,晶粒分割準(zhǔn)確率提升,但是分割結(jié)果存在雙線輪廓問(wèn)題.圖11(h)是RCF-MGR-WT 對(duì)應(yīng)的分割結(jié)果,該算法利用網(wǎng)絡(luò)深層特征進(jìn)行區(qū)域定位,淺層特征補(bǔ)充細(xì)節(jié),分割邊緣準(zhǔn)確性優(yōu)于SE-AMR-WT,但該算法分割結(jié)果過(guò)分割嚴(yán)重.圖11(i) 是本文提出的LRCFRWT 的分割結(jié)果,與上述算法相比,該算法對(duì)陶瓷晶粒分割準(zhǔn)確,同時(shí)解決了雙線輪廓問(wèn)題,分割效果最好.

圖12 為第2 組實(shí)驗(yàn)圖像(鍍金圖像)的分割結(jié)果對(duì)比,圖中每一列代表一幅實(shí)驗(yàn)圖像,鍍金后圖像整體的灰度值變化范圍縮小.與圖11 相比,Liu＇s-MGR 在減小了灰度值的影響之后,分割結(jié)果能夠部分貼合晶界,但誤分割仍然嚴(yán)重.由于隨機(jī)游走受像素灰度值影響不大,因此圖12(b)與圖11(b)近似.在灰度值影響減弱的情況下,SLIC 和LSC的分割結(jié)果仍然存在嚴(yán)重的誤分割.其余算法分割結(jié)果與圖11 相比均有不同程度的改善,其中 LRCFRWT 表現(xiàn)出最好的結(jié)果.

圖11 第一組分割結(jié)果對(duì)比(未鍍金圖像)Fig.11 Comparison of the first group of segmentation results (unplated image)

圖12 第二組分割結(jié)果對(duì)比(鍍金圖像)Fig.12 Comparison of the first group of segmentation results (gilded image)

2.2 實(shí)驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比

為了進(jìn)一步對(duì)比不同分割算法的性能,本文采用4 種算法指標(biāo)對(duì)分割結(jié)果進(jìn)行測(cè)試,分別是重疊比率(Covering,CV)[41]、變化信息(Variation of information,VI)[42]、全局一致性誤差(Global consistency error,GCE)[43]和邊界位移誤差(Boundary displacement error,BDE)[44].其中CV 的值越大,表示分割結(jié)果越好;VI、GCE 和BDE 的值越小,表示分割結(jié)果越好.

為了減小實(shí)驗(yàn)樣品的不同處理方式對(duì)分割結(jié)果的影響,指標(biāo)對(duì)比時(shí)同樣將實(shí)驗(yàn)圖像分為2 組,表1是未處理的陶瓷電鏡圖像分割的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)平均值,表2 是鍍金后的陶瓷電鏡圖像分割的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)平均值.從圖11 可以看出,Liu＇s-MGR 不適用于實(shí)驗(yàn)圖像,隨機(jī)游走與Liu＇s-MGR 相比準(zhǔn)確率有所提升.對(duì)照表1 可以看出,Liu＇s-MGR 的CV 指標(biāo)很低,隨機(jī)游走的CV 指標(biāo)比Liu＇s-MGR 高.從圖11可以看出,SLIC 分割結(jié)果并不準(zhǔn)確,雖然LSC 分割結(jié)果與晶界重合率比較高,但是該算法受像素灰度值影響較大,且并未在晶粒邊緣構(gòu)成閉合區(qū)域,所以2 種算法CV 指標(biāo)較低.SE-MGR-WT 與LSC 相比,分割結(jié)果構(gòu)成閉合區(qū)域,所以該算法的CV 值大于LSC 的CV 值.但是SE-MGR-WT 過(guò)分割嚴(yán)重,所以當(dāng)SE-AMR-WT 克服了過(guò)分割問(wèn)題后,CV 指標(biāo)大幅度提升.從圖像中可以看出,文獻(xiàn)[30]的算法能夠較為準(zhǔn)確地分割出晶粒,所以該算法的CV 值比SE-MGR-WT 大,但算法受灰度值大小影響,且難以分割圖像邊緣部分的晶粒,因此CV 值小于SE-AMR-WT.RCF-MGR-WT的分割結(jié)果過(guò)分割也很?chē)?yán)重,因此該算法的CV 值比SE-AMR-WT 低,但RCF-MGR-WT 的分割邊緣的準(zhǔn)確率高,表現(xiàn)為該算法的變化信息和誤差比SE-AMR-WT 小.相比其他算法,LRCF-RWT 獲得了最高的實(shí)驗(yàn)指標(biāo).

表1 不同方法對(duì)陶瓷晶粒分割的性能指標(biāo)對(duì)比(第1 組實(shí)驗(yàn),未鍍金的圖像)Table 1 Performance comparison of different approaches for ceramic grain segmentation(the first group of experiments for unplated image)

表2 不同方法對(duì)陶瓷晶粒分割的性能指標(biāo)對(duì)比(第2 組實(shí)驗(yàn),鍍金的圖像)Table 2 Performance comparison of different approaches for ceramic grain segmentation (the second group of experiments for gilded image)

分析表2 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),在去除了光照干擾之后,Liu＇s-MGR、隨機(jī)游走、SLIC 以及LSC 的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)與表1 類(lèi)似,這些算法均表現(xiàn)出較低的分割精度.RCF-MGR-WT 利用深層次和淺層次的特征,算法結(jié)果穩(wěn)定,分割結(jié)果不受光照的影響.文獻(xiàn)[30]算法、SE-MGR-WT、SE-AMR-WT 以及LRCFRWT 的實(shí)驗(yàn)指標(biāo)對(duì)比表1 有所提升,圖像對(duì)比也可以看出這3 種算法在圖12 的分割結(jié)果比圖11好.由以上分析可得,分割結(jié)果圖的視覺(jué)效果和實(shí)驗(yàn)指標(biāo)的直觀數(shù)據(jù)得出的結(jié)論一致,LRCF-RWT的分割效果最好,分割準(zhǔn)確率最高.

2.3 晶粒尺寸計(jì)算

在完成圖像分割之后,就可以對(duì)晶粒尺寸進(jìn)行計(jì)算.在圖像分割過(guò)程中,已經(jīng)將各個(gè)晶粒分開(kāi),此時(shí)可以得到一幅圖像中所有的晶粒數(shù)目以及晶粒尺寸的分布.選取每幅圖像中尺寸大小較為均勻的晶粒,計(jì)算其尺寸的平均值,計(jì)算方法可將晶粒近似為圓形,通過(guò)得到晶粒面積間接計(jì)算其直徑,即為該晶粒尺寸.其中人工測(cè)量方式為每幅圖像選取5個(gè)形狀大小較為均勻的晶粒,測(cè)量晶粒尺寸并求平均值.由于人工測(cè)量結(jié)果受測(cè)量者主觀影響較大,所以選擇5 位測(cè)量者分別對(duì)實(shí)驗(yàn)圖像進(jìn)行測(cè)量,得到的測(cè)量數(shù)據(jù)如表3 所示,在去除最大值和最小值后,對(duì)測(cè)量值取平均值,以此來(lái)減弱主觀因素對(duì)測(cè)量的影響,最終得到的人工測(cè)量結(jié)果如表4 所示.從表3 和表4 可以看出,人工測(cè)量的誤差較大,且測(cè)量中受主觀影響較大,測(cè)量費(fèi)時(shí)費(fèi)力.表5 為表4各算法分割結(jié)果中晶粒尺寸與Ground Truth的差值,可以看出,給出的LRCF-RWT 與對(duì)比算法相比,得到的晶粒尺寸更接近真實(shí)結(jié)果,進(jìn)一步驗(yàn)證了提出算法的優(yōu)勢(shì).

表3 人工測(cè)量晶粒尺寸結(jié)果(像素)Table 3 Grain sizes using manual method (pixels)

表4 不同方法對(duì)陶瓷晶粒尺寸的計(jì)算結(jié)果對(duì)比(像素)Table 4 Comparison of ceramic grain sizes using different approaches (pixels)

表5 不同方法計(jì)算陶瓷晶粒尺寸結(jié)果的誤差(像素)Table 5 Error comparison of different approaches on ceramic grain size computation (pixels)

3 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)人工測(cè)量陶瓷材料晶粒尺寸效率低、誤差大的問(wèn)題,提出了一種數(shù)據(jù)與模型聯(lián)合驅(qū)動(dòng)的陶瓷材料晶粒分割算法.該算法解決了傳統(tǒng)分水嶺算法存在的過(guò)分割以及分割區(qū)域個(gè)數(shù)與輪廓精度難以平衡的問(wèn)題,并通過(guò)引入卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)提升了分割精度,實(shí)現(xiàn)了陶瓷材料SEM 圖像中晶粒的正確分割,便于后續(xù)晶粒尺寸的統(tǒng)計(jì)與計(jì)算.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,與傳統(tǒng)分割算法相比,提出的算法能實(shí)現(xiàn)不同類(lèi)型陶瓷材料SEM 圖像中晶粒的準(zhǔn)確分割.

然而,針對(duì)未鍍金SEM 圖像,由于個(gè)別區(qū)域受光照影響嚴(yán)重,預(yù)處理后該區(qū)域的灰度值依舊與其他區(qū)域差異過(guò)大,導(dǎo)致分割錯(cuò)誤.此外,部分圖像中晶界不明顯,灰度值與晶粒相似,導(dǎo)致晶粒未能正確分割.針對(duì)上述問(wèn)題,未來(lái)我們將深入研究弱監(jiān)督學(xué)習(xí)及生成對(duì)抗網(wǎng)絡(luò)在陶瓷材料晶粒分割中的應(yīng)用.