霍文博，李致家，張 珂，楊明祥，金雙彥，張 萍

(1.中國(guó)水利水電科學(xué)研究院，北京 100038； 2.黃河水利委員會(huì)水文局，河南 鄭州 450004；3. 河海大學(xué)水文水資源學(xué)院，江蘇 南京 210098)

流域水文模型的研究大約始于20世紀(jì)50年代[1]。作為對(duì)自然界中水文過(guò)程的模擬與概化，水文模型能夠?yàn)榱饔蛩Y源配置、洪水預(yù)報(bào)、水庫(kù)調(diào)度等工作提供重要的參考和指導(dǎo)[2-4]。根據(jù)世界氣象組織(WMO)的研究結(jié)果，在以蓄滿產(chǎn)流為主的濕潤(rùn)地區(qū)，大部分水文模型表現(xiàn)較好[5-7]；而在以超滲產(chǎn)流為主的半干旱及干旱地區(qū)，由于下墊面特征變化大、降雨時(shí)空分布不均、產(chǎn)流模式較為復(fù)雜等原因，水文模型模擬效果不佳[8-10]，洪水預(yù)報(bào)難度較大[11-12]。為了提高半干旱地區(qū)的洪水預(yù)報(bào)精度，包為民等[13]提出了一種垂向混合產(chǎn)流模型，使用格林-安普特下滲方程計(jì)算流域中產(chǎn)生的超滲徑流，用蓄滿產(chǎn)流方程計(jì)算壤中流和地下徑流，該模型在半干旱地區(qū)表現(xiàn)良好。李致家等[14-15]對(duì)新安江模型進(jìn)行了改進(jìn)，在新安江模型的基礎(chǔ)上加入了超滲產(chǎn)流模塊，用來(lái)計(jì)算流域中產(chǎn)生的超滲地面徑流，研究表明，該模型在半干旱地區(qū)應(yīng)用效果較好。

常見的超滲產(chǎn)流模型有霍頓(Horton)模型、霍爾坦(Holtan)模型、菲利普(Philip)模型、格林-安普特(Green-Ampt)模型等，其中格林-安普特模型[16]由于計(jì)算量小、計(jì)算精度高，被廣泛用于下滲和超滲地面徑流計(jì)算。為了提高格林-安普特模型在半干旱及干旱地區(qū)的應(yīng)用效果，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者對(duì)該模型進(jìn)行了研究和改進(jìn)[17-21]。

傳統(tǒng)概念性水文模型在計(jì)算時(shí)往往將流域看作一個(gè)整體，或者將一個(gè)流域劃分為多個(gè)子流域，每個(gè)子流域內(nèi)的降雨及模型參數(shù)相同。在半干旱及干旱地區(qū)，由于下墊面特征變化較大、降雨時(shí)空分布不均，傳統(tǒng)概念性水文模型很難準(zhǔn)確反映流域內(nèi)的降雨及下墊面變化情況。隨著計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的提升以及衛(wèi)星遙感等技術(shù)的發(fā)展，水文模型逐漸朝著更加精細(xì)化的方向發(fā)展，基于物理基礎(chǔ)的分布式水文模型越來(lái)越多地受到關(guān)注。分布式水文模型將流域劃分為細(xì)小的網(wǎng)格，在每個(gè)網(wǎng)格中單獨(dú)計(jì)算蒸散發(fā)及產(chǎn)匯流過(guò)程，能夠更精確地考慮流域內(nèi)降雨和下墊面變化的特點(diǎn)。本文構(gòu)建一種基于網(wǎng)格計(jì)算的分布式格林-安普特降雨徑流模型，并應(yīng)用于陜北黃土高原地區(qū)兩個(gè)半干旱流域，以研究該模型的應(yīng)用效果。

1 模 型 構(gòu) 建

分布式格林-安普特降雨徑流模型主要由蒸散發(fā)模塊、產(chǎn)流模塊和匯流模塊三部分構(gòu)成(圖1)，三部分計(jì)算均在以DEM數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的正交網(wǎng)格內(nèi)進(jìn)行。在每個(gè)網(wǎng)格中，輸入模型的降雨數(shù)據(jù)首先進(jìn)入蒸散發(fā)模塊，由該模塊計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的蒸散發(fā)量，然后通過(guò)產(chǎn)流模塊計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)的下滲量及徑流量，最后根據(jù)網(wǎng)格之間的匯流演算次序，通過(guò)坡面匯流和河道匯流的計(jì)算，得到流域出口斷面及其他各斷面的流量過(guò)程。

圖1 分布式格林-安普特降雨徑流模型結(jié)構(gòu)Fig.1 Module and structure of distributed Green-Ampt rainfall-runoff model

1.1 蒸散發(fā)模塊

在蒸散發(fā)模塊中，使用新安江模型中的三層蒸散發(fā)模型[1]進(jìn)行網(wǎng)格內(nèi)的蒸散發(fā)和凈雨量計(jì)算，將每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的土壤分為上層、下層和深層，各層土壤蒸散發(fā)量分別為

Eu=kEM

(1)

El=(kEM-Eu)Wl/WLM

(2)

Ed=C(kEM-Eu)-El

(3)

式中：Eu為上層土壤蒸散發(fā)量，mm；El為下層土壤蒸散發(fā)量，mm；Ed為深層土壤蒸散發(fā)量，mm；k為蒸散發(fā)折算系數(shù)；EM為實(shí)測(cè)水面蒸發(fā)量，mm；Wl為實(shí)際土壤含水量，mm；WLM為下層張力水蓄水容量，mm；C為深層蒸散發(fā)系數(shù)?？傉舭l(fā)量E為

E=Eu+El+Ed

(4)

1.2 產(chǎn)流模塊

采用格林-安普特下滲公式計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)土壤的下滲能力，下滲方程為

(5)

其中Δθ=θS-θI

式中：f(t)為土壤下滲能力，mm/h；K為飽和水力傳導(dǎo)度，mm/h；ψ為濕潤(rùn)鋒處的土壤吸力，mm；Δθ為土壤飽和含水率與初始含水率之差；F(t)為累積下滲量，mm；t為時(shí)間，h；θS為土壤飽和含水率；θI為土壤初始含水率。

按照美國(guó)農(nóng)業(yè)部(USDA)土壤分類標(biāo)準(zhǔn)，Rawls等[22]通過(guò)試驗(yàn)得出了不同土壤類型的4個(gè)參數(shù)值：土壤總孔隙度θt、土壤有效孔隙度θe、ψ和K。將土壤參數(shù)值代入格林-安普特下滲方程即可計(jì)算出每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)的超滲徑流量，具體步驟如下。

a.由式(5)計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)f(t)，其中K、ψ和θS的值可根據(jù)土壤類型得到(θS=θe)。θI的初值由日模型率定得到，在次洪模型計(jì)算中，各時(shí)段θI等于上一時(shí)段土壤含水率的計(jì)算結(jié)果。

b.根據(jù)f(t)和凈雨量p，計(jì)算網(wǎng)格內(nèi)徑流量Q：

(6)

c.網(wǎng)格中土壤在一個(gè)時(shí)段內(nèi)的下滲量i為

i=p-r

(7)

第τ個(gè)時(shí)段網(wǎng)格內(nèi)累積下滲量為

F(τ)=i1+i2+…+iτ

(8)

式中iτ為第τ個(gè)時(shí)段的下滲量。

將F(t)帶入式(5)，計(jì)算下個(gè)時(shí)段網(wǎng)格中的f(t)。每個(gè)網(wǎng)格存在一個(gè)最大累積下滲量Fm，其值與土層厚度有關(guān)。當(dāng)土F(t)>Fm時(shí)，多出的水量形成地下徑流。

d.重復(fù)步驟a至c，依次計(jì)算每個(gè)網(wǎng)格各時(shí)段的徑流量Q。

1.3 匯流模塊

在匯流模塊中使用一維擴(kuò)散波方程組計(jì)算流域坡面匯流過(guò)程[23]：

(9)

式中：hs為坡面水流水深，m；us為坡面水流平均流速，m/s；qs為單位時(shí)間內(nèi)坡面徑流深，m/s；Soh為沿出流方向的地表坡度；Sfh為沿出流方向的地表摩阻比降；x為流徑長(zhǎng)度，m。在計(jì)算網(wǎng)格間坡面匯流時(shí)，需要將式(9)在每個(gè)網(wǎng)格單元上進(jìn)行離散，其中連續(xù)性方程為

(10)

式中：Agc為網(wǎng)格單元面積，m2；Qs為網(wǎng)格單元內(nèi)徑流量，m3/s；Qsout為網(wǎng)格單元出流量，m3/s；Qsup為上游網(wǎng)格入流量，m3/s。

河道匯流使用基于網(wǎng)格的馬斯京根匯流演算法[24]計(jì)算，有關(guān)坡面匯流與河道匯流的詳細(xì)計(jì)算過(guò)程見文獻(xiàn)[23-24]。

2 應(yīng) 用 實(shí) 例

2.1 研究流域

選擇陜西省曹坪流域和志丹流域(圖2)為研究流域，兩流域均屬于半干旱地區(qū)。曹坪水文站位于黃河無(wú)定河水系的二級(jí)支流岔巴溝，控制流域面積187 km2。該流域地貌主要為黃土丘陵溝谷，氣候干旱，植被覆蓋率較低。流域年均降水量443 mm，流域內(nèi)共有12個(gè)雨量站和1個(gè)水文站。志丹水文站是黃河流域北洛河水系周河的控制站，控制流域面積774 km2，流域多年平均降水量509.8 mm，流域內(nèi)植被覆蓋差，水土流失較為嚴(yán)重，共有6個(gè)雨量站和1個(gè)水文站。

圖2 流域地理位置Fig.2 Location of the studying basins

表1為曹坪流域和志丹流域的土壤類型及各類土壤參數(shù)，圖3為兩流域土壤類型分布。本文使用的土壤數(shù)據(jù)為美國(guó)農(nóng)業(yè)部(USDA)提供的1 km×1 km數(shù)據(jù)(https：//www.usda.gov/)。

圖3 流域土壤類型分布Fig.3 Distribution of soil types in the studying basins

表1 流域土壤類型及參數(shù)

2.2 模型選擇與參數(shù)率定

分別選擇格林-安普特模型和基于物理基礎(chǔ)下滲能力分布曲線的格林-安普特模型(GA-PIC模型)與本文提出的分布式格林-安普特降雨徑流模型進(jìn)行對(duì)比，比較3個(gè)模型在兩個(gè)半干旱地區(qū)的應(yīng)用效果。格林-安普特模型利用一條經(jīng)驗(yàn)下滲能力分布曲線來(lái)反映流域下墊面分布不均的特點(diǎn)；GA-PIC模型[20]是將格林-安普特模型中的經(jīng)驗(yàn)下滲能力分布曲線改進(jìn)為具有物理基礎(chǔ)的下滲能力分布曲線，可以更準(zhǔn)確地反映半干旱地區(qū)降雨及下墊面特征的時(shí)空變化情況，在半干旱地區(qū)應(yīng)用效果較好[20-21]。以上兩個(gè)模型都是以子流域?yàn)閱卧?jì)算產(chǎn)匯流過(guò)程，而本文提出的分布式格林-安普特降雨徑流模型是以正交網(wǎng)格為基本單元進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算。

在3個(gè)模型中，GA-PIC模型和分布式格林-安普特降雨徑流模型中的3個(gè)參數(shù)K、θS和ψ是根據(jù)土壤性質(zhì)得出(表1)的，其余參數(shù)均使用人工優(yōu)選法和SCE-UA自動(dòng)優(yōu)選法[25-26]結(jié)合率定得到：不敏感參數(shù)使用人工優(yōu)選法，敏感參數(shù)使用SCE-UA自動(dòng)優(yōu)選法，這樣可以減少異參同效現(xiàn)象的發(fā)生，提高參數(shù)精度。各模型分別進(jìn)行日模擬和時(shí)段模擬，日模擬計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為24 h，模擬結(jié)果為時(shí)段模擬提供初始土壤含水量等下墊面狀態(tài)初值。由于曹坪流域面積較小(187 km2)，流域匯流時(shí)間短，洪水起漲快，時(shí)段模擬計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)選擇10 min；志丹流域面積相對(duì)較大(774 km2)，流域匯流時(shí)間比曹坪流域長(zhǎng)，時(shí)段模擬計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)選擇1 h。

2.3 模型應(yīng)用對(duì)比

分布式格林-安普特降雨徑流模型中網(wǎng)格單元大小為1 km×1 km。選擇徑流深相對(duì)誤差、洪峰相對(duì)誤差、峰現(xiàn)時(shí)間誤差和確定性系數(shù)4 個(gè)指標(biāo)來(lái)評(píng)價(jià)模型的模擬精度。

2.3.1 曹坪流域

2.3.1.1 總體模擬結(jié)果

在曹坪流域選擇2000—2010年共17場(chǎng)洪水，其中2000—2006年的10場(chǎng)洪水用來(lái)率定模型參數(shù)，2006—2010年的7場(chǎng)洪水用于驗(yàn)證模型，各模型模擬結(jié)果見表2，表中徑流深相對(duì)誤差、洪峰相對(duì)誤差和峰現(xiàn)時(shí)間誤差值為各場(chǎng)洪水的絕對(duì)平均值，確定性系數(shù)為各場(chǎng)洪水的平均值。

表2 曹坪流域各模型模擬結(jié)果

通過(guò)表2可以看出：①在徑流深模擬方面，率定期GA-PIC模型模擬結(jié)果相對(duì)誤差最小，為23.2%，分布式格林-安普特降雨徑流模型次之，相對(duì)誤差為26.1%；驗(yàn)證期分布式格林-安普特降雨徑流模型模擬結(jié)果相對(duì)誤差最小，為38.2%。②在洪峰模擬方面，分布式格林-安普特降雨徑流模型在3個(gè)模型中表現(xiàn)最佳，其率定期和驗(yàn)證期洪峰相對(duì)誤差均明顯低于另外兩個(gè)模型。③對(duì)于峰現(xiàn)時(shí)間的模擬，分布式格林-安普特降雨徑流模型同樣優(yōu)于另外兩個(gè)模型。峰現(xiàn)時(shí)間的模擬精度主要取決于模型匯流模塊，以上模擬結(jié)果說(shuō)明，分布式格林-安普特降雨徑流模型中基于網(wǎng)格的坡面匯流與河道匯流模塊能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算徑流匯集到流域出口斷面的時(shí)間。④在確定性系數(shù)方面，率定期GA-PIC模型和分布式格林-安普特降雨徑流模型均為0.17，高于格林-安普特模型的確定性系數(shù)0.04；驗(yàn)證期分布式格林-安普特降雨徑流模型確定性系數(shù)為0.56，在3個(gè)模型中最高。3個(gè)模型驗(yàn)證期確定性系數(shù)均高于率定期的值，通過(guò)觀察各場(chǎng)洪水的模擬過(guò)程線發(fā)現(xiàn)，這主要是由于驗(yàn)證期各模型對(duì)于峰現(xiàn)時(shí)間的模擬更準(zhǔn)確，因此模擬過(guò)程線與實(shí)測(cè)洪水過(guò)程線擬合得更好，確定性系數(shù)更高。在半干旱地區(qū)，由于洪水過(guò)程陡漲陡落，洪水過(guò)程線形狀尖瘦，當(dāng)峰現(xiàn)時(shí)間誤差稍大時(shí)確定性系數(shù)會(huì)變得很低，此時(shí)確定性系數(shù)并不能準(zhǔn)確反映模型模擬結(jié)果的好壞。在半干旱中小流域，評(píng)價(jià)模型結(jié)果的準(zhǔn)確性影響因素主要為洪峰相對(duì)誤差和峰現(xiàn)時(shí)間誤差這兩個(gè)指標(biāo)。

總體來(lái)看，在率定期分布式格林-安普特降雨徑流模型與GA-PIC模型表現(xiàn)比較接近，好于格林-安普特模型。驗(yàn)證期分布式格林-安普特降雨徑流模型表現(xiàn)好于另外兩個(gè)模型，尤其對(duì)于洪峰的模擬誤差更小。曹坪流域?qū)儆谏絽^(qū)中小流域，在該地區(qū)洪峰預(yù)報(bào)比洪量預(yù)報(bào)更為重要，因此分布式格林-安普特降雨徑流模型在曹坪流域的總體模擬結(jié)果為3個(gè)模型中最佳。

2.3.1.2 具體場(chǎng)次洪水模擬結(jié)果分析

分析3個(gè)模型對(duì)于各場(chǎng)洪水的模擬過(guò)程線，可以更明顯地看出分布式格林-安普特降雨徑流模型的特點(diǎn)和優(yōu)勢(shì)。圖4(a)為各模型對(duì)驗(yàn)證期2010050415號(hào)洪水模擬的結(jié)果對(duì)比。該場(chǎng)洪水實(shí)測(cè)總雨量7.4 mm，實(shí)測(cè)洪峰流量20.8 m3/s，實(shí)測(cè)徑流深0.60 mm，降水量、徑流量和洪峰流量都非常小。格林-安普特模型模擬的洪峰流量和徑流深分別為2.0 m3/s和0.07 mm，洪峰相對(duì)誤差為-90.4%，徑流深相對(duì)誤差為 -88.3%；GA-PIC模型模擬的洪峰流量和徑流深分別為2.2 m3/s和0.08 mm，洪峰相對(duì)誤差為 -89.4%，徑流深相對(duì)誤差為 -86.7%，模擬結(jié)果與格林-安普特模型模擬結(jié)果比較接近。對(duì)于這場(chǎng)由小降水量引起的洪量較小的洪水，格林-安普特模型和GA-PIC模型對(duì)徑流量及洪峰的模擬誤差很大。分布式格林-安普特降雨徑流模型模擬的洪峰流量和徑流深分別為19.0 m3/s和0.59 mm，洪峰相對(duì)誤差為 -8.7%，徑流深相對(duì)誤差為 -1.7%，模擬精度明顯高于另外兩個(gè)模型。對(duì)于其他降水量較小，產(chǎn)流量較低的洪水，分布式格林-安普特降雨徑流模型模擬結(jié)果也總體好于另外兩個(gè)模型，這是因?yàn)楫?dāng)降水量和雨強(qiáng)較小時(shí)，流域中只有少部分土壤濕度大、土層較薄、下滲能力小的區(qū)域產(chǎn)生了徑流，分布式格林-安普特降雨徑流模型是在每個(gè)網(wǎng)格上單獨(dú)計(jì)算產(chǎn)流的，各網(wǎng)格產(chǎn)流與否、產(chǎn)流量大小都相互獨(dú)立，因此分布式格林-安普特降雨徑流模型能夠較精確地計(jì)算出流域任何一個(gè)位置的產(chǎn)流過(guò)程。而格林-安普特模型和GA-PIC模型是利用下滲能力分布曲線在整個(gè)流域面積上計(jì)算產(chǎn)流，對(duì)于個(gè)別區(qū)域產(chǎn)生的少量徑流模擬不夠精確。在降水量和徑流量均較小的洪水中，分布式格林-安普特降雨徑流模型可以比格林-安普特模型和GA-PIC模型更準(zhǔn)確地模擬出產(chǎn)流面積的分布和產(chǎn)流量的大小。

圖4 曹坪流域3個(gè)模型模擬結(jié)果對(duì)比Fig.4 Result comparison of three models for the Caoping Basin

另外，2010050415號(hào)洪水過(guò)程只有一個(gè)洪峰，而格林-安普特模型和GA-PIC模型模擬出現(xiàn)了兩個(gè)洪峰，峰現(xiàn)時(shí)間誤差均為80 min，說(shuō)明兩個(gè)模型對(duì)于該場(chǎng)洪水匯流時(shí)間的模擬誤差較大，各子流域洪峰匯集到總流域出口的模擬時(shí)間與實(shí)際時(shí)間不符，因此出現(xiàn)兩個(gè)洪峰。分布式格林-安普特降雨徑流模型對(duì)這場(chǎng)洪水模擬的峰現(xiàn)時(shí)間誤差為20 min，模擬洪峰形狀與實(shí)際洪峰形狀非常接近，并且只有一個(gè)洪峰。說(shuō)明在分布式格林-安普特降雨徑流模型中，基于網(wǎng)格的坡面匯流和河道匯流計(jì)算模塊更準(zhǔn)確地模擬了流域中不同位置的產(chǎn)流匯集到流域出口的過(guò)程。

圖4(b)為3個(gè)模型對(duì)2000070407號(hào)洪水模擬結(jié)果對(duì)比。該場(chǎng)洪水實(shí)測(cè)洪峰流量209.6 m3/s，實(shí)測(cè)徑流深4.60 mm，是曹坪流域2000—2010年中洪峰流量較大的一場(chǎng)洪水。格林-安普特模型模擬的洪峰流量和徑流深分別為154.7 m3/s和4.03 mm，洪峰相對(duì)誤差為 -26.2%，徑流深相對(duì)誤差為 -12.4%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差為40 min；GA-PIC模型模擬的洪峰流量和徑流深分別為177.2 m3/s和4.64 mm，洪峰相對(duì)誤差為 -15.5%，徑流深相對(duì)誤差為0.9%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差為40 min，總體模擬精度高于格林-安普特模型；分布式格林-安普特降雨徑流模型模擬的洪峰流量和徑流深分別為182.7 m3/s和4.55 mm，洪峰相對(duì)誤差為-12.8%，徑流深相對(duì)誤差為 -1.1%，峰現(xiàn)時(shí)間誤差為10 min。在這場(chǎng)洪水中，分布式格林-安普特降雨徑流模型對(duì)洪峰流量和徑流深的模擬精度與GA-PIC模型模擬精度相近，而峰現(xiàn)時(shí)間誤差明顯低于GA-PIC模型和格林-安普特模型，說(shuō)明分布式格林-安普特降雨徑流模型中基于網(wǎng)格的匯流計(jì)算模塊對(duì)流域匯流過(guò)程的模擬更加準(zhǔn)確。

2.3.2 志丹流域

選擇志丹流域2000—2010年共13場(chǎng)洪水，其中前8場(chǎng)洪水用來(lái)率定模型參數(shù)，后5場(chǎng)洪水用于驗(yàn)證模型，各模型模擬結(jié)果見表3。

在徑流深模擬方面，率定期GA-PIC模型模擬結(jié)果相對(duì)誤差最小，為35.7%，分布式格林-安普特降雨徑流模型模擬相對(duì)誤差為36.2%，稍高于GA-PIC模型；驗(yàn)證期GA-PIC模型模擬結(jié)果相對(duì)誤差最小，為47.4%，分布式格林-安普特降雨徑流模型次之，相對(duì)誤差為48.6%。在洪峰模擬方面，分布式格林-安普特降雨徑流模型在3個(gè)模型中表現(xiàn)最佳，其率定期洪峰相對(duì)誤差為38.3%，驗(yàn)證期洪峰相對(duì)誤差為42.0%，均低于另外兩個(gè)模型。對(duì)于峰現(xiàn)時(shí)間的模擬，分布式格林-安普特降雨徑流模型同樣優(yōu)于另外兩個(gè)模型，其率定期和驗(yàn)證期的峰現(xiàn)時(shí)間誤差分別為0.7 h和0.9 h，也說(shuō)明分布式格林-安普特降雨徑流模型中基于網(wǎng)格的坡面匯流與河道匯流模塊對(duì)流域匯流的計(jì)算和模擬更準(zhǔn)確。分布式格林-安普特降雨徑流模型在率定期和驗(yàn)證期模擬結(jié)果的確定性系數(shù)分別為0.51和0.23，均高于另外兩個(gè)模型。

總體來(lái)看，在志丹流域分布式格林-安普特降雨徑流模型與GA-PIC模型表現(xiàn)比較接近，好于格林-安普特模型。分布式格林-安普特降雨徑流模型對(duì)于徑流深的模擬精度低于GA-PIC模型，而對(duì)洪峰的模擬精度高于GA-PIC模型。

2.3.3 對(duì)比分析

對(duì)比3個(gè)模型在志丹流域和曹坪流域的模擬結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，曹坪流域各模型模擬精度普遍高于志丹流域，這主要是由降雨觀測(cè)資料精度導(dǎo)致的。志丹流域面積774 km2，流域內(nèi)共有7個(gè)雨量觀測(cè)站，站網(wǎng)密度為110.6 km2/站；曹坪流域面積187 km2，流域內(nèi)共有13個(gè)雨量觀測(cè)站，站網(wǎng)密度為14.4 km2/站，密度明顯高于志丹流域，可以更好地記錄降雨空間變化特征。同時(shí)，曹坪流域雨量觀測(cè)站觀測(cè)資料的時(shí)間間隔比志丹流域更小，對(duì)于降雨強(qiáng)度的觀測(cè)精度更高，因此各模型在曹坪流域模擬精度高于志丹流域。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文構(gòu)建了一種基于網(wǎng)格計(jì)算流域蒸散發(fā)及產(chǎn)匯流的分布式格林-安普特降雨徑流模型，并應(yīng)用于陜北黃土高原地區(qū)兩個(gè)半干旱流域，研究結(jié)果表明，分布式格林-安普特降雨徑流模型在半干旱地區(qū)的模擬精度總體高于GA-PIC模型和格林-安普特模型，尤其對(duì)于洪峰的模擬精度明顯高于另外兩個(gè)模型。分布式格林-安普特降雨徑流模型模擬的洪峰相對(duì)誤差和峰現(xiàn)時(shí)間誤差更小，說(shuō)明其對(duì)產(chǎn)流和匯流的模擬精度更高，模型中基于網(wǎng)格的坡面匯流與河道匯流模塊能夠更準(zhǔn)確地計(jì)算徑流匯集到流域出口斷面的時(shí)間。同時(shí)，與另外兩個(gè)模型相比，分布式格林-安普特降雨徑流模型能夠更精確地計(jì)算流域不同位置的產(chǎn)流過(guò)程，更準(zhǔn)確地模擬流域產(chǎn)流面積分布情況。

半干旱地區(qū)降雨時(shí)空分布不均，超滲產(chǎn)流主要受降雨強(qiáng)度的影響，因此降雨觀測(cè)精度對(duì)徑流預(yù)報(bào)精度影響較大，要提高半干旱地區(qū)洪水預(yù)報(bào)精度從根本上需要提高降雨觀測(cè)和預(yù)報(bào)精度。半干旱地區(qū)洪水預(yù)報(bào)一直都是水文預(yù)報(bào)研究的重點(diǎn)和難點(diǎn)，分布式格林-安普特降雨徑流模型可以為提高半干旱地區(qū)洪水預(yù)報(bào)精度提供參考。