李紀(jì)三，劉 溶，張 寧

(南京船舶雷達研究所 南京 210006)

多功能相控陣?yán)走_已成為艦載配置雷達的主要趨勢。相控陣?yán)走_在反應(yīng)時間、抗干擾性能、同時多任務(wù)工作等方面的優(yōu)勢可以很好地滿足艦艇探測系統(tǒng)的需求，使用一部兩維旋轉(zhuǎn)多功能雷達代替多部單一功能的雷達，在保證功能性和經(jīng)濟性的同時，也解決了電磁兼容問題和艦體隱身問題，這將成為艦船雷達配置的主要發(fā)展方向。與固定相控陣相比，二維旋轉(zhuǎn)相控陣以其經(jīng)濟性和適裝性，已經(jīng)成為當(dāng)今艦載雷達的發(fā)展方向之一，如法國泰勒斯公司的Herakles 雷達的和英國的Sampson 多功能海用雷達均采用此技術(shù)體制。

旋轉(zhuǎn)相控陣方位上機械旋轉(zhuǎn)的同時，方位和仰角上均能夠電掃，為實現(xiàn)搜索和跟蹤的高數(shù)據(jù)率，要求天線面陣高速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速最高可達60 rpm。高速旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_要在一個天線周期內(nèi)的時間內(nèi)完成360°全空域范圍內(nèi)的警戒、跟蹤、制導(dǎo)等任務(wù)，實現(xiàn)同時多功能多任務(wù)，就必須對時間資源進行有效管理與合理分配，以提高雷達的探測效能[1-3]。針對相控陣?yán)走_資源調(diào)度，國內(nèi)外學(xué)者開展了廣泛研究，主要集中在以下3 個方面。1) 搜索資源的優(yōu)化：通過波位編排和波位規(guī)劃，在不漏空域的情況下減少波位數(shù)，以及區(qū)域威脅度評估對于低威脅度降低搜索數(shù)據(jù)率，減少搜索使用的資源[4-6]；2) 跟蹤資源的優(yōu)化：根據(jù)目標(biāo)機動判決或者威脅度評估，在保持跟蹤穩(wěn)定性和精度的條件下，自適應(yīng)調(diào)整跟蹤的數(shù)據(jù)率，使得跟蹤時間資源最少[7-10]；3) 任務(wù)沖突調(diào)度：多任務(wù)競爭同一時間資源時任務(wù)負載飽和，在時間窗和優(yōu)先級約束下，根據(jù)調(diào)度策略平衡任務(wù)請求，選擇高優(yōu)先級的任務(wù)執(zhí)行，或采用脈沖交替調(diào)度提高時間資源利用率[11-15]。任務(wù)沖突調(diào)度主要包含研究時間窗的動態(tài)變化，優(yōu)先級設(shè)計準(zhǔn)則和任務(wù)調(diào)度算法。任務(wù)調(diào)度算法主要有模版法和基于時間指針的自適應(yīng)調(diào)度算法，模板法實現(xiàn)簡單但時間利用率低，在跟蹤雷達中應(yīng)用有優(yōu)勢，但在多功能雷達中不適合，多功能雷達主要適合自適應(yīng)調(diào)度算法，時間指針?biāo)惴〞r間利用率高，任務(wù)執(zhí)行偏移率也高，時間利用率也相對較低。

以上關(guān)于任務(wù)沖突調(diào)度的研究成果存在如下問題：任務(wù)沖突調(diào)度借鑒了計算機任務(wù)調(diào)度的思想，因此仿真和算法設(shè)計上，將雷達任務(wù)建模成同計算機的任務(wù)請求，但為了提高和優(yōu)化調(diào)度性能還需要考慮雷達任務(wù)特點和限制。

傳統(tǒng)的基于時間指針?biāo)惴☉?yīng)用在固定面陣相控陣?yán)走_中，取得了較好的效果，獲得廣泛的研究和關(guān)注，但是在高速旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_的任務(wù)調(diào)度應(yīng)用中，國內(nèi)外研究較少。本文在傳統(tǒng)的時間指針?biāo)惴ɑA(chǔ)上，提出一種資源預(yù)分配時間后優(yōu)化的調(diào)度算法，能夠在保證時間資源利用率的基礎(chǔ)上，顯著降低任務(wù)時間資源的偏移率，提高了旋轉(zhuǎn)相控陣的探測效能。

1 旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_特點

1.1 資源調(diào)度

旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_在方位上進行機械勻速轉(zhuǎn)動的同時，方位和仰角勻進行電掃，相對于固定面陣在進行旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_的資源調(diào)度時應(yīng)注意以下幾點[16]。

1) 任務(wù)有執(zhí)行的時間窗，時間窗對應(yīng)天線轉(zhuǎn)過時能夠照到目標(biāo)的時間，若不能在時間窗內(nèi)執(zhí)行，則任務(wù)在本圈內(nèi)無法完成，只有等到下個周期天線轉(zhuǎn)到該方向附近時執(zhí)行；

2) 任務(wù)在天線的法線附近執(zhí)行需要的時間能量最少，且探測的精度也最高；

3) 天線轉(zhuǎn)速不均勻會引起波束偏移法線方向，即電子波束與伺服方位的不同步；

4) 對于突發(fā)任務(wù)(回掃確認)的響應(yīng)要及時。

1.2 雷達偏掃引起性能下降

圖1 天線相掃示意圖

對于TAS 精跟任務(wù)，調(diào)度過程中通常采用時間窗調(diào)度策略，即任務(wù)并非在期望時刻執(zhí)行，精跟任務(wù)除了偏掃的功率下降外，還存在天線波束形狀損失。

天線波束掃過目標(biāo)時收到的回波信號振幅按照天線波束形狀調(diào)制，收到的回波能量比最大的增益的能量小，天線波束的方向圖為[17]：

單程天線的功率方向圖可以用高斯函數(shù)近似：

2 任務(wù)調(diào)度策略

由以上分析可以看出，相較于固定面陣，高速旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_對任務(wù)執(zhí)行的時間偏移率要求高。

2.1 資源規(guī)劃

資源規(guī)劃的目的是當(dāng)某個扇區(qū)任務(wù)飽和時，通過資源規(guī)劃將該扇區(qū)的任務(wù)調(diào)劑到相鄰扇區(qū)，提高任務(wù)調(diào)度成功率和時間利用率。調(diào)度間隔對應(yīng)的任務(wù)負載量標(biāo)注為3 種狀態(tài)：任務(wù)請求時間小于扇區(qū)資源90%時為負載空余，90%～110%為任務(wù)滿載，大于110%為任務(wù)飽和。負載空余可接收相鄰扇區(qū)的調(diào)劑任務(wù)，任務(wù)滿載時不接收也不輸出，任務(wù)飽和時可向鄰扇區(qū)調(diào)劑任務(wù)。如圖2所示，扇區(qū)3 為負載空余，扇區(qū)4 為任務(wù)飽和，扇區(qū)5 為任務(wù)滿載，通過任務(wù)規(guī)劃可把扇區(qū)4 的任務(wù)調(diào)劑到扇區(qū)3 執(zhí)行。規(guī)劃后的扇區(qū)負載狀態(tài)如圖3 所示。

圖2 資源規(guī)劃前扇區(qū)狀態(tài)

圖3 資源規(guī)劃后扇區(qū)狀態(tài)

2.2 任務(wù)調(diào)度

任務(wù)調(diào)度是任務(wù)規(guī)劃后對調(diào)度間隔內(nèi)的任務(wù)請求確定是否執(zhí)行以及執(zhí)行的時刻，本算法在基于時間指針調(diào)度算法基礎(chǔ)上，提出一種改進算法，如圖4所示。首先按優(yōu)先級進行第一次排序，根據(jù)本扇區(qū)的時間資源限制，優(yōu)先選擇優(yōu)先級高的任務(wù)到執(zhí)行隊列；之后，在優(yōu)先級任務(wù)執(zhí)行隊列的基礎(chǔ)上，根據(jù)任務(wù)本身的期望發(fā)射時間進行排序，保證任務(wù)執(zhí)行的時間偏移量最小，形成最終任務(wù)執(zhí)行列表。這樣，通過優(yōu)先級排序保證了高優(yōu)先級任務(wù)優(yōu)先執(zhí)行，通過對執(zhí)行隊列期望發(fā)射時間的排序最大程度地減少任務(wù)執(zhí)行時間的偏移率。

圖4 任務(wù)調(diào)度流程圖

假設(shè)調(diào)度間隔為tinterval，調(diào)度間隔通常與跟蹤要求的最高數(shù)據(jù)率有關(guān)[10]，通常設(shè)置為50 ms 或100 ms，過程如下。

1) 在時間上按照tinterval為一個分配單元，接收各種工作模式的任務(wù)申請，形成待調(diào)度的申請任務(wù)隊列；

2) 從申請任務(wù)隊列中把期望執(zhí)行時間在下一個調(diào)度間隔內(nèi)的所有任務(wù)取出，并計算綜合優(yōu)先級；

3) 累加所有取出任務(wù)執(zhí)行需要的時間；

4) 若時間和小于tinterval，則把任務(wù)按照期望發(fā)射時間排序后，形成執(zhí)行隊列；

5) 若時間和大于tinterval，則按照優(yōu)先級隊列順序，取出每個任務(wù)并累加時間，當(dāng)大于等于tinterval時，把累加的任務(wù)按照期望發(fā)射時間排序后形成執(zhí)行隊列；

6) 按照任務(wù)的期望發(fā)射時間排序后，根據(jù)完成任務(wù)需要的駐留時間，把上個任務(wù)的結(jié)束時刻作為下個任務(wù)的執(zhí)行時刻，對每個任務(wù)的執(zhí)行時刻進行重新賦值，保證時間的最大利用率。

2.3 計算復(fù)雜度分析

任務(wù)調(diào)度的本質(zhì)是選擇出要執(zhí)行的任務(wù)，并確定任務(wù)執(zhí)行的時刻以及任務(wù)消耗的時間資源。因此任務(wù)調(diào)度有兩種技術(shù)路線：1) 時間選任務(wù)，即當(dāng)下時刻選擇出任務(wù)優(yōu)先級最高的任務(wù)執(zhí)行，當(dāng)該任務(wù)執(zhí)行完畢后，時間指針到達任務(wù)的結(jié)束時刻，繼續(xù)選擇優(yōu)先級最高的任務(wù)，也就是時間指針?biāo)惴ǎ?) 任務(wù)選時間，在一個調(diào)度間隔內(nèi)，最高優(yōu)先級的任務(wù)按照期望執(zhí)行時刻選擇時間段，低優(yōu)先級的任務(wù)在其時間窗的約束內(nèi)左右移動，選擇出可以執(zhí)行的任務(wù)時間空隙，該過程稱為自適應(yīng)調(diào)度算法。時間指針?biāo)惴ㄒ?jīng)過一個優(yōu)先級排序算法，按照最高優(yōu)先級安排任務(wù)，算法相對簡單，但任務(wù)執(zhí)行偏移率高。自適應(yīng)算法，俗稱插空法，任務(wù)執(zhí)行偏移率低，但是每個任務(wù)在調(diào)度時要在時間窗的約束下左右移動，然后判斷該任務(wù)結(jié)束時刻是否已經(jīng)被別的任務(wù)占用，隨著任務(wù)調(diào)度的越多，時間碎片越多，調(diào)度的計算量也線性增大。而本算法通過之前的任務(wù)調(diào)度流程圖可以看出，算法的核心為兩次排序，先按照優(yōu)先級排序選任務(wù)，然后按照任務(wù)期望執(zhí)行時刻排序，形成調(diào)度隊列，具有算法實現(xiàn)簡單和計算量小的優(yōu)點。

3 仿真實驗

3.1 任務(wù)模型

3.2 調(diào)度性能評估指標(biāo)

任務(wù)調(diào)度成功率為：

式中，N為成功調(diào)度的任務(wù)總數(shù)；M為所有請求的任務(wù)總數(shù)[19]。

時間利用率為：

相控陣?yán)走_任務(wù)主要有搜索和跟蹤兩大類。當(dāng)雷達的搜索區(qū)內(nèi)沒有目標(biāo)時，所有時間用來搜索，因此搜索任務(wù)的產(chǎn)生在各個方式上是相同的，期望執(zhí)行時間也是均勻分布在雷達整個的天線周期內(nèi)；而跟蹤任務(wù)與目標(biāo)的位置有關(guān)，因此期望執(zhí)行時刻是隨機的。搜索任務(wù)分為4 類，如圖5 所示：高優(yōu)先級搜索1(HS1)、高優(yōu)先級搜索2(HS2)、低優(yōu)先級搜索1(LS1)、低優(yōu)先級搜索2(LS2)。跟蹤任務(wù)分為3 類：近程確認(NC)、近程精跟(NT)、中遠程精跟(FT)任務(wù)[20-21]。全區(qū)域有120 個方位波位，一個周期內(nèi)共有40 個調(diào)度間隔，每個調(diào)度間隔內(nèi)要完成3 個方位波位的搜索任務(wù)，假設(shè)搜索占用的時間資源最高為80%，每個調(diào)度間隔剩余10 ms 的剩余時間。每個方位波位上有4 個任務(wù)，則整圈有120×4=480 個搜索任務(wù)。

圖5 搜索任務(wù)示意圖

工作參數(shù)的設(shè)置主要參考文獻[13-15]，設(shè)定的工作參數(shù)在實際工程中未必全部合理，但不影響調(diào)度算法的驗證，搜索和跟蹤任務(wù)的優(yōu)先級設(shè)置如表1 所示。

表1 任務(wù)優(yōu)先級及時間窗

場景1：每個調(diào)度間隔隨機產(chǎn)生1 個跟蹤類請求，全周期共產(chǎn)生40 個跟蹤任務(wù)，如圖6 所示。搜索任務(wù)請求落在時間[200, 300]，如圖7 所示。將本天線周期的任務(wù)期望時刻均勻產(chǎn)生，每個任務(wù)的期望執(zhí)行時刻為天線法線轉(zhuǎn)到該任務(wù)所在方位的時刻，即如果搜索任務(wù)按照期望時刻執(zhí)行，其天線增益最大，信噪比最高。

圖6 場景1 目標(biāo)態(tài)勢

圖7 場景1 任務(wù)請求

時間指針調(diào)度結(jié)果和本文調(diào)度結(jié)果如圖8 和圖9 所示。通過對比可以看出，本文調(diào)度算法的執(zhí)行與任務(wù)請求時的順序相同，而時間指針?biāo)惴ǖ娜蝿?wù)執(zhí)行順序按照優(yōu)先級執(zhí)行，而通常搜索希望按照方位從小到大，仰角從低到高的順序執(zhí)行，便于后端的點跡凝聚和視頻顯示。調(diào)度性能評估如表2 所示，兩種算法的時間利用率和價值實現(xiàn)率基本相當(dāng)，任務(wù)執(zhí)行偏移率本文算法優(yōu)于時間指針?biāo)惴ǎ瑫r間指針?biāo)惴ǖ臅r間偏移率為0.157，相對于100 ms的時間窗，偏移了15.7 ms，天線法線偏掃2°～3°，也滿足任務(wù)需求，沒有產(chǎn)生明顯性能下降。

圖8 場景1 時間指針調(diào)度結(jié)果

圖9 場景1 本文算法調(diào)度結(jié)果

表2 場景1 調(diào)度性能評估結(jié)果

場景2：如圖10 空域內(nèi)有120 個目標(biāo)，每個調(diào)度間隔對應(yīng)的方位9°內(nèi)有3 個跟蹤請求，跟蹤請求時間資源為6～15 ms。搜索的時間資源為45 ms。調(diào)度性能評估結(jié)果如表3 所示。時間指針?biāo)惴〞r間偏移率達到了0.447，對應(yīng)的搜索的時間窗100 ms，則任務(wù)執(zhí)行偏移了9°左右，已不能滿足搜索的要求，而本文算法任務(wù)偏移率只有時間指針?biāo)惴ǖ氖种弧?/p>

表3 場景2 調(diào)度性能評估結(jié)果

圖10 場景2 目標(biāo)態(tài)勢

場景3：如圖11 和圖12 所示，在第6 個調(diào)度間隔(對應(yīng)調(diào)度起始為250～300 ms，搜索的方位為48°～54°)產(chǎn)生9 個跟蹤任務(wù)請求，任務(wù)的駐留時間由目標(biāo)的距離決定。

圖11 場景3 目標(biāo)態(tài)勢

圖12 場景3 任務(wù)請求

時間指針調(diào)度算法調(diào)度結(jié)果如圖13 所示，按照跟蹤任務(wù)和搜索任務(wù)優(yōu)先級從高到低形成執(zhí)行列表，雖然本調(diào)度間隔任務(wù)飽和，但是在上一個調(diào)度間隔的結(jié)束前245～250 ms 時間空閑，沒有任務(wù)安排，這是時間指針固有的缺陷，即不能預(yù)測下個調(diào)度間隔的任務(wù)飽和情況并作相應(yīng)的分擔(dān)措施，任務(wù)按照優(yōu)先級執(zhí)行，最高優(yōu)先級的任務(wù)在調(diào)度間隔開始時執(zhí)行，但是最高級的任務(wù)的期望發(fā)射時刻和可能在調(diào)度間隔的尾部，所以會造成時間執(zhí)行的偏移率過大。

圖13 場景3 時間指針調(diào)度結(jié)果

本文算法首先對資源進行規(guī)劃和調(diào)配，調(diào)度間隔9 個任務(wù)請求任務(wù)資源達到飽和狀態(tài)，而左右兩個調(diào)度間隔的時間資源為負載正常狀態(tài)，可接受相鄰扇區(qū)的任務(wù)請求，通過任務(wù)規(guī)劃將其中4 個任務(wù)調(diào)配到第7 個扇區(qū)，1 個任務(wù)調(diào)配到第5 扇區(qū)，最終執(zhí)行結(jié)果如圖14 所示，調(diào)配到第5 個扇區(qū)的任務(wù)在扇區(qū)的調(diào)度間隔尾部執(zhí)行，而調(diào)配到第7 個扇區(qū)的任務(wù)在調(diào)度間隔的頭部執(zhí)行，調(diào)配任務(wù)的執(zhí)行時刻與期望執(zhí)行時刻相差不大。在任務(wù)調(diào)配過程中，首先對任務(wù)按照期望執(zhí)行時刻進行排序，找到本飽和扇區(qū)頭尾的任務(wù)，頭部任務(wù)調(diào)配到上個扇區(qū)的尾部，尾部任務(wù)調(diào)配到下個扇區(qū)的頭部。通過任務(wù)調(diào)配，還能夠保證本扇區(qū)有一定的資源進行搜索，通常來襲目標(biāo)多的扇區(qū)也是最有威脅的區(qū)域，更要保證最低限度的搜索。當(dāng)然時間指針?biāo)惴ㄒ部梢酝ㄟ^調(diào)整搜索任務(wù)的優(yōu)先級來保證本扇區(qū)的搜索，但是時間指針?biāo)惴]有資源的預(yù)規(guī)劃，時間利用率和任務(wù)調(diào)度成功率會降低，特別是在任務(wù)時間窗小于調(diào)度間隔的情況下，本調(diào)度間隔沒有編排，到下個調(diào)度間隔時則已超過任務(wù)時間窗。

圖14 場景3 本算法調(diào)度結(jié)果

調(diào)度性能指標(biāo)對比結(jié)果如表4 所示，計算了飽和扇區(qū)以及左右兩個扇區(qū)，共3 個扇區(qū)的平均值，本文算法在價值實現(xiàn)率和時間偏移率上均優(yōu)于時間指針?biāo)惴ā煞N算法的消耗時間如圖15 所示，本文算法在飽和扇區(qū)的調(diào)度時間消耗與非飽和扇區(qū)的時間消耗差不多,而時間指針?biāo)惴ǖ脑陲柡蜕葏^(qū)時間消耗明顯增多。

表4 場景3 調(diào)度性能評估結(jié)果

圖15 場景3 計算耗時對比

4 結(jié) 束 語

針對高速旋轉(zhuǎn)相控陣?yán)走_任務(wù)調(diào)度問題，本文提出一種資源預(yù)規(guī)劃、任務(wù)雙排序的波束編排算法。本算法相對于傳統(tǒng)的時間指針?biāo)惴?，在任?wù)不飽和情況下的性能相當(dāng)，在扇區(qū)任務(wù)飽和情況下的資源利用率比時間指針?biāo)惴ㄉ愿撸蝿?wù)執(zhí)行時刻偏移率卻只有時間指針的十分之一左右，且本算法計算量小，工程實現(xiàn)簡單。仿真和實踐證明了本算法的有效性。