喬宇航，張良梅，賀玉成，2，周 林，2

(1.華僑大學(xué) 廈門市移動(dòng)多媒體通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，福建 廈門 361021；2.西安電子科技大學(xué) 綜合業(yè)務(wù)網(wǎng)理論及關(guān)鍵技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安 710071)

在高速發(fā)展的信息時(shí)代中，人們對(duì)移動(dòng)通信提出了更高的需求，渴望更豐富的帶寬資源。車聯(lián)網(wǎng)(Vehicle to Everything，V2X)系統(tǒng)是實(shí)現(xiàn)萬物互聯(lián)的關(guān)鍵組成部分，然而在車輛擁堵或信息交互頻繁的情況下，同一時(shí)間內(nèi)巨量用戶接入導(dǎo)致的信息擁堵將大幅提高資源碰撞的可能性。非正交多址(Non-Orthogonal Multiple Access，NOMA)技術(shù)在提高過載率，避免資源碰撞，滿足V2X場(chǎng)景低時(shí)延高可靠性需求方面很有前景[1-2]。NOMA技術(shù)不再局限于資源的正交分配，而是通過引入可控干擾，以增加接收機(jī)的復(fù)雜度為代價(jià)，實(shí)現(xiàn)相同時(shí)頻資源上的多用戶通信[3]。此外，車輛高速移動(dòng)導(dǎo)致的載波頻率偏移(Carrier Frequency Offset，CFO)效應(yīng)對(duì)NOMA影響較小，是NOMA技術(shù)應(yīng)用于V2X網(wǎng)絡(luò)的另一大技術(shù)優(yōu)勢(shì)[4]。

文獻(xiàn)[5]將NOMA技術(shù)用于V2X網(wǎng)絡(luò)以緩解資源擁堵，針對(duì)組播/廣播NOMA-V2X網(wǎng)絡(luò)考慮了全雙工(Full Duplex，F(xiàn)D)和半雙工(Half Duplex，HD)兩種中繼協(xié)作方案，并以最小化所有用戶可達(dá)速率為標(biāo)準(zhǔn)，提出了一種基于二分法的最優(yōu)功率分配策略。文獻(xiàn)[6]提出了基于FD-NOMA的分散式V2X系統(tǒng)模型，分析并推導(dǎo)了系統(tǒng)容量的高精度近似表達(dá)式。文獻(xiàn)[7]提出了一種適用于全雙工NOMA-V2X網(wǎng)絡(luò)的路邊單元(Road-Side Unit，RSU)選擇方案，將中繼選擇引入NOMA-V2X網(wǎng)絡(luò)以提高系統(tǒng)遍歷容量。目前，在大多數(shù)針對(duì)協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)的研究中，功率分配策略通常取決于中繼到用戶的信道質(zhì)量。文獻(xiàn)[8]針對(duì)多中繼協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)，提出根據(jù)用戶服務(wù)質(zhì)量(Quality of Service，QoS)需求決定功率分配與串行干擾消除(Successive Interference Cancellation，SIC)順序，研究了信道質(zhì)量較差用戶的中斷性能，并推導(dǎo)了其中斷概率的閉式解。文獻(xiàn)[9]針對(duì)多中繼協(xié)作NOMA網(wǎng)絡(luò)，分別推導(dǎo)了兩階段中繼選擇(Two-Stage Relay Selection，TSRS)和最大-最小(max-min)中繼選擇下兩NOMA用戶中斷概率的閉式解，證明了TSRS方案在改善用戶中斷性能方面的優(yōu)越性。

為次級(jí)用戶提供動(dòng)態(tài)頻譜接入的認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)是另一種在提高頻譜效率方面有前景的技術(shù)[10]。已有研究表明，NOMA技術(shù)與CR體制的結(jié)合(CR-NOMA)，可極大提高接入主用戶(Primary User，PU)頻譜的次級(jí)用戶(Secondary User，SU)數(shù)量，從而大幅提升系統(tǒng)吞吐量[11]。未來存在大量潛在活動(dòng)設(shè)備且可互為中繼的增強(qiáng)型車聯(lián)網(wǎng)(Enhanced V2X，E-V2X)將是協(xié)作CR-NOMA技術(shù)主要應(yīng)用場(chǎng)景之一。因?yàn)閷?duì)潛在活動(dòng)設(shè)備而言，固定的頻譜授權(quán)方式會(huì)導(dǎo)致頻譜資源利用率低下。文獻(xiàn)[12]針對(duì)底層模式的協(xié)作認(rèn)知NOMA網(wǎng)絡(luò)，考慮了次級(jí)網(wǎng)絡(luò)中繼與用戶無法利用SIC將多址干擾理想消除的情況，對(duì)此推導(dǎo)了兩個(gè)次級(jí)用戶中斷概率的精確解，并通過漸近分析獲得了次級(jí)網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)發(fā)射功率與噪聲溫度限(Interference Temperature Constraint，ITC)無限大時(shí)次級(jí)用戶中斷概率的漸近表達(dá)式。文獻(xiàn)[13]針對(duì)存在兩個(gè)次級(jí)用戶的單中繼協(xié)作CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)，考慮近用戶充當(dāng)遠(yuǎn)用戶的全雙工/半雙工解碼轉(zhuǎn)發(fā)中繼，在近用戶最大發(fā)射功率受ITC約束下，推導(dǎo)了FD-CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)遠(yuǎn)用戶中斷概率的解析式。

此外，對(duì)于能量開銷依賴于電池儲(chǔ)備的傳統(tǒng)中繼設(shè)備，能夠?qū)崿F(xiàn)持續(xù)充能的無線攜能通信(Simultaneous Wireless Information and Power Transfer，SWIPT)技術(shù)可有效延長(zhǎng)其電池使用壽命[14]。另一方面，已有研究表明，能夠同時(shí)進(jìn)行無線信息與能量傳輸?shù)腟WIPT技術(shù)可有效提高通信系統(tǒng)的頻譜效率[15]。SWIPT的技術(shù)特點(diǎn)使其在能量效率與服務(wù)質(zhì)量要求嚴(yán)格的NOMA-V2X網(wǎng)絡(luò)中具有極大的應(yīng)用前景。文獻(xiàn)[16]針對(duì)多中繼協(xié)作SWIPT-CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)，研究了主網(wǎng)絡(luò)空閑狀態(tài)時(shí)的次級(jí)用戶中斷性能，在保證主網(wǎng)絡(luò)用戶所受干擾在可接受范圍的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)了TSRS方案下兩個(gè)次級(jí)用戶中斷概率的閉式解。文獻(xiàn)[17]研究了NOMA技術(shù)在支持同步無線信息與能量傳輸?shù)膯沃欣^協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，推導(dǎo)了系統(tǒng)中斷概率與兩個(gè)次級(jí)用戶中斷概率的精確表達(dá)式。研究結(jié)果表明，與OMA相比，NOMA技術(shù)可以提高采用SWIPT的協(xié)作認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)中斷性能，但SU中斷概率依舊較高。在文獻(xiàn)[17]的基礎(chǔ)上，文獻(xiàn)[18]假設(shè)次級(jí)網(wǎng)絡(luò)中繼與用戶均受到來自主網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)的白噪聲干擾，并基于此假設(shè)推導(dǎo)了各次級(jí)用戶中斷概率的精確解。

筆者將NOMA技術(shù)應(yīng)用于V2X系統(tǒng)，研究了采用SWIPT技術(shù)的多中繼協(xié)作認(rèn)知NOMA-V2X網(wǎng)絡(luò)在TSRS方案下的中斷性能。與文獻(xiàn)[16]未考慮主網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)不同，筆者考慮主網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)處于非靜默狀態(tài)。具體表現(xiàn)為：認(rèn)知中繼同時(shí)接收來自次級(jí)網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)的疊加信號(hào)與主網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)的干擾信號(hào)，使用功率分裂的SWIPT協(xié)議從兩個(gè)信號(hào)中采集能量。最優(yōu)中繼在主網(wǎng)絡(luò)信號(hào)干擾下解碼次級(jí)網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)廣播的疊加信號(hào)，并僅利用采集自主次網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)的能量，向所有次級(jí)用戶轉(zhuǎn)發(fā)再編碼信號(hào)。推導(dǎo)了兩次級(jí)用戶在主網(wǎng)絡(luò)信號(hào)干擾情況下的中斷概率近似解。結(jié)果表明，與同樣考慮SWIPT-CR-NOMA網(wǎng)絡(luò)中主網(wǎng)絡(luò)干擾的文獻(xiàn)[18]方案相比，在次級(jí)用戶中斷性能方面，筆者提出的方案更優(yōu)。

1 系統(tǒng)模型

系統(tǒng)設(shè)計(jì)考慮更為切合實(shí)際的場(chǎng)景，即主網(wǎng)絡(luò)處于非空閑狀態(tài)時(shí)，利用底層CR技術(shù)為SU提供機(jī)會(huì)式通信，通過中繼選擇來搭建最優(yōu)兩階段中繼鏈路，既要滿足信道質(zhì)量較差用戶的特定目標(biāo)速率，又要為信道質(zhì)量較好用戶提供盡可能大的傳輸速率。

系統(tǒng)模型如圖1所示，由主網(wǎng)絡(luò)和次級(jí)網(wǎng)絡(luò)兩部分構(gòu)成：主網(wǎng)絡(luò)包括擁有授權(quán)頻譜的一個(gè)源節(jié)點(diǎn)PS和一個(gè)用戶車輛PU，均為單天線配置；次級(jí)網(wǎng)絡(luò)包括在同一頻譜進(jìn)行機(jī)會(huì)式通信的一個(gè)源節(jié)點(diǎn)S、N個(gè)半雙工中繼車輛Rn(n∈{1，2，…，N})和兩個(gè)用戶車輛Ui(i∈{1，2})，共計(jì)N+3個(gè)單天線設(shè)備。由于深度衰落或建筑阻礙，S必須在中繼協(xié)助下才能與Ui通信，其中Rn采用功率分裂的SWIPT協(xié)議采集并存儲(chǔ)能量，且在第一次執(zhí)行SWIPT前無能量存儲(chǔ)。所有信道均建模為統(tǒng)計(jì)無關(guān)的非頻選Rayleigh衰落信道，信道系數(shù)可表示為hjk～CN(0，λjk)(jk∈{SP，SRn，RnP，RnUi，PRn，PUi})。為方便計(jì)算，假定Rn與Ui具有統(tǒng)計(jì)特征相同(均值為0、方差為σ2)的加性復(fù)高斯白噪聲。每個(gè)通信過程包括如下兩個(gè)時(shí)隙。

圖1 系統(tǒng)模型

(1)

Rn對(duì)接收信號(hào)功率按照能量分裂參數(shù)ω∈[0，1]進(jìn)行分割，部分用于信息解碼，其余用于能量采集，用于信息解碼的信號(hào)可表示為

(2)

其中，nRn為Rn的加性復(fù)高斯白噪聲。

SIC算法按照功率分配降序?qū)Ω餍盘?hào)分量逐次判決和消除，因此Rn依次檢測(cè)信號(hào)x1與x2的信干噪比可相應(yīng)表示為

(3)

(4)

其中，ρS=PS/σ2，ρP=PP/σ2。

根據(jù)SWIPT協(xié)議，Rn可采集的能量表示為

(5)

其中，η表示能量采集效率，0<η<1，由于接收噪聲nRn強(qiáng)度過小，式(5)忽略了從中采集的能量。

為簡(jiǎn)化推導(dǎo)，不考慮編譯碼電路的能量消耗，由式(5)可推得Rn的可達(dá)轉(zhuǎn)發(fā)功率峰值：

(6)

并根據(jù)式(1)，式(6)改寫為

(7)

第二時(shí)隙，Rn在成功解碼各個(gè)用戶信號(hào)的前提下，生成再編碼疊加信號(hào)(PRnα1)1/2x1+(PRnα2)1/2x2向Ui轉(zhuǎn)發(fā)，其中PRn為Rn在干擾溫度限約束下的實(shí)際發(fā)射功率：

(8)

Ui接收信號(hào)來自主次網(wǎng)絡(luò)兩個(gè)源節(jié)點(diǎn)(主網(wǎng)絡(luò)源節(jié)點(diǎn)信號(hào)為干擾信號(hào))，可表示為

(9)

其中，nUi為Ui處的加性復(fù)高斯白噪聲。

為采用SIC技術(shù)，U1與U2均需首先檢測(cè)發(fā)射功率較大的信號(hào)x1，相應(yīng)的信干噪比可統(tǒng)一表示為

(10)

其中，ρRn=PRn/σ2。

(11)

根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想以及上述公式，TSRS方案的設(shè)計(jì)分為如下兩步：

(1) 構(gòu)建中繼子集Sr：其成員能夠成功檢測(cè)信號(hào)x1和x2、并保證U1與U2亦能成功檢測(cè)信號(hào)x1，在所有中繼已知全局信道狀態(tài)信息的前提下，Sr可表示為

Sr={Rn：En，1≤n≤N} ，

(12)

(2) 最優(yōu)中繼選擇：當(dāng)Sr非空集時(shí)，以最大化U2傳輸速率為準(zhǔn)則，在Sr中挑選最優(yōu)中繼Rn*為

(13)

2 中斷概率公式推導(dǎo)

當(dāng)用戶無法接收到自身期望信號(hào)，或無法自接收信號(hào)中成功解碼自身期望信號(hào)時(shí)，用戶發(fā)生中斷事件。由TSRS方案的設(shè)計(jì)步驟(1)可知，U1僅當(dāng)無中繼提供轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)即Sr為空集時(shí)發(fā)生中斷。由式(12)和式(13)可知，U2在兩種情況下發(fā)生中斷：第一種情況與U1相同，即|Sr|=0；第二種情況為U2無法從Rn*轉(zhuǎn)發(fā)信號(hào)中成功檢測(cè)信號(hào)x2，即|Sr|>0且γn*<ξ2。

假定N個(gè)中繼緊密聚集，同一源節(jié)點(diǎn)或用戶節(jié)點(diǎn)到不同中繼的信道相互獨(dú)立且統(tǒng)計(jì)特征相同，即λSRn=λSR，λRnU1=λRU1，λRnU2=λRU2，λRnP=λRP，λPRn=λPR，可推得如下定理1和定理2。

定理1U1的中斷概率為

(14)

其中，P1=P{En}，表示任一中繼Rn屬于Sr的概率。最終推得

(15)

其中，函數(shù)fX1n(t)、fX2n(t)、f1(t)、f2(t)分別由式(32)、式(33)、式(43)給出(證明見附錄A)。

定理2U2的中斷概率為

(16)

其中，P2表示U2可從接收的Rn*再編碼信號(hào)中成功解碼信號(hào)x2的概率，最終推導(dǎo)得出

(17)

其中，函數(shù)f3(t)和f4(t)分別由式(47)和式(48)給出(證明見附錄B)。

上述P1和P2的表達(dá)式中所使用的中間變量由變量組列出。

變量組1：計(jì)算P1和P2的中間變量。

κ1=ξ1/(α1-ξ1α2)(1-ω)，μ1=ξ1/(α1-ξ1α2) ，

κ2=ξ2/α2(1-ω) ，μ2=ξ2/α2，

κ3=max{κ1，κ2} ，μ3=max{μ1，μ2} ，

φ=ηω，ρQ=Q/σ2，

3 數(shù)值結(jié)果與分析

圖3給出功率分配因子α1對(duì)Ui中斷概率影響的仿真結(jié)果。由式(3)、式(4)、式(12)可推出，當(dāng)α1≤ξ1α2時(shí)，所有中繼均無法成功檢測(cè)信號(hào)x1，兩種方案下Ui均必然發(fā)生中斷，因此圖3中每條曲線的左側(cè)均存在一個(gè)臨界點(diǎn)α1≤ξ1/(1+ξ1)=1-2-2R1=0.67。當(dāng)α1>ξ1α2=0.67時(shí)，隨著α1的增大，兩種方案下Ui中斷概率均表現(xiàn)為先減后增。這是因?yàn)橹欣^使用SIC技術(shù)時(shí)，其提供解碼轉(zhuǎn)發(fā)服務(wù)的前提為成功檢測(cè)所有信號(hào)，而增大α1會(huì)在提高Rn檢測(cè)x1成功率的同時(shí)也提高Rn檢測(cè)x2的失敗率，因此，Ui中斷概率存在極小值。另一方面，TSRS方案下Ui中斷概率受α1影響較文獻(xiàn)[18]的更大。

圖4給出能量分裂參數(shù)ω對(duì)Ui中斷概率影響的仿真結(jié)果。首先可以觀察到，Ui中斷概率在ω=0與ω=1時(shí)均為1，這是因?yàn)樵诠β史指頢WIPT協(xié)議中，信息解碼與采集能量任一部分能量為0均會(huì)導(dǎo)致Rn無法向Ui轉(zhuǎn)發(fā)疊加信號(hào)。在圖示區(qū)間內(nèi)，TSRS方案下Ui中斷概率較文獻(xiàn)[18]體制下波動(dòng)更大，但整體趨勢(shì)均為先減后增。因?yàn)棣氐脑龃箅m然會(huì)提高中繼轉(zhuǎn)發(fā)再編碼信號(hào)的發(fā)射功率峰值，但同樣會(huì)降低中繼成功解碼所有用戶信號(hào)的概率，因此存在最優(yōu)能量分裂參數(shù)進(jìn)行性能折中，但使不同用戶達(dá)到最優(yōu)性能的ω不同。在上述默認(rèn)參數(shù)設(shè)置下，在選擇最優(yōu)ω時(shí)，TSRS方案較文獻(xiàn)[18]可將Ui中斷性能提升10～20 dB。

圖5給出TSRS方案下Ui中斷概率與中繼規(guī)模N的關(guān)系曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，N對(duì)Ui中斷概率影響巨大，Ui中斷概率隨N的增大而線性降低。因此TSRS方案下提高可供選擇的中繼數(shù)量是提升Ui中斷性能的有效方法，但對(duì)不同用戶中斷性能提升效果存在差異。在筆者設(shè)置的參數(shù)下，U1中斷性能提升較大。

圖4 Ui中斷概率與ω的關(guān)系曲線

圖6 Ui中斷概率與ρQ的關(guān)系曲線

4 總 結(jié)

筆者研究了兩階段中繼選擇方案在聯(lián)合無線攜能傳輸與中繼選擇的底層認(rèn)知NOMA-V2X網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，考慮了主網(wǎng)絡(luò)干擾下的兩次級(jí)用戶場(chǎng)景，對(duì)兩次級(jí)用戶中斷概率近似表達(dá)式進(jìn)行了推導(dǎo)。研究結(jié)果表明，在參數(shù)設(shè)置合理的情況下，文中方案可將次級(jí)用戶中斷概率在現(xiàn)有方案(如文獻(xiàn)[18])的基礎(chǔ)上降低10 dB以上。另一方面，在上述默認(rèn)仿真參數(shù)下，提升可供選擇的中繼數(shù)量是提升系統(tǒng)中斷性能的有效手段，在未來車隊(duì)編排等存在大量中繼機(jī)會(huì)的場(chǎng)景中，筆者提出的方案具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

附錄A

由中繼信道模型可知任一中繼Rn∈Sr的概率P{En}均相等，記為P1=P{En}，因此用戶U1的中斷概率由式(14)的第一個(gè)等式可改寫為

(18)

根據(jù)式(3)、式(4)、式(10)和式(12)，可將En整理為(中間變量如變量組1所示)：

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

由式(19)、式(23)和式(24)整理得Δ11、Δ12、Δ21和Δ22為

(25)

(26)

(27)

(28)

(29)

由式(22)分別推導(dǎo)X1n和X2n的概率分布函數(shù)為

(30)

(31)

其中，Ei(x)為指數(shù)積分函數(shù)[19]，中間變量如變量組2所示。

進(jìn)一步可推得X1n和X2n的概率密度函數(shù)為

(32)

(33)

其中的中間變量如變量組3所示。

式(25)～式(28)中Δ11、Δ12、Δ21和Δ22的積分表達(dá)式為

(34)

(35)

(36)

(37)

式(34)～式(37)的積分難以獲得準(zhǔn)確解，根據(jù)Gauss-Chebyshev求積公式[20]，可將其近似為

(38)

(39)

(40)

(41)

(42)

(43)

附錄B

當(dāng)|Sr|=0時(shí)，式(16)的第一項(xiàng)已由定理1推得；當(dāng)|Sr|>0時(shí)，式(16)的第二項(xiàng)由中繼信道的獨(dú)立同分布假設(shè)可推得為

(44)

其中，P{γn<ξ2|En}為Sr中任一成員無法使U2成功檢測(cè)信號(hào)x2的概率，由式(13)推導(dǎo)如下：

1-P{E′n}/P{En}=1-P2/P1，

(45)

P2的推導(dǎo)與P1類似，根據(jù)式(46)最終可推得P2表達(dá)式為式(17)，其中f3(t)和f4(t)的表達(dá)式為

(47)

(48)

其中，計(jì)算f3(t)和f4(t)的中間變量如變量組4所示。

變量組2：計(jì)算FX1n(t)和FX2n(t)的中間變量。

a5=φρP(μ3+1) ，

b1=(ρQλSR/μ3ρPλSPλPR)exp[(κ3λSP+ρQλSR)/μ3ρPλPRλSP] ，

b5=(ρQλSR/ρPλSPλPR)exp[-ρQλSR/ρPλSPλPR] ，

b10=μ3/φρP(μ3+1) ，b11=ρQλSR/ρPλSP+κ3/ρP(μ3+1) ，

b14=1/φρP，b15=ρQλSR/ρPλSP。

變量組3：計(jì)算fX1n(t)和fX2n(t)的中間變量。

c1=(a1/φa3)exp[(a1a2-a3)κ3/a1a3]+(a1a2/φa3a4)exp[-a4κ3/a3] ，

c2=a2/φa3，c3=1/φa1，

c4=1/φa4，c5=-(a1/φa3)exp[a2κ3/a3-κ3/a1] ，

c6=1/φa1a5，c7=κ3/a1a5，

c8=1/a5，d1=b1b2eb3-b4，

d2=b3-b4，d3=b5b6，

d4=b9b10，d5=b9b11，

d6=b5b7e-b8，d7=b6+b7，

d8=b5b9b10e-b9b11，d9=b6+b9b10。

變量組4：計(jì)算f1(t)、f2(t)、f3(t)和f4(t)的中間變量。

θ1=μ1ρPλPU1/λRU1，θ2=μ1ρPλPU2/λRU2，

θ3=μ1(λRU1+λRU2)/λRU1λRU2，θ4=ρQλRU1/μ1ρPλPU1，

θ5=ρQλRU2/μ1ρPλPU2，

θ6=(μ1(λRU2+λRU1)λRP+ρQλRU1λRU2)/ρQλRU1λRU2λRP，

θ7=(μ1λRU2+μ3λRU1)/λRU1λRU2，θ8=μ3ρPλPU2/λRU2，

θ9=ρQλRU2/μ3ρPλPU2，

θ10=((μ1λRU2+μ3λRU1)λRP+ρQλRU1λRU2)/ρQλRU1λRU2λRP。