葛亞美

同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)平行四邊形這塊知識(shí)時(shí)，經(jīng)常會(huì)在哪些知識(shí)點(diǎn)上出錯(cuò)呢？今天，老師整理了一些常見問題，希望能帶同學(xué)們走出誤區(qū)。

一、對(duì)性質(zhì)理解不清

例1 如圖1，E是平行四邊形ABCD的邊AD的中點(diǎn)，CE與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，若∠FCD=∠D，則下列結(jié)論不成立的是（ ）。

A.AD=CF B.BF=CF

C.AF=CD D.DE=EF

【錯(cuò)解】A。

【錯(cuò)因分析】對(duì)相關(guān)性質(zhì)理解得不夠透徹，而且題目要選的是“不成立”的，憑感覺選擇了一個(gè)答案。

【正解】∵ABCD是平行四邊形，

∴AD=BC，∠B=∠D，AB∥CD。

∵BF∥CD，∴∠F=∠FCD，∠FAE=∠D。

∵AE=ED，∴△AEF≌△DEC，

∴AF=CD，EF=CE。

∵∠FCD=∠D，∴CE=DE，

∴DE=EF。故C、D都成立。

∵∠B=∠D=∠F，則CF=BC=AD。故A成立。

沒有條件證明BF=CF。故選B。

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，即平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等。

二、對(duì)圖形的畫法考慮不周全

三、圖形變換能力不強(qiáng)

例3 如圖4，將一張等腰直角三角形紙片沿中位線DE剪開后，可以拼成的四邊形是（ ）。

A.矩形或等腰梯形

B.矩形或平行四邊形

C.平行四邊形或等腰梯形

D.矩形或等腰梯形或平行四邊形

【錯(cuò)解】B或C。

【錯(cuò)因分析】對(duì)于圖形三種變換的想象能力偏弱，分析不出對(duì)應(yīng)的圖形。

【正解】如圖5，若把△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可得矩形;如圖6，若把△ADE向下平移AD個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿BD翻折，可得等腰梯形;如圖7，若把△ADE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°可得平行四邊形。故選D。

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同學(xué)們動(dòng)手操作的能力，讓相等邊重合即可很快得到答案。

（作者單位：江蘇省揚(yáng)州市田家炳實(shí)驗(yàn)中學(xué)）