逄啟壽,忻治霖,林小程,龔姚騰,王郅陽

(江西理工大學機電工程學院,江西贛州 341000)

稀土電解槽內流場速度不穩(wěn)定,陽極外側流動過于緩慢,不利于電解反應的充分進行和電解效率的提高[1-2]。電磁攪拌以感生電流與磁場相互作用產生電磁力進行無接觸攪拌,能通過改變電流的大小改變電磁攪拌力從而達到對槽內流速的控制[3-5]。電磁攪拌可促進稀土電解槽流動死區(qū)的流動,使電解反應更加充分,同時還能避免陰極析出的稀土金屬在陰極表面吸附,使其快速沉降于金屬收集器中,有效提高電解效率。

1986年,利夫博爾德賀利氏公司成功研制真空感應爐電磁攪拌設備,大幅縮短了高級鋼和合金鋼的冶煉時間,提高了生產效率[6]。目前電磁攪拌技術主要應用于鋁熔煉爐與各種連鑄生產等設備[7-8]。在冶金工業(yè)中,生產實踐證實電磁攪拌能提高熔體的純度,使熔體中的成分分布均勻,特別是對需要嚴格控制析出金屬純度的冶金工藝提供了可靠技術保障[9]。

稀土電解槽的工作溫度高,實際場內磁場強度以及流速測量難度較大。對其仿真模擬可以直觀地看到場內磁場分布和流動情況,且降低稀土電解槽電磁攪拌裝置的開發(fā)成本。前人關于電磁力對流體的作用做了如下研究:KIM 等[11]對電磁力作用下圓柱周圍的流動進行了仿真模擬,結果表明在電磁力作用下流體繞圓柱流動時分離點向后移動；周本謀[12]等對不同電磁力分布下的圓柱尾流問題進行了仿真模擬研究,結果表明電磁力可以控制流通繞流的形態(tài)；陳宇昕[13]對10 kA 底部陰極稀土電解槽電-磁-流多物理場進行了耦合仿真研究。目前稀土電解槽的研究主要集中在槽內單獨的電磁場,對外加磁場進行攪拌的研究甚少,但已有研究結果表明電磁力可以控制流體的流動,可通過外加磁場對稀土電解槽進行攪拌來改善槽內電解質流動情況。

文獻[1]研究結果表明電解槽電解過程中形成的最大流速為1.5 m/s,只有電磁攪拌的速度大于槽內生成的最大速度1.5 m/s,槽內流場才能以電磁攪拌為主導,進而可控。本文對8kA稀土電解槽進行電磁攪拌模擬,設計在電解質外側和底部安裝不同安匝數銅線圈,然后利用Ansoft Maxwell 以及Ansys Fluent 軟件對電解質部分生成的磁場以及電磁攪拌下的流場進行有限元模擬分析,考察安裝位置與安匝數對電磁攪拌效果的影響,為后續(xù)的稀土電解槽進一步優(yōu)化提供參考。

1 模型的建立

1.1 建立仿真模型

圖1 為8kA稀土電解槽的結構示意圖,以電解質部分作為研究對象進行仿真模擬,模型結構如圖2所示。仿真試驗設計在電解槽外側上方、外側下方以及底部安裝銅線圈進行模擬,仿真試驗通入1 Hz 的正弦波交流電。仿真軟件中需要設置的公式見式(1)～(6)[14-16]。

圖2 8kA稀土電解槽外加線圈位置Fig.2 Location of 8 kA rare earth electrolytic cell with external coil

正弦交流電表達式:

法拉第電磁感應定律:

安培定律:

高斯定律:

磁場強度本構關系:

式(1)中,ω為電流角頻率,Amax為電流峰值,I為電流大小,t為時間周期,φ為初始相位。式(2)～(6)中,E為電場強度,B為磁感應強度,J為電流密度,t為時間,ε為電解質的介電常數,μ為電解質的磁導率,H為磁場,Δ·為散度,Δ×為旋度。

1.2 模型假設與邊界條件確定

1.2.1 模型假設

電解槽內物質及物理場眾多,在考慮多因素情況下進行仿真計算太過繁雜,不利于計算收斂,對此進行如下模型假設。

1)將槽內熔鹽電解質看作唯一存在的單一液體。

2)外加線圈產生的磁場在傳遞過程中無損耗影響。

3)忽略外加線圈與熔鹽電解質間的壁面厚度。

1.2.2 邊界條件的設置

1)外加線圈為銅線圈,通入電流為正弦波交流電,線圈安匝數以1 000 AN 為間隔。

2)基于稀土電解槽內各區(qū)域壓強的不同,大致可以分為上部、下部以及底部區(qū)域,因此電解槽外加線圈分別設置在電解槽外側上部、外側下部與底部。

3)由于電流頻率過大、周期過小,周期內流速變化不直觀,為了更直觀了解電磁攪拌下流速周期內的變化,同時為減少變量,設置通入電流為1 Hz,均沿線圈順時針通入,電流初始相位為0°。外加線圈及稀土電解槽各部分物性參數見表1[17]。

表1 外加線圈電解槽各部分物性參數Table 1 Physical parameters of each part of external coil electrolytic cell

2 對不同位置對應電磁模擬分析

2.1 電解質側面上方位置

由于熔鹽電解質黏性較高,質量較大,為更深入了解正弦波交流電下感生電磁場的變化,以電解槽外側上方加設安匝數1 000 AN 的銅線圈為代表,進行感生電磁場仿真模擬；以5°的電流相位角為間隔,記錄1 Hz 正弦波電流下電解槽內最大感應磁場強度與感應電流密度周期變化數據,并繪制點線圖,見圖3。

圖3 側面上方線圈1 Hz/1 000 AN 正弦波電流下槽內最大磁感強度與感應電流強度周期變化Fig.3 Periodic changes of the maximum magnetic inductance and inducted current intensities in the sine wave current current of the coil at the upper side at 1 Hz-1 000 An

由圖3(a)可以看出,磁感強度隨著電流相位角發(fā)生周期性變化,在相位角為180°n(n=0,1,2,…∞)時,磁感應強度達到最大值；電流相位為90° +180°n(n=0,1,2,…,∞)時,磁感應強度為0。由圖3(b)可知,感應電流密度在電流相位角90° +180°n(n=0,1,2,…,∞)時達到最大值,相位為180°n(n=0,1,2,…∞)時為0。結合圖3 磁感應強度和感應電流變化點線圖,可以看出兩者呈交叉變化,符合交變的電流產生交變的電磁場現象。

圖4、圖5 分別為側面上方線圈1 Hz/1 000 AN正弦波電流下槽內磁感強度、感應電流密度周期變化云圖。由圖5 中可以看出,磁感應強度在相位角為0°、180°時為最大值,最大磁感強度分布于陽極外側上方區(qū)域,且向陰極區(qū)域逐漸減弱,離線圈中部區(qū)域距離越遠,其磁感應強度越小。電流相位角在90°時,磁感應強度趨向于0,線圈所包圍的陰極中間區(qū)域磁感應強度最大,且向外減小,這是由于在感應磁場強度微弱的情況下,磁場分布會聚集在稀土電解槽內磁導率更大的介質鉬陰極上[18]。從圖5可以看出,感應電流密度最大時,感應電流密度分布與磁感應強度云圖基本一致,電流密度最小值不同于磁感應強度分布集中于陰極,而是距離線圈最近的槽內電導率最大的石墨陽極與槽壁之間的區(qū)域,且向外延伸的過程中逐漸減弱。

圖4 側面上方線圈1 Hz/1 000 AN 正弦波電流下槽內磁感強度周期變化云圖Fig.4 Periodic variation of magnetic induction intensity in the slot under 1 Hz/1 000 AN sinusoidal current of the coil above the side

圖5 側面上方線圈1 Hz/1 000 AN 正弦波電流下槽內感應電流密度周期變化云圖Fig.5 Periodic variation of induced current density in the slot with 1 Hz/1000 A sinusoidal current flowing from the coil above the side

由上述描述分析電流0°～90°和270°～360°相位間,電流為順時針流向,磁感線方向朝下,結合左手定則可知在槽內感生電磁場產生的洛倫茲力方向指向槽外且順時針轉動變化,此時槽內熔鹽整體重量相應增加,其順時針方向轉動有效的電磁力減??；90°～270°相位間,電流為逆時針流向,磁感線方向向上,洛倫茲力方向指向槽外并逆時針轉動變化,此時起到了類似磁懸浮的作用,槽內熔鹽質量相對減輕,其逆時針方向轉動的電磁力有用功被相應放大。

綜合分析,稀土電解槽內感生電磁場所產生的洛倫茲力、安培力及電場力轉動方向相同。感生電磁場中的力(統(tǒng)稱為電磁力)結合磁力公式及電磁場數據變化可知,正弦波電流感生電磁力大小進行著周期性變化。

2.2 電解質側面下方位置

在稀土電解槽側面下方增設線圈,進行相應的感生電磁場仿真模擬,結果見圖6。圖6 表明,正弦波電流下只有感生磁場分布,感生電流無法形成。

圖6 側面下方線圈5 000 AN 下磁感應強度、感應電流密度及磁矢量分布云圖Fig.6 Cloud map of magnetic induction intensity,induced current density and magnetic vector distribution under 5 000 AN coil at the lower side

對比下方線圈包圍槽內區(qū)域與上方線圈包圍槽內區(qū)域,不同之處在于下方包圍區(qū)域底部間無陽極與陰極電導介質的存在,這也就造成了形成的感生電流在上下非均勻分布的電解質中流失,感生電流無法聚集,是電場分布無法形成的主要原因。感生電磁力的產生離不開電荷的運動,電解槽側面下方增設線圈通入交流電無法使槽內形成感生電場分布,即槽內無移動的電荷,因此無電磁力的產生。

2.3 電解質底部位置

電解槽底部線圈纏繞方式與側面線圈不同,且底部壓強更大,熔體更不易被攪動,經過仿真得知底部線圈1 000 AN 時產生的電磁感應強度不足以攪動熔體,能夠起到電磁攪拌作用的底部所需線圈安匝數不低于5 000 AN。

從圖7 可以看出,底部感生電磁場強度分布規(guī)律與側面上方相同,均表現為:在最大感生電磁場強度時,磁感應強度由線圈位置向外依次減弱；在最小感生電磁場強度時,磁感應強度聚集于磁導率較大且距線圈最近的陰極區(qū)域；感應電流密度匯聚于線圈上方電導率更好的石墨陽極區(qū)域。

圖7 底部線圈5 000 AN 下極值磁感應強度與感應電流密度分布云圖Fig.7 Distribution cloud diagram of extreme magnetic induction intensity and induced current density at 5 000 AN of bottom coil

3 對不同位置對應不同安匝數模擬仿真

為確認電磁場分布是否受安匝數的影響,以1 000 AN 為間隔,依次對稀土電解槽側面上方增設線圈進行2 000～5 000 AN 下正弦波電流感生電磁場仿真模擬,得到圖8 正弦波電流下的最大磁感應強度與感應電流密度點線圖。由圖8 可知,隨著安匝數的增大,電解槽內磁感應強度與感應電流密度隨之增大。

圖8 側面上方線圈正弦波電流2 000～5 000 AN 下槽內最大磁感應強度與感應電流密度點線圖Fig.8 Point plot of the maximum magnetic induction intensity and induced current density in the slot under the sinusoidal current of the coil above the side from 2 000 AN to 5 000 AN

同上以1 000 AN 為間隔,依次對稀土電解槽底部添加線圈進行6 000～9 000 AN 下正弦波電流感生電磁場仿真模擬,由圖9 可知,隨安匝數的提高,感生電磁場云圖分布無明顯變化,唯有電磁場強度不斷增加。

圖9 底部線圈正弦波電流6 000～9 000 AN 下槽內最大磁感應強度與感應電流密度點線圖Fig.9 Point plot of the maximum magnetic induction intensity and induced current density in the slot under the sinusoidal current of the bottom coil at 6 000～9 000 AN

由圖10 得知槽內洛倫茲力隨安匝數的變化趨勢,洛倫茲力作為電磁力中的微觀力,對比圖11 可知其與總體電磁力的變化趨勢一致,且Fz值遠大于其余分量,槽內底部區(qū)域需負載重力遠大于上方,對應所需電磁力更大。

圖10 側面上方及底部電磁攪拌下槽內最大洛倫茲力點線圖Fig.10 Point plot of the maximum Lorentz force in the tank under electromagnetic stirring at the top and bottom of the side

圖11 側面上方及底部電磁攪拌下槽內最大電磁力點線圖Fig.11 Point plot of the maximum electromagnetic force in the tank under electromagnetic stirring at the top and bottom of the side

4 對不同位置磁攪拌的槽內流動模擬仿真

對電解槽側面上方增設線圈通入或在底部增設線圈通入1 Hz 正弦波電流進行電磁攪拌仿真模擬。前者用1 000～5 000 AN 下的電磁攪拌,后者用5 000～9 000 AN 下的電磁攪拌,得到對應的槽內1 h 流場最大流速變化情況見圖12。結合電解槽內所需攪拌速度大于1.5 m/s,圖12 中顯示側上方電磁攪拌下其所需安匝數為3 000 AN,對應所需總攪拌力為3.5 N,且流速在1.6 m/s 以上；底部電磁攪拌所需安匝數為6 000 AN,對應所需總攪拌力為38 N。從圖13 中可以看出,電磁攪拌20 min 后,側上方電磁攪拌下的槽內流速整體接近,底部電磁攪拌下的槽內下部流速明顯大于上部,不利于控制穩(wěn)定流速。

圖12 不同位置電磁攪拌下槽內1 h 最大流速變化Fig.12 Variation of the maximum flow velocity at 1h in the tank under electromagnetic stirring at different positions

圖13 不同位置對應安匝數電磁攪拌下20 min 所生成的流場云圖Fig.13 Flow field cloud map generated by electromagnetic stirring at different positions corresponding to ampere-turns for 20 min

綜上,電解槽側面上方或底部位置增設線圈進行的電磁攪拌,側面上方位置電磁攪拌流場流速穩(wěn)定性較好于底部位置,所需攪拌安匝數也遠小于底部。從能耗和可控性方面考慮,選擇側上方進行電磁攪拌更為合理。

5 結論

對8kA稀土電解槽進行電磁攪拌模擬,考察安裝位置與安匝數對電磁攪拌效果的影響,得到以下結論。

1)磁感應強度隨著電流相位角發(fā)生周期變化,在相位角為180°n(n=0,1,2,…,∞)時,磁感應強度達到極大值；電流相位角為90° +180°n(n=0,1,2,…,∞)時,磁感應強度減弱到極小值；感應電流密度則相反。隨著安匝數的增大,電解槽內磁感應強度與感應電流密度云圖分布并無明顯變化。感生電磁場強度最大時,電磁場強度由線圈中段區(qū)域向外逐漸減弱；感生電磁場強度最小時,磁感應強度聚集于陰極區(qū)域,感應電流密度匯聚于陽極石墨區(qū)域。

2) 電解槽內正弦波電流產生的電磁力均由線圈中間段向外減弱。正弦波電流產生的電磁力大小呈周期變化,電磁周向攪拌力在周期內呈前1/4 與末1/4 周期內沿線圈電流方向順時針方向轉動,1/4～3/4 周期電磁力沿線圈電流方向逆時針方向轉動。電流方向逆時針方向轉動。正弦波電流下總體逆時針轉動感生電磁力有用功大于順時針轉向。

3) 對電解槽側面上方、側面下方及底部增設線圈進行電磁攪拌模擬仿真,得到以下結論:側面下方增設線圈在一定安匝數下無法產生電磁攪拌力；側面上方增設線圈,正弦波,所需安匝數均小于底部,且流場穩(wěn)定性也更好；底部增設線圈所需安匝數遠大于側面上方,且相比側面上方位置電磁攪拌的槽內流動情況更為復雜混亂。

4)電解槽側面上方增設線圈,1 Hz 正弦波電流電磁攪拌安匝數需3 000 AN,對應所需總攪拌力3.5 N,底部需6 000 AN,對應所需總攪拌力38 N?？紤]到能耗與槽內流體的可控性問題,在電解槽側上方進行電磁攪拌更為合適,并且可有效改善流動死區(qū)的問題。