徐曉棟，龔玉玲，夏騰飛

（1.泰州學(xué)院 船舶與機電工程學(xué)院，泰州 225300；2.中國第一汽車股份有限公司 無錫油泵油嘴研究所，無錫 214063）

0 引言

在深孔加工中，隨著產(chǎn)品小型化，多樣化的快速發(fā)展，對小直徑深孔的加工質(zhì)量和生產(chǎn)效率提出了更高要求。槍鉆加工作為高精度高質(zhì)量深孔加工的重要組成部分，具有連續(xù)加工、排屑容易等優(yōu)點，主要用于小直徑深孔加工。槍鉆鉆桿內(nèi)部中空，外部有V形排屑槽，刀具系統(tǒng)的整體剛性較差，在鉆削過程中，不合理的加工參數(shù)易使鉆桿的變形和振動，導(dǎo)致加工質(zhì)量下降。圓度、直線度是評價孔加工質(zhì)量的重要指標(biāo)，直接影響著零件的使用性能，特別是槍管炮管、發(fā)動機噴油器等產(chǎn)品，更是涉及到人身安全和環(huán)境污染等問題，所以研究槍鉆加工參數(shù)與加工質(zhì)量之間的對應(yīng)關(guān)系，優(yōu)化加工參數(shù)十分必要[1～4]。

國內(nèi)外已有不少學(xué)者針對深孔加工質(zhì)量進行了研究。Chin等人建立了BTA深孔鉆的圓度模型，并通過試驗證明了模型的可靠性[5]。Deng等人研究了不同控制因素對鉆孔直度的影響[6]。李超等人以刀具振動信號為輸入特征，構(gòu)建了深孔鉆削加工孔圓度誤差的預(yù)測模型[7]。楊俊超提出了正方網(wǎng)格迭代尋優(yōu)評定深孔軸線直線度[8]?，F(xiàn)有研究大多是對單一質(zhì)量指標(biāo)的優(yōu)化，隨著深孔加工質(zhì)量要求的日益提高，同時滿足多個質(zhì)量指標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化逐漸成為研究的熱點[9～10]。

本文以深孔加工的切削速度、切削液油壓、進給速度三個主要工藝參數(shù)為研究對象，通過Box-Behnken中心復(fù)合設(shè)計試驗，用最小二乘法計算圓度和直線度，建立圓度和直線度的二次回歸模型，并以圓度和直線度為優(yōu)化目標(biāo)，采用遺傳算法進行優(yōu)化，得到最優(yōu)工藝參數(shù)，以提高深孔加工質(zhì)量。

1 測量原理

1.1 圓度的測量原理

采用LKG90C三坐標(biāo)測量機對深孔待測截面內(nèi)部采集一周的測量點，測量點盡量沿著法線方向測量，以提高測量精度。數(shù)據(jù)點為(xki，yki，zk)(i=1，2，…，n；k=1，…，m)，zk為規(guī)定的截面高度，令圓心為(xk0，yk0)，圓的半徑為rk，采用最小二乘法擬合圓的函數(shù)為：

采用文獻[11]求解圓心坐標(biāo)和半徑，即(xk0，yk0，rk)，并計算測量測量點到圓心的距離：

由式(2)，求最大值Rkimax和最小值Rkimin，則圓度為：

1.2 直線度的測量原理

由1.1測量的k個截面的圓心點為(x10，yz10，z10)，(x20，y20，z20)，…，(xi0，yi0，zi0)(i=k)，設(shè)理想直線L通過點P(x0，y0，z0)，其方向向量(a，b，c)，則該直線方程為：

2 試驗與方法

2.1 試驗設(shè)備

試驗采用德國納格爾槍鉆機床，如圖1所示。高壓油管接管材料為20CrMo，中心深孔孔徑為，如圖2所示。槍鉆刀具直徑為4.252mm，如圖3所示。測量設(shè)備為LK-G90C三坐標(biāo)測量機，如圖4所示。

圖1 槍鉆機床

圖2 高壓油管接管

圖3 槍鉆實物圖

圖4 三坐標(biāo)測量機

2.2 響應(yīng)面設(shè)計

Box-Behnken中心復(fù)合設(shè)計方法為響應(yīng)面設(shè)計的一種常用方法，可以采用盡量少的試驗次數(shù)，獲得工藝參數(shù)與目標(biāo)值之間的函數(shù)模型，且保證響應(yīng)模型的精確度。本試驗采用對圓度和直線度影響較大的切削速度（A）、進給速度（B）、切削液油壓（C）三個工藝參數(shù)為試驗因素[3]，以深孔的圓度（y1）和直線度（y2）為指標(biāo)，進行三因素三水平響應(yīng)面試驗，試驗設(shè)計如表1所示，試驗安排及試驗結(jié)果如表2所示。

表1 Box-Behnken中心組合試驗參數(shù)

表2 Box-Behnken中心組合試驗設(shè)計結(jié)果

（續(xù)）

2.3 響應(yīng)面分析

運用Design-Expert8.0軟件進行響應(yīng)面分析，建立深孔的圓度（y1）、直線度（y2）與切削速度（A）、進給速度（B）、切削液油壓（C）之間的響應(yīng)面二次模型如下：

其中y1表示圓度，y2表示直線度，n表示切削速度，vs表示進給速度，p-切削液油壓，分別對圓度、直線度進行方差分析，結(jié)果如表3所示。

表3 深孔圓度的響應(yīng)面二次模型方差分析

表3表示深孔圓度的響應(yīng)面二次模型方差分析結(jié)果，P值表示置信度。圓度模型的P值為＜0.0001，表明其預(yù)測模型是高度顯著。圓度的一次項、二次項、交互項中，除C項（切削液油壓）的P值大于0.05，其他項均小于0.05，表明除切削液油壓的影響因素外，其他因素對圓度的影響均高度顯著；同時Lack of fit表示模型失擬程度，其P值為0.5372（大于0.05），表示模型失擬程度不顯著，進一步反應(yīng)響應(yīng)面模型可靠穩(wěn)定。同理深孔直線度的響應(yīng)面二次模型，直線度的P值為＜0.0001，即直線度的響應(yīng)面模型是高度顯著。一次項、二次項、交互項中，其中除BC（進給速度與切削液油壓的交互項），C^2（切削液油壓的平方項）的P值大于0.05，其他因素均小于0.05，表明除BC和C^2項以外，其他因素均高度顯著；由模型失擬程度指標(biāo)Lack of fit的P值為0.5805，模型失擬程度不顯著，表明直線度響應(yīng)模型顯著且可靠穩(wěn)定。從圓度和直線度的回歸模型的預(yù)測值與試驗測量值的對比圖（如圖5所示），試驗值與預(yù)測值的散點分布在直線附近，表明回歸模型的擬合度高，模型穩(wěn)定可靠。

圖5 響應(yīng)面回歸模型的試驗測量結(jié)果與預(yù)測結(jié)果的對比圖

3 基于遺傳算法的多目標(biāo)優(yōu)化

3.1 建立多目標(biāo)優(yōu)化模型

實際生產(chǎn)中，由于工藝參數(shù)對各個指標(biāo)的影響趨勢不同，通常改變工藝參數(shù)會使得某些指標(biāo)得到提升，但另外的指標(biāo)卻可能變得更差。因此，單一指標(biāo)的優(yōu)化不足以滿足實際工程，需要采用多目標(biāo)優(yōu)化方法，以提高加工質(zhì)量[12]。優(yōu)化變量為切削速度、進給速度、切削液油壓三個因素，即X=(n，vs.p)；優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為圓度和直線度的響應(yīng)面二次回歸模型（式(6)和式(7)）；結(jié)合實際生產(chǎn)要求設(shè)定約束條件為深孔圓度＜1.5μm，深孔直線度＜1μm。

3.2 基于gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化

采用MATLAB優(yōu)化工具箱中的gamultiobj函數(shù)，gamultiobj函數(shù)是基于NSGA2的一種多目標(biāo)優(yōu)化算法，其算法具有效率高、計算量小等優(yōu)點?；趃amultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化算法流程如圖6所示。在多目標(biāo)求解過程中，先產(chǎn)生初始種群，根據(jù)條件判斷是否能獲得多目標(biāo)Pareto解，如果無法獲得多目標(biāo)最優(yōu)解集，則調(diào)用stepgamultiobj函數(shù)進行種群進化，再次判斷是否退出，如果無法獲得多目標(biāo)最優(yōu)解集，則循環(huán)種群進化過程，直到獲得最優(yōu)解集。

圖6 基于gamultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化算法流程

gamultiobj函數(shù)的多目標(biāo)優(yōu)化算法設(shè)置：初始種群數(shù)為250，交叉率為0.85，變異率選擇adative feasible，公差函數(shù)1e-5為終止條件，優(yōu)化結(jié)果如圖7所示。

從圖7中的gamultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果可見，兩個目標(biāo)值相互影響、相互制約，即調(diào)整工藝參數(shù)使圓度減少時，直線度卻增加，反之亦然。因此確定最優(yōu)加工參數(shù)時，在解集區(qū)域中心區(qū)域取值，再結(jié)合實際情況對加工參數(shù)進行修正，得到最優(yōu)加工參數(shù)為切削速度5100r·min-1、進給速度68mm·min-1、切削液油壓11Mpa。

圖7 gamultiobj函數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果

3.3 試驗驗證

為驗證多目標(biāo)優(yōu)化結(jié)果的準(zhǔn)確性，以優(yōu)化結(jié)果設(shè)置加工工藝參數(shù)（切削速度5100r·min-1、進給速度68mm·min-1、切削液油壓11Mpa），進行3組試驗驗證。使用三坐標(biāo)測得高壓油管接管中心深孔的圓度和直線度如表4所示。

表4 最優(yōu)工藝參數(shù)組合試驗驗證

可見，在該參數(shù)下加工的深孔圓度和直線度均符合要求。說明經(jīng)遺傳算法優(yōu)化得到的工藝參數(shù)是可靠的，符合深孔加工要求。

4 結(jié)語

本文通過Box-Behnken響應(yīng)面試驗建立高壓油管接管中心深孔的圓度和直線度二次回歸模型，可用來分析和預(yù)測切削速度、進給速度和切削液油壓對深孔圓度和直線度的影響，并采用遺傳算法進行以圓度和直線度為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化，得到最優(yōu)加工工藝參數(shù)為切削速度5100r·min-1、進給速度68mm·min-1、切削液油壓11Mpa。該參數(shù)下加工的高壓油管接管中心深孔圓度和直線度均符合要求，驗證了該方法的可行性和有效性。