曾依浦，戴毅茹，王 堅

（同濟大學(xué)CIMS研究中心，上海 201804）

0 引言

從二氧化碳排放源分析，全球與能源有關(guān)的碳排放占比接近90%[1]。面向我國“碳達(dá)峰”和“碳中和”的“雙碳”戰(zhàn)略需求，研究能源供給側(cè)變革是實現(xiàn)碳目標(biāo)的主要方向。具有能源梯級利用，多能互補等優(yōu)勢的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)是能源供給側(cè)低碳轉(zhuǎn)型的重要解決方案[2]。區(qū)域綜合能源系統(tǒng)（Regional Integrated Energy System，RIES）是一種典型的基于多能互補結(jié)構(gòu)的能源互聯(lián)網(wǎng)，利用能源轉(zhuǎn)化、存儲、傳輸技術(shù)將太陽能、風(fēng)能等可再生能源轉(zhuǎn)換為滿足用戶端的冷、熱、電負(fù)荷需求，有助于實現(xiàn)多能互補，提高能源利用率，是未來能源供給側(cè)系統(tǒng)的重要發(fā)展方向[3]。

RIES的容量優(yōu)化配置直接關(guān)系到能源供應(yīng)的碳排放指標(biāo)，需要進行科學(xué)決策。當(dāng)前，現(xiàn)有研究主要圍繞系統(tǒng)成本、能源利用率、碳排放等優(yōu)化目標(biāo)，采用數(shù)學(xué)規(guī)劃或群智能算法進行RIES的最佳容量配置。文獻[4]以最小化投資和運營成本的總和為目標(biāo)，提出基于混合整數(shù)線性規(guī)劃的能源樞紐最優(yōu)化配置方法。文獻[5]提出了一種基于粒子群-內(nèi)點混合優(yōu)化的ICES可靠性評估方法，分析了可再生能源接入對系統(tǒng)可靠性的影響。文獻[6]利用線性加權(quán)的蚱蜢優(yōu)化算法解決能源管理問題，提高能源利用效率。文獻[7]基于序列蒙特卡洛仿真方法構(gòu)建了風(fēng)光儲的多能互補系統(tǒng)模型并進行優(yōu)化配置。文獻[8]建立了綜合考慮經(jīng)濟、環(huán)境和能源目標(biāo)的分布式能源系統(tǒng)，并利用NSGA-II算法求解。文獻[9]在有限的財政約束下，為提高綜合能源利用率，結(jié)合SPEA2算法和TOPSIS算法求解多種能源協(xié)調(diào)互補的綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化。文獻[10]以經(jīng)濟性為導(dǎo)向建立冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)混合整數(shù)非線性優(yōu)化配置模型并進行規(guī)劃求解。文獻[11]綜合考慮系統(tǒng)投資運營成本和CO2減排收益最大化，利用改進的自適應(yīng)粒子群算法求解電、熱、冷、氣多種能源耦合的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化問題。

多能協(xié)同互補的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，現(xiàn)階段的研究仍存在一些問題需要探索。一方面，部分研究構(gòu)建單目標(biāo)規(guī)劃模型，或利用線性加權(quán)的方法簡化多目標(biāo)模型，規(guī)劃結(jié)果較為單一，關(guān)于系統(tǒng)低碳約束性目標(biāo)的考慮較少；另一方面，由于系統(tǒng)模型的復(fù)雜性，部分模型未綜合考慮風(fēng)機和光伏等可再生能源設(shè)備的不穩(wěn)定性，忽略峰谷電價、各設(shè)備裝機容量限制以及運行約束對系統(tǒng)配置方案的影響。此外，部分研究使用傳統(tǒng)的群智能算法進行模型優(yōu)化求解，收斂速度慢并易陷入局部最優(yōu)。為此，本文從碳目標(biāo)視角，建立了相對于分供系統(tǒng)的年成本節(jié)約率、CO2減排率和一次能源節(jié)約率最大化為目標(biāo)的RIES容量優(yōu)化模型；針對可再生能源設(shè)備出力功率隨季節(jié)、氣候的隨機性和波動性問題，為系統(tǒng)引入電儲能設(shè)備實現(xiàn)風(fēng)光消納；針對NSGA-III算法搜索效率低的問題，提出一種改進的混合交叉算子NDX-SBX，用于模型優(yōu)化求解。

1 系統(tǒng)模型

本文建立的多能協(xié)同的RIES如圖1所示。在包含冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)（Combined Cooling，Heating and Power System，CCHP）的基礎(chǔ)上，通過引入太陽能和風(fēng)能，減少系統(tǒng)對于電網(wǎng)和天然氣的依賴，降低系統(tǒng)的一次能源消耗量并減少碳排放。為平抑可再生能源發(fā)電設(shè)備以及需求側(cè)負(fù)荷的不穩(wěn)定性，系統(tǒng)配置了電儲能設(shè)備對多余能源進行消納處理，以提高系統(tǒng)的經(jīng)濟性和靈活性，實現(xiàn)能量在時間維度上的轉(zhuǎn)移。通過能源轉(zhuǎn)換設(shè)備和存儲設(shè)備之間的相互耦合，滿足用戶側(cè)冷、熱、電負(fù)荷需求。

圖1 多能協(xié)同的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)

1.1 光伏系統(tǒng)

光伏系統(tǒng)的發(fā)電功率與輻射強度和環(huán)境溫度有關(guān)[12]，其輸出功率Ppv表示為：

其中，Pr，pv為光伏系統(tǒng)額定功率；Gc和Ta分別為實際輻射強度和溫度；Gstc和Tstc分別為標(biāo)準(zhǔn)條件下的輻射強度和光伏電池板組件表面溫度，取1000W/m2和25℃；k為功率溫度系數(shù)，取值-0.0047。

1.2 風(fēng)電系統(tǒng)

風(fēng)電系統(tǒng)的出力功率主要受風(fēng)速影響，當(dāng)風(fēng)速小于切入風(fēng)速或大于切出風(fēng)速時，風(fēng)機不進行發(fā)電；當(dāng)風(fēng)速在切入風(fēng)速與額定風(fēng)速區(qū)間時，本文利用三次函數(shù)表征風(fēng)機出力模型[13]；當(dāng)風(fēng)速在額定風(fēng)速與切出風(fēng)速區(qū)間時，風(fēng)機以額定功率出力。風(fēng)電系統(tǒng)出力功率Pwind可用分段函數(shù)表示為：

其中，Pr，wind為風(fēng)電系統(tǒng)額定功率；v為實時風(fēng)速；vci為切入風(fēng)速，取值3m/s；vco為切出風(fēng)速，取值15m/s；vr為額定風(fēng)速，取值9m/s。

1.3 冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)CCHP

冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)通過燃?xì)廨啓C提供電力，由余熱回收裝置將燃?xì)廨啓C產(chǎn)生電力過程中釋放的熱能進行回收，余熱用于供熱或提供給溴化鋰吸收式制冷機進行制冷，系統(tǒng)內(nèi)部電熱冷產(chǎn)出之間相互耦合，不足的冷熱負(fù)荷由電制冷機和燃?xì)忮仩t進行補足。本文的冷熱電聯(lián)供系統(tǒng)采用以電定熱的運行模式。

1.3.1 燃?xì)廨啓C

燃?xì)廨啓C是CCHP系統(tǒng)的核心，通過燃燒天然氣發(fā)電，具有發(fā)電效率高、啟?？臁⑽廴旧俚忍攸c。燃?xì)鈨?nèi)燃機的熱電轉(zhuǎn)換效率ηice，h和ηice，e與負(fù)載率之間呈非線性關(guān)系，具有變工況特性，其數(shù)學(xué)模型[14]如下：

其中，Pice(t)為t時刻輸出的電功率；Qice(t)為t時刻余熱功率；Lgas為天然氣熱值，取值9.7kWh/m3；Vice為天然氣消耗量；Δt為單位時間。

1.3.2 余熱回收裝置

余熱回收裝置的出力功率Qwhr表示為：

其中，ηwhr表示余熱回收效率；Qice表示燃?xì)廨啓C的余熱功率。

1.3.3 燃?xì)忮仩t

在余熱回收裝置無法滿足熱負(fù)荷需求時，燃?xì)忮仩t將提供熱能以保證供熱穩(wěn)定，其出力功率Qgb表示為：

其中，ηgb為燃?xì)忮仩t的供熱效率，Vgb表示燃?xì)忮仩t消耗的天然氣量。

1.3.4 溴化鋰吸收式制冷機

溴化鋰吸收式制冷機是余熱利用的主要設(shè)備，其出力功率Qlbac表示為：

其中，COPlbac為制冷系數(shù)；Qlbac，in為溴化鋰吸收式制冷機的熱輸入功率。

1.3.5 電制冷機

電制冷機常作為區(qū)域綜合能源系統(tǒng)中的輔助供冷設(shè)備，其出力功率Qec表示為：

其中，COPec為制冷系數(shù)；Pec，in為輸入功率。

1.4 電儲能設(shè)備

電儲能設(shè)備可以實現(xiàn)電能在時間上的平移，以降低可再生能源出力的隨機性、間歇性帶來的影響。電儲能裝置的出力模型可表示為：

2 優(yōu)化模型

2.1 目標(biāo)函數(shù)

為綜合評估區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的碳排放性能，本文從碳目標(biāo)的視角建立評價指標(biāo)，與傳統(tǒng)CCHP獨立供能系統(tǒng)進行對比，分別建立年成本節(jié)約率、年CO2減排率和年一次能源節(jié)約率三類目標(biāo)函數(shù)。傳統(tǒng)CCHP獨立供能系統(tǒng)由燃?xì)廨啓C、燃?xì)忮仩t、溴化鋰吸收式制冷機和電制冷機組成。

2.1.1 年成本節(jié)約率

引入可再生能源的RIES一方面需要投入更大的設(shè)備成本，另一方面也可以減少一次能源消耗成本。為從低碳的視角驗證系統(tǒng)經(jīng)濟性，本文采用年成本節(jié)約率（Annual Total Cost Saving Rate，ATCSR）表征區(qū)域綜合能源系統(tǒng)相對于CCHP獨立供能系統(tǒng)的年成本節(jié)約程度，表示如下：

其中，ATCies代表區(qū)域綜合能源系統(tǒng)的年化成本；ATCsp代表CCHP獨立供能系統(tǒng)的年化成本。年化成本的各項組成成本的計算公式如下。

1）系統(tǒng)年化投資成本

本文采用凈年值法將系統(tǒng)初期投資轉(zhuǎn)化為等年值，以此規(guī)避各設(shè)備使用壽命差異對投資方案的影響。系統(tǒng)年化投資成本表示如下：

其中，k為系統(tǒng)各設(shè)備類型編號；K為系統(tǒng)設(shè)備類型總數(shù)；Ck為第k類設(shè)備的初期投資成本；Rk為第k類設(shè)備的投資回收系數(shù)；r為貼現(xiàn)率，本文取6.7%；Nk為第k類設(shè)備的使用壽命。

2）系統(tǒng)年能耗成本

系統(tǒng)年能耗成本包括系統(tǒng)購買外部能源的費用，包括購電費用和購氣費用，其計算公式如下：

其中，s表示三類典型日的編號；S代表典型日類別總數(shù)；Ts為第s類典型日的天數(shù)；表示燃?xì)廨啓C每小時消耗的天然氣量；Etgb表示燃?xì)忮仩t每小時消耗的天然氣量；表示系統(tǒng)每小時購電量；為天然氣價格；為購電價格。

3）系統(tǒng)年運維成本

系統(tǒng)年運維成本包括設(shè)備檢修及損耗費用，表示如下：

λ表示為系統(tǒng)設(shè)備年運維成本占系統(tǒng)年化初始投資成本的比例，本文取為0.03。

2.1.2 年CO2減排率

RIES與CCHP獨立供能系統(tǒng)相比，最大的優(yōu)勢在于引入了可再生能源，避免供能系統(tǒng)對電網(wǎng)及天然氣的過渡依賴，通過發(fā)揮多能源之間的供能互補在滿足負(fù)荷需求的前提下實現(xiàn)CO2減排的最大化。年二氧化碳減排率（Carbon Dioxide Emission Reduction Rate，CDERR）表示如下：

其中，CDEies代表RIES的年二氧化碳排放量；CDEsp代表CCHP獨立供能系統(tǒng)的年二氧化碳排放量；λgas和λpower分別表示天然氣和網(wǎng)電的CO2排放因子，本文分別取值1.994kg/m3和0.7496kg/kwh。

2.1.3 年一次能源節(jié)約率

年一次能源節(jié)約率反映了零排放的可再生能源的利用程度。年一次能源消耗量是指一年內(nèi)電網(wǎng)購電量和天然氣消耗量折算成煤炭消耗量。年一次能源節(jié)約率（Primary Energy Saving Rate，PESR）表示如下：

其中，PECice為RIES的年一次能源消耗量；PECsp為CCHP獨立供能系統(tǒng)的年一次能源消耗量；βng為天然氣的標(biāo)準(zhǔn)煤轉(zhuǎn)換因子；βgp為從電網(wǎng)購電的標(biāo)準(zhǔn)煤轉(zhuǎn)換因子。

2.2 約束條件

RIES設(shè)備容量配置需滿足能量平衡約束，除去不可逆損失環(huán)節(jié)，具體闡述如下：

1）電力平衡約束

2）熱力平衡約束

3）冷力平衡約束

4）設(shè)備裝機容量約束，RIES靠近用戶側(cè)，受周邊環(huán)境、場地面積，安裝條件等客觀限制，各設(shè)備應(yīng)根據(jù)實際情況選擇合理的裝機容量的上下限。

其中，Ck代表設(shè)備k的額定裝機容量，代表設(shè)備k的最小安裝容量，代表設(shè)備k的最大安裝容量。

5）設(shè)備運行特性約束，各設(shè)備輸出功率約束如下：

3 改進的NSGA-III算法

多目標(biāo)遺傳算法對高維多目標(biāo)優(yōu)化問題擁有較好的求解能力，其中基于參考點的非支配排序遺傳算法（NSGA-III）是解決高維多目標(biāo)優(yōu)化問題最具代表性的算法之一，該算法通過選擇參照點的方法代替擁擠度距離計算，更能有效地提高種群多樣性?；A(chǔ)NSGA-III算法的交叉算子通過模擬二進制交叉算子（Simulated Binary crossover，SBX）實現(xiàn)，搜索效率較低[15]。為此，本文提出自適應(yīng)的混合交叉算子NDX-SBX，具體公式如式(24)所示。采用自適應(yīng)的方式，將SBX與正態(tài)分布交叉算子（Normal Distribution Crossover，NDX）混合。在算法前期，為盡可能擴大種群搜索范圍，需使SBX算子占比較大；而在算法后期，為提高算法搜索精度，則要使NDX算子比重較大。

其中，iter為當(dāng)前種群迭代次數(shù)，iters為種群最大迭代次數(shù)，|N(0，1)|為正態(tài)分布隨機變量。

本文利用改進的NSGA-III算法求解區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化模型，求解步驟如下：

1）以上海市某商場作為分析對象，通過Dest軟件進行負(fù)荷需求模擬分析，仿真獲取負(fù)荷需求數(shù)據(jù)，并根據(jù)氣候條件，通過K-means聚類，將全年劃分為夏季、冬季、過渡季三種典型日；

2）以設(shè)備容量優(yōu)化目標(biāo)作為適應(yīng)度函數(shù)，結(jié)合各約束條件，初始化參考點和種群P（種群規(guī)模為N）；

3）對父代種群P(t)進行交叉、改進的NDX-SBX混合變異以及選擇，產(chǎn)生子種群Q(t)；

4）混合P(t)和Q(t)得到一個新種群R(t)，其規(guī)模為2N。對R(t)進行非支配排序，將其劃分為不同的非支配解集(F1，F(xiàn)2，…，F(xiàn)d)；

5）從F1開始，每次移動一個非支配解集到新解集S，直至首次出現(xiàn)S的規(guī)模大于N，設(shè)移入Fe使得S的規(guī)模首次大于N。若S的規(guī)模等于N，則將S直接作為下一代父種群P(t+1)；若S的規(guī)模大于N，將Fe之前的解集放入P(t+1)，再根據(jù)基于參考點的選擇機制選取其余解；

若滿足終止條件，則輸出Pareto最優(yōu)解集并確定容量優(yōu)化方案，否則重復(fù)步驟3）。

4 算例分析

本文以上海市某商場作為分析對象，該商場的建筑總面積約23000m2，營業(yè)時間為9∶00至21∶00。根據(jù)上海季節(jié)及氣候特征，一年可劃分為夏季、冬季、過渡季。3種季節(jié)典型日的天數(shù)分別為94、86、185天。其各典型日的電冷熱負(fù)荷、輻射強度、溫度和風(fēng)速如圖2、圖3所示。本文選擇單一制購電價格，峰時段（6時～22時）電價取0.894元/kWh，谷時段（22時-次日6時）電價取0.417元/kWh；天然氣價格取4.47元/m3。各設(shè)備使用壽命及單位造價如表1所示。

表1 各設(shè)備使用壽命周期以及單位造價

圖2 上海市某商場典型日負(fù)荷需求及輻射強度

圖3 上海市典型日溫度和風(fēng)速

4.1 仿真結(jié)果

本文采用改進的NSGA-III算法對RIES容量優(yōu)化模型進行求解，并與基本NSGA-III算法、多目標(biāo)粒子群算法進行對比，各算法初始種群數(shù)量設(shè)置為50，迭代次數(shù)設(shè)置為100。各算法的Pareto解集的分布如圖4所示，三種算法的Pareto解集在空間上分布均勻。改進NSGA-III算法的Pareto解集在另外兩種算法解集的上方，即在滿足負(fù)荷需求的前提下，改進NSGA-III算法的容量優(yōu)化方案擁有更優(yōu)的年成本節(jié)約率，年CO2減排率和年一次能源節(jié)約率。多目標(biāo)粒子群算法的部分優(yōu)化結(jié)果無法滿足系統(tǒng)成本低于CCHP獨立供能系統(tǒng)的目標(biāo)，這是因為引入可再生能源系統(tǒng)雖然可以使系統(tǒng)減少CO2排放和一次能源使用量，但會使得系統(tǒng)初始投資成本增加，多目標(biāo)粒子群算法無法求解出合理的優(yōu)化方案，滿足三個目標(biāo)函數(shù)之間的沖突。三種算法的RIES配置結(jié)果中，年CO2減排率和年一次能源節(jié)約率均優(yōu)于CCHP獨立供能系統(tǒng)，證明本文建立的多能協(xié)同的RIES滿足低碳性目標(biāo)，符合碳目標(biāo)要求。此外，本文提出的改進NSGA-III算法相對于其他優(yōu)化算法的容量配置方案更優(yōu)，其相對于CCHP獨立系統(tǒng)具有更低的系統(tǒng)成本，表現(xiàn)出明顯的經(jīng)濟和環(huán)保的綜合優(yōu)勢。從以上解集各選取3組典型裝機方案，其對應(yīng)的設(shè)備裝機容量和目標(biāo)函數(shù)值如表2所示。

圖4 三種優(yōu)化算法的Pareto解集

由表2可知，相對于其他兩種算法，改進NSGA-III算法求解出的裝機容量方案在年成本節(jié)約率、年CO2減排率和年一次能源節(jié)約率均有明顯優(yōu)勢。由于場地和成本限制，三種算法的求解結(jié)果均無法通過增大可再生能源裝機容量以滿足端負(fù)荷需求，需要從電網(wǎng)購電或增大燃?xì)廨啓C發(fā)電量以滿足系統(tǒng)電負(fù)荷需求。改進NSGA-III算法的容量配置優(yōu)化方案所需購電量遠(yuǎn)小于對比算法，而其CCHP系統(tǒng)中燃?xì)廨啓C的裝機量基本大于對比算法，說明改進算法的優(yōu)化方案中更多的發(fā)揮了CCHP系統(tǒng)能量梯級利用的優(yōu)勢，而避免單純從電網(wǎng)購電滿足負(fù)荷需求的缺點，系統(tǒng)配置更為低碳環(huán)保。另外，改進NSGA-III算法的光伏裝機量大于對比算法的配置容量，風(fēng)電的裝機容量小于對比算法，這與上海屬于太陽能資源三類地區(qū)、IV類風(fēng)能資源區(qū)，太陽能資源較好，風(fēng)能資源較貧乏有關(guān)，說明其配置方案較符合本地資源條件。

表2 典型容量配置優(yōu)化結(jié)果

5 結(jié)語

在面向“雙碳”目標(biāo)的背景下，本文建立了引入可再生能源的區(qū)域綜合能源系統(tǒng)容量優(yōu)化模型，該問題是典型的多目標(biāo)多約束優(yōu)化問題。一方面，引入可再生能源使得系統(tǒng)滿足低碳性要求。另一方面，極小化系統(tǒng)成本的目標(biāo)與極大化年CO2減排率和年一次能源節(jié)約率的目標(biāo)相互沖突，各類約束條件的限制使得系統(tǒng)模型求解困難。仿真結(jié)果表明，改進NSGA-III算法可以獲得較優(yōu)的非支配解集，其容量配置優(yōu)化方案具有更優(yōu)的年成本節(jié)約率、年二氧化碳減排率和年一次能源節(jié)約率，可為區(qū)域綜合能源系統(tǒng)規(guī)劃提供符合碳目標(biāo)和本地資源條件的有效決策參考。