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        環(huán)境監(jiān)測過程中濕度傳感器校準方法研究

        2022-05-26 06:06:54王永杰
        環(huán)境技術 2022年2期
        關鍵詞:模型

        王永杰

        (平頂山市綜合利用環(huán)境保護研究所,平頂山 467000)

        引言

        在大氣環(huán)境監(jiān)測過程中,空氣濕度是一個重要的監(jiān)測量。良好的大氣環(huán)境是人類賴以生存的基礎,想要良好的環(huán)境,需要及時對環(huán)境進行監(jiān)測[1,2]。通過監(jiān)測手段掌握大氣狀況,能夠根據(jù)監(jiān)測結果及時采取必要的措施防止大氣環(huán)境污染。監(jiān)測環(huán)境中的一個重要設備是濕度傳感器,濕度傳感器的監(jiān)測精度影響環(huán)境監(jiān)測結果。濕度傳感器進行監(jiān)測時,提高監(jiān)測精度具有重要的意義。

        在濕度監(jiān)測過程中,不同溫度下的環(huán)境濕度無法滿足監(jiān)測精度的需求,為了對濕度監(jiān)測進行校準和補償,國內外學者進行了大量的研究[3-5]。當前傳感器溫濕度補償方法有多種,主要包括基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的補償方法[6,7]、三次樣條差值補償方法[8,9]、自適應模糊推理補償方法[10]等。

        本文針對空氣濕度監(jiān)測,提出一種拉格朗日曲線擬合校準方法。該方法采用拉格朗日曲線擬合,通過補償算法對環(huán)境監(jiān)測過程中的濕度測量進行校準。在校準過程中,測量值和環(huán)境溫度作為自變量,多項曲線作為校準補償,獲得環(huán)境監(jiān)測中的濕度值。

        1 濕度傳感器校準原理

        濕度傳感器的校準遵守相關的校準標準和規(guī)范,校準的溫度一般選擇25 ℃或者20 ℃,濕度傳感器測得的結果一般為相對濕度,所以在校準時需要考慮多種因素的影響[11]。根據(jù)傳感器的校準規(guī)范和原理,傳感器的校準從拉格朗日多項式和濕度補償原理入手,從而提高校準結果。

        1.1 拉格朗日多項式

        在數(shù)學模型中,對拉格朗日多項式定義為:當x∈ [ 0,∞)時,滿足如下多項式

        式中:

        1.2 傳感器濕度補償原理

        濕度傳感器在環(huán)境監(jiān)測過程中的濕度測量結果,能夠根據(jù)溫度特性曲線表現(xiàn)出不同的監(jiān)測結果。不同的監(jiān)測會給傳感器帶來一定的影響,傳感器在接收信號是能夠進行自適應補償,補償原理如圖1所示。

        圖1 傳感器濕度補償原理

        2 濕度傳感器補償建模與優(yōu)化

        2.1 濕度傳感器補償模型

        為了對濕度傳感器的補償效果進行分析,以文獻[7]中的樣本數(shù)據(jù)進行溫濕度補償建模。首先,對樣本數(shù)據(jù)進行整理列表,如表1所示。

        表1中,xk代表濕度測量結果(%RH)、tk代表環(huán)境濕度測量結果(℃)、ydk代表濕度標準值( %RH)。進行非線性校準模型輸入,以環(huán)境溫度tk和濕度測量值xk作為輸入數(shù)值,以濕度標準值ydk作為擬合樣本數(shù)據(jù),進行模型表達。在輸出過程中,以y(xk, tk)作為校準模型的輸出,則基于拉格朗日多項式曲線擬合校準模型為:

        由(3)可知,上述模型能夠對環(huán)境監(jiān)測過程中所得的濕度測量值進行校準和擬合,能夠獲得較為準確的結果。

        2.2 模型優(yōu)化

        為了更進一步提高測量結果,對建立的校準模型進行優(yōu)化。采取合適的方法有利于提高優(yōu)化效果,根據(jù)模型的特點,采用最小二乘法進行擬合與優(yōu)化。針對表1的數(shù)據(jù)進行擬合,對模型進行優(yōu)化后能夠獲得更加準確的結果,優(yōu)化模型的方法如下:

        表1 組一樣本數(shù)據(jù)及相對誤差

        式中:

        ydk—第k個濕度數(shù)值。

        模型的性能指標為:

        在校準過程中,為了讓性能指標最小,采用最小二乘法確定向量W,算法表達式如下:

        根據(jù)算法表達式,可以求得模型向量和矩陣,如下:

        式中:

        λ—遺忘參數(shù),一般范圍0.96≤λ≤1,當λ=1時,該公式為基本的最小二乘法公式。

        協(xié)方差矩陣P,則P0表達式為:

        式中:α=106~1016。

        根據(jù)式(4)~式(7)對表1的樣本進行迭代,可以獲得優(yōu)化數(shù)據(jù),這些數(shù)據(jù)接近真實數(shù)值。

        3 仿真實驗

        為了對本文提出的校準方法進行驗證,以表1中的數(shù)據(jù)作為實驗對象開展仿真實驗研究,在仿真實驗過程中,取α較小值作為仿真實驗參數(shù),α=106,以最小二乘法基本遞推,取λ=1。

        3.1 組一數(shù)據(jù)分析

        以表1的樣本數(shù)據(jù)作為分析對象,仿真結果如圖2所示。由圖2可知,基于拉格朗日多項式擬合的濕度校準具有較高的精度,能夠體現(xiàn)出環(huán)境監(jiān)測中的監(jiān)測濕度結果。

        圖2 濕度傳感器非線性校準組一數(shù)據(jù)仿真結果

        3.2 組二數(shù)據(jù)分析

        為了提高仿真結果的可靠性,對多組數(shù)據(jù)進行分析和校準,仿真結果如表2所示。

        由表2可知,基于拉格朗日多項式的擬合傳感器能夠獲得較高的監(jiān)測校準精度,最大誤差小于1.236×10-6。

        表2 組二仿真數(shù)據(jù)及相對誤差

        對組二數(shù)據(jù)的仿真結果非線性校準進行圖形繪制,如圖3所示。

        圖3 濕度傳感器非線性校準組二數(shù)據(jù)仿真結果

        3.3 組三數(shù)據(jù)分析

        為了進一步提高仿真結果的可靠性,對組一和組二數(shù)據(jù)進行分析和校準后,對組三監(jiān)測的數(shù)據(jù)進行分析,方法相同。所得組三仿真結果如表3所示。

        表3 組三仿真數(shù)據(jù)及相對誤差

        由表3可知,基于拉格朗日多項式的擬合傳感器能夠獲得較高的監(jiān)測校準精度,最大誤差小于3.062×10-4。

        對組三數(shù)據(jù)的仿真結果非線性校準進行圖形繪制,如圖4所示。

        圖4 濕度傳感器非線性校準組三數(shù)據(jù)仿真結果

        4 結論

        針對環(huán)境監(jiān)測過程中存在誤差問題,本文提出一種基于拉格朗日的濕度傳感器補償模型和校準方法。闡述濕度傳感器補償原理,建立參數(shù)模型并對補償模型進行優(yōu)化。開展仿真結果研究,結果表明,濕度傳感器的優(yōu)化模型能夠提高監(jiān)測的精度值,對于濕度傳感器的非線性校準具有一定的參考意義。

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