魏雨晨，李旭東，劉治國(guó)，穆志韜

（海軍航空大學(xué)青島校區(qū)，青島 266041）

引言

鋁合金材料由于其低密度、高強(qiáng)度、成本低等優(yōu)點(diǎn)，被廣泛地應(yīng)用于飛機(jī)結(jié)構(gòu)材料當(dāng)中。但是高溫、高濕、高鹽霧的氣候環(huán)境會(huì)使在沿海地區(qū)服役的飛機(jī)結(jié)構(gòu)表面產(chǎn)生腐蝕損傷，在循環(huán)載荷的作用下，這些腐蝕損傷部位會(huì)加速疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展，縮短飛機(jī)結(jié)構(gòu)的疲勞壽命[1-4]。因此研究腐蝕損傷條件下鋁合金材料疲勞壽命的退化規(guī)律對(duì)于保持飛機(jī)結(jié)構(gòu)的完整性和可靠性具有十分重要的意義。

許多學(xué)者[5-8]研究腐蝕疲勞問(wèn)題，往往從斷裂力學(xué)的角度出發(fā)，通過(guò)研究腐蝕損傷條件下材料疲勞裂紋擴(kuò)展的規(guī)律，來(lái)預(yù)測(cè)其疲勞壽命。這種方法雖然被廣泛使用，但依然存在許多問(wèn)題，如：未考慮裂紋萌生壽命，短裂紋擴(kuò)展存在奇異性等等。為彌補(bǔ)這些不足，本文從材料損傷演化的角度出發(fā)，將腐蝕損傷、疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展視為損傷演化過(guò)程，建立損傷模型對(duì)6A02鋁合金預(yù)腐蝕疲勞壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)。

1 損傷力學(xué)理論模型

對(duì)于無(wú)損傷條件下的各向同性鋁合金材料而言，其本構(gòu)關(guān)系為：

式中：

σij、εij—分別為應(yīng)力、應(yīng)變分量；

λ與μ為拉梅常數(shù)，其表達(dá)式為：

式中：

E—無(wú)損傷條件下材料的彈性模量；

v—泊松比。

鋁合金材料在疲勞載荷的作用下，其材料性能的退化可由其剛度的下降來(lái)進(jìn)行描述，在此處引入損傷度D來(lái)描述材料剛度的下降：

式中：

E—無(wú)損傷條件下材料的彈性模量；

Ed—有損傷材料的彈性模量。

由于0≤Ed≤E，所以0≤D≤1。

由（1）～（3）式可得到有損傷鋁合金材料的本構(gòu)關(guān)系為：

當(dāng)材料受到單軸疲勞載荷作用時(shí)，其本構(gòu)關(guān)系可簡(jiǎn)化為：

此時(shí)，材料的損傷驅(qū)動(dòng)力Y可表示為：

式中：

W—材料的應(yīng)變能密度。

其表達(dá)式如下： 聯(lián)立（5）～（7）式可得：

根據(jù)熱力學(xué)定律，不同條件下材料的損傷演化方程可表示為：

式中：

a、b—材料常量；

Ymax和Yth—最大損傷驅(qū)動(dòng)力和臨界損傷驅(qū)動(dòng)力；

N—載荷循環(huán)次數(shù)。

由式（8）可知：

式中：

σmax—循環(huán)載荷下的最大應(yīng)力；

σth—材料的應(yīng)力門檻值，在腐蝕損傷條件下，假設(shè)材料應(yīng)力門檻值的退化規(guī)律為：

式中：

σth0—材料在無(wú)腐蝕損傷條件下的應(yīng)力門檻值；

Dc—腐蝕損傷；

d—材料常數(shù)。

聯(lián)立（9）～（11）式可得到材料的損傷演化方程為：

式中：

對(duì)式（12）分離變量并積分可得：

式中：

NF—材料在不同預(yù)腐蝕程度下的疲勞壽命，式中還有許多未知參數(shù)，這些參數(shù)需要利用試驗(yàn)來(lái)進(jìn)行確定。

表2 6A02鋁合金主要力學(xué)性能指標(biāo)

2 基于腐蝕等級(jí)的6A02鋁合金疲勞壽命試驗(yàn)

2.1 腐蝕等級(jí)試驗(yàn)件制備試驗(yàn)

2.1.1 試驗(yàn)材料

試驗(yàn)采用某型直升機(jī)動(dòng)部件常用的6A02鋁合金材料，其主要成分含量及力學(xué)性能指標(biāo)如表1、2所示，試驗(yàn)件的尺寸形狀如圖1所示。

表1 6A02鋁合金成分(%)

圖1 試驗(yàn)件尺寸形狀(單位：mm，厚度為7 mm)

2.1.2 腐蝕等級(jí)制備試驗(yàn)

腐蝕等級(jí)制備試驗(yàn)以我國(guó)沿海某機(jī)場(chǎng)環(huán)境數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)、折算等方法編制地面停放環(huán)境譜，再根據(jù)機(jī)場(chǎng)自然環(huán)境與實(shí)驗(yàn)室人工環(huán)境的腐蝕損傷當(dāng)量折算關(guān)系，編制當(dāng)量加速腐蝕環(huán)境譜[9,10]，如圖2所示，其中浸泡4.8 min，烘烤12 min，實(shí)驗(yàn)室加速腐蝕255個(gè)循環(huán)等效于在外場(chǎng)環(huán)境服役一年所遭受的腐蝕損傷。

圖2 鋁合金加速腐蝕試驗(yàn)環(huán)境譜

試驗(yàn)設(shè)備為ZJF-09G周期浸潤(rùn)環(huán)境試驗(yàn)箱,如圖3所示,其適用于各種金屬材料在模擬大氣腐蝕環(huán)境條件下的腐蝕試驗(yàn)。加速腐蝕試驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中，試驗(yàn)件水平擺放在擱架上，且相互之間保持一定距離。試驗(yàn)件放置如圖4所示。腐蝕溶液配制按照5份NaCl和95份蒸餾水的比例配制5 %的NaCl溶液，加入適量的H2SO4進(jìn)行滴定，直到溶液的PH值為4.0±0.2，每隔24 h，測(cè)定溶液PH值，若PH值不符合要求，則加入NaOH或H2SO4進(jìn)行調(diào)整。

圖3 ZJF-09G周期浸潤(rùn)試驗(yàn)箱

圖4 試驗(yàn)件擺放圖

參考文獻(xiàn)[11,12]的方法，對(duì)加速腐蝕后的試驗(yàn)件進(jìn)行腐蝕等級(jí)評(píng)定。在腐蝕試驗(yàn)進(jìn)行的過(guò)程當(dāng)中，當(dāng)加速腐蝕到一定的日歷時(shí)間，試驗(yàn)件表面形貌與某一腐蝕等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)件相似時(shí)，隨機(jī)選取3件試驗(yàn)件，經(jīng)過(guò)清洗烘干后，利用KH-7700顯微鏡對(duì)試件表面進(jìn)行拍照，并進(jìn)行腐蝕等級(jí)評(píng)定，若達(dá)到規(guī)定的腐蝕等級(jí)，取出相應(yīng)數(shù)量的試驗(yàn)件，若未達(dá)到，則試驗(yàn)繼續(xù)。圖5為制備完畢的腐蝕等級(jí)為2、4、6級(jí)試驗(yàn)件的局部腐蝕形貌。

圖5 制備完畢的腐蝕等級(jí)試驗(yàn)件局部腐蝕形貌

2.2 疲勞壽命試驗(yàn)

按照《金屬軸向疲勞試驗(yàn)方法》（GB 3075-82）中所規(guī)定的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法，對(duì)已經(jīng)制備完畢的不同腐蝕等級(jí)（0、2、4、6級(jí)）下的試驗(yàn)件進(jìn)行疲勞壽命試驗(yàn)。試驗(yàn)設(shè)備為QBG-100型疲勞試驗(yàn)機(jī)，如圖6所示，該設(shè)備被廣泛應(yīng)用于測(cè)試材料的斷裂性能和應(yīng)力壽命曲線等。試驗(yàn)應(yīng)力比R=0.1，加載頻率f=100～125 Hz，波形為正弦，試驗(yàn)環(huán)境為大氣室溫。試驗(yàn)時(shí)先進(jìn)行3組短壽命區(qū)的成組試驗(yàn)，再做長(zhǎng)壽命區(qū)升降法試驗(yàn)，通過(guò)疲勞試驗(yàn)可得到不同腐蝕等級(jí)（0、2、4、6級(jí)）下試件的S-N曲線。

圖6 QBG-100型疲勞試驗(yàn)機(jī)

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

在第一部分推導(dǎo)的材料預(yù)腐蝕疲勞損傷模型中存在許多未知參數(shù)，這些參數(shù)可以利用不同腐蝕等級(jí)下試件的S-N曲線擬合確定，參數(shù)的確定過(guò)程如下：

當(dāng)試件未腐蝕時(shí)，Dc=0此時(shí)式（14）變?yōu)椋?/p>

利用未腐蝕試件的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)，擬合其S-N曲線，如圖7所示，其表達(dá)式為：

圖7 未腐蝕試件的S-N曲線

將式（15）與（16）進(jìn)行對(duì)比可得：σth0= 56.97，b= 3.33，c=2.4616×10-14。

由于不同的腐蝕等級(jí)僅僅是改變了材料的預(yù)腐蝕程度，即：Dc發(fā)生了變化，而對(duì)于損傷模型中的其他材料常數(shù)并不會(huì)產(chǎn)生影響，因此通過(guò)擬合腐蝕等級(jí)為2、6級(jí)試件的S-N曲線，求解損傷模型中的其他材料常數(shù)，并利用腐蝕等級(jí)為4級(jí)試件的疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

通過(guò)擬合腐蝕等級(jí)為2、6級(jí)試件的S-N曲線得到類似式（14）的方程，聯(lián)立求解可得：d=3.8906，Dc|2級(jí)=0.0876，Dc|6級(jí)=0.1364，由此可以得到不同腐蝕等級(jí)試件的S-N曲線的表達(dá)式為：

腐蝕損傷Dc隨腐蝕等級(jí)F的關(guān)系如圖8所示。

由圖8可知，腐蝕前期，腐蝕損傷隨腐蝕等級(jí)的增長(zhǎng)速率較快；腐蝕后期，腐蝕損傷隨腐蝕等級(jí)的增長(zhǎng)速率逐漸放緩，趨于穩(wěn)定。腐蝕損傷Dc隨腐蝕等級(jí)F的變化關(guān)系式為：

圖8 腐蝕損傷Dc隨腐蝕等級(jí)F的變化曲線

通過(guò)式（18）可以計(jì)算得到不同腐蝕等級(jí)下的Dc，將其代入式（17），即可計(jì)算得到不同腐蝕等級(jí)下不同應(yīng)力水平試件的疲勞壽命。

當(dāng)試件的腐蝕等級(jí)為4級(jí)時(shí)，Dc|4級(jí)=0.1212時(shí)，其疲勞壽命的預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的對(duì)比結(jié)果如表3所示，可以看出模型預(yù)測(cè)值比試驗(yàn)平均值要小，且相對(duì)誤差不超過(guò)15 %，證明所建立的損傷模型能夠很好的預(yù)測(cè)試件的疲勞壽命。

表3 腐蝕等級(jí)為4級(jí)時(shí)試件疲勞壽命預(yù)測(cè)值與試驗(yàn)值對(duì)比

4 結(jié)論

1）運(yùn)用損傷力學(xué)原理構(gòu)建了計(jì)算預(yù)腐蝕條件下鋁合金疲勞壽命的損傷模型，通過(guò)腐蝕等級(jí)制備實(shí)驗(yàn)制備了不同腐蝕等級(jí)的6A02鋁合金試件，并測(cè)定了其應(yīng)力-壽命曲線，利用所得的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算了模型中的待定參數(shù)。

2）利用建立的損傷模型計(jì)算了腐蝕等級(jí)為4級(jí)的試件的疲勞壽命，并將其與試驗(yàn)平均值進(jìn)行比較。結(jié)果證明，所建立的損傷模型的預(yù)測(cè)精度在工程范圍內(nèi)可以接受，對(duì)該型鋁合金材料的壽命估算具有一定的工程價(jià)值。