張文東，崔體運，沈淘淘，張勇

（上海市計量測試技術(shù)研究院，上海 201203）

0 引言

精密露點儀具有體積較小、穩(wěn)定性好、便于量值溯源等特點［1-2］，為國家濕度量值傳遞系統(tǒng)中的濕度一級和二級標(biāo)準(zhǔn)［3-6］。因精密露點儀測量參數(shù)為露點溫度，當(dāng)被檢/校對象為溫濕度計或溫濕度傳感器時，需要將露點換算成相對濕度，還需要測量溫度、壓力等參數(shù)。為方便使用，目前大多數(shù)精密露點儀都具有溫度（甚至壓力）測量功能，在儀器內(nèi)部完成露點和相對濕度的換算，從而直接顯示相對濕度［7-12］。由于飽和水蒸汽壓計算公式有很多種，且露點與相對濕度換算中還涉及水面、冰面飽和水蒸汽壓不同的問題，導(dǎo)致目前常用的幾款精密露點儀顯示的換算相對濕度值之間存在差異，而且與國際上普遍認(rèn)可的換算公式計算得到的換算值之間也存在差異，因此有必要采用標(biāo)準(zhǔn)的換算方法，對精密露點儀的換算結(jié)果進(jìn)行驗證。

針對上述情況，本文根據(jù)相對濕度的定義［13］得到了露點與相對濕度換算公式（該公式已經(jīng)在JJG 499-2021《精密露點儀檢定規(guī)程》和JJG 205《機(jī)械式溫濕度計檢定規(guī)程》修訂報批稿中采用），并將Sonntag 飽和水蒸汽壓公式［14］和Hardy 濕空氣增值系數(shù)公式［15］應(yīng)用于該換算公式中，對精密露點儀的露點與相對濕度換算結(jié)果進(jìn)行驗證。

1 換算公式

JJF 1012-2007《濕度與水分計量名詞術(shù)語及定義》中，相對濕度的定義為濕氣中水蒸氣的摩爾分?jǐn)?shù)與相同溫度和壓力條件下飽和水蒸氣的摩爾分?jǐn)?shù)之百分比［13］。將濕氣視為理想氣體時，由氣體狀態(tài)方程和道爾頓分壓定理，可以推導(dǎo)出露點與相對濕度的換算公式

式中：H為被測氣體相對濕度，%RH；f為被測氣體增值系數(shù)（被測氣體溫度與壓力的函數(shù)，此處采用Hardy 公式計算）；Td為被測氣體露點或霜點，℃DP；T為被測氣體溫度，℃；p為被測氣體壓力，Pa；es為純水面或冰面飽和水蒸氣壓（溫度的函數(shù)，此處采用Sonntag公式計算），Pa。

水面和冰面分別對應(yīng)露點和霜點，采用不同的飽和水蒸汽壓公式和增值系數(shù)公式計算。在地面上溫度低于0 ℃的過冷水為非穩(wěn)定狀態(tài)，所以當(dāng)Td小于0 ℃DP 時，一般將其作為霜點考慮，除非儀器具有分辨露霜點的功能且明示為露點時，才作為露點進(jìn)行計算。

另外，當(dāng)溫度T小于0 ℃時，若用于氣象監(jiān)測，則一律采用過冷水面（露點）計算；若用于一般工業(yè)測量，則較多采用冰面（霜點）計算。

2 增值系數(shù)的影響

為確定增值系數(shù)在露點與相對濕度換算中的影響，先將一組常溫、常壓下的不同露點參數(shù)代入式（1）計算相對濕度，然后將該組參數(shù)在默認(rèn)增值系數(shù)f=1 的條件下代入式（1）進(jìn)行計算，將兩種計算結(jié)果進(jìn)行比較，如表1 所示，可知在常溫、常壓下兩者間的差異小于0.01%RH，一般可忽略增值系數(shù)。因壓力只影響增值系數(shù)，故在常溫、常壓下進(jìn)行露點與相對濕度換算時可不測量壓力。

表1 增值系數(shù)的影響Tab.1 Influence of enhancement factor

再將不同溫度、壓力、露點參數(shù)代入式（1）計算相對濕度，結(jié)果見圖1，可知增值系數(shù)對露點與相對濕度換算結(jié)果的影響，常溫時極小、低溫略有增加、高溫時明顯增加，尤其是高溫、低壓下影響較大，超過1%RH。

圖1 不同溫度壓力條件下增值系數(shù)對露點與相對濕度換算結(jié)果的影響Fig.1 Effect of enhancement factor on conversion results of dew point and relative humidity under different temperature and pressure

3 精密露點儀相對濕度換算結(jié)果驗證

選擇多款常用精密露點儀，在雙溫雙壓濕度發(fā)生器上進(jìn)行試驗，將被測精密露點儀的溫度、露點和壓力（對于無壓力顯示的精密露點儀，采用濕度發(fā)生器測試室內(nèi)的實際壓力代替）顯示值代入式（1）進(jìn)行計算，將計算結(jié)果與該露點儀的相對濕度值進(jìn)行比較，以驗證該露點儀的相對濕度換算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

試驗在常壓（氣壓為102.10 kPa）條件下進(jìn)行，以雙溫雙壓濕度發(fā)生器值為標(biāo)準(zhǔn)值，常溫下正露點的試驗點為20 ℃，80.0%RH，負(fù)露點的試驗點為20 ℃，10.0%RH。負(fù)溫下試驗點為-30 ℃，80.0 %RH（以冰面計算）。試驗驗證結(jié)果見表2和表3。

表2 常溫下驗證結(jié)果Tab.2 Verification results at normal temperature

表3 負(fù)溫下驗證結(jié)果Tab.3 Verification results at negative temperature

從表2 可知，在正露點時，除一款儀器（OPV）外，其余所有被測露點儀的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值相差不超過0.03%RH。而儀器OPV 的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值的差異較大，這是因為其露點和溫度的分辨力均為0.1 ℃，而其余各款儀器的分辨力均為0.01 ℃（儀器內(nèi)部的實際分辨力甚至更高）。

在負(fù)露點時，四款具有露霜點識別功能的露點儀中，有三款儀器的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值相差不超過0.01 %RH，而新款S8000 Remote 儀器的相對濕度顯示值與按式（1）計算所得值的差異較大，原因是該款儀器露霜點識別功能不完善，將露點作為霜點計算導(dǎo)致的。

另四款露點儀不具有露霜點識別功能（有的雖有觀測窗，但實際上僅憑人眼難以進(jìn)行露霜點識別），不能應(yīng)用于負(fù)露點，為進(jìn)行比較，這里將其試驗數(shù)據(jù)也一并列出。經(jīng)推算，這四款儀器在負(fù)露點時均按霜點計算相對濕度，但實際值更接近露點。當(dāng)然，露/霜的形成與試驗條件有很大關(guān)系，不是一成不變的，所以不具有露霜點識別功能的儀器理論上不能用于負(fù)露點測量。

另外，從表2可知，多款無露霜點識別功能的露點儀，盡管在負(fù)露點時的相對濕度顯示值與采用標(biāo)準(zhǔn)換算方法中霜點計算公式得到的數(shù)值十分吻合，但卻和相對濕度實際值相差甚遠(yuǎn)，說明盡管這些儀器內(nèi)置的霜點與相對濕度的換算公式是正確的，但它們對露霜點的判別是錯誤的，導(dǎo)致得到的結(jié)果也是完全錯誤的。

在負(fù)溫度下測量相對濕度的精密露點儀比較少，這里試驗了一款儀器，采用抽氣法測量，結(jié)果見表3（在計算時，式（1）中es(T)采用冰面飽和水蒸氣壓計算，儀器的顯示檔位設(shè)為“RH”，而非“RHWHO”）。根據(jù)表3可知，在負(fù)溫時該儀器的相對濕度顯示值與采用標(biāo)準(zhǔn)換算方法得到的數(shù)值一致（僅為0.01 %RH），且與相對濕度實際值相吻合。

4 結(jié)論

根據(jù)本文推導(dǎo)的露點與相對濕度換算公式，增值系數(shù)在常溫常壓下對露點與相對濕度換算結(jié)果影響很小，可忽略；在高溫低壓時則有一定影響，不可忽略。因為壓力只影響增值系數(shù)，故在常溫、常壓下進(jìn)行露點與相對濕度換算時可以不測量壓力。

采用該公式對多款常用精密露點儀的內(nèi)置相對濕度換算結(jié)果進(jìn)行了試驗驗證，結(jié)果顯示：正露點時，0.01 ℃分辨力的儀器的相對濕度顯示值與計算值的偏差不超過0.03 %RH，而分辨力為0.1 ℃的儀器的相對濕度顯示值與計算值的偏差較大。在負(fù)露點時，標(biāo)稱具有露霜點識別功能的露點儀中，有三款儀器的偏差不超過0.01%RH，另一款則偏差較大?？梢姡?.1 ℃分辨力的儀器難以滿足作為相對濕度標(biāo)準(zhǔn)器的要求。

對于無露霜點判別功能的儀器，結(jié)果顯示按露點與按霜點換算得到的相對濕度差異很大，與實際相對濕度差異也很大，因此不能用于負(fù)露點時相對濕度的測量。

以上結(jié)論對精密露點儀的實際應(yīng)用具有重要借鑒意義。