王斌

（安徽富樂泰水泵系統(tǒng)有限公司，安徽 寧國(guó) 242300）

1 參數(shù)介紹

NDX200/400為臥式單級(jí)單吸離心泵，其設(shè)計(jì)工況點(diǎn)為：Q=610m3/h，H=55m，η=83%，r=1485rpm，N=132kW/4p；泵為單級(jí)單吸懸臂式結(jié)構(gòu)（如圖1），該泵前、后端均采用SKF6411軸承，葉輪為單吸雙密封環(huán)結(jié)構(gòu)，葉輪平衡孔平衡大部分軸向力，剩余軸向力由軸承承受。

圖1 結(jié)構(gòu)圖

據(jù)泵的設(shè)計(jì)工況及葉輪等零件的設(shè)計(jì)圖紙匯總列表如表1相應(yīng)技術(shù)數(shù)據(jù)表。

表1

根據(jù)上述相關(guān)技術(shù)數(shù)據(jù)，我司編制了泵軸承壽命計(jì)算報(bào)告。

2 軸向力計(jì)算T

2.1 未平衡前軸向力計(jì)算T1（按設(shè)計(jì)流量計(jì)算）

設(shè)計(jì)參數(shù)：流量Q=610m3/h=0.169m3/s,揚(yáng)程H=55m,轉(zhuǎn)速n=1485r/min

未平衡總軸向力：

式中，π為圓周率，取值3.14；ρ為密度，按清水計(jì)算，取值1000kg/m3；g為重力加速度，取值9.81；Hp為葉輪勢(shì)揚(yáng)程,可見上式中計(jì)算結(jié)果Hp=44.05m；R2為葉輪外圓半徑，R2=0.209m；Rm為葉輪密封環(huán)處半徑，Rm=0.13225m；Rh1為葉輪輪轂半徑，Rh1=0.039m；ω為角速度，可見上式中計(jì)算結(jié)果ω=155.43rad/s。

根據(jù)計(jì)算得出：

未平衡總軸向力：

2.2 平衡孔平衡力計(jì)算A

根據(jù)葉輪圖紙顯示（圖紙附后），該泵前后均有密封環(huán)，采用平衡孔來平衡軸向力,計(jì)算平衡的軸向力如下：

式中，λ為水阻力系數(shù)，λ=0.04～0.06。計(jì)算取λ=0.04；b為密封環(huán)的單向間隙，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙查看，b=0.00035m。

式中，Hp為葉輪勢(shì)揚(yáng)程,可見上式中計(jì)算結(jié)果Hp=44.05m；u2為葉輪外徑處圓周速度=32.48m/s；uB為平衡孔處圓周速度，可見上式中計(jì)算結(jié)果uB=10.49m/s；ξm為密封間隙阻力系數(shù)，可見上式中計(jì)算結(jié)果ξm=2.757；ξB為平衡孔阻力系數(shù)，通常ξB=2；Fm為密封間隙過流面積，可見上式中計(jì)算結(jié)果Fm=0.00029m2；FB為平衡孔總面積，可見上式中計(jì)算結(jié)果FB=0.00047m2。

∴泄漏量

根據(jù)計(jì)算得出平衡孔平衡力A：

2.3 動(dòng)反力計(jì)算T2

葉輪進(jìn)口面積：

葉輪進(jìn)口半徑Rj=0.125m

面積Aj=πRj2=3.14×0.1252=0.0490625m2

葉輪輪轂半徑Rh1=0.039

面積Ah1=πRh12=3.14×0.0392=0.00477594m2

∴進(jìn)口面積=Aj-Ah1=0.00490625-0.00477594=0.04428656m2

動(dòng)反力T2=ρQ(vmo-vm3cosα)

式中，Q為水泵流量,流量Q=610m3/h=0.169m3/s；

vs為進(jìn)口流速，可見上式中計(jì)算結(jié)果=3.816m/s；

vm3cosα=0

根據(jù)計(jì)算得出動(dòng)反力T2=ρQ(vmo-vm3cosα)=645N

2.4 剩余軸向力計(jì)算T

剩余軸向力：T=T1-A-T2

式中，T1為未平衡總軸向力，可見上式中計(jì)算結(jié)果T1=16492N；A為平衡孔平衡力，可見上式中計(jì)算結(jié)果A=12252.2N；T2為動(dòng)反力,可見上式中計(jì)算結(jié)果T2=645N；得出：剩余軸向力：T=T1-A-T2=16492-12252.2-645=3594.8N。

3 徑向力計(jì)算

徑向力：F=ρgKrHD2B2

式中，H為實(shí)際運(yùn)行泵揚(yáng)程，H=55m；D2為葉輪外徑，D2=0.418m；B2為包括蓋板的葉輪出口寬度，B2=0.058m；Kr為實(shí)驗(yàn)系數(shù)，可按Steponff公式計(jì)算

（QN—最高效率點(diǎn)流量QN=650m3/h,以實(shí)際運(yùn)行流量為Q=610m3/h考慮）得出徑向力F=ρgKrHD2B2=1000×9.81×0.043×55×0.418×0.058=562.5N。

4 軸承壽命計(jì)算

4.1 軸承結(jié)構(gòu)形式與規(guī)格

經(jīng)查技術(shù)文件得：前后兩端采用SKF 6411-C3/2R1深溝球軸承。

額定靜載荷CO=62000N,(查《SKF軸承綜合型錄》)。

額定動(dòng)載荷C=99500N(查《SKF軸承綜合型錄》)。

圖2

4.2 軸承的徑向載荷、軸向載荷

軸向載荷Fa=T=3594.8N；徑向載荷Fr=F=562.5N。

4.3 當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷計(jì)算P

查《SKF軸承綜合型錄》,fo=12

計(jì)算系數(shù) :fo·Fa/CO=12×3594.8/62000=0.696(公式引用《SKF軸承綜合型錄》)根據(jù)《SKF軸承綜合型錄》，查C3游隙：得出相關(guān)系數(shù)e=0.36，X=0.46，Y=1.51。

∵ Fa/Fr=3594.8/562.5=6.39＞ e(e=0.37)。

∴當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷

P=XFr+YFa=0.46×562.5+1.51×3594.8=5687N

4.4 軸承的額定動(dòng)負(fù)荷

綜合考慮軸承的運(yùn)轉(zhuǎn)速度、使用壽命、負(fù)荷性質(zhì)及使用溫度各種因素，額定動(dòng)負(fù)荷按下式計(jì)算：

計(jì)算的額定動(dòng)負(fù)荷C值應(yīng)小于軸承樣本規(guī)定的所用型號(hào)軸承的基本額定負(fù)荷C值。

式中，fh為壽命系數(shù)，按《葉片泵設(shè)計(jì)手冊(cè)》，球軸承查表如表2。

表2 球軸承的壽命系數(shù)fh

軸承使用壽命Lh=17500h（連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)2年）來計(jì)算。

fF為載荷系數(shù)，同上查表3。fn為速度系數(shù)，同上球軸承查表4。ft為溫度系數(shù)，同上查表5。P為當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷（N）。

表3 載荷系數(shù)fF的經(jīng)驗(yàn)值

表4 球軸承的速度系數(shù)fn

表5

查表結(jié)果：球軸承壽命系數(shù)fh=3.27；載荷系數(shù)fF=1.1；溫度系數(shù)ft=1；球軸承速度系數(shù)fn=0.284。

（1）計(jì)算額定動(dòng)負(fù)荷：

（2）軸承基本額定動(dòng)負(fù)荷。(查《SKF軸承綜合型錄》）與計(jì)算額定動(dòng)負(fù)荷比較查SKF軸承手冊(cè)軸承基本額定動(dòng)載荷C=99500N＞計(jì)算額定動(dòng)負(fù)荷C(72028.7N)。

結(jié)論：根據(jù)計(jì)算結(jié)果與軸承手冊(cè)基本額定負(fù)荷比較，設(shè)計(jì)選用的軸承類型（SKF 6411-C3）和規(guī)格可以滿足安全工作要求。

4.5 軸承使用壽命計(jì)算

SKF手冊(cè)確定的軸承壽命計(jì)算方法

L10h=(106/60n).L10

式中，L10h為基本額定壽命（90%可靠性），工作小時(shí)；n為工作轉(zhuǎn)速,n=1485r/min；L10為基本額定壽命（90%可靠性），百萬轉(zhuǎn)。

L10=(C/P)p

式中，C為基本額定動(dòng)負(fù)荷，C=99.5kN；P為當(dāng)量動(dòng)負(fù)荷，P=5.687kN；p為壽命公式中的指數(shù)，球軸承為3。

計(jì)算軸承使用壽命：

4 結(jié)語

該泵型在額定流量點(diǎn)（Q=610m3/h，H=55m）軸承壽命滿足客戶要求17500h要求；根據(jù)此計(jì)算方法得出小流量點(diǎn)和大流量軸承壽命計(jì)算報(bào)告；計(jì)算結(jié)果顯示，小流量點(diǎn)（60%額定流量）的軸承壽命只有23000h，比額定流量點(diǎn)值低。反推小流量點(diǎn)的受力載荷大于額定流量值，后期泵類載荷計(jì)算和軸承壽命核算應(yīng)考慮小流量點(diǎn)。