李小鋒，徐文，劉鵬程，岳君

（中國石油 長慶油田分公司a.勘探開發(fā)研究院；b.低滲透油氣田勘探開發(fā)國家工程實驗室，西安 710018）

鄂爾多斯盆地蘇里格氣田二疊系氣藏為典型河流相致密砂巖氣藏，主力產氣層為中二疊統(tǒng)山西組山1 段至下石盒子組盒8 段，屬辮狀河沉積體系?，F(xiàn)有的加密試驗區(qū)和露頭資料表明，有效砂體多呈孤立式分布，砂體寬度主要為200～400 m，長度主要為600～800 m，呈條帶狀展布[1]。儲集層普遍致密，覆壓條件下超85%樣品滲透率小于0.100 mD。

對于此類氣藏氣井，應用現(xiàn)有的方法進行遞減分析時，預測結果難以令人滿意。應用傳統(tǒng)的Arps 遞減方法分析，由于氣井流體長時間處于不穩(wěn)定流動狀態(tài)，擬合確定的遞減指數常大于1[2-3]，而傳統(tǒng)的Arps遞減方法僅適用于遞減指數小于1 的邊界控制流階段。廣義遞減模型及其演化模型和邏輯生長方法對遞減指數沒有限制[4-5]，但不能應用于遞減指數變化的氣井產量遞減分析。

為了解決致密氣藏氣井產量遞減分析中存在的問題，前人提出了不同解決方法。例如，由于致密氣藏氣井長期處于線性流階段，可用氣井的產量倒數與生產時間平方根的線性關系預測氣井指標[6]，但當氣井流動階段發(fā)生改變時，預測結果明顯偏大；基于氣井長期為線性流的特征建立了Duong 模型[7]，但只有當儲集層滲透率在相當小的范圍內時該模型有效[8]；依據致密氣藏的遞減指數變化規(guī)律，建立了冪指數遞減方法[9]，但應用該方法擬合時，需確定的參數較多，多解性強；由于雙曲遞減曲線不能直接應用于致密油氣藏的產量及儲量預測，Valko 提出了延伸指數遞減方法[10]，但氣井產氣時間少于2年時，預測結果存在多解性[11]。前人的研究重點主要為頁巖氣，對致密砂巖氣的研究較少[12-14]。

在前人研究的基礎上，本文以鄂爾多斯盆地蘇里格氣田二疊系致密氣藏為對象，分析了傳統(tǒng)Arps 模型適應性差的原因，研究了氣井產量遞減規(guī)律以及遞減指數與流動階段的關系，應用致密氣藏氣井中—長期的線性流模型和Arps 模型，提出了一種產量遞減的預測方法。

1 Arps遞減方法適應性分析

前人論證的Arps 模型應用條件有3 個[15-16]：一是單相流體，達到邊界控制流階段，遞減指數為0～1 的常數；二是氣井以定井底流壓生產；三是不受表皮系數影響。以上條件，常規(guī)氣藏很容易滿足，但致密砂巖氣藏氣井則難以達到。原因是致密砂巖氣藏儲集層經改造后，氣藏中流體長期處于不穩(wěn)定流動狀態(tài)，進入邊界控制流的時間較晚。

另外，Arps 模型是定遞減指數分析，分析時遞減指數介于0～1，而致密氣藏氣井遞減指數隨時間變化，受多種因素影響，生產初期較長一段時間遞減指數大于1。

以蘇里格氣田致密氣藏氣井為研究對象，應用數值模擬方法，計算不同參數條件下氣井全生命周期產量和遞減指數[17]：

結果表明，氣井遞減指數大于1 的持續(xù)時間和變化規(guī)律，受儲集層滲透率、裂縫半長、有效砂體長寬比等因素的影響。

（1）滲透率 致密氣藏中氣井的遞減指數先增大后減?。▓D1），儲集層滲透率越大，遞減指數開始減小的時間越早，遞減指數峰值越小。以遞減指數為1作為分界點，滲透率越小，遞減指數下降到1 所需的時間越長。

（2）裂縫半長 致密氣藏中的裂縫半長越大，遞減指數開始減小的時間越早，遞減指數峰值越?。▓D2）；以遞減指數為1 作為分界點，裂縫半長越大，遞減指數降到1所需的時間越短。

（3）有效砂體長寬比 致密氣藏的有效砂體長寬比越大，遞減指數開始減小的時間越晚（圖3），遞減指數峰值不受影響。

2 流動階段與遞減指數關系

致密砂巖氣藏氣井滲流可分為4 個階段，分別為雙線性流階段、線性流階段、過渡階段和邊界控制流階段，相應可以將遞減指數變化劃分為4 個階段。在對數坐標下，不同階段產量曲線的切線斜率不同，雙線性流階段為-1/4，線性流階段為-1/2，過渡階段為-1～-1/2，邊界控制流階段為-1（圖4）。

從圖4 可以看出，流動階段不同，遞減指數變化規(guī)律也不同。雙線性流階段遞減指數隨時間增長而增大；線性流階段遞減指數先增大后減小；過渡階段遞減指數隨時間增長而減??；邊界控制流階段遞減指數隨時間變化減小，遞減指數小于1。從遞減指數與流動階段的對應關系看，過渡階段之前遞減指數大于1，過渡階段和邊界控制流階段遞減指數小于1。

遞減指數與流動階段的關系說明，遞減指數大于1的線性流階段超出了Arps 模型的應用范疇，為此，建立新的遞減分析方法十分必要。

3 遞減組合分析方法

遞減組合分析方法依據遞減指數的變化規(guī)律及與流動階段的對應關系，應用線性流模型與Arps 模型，預測致密氣藏氣井產量指標。對于遞減指數大于1的流動階段，應用線性流模型預測，過渡段與邊界控制流階段遞減指數小于1，且一直變化，但因遞減指數變化較慢，用Arps 模型預測并不會對結果有較大影響，此處不作討論。

3.1 線性流理論

河流相致密氣藏氣井包括2 種線性流，分別為裂縫線性流[18]和河道砂體線性流[19]。由于裂縫線性流持續(xù)時間較短，受初期排液的影響，其線性指示關系不明顯。本文僅介紹河道砂體線性流，其關系式如下：

依據（2）式，可以確定理論條件下無量的產量倒數與時間的平方根呈線性關系。在生產中，可以依據這種線性關系，繪制氣井產量倒數與時間平方根的關系圖，通過線性回歸求取斜率和截距，進而求出氣井產量，達到預測氣井產量的目的。

將（3）式和（4）式代入（2）式，可以得到產量與時間的關系：

3.2 組合分析方法

基于前文遞減指數與流動階段的關系，將線性流模型和Arps 模型組合，形成產量遞減組合分析方法，在氣井線性流階段用（6）式進行產量遞減分析，進入邊界控制流階段之后用（7）式分析，應用界限以進入邊界控制流的時間為準：

3.3 進入邊界控制流臨界點時間確定

組合分析方法應用過程中，邊界控制流臨界點時間的確定是關鍵。臨界點時間確定分2 種情況：一是氣井已經進入邊界控制流，可直接應用產量與時間的線性關系確定，選偏離產量倒數與時間平方根直線的點為臨界點對應時間（圖5）；二是對于尚在線性流階段，未進入邊界控制流階段的氣井，可以采用邊界控制流公式估算臨界點時間：

綜合地質認識，確定對應的臨界點時間（圖6）。

4 實際應用

選取2 口蘇里格氣田二疊系致密氣藏廢棄單井（S5井和S20井），驗證組合分析方法的可行性。S5井選取的生產歷史要求進入邊界控制流階段，S20 井選取的生產歷史要求仍處于線性流階段。

S5 井于2006 年投產，選取其前1 500 d 的生產歷史，按照組合分析方法開展預測。首先應用產量倒數與時間平方根的關系曲線判斷氣井所處的流動階段（圖7）。從圖7可以看出，S5井在900 d左右時偏離線性流階段。因此，生產900 d 后的數據不能應用線性流模型預測，適合用Arps模型預測，預測S5井最終累計產量為2 441×104m3（圖8），S5 井廢棄時累計產量為2 362×104m3，誤差為3.3%。

S20 井于2006 年投產，選取其前600 d 的生產歷史，應用組合分析方法開展預測。繪制產量倒數與時間平方根的關系曲線，分析可知S20 井在生產600 d時仍處于線性流階段（圖9）。因此，需要確定S20 井進入邊界控制流的時間，即臨界點時間。S20 井的孔隙度為7.2%，滲透率為0.041 mD，有效砂體半長為250 m，氣體黏度為0.012 mPa·s，綜合壓縮系數為0.001 6 MPa-1，應用（10）式，估算該井在生產879 d 進入邊界控制流階段。按照組合分析方法，氣井進入邊界控制流之前用線性流模型預測，之后用Arps 模型預測，遞減指數取0.5，預測曲線見圖10。組合分析方法預測S20 井最終累計產量為1 649×104m3，S20 井廢棄時累計產量為1 762×104m3，誤差為6.4%。

5 結論

（1）致密氣藏氣井為變遞減指數遞減，不穩(wěn)定流動階段遞減指數大于1，而Arps 遞減方法為定遞減指數遞減，遞減指數為0～1。

（2）致密氣藏氣井遞減指數受儲集層滲透率、裂縫半長、有效砂體長寬比等因素影響，遞減指數與流動階段具有較好的對應關系。

（3）以流動段與遞減指數的變化規(guī)律為基礎，應用線性流動方程與Arps 遞減方法組合預測氣井指標和遞減規(guī)律，實用有效。同時，遞減組合分析方法可以實現(xiàn)氣井全生命周期流動階段的擬合，適用于同類型的致密氣藏氣井。

符號注釋

b——遞減指數，無量綱；

Ct——綜合壓縮系數，MPa-1；

D——遞減率，無量綱；

Di——初始遞減率，無量綱；

h——儲集層厚度，m；

K——儲集層滲透率，mD；

L——河道寬度，m；

Linv——河道半長，m；

m——斜率；

psc——標況壓力，0.101 325 MPa；

qg——氣井產量，104m3/d；

qi——氣井初始產量，104m3/d；

qD——無因次產量；

s——表皮系數；

t——時間，d；

tD——無因次時間；

t*——臨界時間，d；

Tf——氣藏溫度，K；

Tsc——標況溫度，K；

φ——儲集層有效孔隙度，%；

μ——天然氣黏度，mPa·s；

Δψ——擬壓力生產壓差，MPa2/（mPa·s）。