查文舒,喬 奇,劉子雄,李道倫

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽 合肥 230601; 2.中海油田服務(wù)股份有限公司 油田生產(chǎn)研究院,天津 300450)

測井?dāng)?shù)據(jù)在研究地層結(jié)構(gòu)和地下油氣資源分布起到至關(guān)重要的作用,地質(zhì)勘探工程師通過對測井?dāng)?shù)據(jù)的分析可以清晰地摸清地下油氣儲層集的狀況,并以測井?dāng)?shù)據(jù)為基礎(chǔ)建立更為準(zhǔn)確的地質(zhì)模型。然而在現(xiàn)實開采的過程中,由于地殼自然變動和一些人為干預(yù),經(jīng)常會出現(xiàn)測井?dāng)?shù)據(jù)與真實數(shù)據(jù)相差很大或者缺失的情況,重新測井會付出很多人力和物力。為了避免資源浪費,研究者根據(jù)已獲得的數(shù)據(jù)生成目標(biāo)測井曲線。在沒有機(jī)器學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)的情況下,研究者提出根據(jù)地質(zhì)信息建立一些模型預(yù)測油氣田產(chǎn)量[1]和反演測井曲線[2]。然而有些物理模型是在研究者自己定義的很多假設(shè)情況下建立的,沒有以真實的復(fù)雜地層情況為依據(jù),在建立模型時也摻雜著研究者的主觀考慮,可能導(dǎo)致生成的測井曲線與真實的測井曲線存在較大差異。此外,由于各種測井?dāng)?shù)據(jù)之間存在不同的內(nèi)在聯(lián)系,部分研究者應(yīng)用一些傳統(tǒng)的分析方法(如回歸分析法、GIS組件技術(shù)等)完成對測井曲線的生成[3-4]。但是,由于地下情況和地質(zhì)存在很強(qiáng)的不確定性,數(shù)據(jù)間的映射關(guān)系也表現(xiàn)得極其復(fù)雜,傳統(tǒng)方法的預(yù)測效果不是很理想。

近年來,隨著機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法逐漸在科學(xué)和工程領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用,不少研究者使用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測測井曲線[5]、氣井積液[6]、碳酸鹽巖儲層孔隙度[7]和水合物的生成[8]。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種點對點的映射關(guān)系,與傳統(tǒng)的預(yù)測方法相比,這種方法能夠反映測井?dāng)?shù)據(jù)之間存在的非線性關(guān)系。但是這種方法忽略了測井曲線隨深度變化的影響和數(shù)據(jù)的前后聯(lián)系,尤其是無法有效處理序列數(shù)據(jù)問題[9],違背了地質(zhì)學(xué)分析思想,因此生成的測井曲線的準(zhǔn)確性需要進(jìn)一步提高。

人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對先前的信息無法進(jìn)行保存和利用,不能預(yù)測與序列有關(guān)的數(shù)據(jù),有研究者通過結(jié)合小波變換[10]、奇異譜分析[11]等一系列方法,對人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行改進(jìn),但是改進(jìn)效果并不理想。隨著智能時代的到來,循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(recurrent neural network,RNN)[12]逐漸被地質(zhì)研究者所應(yīng)用,RNN單元內(nèi)存在一個自循環(huán)結(jié)構(gòu),可以使上一個序列特征輸出與下一個序列特征輸入一同作為模型的輸入被傳送到網(wǎng)絡(luò)模型中,保留了之前狀態(tài)的信息,解決了數(shù)據(jù)之間前后互相影響的問題。RNN在學(xué)習(xí)過程中可以使有效信息在網(wǎng)絡(luò)中流動使用,基于RNN的方法不僅考慮了各條測井曲線之間的相互聯(lián)系而且還展示出測井曲線隨井深度變化的趨勢,符合地質(zhì)學(xué)分析思想。

長短期記憶(long short-term memory, LSTM)[13]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種改進(jìn)和完善的RNN模型;該網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)通過對細(xì)胞單元精心設(shè)計,將“門”結(jié)構(gòu)使用在每個自循環(huán)結(jié)構(gòu)中,通過“門”結(jié)構(gòu)模仿生物神經(jīng)元信息的傳導(dǎo)模式,對信息去除和保留做出選擇,解決了普通RNN中梯度產(chǎn)生的問題。在機(jī)器翻譯評測[14]、交通流預(yù)測[15]、故障時間序列預(yù)測[16]等領(lǐng)域都取得了較好的結(jié)果。部分學(xué)者運(yùn)用LSTM網(wǎng)絡(luò)方法進(jìn)行了測井曲線的補(bǔ)全與人工合成[17]、儲層物性參數(shù)預(yù)測[18]、鉆前測井曲線預(yù)測[19]等,也取得了較好的效果。雙向長短期記憶(bidirectional long short-term memory, Bi-LSTM)[20]神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)增加了從后向前的計算過程,對全局的概念有更好的掌握。已有學(xué)者運(yùn)用Bi-LSTM研究監(jiān)控機(jī)器健康[21]、英語閱讀理解[22]等,也都取得了較好的效果。

相關(guān)系數(shù)是衡量數(shù)據(jù)之間是否有聯(lián)系的量,相關(guān)系數(shù)的大小可以反映數(shù)據(jù)之間相關(guān)程度的高低。在同一地層下,不同測井曲線之間也會存在不同的相關(guān)性,根據(jù)相關(guān)性的大小,選擇合適的預(yù)測模型,在一定程度上能夠減小樣本數(shù)據(jù),提高預(yù)測精度。本文利用測井曲線之間的相關(guān)性,使用Bi-LSTM,完成對測井曲線的預(yù)測。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 RNN

RNN的輸入不同于一般的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),它是基于時間特殊性考慮的,每個單元的輸入不僅包含了當(dāng)前需要輸入的信息,而且還包括前面狀態(tài)的信息。RNN的展開示例如圖1所示。

圖1 RNN的展開示例

從圖1可以看出,RNN實質(zhì)上是對序列中的每個單元作同樣的計算,循環(huán)的過程就就是對h連續(xù)執(zhí)行的過程。

1.2 LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

在實際操作的過程中,RNN僅對前面幾步的信息有記憶,不能做到很長時間的記憶,因此一般結(jié)構(gòu)的RNN逐漸淡出了大家的視野。文獻(xiàn)[13]提出LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu),大大延長了記憶周期,可以保留之前很長時間的信息。LSTM單元細(xì)胞結(jié)構(gòu)如圖2所示。

LSTM可以通過一個特殊的結(jié)構(gòu)“門”精準(zhǔn)地控制單元狀態(tài)信息的增加和減少。“門”會控制信息傳輸?shù)谋壤?下面對所謂的“門”結(jié)構(gòu)進(jìn)行解釋。

圖2 LSTM單元細(xì)胞結(jié)構(gòu)

第1個“門”是遺忘門,它的作用是將一部分信息從單元狀態(tài)中刪除。起決策作用的是sigmoid層,遺忘門根據(jù)之前的狀態(tài)向量值st-1和當(dāng)前的輸入向量值xt對所有的單元狀態(tài)做出選擇。遺忘門表達(dá)式為:

ft=σ(Wf[xt,st-1]+bf)

(1)

其中:σ為激活函數(shù);Wf為權(quán)值矩陣;bf為偏置項。

第2個“門”是輸入門。RNN不僅需要“忘記”之前的部分信息,重要的是補(bǔ)充最新的信息到記憶中,這就需要通過輸入門來完成這一操作,它可決定單元狀態(tài)中哪些新信息可以被保留下來,輸入門表達(dá)式為:

it=σ(Wi[xt,st-1]+bi)

(2)

其中:Wi為權(quán)值矩陣;bi為偏置項。

(3)

其中:Wc為權(quán)值矩陣;bc為偏置項。

(4)

其中,*為哈達(dá)瑪積。

第3個“門”是輸出門,表達(dá)式為:

ot=σ(Wo[xt,st-1]+bo)

(5)

其中:Wo為權(quán)值矩陣;bo為偏置項。

當(dāng)前時刻的單元狀態(tài)值ct有多少信息可以作為LSTM的輸出,st由輸出門ot和tanh共同決定,表達(dá)式為:

st=ottanhct

(6)

1.3 Bi-LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)合時間序列起始點和終點各自執(zhí)行的LSTM,輸出結(jié)果由向前和向后的LSTM狀態(tài)同時決定。Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的示意圖如圖3所示。

圖3 Bi-LSTM模型

2 基于測井曲線相關(guān)性的Bi-LSTM預(yù)測

2.1 測井曲線相關(guān)性分析

檢驗各變量之間是否存在相關(guān)性可以對其作相關(guān)性分析,可以了解變量之間的變化趨勢,確定變量間是否存在關(guān)聯(lián),對變量數(shù)據(jù)有初步的了解。因此本文對一些已知的測井曲線進(jìn)行相關(guān)性分析,通過曲線之間的相關(guān)性程度大小選擇合適的測井曲線,再利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測其他測井曲線,不僅大大節(jié)省了計算量,而且使預(yù)測精度大大提高。相關(guān)系數(shù)計算公式為:

(7)

2.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

本文采用MinMaxScaler歸一化方法對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行處理,使得各種測井?dāng)?shù)據(jù)處于合理的分布范圍,防止輸入數(shù)據(jù)之間不同數(shù)量級影響預(yù)測結(jié)果。歸一化的計算公式為:

(8)

其中:x為輸入的測井?dāng)?shù)據(jù)樣本;x′為歸一化的測井?dāng)?shù)據(jù);xmin為樣本中的最小值;xmax為樣本中的最大值。對測井?dāng)?shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理,不僅沒有改變數(shù)據(jù)間存在的相關(guān)性,而且還解決了數(shù)據(jù)間不同數(shù)量級和取值范圍的影響。

2.3 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練模型

Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練過程大體上可以分為如下5個步驟:① 從訓(xùn)練序列起始點向前執(zhí)行,計算Bi-LSTM的輸出值;② 從訓(xùn)練序列終點向后執(zhí)行,計算Bi-LSTM的輸出值;③ 將輸出值與真實值進(jìn)行比較,計算兩者之間的誤差,然后按照與步驟① 和步驟② 計算相反的方向計算隱藏層之間和各細(xì)胞單元之間的誤差;④ 根據(jù)步驟③計算的誤差,分別計算各自對應(yīng)的權(quán)重和偏置梯度;⑤ 根據(jù)梯度,應(yīng)用Adam優(yōu)化算法[22]對相應(yīng)的權(quán)重和偏置進(jìn)行更新,輸出預(yù)測的測井曲線序列。

Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測框架流程圖如圖4所示。

圖4 Bi-LSTM網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練預(yù)測框架

2.4 評價方法

本文采用均方誤差(mean square error)EMS、平均絕對誤差(mean absolute error)EMA對預(yù)測效果進(jìn)行評價,其計算公式分別為:

(9)

(10)

3 實 驗

為了測試Bi-LSTM的預(yù)測效果,從以下2個實驗進(jìn)行驗證:Bi-LSTM與LSTM預(yù)測對比實驗、基于測井曲線相關(guān)性預(yù)測測井曲線實驗。實驗?zāi)康娜缦?

(1) 對比Bi-LSTM與LSTM的性能。

(2) 評價Bi-LSTM基于測井曲線相關(guān)性預(yù)測其他測井曲線的能力。

3.1 Bi-LSTM與LSTM預(yù)測對比實驗

本實驗采用的是某致密氣井的真實測井?dāng)?shù)據(jù),分別利用LSTM和Bi-LSTM基于同一口井中的測井曲線進(jìn)行預(yù)測,并對比2種方法所預(yù)測生成的曲線的準(zhǔn)確度。從井中獲得測井曲線有井斜DEV、伽馬GR、光電吸收截面指數(shù)PE、孔隙度POR、泥質(zhì)含量VSH、垂直校正砂巖含量VSND、有機(jī)含碳量TOC和補(bǔ)償中子CN 等8條測井曲線。測井段井深為2 700～4 500 m,總長為1 800 m,取樣間隔為0.1 m。訓(xùn)練集由2 700～4 100 m測井段組成,測試集由4 100～4 500 m測井段組成。實驗中訓(xùn)練數(shù)據(jù)有14 000組,測試數(shù)據(jù)有4 000組,利用DEV、GR、PE、POR、VSH、VSND、TOC的7條測井曲線作為模型的輸入預(yù)測測井曲線CN。采用單向LSTM和Bi-LSTM 2個模型,模型中分別包含2個長短期記憶層,其中隱藏單元個數(shù)是50,模型最后再接一個全連接層,用來輸出結(jié)果。為了防止出現(xiàn)過擬合,模型中加入丟棄率為20%的丟棄操作(dropout)。LSTM模型和Bi-LSTM模型對CN曲線的預(yù)測結(jié)果如圖5、圖6所示。

圖5 單向LSTM模型對CN曲線的預(yù)測結(jié)果

圖6 Bi-LSTM模型對CN曲線的預(yù)測結(jié)果

從圖5可以看出,LSTM模型的預(yù)測值與真實值存在較大的誤差。從圖6可以看出,Bi-LSTM的整體預(yù)測結(jié)果比LSTM模型更加接近真實值,能反映測井曲線的真實變化情況,預(yù)測精度比LSTM模型有顯著的提高。LSTM和Bi-LSTM 2種模型預(yù)測誤差值見表1所列,其中EMS減小58.6%、EMA減小38.2%。結(jié)果表明,Bi-LSTM模型比LSTM模型預(yù)測精度有很大提高,預(yù)測結(jié)果更加具有可信度,在測井曲線預(yù)測方面,Bi-LSTM模型更加實用和有效。

表1 LSTM與Bi-LSTM誤差值表

3.2 基于測井曲線相關(guān)性的Bi-LSTM預(yù)測方法

本實驗采用的是某地區(qū)致密氣井的測井曲線,包含聲波時差A(yù)C、井徑CAL、補(bǔ)償中子CN、井斜方位DAZ、密度DEN、井斜DEV、伽馬GR、光電吸收截面指數(shù)PE、滲透率PERM、孔隙度POR、有機(jī)碳含量TOC、垂直校正白云巖含量VDOL、垂直校正白灰?guī)r含量VLIM、垂直校正砂巖含量VSND和泥質(zhì)含量VSH 15條測井曲線。測井段井深為2 700～4 500 m,總長為1 800 m,取樣間隔為0.1 m。實驗共有14 000組訓(xùn)練數(shù)據(jù),4 000組測試數(shù)據(jù),訓(xùn)練集由2 700～4 100 m測井段組成,測試集由4 100～4 500 m測井段組成。采用Bi-LSTM模型,由2個記憶層和1個全連接層構(gòu)成,其中記憶層中隱藏元個數(shù)為70。為了避免出現(xiàn)過擬合的情況,模型中加入了丟棄率為30%的丟棄操作(dropout)。

在對測井曲線VSH做預(yù)測之前,計算VSH與其他測井曲線之間的相關(guān)系數(shù),計算結(jié)果見表2所列。

表2 VSH與其他測井曲線之間的相關(guān)系數(shù)

為了檢驗基于相關(guān)性分析的Bi-LSTM測井曲線預(yù)測方法的性能,分別做了3次測井曲線VSH的預(yù)測實驗,并對比預(yù)測結(jié)果。實驗一,使用除VSH以外的全部測井曲線(AC、CAL、CN、DAZ、DEN、DEV、GR、PE、PERM、POR、TOC、VDOL、VLIM、VSND)作為Bi-LSTM模型輸入預(yù)測測井曲線VSH;實驗二,使用相關(guān)系數(shù)絕對值在0.5以上的測井曲線(AC、CN、DEN、DEV、PERM、POR、TOC、VLIM、VSND)作為Bi-LSTM模型輸入預(yù)測測井曲線VSH;實驗三,使用相關(guān)系數(shù)絕對值在0.8以上的測井曲線(CN、DEN、DEV、PERM、TOC)作為Bi-LSTM模型輸入預(yù)測測井曲線VSH。實驗結(jié)果如圖7～圖9所示。

從圖7可以看出,以未考慮相關(guān)性的測井?dāng)?shù)據(jù)作為模型的輸入時,預(yù)測結(jié)果能描述曲線的大概走向,但是測試值與真實值存在一定的差距。

從圖8中的預(yù)測結(jié)果,特別是2 700～2 800 m、3 420～3700 m和3 870～4 500 m深度段(見圖8藍(lán)色虛線框)的預(yù)測結(jié)果可以看出,預(yù)測值基本與真實值相重合,整體的預(yù)測誤差也有明顯減小,其誤差值見表3所列;其中輸入相關(guān)性在0.5以上的曲線與輸入未考慮相關(guān)性的測井曲線相比,EMS減小19.5%、EMA減小29.6%。

從圖9可以看出,輸入相關(guān)系數(shù)在0.8以上的測井曲線預(yù)測目標(biāo)曲線時,整體預(yù)測效果比輸入相關(guān)系數(shù)在0.5以上的測井曲線的預(yù)測效果有進(jìn)一步的提升,其中3 420～3 690 m和3 900～4 500 m(見圖9中藍(lán)色虛線框)井段處的預(yù)測值更加接近真實值。

圖7 未考慮相關(guān)性的預(yù)測結(jié)果

圖8 輸入相關(guān)系數(shù)在0.5以上測井曲線的預(yù)測結(jié)果

圖9 輸入相關(guān)系數(shù)在0.8以上測井曲線的預(yù)測結(jié)果

從表3可以看出,輸入相關(guān)性在0.8以上的曲線與輸入未考慮相關(guān)性的測井曲線相比,EMS減小32.5%、EMA減小35.2%;與相關(guān)性在0.5以上的測井曲線相比,EMS減小16.1%、EMA減小7.9%。這說明,Bi-LSTM結(jié)合曲線之間的相關(guān)性對測井曲線做預(yù)測,預(yù)測精度會隨著相關(guān)性的增大而提高。

表3 Bi-LSTM模型預(yù)測誤差值對比

4 結(jié) 論

LSTM模型和Bi-LSTM模型預(yù)測對比試驗表明,考慮前后關(guān)聯(lián)性,即基于Bi-LSTM的預(yù)測結(jié)果,EMS減小58.6%、EMA減小38.2%。這表明,考慮測井曲線前后關(guān)聯(lián)性可以有效提高預(yù)測精度。

相對于不考慮相關(guān)性的結(jié)果,用相關(guān)系數(shù)在0.5以上的預(yù)測結(jié)果,EMS減小19%以上;使用相關(guān)系數(shù)在0.8以上的測井曲線進(jìn)行預(yù)測,EMS比使用相關(guān)系數(shù)在0.5以上的結(jié)果減小16%。因此,預(yù)測精度會隨著相關(guān)系數(shù)的提高而提高。

本文研究表明,若簡單使用所有已知曲線,測井曲線預(yù)測精度可能會降低?？紤]相關(guān)性后,使用更少的測井曲線且能得到更高的精度。因此,本文方法在測井曲線預(yù)測等方面有很好的應(yīng)用前景。