史志豪，潘海源

(安徽理工大學 土木建筑學院，安徽 淮南 232001)

膨脹土因富含蒙脫石等親水性黏土礦物，具有典型的超固結(jié)性、裂隙性和脹縮性特征，失水時收縮開裂、吸水后膨脹軟化，且這種特性具有反復(fù)性和潛在性[1-4]。在膨脹土地區(qū)修建的鐵路、公路、水利工程等邊坡易發(fā)生滑塌等災(zāi)害，不少地段防護工程屢遭破壞。目前膨脹土改良方法的研究主要有化學方法 、物理方法?；瘜W改良膨脹土主要是通過處治劑與膨脹土發(fā)生化學反應(yīng)來降低膨脹土的膨脹特性，最常用的化學處治劑包括石灰、水泥、粉煤灰等[5-7]。物理改良膨脹土的一種方法是通過摻入非膨脹土材料，增加膨脹土與所添加材料間的嵌擠咬合作用以及顆粒間的摩擦作用，來改善其膨脹特性。物理改良對時間的敏感度低，改良效果也更具持久性，對環(huán)境和施工影響較小，有較好的應(yīng)用前景。常用的物理改良材料有風化砂和碎石等[8]，目前風化砂改良膨脹土的研究較多。物理改良膨脹土另一種方法是通過人工或機械施工如置換、擊實、加筋等干預(yù)方法將膨脹土處理至所需的性狀[9]。其中置換法是最直接有效的方法，其本質(zhì)是回避膨脹土的不良工程特性，從源頭上改善土質(zhì)。該方法施工簡單易操作，挖除地基土后置換為非膨脹性黏土、砂礫土、碎石土或灰土等[10-13]?？傊蛎浲粮牧嫉姆椒ê芏啵瑔我坏奶幚矸椒y免存在局限性，因此采用多種方法綜合處理膨脹土，或許能夠達到事半功倍的效果，有必要探索多種方法聯(lián)合處理的改良效果及穩(wěn)定性。膨脹土抗剪強度既是土體抵抗剪切破壞能力的表征，也是計算路塹、路堤、渠道和土壩等邊坡穩(wěn)定性以及支擋建筑物土壓力的重要參數(shù)。

本文對不同面積置換率的膨脹土力學剪切特性進行試驗研究，分析面積置換率對抗剪強度及其指標的影響，并對抗剪強度指標根據(jù)靜力平衡推導并驗證，為膨脹土工程實踐提供參考。

圖1 面積置換率試樣示意圖

1 試驗方案

1.1 模型設(shè)計

根據(jù)相似原理和面積置換率計算原則，試驗共設(shè)計0%、1.68%、3.77%、5.89%、8.48%、100% 6種不同單元面積置換率的環(huán)形試樣，試樣采用膨脹土材料(含水率22.16%)，中間填充中粗砂(采自安徽省某采砂場)；每組面積置換率有多個試樣，分別進行不同垂直壓力的直接剪切試驗，對比不同面積置換率下抗剪強度試驗結(jié)果。試樣尺寸示意見圖1。

1.2 試驗用土

試驗膨脹土土樣取自安徽省淮南市山南新區(qū)，新土樣呈棕黃色、帶有灰色白斑。主要物理性質(zhì)指標見表1。按《公路路基設(shè)計規(guī)范》[14]的判別方法，該土樣判定為中膨脹土。

表1 主要物理性質(zhì)指標

圖2 中粗砂粒徑分析

1.3 試驗用砂

中粗砂來自安徽省某采砂場，篩分結(jié)果為:大于5 mm顆粒含量為2.3%，5～2 mm顆粒含量為12%，2～1 mm顆粒含量為12.7 %，1.0～0.5 mm顆粒含量為36.7%，0.5～0.25 mm顆粒含量為20.3%，0.25～0.075 mm顆粒含量為14.7%，小于0.075 mm 顆粒含量為1.3 %。中粗砂的粒徑級配曲線如圖2所示。

1.4 試驗過程

采用22.16%初始含水率進行不同置換率下剪切試驗，采用直剪儀，在豎向荷載分別為 100 kPa、200 kPa、300 kPa、400 kPa，剪切速率為0.8 mm/min的條件下進行直剪試驗。

2 試驗結(jié)果與分析

2.1 置換率對應(yīng)力-位移特性的影響

6個試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線如圖3所示。

(a)面積置換率0 (b)面積置換率1.68% (c)面積置換率3.77%

(d)面積置換率5.89% (e)面積置換率8.48% (f)面積置換率100%圖3 剪應(yīng)力-剪切位移曲線

由圖3可知，不同置換率試樣剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線的變化趨勢基本相同，不同置換率試樣形態(tài)的變化只改變相同剪切位移下剪應(yīng)力的大小，而不改變試樣應(yīng)力應(yīng)變的特性。

取圖3曲線上剪應(yīng)力的峰值為抗剪強度。試樣的剪切曲線基本呈現(xiàn)出軟化狀態(tài)，隨著垂直壓力的增加，抗剪強度也隨之增加。分析認為，在同一剪切速率下，隨著垂直壓力的增大，摩擦力得到提升，同時，密實性也得到提高，增強了顆粒之間的膠結(jié)作用，試樣內(nèi)部顆粒之間的膠結(jié)力也隨之提高，土體內(nèi)部孔隙之間的聯(lián)結(jié)作用增大，分子間作用力增大，引起抗剪強度增大。

通過試樣的剪應(yīng)力-剪切位移曲線關(guān)系，可得出剪切模量G：

(1)

2.2 不同面積置換率下垂直壓力對抗剪強度的影響

分別取圖3中不同垂直壓力下的抗剪強度，繪制抗剪強度與垂直壓力的關(guān)系曲線，見圖4。

由圖4可知：在100 kPa、300 kPa、400 kPa的垂直壓力下，面積置換率越高的試樣，抗剪強度越大，在200 kPa的垂直壓力時，出現(xiàn)了偏差，分析認為是由于誤差導致的，結(jié)果總體趨勢表現(xiàn)為同等垂直壓力下，面積置換率越大，抗剪強度越大。

圖4 抗剪強度與垂直壓力的關(guān)系

圖5 τf-σ關(guān)系曲線

2.3 置換率對抗剪強度指標的影響

為進一步探究垂直壓力對土樣抗剪強度指標的影響，將含水率和干密度均保持一致，得到不同垂直壓力σ下的抗剪強度τf，擬合出τf-σ關(guān)系曲線和表達式，如圖5所示，得到莫爾-庫倫抗剪強度指標如表2所示。

表2 6個試樣的莫爾-庫侖強度指標

抗剪強度指標隨置換率的變化關(guān)系見圖6。

(a)置換率與黏聚力的關(guān)系 (b)置換率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

由圖6可知，面積置換率對黏聚力和內(nèi)摩擦角的影響是相反的，隨著面積置換率的不斷增加，呈現(xiàn)出黏聚力下降、內(nèi)摩擦角上升的趨勢。由表2可知：面積置換率總體表現(xiàn)為線性下降趨勢，分析認為，中粗砂為散體材料，本身無黏聚力，隨著面積置換率的增加，造成土中黏性顆粒含量減少，導致土中黏聚力呈現(xiàn)線性下降；內(nèi)摩擦角隨著面積置換率的增加而增加，且增加趨勢不斷增強，分析認為中粗砂表面粗糙，形狀不規(guī)則，中粗砂能夠改善膨脹土的級配，增大內(nèi)摩擦角，中粗砂主要通過改變內(nèi)摩擦角提高膨脹土的抗剪強度。

同時通過回歸分析，可用線性回歸方程來描述黏聚力與置換率的關(guān)系：

y=a+bm

(2)

式中：y為土的黏聚力(kPa)；a、b為參數(shù)；m為置換率(%)。參數(shù)值見表3。

表3 參數(shù)取值

通過回歸分析，可用一元二次多項式來描述內(nèi)摩擦角與置換率的關(guān)系：

y=dm2+em+f

(3)

式中：y為土的內(nèi)摩擦角(°)；d、e、f為參數(shù)；m為置換率(%)。參數(shù)值見表4。

表4 參數(shù)取值

2.4 抗剪強度的兩元回歸計算模型

通過試驗獲得了置換率、垂直壓力對抗剪強度影響的數(shù)學表達式:

(4)

式(4)不能同時考慮兩種變量的耦合效應(yīng)，所以可以采用一個通用公式來表示，即：

τf(m,σ)=Aσm2+Bσm+Cσ+Dm2+Em+F

(5)

式(5)中：τf為抗剪強度，m為置換率，σ為垂直荷載，A、B、C、D、E為相關(guān)系數(shù)，為常數(shù)項，可以通過大量室內(nèi)試驗和原位試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析確定。

上述計算模型同時考慮了置換率、垂直壓力對抗剪強度關(guān)系的影響，為通過公式計算不同置換率、垂直壓力共同影響下的抗剪強度提供了途徑。

3 抗剪強度計算方法探討

3.1 理論推導

在直剪試驗中，受水平力的影響下，根據(jù)面積置換率，推導并驗證抗剪強度指標。根據(jù)靜力平衡：

T=τspA=τpAp+τsAs=Apσtanφp+As(Cs+σtanφs)

(6)

m=Ap/A,1-m=As/A

(7)

將式(7) 代入式(6)，得

τsp=mσtanφp+(1-m)(Cs+σtanφs)

(8)

且τsp=Csp+σtanφsp

(9)

將式(8)和式(9)對比得

Csp=(1-m)Cs

(10)

tanφsp=mtanφp+(1-m)tanφs

(11)

式中：φsp為復(fù)合膨脹土內(nèi)摩擦角；m為面積置換率；φp為中粗砂內(nèi)摩擦角；φs為膨脹土內(nèi)摩擦角；Csp為復(fù)合膨脹土黏聚力；Cs為膨脹土黏聚力；τsp為復(fù)合膨脹土抗剪強度，τp為中粗砂抗剪強度，τs為膨脹土抗剪強度，T為水平力。

3.2 結(jié)果對比分析

根據(jù)式(10)和式(11)計算出不同面積置換率下的黏聚力和內(nèi)摩擦角，同直剪試驗測出的黏聚力和內(nèi)摩擦角對比，見表5。

表5 試驗值與計算值比較

由表5可知：在不同置換率下，黏聚力的計算值和試驗值幾乎相等，誤差可忽略不計；內(nèi)摩擦角的試驗值稍偏大于計算值，但總體誤差不超過5%，這反映了式(10)和式(11)的正確性，即說明在水平力的作用下，推導出的抗剪強度指標與面積置換率的關(guān)系表達公式，通過直剪試驗得到證明。

4 結(jié)論

(1)剪應(yīng)力與剪切位移關(guān)系曲線在不同面積置換率影響下，試樣形態(tài)的變化趨勢基本相同，各種試樣形態(tài)的變化只改變相同剪切位移下剪應(yīng)力的大小，而不改變試樣應(yīng)力應(yīng)變的特性；同時，各種試樣形態(tài)下的剪切曲線基本呈現(xiàn)出應(yīng)變軟化狀態(tài)，隨著垂直壓力的增加，抗剪強度也不斷增加。剪切模量G可用剪應(yīng)力τ與剪切位移ω之間的關(guān)系來表示。

(2)隨著面積置換率的增加，黏聚力線性下降，內(nèi)摩擦角增加趨勢不斷增大，抗剪強度總體是不斷增大的；中粗砂主要是通過改變內(nèi)摩擦角來提高膨脹土的強度。面積置換率與黏聚力的關(guān)系可以由線性方程進行擬合，面積置換率與內(nèi)摩擦角的關(guān)系可以由一元二次多項式進行擬合。提出了抗剪強度與置換率、垂直壓力的兩元回歸計算模型。

(3)通過靜力平衡條件分析，推導出黏聚力與面積置換率的關(guān)系表達公式：Csp=(1-m)Cs，內(nèi)摩擦角與面積置換率的關(guān)系表達公式：tanφsp=mtanφp+(1-m)tanφs，并通過直剪試驗得以驗證。