張 昊，張德龍,2，張曉剛，王 瑞，汪 昇

(1.甘肅機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 天水 741001；2.天水協(xié)同科技創(chuàng)新研究院，甘肅 天水 741001)

0 引 言

汽車在高速運行時，混合油氣在發(fā)動機(jī)缸體完成燃燒做功后，會在活塞的作用下，從排氣門直接排入發(fā)動機(jī)排氣歧管中，因此排氣歧管會受到較大的熱沖擊而使溫度急劇上升。同時，排氣歧管的外側(cè)與高速冷空氣還在進(jìn)行強(qiáng)制對流換熱和輻射換熱。由于排氣歧管內(nèi)外側(cè)較大的溫度梯度，使得排氣歧管產(chǎn)生了極不均勻的熱應(yīng)力分布[1]。如果熱應(yīng)力和熱載荷超過材料所能承受的極限，將會降低排氣歧管的使用壽命，甚至出現(xiàn)破裂失效[2]。

由于高溫廢氣在排氣歧管中的運動過程復(fù)雜，排氣歧管內(nèi)外壁換熱環(huán)境差異較大，難以直接通過實驗法獲得準(zhǔn)確運行參數(shù)，為此筆者擬使用Ansys軟件建立發(fā)動機(jī)排氣歧管工作時的熱、流、固耦合模型，并進(jìn)行穩(wěn)態(tài)過程求解，以獲得排氣歧管在工作過程中的熱應(yīng)力和和熱變形參數(shù)，為排氣歧管的優(yōu)化設(shè)計提供參考和依據(jù)。

1 排氣歧管的流動和換熱數(shù)學(xué)模型

若采用有限體積法進(jìn)行流道內(nèi)流體介質(zhì)的流動分析，可使用標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型、不可壓縮流體的連續(xù)性方程、和動量守恒方程(Navier-Stokes方程)來求解流道內(nèi)流體介質(zhì)的流動狀態(tài)。

(1)不可壓縮流體的連續(xù)方程：

(1)

式中：ρ為密度；t為時間；υ為速度。

(2)動量守恒方程(N-S方程)為：

(2)

式中：υ為速度矢量；-?p為壓強(qiáng)梯度；η?ν2為黏性力張量；ρW為質(zhì)量力。

高溫廢氣在排氣歧管中運行，包含熱熱傳導(dǎo)、熱對流和熱輻射三個過程，由于熱輻射量非常小，本文忽略熱輻射的影響，只考慮熱對流和熱傳導(dǎo)的作用。

(3)能量守恒方程為：

(3)

式中：ρ為流體密度；u為速度矢量；F為質(zhì)量力；τ為粘性力。

(4)流體和固體間的熱對流方程為：

q=hf(TS-TC)

(4)

式中：hf為流換熱系數(shù)；TS為固體表面溫度；TG為流體溫度。

(5)固體中的熱傳導(dǎo)方程為：

(5)

式中：?u/?t是空間一點上溫度對時間的變化率；uxx、uyy、uzz是溫度的二階導(dǎo)數(shù)；k是材料的熱擴(kuò)散系數(shù)與熱導(dǎo)率、比熱容、密度相關(guān)。

2 耦合系統(tǒng)模型建立

發(fā)動機(jī)在工作時會排放的高溫、高壓的廢氣，高溫廢氣形成的熱流場除對排氣歧管的沖擊以外，還會引起顯著的熱膨脹、熱應(yīng)力。所以設(shè)計排氣歧管時應(yīng)該同時考慮廢氣的流場、溫度場、應(yīng)力場三者的共同作用。

為此，文中使用“順序耦合”方法構(gòu)建如圖1所示的三場耦合模型[3]。首先，通過對排氣歧管內(nèi)部的高溫、高壓廢氣的流動進(jìn)行模擬，以獲得流體域和固體域交界面的溫度場和壓力場數(shù)據(jù)；然后將流固交界面處的溫度、排氣歧管外壁面環(huán)節(jié)溫度作為邊界條件，求解排氣歧管的體溫度場；最后將流、固交界面處的壓力場、排氣歧管的體溫度場作為邊界條件，求解排氣歧管的應(yīng)力及變形[4]。

圖1 流熱固三場耦合模型

3 結(jié)果分析

3.1 排氣歧管內(nèi)的流場求解

假定高溫廢氣在排氣歧管中的運動為不可壓縮粘性流體的定常流動，系統(tǒng)入口邊界條件：質(zhì)量流量0.2 kg/s[5]，溫度625 K，入口壓力0.2 MPa；系統(tǒng)出口邊界條件：溫度300 K，壓力0.14 MPa；系統(tǒng)壁面邊界條件：設(shè)定流體域壁面與排氣歧管內(nèi)壁面為耦合面[6]。高溫廢氣的物理特性如表1所列。四缸發(fā)動機(jī)1-4#缸的排氣存在一個極小的重疊過程，被稱為氣門重疊角，在本文中不考慮氣門重疊角的影響，認(rèn)為排氣過程是1-4#缸的獨立排氣過程。因此，在排氣歧管的四個入口分別添加相同的入口邊界條件，并進(jìn)行排氣過程的穩(wěn)態(tài)求解[7]。

表1 高溫廢氣物理特性

使用Anasys Fluent軟件對排氣歧管內(nèi)高溫廢氣的流動狀態(tài)進(jìn)行求解,求解時開啟能量方程用以求解壁面處的對流換熱情況，湍流模型采用Realizable k-ε模型和標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，并選擇Coupled算法進(jìn)行偽瞬態(tài)計算。流體模型的計算最終將得到排氣歧管內(nèi)流場的速度分布、壓力分布和溫度分布[8]。如圖2、3所示。

高溫廢氣在歧管內(nèi)流動時，由于排氣入口選擇不同，速度場分布差異較大。在入口管道內(nèi)流動速度較高、流線穩(wěn)定，并未出現(xiàn)湍流和回流現(xiàn)象，平均流速達(dá)到了424.4 m/s，與文獻(xiàn)值相符合[9]。但在其余三個支管內(nèi)均出現(xiàn)了較大的低速區(qū)域，且低速區(qū)域內(nèi)存在大量的回流現(xiàn)象，尤其在四支管匯合處出現(xiàn)了明顯的回流現(xiàn)象，使得廢氣的總速度降低。

圖2 排氣歧管內(nèi)流場流線圖

圖3 排氣歧管內(nèi)壁面壓力云圖

觀察排氣歧管的內(nèi)壁面壓力場云圖，可以發(fā)現(xiàn)高溫廢氣流速高的支管內(nèi)平均壓力低，而低速支管及四管匯合都產(chǎn)生了明顯高壓區(qū)域[10]，高壓區(qū)平均壓力達(dá)到了0.156 MPa高于入口壓力0.14 MPa。結(jié)合速度云圖和壓力云圖，2#、3#支管排氣時由排氣歧管結(jié)構(gòu)造成的回流和高壓區(qū)域影響最小，更有利于高溫廢氣的排放。

3.2 排氣歧管的溫度場求解

排氣歧管內(nèi)壁面與流場直接接觸產(chǎn)生熱傳導(dǎo)，外壁面與空氣接觸產(chǎn)生對流換熱。汽車在高速運行時，排氣歧管外壁面與空氣的換熱為強(qiáng)制對流換熱，故選擇初始邊界條件為：強(qiáng)制對流換熱系數(shù)為100 W/m2·K，環(huán)境溫度300 K。同時，還需要將流場計算得到的排氣歧管內(nèi)壁面溫度分布場導(dǎo)入，并作為熱場計算的另一個熱邊界條件。使用Steady-State Thermal模塊進(jìn)行排氣歧管的穩(wěn)態(tài)溫度場計算，最終可獲得排氣歧管上的體積溫度場分布。

圖4、5為四個支管獨立排氣時的內(nèi)壁面溫度場分布和排氣歧管的體積溫度場分布，溫度主要在355～625 K之間。

圖4 排氣歧管內(nèi)壁面溫度云圖

圖5 排氣歧管體積溫度云圖

排氣支管彎道的外側(cè)壁面溫度較高，主要是因為廢氣在彎道外側(cè)的速度較高，廢氣作為排氣歧管的主要熱源，流動速度越高、輸入熱量越多導(dǎo)致排氣支管外側(cè)溫度越高，而在內(nèi)側(cè)的低壓、低速區(qū)域廢氣熱熱交換效率低，導(dǎo)致排氣歧管彎道內(nèi)側(cè)溫度低。各支管獨立排氣時平均溫度分別為535.7 K、548.7 K、546.77 K、533.74 K，2#、3#號支管獨立排氣時平均溫度明顯較高、高溫區(qū)域面積更大，且主要集中于四支管交匯的位置，該位置大量的熱量累積也更易引起熱應(yīng)力和熱疲勞等現(xiàn)象。

3.3 排氣歧管的應(yīng)力場求解

車輛在快速運行時，發(fā)動機(jī)排氣歧管會受到外部空氣的強(qiáng)制對流引起的降溫作用、內(nèi)部高溫廢氣熱傳遞的加熱作用，因而導(dǎo)致了內(nèi)外壁的溫度差，同時還由于個各排氣支管的單獨排氣作用，使得各排氣支管間也存在較大的溫度梯度。在各溫度梯度區(qū)間上，排氣歧管的受熱膨脹不同，導(dǎo)致了排氣歧管受到了復(fù)雜的熱應(yīng)力作用。同時，排氣歧管還受到高溫廢氣的沖擊作用，在內(nèi)壁面上產(chǎn)生了不同壁面壓力，該壁面壓力與熱應(yīng)力相互疊加，構(gòu)成了排氣歧管復(fù)雜的體積應(yīng)力場。

圖6為排氣歧管的應(yīng)力云圖，排氣歧管的應(yīng)力主要分布在(100～300)MPa范圍區(qū)間，其中排氣進(jìn)出口位置、連接法蘭位置、支管交匯位置處的應(yīng)力水平較高，最大應(yīng)力位置出現(xiàn)在法蘭連接面及四支管交匯的位置處。圖7為排氣歧管熱變形。

圖6 排氣歧管應(yīng)力云圖

圖7 排氣歧管熱變形

由于法蘭連接面為高溫廢氣的出入口位置，平均溫度最高，同時還要受到固定約束的阻抑，在熱應(yīng)力和機(jī)械應(yīng)力的復(fù)合作用下產(chǎn)生了較大的應(yīng)力[11]。四支管交匯的位置位置處也有較大應(yīng)力集中，這是由于在各支管排放的高溫、高速廢氣在此處匯合造成大量的熱累積，同時由于結(jié)構(gòu)在此處的突變，使得熱膨脹不能均勻、充分地釋放，導(dǎo)致熱應(yīng)力急劇增大[12]。此外，高溫廢氣在排放過程對彎道外側(cè)造成了劇烈沖擊作用，也使得排氣歧管彎道位置產(chǎn)生了一部分應(yīng)力增加，只考慮內(nèi)壁面的沖擊壓力時平均應(yīng)力僅2.6 MPa左右。

表2 排氣時各支管數(shù)據(jù)統(tǒng)計

四個排氣支管支管獨立排氣時，各項參數(shù)數(shù)據(jù)體積如表2所列?？梢钥闯鲎冃蔚奈恢门c應(yīng)力分布位置基本一致，平均變形量約0.3 mm，最大變形量約1 mm。法蘭連接處變形量為0 mm，四個支管的匯合處變形量最小，最大變形量出現(xiàn)在1#、4#排氣支管的彎折處。由于法蘭位置受到固定約束，四個排氣支管的匯合處剛性得到提升，所以結(jié)構(gòu)的熱膨脹在受約束最少的1#、4#排氣支管的彎折處得到釋放，出現(xiàn)了最大變形區(qū)域。

由于排氣歧管一般為鑄鐵材質(zhì)，可能會因為過大的變形而導(dǎo)致脆斷[13]。因此，可以在4個排氣支管間增加連接結(jié)構(gòu)或加強(qiáng)筋，除可以增加結(jié)構(gòu)剛性減小熱變形外，還可以增加強(qiáng)制對流換熱效率，減少排氣歧管上整體的熱量累積，降低熱應(yīng)力和熱變形提升排氣歧管的使用壽命。

4 結(jié) 論

使用Ansys軟件中的Fluent、Steady-State Thermal、Static Structural模塊，利用順序耦合方法，構(gòu)建了排氣歧管的流、熱、固三場耦合系統(tǒng)，對排氣歧管的穩(wěn)態(tài)排氣過程進(jìn)行了分析，為排氣歧管的優(yōu)化設(shè)計提供了參考依據(jù)，結(jié)論如下。

(1)文中構(gòu)建的流、熱、固三場耦合系統(tǒng)，可以對排氣歧管穩(wěn)態(tài)排氣過程的流場、溫度場、應(yīng)力場參數(shù)進(jìn)行預(yù)測。

(2)通過耦合計算，可以發(fā)現(xiàn)排氣歧管上溫度分布為355～625 K，平均應(yīng)力約為415 MPa；平均變形量約為0.35 mm，最大變形量為1.02 mm，各項指標(biāo)均低于排氣歧管的最大可承受值。

(3)在排氣歧管各支管間增加連接結(jié)構(gòu)或加強(qiáng)筋，能降低熱應(yīng)力和熱變形，提升排氣歧管的使用壽命。