梁向軍，宋美琴*，劉 芳，劉林飛

（1.山西省地震局,太原 030021；2.內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局,呼和浩特 010010；3.太原大陸裂谷動力學(xué)國家野外科學(xué)觀測研究站,太原 030025）

0 引言

區(qū)域地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力是衡量地震臺網(wǎng)地震速報范圍和定位精度的重要指標(biāo)之一，是臺網(wǎng)布局和各臺站地震檢測能力的綜合體現(xiàn)。地震臺網(wǎng)日常產(chǎn)出的地震目錄和觀測報告是地震預(yù)報、活動構(gòu)造、工程地震研究及地震危險性分析基礎(chǔ)性資料。因此，科學(xué)評估臺網(wǎng)監(jiān)測能力對地震預(yù)報和科學(xué)研究具有重要意義[1-2]。

目前評估地震臺網(wǎng)監(jiān)測能力的方法有多種，如統(tǒng)計地震學(xué)常用的“最大曲率法（MAXC）”、“最優(yōu)擬合度（GFT）方法”[3]、“震級-序號”和“b值穩(wěn)定性”方法（MBS）[4]、完整性震級范圍”（EMR）方法[5]，這些方法假定地震頻次和震級滿足G-R關(guān)系，對弱震和少震地區(qū)存在的地震數(shù)目不足無法評估[6]。而且，不同的評估方法對同一臺網(wǎng)的監(jiān)測能力評估結(jié)果有明顯差異[7]。這些不足增加了科學(xué)評估地震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力的難度。

近年來，Schorlemmer 等提出的“基于概率的完備震級（probability-based magnitude of completeness，PMC）”方法[8]，為解決上述問題提供了可能。PMC方法不需要假定震級關(guān)系，利用臺網(wǎng)實際產(chǎn)出的地震觀測報告客觀評估臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。該方法的評價精度較高，誤差低于0.1 個震級單位[9]，近年來在國外一些地區(qū)（美國、瑞士、意大利等）國家得到應(yīng)用[8-11]。在國內(nèi)，中國地震臺網(wǎng)中心和部分區(qū)域臺網(wǎng)[1-2,12-14]也都開展了相關(guān)研究工作。

山西地區(qū)地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、地震活動較強(qiáng)。山西測震臺網(wǎng)經(jīng)歷了“九五”、“十五”、“十一五”項目建設(shè)，現(xiàn)有57 個測震臺站，共享鄰省17 個臺站（陜西6 個、內(nèi)蒙古4 個、河北4 個和河南3 個）后，山西地區(qū)邊界的監(jiān)測能力有所提升，但仍有部分區(qū)域布設(shè)臺站較少，監(jiān)測能力薄弱。本文搜集2015—2019年山西數(shù)字地震臺網(wǎng)記錄的觀測報告資料和臺站資料信息，利用完整性震級PMC 方法對山西測震臺網(wǎng)進(jìn)行監(jiān)測能力評估，為下一步優(yōu)化臺網(wǎng)布局提供合理化建議，為地震活動性研究提供借鑒。

1 PMC 方法計算原理

基于概率的完整性震級PMC 方法用到臺網(wǎng)實際產(chǎn)出的地震觀測報告（發(fā)震時刻、震中位置、震源深度、震級、震相到時、每個臺站的震中距）、臺站基本信息、臺網(wǎng)計算地方震震級公式，獲得各個臺站的單臺檢測概率PD，綜合單臺檢測概率得到合成檢測概率PE，并計算出基于概率的最小完整性震級MP，主要按照2 個步驟進(jìn)行，方法詳細(xì)介紹見文獻(xiàn)[1-2，12-13]。

2 研究資料

山西測震臺網(wǎng)目前共有57 個省內(nèi)臺站，共享河北、內(nèi)蒙、陜西和河南臺網(wǎng)的17 個臺站，構(gòu)成了山西數(shù)字地震監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)，使網(wǎng)緣地震的監(jiān)測能力有所提高。由于PMC 方法是基于概率統(tǒng)計學(xué)方法，因此只有地震條數(shù)足夠多時，一個臺網(wǎng)的真實檢測能力方可充分反映出來，獲得的結(jié)果更加穩(wěn)定。山西測震臺網(wǎng)從2015年開始無新增臺站，為此本文選取了本臺網(wǎng)穩(wěn)定運(yùn)行的2015—2019年期間的13 716次可定位地震的地震觀測報告數(shù)據(jù)（圖1），利用PMC 方法來評估山西測震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。

圖1 山西測震臺網(wǎng)臺站及2015—2019年地震震中分布圖

3 單臺檢測概率

單臺檢測概率PD是PMC 方法計算的最基礎(chǔ)、最核心部分[6]。本次計算選取了至少有4 個臺記錄到的地震事件參與，共獲得了山西測震臺網(wǎng)57 個臺站的單臺檢測概率。為了直觀展示山西地區(qū)測震臺網(wǎng)57 個臺站對所選用地震事件檢測能力的差異，擬用如下條件進(jìn)行評估：①M(fèi)L1.0 時PD是否達(dá)到100%；②ML3.0 且PD=100%時的震中距范圍；③L=100 km 且PD=100%所對應(yīng)的震級ML；④L=300 km處，PD是否達(dá)到100%，計算結(jié)果滿足條件越多的臺站則認(rèn)為該臺的檢測能力越高[13]。依據(jù)以上條件，山西測震臺網(wǎng)57 個臺站的PD計算的評定結(jié)果如表1所示。

從表1 不難發(fā)現(xiàn)，山西測震臺網(wǎng)僅有5 個臺站同時滿足上述4 個條件，即監(jiān)測能力最好臺站（HZH、KEL、LIS、SHY、XIY），有10 個臺站（BOD、GAP、HSH、JIC、LIX、TAG、XIX、YAC、YIX、ZEZ）不滿足條件①，也就是這10 個臺站在ML1.0時PD達(dá)不到100%，意味著檢測能力較弱。

圖2 為山西地區(qū)監(jiān)測能力最好的5 個臺站（HZH、KEL、LIS、SHY、XIY 臺）和監(jiān)測能力較弱的2 個臺（BOD 臺和YJI 臺）的檢測結(jié)果。

圖2a～2e 為監(jiān)測能力較好的5 個臺站。以昔陽臺（XIY）為例，同時滿足表1 的4 個評估條件，單臺檢測概率圖2e 顯示：該臺的單臺檢測概率在參與定位地震中檢測震級下限為0.1 級，在ML1.0 時PD達(dá)到100%；在震級ML0.1～1.8 的地震是在震中距60 km 范圍內(nèi)檢測能力達(dá)到100%，最小地震的震中距為20 km；在各個震中距檔和震級檔都能記錄到地震。再結(jié)合該臺站位于山西省的中部地區(qū)，臺基好、儀器記錄穩(wěn)定，波形記錄清晰也是造成該臺檢測能力高的原因。

圖2 臺站震級-距離原始點(diǎn)陣圖（左）及單臺檢測概率圖（右）

表1 山西測震臺網(wǎng)57 個臺站的PD 計算結(jié)果

續(xù)表1

從保德臺的單臺檢測概率圖2f 可以看出：保德臺（BOD）在震級ML1.8 單臺檢測概率PD100%，檢測能力較弱，從震級-距離原始點(diǎn)陣圖發(fā)現(xiàn)：BOD 臺在本臺網(wǎng)參與定位的地震震級下限為0.6，而且參與定位的地震事件數(shù)目也較少。導(dǎo)致保德臺檢測能力較弱估計是臺站位于山西與陜西交界位置，該臺的臺基噪聲較大，一些地震信息被淹沒，而且在臺站附近本省臺站架設(shè)臺站較少，只共享一個陜西臺網(wǎng)臺站榆林臺（YULG），因此能夠記錄到的地震數(shù)目較少；另一個原因是臺網(wǎng)工作人員在編目過程中為了確保地震編目質(zhì)量，該臺記錄的初動不清晰將該臺剔除，導(dǎo)致檢測能力下降。

永濟(jì)臺（YJI）是山西臺網(wǎng)架設(shè)最南端的臺站，位于山西邊界。與北部的保德臺（BOD）相比，其檢測能力概率圖2g 要高很多。該臺的檢測震級下限達(dá)到0.1 級，在ML1.0 時PD達(dá)到100%；在震級ML0.1～1.6 的地震是在震中距60 km 范圍內(nèi)檢測能力達(dá)到100%。從震級-距離原始點(diǎn)陣圖可以看出，該臺記錄的地震主要集中在震中距200 km 范圍內(nèi)，這是由于該臺站位于省邊界，在編目時對于網(wǎng)緣只處理30 km 范圍內(nèi)的地震原因所致。但是比北部的檢測概率較高，一方面是由于臺基本身好，更重要一點(diǎn)是臺站周圍共享了陜西的2 個臺（HEYT 臺、HUAX 臺）和河南臺網(wǎng)的一個臺（LS 臺）。所以發(fā)生在永濟(jì)臺周邊的地震，因臺站包圍性很好，多臺記錄的地震也就較多。

為測試PD是否能真實反映臺站對地震事件的檢測能力，以2019年1月2日山西五寨（39.07°N，111.82°E）ML1.2 地震為例，了解PD與真實波形記錄情況。圖3 顯示，參與此次定位的臺站中，保德臺（BOD）、偏關(guān)臺（PIG）與寧武臺（NIW）的震中距離接近。但偏關(guān)臺（PIG）與寧武臺（NIW）的波形記錄清晰，對應(yīng)的單臺檢測能力PD就高；而保德臺（BOD）的波形記錄還不如震中距遠(yuǎn)的婁煩臺（LOF）波形清晰，而婁煩臺（LOF）的震中距接近保德臺的2 倍，充分說明了保德臺的檢測能力PD較低。綜合比較以上4 個臺的垂直向記錄波形和各臺的檢測概率后顯示，臺站PD值可定性地比較和驗證檢測概率與實際波形記錄信噪比情況。

圖3 2019年1月2日山西五寨ML1.2 地震及參與定位4 個臺站的檢測概率圖

4 合成檢測概率PE 及MP 空間分布

將臺網(wǎng)的單臺檢測概率綜合起來可獲得合成檢測概率PE和完整性震級MP的空間分布特征，可以反映一個臺網(wǎng)的監(jiān)測能力。本文利用57 個山西省內(nèi)臺站的單臺檢測概率，依據(jù)參與計算的每個地震至少有4 個以上臺站參與定位、且其單臺檢測概率可合成的原則，獲得以0.1 級為檔位的1.0、1.5 和2.0 級地震的合成檢測概率的分布特征（圖4）；又利用57 個山西省內(nèi)臺站和鄰省共享17 個臺站的單臺檢測概率，依據(jù)參與計算的每個地震至少有4 個以上臺站參與定位、且其單臺檢測概率可合成的原則，獲得以0.1 級為檔位的1.0、1.5 和2.0 級地震的合成檢測概率的分布特征（圖5）。

圖4 分別給出了ML1.0、ML1.5、ML2.0 三個震級檔的PE的空間分布特征和完整性震級MP的空間分布特征。由圖4a 可知，ML1.0 震級水平下的地震檢測概率值高于0.99 的范圍主要集中在山西忻州、太原、晉中、臨汾地區(qū)、大同和長治的部分地區(qū)，覆蓋率達(dá)60%。這些區(qū)域的臺站架設(shè)比較密集，除運(yùn)城邊界地區(qū)監(jiān)測能力較弱以外，其他地區(qū)的檢測概率在80%～90%之間。圖4b 是ML1.5 震級水平下的地震檢測概率分布圖，從圖中可知，在這一震級檔檢測概率在99%以上的區(qū)域，全省95%的區(qū)域達(dá)到這一水平。圖4c 是ML2.0 震級水平下的地震檢測概率分布情況，全省所有地區(qū)的檢測能力達(dá)到100%。圖4d 是基于概率的最小完整性震級MP的空間分布，在忻州、太原、晉中、臨汾地區(qū)、大同和長治的部分地區(qū)的監(jiān)測能力最強(qiáng)，能監(jiān)測到ML1.0 及以下的地震；運(yùn)城與陜西邊界這一小區(qū)域的監(jiān)測能力較弱，只能監(jiān)測到ML2.0 及以上的地震。

圖5 是省內(nèi)57 個臺站和共享周邊省份17 個臺站的合成檢測概率及MP空間分布圖。與圖4 比較，圖5a 中，ML1.0 震級水平下的地震檢測概率值高于0.99，占全省地區(qū)的80%；ML1.5 震級水平下的地震檢測概率值達(dá)0.99 的占全省的95%（圖5b）。達(dá)不到這一概率值的地區(qū)有山西北部與河北交界地區(qū)和山西南部與陜西交界地區(qū)，尤其是河北山西交界地帶，基本沒有共享臺站，造成這一區(qū)域的合成檢測概率低；忻州地區(qū)保德一帶雖然省內(nèi)臺站也少，但是由于共享了陜西的臺站，檢測能力有了明顯提升。從圖5c 可以看出，對于ML2.0 震級水平下的地震檢測概率值達(dá)0.99 的全省地區(qū)都能檢測到。圖5d 與圖4d 對比，與河北、河南、陜西和內(nèi)蒙古接壤的地區(qū)由于共享了這17 個臺站，監(jiān)測能力有明顯改善，特別明顯的是運(yùn)城與陜西交界地區(qū)，監(jiān)測能力由2.2 級提升到了1.7 級，說明了共享臺站的重要性。

圖4 山西57 個臺站的合成檢測概率及MP 空間分布圖

圖5 擴(kuò)展周邊臺站的山西測震臺網(wǎng)74 個臺站合成檢測概率及MP 空間分布圖

通過對比合成檢測概率PE與最小完整性震級MP的空間特征，還看不出這2 種研究結(jié)果所表示的山西測震臺網(wǎng)監(jiān)測能力保持一致。PE可以看出不同震級檔檢測能力變化情況，而MP則直觀地體現(xiàn)了山西地區(qū)不同區(qū)域、不同震級的監(jiān)測能力。

綜上所述，目前山西臺網(wǎng)的57 個臺站，加上共享的17 個臺站，監(jiān)測能力雖然有一定的提升，但是有些地區(qū)的監(jiān)測能力仍然比較弱。需要在山西北部、山西南部運(yùn)城一帶增加臺站密度，再增加接入外省臺站的數(shù)量，特別是河北、河南兩個省，以提升山西測震臺網(wǎng)的整體監(jiān)測能力。

5 結(jié)論

本文用PMC 方法科學(xué)評估了山西測震臺網(wǎng)的監(jiān)測能力，得到如下結(jié)論。

1）通過計算獲得了山西測震臺網(wǎng)57 個臺站的單臺檢測概率，反映了每個臺站對地震事件的真實檢測情況。結(jié)果顯示有10 個臺站（BOD、GAP、HSH、JIC、LIX、TAG、XIX、YAC、YIX、ZEZ）的檢測概率較弱。

2）合成檢測概率及最小完整性震級的空間分布特征顯示：共享鄰省臺站后，山西80%的地區(qū)能監(jiān)測到ML1.0 的地震，95%的地區(qū)能監(jiān)測到ML1.5的地震，全省覆蓋ML2.0 的監(jiān)測水平。山西北部右玉-偏關(guān)-保德、中部離石靠近陜西一帶及南部的運(yùn)城永濟(jì)一帶布設(shè)臺站稀疏（尤其是離石西邊這一小區(qū)域，形成空區(qū)），通過共享鄰省17 個臺站，運(yùn)城永濟(jì)邊界地區(qū)的監(jiān)測能力才達(dá)到ML1.7，離石靠近陜西這一區(qū)域的監(jiān)測能力達(dá)到1.5 級，偏關(guān)-保德邊界地區(qū)的最小監(jiān)測能力達(dá)ML1.7。相比較，山西忻州、太原、晉中、臨汾地區(qū)、大同和長治的部分地區(qū)這一帶而言，是監(jiān)測能力最強(qiáng)的地區(qū)，基本上都能達(dá)到ML1.0 及以下的地震，充分說明了密集臺站加上合理的布局是監(jiān)測能力高的主要因素。因此，需要在山西北部地區(qū)和南部邊界地區(qū)增加臺站或共享更多鄰省臺站來提高山西臺網(wǎng)整體監(jiān)測能力。

3）由于PMC 方法在計算時要求臺站周邊的地震活動具有不均勻性，山西地區(qū)的地震活動主要集中在山西斷裂帶上，兩側(cè)隆起區(qū)的地震較少，這對單臺檢測概率的結(jié)果會有一定的影響。另一個因素是在使用PMC 方法計算時利用了山西測震臺網(wǎng)實際產(chǎn)出的觀測報告，在日常編目時因人為提高定位精度而舍棄了一些信噪比低或震中距較遠(yuǎn)的臺站，導(dǎo)致了臺站對實際地震檢測能力的下降。為此，在日常定位時，建議使用較多記錄清晰的臺站，避免人為原因?qū)е屡_站檢測能力下降。

致謝感謝內(nèi)蒙古自治區(qū)地震局劉芳研究員為本文研究提供程序及在操作過程中給予指導(dǎo)!