邵冠豪

中國直升機設計研究所

對于仿鳥類撲翼無人機的多體動力學模型，可基于XFLOW軟件進行撲翼氣動力計算和三維參數(shù)插值，并建立撲翼無人機飛行動力學仿真計算平臺，以進行模擬仿真。通過飛行仿真算例計算，可研究無人機總質(zhì)量、機翼質(zhì)量占比、飛行頻率等參數(shù)對于無人機飛行軌跡和姿態(tài)變化的影響，為完善無人機設計提供了理論參考。

撲翼無人機是重于空氣的一類航空器，作為一種仿生學的典型工程應用，相較于傳統(tǒng)飛行器而言，撲翼飛行器具有隱蔽性強、機動性強、飛行效率高等優(yōu)點，在軍用和民用領域都具有廣闊的應用前景。近年來，國內(nèi)外諸多研究機構(gòu)都開展了撲翼機的相關研究，并取得了豐碩成果。然而，現(xiàn)今已研制成功的撲翼無人機仍不具備像自然界中的鳥類或昆蟲一樣卓越的飛行能力，撲翼無人機相關研究和設計方法至今仍不成熟。撲翼無人機設計的主要難點之一是無法確定設計參數(shù)對飛行特性的影響，因此，飛行動力學建模特性分析對于無人機設計具有至關重要的指導作用。

本文面向某型仿鳥類撲翼無人機的設計研發(fā)需求，進行撲翼無人機多體動力學建模和飛行氣動載荷CFD計算，建立撲翼無人機的飛行動力學模型，并基于該模型開展縱向飛行動力學仿真和參數(shù)依賴性分析，為該型撲翼無人機的參數(shù)設計和優(yōu)化提供理論指導。

撲翼無人機多體動力學建模

（1）坐標系與動力學模型

仿鳥類撲翼無人機實物樣機如圖1所示。該無人機由機身、左右機翼和尾翼四個主要部件構(gòu)成，將上述部件看作均質(zhì)剛體，不考慮其在氣動載荷和慣性力作用下的變形，則可以將該無人機簡化為由四個剛體組成的多體動力學系統(tǒng)。

圖1 仿鳥類撲翼無人機實物樣機。

多剛體簡化模型如圖2所示。各部件質(zhì)心記為C0、C1、C2、C3，系統(tǒng)質(zhì)心記為CC。機翼尾翼和機身之間通過球鉸鏈H1、H2、 H3連接，本文中考慮一種既撲動又扭轉(zhuǎn)的機翼兩自由度復合撲動，機翼撲動參數(shù)的表達式為：

圖2 仿鳥類撲翼無人機多剛體簡化模型（俯視圖）。

其中，θ為機翼撲動角，Φ為機翼扭轉(zhuǎn)角，f為撲翼頻率。

用于描述系統(tǒng)運動的直角坐標系定義如下：（a）地面坐標系： Oxwywzw，原點O位于空間一固定點， Ozw垂直于地平面向上，Oyw軸沿正北方向，Oxw符合右手定則；（b）隨體坐標系：C0x0y0z0、H1x1y1z1、H2x2y2z2、H3x3y3z3分別表示原點在C0、H1、H2、 H3，隨各部件運動的隨體坐標系；（c）質(zhì)心坐標系： Ccxwywzw表示原點在系統(tǒng)質(zhì)心，且各坐標軸指向始終與地面坐標系指向相同的平移坐標系。

（2）動力學微分方程

由Newton/Euler法推導，無人機模型動力學微分方程組如下：

基于XFLOW的撲翼氣動力計算

（1）計算方法及條件

本文采用XFLOW軟件進行氣動力計算，XFLOW是法國達索公司旗下基于格子玻爾茲曼方法（LBM）開發(fā)的新一代商用CFD軟件。相較于傳統(tǒng)CFD軟件，該軟件在處理撲翼運動這類含有運動邊界的氣動問題時計算效率較高。

（2）計算結(jié)果及分析

插值結(jié)果如圖3～圖5 所示：

圖3 工況下氣動數(shù)據(jù)插值。

圖4 工況下氣動數(shù)據(jù)插值。

圖5 工況下氣動數(shù)據(jù)插值。

飛行仿真及參數(shù)影響分析

（1）總質(zhì)量的影響

在第一組飛行仿真算例中，參照無人機實物樣機將機翼質(zhì)量占比λ設置為0.0115，其中λ=(m1+m2)mtotal；將撲翼頻率設置為f=5Hz，將無人機初始俯仰角θ0,initial為10°；設置初始飛行速度v0,initial方m向平行于機身軸線，大小為10m/s?？紤]無人機總質(zhì)量mtotal分別為435g、335g、235g、135g時，無人機的飛行軌跡和飛行姿態(tài)變化。仿真結(jié)果如圖6示：當無人機的總質(zhì)量較大時，無人機前向速度迅速減小，垂向速度發(fā)生一定波動，無人機的迎角隨著撲動過程進行快速增大，氣動迎角達到極限。當總質(zhì)量較小時，無人機迎角先一定程度增大，隨后在氣動力矩作用下不斷減小，最終使得負迎角逐漸增大，無人機下俯，速度不斷增大，最終超出氣動模型來流速度范圍。綜合來看，四種質(zhì)量設置下，當總質(zhì)量為235g時，無人機飛行姿態(tài)變化更為平緩。

圖6 總質(zhì)量影響計算結(jié)果。

（2）機翼質(zhì)量占比的影響

在第二組飛行仿真算例中，將飛行總質(zhì)量設置為235g，撲翼頻率設置為5Hz，無人機俯仰角為10°，初始飛行速度v0,initial，方向平行于機身軸線，大小為10m/s?？紤]無人機機翼質(zhì)量占比λ分別為0.015、0.115、0.215、0.315時，無人機的飛行軌跡以及飛行姿態(tài)變化情況。仿真結(jié)果如圖7所示。

由圖7，當機翼質(zhì)量占比逐漸增加時，撲翼無人機的質(zhì)心軌跡在無人機前向不斷延伸，無人機飛行距離增加。此外，無人機的機身俯仰角隨時間變化曲線趨于平緩，而當機翼質(zhì)量占比較小時，在該參數(shù)設置下，無人機急速向下俯沖最后導致飛行速度達到范圍，計算停止。在前向速度和垂向速度上，無人機的質(zhì)量占比影響主要體現(xiàn)為：當無人機質(zhì)量占比較小時無人機的前向速度會以較快的速度減小，而當質(zhì)量占比逐漸增加時，無人機的前向速度保持一定的波動逐漸減小；無人機的垂向速度變化趨勢相同，隨著無人機俯仰角的負值不斷增大而不斷加速。由仿真結(jié)果表明，當無人機總質(zhì)量不變，機翼質(zhì)量占比為0.315時，更有利于無人機的無控飛行特性。

圖7 機翼質(zhì)量占比影響計算結(jié)果。

（3）撲翼頻率的影響

本組算例主要研究撲翼頻率f的影響，將飛行總質(zhì)量設置為235g，機翼質(zhì)量占比λ設置為0.315，機身俯仰角取 ，其他各項設置皆保持不變，撲翼頻率選取范圍為3Hz、4Hz、5Hz。共計算三種撲翼頻率下無人機的飛行狀態(tài)情況。計算結(jié)果如圖8所示。

圖8 撲翼頻率影響計算結(jié)果。

圖8中，我們可以得到以下結(jié)論:當撲翼頻率為5Hz時，由于氣動推力的增加，導致?lián)湟盹w行速度較快達到飛行仿真限定最大速度，導致計算終止。當撲翼頻率為4Hz時，在給定時間范圍內(nèi)，飛行仿真可以持續(xù)進行，得到結(jié)論表明，無人機在仿真初期小幅度高度爬升后開始逐漸下降。同時，其俯仰角變化是隨著撲翼時間增加，其值逐漸由正值變?yōu)樨撝?，當達到-10°左右時，呈逐漸回升趨勢。前向速度和垂向速度都出現(xiàn)先減小后增大的趨勢。當撲翼頻率為3Hz時，給定5s時間范圍內(nèi)，飛行仿真同樣可以持續(xù)，得到結(jié)果對比分析可以得出，3Hz下，無人機的飛行高度下降較小，且俯仰角變化幅值也相對較小。前向速度方面，3Hz與4Hz對比，一個周期內(nèi)的前向速度平均值較小，但垂向平均值較大?；诜抡娼Y(jié)果，無人機撲翼頻率選取為3Hz。

結(jié)語

本文在仿鳥撲翼無人機實際設計需求的基礎上，基于Newton/Euler法和XFLOW軟件氣動力計算和三維參數(shù)插值建立了該型撲翼無人機飛行動力學模型，并對仿鳥撲翼無人機樣機的飛行動力學特性進行了仿真計算。計算結(jié)果表明，在本文的算例參數(shù)范圍內(nèi)，機翼總質(zhì)量為235g、機翼質(zhì)量占比為0.315、撲翼頻率為3Hz條件下，撲翼無人機在無飛行控制條件下機身姿態(tài)更加穩(wěn)定，無人機能夠達到更遠的飛行距離。 ■